第一篇：北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

教材分析：

本節課內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

學情分析：

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

設計理念：

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。教學目標：

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：

探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。

教學難點：

探索圓錐體積方法和推導過程。

教法學法：

試驗探究法、小組合作學習法。

教學具：

1、多媒體課件。

2、等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，沙子。

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

3、出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

二、創設情境，導入新課

萬物復蘇的季節來了，老師家備了一堆沙子，準備把家里的墻面重新裝修一遍。可是老師遇到了一個難題，你們大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片）這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴我要用6立方米的沙子，我不知道我備的這些沙子夠不夠？你們說怎么計算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來研究一下求圓錐體積的方法。（板書圓錐的體積）

三、類比猜想

1、大膽猜想，計算圓錐體積

（1）引導學生從已知圓柱體積“底面積×高”猜想圓錐體積。

（2）引導學生發現問題：圓錐體積小，公式不合適。（出示課件：演示把圓柱削成圓錐），如果我們知道圓柱體積，猜想圓錐體積是它的幾分之一？

（3）說說猜想的依據。那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？

四、實驗探索，發現規律

（1）利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。

①準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。

②將圓錐形容器裝滿沙,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒滿。

③用不等底等高的圓柱圓錐容器再繼續做實驗。

（2）學生分組做實驗，老師巡回指導。

師：在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。）

板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個結論的同學請舉手。你們是怎么得出這個結論的呢?

生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰能說說圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。（板書V=1/3Sh）

師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看大屏幕。（展示課件）

師：請大家仔細看一下這句話，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。

生：我認為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。”這句話很重要。

生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別 重要。

師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等底等高。

師：現在我們有了方法，我們一起來算算老師家備的沙子夠不夠用？

師先讓學生做，然后指名上黑板做，最后師生共同交流。3.14××1.5÷3 =12.56×1.5÷3 =6.28（立方米）

因為6.28 > 6，所以這堆沙夠用了。

五、課堂練習 1.填空

圓錐的底面積是5cm，高是3cm，體積是（）。

圓錐的底面積是10dm，高是9dm，體積是（）。2.計算下面圓錐的體積。(多媒體展示圓錐圖)3.一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

4.打谷場上，有一個圓錐形的小麥堆，測得底面半徑是3米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

5.一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 學生獨立完成，教師巡視指導。學生匯報結果，教師統一指導。

六、總結

這節課你有什么收獲？對自己的學習有何評價？

七、課外作業

有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水? 教學反思：

在本節課的學習中，學生聯系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想。學生通過“提出問題 ——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用”這一系列過程進行探究學習。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數學活動經驗、思想和方法，更發展了學生的反思意識、小組自我評價意識，提高學生的動手操作能力和創新精神。

第二篇：北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

陜西省神木縣錦界第一小學

方蕓

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體的體積和容積的含義。

2、經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法。

3、能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學重點：探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。教學難點：經歷類比猜想—驗證說明的過程，主動探索圓錐體積的計算方法。

教學具：課件,等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，水。教學過程：

一、創設情境

課件出示小麥堆圖，讓學生想象小麥堆形狀像學過的哪種圖形，算小麥堆的體積就是算什么的體積引入新課——圓錐的體積。（板書）

二、類比猜想

大膽猜想圓錐體積計算，并說說猜想的依據。（1）觀察發現圓柱與圓錐的面有相似性。

（2）猜想圓柱與圓錐體積之間有關系：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（等底等高）

三、驗證說明

1、小組合作，探究驗證。（運用手中的學具）

（1）小組討論填寫實驗記錄單，有順序地取材料進行實驗。

學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（2）小組交流，得出結論：

結論1： 結論2

結論3：

結論4：

2、匯報結果，可以演示。

3、結論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。(板書：等底等高

V=1/3Sh)

4、對所得結論進行分析，以能熟練的應用圓錐體積計算公式。

5、小結：現在回顧一下，剛才我們在探索圓錐體積計算方法時，首先通過觀察，發現圓柱與圓錐的面之間有相似性，進而我們大膽的猜測了圓柱與圓錐體積之間可能存在著（圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。）這樣的關系，接著我們動手操作，進行實驗，來驗證我們的猜測，最后我們對實驗結果進行分析，從而總結，歸納出了圓錐體積的計算公式。

四、綜合應用

1、利用圓錐體積計算公式計算小麥堆的體積。

2、讓學生舉例說明生活中有哪些實際問題可以用圓錐的體積計算公式解決。

3、學生獨立完成課堂達標，教師巡視指導。學生匯報結果。統一指導。

五、課堂總結 這節課你有什么收獲？

板書設計：

圓錐的體積

等底等高

V=3V

柱

錐

V錐=1/3V柱

V =1/3sh

第三篇：北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

六年級數學下冊《圓錐的體積》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體的體積和容積的含義。

2、經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法。

3、能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。教學重點：探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。教學難點：經歷類比猜想—驗證說明的過程，主動探索圓錐體積的計算方法。

教學具：等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，米、一盆水。教學過程：

一、創設情境

春天來了，老師家備了一堆沙子，準備把家里的墻面重新裝修一遍。可是老師遇到了一個難題，你們大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片）這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴我要用6立方米的沙子，我不知道我備的這些沙子夠不夠？你們說怎么計算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來研究一下求圓錐體積的方法。（板書課題）

二、類比猜想

1、大膽猜想，計算圓錐體積

（1）引導學生從已知圓柱體積“底面積×高”猜想圓錐體積。（2）引導學生發現問題：圓錐體積小，公式不合適。（出示課件：演示把圓柱削成圓錐），如果我們知道圓柱體積，猜想圓錐體積是它的幾分之一？（3）說說猜想的依據。

那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？

三、驗證說明

1、小組合作，探究驗證。（可以運用手中的學具，也可以拿講臺上的教具）

2、匯報結果，可以演示。

3、總結對比方法的有效性，概述誤差。

4、發現問題：你們試驗的圓錐與圓柱有什么特別之處？

5、結論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。(板書：等底等高

V=1/3Sh)

四、綜合應用

1、現在我們有了方法，我們一起來算算老師家備的沙子夠不夠用？

2、學生獨立完成教材p12“試一試”，學生做完互相檢查，全班評價。

3、p13 4、5、6學生獨立完成。教師巡視指導。學生匯報結果。統一指導。

五、總結

這節課你有什么收獲？對自己的學習有何評價？

第四篇：(北師大版)六年級數學下冊 圓柱和圓錐--圓錐的體積教學設計

《圓錐的體積》

【學習目標】

1、通過探索與發現，推導出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2、經歷探索圓錐有關知識的過程，進一步發展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數學知識的產生過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。重點：

圓錐體積的推導過程 難點

正確理解圓錐體積計算公式． 【預習指導】

一、已學知識回顧

（1）圓柱的體積公式是什么？

課件出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高． 【預習指導】（教材P11-P12頁）知識點一：圓錐體積的計算公式

（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）圓錐是由

兩部分組成的。怎樣計算圓錐的體積呢？請你猜想圓錐體積的計算方法。（提示：本書當中所講的圓錐都是直圓錐。）

我的猜想：

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）你有什么辦法驗證自己的猜想呢？

實驗準備材料：

實驗操作過程：

實驗操作結論：

【課中探究】

1、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）推導圓錐體積公式

（1）通過實驗可知：

（2）歸納總結：圓錐的體積=

，如果用V表示圓錐的體積，S表 示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計算公式，V=

（提示：計算圓錐的體積時不要忘記乘1/3）

2、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

解題思路：

答：

【當堂檢測】

1、2、一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？

3、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？

【拓展延伸】

一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相 等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？

【作業布置】 課后練一練

第五篇：教學設計六年級下冊圓錐的體積

圓錐的體積

龍首村小學 萬瑞

教材分析：

圓錐的體積是在學生已經掌握了圓柱體積計算及應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時的內容。圓錐是人們生產、生活中經常遇到的形體。教學好這部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。學情分析：

本節課是學生在認識了圓錐特征的基礎上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節課學習的一個重要知識儲備，因而有必要在復習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關系。但是他們不易發現隱藏在實驗中的“等底等高”的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現這一條件，可借助體積關系不是3倍的實驗器材，引導學生經歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。教學目標：

（一）情感態度

培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

（二）知識技能

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

（三）過程方法

導練法、遷移法、例證法 課型：新授課 課時：第二課時

教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程。教學難點：正確理解圓錐體積計算公式。

教學準備：教師：小黑板、投影，設計實驗報告單，分組實驗器材

學生：學具，課本

教學方法：導練法、遷移法、例證法 教學過程：

一、鋪墊孕伏

（一）、提問：

1、圓柱的體積公式是什么？

2、投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

（二）、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式。

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗 時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

2、學生分組實驗 學生匯報實驗結果

（1）圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

（2）圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

（3）圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

3、引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書：

4、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。

板書：

5、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

6、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正。

說說解題方法

三、基本練習

圓錐體積計算公式

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？ 相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

四、實際應用

五、全課小結

通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）板書設計

圓錐的體積

圓柱體積公式=底面積×高

教學“圓錐的體積”時，我打破了老師在臺上做實驗，學生在臺下觀察得出結論的做法，而是讓學生小組合作進行了充分的動手操作。有的小組學生將圓錐裝滿水后又把水倒入與其等底等高的圓柱中去，讓學生初步感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”；還有的學生小心翼翼地將圓柱中的水倒入與其等底等高的圓錐之中，直至三次倒完，讓學生進一步感受到“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；另外，請學生自由選擇所提供的學習材料來驗證剛才的發現。結果，有的學生則用“倒沙子”的方法得出同樣的結論；有的學生選用了不等底等高的圓錐和圓柱做了“倒水”實驗，提醒大家注意必須是等底等高的圓錐和圓柱才能具有一定的倍數關系。可以說，在幾番操作活動中，數學知識不再那么抽象，理解 數學也不再那么空洞。

最后應用多媒體再次重現實驗經過，加深學生的實驗結果的體會和理解。

這樣將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，輕而易舉就讓學生對圓錐體積的概念和計算方法這一原本十分抽象的知識獲得了相當清晰的認識和理解。