第一篇：四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第55～56頁(yè)

教材分析：

本節(jié)課教材安排了因數(shù)的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上找出1到10的所有因數(shù)，從而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。本節(jié)課的內(nèi)容較多，而且比較抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解因數(shù)的意義并掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

2、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

過(guò)程與方法

讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過(guò)程，了解因數(shù)的特性。通過(guò)練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生理解因數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀

發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：了解因數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念，能有序的找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、炫我兩分鐘

主持人帶領(lǐng)學(xué)生回顧什么叫倍數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。請(qǐng)同學(xué)們判斷并說(shuō)明判斷依據(jù)。12是3的倍數(shù)嗎？194是5的倍數(shù)嗎？……

主持人提問(wèn)幾組問(wèn)題后提問(wèn)：12 是 3 的倍數(shù)，又是 4 的倍數(shù)。那么 3 和 4 是 12 的什么數(shù)呢？

【設(shè)計(jì)意圖，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)做鋪墊，引出新課的探究。】

二、嘗試小研究

課前嘗試小研究

把12寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相乘的形式。我可以寫(xiě)成下面幾種形式：

知識(shí)加油站：乘數(shù)也叫做因數(shù)，如21=3×7，所以，3和7是21的因數(shù)。

12的所有因數(shù)是：。

要想找的又快又全，可以這樣找：。

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，可以從學(xué)生舊有知識(shí)，且與本課密切相關(guān)的逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

課上嘗試小研究

找出1～9的所有因數(shù)。

1的因數(shù)有： 2的因數(shù)有： 3的因數(shù)有：

4的因數(shù)有： 5的因數(shù)有： 6的因數(shù)有：

7的因數(shù)有： 8的因數(shù)有： 9 的因數(shù)有：

觀察寫(xiě)出的因數(shù)我發(fā)現(xiàn)：

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)），1～9中質(zhì)數(shù)有：。

除了1和它本身外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1～9中合數(shù)有：。

我感覺(jué)，1～9中特殊的數(shù)字是，這是因?yàn)椤?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己的思考、嘗試、交流，感受一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是不一樣的，可以根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)把數(shù)字分類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和交流合作的意識(shí)和能力。】

三、小組互助合作

交流前出示小組合作交流建議：

先自己獨(dú)立思考，再和小組內(nèi)交流，最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長(zhǎng)要確定好發(fā)言順序。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)梳理和概括，活躍學(xué)生的思維，在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)。】

四、班級(jí)展示提升

1.全班交流，師生評(píng)價(jià)。

請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，其他小組的同學(xué)傾聽(tīng)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。

2.引向深入，總結(jié)點(diǎn)撥。

3.互相糾錯(cuò)。

組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，加以改正。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)對(duì)自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流，加深對(duì)獲取知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)，通過(guò)與前面學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)比較、拓展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師適時(shí)的點(diǎn)撥、總結(jié)，使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化，讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)一步深化。對(duì)學(xué)案中的錯(cuò)誤及時(shí)改正，這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的積極性，可能他的問(wèn)題沒(méi)能在全班展示，在在小組內(nèi)得到了交流和重視。】

五、教師點(diǎn)撥

匯報(bào)、交流后，教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥：

（1）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1。

（2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是本身。

（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的）

（4）像 2、3、5、7、11、13等的因數(shù)個(gè)數(shù)都是兩個(gè)，只有1和本身。

（5）像 4、6、8、10、12等的因數(shù)個(gè)數(shù)都多于兩個(gè)，除了1和本身，還有其他因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的扎實(shí)、有效。】

六、挑戰(zhàn)自我

1、下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

93

2、從2～50中，找出所有質(zhì)數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的？

拓展延伸：42名學(xué)生排隊(duì)，要求每行人數(shù)相同（不少于2人），可以排幾行？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、目的性、層次性原則，讓學(xué)困生吃飽，資優(yōu)生吃好】

七、反思梳理

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？你對(duì)這節(jié)課上自己的表現(xiàn)，同伴的表現(xiàn)，老師的表現(xiàn)有什么想說(shuō)的？

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)和評(píng)價(jià)的習(xí)慣和能力。】

八、拓展延伸

42名學(xué)生排隊(duì)，要求每行人數(shù)相同（不少于2人），可排幾行？

【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)散學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)活學(xué)活用，激發(fā)探究欲望。】

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1課時(shí)

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。

2．解決問(wèn)題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話(huà)生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話(huà)場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話(huà)中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。

3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”。“知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學(xué)課題：因數(shù)和倍數(shù) 教材分析：

在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

教學(xué)方法：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。或通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、智力開(kāi)發(fā) 導(dǎo)入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競(jìng)猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子”。

3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：“智力競(jìng)猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，“競(jìng)猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式

設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。

5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對(duì)一對(duì)”說(shuō)出15的因數(shù)。

(3)用“一對(duì)一對(duì)”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對(duì)一對(duì)”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰(shuí)是誰(shuí)非。（正確的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫(huà)“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識(shí)梳理

拓展延伸

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算

六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱(chēng)比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問(wèn)題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》評(píng)課稿

《倍數(shù)和因數(shù)》，“倍數(shù)和因數(shù)”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整除，然后在整除的基礎(chǔ)上引出倍數(shù)和因數(shù)的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)。新教材是從操作活動(dòng)把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形引入的，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，從而導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。老教材比較嚴(yán)謹(jǐn)，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節(jié)課上得樸實(shí)，而樸實(shí)中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學(xué)中注重新舊知識(shí)的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學(xué)，把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，先動(dòng)一動(dòng)，后說(shuō)一說(shuō)，使教學(xué)環(huán)節(jié)緊密銜接在一起，在操作活動(dòng)中得出乘法算式，舉一反三體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的意義，充分利用寫(xiě)出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過(guò)程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話(huà)的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動(dòng)，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學(xué)生自主體驗(yàn)其中的因倍關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想得到了較好的體現(xiàn)。

感受之二：在新知教學(xué)中，注重學(xué)生的探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，發(fā)展思維。本節(jié)課中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過(guò)學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找24的因數(shù)”，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)該說(shuō)，找出24的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出24的所有因數(shù)。教學(xué)中，許老師先讓學(xué)生在腦中用24個(gè)小正方形想象擺成不同的長(zhǎng)方形，并寫(xiě)出乘法算式，這里，有些學(xué)生是有序?qū)懙模行W(xué)生沒(méi)序并且有重復(fù)或遺漏現(xiàn)象，這里許老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序和無(wú)序找的作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。

不過(guò)，這里老師對(duì)有序太過(guò)于細(xì)化，以至于在有序上花了太多的時(shí)間，影響到后面內(nèi)容的教學(xué)。

評(píng)課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀(jì)檢

張崇敬

《因數(shù)與倍數(shù)》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以?xún)?nèi)、千以?xún)?nèi)、萬(wàn)以?xún)?nèi)、億以?xún)?nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。但這只是對(duì)數(shù)字的淺在認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：

（一）知識(shí)、技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

（二）情感、價(jià)值目標(biāo)：

讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來(lái)研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

本課的教學(xué)重難點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能有序地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

本班多數(shù)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，目的性。一部分學(xué)生怕困難，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)，考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和體驗(yàn)來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教法與學(xué)法指導(dǎo)

當(dāng)今社會(huì)、人類(lèi)的發(fā)展離不開(kāi)素質(zhì)教育，而實(shí)施素質(zhì)教育必須“以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征來(lái)進(jìn)行教學(xué)策略和方法的設(shè)計(jì)。

1、本節(jié)課理論性的知識(shí)比較多，課前讓學(xué)生結(jié)合學(xué)案進(jìn)行自學(xué)教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

2、遵循學(xué)生主體、教師主導(dǎo)（組織），學(xué)生操作、探究為主線的理念，首先從學(xué)生的操作入手，由淺入深，利用學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的已有認(rèn)識(shí)，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。

3、小組合作討論法。以學(xué)生討論、交流、相互評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升、鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性、有效性，避免學(xué)生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)。

4、在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,根據(jù)學(xué)生的興趣,認(rèn)知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學(xué)設(shè)計(jì)。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學(xué)生針對(duì)12個(gè)正方形的擺法討論，激發(fā)學(xué)生興趣，引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

（二）情境體驗(yàn)，理解概念：分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。（1）情境體驗(yàn)，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生根據(jù)12個(gè)正方形的不同擺放方式寫(xiě)出算式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過(guò)程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說(shuō)一說(shuō)，充分的讀一讀，在通過(guò)“能說(shuō)4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學(xué)，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，讓學(xué)生充分地讀一讀，使學(xué)生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過(guò)對(duì)反例的辨析，使學(xué)生的感受更加深刻。）

接下來(lái)結(jié)合板書(shū)算式，考考大家誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

若學(xué)生沒(méi)有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？”

學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿(mǎn)足兩個(gè)自然數(shù)的乘積等于另外一個(gè)自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個(gè)層次進(jìn)行，首先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為了考查學(xué)生的動(dòng)手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個(gè)數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：無(wú)序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問(wèn)題，我再次放手，小組交流，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序，找到什么時(shí)候?yàn)橹埂保坑米约旱恼Z(yǔ)言總結(jié)，最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找，找到兩個(gè)數(shù)接近為止。并通過(guò)找三個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。接下來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問(wèn)題的答案？你有什么竅門(mén)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎(chǔ)找到倍數(shù)的特征。

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

沙集鎮(zhèn)白廟小學(xué)王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。

2．解決問(wèn)題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話(huà)生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話(huà)場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話(huà)中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。

3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”。“知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。

教學(xué)課題：

蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以及72頁(yè)“想想做做”的1-3頁(yè)

教材分析：

在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識(shí)之后，系統(tǒng)地教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學(xué)生進(jìn)一步豐富自然數(shù)的知識(shí)，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會(huì)自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是不同的。這些內(nèi)容還能為以后教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)作必要的準(zhǔn)備。研究倍數(shù)與因數(shù)一般在非零自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行，可以減少不必要的麻煩。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。

教學(xué)方法：

這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形的操作，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。或通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、智力開(kāi)發(fā) 導(dǎo)入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行“智力競(jìng)猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子”。

3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：“智力競(jìng)猜”走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，“競(jìng)猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn)

理解概念

1請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式

設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式4×3=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。

5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0×（）=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學(xué)生的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的“一對(duì)一對(duì)”說(shuō)出15的因數(shù)。

(3)用“一對(duì)一對(duì)”的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生“找一個(gè)數(shù)的因數(shù)”可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生“一對(duì)一對(duì)”的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3??，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰(shuí)是誰(shuí)非。（正確的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫(huà)“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。

（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。

（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。

2、根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)你的想法? 4．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友

（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)

五、知識(shí)梳理

拓展延伸

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算

六、教學(xué)反思：《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱(chēng)比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的理解，找到解決問(wèn)題的方法（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來(lái)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教學(xué)有效性，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第四篇：《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五（上）第8至9頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣。

2、在1—100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，滲透遷移的學(xué)習(xí)方式。

【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確、有條理的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

準(zhǔn)備：課件、小正方形。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程說(shuō)明

一、實(shí)踐操作，提出問(wèn)題

1．拼長(zhǎng)方形

師：請(qǐng)你用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？

學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的小正方形卡片獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄。

2．畫(huà)長(zhǎng)方形

師：請(qǐng)大家把自己剛才拼好的長(zhǎng)方形畫(huà)在書(shū)中相應(yīng)的位置上。

讓學(xué)生把剛才拼的方法在教材第8頁(yè)的方格上畫(huà)出來(lái)，邊畫(huà)邊思考：每種拼法的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各是多少？用乘法表示出來(lái)。

教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出長(zhǎng)方形：

拼法一：長(zhǎng)是12厘米，寬是1厘米，1×12=12

拼法二：長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，2×6=12

拼法三：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，3×4=12

二、交流探究，體會(huì)方法

1.小組合作學(xué)習(xí)。

⑴以四人小組為單位，每個(gè)成員把自己拼、畫(huà)的想法與同伴交流，組長(zhǎng)做好記錄。

⑵在合作交流中總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法，即用乘法思路想：哪兩個(gè)數(shù)相乘得12？然后一對(duì)一對(duì)找出來(lái)。

2.全班交流匯報(bào)。

各組由1人在全班匯報(bào)思考的過(guò)程，再次體會(huì)“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

生一：我們組的想法是先找出面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米，就可以拼出這個(gè)長(zhǎng)方形了，如2×6=12。

生二：我們組的想法是只要找出兩個(gè)數(shù)相乘的積等于12，那么這兩個(gè)數(shù)就分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

生三：我們組的想法很簡(jiǎn)單，只要背乘法口訣就行了，如二六十二，三四十二，還有一乘十二也得十二。

教師小結(jié)：由此我們可以知道12的因數(shù)有1，12，2，6，3，4。

3．引導(dǎo)思考

師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)又不遺漏呢？

通過(guò)以上的拼、畫(huà)、小組交流，學(xué)生已有所發(fā)現(xiàn)。

生一：我發(fā)現(xiàn)只要找出所有積是12的乘法算式，這些算式的因數(shù)都是12的因數(shù)。

生二：我發(fā)現(xiàn)要找全12的因數(shù)，可以用乘法口訣一對(duì)對(duì)的找。

結(jié)論：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法可以用乘法依次一對(duì)對(duì)的找。

學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步探索，明確要“有序思考”的方法，逐步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

三、嘗試練習(xí)，拓展提高

1、獨(dú)立完成第8頁(yè)的試一試，注意學(xué)生是否能有序思考。

2、游戲：看誰(shuí)找得快。

3、下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)？

4、把48個(gè)球裝在盒子里，每個(gè)盒子裝的同樣多，需要幾個(gè)盒子？有幾種裝法？如果有47個(gè)球呢？

四、 課堂總結(jié)反思

通過(guò)一節(jié)課的獨(dú)立探索與合作交流，你此時(shí)此刻有何想法？

用小正方形拼長(zhǎng)方形活動(dòng)易于操作，學(xué)生又感興趣，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，更有利于學(xué)生從中思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，同時(shí)也為找一個(gè)數(shù)的因數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

從拼長(zhǎng)方形到畫(huà)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生把自己拼的想法用乘法算式概述出來(lái)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是對(duì)找因數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

剛才學(xué)生通過(guò)自己思考，拼、畫(huà)長(zhǎng)方形，并寫(xiě)出乘法算式，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)了方法。但由于學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)找因數(shù)的方法的領(lǐng)會(huì)肯定不一致，通過(guò)小組交流探究，適時(shí)引導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生暴露思維的過(guò)程，從而使不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。

此題目可引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法寫(xiě)出來(lái)，在交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過(guò)程，將課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人能力。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅僅包括思考、交流，還需要學(xué)習(xí)如何對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和歸納，把一節(jié)課學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課是在教材提供的素材基礎(chǔ)上形成的，讓學(xué)生在拼圖形中思考，在交流探究中有所悟，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主人的作用。這節(jié)課學(xué)生不僅僅在操作中有所發(fā)現(xiàn)，而且在交流中有所思考，有所感悟。從拼長(zhǎng)方形入手，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又給學(xué)生以啟示，運(yùn)用知識(shí)的正遷移學(xué)習(xí)新知，提高學(xué)生的自學(xué)能力。而探索交流的過(guò)程也不是簡(jiǎn)單的匯報(bào)，更關(guān)注了學(xué)生探究的思維過(guò)程，學(xué)生不僅能“拼”，還學(xué)會(huì)“畫(huà)”，在操作過(guò)程中體會(huì)了找因數(shù)的方法——積所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)因數(shù)，并且運(yùn)用自己的思維去嘗試解決生活中的問(wèn)題。在新課的過(guò)程中教師放手讓學(xué)生動(dòng)腦筋，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)。

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容:

第45—46頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。

3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、填一填。

1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：

（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。

（2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？

引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

（3）組織學(xué)生展開(kāi)討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。

（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。

二、練一練。

1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。

2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。

3、第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，

4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。

5、第5題，寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。現(xiàn)自己寫(xiě)一寫(xiě)，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。

三、數(shù)學(xué)探索。

1、寫(xiě)出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。

（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。

（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

四、總結(jié)：

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

找最大公因數(shù)

12=×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因數(shù)：18的因數(shù)：

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)游戲和動(dòng)手操作理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的'意義，并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。

2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3、滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力和解決問(wèn)題能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)（12），你能很快找出它的因數(shù)嗎？（生回答師板書(shū)）

師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快說(shuō)出18的全部因數(shù)嗎？（生回答師板書(shū)）

師：哪幾個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？

生：1、2、3、6

師：能不能簡(jiǎn)單的說(shuō)說(shuō)它們是12和18的什么數(shù)嗎?

生：公因數(shù)

師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？

生：6最大

師：6就是12和18的最大公因數(shù)。

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容———找最大公因數(shù)(師板書(shū)課題)

二、探究新知：

1、學(xué)生當(dāng)裁判，玩游戲：

（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是12因數(shù)的同學(xué)到前面來(lái)。（左）

（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)是18因數(shù)的同學(xué)到前面來(lái)。（右）

（個(gè)別同學(xué)站位出現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)全體同學(xué)做裁判，1、2、3、6號(hào)應(yīng)該站在什么位置？為什么？）

2、學(xué)習(xí)集合圖：

生：讓1、2、3、6號(hào)站在中間。因?yàn)?、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。可以用集合圈來(lái)表示。（課件出示）

（1）師：兩個(gè)集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）

（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報(bào)結(jié)果）

3、得出結(jié)論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。

4、師：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，除了上面的方法，誰(shuí)還有不同的方法？

生：我先找出12的全部因數(shù)，再在12的因數(shù)中圈出和18相同的因數(shù)。

5、小結(jié)：

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)③確定最大公因數(shù)

三、小組合作，解決問(wèn)題。

小組合作完成下面各題:

找每組數(shù)的最大公因數(shù):

（1）、4和86和125和1021和7

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)）

（2）、3和52和711和1913和23

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是不相同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1）

（3）、8和911和125和614和15

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1）

總結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：

1、列舉法

①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)

②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)

③確定最大公因數(shù)

2、畫(huà)集合圖的方法

3、特殊數(shù)的方法：

(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。

(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。

(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。

四、鞏固拓展：

1、我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判：

（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（）

（2）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。（）

（3）最大公因數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）

2、學(xué)校組織了男生30人，女生20人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？

3、寫(xiě)出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)：

8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）

五、總結(jié)回顧：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

找最大公因數(shù)

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因數(shù)

6是它們的最大公因數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

公因數(shù)中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《找因數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)：1、在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，提高有條理思考的習(xí)慣和能力。

2、在1--100的自然數(shù)中，能找到一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法.

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確、有條理的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教具準(zhǔn)備：課件、小正方形。格子紙。

教學(xué)方法：通過(guò)動(dòng)手操作與觀察討論、分析、比較、歸納。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，我想考考大家，你們接受挑戰(zhàn)嗎？

一起來(lái)看大屏幕

出示課件：根據(jù)下列算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

6×5=30 24÷3=8

12÷1=12 3×5=15

誰(shuí)來(lái)大聲讀一讀題目，你們會(huì)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)第一題？

師生互動(dòng)，共同解決。

通過(guò)這一組的練習(xí)，我感覺(jué)同學(xué)們掌握知識(shí)還是不錯(cuò)的，那么今天呀，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)找因數(shù)

板書(shū)課題:找因數(shù)

二、探究新知

同學(xué)們,你們平時(shí)喜歡玩拼圖游戲嗎？那今天這節(jié)課我們就先玩一個(gè)拼圖游戲，用你手中的小正方形來(lái)拼長(zhǎng)方形，我們一起來(lái)看看有什么活動(dòng)要求。

出示大屏幕：

用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，并用算式表示。

以小組為單位，開(kāi)始吧！

1、學(xué)生：用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生

師：把你拼的長(zhǎng)方形在方格紙上畫(huà)出來(lái)。

下面我們一起來(lái)交流一下吧！

學(xué)生邊匯報(bào)，邊到前面進(jìn)行演示

看一下能拼出幾種長(zhǎng)方形？

你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？

你又是怎樣畫(huà)的呢？

學(xué)生邊匯報(bào)，邊到前面進(jìn)行演示

畫(huà)出三種長(zhǎng)方形。（因?yàn)樾螤钜粯樱皇俏恢煤头较蜃兞耍?/p>

2、找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

師：同學(xué)們用12個(gè)小正方形擺出了三種長(zhǎng)方形，你能把這些擺法用算式寫(xiě)出來(lái)嗎？

1×12=12 2×6=12 3×4=12

你能找出12的全部因數(shù)嗎？

同桌討論交流

指名回答，然后問(wèn)你是怎樣找的？

生：用乘法口訣一對(duì)一對(duì)找的。

誰(shuí)乘誰(shuí)等于12，這兩個(gè)乘數(shù)就是12的因數(shù)。

師：為了不重復(fù)、不遺漏，還應(yīng)按一定的順序排列起來(lái)。

誰(shuí)能按從小到大的順序說(shuō)出來(lái)？

師板書(shū)：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：12的因數(shù)和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系呢？

拼長(zhǎng)方形的方法就是找12的全部因數(shù)的方法。

3、我們還可以利用除法算式找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)

師：當(dāng)被除數(shù)是12時(shí)，你能想到哪幾道除法算式？

學(xué)生思考，交流，指名回答

師板書(shū)：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4

12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3

能找到12的全部因數(shù)嗎？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要算到12÷4=3出現(xiàn)重復(fù)就不要再算了。

誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？

12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。

練習(xí)：找出18的全部因數(shù)，同桌相互交流

匯報(bào)，你是怎樣想的？

18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

生1：利用乘法算式一對(duì)一對(duì)的找，兩個(gè)乘數(shù)重復(fù)了就不再往下找了。生2：利用除法算式找時(shí)，除數(shù)和商重復(fù)時(shí)就找全了一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

4：小結(jié)：怎樣找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)呢?

找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)：用乘法算式，可以利用乘法口訣一對(duì)一對(duì)的找，也可以用除法算式，一對(duì)一對(duì)的找，并且要有順序的找，這樣既不重復(fù)，又不遺漏。

三、鞏固練習(xí)

1、師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用小正方形拼長(zhǎng)方形，然后從中找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，下面我們共同看38面的第1題。

在課本上畫(huà)長(zhǎng)方形，使得它的面積是16平方厘米，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm)

全班齊練，展示作品，訂正

1×16=16 2×8=16 4×4＝16

16的因數(shù)：1，2，4，8，16。

2、第2題：寫(xiě)出24的全部因數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？

24的全部因數(shù)：

3、第3題：填一填，獨(dú)立完成，完成后集體交流想法

四、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：課下思考練一練的第4、5題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

找因數(shù)

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

1．在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方 法

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入新課

1、拼圖游戲，比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)的方案最多

①用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？

②引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)出乘法算式，再與其他同學(xué)交流

2、學(xué)生匯報(bào)。

體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

（1）有序列出所有的拼法。

12=1×12=2×6=3×4 （關(guān)注“有序思考”）

（2）找出12的全部因數(shù)。

3、試一試：分別找出9和15的全部因數(shù)。

4、體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。

二、練習(xí)鞏固，加深理解。

1、練一練：1、填空。第4題。是找因數(shù)的基本練習(xí)。體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。

2、第2題：讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù)，并用不同的符號(hào)作好記號(hào)，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找因數(shù)的方法。最后，說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)、又是21的因數(shù)。

3、第3題 利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。

4、第5題 可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個(gè)因數(shù)，就有10種裝法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2個(gè)因數(shù)，只有兩種裝法。

三、全課小結(jié)

討論與思考：

交流的重點(diǎn)是學(xué)生思考的過(guò)程，體會(huì)用“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。在學(xué)生交流的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“有序思考”的方法，并逐步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的。

教學(xué)反思

1、在教學(xué)《找因數(shù)》一課時(shí)，我首先讓學(xué)生在“做中學(xué)”，讓學(xué)生自己在游戲中摸索出找因數(shù)的方法，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生用十二個(gè)小正方形去拼長(zhǎng)方形。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生有幾種不同的擺法，我請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的擺法；再請(qǐng)同學(xué)根據(jù)自己的擺法列出算式，并體會(huì)如何做到有序思考。

2、在探索的過(guò)程中，讓學(xué)生在組內(nèi)交流自己的想法，最后在班內(nèi)交流匯報(bào)。讓每個(gè)孩子都有思考、表達(dá)和展示的機(jī)會(huì)，這樣一來(lái)每個(gè)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能得到不同的發(fā)展，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，增長(zhǎng)了知識(shí)和才干。

《找因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1．教學(xué)中幫助學(xué)生從已經(jīng)據(jù)有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)如何歸納學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：提高有序思考的能力

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？

請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的正方形，在你們的小組里用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法？

也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫(huà)的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好記錄．

然后，把你拼擺的過(guò)程和你的伙伴說(shuō)說(shuō)。

二、合作交流，探索新知

1、學(xué)生：用12個(gè)小正方形自由拼（畫(huà)）長(zhǎng)方形

（教師巡視，指導(dǎo)個(gè)別有問(wèn)題的學(xué)生，搜集學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題．）

師：剛才老師在觀察同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了很多同學(xué)都用自己的方法解決問(wèn)題．下面，把我們的學(xué)習(xí)成果在小組里交流一下，看看其他同學(xué)的學(xué)習(xí)成果，總結(jié)一下能拼出幾種長(zhǎng)方形？

參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)法．

師：你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？

學(xué)生代表一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示

注意讓學(xué)生指圖說(shuō)明。

2、思考：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诤献鹘涣髦锌偨Y(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法。

（或者用乘法思路想：哪兩個(gè)數(shù)相乘得12？然后一對(duì)一對(duì)找出來(lái)。）

全班交流

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們真的很聰明，誰(shuí)愿意把你的想法說(shuō)給大家聽(tīng)？

（每個(gè)小組由一名代表在全班匯報(bào)思考的過(guò)程，再次體會(huì)“想乘法算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。）

同學(xué)們用12個(gè)小正方形擺出了各種各樣的長(zhǎng)方形，你能用算式表示出你一共擺了多少個(gè)嗎？

學(xué)生回答，老師同時(shí)板演：

師：看得出來(lái)，同學(xué)們很用心思考，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察一下黑板的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來(lái)？

（3種，算式一樣的可選擇其中的一種說(shuō)出來(lái)。）

及時(shí)板書(shū)：1×12=12 2×6=12 3×4=12

或：12=1×12=2×6=3×4

師：由黑板上整理出的算式可見(jiàn)，12的因數(shù)有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）

引導(dǎo)思考：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到即不重復(fù)又不遺漏呢？

（通過(guò)以上的拼、畫(huà)、小組交流，學(xué)生已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)。）

學(xué)生的答案：

（1）我發(fā)現(xiàn)積是12的乘法算式中，它們的因數(shù)都是12的因數(shù)。

（2）我發(fā)現(xiàn)可以利用乘法口訣一對(duì)對(duì)的找12的因數(shù)。

師：誰(shuí)能按順序說(shuō)出來(lái)？

（1、2、3、4、6、12）

3、小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用乘法依次一對(duì)一對(duì)的找。這樣有順序的給一個(gè)倍數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不漏找。

三、鞏固練習(xí)

1、獨(dú)立完成第8頁(yè)“試一試”，注意關(guān)注學(xué)生是否注意有序思考。

（9的因數(shù)：1、3、9 15的因數(shù)：1、3、5、15）

2、師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰(shuí)找得快，請(qǐng)同學(xué)們做課本第9頁(yè)的練一練的第1、2題。

第1題學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流。

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。）

第2小題小競(jìng)賽：看誰(shuí)找的快

3、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了拼長(zhǎng)方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中畫(huà)出長(zhǎng)方形找因數(shù)呢？請(qǐng)做第9頁(yè)的第3題。

（1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16）

（16=1×16＝2×8＝4×4）

（16的因數(shù)：1、2、4、16）

4、下面的數(shù)，各有幾個(gè)因數(shù)

1 19 4 32 11

總結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。

四、總結(jié)與評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？用學(xué)到的方法我們都可以做些什么？

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

合肥市螺崗小學(xué) 何婉

一、教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)70-72頁(yè)的例題及相應(yīng)的“試一試”，第72頁(yè)“想想做做”第1-3題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并能找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索數(shù)的特征的活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納等能力，學(xué)會(huì)從不同角度驗(yàn)證猜想，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節(jié)知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念抽象，前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的難度。因此教學(xué)時(shí)注重?cái)?shù)形結(jié)合的思維方式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)概念間的關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)充分放手給學(xué)生，讓其自主、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)方法，其實(shí)就是學(xué)生逐步完成自主構(gòu)建的過(guò)程，在發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的特征時(shí)，充分發(fā)揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現(xiàn)共同的特征，學(xué)生從而歸納總結(jié)出共同特征。練習(xí)設(shè)計(jì)緊密練習(xí)生活，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。

四、學(xué)情分析：

這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了億以?xún)?nèi)的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：探索并掌握求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

六、教學(xué)方法與手段：

本課教學(xué)中我將主要采取“嘗試、指導(dǎo)、交流”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

七、教學(xué)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈骄浚献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

八、教具準(zhǔn)備：

12個(gè)小正方形紙片，學(xué)號(hào)卡片，投影儀，計(jì)算機(jī)。

九、教學(xué)過(guò)程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導(dǎo)入。首先新舊知識(shí)的聯(lián)系不可用，復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)哪些數(shù)來(lái)導(dǎo)入一是誤時(shí)、另對(duì)后面的學(xué)習(xí)作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關(guān)系來(lái)切入倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。如“兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子的問(wèn)題”，以及從“師生關(guān)系開(kāi)始談話(huà)”，感覺(jué)聯(lián)系也不是很緊密。后來(lái)又看到借用高斯的一句名言“如果把數(shù)學(xué)比喻科學(xué)的皇后，那數(shù)論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發(fā)學(xué)生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來(lái)學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”一課。此處我慎用的顧慮是學(xué)生對(duì)于數(shù)論這些專(zhuān)業(yè)的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問(wèn)題很多。既然沒(méi)有聯(lián)系非常緊密的知識(shí)點(diǎn)，還不如直入課題。除非能設(shè)疑，比如曾聽(tīng)一位老師精心編排了一個(gè)喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，激發(fā)探究的欲望，且學(xué)生對(duì)此情境又很感興趣】 1.提出活動(dòng)要求：課前，老師讓每位同學(xué)都準(zhǔn)備了12個(gè)同樣大小的正方形紙片，聽(tīng)好要求：

你能用這12個(gè)正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)。

【無(wú)論課堂的時(shí)間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過(guò)擺12個(gè)小正方形，正好可以既讓學(xué)生感知分的數(shù)都是整數(shù)，又不至于解釋讓學(xué)生聽(tīng)不懂。這正是蘇教版的優(yōu)點(diǎn)】

2.匯報(bào)交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個(gè)擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個(gè)擺了3排。師：還有補(bǔ)充嗎？生繼續(xù)匯報(bào)到：也可以每排擺6個(gè)，擺了兩排；每排擺兩個(gè)，擺了6排。師還有兩種比較簡(jiǎn)單的擺法：每排擺12個(gè)擺成一排；同樣每排擺一個(gè)擺成12排。還有嗎？生：沒(méi)有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個(gè)擺成4排這種圖形旋轉(zhuǎn)90度就變成和每排擺4個(gè)擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運(yùn)用上我花了一番心思。把這12種方法分開(kāi)作了許多個(gè)小插件，當(dāng)學(xué)生隨意說(shuō)出一種，我便能立即出示。另外課件通過(guò)演示旋轉(zhuǎn)九十度便發(fā)現(xiàn)兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數(shù)不找重復(fù)的數(shù)做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書(shū)）

【從下到上非常有秩序的寫(xiě)上，也為后面學(xué)生有序地找因數(shù)埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系將從這3道算式拉開(kāi)帷幕。(板書(shū)課題）補(bǔ)充說(shuō)明：為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是不為0的自然數(shù)。以3×4為例，我們便可以說(shuō)12是3的倍數(shù)、12是4的倍數(shù)，3是12的因數(shù)、4是12的因數(shù)。誰(shuí)可以像老師這樣說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)兩三位同學(xué)練說(shuō)。師：老師這里還有兩道算式，選一道說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。后各請(qǐng)一位匯報(bào)交流，師指出如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)、6也是因數(shù)可不可以？讓學(xué)生感知說(shuō)話(huà)必須完整。

其中1×12=12，學(xué)生說(shuō)完時(shí)，師追問(wèn)哪兩句比較拗口，“12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)”確實(shí)一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的因數(shù)。

【此處充分利用寫(xiě)出的三道乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“接受、領(lǐng)會(huì)—模仿、理解”的學(xué)習(xí)過(guò)程：先結(jié)合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話(huà)的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說(shuō)說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點(diǎn)】

2、倍數(shù)和因數(shù)概念的拓展練習(xí)

師：現(xiàn)在給你們一個(gè)當(dāng)小老師的機(jī)會(huì)，誰(shuí)能說(shuō)出一道算式？其他同學(xué)根據(jù)這道算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？師借機(jī)指出，能不能說(shuō)某數(shù)是因數(shù)或某數(shù)是倍數(shù)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必須清楚、完整。

二、探索找因數(shù)的方法

1、共同找12的因數(shù)

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這三道算式：剛才我們說(shuō)了哪些數(shù)都是12的因數(shù)？

生：3和4是12的因數(shù)，2和6是12的因數(shù)，1和12是12的因數(shù)。師進(jìn)一步指出：你能把12的所有因數(shù)都找出來(lái)嗎？

生匯報(bào)：12的因數(shù)有1和12、2和6、3和4。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師板書(shū)12的因數(shù)）

師：誰(shuí)注意觀察剛才老師是怎么寫(xiě)的？ 生：一對(duì)一對(duì)從小到大的順序?qū)懙摹?/p>

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學(xué)生找因數(shù)的難度。給學(xué)生一種找因數(shù)和寫(xiě)因數(shù)的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學(xué)生感知如何去把一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)的成績(jī)】

2、找36的所有因數(shù)

師：考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻到了，你能找出36的所有因數(shù)嗎？你可以獨(dú)立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個(gè)不漏的寫(xiě)全，最好把怎么找的方法也寫(xiě)在自己的草稿本上。學(xué)生填寫(xiě)時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

展示學(xué)生中間出現(xiàn)的作業(yè)情況，請(qǐng)三位學(xué)生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么有序思考的？你們對(duì)他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現(xiàn)用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對(duì)一對(duì)找；

也有學(xué)生用除法來(lái)找，出示算式，也是一對(duì)一對(duì)找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個(gè)除法算式可以找到幾個(gè)36的因數(shù)？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開(kāi)始的？這幾種寫(xiě)法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數(shù)按照從小到大的順序排列整齊。【讓學(xué)生感知從誰(shuí)開(kāi)始找很關(guān)鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續(xù)找下去了呢？我們來(lái)感覺(jué)一下【同樣感知找到何時(shí)為止也同樣重要】

師：體會(huì)體會(huì)老師板書(shū)

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無(wú)幾。我們一共找到了幾個(gè)36的因數(shù)呢？

師：通過(guò)剛才的交流，你們有辦法一個(gè)不漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎？【整個(gè)過(guò)程一定要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其不斷去發(fā)現(xiàn)、探討、完善，自主構(gòu)建一個(gè)找因數(shù)的好方法，而師最重要的是學(xué)會(huì)引導(dǎo)】

3、鞏固練習(xí)：練寫(xiě)15和16的因數(shù)（分組寫(xiě)）

四、歸納一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

師：觀察大屏幕上這些數(shù)的因數(shù)，都有什么共同的特點(diǎn)？結(jié)合學(xué)生的回答，多媒體演示，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡(jiǎn)要板書(shū)）

【此處同樣發(fā)揮學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)能力】

五、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法 1.找3的倍數(shù)

師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)我們會(huì)找了，那一個(gè)書(shū)的倍數(shù)呢？在30秒內(nèi)你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？

交流方法：用不為0的自然數(shù)依次乘

3、不停地加3.而后板書(shū)，強(qiáng)調(diào)我們一般只要寫(xiě)出五六個(gè)打上省略號(hào)。2.鞏固練習(xí)：找2和5的倍數(shù)

【找因數(shù)的方法比較簡(jiǎn)單，我開(kāi)展限時(shí)寫(xiě)倍數(shù)的活動(dòng)，再讓寫(xiě)的最多的同學(xué)談自己寫(xiě)的快的秘訣，充分激發(fā)了學(xué)生的積極性，另外也達(dá)到了相應(yīng)的教學(xué)目的】

六、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)

通過(guò)觀察總結(jié)并板書(shū)：師：觀察這些數(shù)的倍數(shù)都有什么共同的特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的無(wú)限的，進(jìn)而對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。（多媒體出示并簡(jiǎn)要板書(shū)）【此書(shū)處理同因數(shù)一致】

七、鞏固練習(xí)：

師：倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)在生活中還有很多應(yīng)用。出示鞏固練習(xí)： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫(xiě)完整嗎？ 師：先動(dòng)手在書(shū)中填一填。學(xué)生匯報(bào)，進(jìn)而追問(wèn)：表中“應(yīng)付元數(shù)”都是4的什么數(shù)？ 生：都是4的倍數(shù)

師：你還能說(shuō)出哪些4的倍數(shù)？ 能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？

不能，打上省略號(hào)

2.“想想做做”第3題

師：六一節(jié)24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，你能把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整嗎？同樣拿出書(shū)快速填一填！匯報(bào)交流.師：表中的“每排人數(shù)”都是怎樣算出來(lái)的？（24去除以每一個(gè)數(shù)所得的結(jié)果）師：排數(shù)和每排的人數(shù)與24有什么關(guān)系？（因數(shù)關(guān)系）

【雖然課堂的時(shí)間較緊，但是必要的鞏固練習(xí)是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報(bào)，第二題稍稍引導(dǎo)一下即可】

八、總結(jié)全課

師：誰(shuí)來(lái)談?wù)劊@節(jié)課中你都有哪些收獲？

同學(xué)們總結(jié)的真好。課我們就上到這，今天請(qǐng)大家以一個(gè)特別的方式離開(kāi)課堂

九、活動(dòng)（動(dòng)腦筋離課堂）1.是30的因數(shù)先離場(chǎng) 2.是5的因數(shù)再離場(chǎng)

師：誰(shuí)能說(shuō)一句話(huà)讓我們大家都能離開(kāi)？ 對(duì)了，就請(qǐng)是1的倍數(shù)同學(xué)全離場(chǎng)

【此處是參考黃愛(ài)華老師的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)一課的結(jié)尾而設(shè)計(jì)，形式新穎，學(xué)生也感興趣，另又很好地用到本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)】