第一篇：新人教版五年級數(shù)學(xué)《打電話》教案

人教版數(shù)學(xué)五年級下冊打電話教案 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點難點：

教學(xué)重點：探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點：通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話揭題：同學(xué)們，我們在日常學(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的數(shù)學(xué)問題。

提出問題：大家先看一段“中俄聯(lián)合軍事演習(xí)”報道。在這次演習(xí)中，為了考驗兩國部隊的臨時應(yīng)變能力，中俄軍事演習(xí)前幾分鐘突然要改變作戰(zhàn)計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家?guī)椭O(shè)計一個“通知方案”。

二、探究方法，逐步優(yōu)化

1.觀察思考，示范引導(dǎo)。

提問：假設(shè)由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學(xué)們想一想要多少時間呢？

觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）

請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數(shù)表示什么？

2.小組合作，設(shè)計方案。

師：大家都知道在戰(zhàn)爭中時間是決定勝負(fù)的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快 1 把改變后的作戰(zhàn)計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設(shè)計一個比較好的方案？

（1）獨立思考。讓學(xué)生先獨立思考“打電話”的更優(yōu)方案。

（2）小組合作探究。

要求：①請同學(xué)們在小組中說一說自己的通知方案。

②推出小組中自己認(rèn)為最佳的通知方案。

③小組合作擺出這個“最佳方案”，并用學(xué)具在斜線上標(biāo)出通知時間。

④在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。

（3）各組在組長的組織下，在學(xué)具板上進(jìn)行方案的交流、討論、設(shè)計。

3.展示匯報，介紹方案。

（1）教師在巡視中了解學(xué)生設(shè)計的情況，讓學(xué)生上臺展示各小組的方案。

（2）選擇有代表性的方案進(jìn)行點評指導(dǎo)。

提問：你設(shè)計的方案需要幾分鐘？（選擇有代表性的設(shè)計方案展示。）

（預(yù)設(shè)）方案一：分組方案

方案二：最優(yōu)方案

4.啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。

思考：為什么“方案二”比“方案一”節(jié)省時間？比較步驟：

①讓展示的學(xué)生先比較這兩個方案有什么不同。

②師生共同將局部優(yōu)化方案完善成最優(yōu)方案。

③電腦演示最優(yōu)方案的結(jié)構(gòu)圖。

小結(jié)：只有每個接到通知的人員都繼續(xù)往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。

看圖推測：

①如果再給1分鐘，接到通知的又有多少人？

②4分鐘時接到通知的總共有多少人？知道這個消息的共有多少人？

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才我們研究的這個最省時的通知方案到底有什么規(guī)律呢？（電腦演示）

學(xué)生獨立思考，完成下表：

（1）填表思考：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（3）各小組匯報交流。

（4）小結(jié)：后一分鐘知道消息的人數(shù)是前一分鐘知道消息人數(shù)的2倍，即知道消息的人數(shù)是成倍增加的。接到通知的總?cè)藬?shù)比知道消息的總?cè)藬?shù)少1人。

（5）（師生）用算式表示知道消息的總?cè)藬?shù)和時間的關(guān)系（填空）。

第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人??

（6）運用規(guī)律，快速搶答：

a.按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰(zhàn)士最少要幾分鐘？50人呢？

b.按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時共通知了多少人？

2.應(yīng)用規(guī)律。

師：通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話”中“倍增”的規(guī)律，這個規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價值呢？

劉明是一個推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內(nèi)打電話通知國內(nèi)120個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個電話1分鐘計算，傳統(tǒng)打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內(nèi)完成老板交給的任務(wù)，你們知道其中的奧秘嗎？

小東是一個業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一批業(yè)務(wù)，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個月給我1000元的獎金，第二個月2000元，第三個月4000元，如此遞增下去，連續(xù)獎我10個月就行。”老板一聽，要求不高，就答應(yīng)了。你們知道第10個月要獎勵多少元嗎？

3.體驗交流。通過對剛才兩道題的思考，你有什么感受？

四、總結(jié)學(xué)法，延伸拓展

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？知道了哪些學(xué)習(xí)和研究方法。

2.還有哪些問題？（鼓勵學(xué)生課后探究。）

教學(xué)反思：

一、充分相信學(xué)生

充分相信學(xué)生，首先要把主動權(quán)教給學(xué)生，讓他們有時間交流，有時間動手，有時間討論。提出問題之后，我為學(xué)生留出了較為充裕的思考與實踐的時間，讓學(xué)生獨立思考或小組合作解決問題的辦法，鼓勵學(xué)生多種思考解決問題的辦法。讓他們在互動中充分展示自己的想法。

二、充分挖掘?qū)W生們的潛力

每個學(xué)生都是一只“潛力股”。這節(jié)課我放手讓學(xué)生多次嘗試，并在教師引導(dǎo)下積極優(yōu)化。要讓學(xué)生理解“只有老師和接到通知的學(xué)生都參與到打電話中，所用的時間才是最少。”這一點并不難，難的是實踐證明學(xué)生有很大的潛力。在比較、交流中，學(xué)生們的思維活躍了，方法優(yōu)化了。最終通過自己的努力得到了成功的鑰匙。

三、預(yù)設(shè)與生成間的矛盾

每次課前我總會認(rèn)真的去備課，但課堂上總會有生成，也因此留下了許多的遺憾。今天的課堂也不例外。課剛開始，學(xué)生洪就想出了最節(jié)省時間的方案，我不打算回避，順著他的思路往下講，可是這樣一來一般的方法就沒有展示，需不需要回頭呢？這樣一來時間也非常緊張，于是我立即調(diào)整教學(xué)，舍去了那一部分。有得必有失，在課后的交流中，有同事建議我應(yīng)該再多展示些學(xué)生的方案。哎，預(yù)設(shè)和生成永遠(yuǎn)也劃不上等號，但我想只有認(rèn)真、充分的去預(yù)設(shè)，才能生成更好。

第二篇：(人教新課標(biāo))五年級數(shù)學(xué)下冊教案 打電話1

打電話

教學(xué)內(nèi)容：教材第132——133頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：使學(xué)生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的應(yīng)用。

2.過程與方法：經(jīng)歷設(shè)計打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

教學(xué)重點：理解打電話的最優(yōu)方案的方法。

教學(xué)難點：能夠運用打電話的最優(yōu)方案的方法解決一些簡單的實際問題。教學(xué)過程：

一、探討最優(yōu)方案

1.教師出示問題：15人的合唱隊接到緊急演出，通過打電話通知每個隊員，如果每分鐘通知1人，怎樣盡快通知到每個隊員？

2.小組討論：設(shè)計一個打電話的最快方案，既能節(jié)約時間又能全部通知到。

教師巡視指導(dǎo)，給學(xué)生留中夠的探索時間，如學(xué)生有困難，可提示：老師在第一分鐘通知的隊員也可以通知其他的隊員。可用圖示的直觀形式進(jìn)行分析。

預(yù)測會有以下幾種不同的方案：

（1）一個一個地通知，一共需要15分鐘；

教師引導(dǎo)學(xué)生得出這種方案最簡單，當(dāng)然需要的時間也最長。

（2）分組通知。如：平均分成3個組，每組5人，通知完15人至少需要7分鐘；如果平均分成5組，每組3人，則需要7分鐘；如果按（4，4，4，3）分成4組，需要6分鐘；如果按6，5，4分成3組。需要6分鐘??

教師用圖示的方式直觀地表示出學(xué)生的每種方案，幫助學(xué)生計算出所需的時間。問：是不是分的組越多用的時間越少呢？

引導(dǎo)他們觀察得出不是分的組越多所需的時間越少的結(jié)論。（3）還有更快的方法嗎？怎樣保證時間最少呢？

只有每個接到通知的隊員都繼續(xù)通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個接到通知的隊員都不空閑才是最快的方案。

教師用圖示的方法直觀地展示了這種方案，按照時間的順序，用不同的顏色動態(tài)地顯示了每分鐘新接到通知的隊員和總共通知的隊員，得出這種方案一共需要4分鐘。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.仔細(xì)觀察示意圖，第一分鐘時，有幾人打電話？打完電話后接到通知的隊員和老師共有多少人？除去教師，通知到幾名學(xué)生？第二分鐘呢？第三分鐘呢？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？每增加1分鐘，新接到通知的隊員人數(shù)有什么規(guī)律？ 2.你能找你的方法向大家介紹一下嗎？

發(fā)現(xiàn)一：每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數(shù)等于前（n-1）分鐘內(nèi)接到通知的隊員和老師的總數(shù)。發(fā)現(xiàn)二：第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)就是一個等比數(shù)列，通項公式為an=2n，發(fā)現(xiàn)三：第n分鐘所有接到通知的隊員總數(shù)就是（2n-1）人。

三、應(yīng)用規(guī)律

1.既然大家都發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，那么5分鐘可以通知多少人？6分鐘、7分鐘呢？ 組織學(xué)生在小組中進(jìn)行交流探討，然后匯報。

2.老師要通知50位學(xué)生來學(xué)校舉行活動，如果用打電話的方式，最少需要多少分鐘？

提醒學(xué)生在具體實施中還有個問題要解決，那就是要設(shè)計好打電話的順序，也就是說每個隊員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊員。因此這個方案還需要事先制定好一個打電話的流程示意圖，讓老師和每個隊員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊員。只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時間的目的。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？

教學(xué)反思：

三個重要

1.生活經(jīng)驗很重要。

如果本課由教師整齊劃一的要求學(xué)生按教材不同方案的順序依次教學(xué)，顯然會束縛學(xué)生的思維，使活動過程過于機(jī)械化。在這一過程中學(xué)生的生活經(jīng)驗很重要,為了喚起學(xué)生的生活體驗，啟迪學(xué)生的思維，我特意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松的研究氛圍，鼓勵學(xué)生毫無顧慮地把自己的想法說出來，啟發(fā)他們設(shè)計各種各樣打電話的方法。

建構(gòu)主義理論告訴我們：每個學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活和學(xué)習(xí)過程中，他們已經(jīng)形成了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗，每個人都以自己的方式看待事物，因此，教學(xué)不能無視學(xué)生的這些經(jīng)驗，而是要把兒童現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的增長點，引導(dǎo)兒童從原有的知識經(jīng)驗中“生長”出新的知識經(jīng)驗。教學(xué)并不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。教師也不是知識的呈現(xiàn)者，而是引導(dǎo)學(xué)生豐富和調(diào)整自己的理解。最后的教學(xué)實踐也證明，學(xué)生在第二種方案的過程中，就已經(jīng)初步感悟到當(dāng)教師在通知其他同學(xué)時，已得到通知的學(xué)生也應(yīng)投入到打電話的行列之中，設(shè)計方法的熱情很高，他們積極思維。各種方案中，既有生活經(jīng)驗的遷移，又有學(xué)生的創(chuàng)造性設(shè)計，這樣既擴(kuò)大了知識的信息量，又開拓了他們的思路。

2.邏輯推理很重要。

在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我通過圖示引導(dǎo)學(xué)生有序思維。第一分鐘時，有幾人打電話？打完電話后共有多少人（這里包括教師）知道這個消息？第二分鐘呢？第三分鐘呢？通過“層層剝筍”，規(guī)律一步步明晰，道理不說自明。

小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。特別是中、高年級，學(xué)生的抽象思維發(fā)生了“飛躍”或“質(zhì)變”，這一階段正是發(fā)展學(xué)生邏輯思維的有利時期。而學(xué)生在思考打電話的時間與通知到的學(xué)生人數(shù)問題時，常會被表面現(xiàn)象所迷惑，而不能抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)——即第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數(shù)是一個等比數(shù)列。為了克服思維的表面性與不求甚解的毛病，我創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生的思維過程得以充分暴露，使思維深刻。

3.符號化思想很重要。

打電話方案的記錄方式有很多種，可以用文字完整描述，可以用數(shù)字1-15分別代替15名學(xué)生逐條簡單記錄，還可以用畫圖示的方式形象記錄。在課堂上，我提示學(xué)生“用圖示的方法”來記錄。雖然學(xué)生展示的結(jié)果各不相同，但無論哪一種圖示都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡約美。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天, 已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。數(shù)學(xué)用的語言與通常的語言有重大區(qū)別，它將自然語言變?yōu)橐环N簡明的符號語言。我在本課打電話方案的記錄上從正反兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生符號化的思想。首先引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。其次, 我還請部分同學(xué)板書，引導(dǎo)學(xué)生將看懂抽象的符號所反映的數(shù)量關(guān)系，把符號化思維滲透于教學(xué)的始終, 以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。

第三篇：新人教五年級數(shù)學(xué)上冊《方程的意義教案》

《方程的意義》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級 上冊第62~63頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的觀察、思考分析問題的能力。

3.情感目標(biāo)：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點：弄清方程和等式的異同。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入（完成目標(biāo)一）

課件出示天平，讓學(xué)生說說天平的特點。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點。

師：怎樣才能使天平左右兩邊相等？

出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克 師：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引導(dǎo)總結(jié)得出這個一個等式。

二、合作學(xué)習(xí)（完成目標(biāo)二）

再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。

師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？

生：用字母表示。

師：你認(rèn)為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。把這8個算式標(biāo)號，得練習(xí)：

①20+30=50

⑤ 80<2χ

②20+χ=100

⑥ 3χ=180 ③50×2=100

⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180

⑧100+2χ=3×50 思考：你能給這些式子分類嗎？并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。同桌合作交流匯報

等式

不等式

①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100

⑤ 80<2χ

③50×2=100

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 含有未知數(shù)的式子

不含未知數(shù)的式子 ②20+χ=100

①20+30=50

④50+2χ＞ 180

③50×2=100 ⑤ 80<2χ

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個？ 生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50 像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程” 并板書課題

方程

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12

（）⑥ 0.49÷χ =7（）② Y+24

()

⑦ 35+65=100（）③ 5 χ+32=47

()

⑧ χ-14＞ 72（）④ 28＜ 16+14

()

9b-3=60（）⑤ 6(a+2)=42

()

χ +y=70（）

你會自己寫出一些方程嗎？（請同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上寫）

三、總結(jié)歸納（完成目標(biāo)三）

課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”

這句話對嗎？

你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

? 引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式； ?

但等式不一定是方程

四、課堂練習(xí)

五、課外拓展：方程史話 六：作業(yè)布置

課本練習(xí)十四66頁：第1題

第四篇：五年級數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)《打電話》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第102至103頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理能力。

3.體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會優(yōu)化思想在實際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點：通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：上個星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩?zhèn)€比賽吧！誰用的時間少就算誰贏。”??

【設(shè)計意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)避學(xué)生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。

【設(shè)計意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能力。這里一方面對此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準(zhǔn)備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，有什么節(jié)省時間的好辦法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的意思。

【設(shè)計意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會節(jié)省時間的方法，減緩教學(xué)坡度，為后面的設(shè)計方案打下基礎(chǔ)。】

2、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識你們真是一件幸福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現(xiàn)合作要求：

（1）同桌合作，設(shè)計一個打電話方案。

（2）將設(shè)計的方案記錄在作業(yè)紙上。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計。

【設(shè)計意圖：刪繁為簡，盡量減少對學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因為還缺乏對打電話的理性認(rèn)識，在設(shè)計方案時，學(xué)生的意見分歧會比較多，所以采用人數(shù)較少的同桌合作來開展。】

3、對比分析

A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

學(xué)生設(shè)計的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號來表達(dá)的方案，實現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

【設(shè)計意圖：在展示與評價方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還要追求表達(dá)的簡潔，感知數(shù)學(xué)的簡潔美。】

B、選取一個方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

師：請這個方案的設(shè)計師上前來解釋一下。符號分別代表什么？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？

【設(shè)計意圖：時間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時打能節(jié)省時間”。】

師：那就用這個方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節(jié)省時間？怎樣修改？

引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時間更少的方案嗎？

【設(shè)計意圖：“哪里還可以節(jié)省時間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時打”進(jìn)一步優(yōu)化方案。對最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)準(zhǔn)對方案進(jìn)行評價。】

C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？ 師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設(shè)計意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識；二是初步體會在一個時間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”。】

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎？

師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計算？

師：第n分鐘呢？

【設(shè)計意圖：通過對按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律。】

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？ C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？

2、師：找到了這個最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會出現(xiàn)什么情況？

【設(shè)計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力。“會出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現(xiàn)“最節(jié)省時間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現(xiàn)了方案的優(yōu)化??

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

【設(shè)計意圖：在優(yōu)美的音樂播放中，補(bǔ)充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學(xué)生的認(rèn)知，實現(xiàn)由課內(nèi)向課外的拓展，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的美好情感。】

第五篇：五年級數(shù)學(xué)活動課《打電話》教案設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)活動《打電話》教案設(shè)計

學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合學(xué)生生活實際，使學(xué)生在多種解決問題的方案中找到打電話的最優(yōu)方案。

2進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)

用。

教學(xué)重點：讓學(xué)生探討最優(yōu)化的方案。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案隱含的規(guī)律并應(yīng)用于實際

一、激情導(dǎo)

導(dǎo)入題

同學(xué)們，老師今天遇到了一麻煩事，暑假期間，學(xué)校要舉行歌詠比賽需要盡快通知到合唱隊的1名同學(xué)，怎么辦？

如果每分鐘通知1人，通知完這1人要幾分鐘？你能幫老師設(shè)計一個方案么？

2、明確目標(biāo)）確定最優(yōu)方案（找方法）

2）在方案中尋找規(guī)律（找規(guī)律）

3）能利用找到的方法或規(guī)律解決生活中的實際問題（會應(yīng)用）

3、效果預(yù)期：從剛才的回答中老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛思考那么老師相信同學(xué)們一定能完成好今天的學(xué)習(xí)任務(wù)。你們有信心么？

二、民主導(dǎo)學(xué)

任務(wù)

一、找方法

、任務(wù)呈現(xiàn)：

小組討論，把你們所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、自主學(xué)習(xí)

教師巡視，參與討論，了解情況。

3、展示交流

學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）

任務(wù)

二、找規(guī)律

、任務(wù)呈現(xiàn)

這的確是個好辦法，仔細(xì)觀察這個方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

完成下表

第幾分鐘

新接到通知的人數(shù)

接到通知的人數(shù)

知道消息的總?cè)藬?shù)包括教師

2、自主學(xué)習(xí)

3、展示交流

如果真的按這種方案去打電話，你想可能會遭遇什么?

怎么辦呢？（給每個學(xué)生編上號碼，讓每個人都清楚誰通知誰。）

希望同學(xué)們把今天學(xué)到的知識用到生活中，做一個有計劃、講效率的人。

任務(wù)

三、會應(yīng)用、任務(wù)呈現(xiàn)、分鐘通知多少人，要通知0人要幾分鐘。

2、自主學(xué)習(xí)

3、展示交流

三、檢測導(dǎo)結(jié)

、目標(biāo)檢測

拓展題：

有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

2、結(jié)果反饋

3、反思總結(jié)

板書設(shè)計：

打電話

方案1：逐個通知

費時

方案2：分級通知

節(jié)時

方案3：人人參與

最優(yōu)

第幾分鐘

新接到通知的人數(shù)

接到通知的人數(shù)

知道消息的總?cè)藬?shù)包括教師

有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝

1個又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？

第幾分鐘

新接到通知的人數(shù)

接到通知的人數(shù)

知道消息的總?cè)藬?shù)包括教師

有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？