第一篇：中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(正式_

《認(rèn)識(shí)中位數(shù)》教學(xué)預(yù)案

寧遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 宋盛軍

設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。” 本節(jié)概念課的教學(xué)，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，合理地設(shè)置空白點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索的過程中，自主建構(gòu)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，深化理解知識(shí)，讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)中都有新的收獲。學(xué)情與教材分析

學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)，理解平均數(shù)的含義及會(huì)計(jì)算平均數(shù)，知道用它反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。但是由于四年級(jí)學(xué)生的理解能力有限，數(shù)學(xué)建模能力較弱，還不能自覺地應(yīng)用知識(shí)，解決問題。

“中位數(shù)”的教學(xué)是統(tǒng)計(jì)與可能性部分的內(nèi)容，是課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)階段必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與技能之一。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的良好素材。此部分學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生更好的理解統(tǒng)計(jì)量在解決問題中的應(yīng)用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念，為下一學(xué)段深刻的理解抽象的數(shù)學(xué)概念打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第105—106頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在實(shí)際情境中感受中位數(shù)產(chǎn)生的必要性，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)的意義，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

3、體會(huì)中位數(shù)的特點(diǎn)，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

4、感受統(tǒng)計(jì)量在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，會(huì)求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出中位數(shù)產(chǎn)生的必要性

提出問題：四（1）班舉行一分鐘的踢毽子選拔賽。比較兩組同學(xué)成績(jī)的高低，你覺得統(tǒng)計(jì)時(shí)可以用什么數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)？ 出示甲乙兩組學(xué)生的名單。激起矛盾沖突：如果要挑選5名同學(xué)參加比賽，哪組挑到的人數(shù)多一些？乙組的平均成績(jī)好，反而挑到的人數(shù)少，怎么會(huì)這樣？

引出中位數(shù)，板書揭題：中位數(shù)

[設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生所熟悉的生活情境引入，學(xué)生對(duì)此親切自然，用平均數(shù)代表的一般水平不合適，從而感受引入中位數(shù)的必要性。]

二、學(xué)習(xí)新知，深刻理解中位數(shù)的意義

1、初步感知什么是中位數(shù)

你能根據(jù)自己的理解，說說什么是中位數(shù)？ 關(guān)于中位數(shù)，你還想知道哪些知識(shí)呢？

2、尋找求中位數(shù)的方法（1）求單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求雙數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù) 出示丙組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

提問：6個(gè)數(shù)的中位數(shù)怎么找？ 小組討論。

師小結(jié)求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生理解中位數(shù)的求法。前一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察理解當(dāng)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，要先排序后找到最中間的一個(gè)就是中位數(shù)；求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，這里放手讓學(xué)生自主探索求中位數(shù)的求法，嘗試尋找中位數(shù)，引起沖突，進(jìn)行爭(zhēng)論，逐漸明白偶數(shù)個(gè)數(shù)中位數(shù)的找法。]

小結(jié)：你是如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的？

3、對(duì)比分析，深入理解中位數(shù)

課件回放：甲組、乙組和丙組數(shù)據(jù)的三幅統(tǒng)計(jì)圖。

選擇分析：要表示每組數(shù)據(jù)的一般水平，你覺得哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適？ 動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證：理解要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。你認(rèn)為中位數(shù)又有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

[這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，目的是讓學(xué)生在具體問題的分析中，體會(huì)不同情況用不同的統(tǒng)計(jì)量來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。]

三、拓展應(yīng)用，深化理解中位數(shù)

1、實(shí)際應(yīng)用題

出示：（1）某班45人，一次數(shù)學(xué)期末成績(jī)的中位數(shù)是90分，小明得了 90分，你能確定他的成績(jī)處于什么水平嗎？

（2）將上題的“中位數(shù)”改為“平均數(shù)”，再提問。[設(shè)計(jì)意圖：在前面一系列的對(duì)比活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)該對(duì)兩者有了一定的理解。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生換個(gè)思維方式對(duì)兩者再次進(jìn)行比較，使學(xué)生對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)會(huì)有更全面的認(rèn)識(shí)和回顧，從而加深對(duì)中位數(shù)意義的理解。]

2、思考挑戰(zhàn)題

出示：6 10 18 a 你認(rèn)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以是幾？

如果8是中位數(shù)，a可以是

(a?8）如果10是中位數(shù)，a可以是

(a?10)如果a是中位數(shù)，a可以是

（8?a?10）

[這一練習(xí)的設(shè)計(jì)，是對(duì)中位數(shù)區(qū)間含義的挖掘，讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，深化對(duì)中位數(shù)的理解。

3、拓展延伸題

學(xué)校評(píng)選“校園小歌唱家”比賽，聰聰和迪迪都進(jìn)入了決賽。下面是7位評(píng)委給他們的評(píng)分。

聰聰：98

迪迪：99

提問：如果要統(tǒng)計(jì)誰得冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選什么統(tǒng)計(jì)量比較合適？為什么？ 知識(shí)拓展：在正規(guī)的比賽中，還有另一種評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。就是———去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再求平均數(shù)。這樣做的目的是既剔除一些隨機(jī)因素，又考慮到大多數(shù)評(píng)委的意見。

出示：“你知道嗎？”作介紹

[這一練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生感受到平均數(shù)和中位數(shù)既有各自的優(yōu)勢(shì)，又各有其局限性，合理運(yùn)用才是最佳方法。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步體會(huì)到中位數(shù)的重要意義，數(shù)學(xué)來源于生活，又在生活中發(fā)揮重要的作用。]

四、課堂總結(jié) 回顧反思

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

第二篇：中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自特點(diǎn)。

2、能夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題意識(shí)與能力，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

3、通過教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力、分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識(shí)。

4、使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)的理解。學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程

一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)

師：同學(xué)們，你們平時(shí)都喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)？（生回答）我們班的同學(xué)也非常喜歡體育運(yùn)動(dòng)，經(jīng)常在一起進(jìn)行體育比賽。前幾天有七名同學(xué)舉行了一場(chǎng)投沙包比賽，讓我們?nèi)タ纯窗伞＃ㄕn件出示照片及平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)表）

師：這是他們比賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，從表上你知道了什么？（課件先出示統(tǒng)計(jì)表上只出示7名同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)，沒有個(gè)人成績(jī)。）生：7個(gè)人的成績(jī)平均數(shù)是27.7。

師：有一名同學(xué)叫劉云，他的成績(jī)是25.8米，你猜猜他可能排在第幾？（課件在表格中出示劉云的成績(jī)，并根據(jù)學(xué)生說的名次在表格中填上名次）生猜測(cè)比較靠后的位置。

師：你為什么猜他排在后面呢？

生：因?yàn)樗某煽?jī)比平均數(shù)小，所以成績(jī)?cè)诤竺妗?/p>

師：我們看看是這樣嗎?（出示七名同學(xué)的成績(jī)，劉云排在第三）師：為什么劉云的成績(jī)比平均數(shù)低，還能排在第三呢？ 生觀察統(tǒng)計(jì)表后回答。（預(yù)設(shè)）（1）觀察統(tǒng)計(jì)表（2）同桌討論原因（3）抽生匯報(bào)

生：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)特別大，平均數(shù)就跟著大了。所以劉云的成績(jī)比平均數(shù)低還能排在第三。

師：這組數(shù)據(jù)中，只有兩個(gè)數(shù)比平均數(shù)大，有五個(gè)數(shù)都比平均數(shù)小，用平均數(shù)表示他們的投沙包水平合適嗎？（生：不合適）想想辦法。從這組數(shù)據(jù)中挑出一個(gè)數(shù)代表他們的投沙包水平，自己找一找，和同桌說一說。生：我找到的數(shù)是24.7。（課件變色強(qiáng)調(diào)）師：為什么找這個(gè)數(shù)？

生1：因?yàn)?個(gè)數(shù)中有3個(gè)數(shù)比它大，有三個(gè)數(shù)比它小。生2：它處在這組數(shù)據(jù)最中間的位置。

師：這個(gè)數(shù)在這組數(shù)據(jù)中這么重要，我們給它起個(gè)名字吧。

師：數(shù)學(xué)家給這種數(shù)命名中位數(shù)，這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書）

二、自學(xué)教材，感受新知

師：剛才我們找到24.7是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，回憶一下你是怎樣找到它的？ 學(xué)生回憶找中位數(shù)的過程，引出順序和中間的數(shù)。板書：（1）根據(jù)學(xué)生的回答寫出重新排列的數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)學(xué)生的回答圈出中位數(shù)。

師：你是一個(gè)做事非常有條理的孩子，這個(gè)好習(xí)慣幫助了你。在找中位數(shù)之前我們應(yīng)該先排列順序。（講這一節(jié)時(shí)可要明白可從大到小，也可從小到大）

師：還是這組數(shù)據(jù)，我們來看看這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是誰？（課件出示：一組打亂順序的數(shù)據(jù)）生：24.7。

師：有沒有不同意見？

生:我認(rèn)為還是24.7，因?yàn)?7.7不能代表這組同學(xué)的投沙包水平，應(yīng)該先排列順序，再找中位數(shù)。

師：你真棒！誰愿意總結(jié)一下找中位數(shù)的方法。師：書上介紹了更多中位數(shù)的知識(shí)，打開書105頁(yè)，（在讀105頁(yè)的最后一自然段，把你讀后認(rèn)為非常重要的地方畫下來，不懂得地方提出來，一會(huì)我們一起交流一下。讀完之后舉手表示）生自由讀書。

師：誰愿意和大家交流一下你讀書的感受。生找出中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)及作用。

師：我們看看中位數(shù)的這個(gè)特點(diǎn)。這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是24.7，如果把最大的數(shù)換一下，中位數(shù)變不變？ 生：還是24.7。

師：偏小的數(shù)換一下中位數(shù)變不變？ 生：仍然是24.7。

師：說明了——（生：中位數(shù)的優(yōu)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。課件出示）師：你也試著換一換，使中位數(shù)不變。生試換。

師：如果剛才你們換的數(shù)再去求平均數(shù)，平均數(shù)變不變？ 老師演示用計(jì)算器計(jì)算回讓學(xué)生回答。（變了）師：說明什么？

生：平均數(shù)受每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響。平均數(shù)會(huì)受到每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響。一組數(shù)據(jù)中如果有偏大的數(shù)，平均數(shù)會(huì)變大；如果有偏小的數(shù)，平均數(shù)會(huì)變小。他會(huì)受到偏大數(shù)和偏小的數(shù)的影響。師：如果一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)，應(yīng)該用什么數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

生：中位數(shù)，因?yàn)橹形粩?shù)不偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。師：讓我們?cè)冽R讀這句話。生齊讀。

三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)，找偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

師：同學(xué)們，剛才我們?cè)谕渡嘲荣愔姓J(rèn)識(shí)了中位數(shù)，知道了中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)、作用，以及如何找中位數(shù)。下面讓我們看看還有什么比賽等著我們。（出示跳遠(yuǎn)比賽圖片）

師：看看第一組同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)（請(qǐng)同學(xué)們用給出的信息思考下面幾個(gè)問題，待會(huì)兒我要抽幾個(gè)同學(xué)匯報(bào)，看看哪些同學(xué)最能干）（課件出示表格）

姓名 李志強(qiáng) 陳文 王文賢 趙軍 張鵬 劉衛(wèi)華 于國(guó)慶 成績(jī)/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，你有沒有想提醒大家的地方？ 生：提醒同學(xué)們要先排好順序。

（三個(gè)問題）此處課件先出現(xiàn)表格，再出現(xiàn)重新排序的表格，再變色顯示第四、，最后用箭頭表示出中位數(shù)）

師：你的提醒很重要，請(qǐng)你排好順序。（剛才的小老師已經(jīng)排好順序了，請(qǐng)大家干脆流利地讀一下三個(gè)問題，讀時(shí)思考待會(huì)兒要獨(dú)立完成，看看誰最棒）。

1、分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

2、用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

3、如果2.89m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成。

（課件出示重新排序后的表格）師：我們來匯報(bào)一下。第一小題。

生：這組數(shù)據(jù)中中位數(shù)是2.89，平均數(shù)是2.96.師：同學(xué)們剛才找中位數(shù)和平均數(shù)時(shí)感受到：找中位數(shù)很方便，找平均數(shù)很麻煩，這也是中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)之一。

師：這道用什么數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？ 生：中位數(shù)。師：為什么？

生：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)偏大的數(shù)，影響了平均數(shù)的大小，所以用中位數(shù)更合適。

師：我們把中位數(shù)和平均數(shù)放到這組數(shù)據(jù)中，觀察兩個(gè)數(shù)的位置。如果用中位數(shù)作為及格標(biāo)準(zhǔn)，有4名同學(xué)及格了，如果用平均數(shù)作為及格標(biāo)準(zhǔn)只有兩名同學(xué)及格了，再一次說明了這里用中位數(shù)更合適。

師：現(xiàn)在我想增加一名同學(xué)的成績(jī)，這組數(shù)據(jù)由7個(gè)變成了8個(gè)，也就是由奇數(shù)個(gè)變成了偶數(shù)個(gè)，這回中位數(shù)是誰？（課件在原7人的基礎(chǔ)上增加一人成績(jī)，此處課件先出現(xiàn)表格，再出現(xiàn)重新排序的表格，再變色顯示第四、五兩個(gè)數(shù)，再出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和/2的結(jié)果，最后用箭頭表示出中位數(shù)）

2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52 生回答不上來。

師：在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)平均數(shù)只有一個(gè)，怎么辦呢？ 生尋找辦法。

師：你的辦法真棒，按照你說的方法，求一求吧。生在習(xí)題紙上計(jì)算，一人板演。

師：誰能說一說，怎樣求偶數(shù)個(gè)數(shù)列的中位數(shù)？

生：按順序排列后，找到中間兩個(gè)數(shù)，再求出他們的平均數(shù)。師：（板書）好，請(qǐng)你看著黑板，和你的同桌說一說如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。生練習(xí)后匯報(bào)。

四、拓展練習(xí)

第三篇：中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

中 位 數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)；了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理地選擇統(tǒng)計(jì)量。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)分析問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生全面、多角度分析問題的意識(shí)和初步的統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重點(diǎn)： 理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。教學(xué)難點(diǎn)： 體會(huì)“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。教學(xué)用具： 課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知中位數(shù)

師：你們知道一個(gè)人在找工作時(shí)一般最關(guān)注什么嗎？（學(xué)生會(huì)談到工資、工作環(huán)境、工資待遇等等）

師：是啊，工資待遇往往是人們比較關(guān)注的，我的一位朋友在求職過程中遇到了問題，我們一起來看一下。（大屏幕出示）

（甲）電腦公司：現(xiàn)有員工7名，人均月收入2800元，欲招一名會(huì)制作電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者請(qǐng)光臨加盟；

（乙）海辰軟件公司研發(fā)部：現(xiàn)有員工7名，一般職員月收入2200元，欲招一名能力強(qiáng)，電腦動(dòng)畫設(shè)計(jì)水平高的大學(xué)畢業(yè)生，有意者歡迎前來洽談。師：看了這兩則招聘信息，你幫助我的朋友參謀一下，選擇哪家公司應(yīng)聘呢？

（大部分同學(xué)都通過平均數(shù)來比較，傾向于甲星達(dá)公司。）師：現(xiàn)在我們一起走進(jìn)兩家公司，實(shí)際的了解員工具體工資情況：

星達(dá)電腦公司 海辰軟件公司

經(jīng) 理：9000元 經(jīng) 理：3600 元

副經(jīng)理：7600元 副經(jīng)理：3250 元

員工 A：1200 元 員工A：2450 元

員工 B：1100元 員工B：2200 元

員工C：1000元 員工C：2100 元

員工D： 1000元 員工D：1940 元

員工E： 900 元 員工E：1900 元

師：剛才選擇星達(dá)公司的，你現(xiàn)在有什么想法嗎？（學(xué)生會(huì)改變剛才的選擇，選擇海辰公司。）

師：為什么星達(dá)公司普通員工的工資不高，但是平均工資卻比較高？ 師小結(jié)：你的分析有一定道理，因?yàn)樾沁_(dá)公司將經(jīng)理和副經(jīng)理兩個(gè)人高出一般員工幾倍或十幾倍的工資攪在一群低工資中參與計(jì)算，使整個(gè)平均工資提高了。看來是他們兩個(gè)的高工資對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了很大的影響，所以平均數(shù)2800元不能真實(shí)反應(yīng)星達(dá)公司大多數(shù)員工的工資水平。因此，當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)懸殊比較大時(shí)，用平均數(shù)就不能很好的反映一個(gè)整體水平了。你認(rèn)為應(yīng)該用什么數(shù)據(jù)來反映這個(gè)公司的工資水平比較合理呢? 請(qǐng)大家觀察第一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后說說你的想法。

生1：我認(rèn)為850元比較合理，因?yàn)樗檬亲钪虚g那個(gè)數(shù)。生2：我們還認(rèn)為可以把兩個(gè)經(jīng)理的工資去掉再求出平均數(shù)。師：大家分析的不錯(cuò)，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有一種統(tǒng)計(jì)量也可以表示一些數(shù)據(jù)的總體水平，這一種量就是中位數(shù)。今天我主要就是來研究中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）

二、中位數(shù)意義的建構(gòu)： 1.師：你認(rèn)為什么是中位數(shù)？ 生１：中位數(shù)可能就是中間那個(gè)數(shù)．

生2：我要補(bǔ)充一下，應(yīng)該是按照大小順序排好后，中間的那個(gè)數(shù)。（在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，揭示概念：就是將按照大小順序排列起來，位于中間位置的數(shù)就是中位數(shù)）

師：對(duì)，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)，我們把它叫做中位數(shù)。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？生：2200。師：在這里，大家想一想，哪個(gè)數(shù)代表星達(dá)公司員工的工資一般水平更合適呢？你是怎么想的？

生：用中位數(shù)更合適，兩位經(jīng)理的工資太高了，平均數(shù)一下變大了。師：對(duì)，平均數(shù)會(huì)因?yàn)橐恍┨貏e偏大或偏小的數(shù)據(jù)的影響，而這種極端數(shù)據(jù)對(duì)中位數(shù)沒有影響，數(shù)據(jù)2200能代表員工的一般工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。看來在這個(gè)問題里用中位數(shù)來表示員工在工資的一般水平更合理。所以找工作時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)心中位數(shù)。既然是這樣，我們?cè)趤砜匆幌逻@則招聘啟示，應(yīng)該怎樣修改才更真實(shí)，更合理的反映這個(gè)公司員工工資的一般水平呢？

師：那么這里的中位數(shù)能夠代表公司員工工資的什么水平？（一般水平）

師：現(xiàn)在我們?cè)倏匆豢催@兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，你們覺得中位數(shù)像什么？

中位數(shù)就是一條分界線，把這些數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列起來，正好將這些數(shù)據(jù)分成數(shù)量相等的兩個(gè)部分。

小結(jié)：也就是說，除了平均數(shù)外，中位數(shù)也可以表示一些數(shù)據(jù)的總體水平。

2.師：觀察兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（先小組交流、再全班討論）

(第一組中位數(shù)、平均數(shù)相差較大，第二組這兩個(gè)數(shù)相等。)師：思考一下為什么會(huì)出現(xiàn)這種差別呢？

(第一組數(shù)里有一個(gè)較大的數(shù)，把平均數(shù)拉高了，第二組數(shù)都差不多大，所以平均數(shù)、中位數(shù)都很接近甚至相等。

師：因此，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)反映的一般情況比較合適。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)時(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的一般情況。如果將第二組數(shù)的2600換成7600（出現(xiàn)極端數(shù)），平均數(shù)、中位數(shù)將會(huì)怎樣變化？(平均數(shù)會(huì)變大，中位數(shù)不變。)師：為什么呢？（一個(gè)數(shù)變了，總數(shù)就變了，平均數(shù)也就跟著變了。平均數(shù)跟每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系。2600變成7600后，排列順序沒變，所以中位數(shù)不變。）師：通過以上的比較與分析，同學(xué)們對(duì)認(rèn)識(shí)到平均數(shù)容易受到較大數(shù)或者較小數(shù)也叫極端數(shù)的影響，中位數(shù)通常不受極端數(shù)的影響。那它容易受什么因素影響呢？

師小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有特別偏大或偏小的數(shù)據(jù)時(shí)，選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)反映的一般情況比較合適。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有特別偏大或偏小的數(shù)時(shí)，平均數(shù)和中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都能較好地反映該組數(shù)據(jù)的一般情況。平均數(shù)易受極端數(shù)的影響,與所有數(shù)據(jù)都有關(guān)；中位數(shù)不受極端值數(shù)影響,與數(shù)據(jù)排列有關(guān).三、鞏固練習(xí)

1．某小組進(jìn)行踢毽子比賽，每個(gè)成員1分時(shí)間踢的個(gè)數(shù)如下： 42 44 30 45 59 45 47 45 48 請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出平均數(shù)、中位數(shù)。

(學(xué)生在練習(xí)紙上完成，然后訂正：你是怎樣找到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)的？

反饋：平均數(shù)： 45 中位數(shù)：45 都是45，表示的意思一樣嗎？

小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)這兩種統(tǒng)計(jì)量都可以放映數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)，只不過考慮的角度不同。下面我們就一起走進(jìn)生活，共同應(yīng)用一下。2．同學(xué)們看過中央電視臺(tái)的青年歌手大獎(jiǎng)賽嗎？這是11位評(píng)委為某位選手打分情況：

（1）你認(rèn)為用什么數(shù)能反映出這位選手得分的總體水平？為什么？（2）你知道在實(shí)際比賽中，怎樣算出選手的最后得分嗎？這樣做有什么道理？

（3）你還知道在哪些比賽中也采用類似計(jì)算平均得分的方法嗎？ 小結(jié)：最高分與最低分可能會(huì)摻雜評(píng)委個(gè)人的感情色彩，容易造成對(duì)選手打分的不公平，用這種評(píng)分方法可以減少極端數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響，但它的中位數(shù)不變。

四、總結(jié)本課

師：以前我們根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)事物作判斷時(shí)，經(jīng)常考慮平均數(shù)，今后還可以考慮——中位數(shù)。除此之外，還會(huì)考慮其他的因素，比如說心理素質(zhì)方面等等，這樣才會(huì)使我們的判斷更加科學(xué)全面。

板書設(shè)計(jì)：

中位數(shù)

中位數(shù)：按大小順序 最中間的（從小到大，或從大到小）

奇數(shù)個(gè)：最中間的一個(gè)數(shù)。偶數(shù)個(gè)：最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

第四篇：中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《中位數(shù)》教案

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第105～106頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)目標(biāo)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點(diǎn)。2．能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識(shí)。3．思想教育目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。4．經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計(jì)量知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)比認(rèn)識(shí)中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)的理解。教學(xué)用具：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引出問題。1.情景創(chuàng)設(shè)：

師：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３?huì)用到。老師今天也帶來了有關(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你覺得哪個(gè)班參賽選手的總體成績(jī)好呢？ 出示： 五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

高于二班。（回答正確）

師：如果96分及96以上學(xué)生獲獎(jiǎng)，你判斷一下，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)多一些嗎？ 生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)可能要多一些。師：同意這種觀點(diǎn)的同學(xué)舉手。（幾乎沒有同學(xué)有異議）

[設(shè)計(jì)意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，是學(xué)生的已有知識(shí)。2.出示完整統(tǒng)計(jì)表： 五年級(jí)兩個(gè)班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 生：從表中提供的平均數(shù)可以看出：一班學(xué)生平均分高于二班，所以一班學(xué)生總體水平

師：看到以上的學(xué)生成績(jī)，你有什么想說的？

生1：實(shí)際一班只有2人獲獎(jiǎng)，而二班竟然有4人獲獎(jiǎng)。生2：一班平均成績(jī)高為什么獲獎(jiǎng)人數(shù)反而少呢？ 生3：二班平均成績(jī)低反而獲獎(jiǎng)人數(shù)多呢？ 師：誰能幫他們解決？

生：因?yàn)槎鄬W(xué)生中有一人分?jǐn)?shù)特別低，只有60分，造成了二班平均分比一班低。3 出示二班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

師：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個(gè)過小的數(shù)，因而導(dǎo)致我們?cè)谂袛喃@獎(jiǎng)人數(shù)多少時(shí)，造成偏差。平均成績(jī)90.5在這兒還能不能夠反應(yīng)出這一組數(shù)據(jù)的一般水平呢？。

生：不能。

師：為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)不能代表它的一般水平？

生：這組數(shù)據(jù)中只有2個(gè)數(shù)據(jù)是低于平均成績(jī)的，5個(gè)數(shù)據(jù)都高于平均成績(jī)，平均成績(jī)根本不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平了。

師：這里的平均成績(jī)還能不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平？ 生：不能？ 師：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別嚴(yán)重偏低的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致平均成績(jī)受到影響，變得比較低，平均成績(jī)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

二、學(xué)生探究，認(rèn)識(shí)中位數(shù) 1．初步認(rèn)識(shí)找到中位數(shù)

師：在這里用什么數(shù)代表二班成績(jī)的一般水平更合適呢？如果從中找一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，找誰更合適呢？說說你的理由。

學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，匯報(bào)結(jié)果。生1：可以用96代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

生2：用96比較好，因?yàn)樵谡虚g，三個(gè)比它高，三個(gè)比它低。（不高也不低）生3：我也同意用96代表比較好，96有點(diǎn)高了，因?yàn)楸?6多的只有兩人，比96低的還有四個(gè)呢。93又太低了，比93低的只有2個(gè)，比93高的卻有4個(gè)。

師：同學(xué)們都同意嗎？ 生：同意。

師：96不高也不低，正好位于這組數(shù)據(jù)的正中間，比較適合代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。的確，在這組數(shù)據(jù)中我們就可以用96代表它們的一般水平。能給它起個(gè)名字嗎？

生：中間數(shù)、中位數(shù)。

師:同學(xué)們知識(shí)面真廣，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們就把96叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。今天我們就來研究中位數(shù)(板書——中位數(shù))。2．認(rèn)識(shí)中位數(shù)的特點(diǎn)：

師：按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎? 生：中位數(shù)位于一組數(shù)據(jù)的正中間。

師：剛才這組數(shù)據(jù)我們已經(jīng)排好順序了，如果沒有排好順序，中位數(shù)還是位于最中間嗎？ 生：不一定。

師：也就是先要把這組數(shù)據(jù)？ 生：把數(shù)據(jù)按大小順序排列。

師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數(shù)，顧名思義，我們就叫做中位數(shù)。

3．與平均數(shù)比較認(rèn)識(shí)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)

師：為什么用中位數(shù)代表二班成績(jī)的一般水平比平均數(shù)更合適? 生：在這組數(shù)據(jù)中，由于個(gè)別數(shù)據(jù)偏低，影響了平均數(shù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

師：中位數(shù)有沒有受到這些偏小數(shù)據(jù)的影響？ 生：沒有。師：也就是說中位數(shù)不會(huì)受到偏小數(shù)據(jù)的影響。會(huì)不會(huì)受到偏大數(shù)據(jù)的影響呢？ 生：也不會(huì)。

出示統(tǒng)計(jì)圖（含有中位數(shù)和平均數(shù)，并且能演示出平均數(shù)受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響）師：這是二班成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，按照從大到小的順序排列后，位于正中間的就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，這條線是它的平均數(shù)。（演示偏大偏小數(shù)據(jù)的變化）當(dāng)偏大的數(shù)據(jù)變的更大時(shí)，這時(shí)平均數(shù)會(huì)（變大），而中位數(shù)有沒有變化？（沒有）當(dāng)偏小的數(shù)據(jù)變得更小時(shí)，這時(shí)平均數(shù)會(huì)（變小），而中位數(shù)有沒有變化？（沒有）也就是說? 生：平均數(shù)會(huì)受到偏大偏小數(shù)據(jù)的影響，而變得偏大偏小，不能很好的代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。而中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。

師：正因?yàn)橹形粩?shù)有這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。所以有時(shí)用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。（出示：中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。）4．求中位數(shù)

師：這樣的數(shù)（中位數(shù)）你會(huì)找嗎？你能找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？ 出示(1)34、30、28、24、24、19、17 14、19、19、26、2810、15、4、13、5 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：24、19、10，簡(jiǎn)單說明理由。直接說結(jié)果，第三組出現(xiàn)矛盾，引出沖突。（突破先排序）

師：通過以上找中位數(shù)的活動(dòng)，我們?cè)谡抑形粩?shù)時(shí)，首先要干什么？ 生：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。師：然后再做什么？

生：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

師：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。(2)師：觀察這組數(shù)據(jù)，你能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？ 出示： 23、21、17、14 13、15、16、18、19、20 先找學(xué)生試著說：

生：這組數(shù)有四個(gè)數(shù)，最中間沒有一個(gè)數(shù)。師：最中間有幾個(gè)數(shù)？ 生：2個(gè)。師：它的中位數(shù)是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)想想辦法。學(xué)生小組討論后匯報(bào)

生：把中間兩個(gè)數(shù)加起來后除以2。

師：也就是求中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果并說明怎樣求出的結(jié)果：（21+17）÷2＝19（16+18）÷2＝17。

師：通過這兩組找中位數(shù)的活動(dòng)，你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)有哪些增加？

生：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（師總結(jié)）5.例5：

出示 五年級(jí)（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤? 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。把這組數(shù)據(jù)從大到小排列。

（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

師：觀察這組數(shù)據(jù)你會(huì)求他們的中位數(shù)嗎？（會(huì)）首先我們要先（把這組數(shù)據(jù)排序）。我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）師：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）

師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請(qǐng)同學(xué)明借助計(jì)算器快速算一算。生：平均數(shù)是2.96。（2）用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？ 師：2.96能代表這個(gè)組的一般水平嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)楸人叩闹挥?個(gè)，比它低的卻有5個(gè)，不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

師：用哪一個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

生：應(yīng)選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個(gè)數(shù)據(jù)，處于正中間，代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。

（3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點(diǎn)？

生：它不會(huì)受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

（4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？可以結(jié)合二班比賽成績(jī)來說明。

生：當(dāng)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據(jù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，此時(shí)選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

（5）如果2.89 m及以上為及格，有多少名同學(xué)及格了，超過半數(shù)了嗎？

師：根據(jù)你對(duì)中位數(shù)的認(rèn)識(shí)，說一說從“五年級(jí)二班7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是2．89米”中你能知道什么？（小組內(nèi)說一說）

生1：跳2．89米的同學(xué)是第四名，有三名同學(xué)比他跳得遠(yuǎn)，有三名同學(xué)比他跳得近。

生2：還有可能有人和他跳得一樣遠(yuǎn)。師追問：現(xiàn)在知道這組的楊東的成績(jī)2.94 m，張鵬的成績(jī)大約是第幾名？ 生：第三名

（6）如果再增加一個(gè)同學(xué)楊東的成績(jī)2.94 m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？ 五年級(jí)（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤?/p>

師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895 生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數(shù)是（2.8995）

三、在比較中認(rèn)識(shí)中位數(shù)的適用范圍出示

特別偏大的數(shù)或有特別偏小數(shù)時(shí)中位數(shù)比平均數(shù)更能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平。1．五年級(jí)(1)班第3組7名同學(xué)擲沙包成績(jī)?nèi)缦?單位：米)(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()，中位數(shù)是()。(2)用什么數(shù)代表這7名同學(xué)擲沙包成績(jī)的一般水平更合適？為什么？ 2．李華同學(xué)這學(xué)期體育課上前4次跳遠(yuǎn)的成績(jī)分別是：2.98米、2.87米、3.06米、3.04米，第5次測(cè)試時(shí)，他生病但堅(jiān)持考試，成績(jī)不理想，只跳了1.90米。這5次跳遠(yuǎn)的平均成績(jī)是2.68米，中位數(shù)是2.98米。

你認(rèn)為用()代表李華平時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)更合適？說說理由。a．平均數(shù) b．中位數(shù) 3.在數(shù)據(jù)比較均衡分布的情況下平均數(shù)和中位數(shù)都能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，兩者沒有優(yōu)劣之分。篇二：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題四： 中位數(shù)

授課時(shí)間： 年 月 日

授課班級(jí)： 五年級(jí) 班

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性第105--106頁(yè)。教材分析：

學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過平均數(shù)（主要是指算術(shù)平均數(shù)），知道平

均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情

況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。所以教科書在引入中位數(shù)時(shí)，就以平均

數(shù)為參照物，說明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)

來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊

知識(shí)過渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)

計(jì)意義，即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間，主要反映了

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中等水平，并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響，對(duì)人

們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。

學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。知道中位數(shù)的含義，特別是

其統(tǒng)計(jì)意義。

過程與方法：區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)中位數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)中為數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運(yùn)用中位數(shù)能表示

一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點(diǎn)的理解。

教學(xué)方法：講解法、練習(xí)法。

課的類型：新授課

教學(xué)用具：作業(yè)紙

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

這是一組同學(xué)在體育課上擲沙包的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，你從這個(gè)表中得

到哪些信息？（生交流。）

二、新課學(xué)習(xí)

1、提問：你可以用一個(gè)數(shù)來表示這一組的同學(xué)擲沙包的水平嗎？ 生1：大概在23—25米之間。

生2：可以用他們的平均數(shù)來表示。

計(jì)算平均數(shù)得27.7，發(fā)現(xiàn)和平均數(shù)相差太遠(yuǎn)。

： 分析：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？

觀察發(fā)現(xiàn)，有兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均

值，說明用平均數(shù)來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢？

2、認(rèn)識(shí)中位數(shù)

中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

把擲沙包的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列，找出最中間的數(shù)來表示這組同

學(xué)擲沙包的一般水平。

辨析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。

3、小結(jié)

平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但當(dāng)一組數(shù)

據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

4、教學(xué)例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

出示數(shù)據(jù)，問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？

（1）求平均數(shù)

（2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數(shù)。

（3）矛盾：一共有偶數(shù)個(gè)數(shù) 最中間的數(shù)找不到？

討論?????..結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，中位數(shù)是最

中間的兩個(gè)數(shù)的和除以2。（計(jì)算出中位數(shù)來。）

（4）比較用平均數(shù)還是中位數(shù)合適。

小結(jié)： 區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)的適用范圍。

5、在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績(jī)2.94米，這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是多少？

排列大小，找出中位數(shù)。

6、課內(nèi)小結(jié)

什么叫中位數(shù)？和平均數(shù)的區(qū)別。

三、練習(xí)：

練習(xí)二

十三、第1、第3題、第4題。

四、課內(nèi)小結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1、）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2、）為什么中位數(shù)比平均數(shù)小？

板書設(shè)計(jì)：

中位數(shù)

方法：先排序 奇數(shù)個(gè) 最中間位置的數(shù)。偶數(shù)個(gè) 中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

優(yōu)點(diǎn)：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。

課后反思：篇三：中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 人教版八年級(jí) 20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

融安縣浮石鎮(zhèn)中學(xué) 潘興月 教材版本：人教版八年級(jí)下冊(cè)

一、教學(xué)設(shè)想與分析：

1、班級(jí)學(xué)生基本情況分析：授課班級(jí)學(xué)生具有一定的認(rèn)知能力和初步的借助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流的能力，但認(rèn)知水平仍有限，綜合運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容分析和解決問題的能力不強(qiáng)。本節(jié)課采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的方式，共同找出眾數(shù)、中位數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)如何去求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。設(shè)計(jì)兩個(gè)開放性的問題，可以強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容，也體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生未來生存能力和研究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

2、教材情況分析： 眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的好素材。

3、學(xué)法指導(dǎo)分析：因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，可以借助生活中的事例，通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己對(duì)兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)。學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力：

（1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；（2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。

2、過程和方法：

（1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會(huì)生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：（1）通過生活中的故事，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

（2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的合作意識(shí)與能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)及突破

１、重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用。２、難點(diǎn)：對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。

３、教學(xué)突破：通過自主探究，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)剛剛接觸統(tǒng)計(jì)的學(xué)生來說，他們?cè)械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，幫助學(xué)生突破這一知識(shí)難點(diǎn)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

１、教師準(zhǔn)備：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，因此，在規(guī)律的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

２、學(xué)生準(zhǔn)備：提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程的教學(xué)”。

五、教學(xué)過程

由簡(jiǎn)筆畫三毛引入故事：

三毛老板有一個(gè)工廠，管理人員有三毛老板、5個(gè)親戚；工作人員有6個(gè)領(lǐng)工、16個(gè)工人和2名徒弟。現(xiàn)在需要增加一名新的工人。阿q應(yīng)征而來，與三毛老板交談。三毛老板說：“我們這里的工資很高，平均每月2000元。”阿q工作一個(gè)月后，找三毛老板說：“你騙了我，每一個(gè)工人的工資都不超過1500元，平均工資怎么可能超過2000元呢？”三毛老板說：“平均工資是2000元，不信你可以看工資表。”（展示問題）請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論：

（1）三毛老板說每月平均工資是2000元是否欺騙了阿q？（2）平均工資2000元能否客觀地反映工人的平均工資？（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？（先讓學(xué)生獨(dú)立探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，再小組交流）

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)、自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；

耐心排列，細(xì)心觀察，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。

（三）自主學(xué)習(xí)合作探究（課本第131頁(yè)）

教師觀察部分典型問題，進(jìn)行個(gè)別點(diǎn)評(píng)。[評(píng)價(jià)]分析正確，有理有據(jù)，那么你以為應(yīng)該根據(jù)什么反映工資比較合理？

教師選擇比較有典型意義的討論重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)廣播，讓全班同學(xué)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)已不能反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征。

用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——中位數(shù)、眾數(shù)。

學(xué)生能根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題，自學(xué)課文。由教師的引導(dǎo)先獨(dú)立完成，再合作完成發(fā)揮每個(gè)同學(xué)的積極性，使合作更有效，通過學(xué)生合作交流教師參與討

論得出眾數(shù)、中位數(shù)的意義。

在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（四）嘗試反饋 理解新知

通過自學(xué)的形式，學(xué)生自己對(duì)兩個(gè)概念進(jìn)行歸納整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，提示實(shí)質(zhì)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到不斷的完善和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

（1）分組討論，積極思考，將自己的見解發(fā)表（2）例題（3）①在一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?0 80 100 60 70 90 50 80 80 80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次考試的眾數(shù)。②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的個(gè)數(shù)： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。（2）指出兩個(gè)概念的聯(lián)系和區(qū)別； 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（五）課堂練習(xí)討論如下幾道題。

①某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）(1)計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）從實(shí)際出發(fā)，（1）中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？（3）試舉例說明眾數(shù)在日常生活生產(chǎn)中的應(yīng)用。教師進(jìn)行有針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，肯定好的想法與設(shè)想。

②甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行電腦漢字錄入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)后得下表：

思考：比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生的平均成績(jī)，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字?jǐn)?shù)≥150）的高低。③某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎(jiǎng)措施，以提高工作效率。下面是該廠15個(gè)工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好？

選擇平均數(shù)的學(xué)生的答案[問]如果你是工人，你愿意嗎？ 選擇眾數(shù)的學(xué)生的答案[問]如果你是老板，你愿意嗎？

[點(diǎn)評(píng)]用數(shù)據(jù)說話時(shí)，要結(jié)合具體的實(shí)際問題進(jìn)行全面的分析，制定科學(xué)的決策。思考：

在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎？你能舉出實(shí)例嗎？ 在同一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可不可能都是同一個(gè)數(shù)？試舉例說明。

（六）課堂小結(jié)

師生共同對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行總結(jié)。

我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，學(xué)會(huì)如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。還學(xué)習(xí)了中位數(shù)、眾數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，要注意結(jié)合實(shí)際的問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)一個(gè)問題。

（七）課后作業(yè)

必做題p135習(xí)題20.1 第2題 篇四：中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《中位數(shù)和眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。2.根據(jù)具體的問題，能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。3．感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2.教學(xué)難點(diǎn)：能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。

三、教學(xué)活動(dòng)

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.口算下列各題

128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2 2.只列式不計(jì)算

（二）創(chuàng)設(shè)情景，談話引入 1.師生談話引入

師：同學(xué)們這么小就充滿愛心，要為祖國(guó)獻(xiàn)愛心，那你們長(zhǎng)大后想當(dāng)什么呢？ 學(xué)生自主回答，說出自己的志愿，老師及時(shí)給與評(píng)價(jià)。

師：看來你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個(gè)問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時(shí)你應(yīng)該關(guān)注什么？

生：關(guān)注公司的實(shí)力。

生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。

生：我比較關(guān)注我的工資是多少？

師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。2．出示招聘啟示，指名讀出。

招聘啟示

多又惠超市

2007年4月20日

師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？

生：月平均工資有1000元。

師：是啊！張明認(rèn)為月平均工資1000元，待遇不錯(cuò)，于是來到這家公司。一個(gè)月后他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1000元，于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強(qiáng)調(diào)月平均工資沒有錯(cuò)，那么問題究竟出在哪呢？ 3.師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：?jiǎn)T工的工資全都低于1000元。

師：月平均工資1000元有沒有錯(cuò)? 生：我算了一下，9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1000，月平均工資1000元沒有錯(cuò)？ 師：但大部分員工都沒達(dá)到1000元，那問題出在哪里呢？

生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。

小結(jié)：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。

（三）、揭示問題，自主探究新知 1．中位數(shù)的定義

（1）引入中位數(shù)

師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。

（學(xué)生交流并匯報(bào)。）

生1：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。生2：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗桓咭膊坏停艽硪话闼健?/p>

??

（2）導(dǎo)出中位數(shù)的特點(diǎn)

師：通過討論，大家都能達(dá)成共識(shí)，認(rèn)為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？

生：中間位置

（板書：中間）

師：再觀察，這9個(gè)數(shù)據(jù)是怎么排列的？

生1：從大到小。老師用手勢(shì)指示方向

生2：從小到大

（板書：從大到小（或從小到大））

師：我們把具有這種特點(diǎn)的數(shù)叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）

（3）總結(jié)中位數(shù)的定義

師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？

根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善中位數(shù)的定義。

全班齊讀定義。

2.中位數(shù)的即時(shí)練習(xí)

完成課本p88試一試

求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（1）.數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)情況 10 15 18 25 32 34 48（中位數(shù)：25）

（2）.數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)的情況。(在原題基礎(chǔ)上加50)10 15 18 25 32 34 48 50 指出：中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3.眾數(shù)的定義

師：過了一段時(shí)間，超市又聘請(qǐng)了兩位新員工，請(qǐng)大家看看新的工資統(tǒng)計(jì)表。

特點(diǎn)？

生：發(fā)現(xiàn)有3個(gè)員工的工資是一樣的，都是600元。

師：說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多）

師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）

師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？

根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善眾數(shù)的定義。

全班齊讀定義。

4.探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用

小組交流

（1）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元，哪個(gè)數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？

（2）可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？ 5．反饋交流情況。師：平均數(shù)會(huì)因?yàn)橐恍┨貏e偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元，眾數(shù)600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。6.點(diǎn)名課題

通過我們共同研究，不僅對(duì)平均數(shù)有了新的認(rèn)識(shí)，還結(jié)識(shí)了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)）

（四）、鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數(shù)是（）。

（2）在52、60、48、60、41、72中（）是眾數(shù)，（）是中位數(shù)。

（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數(shù)是（）

指出：中位數(shù)是唯一的數(shù)，而眾數(shù)不是唯一的。

（4）紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人,4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是:42,44,44,46,48,48,48,50,51,51,56,請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)

量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

提出：在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。

【提高練習(xí)】

1.某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分鐘時(shí)間跳的次數(shù)如下： 234，133，128，92，113，116，182，125，92．

（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？ 2.某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，商店統(tǒng)計(jì)了某月的銷售情況（見下表）。

（五）、聯(lián)系生活 突出現(xiàn)實(shí)意義 2008年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)。在28大項(xiàng)，302小項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項(xiàng)目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？篇五：中位數(shù)和眾數(shù)教案

中位數(shù)和眾數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

通過實(shí)例，理解并會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義；能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)。

結(jié)合具體情景體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來表示這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，并做出恰當(dāng)?shù)呐袛唷亩囵B(yǎng)學(xué)生的評(píng)判能力。

1、體會(huì)引入中位數(shù)、眾數(shù)的必要性，并體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。

2、學(xué)生的自主探索與合作交流的意識(shí)與能力。

3、知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程的一部分，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)判能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、掌握眾數(shù)和中位數(shù)的意義。會(huì)找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

2、能在具體問題中理解意義，根據(jù)具體情境進(jìn)行合理選擇。教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景 導(dǎo)入新課。（5分鐘）

現(xiàn)在先請(qǐng)同學(xué)們聽一則故事：阿沖大學(xué)畢業(yè)后去找工作，看到一則招工啟事：

招 工 啟 事

因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2008年5月26日到我處面試。2008年6月3日 他覺得待遇還不錯(cuò),就應(yīng)聘去了這家公司。可在公司工作了兩個(gè)月后，他找到公司經(jīng)理說：你們欺騙了我，我已經(jīng)找其他公司職員核對(duì)過，沒有一個(gè)職員的工資可以拿到兩千元的。月平均工資怎么可能是2000元呢？經(jīng)理說：“阿沖，不要激動(dòng)。月平均工資是2000元。”說著拿出了一張工資表：

（二）學(xué)生討論、交流（5分鐘）

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：

1、經(jīng)理說月平均工資2000元是否欺騙了阿沖？

2、平均工資2000元能否客觀地反映員工的平均收入？

3、若不能，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工工資的平均水平更為合理呢？

（讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再小組交流，最后在全班發(fā)表自己的想法。學(xué)生的觀點(diǎn)可以不同，而且也不應(yīng)該相同，因此不強(qiáng)求結(jié)論的一致性。這里沒有正誤之分。學(xué)生只要能正確表達(dá)自己的想法就可以了）

隨學(xué)生的發(fā)言板書：

平均數(shù)：2000元 總數(shù)除以個(gè)數(shù)=平均數(shù)

中位數(shù)：650元 大小排序后排在中間的數(shù) 眾數(shù)：600元 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

（三）教師啟發(fā)與點(diǎn)撥：

經(jīng)理告訴阿沖每月平均工資2000元，從數(shù)字上說沒有欺騙誰，但變相地欺騙了人。其原因是經(jīng)理將本人和副經(jīng)理兩個(gè)人高出一般人很多的工資攪在一群低工資中參與計(jì)算，使整個(gè)平均工資提高了，所以這個(gè)故事的名字為“騙人的平均數(shù)”。當(dāng)有異常數(shù)值時(shí)，用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了，應(yīng)該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來反映。

（四）引入概念 給出課題（15分鐘）

本故事中這個(gè)“大多數(shù)工人的工資”以及“處于中間位置的工資”。就是我們今天要探究的——中位數(shù)與眾數(shù)

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

五、學(xué)以致用

1、找出各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。

（1）40 16 48 20 40 50 40 怎么找中位數(shù)？拿到這組數(shù)據(jù)后，我們應(yīng)先做什么？按順序排列數(shù)據(jù)：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位數(shù)和眾數(shù)了嗎？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)有兩個(gè)，58和60，那么中位數(shù)要找這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這回知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么嗎？59（3）p88試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數(shù)：28.5 眾數(shù)：沒有眾數(shù)。個(gè)數(shù)都是一個(gè)，沒有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。（4）28 44 35 28 30 35 40的中位數(shù)和眾數(shù)。（中位數(shù)35眾數(shù)28、35）

眾數(shù)有兩組是相同的，就選2個(gè)。即：28和35。

2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產(chǎn)小組有工人11名，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是： 42 44 44 46 48 48 48 50 51 51 56。請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。

學(xué)生口答。

3、某小組進(jìn)行了1分時(shí)間的跳繩比賽，每個(gè)成員跳的成績(jī)?nèi)缦拢? 234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)跳繩的平均水平。

第五篇：《中位數(shù)、眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：1.在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實(shí)際意義。2.能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：

1、中位數(shù)與眾數(shù)的意義。

2、對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)眾數(shù)意義的理解。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。1.教師講述牟冠名同學(xué)應(yīng)聘的故事師：假設(shè)同學(xué)們大學(xué)畢業(yè)了，牟冠名同學(xué)想找一份合適的工作，他到處找尋信息，終于發(fā)現(xiàn)兩則及負(fù)有吸引力的招聘廣告：（大屏幕出示）旺旺電腦：公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招一名會(huì)制作電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者請(qǐng)光臨加盟。星辰軟件公司創(chuàng)意部：現(xiàn)有員工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力強(qiáng)，繪畫水平高的大學(xué)畢業(yè)生，有意者歡迎前來洽談。師：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這些信息，幫他做出選擇，你同意他去哪家公司，說出為什么？（學(xué)生可以在小組里討論）學(xué)生討論后，請(qǐng)學(xué)生說一說自己的意見。（可能出現(xiàn)兩種意見，有的學(xué)生認(rèn)為他應(yīng)該去工資比較高的公司，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看一看兩個(gè)公司的員工的具體工資，然后再作決定）

二、教學(xué)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。1.教師出示兩家公司的具體工資資料：旺旺電腦 公司經(jīng)理：8200 元副經(jīng)理：7600 元員工A: 1300 元員工B；1200 元員工 ：1150 元員工： 800 元員工： 800 元員工： 800 元員工：650 元星辰軟件公司經(jīng)理：2600 元副經(jīng)理: 2250 元員工B；2200 元員工 ：2050 元員工 ：2050 元員工： 1950 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 12002.初步感受并理解中位數(shù)的意義：①分析上面兩個(gè)公司的工資收入情況，你認(rèn)為牟冠名應(yīng)該去哪個(gè)公司？②旺旺公司的平均工資怎么會(huì)比星辰公司的月平均工資高呢？（因?yàn)橥究偨?jīng)理與副總經(jīng)理的工資高。）③假設(shè)牟冠名同學(xué)加入星辰軟件公司，老板決定給他的工資是1900元。通過分析他的工資狀況學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)的意義。④出示整個(gè)星辰公司員工的姓名和工資狀況表格（員工的姓名都是本班同學(xué)的姓名）總經(jīng)理：2600元惠宇寧：2250元?jiǎng)⒌[丹：2200元馬 暢：2050元?jiǎng)⒓析? 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孫弘博: 1900元閆子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤觀察上面的工資狀況，師：你認(rèn)為牟冠名的工資處于什么水平？用哪些數(shù)據(jù)可以證明你的觀點(diǎn)？（學(xué)生可能認(rèn)為1900小于平均數(shù)2000，所以他的工資屬于中下等水平。）（教師可以不反駁這種觀點(diǎn)，出示旺旺公司的工資狀況，在旺旺公司中，職員1的工資1300元雖然低于平均數(shù)，但不是處于中下水平，用以說明判斷他的工資處于什么水平是不能夠選取平均數(shù)做比較的，于是就找到了中位數(shù)。）教師總結(jié)：中位數(shù)（板書：中位數(shù)：650），⑥每個(gè)同學(xué)都說一說自己的工資在這個(gè)公司中處于什么水平？你是怎樣比較的？教師引導(dǎo)并要求給中位數(shù)做一個(gè)形象的比喻，覺得中位數(shù)象什么？（中位數(shù)好象正負(fù)數(shù)中的0刻度線，好象人的腰部，還可以看作是一個(gè)水平面，但要求上面的部分和下面的部分的數(shù)量要相等，而且要按照從小到大的順序排列）。教師小結(jié)：中位數(shù)就是一條分界線，把這些數(shù)分成數(shù)量相等的兩個(gè)部分，而且數(shù)的排列要按照從大到小的順序排列。3.初步感受并理解并感受眾數(shù)的意義師：在這些人的工資中，掙多少錢的人數(shù)最多？這個(gè)數(shù)我們就給他起個(gè)名字，叫做眾數(shù)。幻燈片上面出現(xiàn)下面的表格用以解釋眾數(shù)。工資2200***0***出現(xiàn)次數(shù)11121

41三、初步感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同。師：你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)更能夠準(zhǔn)確、真實(shí)地反映出員工的工資情況呢？1.介紹中位數(shù)和眾數(shù)的求法。①求出下面各組數(shù)的中位數(shù)并說一說這個(gè)中位數(shù)表示的意義。15名同學(xué)為希望工程的小伙伴捐款。捐款的錢數(shù)如下。（單位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求眾數(shù)，并說一說這個(gè)眾數(shù)表示的意義。調(diào)查六年九班女同學(xué)父親的年齡如下（單位：歲）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、進(jìn)一步理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義下面是五年九班第一、二小組男生身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。學(xué)生身高/米學(xué)生身高/米學(xué)生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凱恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小達(dá)1.65a.求身高的眾數(shù)。它表示什么意思？b.求身高的中位數(shù)，它表示什么意思？c.彤彤說小博的身高較低。你同意嗎？說說你的看法。d.你認(rèn)為小文的身高在這些男生中處于什么水平？e.你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)、中數(shù)哪一個(gè)能代表身高的平均水平？

五、總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的意義。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是中位數(shù)、什么是眾數(shù)？（在所有數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是眾數(shù)。把數(shù)據(jù)從大到小排列，位于中間的那個(gè)數(shù)，就是中位數(shù)。）

六、能夠恰當(dāng)?shù)剡x用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的不同特征。1.要表示同學(xué)們最喜歡的動(dòng)畫片，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比較期末考試時(shí)哪個(gè)班的成績(jī)高一些，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)3.在青年歌手比賽中，某個(gè)選手想知道自己到底處于什么水平，應(yīng)該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)4.能夠應(yīng)用中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。下面是對(duì)六年九班男同學(xué)鞋的號(hào)碼所做的調(diào)查表。姓名鞋號(hào)姓名鞋號(hào)姓名鞋號(hào)姓名鞋號(hào)于航40牟冠名41高云博39孫歸舟39王月峰39李熙宇41焦健40閆紫徽41王靖程42李一聰39景詩(shī)文41趙天賜40王志聰41楊天杭41惠宇寧42秦紹宇39王琛元43宋展飛41吳博豪42李一墨43王天乙42張茁41孫碩珩42呂昊42羅熙41劉凱恒39孫弘博41徐達(dá)40董承鑫42如果王叔叔想在學(xué)校附近開一家鞋店，主要面向10多歲的男生，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表，你能給王叔叔提出什么建議？