第一篇：六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

圓錐的體積

教學內容：教科書第42~~43頁的例

1、例2，完成“做一做”和練習九的第3—題。

教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展學生的空間觀念。

教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土．

教學過程：

一、復習、圓錐有什么特征?

使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、導人新

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書題：圓錐的體積

三、新、教學圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學生：3次。

教師：這說明了什么?

學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

板書：圓錐的體積＝1/3

×

圓柱體積

教師：圓柱的體積等于什么?

學生：等于“底面積×高”。

教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書：圓錐的體積＝

/3

×底面積×高

教師：用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式：V＝1/3

SH

2、教學例1。

一個圓錐形的零，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零的體積是多少?

教師：這道題已知什么?求什么?

指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、做第0頁“做一做”的第1題。

讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

4、教學例2。

在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是12米。每立方米小麥約重73千克，這堆小麥大約有多少千克?

教師：這道題已知什么?求什么?

學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

學生：必須先求出這堆小麥的體積。

教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

教師：但是題目的條中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?

學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

教師：求得小麥的體積后．應該怎樣求小麥的重量?

學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

分析完后，指定兩名學生板演．其余學生將計算步驟寫在教科書第0頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經過量才能確定，73千克并不是一個固定的常數

組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

討論后．先讓學生說出自己的想法．然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿．將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。、做“做一做”的第2題。

教師：這道題應該先求什么?

學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。

做完后集體訂正。

四、小結

五、堂練習、做練習九的第3題。

指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正時．讓學生說一說自己的計算方法。

2,做練習九的第4題。

教師可以讓學生回答以下問題：

這道題已知什么?求什么?

求圓錐的體積必須知道什么?

求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?

然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習九的第題。

教師指名學生先后回答下面問題：

圓柱的側面積等于多少?

圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

圓柱體積的計算公式是什么?

圓錐的體積公式是什么?

然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第1頁的表格中。做完后集體訂正。

第二篇：六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

【教學內容】 圓錐的體積

【教學目的】 會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積，培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力及初步的空間觀念。

【教具準備】 等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土，直尺，卷尺等。

【教學過程】

一、復習舊知導入新課

1、圓錐有什么特征?

2、圓柱體積的計算公式是什么?

使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

練習題：

（1）底面積為160cm2，高為5 cm。

（2）半徑為10 m，高為20 m。

（3）底面周長為12.56 dm，高為4dm。

我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

板書課題：圓錐的體積

二、新授

1、教學圓錐體積的計算公式。

教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的知識來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

計算圓柱的體積：

3、導入新課

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

接著，教師邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

學生：3次。

教師：這說明了什么?

學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的演示

sh ＝1π r2h

3（1）一個圓柱的體積是一個圓錐體積的3倍速。

（）（2）把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分占圓柱體體積的。（）（3）一個圓錐體的體積是和它等底等高的圓柱的體積的（）二.填空題

（1）一個圓柱的體積為78 cm3，和它等底等高的圓錐的體積是（）cm3。

（2）一個圓錐的體積為45 cm3，和它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。

2313三．計算下列圓錐體的體積（1）S底 = 30cm h =10cm（2）S底 = 20cm h =18cm 22

3、教學例2

一堆圓錐形黃沙，底面半徑是4m，高3m，每立方米黃沙重1.2噸，這堆黃沙有多少立方米？重多少噸？（得數兩位小數學）

分析過程略

4、組織學生討論，怎樣測量生活中遇到的圓錐物體的直徑和高？

討論后，先讓學生說出自己的想法。然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在圓錐物體兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得圓錐物體的周長，再算出直徑，測量圓錐物體的高。可用兩根竹竿，將一根竹竿圓錐物體的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

四、小結（略）

【板書設計】

圓 錐 的 體 積

圓柱的體積＝底面積×高 底面積： 3.14×4=50.24（cm）等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積 體積：1312π rh 3

231

3×50.24×3=50.24（cm）3圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高 黃沙的重量：50.24×1.2=60.288（噸）V＝sh =

五、課后練習。

1、一個圓錐形沙堆，底面直徑8m，高3m，每立方米沙重1.7噸。（1）這堆沙重多少噸？（得數保留整數）

（2）如果用一輛載重5.2噸的汽車去運，幾次可以運完？

2、一個圓錐形的黃沙堆，底面周長25.12m，高3m，每立方米黃沙重1.4噸，求這堆黃沙堆重多少噸？（得數保留整數）

3、一個圓錐形沙堆，底面半徑3 m，高2.5 m，用這堆沙在5 m寬的公路上鋪3 cm厚的路面，能鋪多少米遠？

第三篇：蘇教版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

第2課時 圓錐的體積（1）

【教學內容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。【教學目標】

1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

2.培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

【重點難點】

圓錐體積公式的推導過程。【教學準備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導入】

1.復習舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復習高的概念。A.什么叫做圓錐的高？

B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

2.創設情境，引發猜想。

（1）電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

【新課講授】 自主探究，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？

（1）小組實驗。

A.學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的也有5倍關系的。）

B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。

學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。

（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結】

教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。【課后作業】

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。第4題:（1）25.12（2）423.9 第5題：（1）×（2）√（3）×

第2課時 圓錐的體積（1）

在操作與實踐的過程中，教師要讓一些學習困難的學生參與其中，使他們感受到學習的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。

本課讓學生都經歷“猜想估計——設計實驗驗證——發現算法”的自主探究學習的過程。在教師適當的引導下，學生根據自己的設想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系、圓錐體體積的計算方法，每個學生都經歷一次探究學習的過程。

在實際教學中，課堂出現了驗證等底等高的圓錐和圓柱體積關系的方法，出現了對圓錐體積計算公式中的的不同理解，實現了學習策略的多樣化，豐富了學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的驗證方式是不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同思維方式的。

第四篇：北師大版六年級數學下冊教案-圓錐的體積

圓錐的體積

教學內容：北師大數學六年級下冊第11-12頁內容。

教材分析：

本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

學情分析：

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

教學目標：

知識與技能：

1.通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算方法。

2.會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積，并解決簡單的實際問題。

過程與方法：

1.經歷體驗圓錐的體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。

2.經歷計算圓錐體積的過程，體驗數學知識的廣泛應用性。

情感態度與價值觀：

感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的聯系，培養學數學，用數學的樂趣。

重難點：

重點：理解圓錐體積公式的推導過程。

難點:掌握圓錐體積的計算公式，運用其解決實際問題。

教法與學法：

教法：講解引導

學法:觀察發現，比較分析，歸納概括

教學準備：

等底等高的圓錐形和圓柱形容器，水或沙子，多媒體課件等。

教學過程：

一、引入

課件出示一麥堆，問:你有辦法知道這堆小麥的體積嗎？

二、探究新知

1.猜想圓錐的體積計算方法。

學生猜想，說出自己的想法。

教師提出疑問：圓錐和圓柱都有圓形底面，側面都是曲面，他們的體積是否存在一定的聯系呢？

2.探討圓錐的體積與圓柱的體積的關系。

（1）引導學生進行實驗探究。

用準備好的等底等高的圓柱形和圓錐形容器，用倒水的方法試一試。引導學生仔細觀察，問：你發現了什么？

學生根據情況說說自己的發現。

（2）小組內議一議：通過實驗，你發現等底等高的圓柱與圓錐有什么關系？

組織學生在小組內討論、總結，達成共識。再組織學生在全班內交流。

教師強調：等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。

教師提問：“圓錐體積是圓柱體積的”，這句話是對的嗎？

指名學生回答，教師強調：只有在等底等高的條件下才是對的。

3.推導圓錐體積的計算公式

教師：因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。所以圓錐體積=×底面積×高。如果用Ｖ表示圓錐的體積，Ｓ表示底面積，ｈ表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？

學生小組交流，然后匯報：Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ。（板書）

４．教學教材第１１頁，最下面的例題。

（１）組織學生讀題目，理解題意。

教師指導：近似圓錐體形的小麥堆，可用圓錐的體積公式求出小麥堆的體積。

（２）組織學生獨立思考，嘗試解答。

（３）組織學生交流反饋，結合學生發言，教師板書：

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

（４）教師指出：求圓錐的體積時，如果題中給出底面半徑和高，可以直接運用公式進行計算。

５.講解古代人們計算的方法。

結合講解，進行思想教育：早在２０００年前，我國人們就會計算圓柱與圓錐的體積了，是多么了不起啊！作為炎黃子孫，我們應該感到驕傲和自豪！

三、鞏固練習

完成書上第１２頁的相關練習，學生完成，教師根據情況進行

調整。

四、全課總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你還有什么疑惑？

板書設計：

圓錐的體積

因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

圓錐體積＝×底面積×高。

Ｖ圓錐＝Ｖ圓柱＝Ｓｈ

小麥堆的底面積：３.１４×２×２＝１２.５６（立方米）

小麥堆的體積：×１２.５６×１.５＝６.２８（立方米）

答：小麥堆的體積是６.２８立方米。

第五篇：六年級數學下冊教案-3.2.2 圓錐的體積-人教版

教學內容

圓錐體積的計算方法

課型

新授課

教學目標[來源:學#科#網]

知識與能力：[來源:學科網]

1、經歷圓錐體積計算公式的推導過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確地計算圓錐體積。

2．運用圓錐體積的計算方法，解決有關實際問題，增強學生的應用意識。

過程與方法：

經歷實驗活動，在活動中探索并發現其中的規律

情感與價值觀：

進一步豐富對空間的認識，建立空間觀念，發展學生的形象思維。

教學重難點

重點：圓錐體積的計算

難點：圓錐體積計算公式的推導過程

準備

等底等高的圓柱和圓錐體容器

課時

1課時

課堂預設

一、情境導入

1、一個炎熱的夏天中午小張和他同學到冷飲店，去買冰激凌走進店里看見有等底等高，形狀不同的兩種冰激凌，圓柱的5元一支，圓錐的1.5元一支,營業員問他要買哪一種,小張摸著腦袋不知買哪一種劃算。

2、復習

①底面積是7平方厘米，高

8厘米，體積

=

?

②底面半徑是

3分米，高10分米，體積

=

?

③底面直徑是

6分米，高10分米，體積

=

?

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積

＝×底面積×高，[來源:學*科*網Z*X*X*K]

字母公式：V＝Sh2、通過實驗你發現了什么

圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也就是說圓錐體積與它等底等高圓柱體積的三分之一

要求圓錐的體積必須知道什么？

圓錐的底面積和高。

三、鞏固練習

完成第34頁的“做一做”。

四、布置作業。

練習六第5～7題。

五、課堂總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

板書設計

圓錐體積的計算方法

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝×圓柱的體積

＝×底面積×高

字母公式：V＝Sh

課后反思