第一篇：《三角形全等的判定》(邊角邊)參考教案

三角形全等的判定

（二）林東第六中學初二數學備課組

教學目標

1．三角形全等的“邊角邊”的條件．

2．經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、?歸納獲得數學結論的過程．

3．掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩定性． 4．能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題． 教學重點

三角形全等的條件． 教學難點

尋求三角形全等的條件． 教學過程

一、創設情境，復習提問

1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性質？

3．指出圖中各對全等三角形的對應邊和對應角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：

圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應邊． ４．三角形全等的判定Ⅰ的內容是什么？

二、導入新課

1．三角形全等的判定

（二）(1)全等三角形具有“對應邊相等、對應角相等”的性質．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應相等”？現在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：

如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？

不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．

如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OA＝OC，所以可以使OA與OC重合；又因為∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．

(此外，還可以圖1(1)中的△ACE繞著點A逆時針方向旋轉∠CAB的度數，也將與△ABD重合．圖1(2)中的△ABC繞著點A旋轉，使AB與AE重合，再把△ADE沿著AE(AB)翻折180°．兩個三角形也可重合)由此，我們得到啟發：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等．而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等． 2．上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：(1)讀句畫圖： ①畫∠DAE＝45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm． ③連結BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C＇．

(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？ 3．邊角邊公理．

有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

三、例題與練習1．填空：

(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．

(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？)．

2、例1 已知：

AD∥BC，AD＝ CB(圖3)．

求證：△ADC≌△CBA．

問題：如果把圖3中的△ADC沿著CA方向平移到△ADF的位置(如圖5)，那么要證明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的條件外，還需要一個什么條件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎樣證明呢？

例

2已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．

四、小

結：

1．根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件．

2．找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理．

五、作

業：

1．已知：如圖，AB＝AC，F、E分別是AB、AC的中點．求證：△ABE≌△ACF． 2．已知：點A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求證：△ABE≌△CDF．

第二篇：全等三角形邊角邊教學反思

全等三角形的判定-邊角邊教學反思

石門縣磨市鎮中心學校 向琳才

本節課遵循“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人”這一理念，堅持以學生為主體，教師為主導，讓學生自始至終處于積極思維、主動探究的學習狀態，同時借助多媒體進行演示，已增強教學的直觀性。

本節課從整體上看，比較成功的完成了當堂的教學目標。通過課前熱身回顧上節課所學的內容質疑導入，集中學生的注意力，激發學生的探究問題的欲望，引導學生通過問題一的引導“畫一畫、比一比、想一想”自己動手畫出滿足條件的三角形，認真觀察，并作比較交流，從而發現自己所畫出的三角形與其他同學畫的三角形是全等的，運用所掌握命題的知識將所獲取的定理轉化為幾何語言，具體的讓學生明確了本定理的實際運用。教師引導學生在合理猜測的基礎上，親自動手實踐去發現、驗證所得結論、激發了學生的學習興趣，使他們體會到探索的快樂，通過畫圖證明自己所得結論，增強了學習的信心，始終與學生的實際情況相結合，讓不同水平的學生在本節課都能得到發展，通過學生之間的質疑對抗，發現此定理中角必為夾角，從而得出三角形全等的判定方法——邊角邊。進而引導學生通過運用展示的環節深刻理解“邊角邊”這一判定定理。

在學習方式上，大膽讓學生去猜測、實驗、進行合理推理、造就認知沖突，直至發展推理。在運用展示中，注意對學生進行說理的訓練，讓學生逐步熟悉和掌握由已知結論推出新結論的方法，按準備條件-指定范圍-擺明條件-得出結論的過程，進一步掌握規范的書寫格式。從直接條件，隱含條件，間接條件，各類題目的層層深入，使學生理解，解題時要先根據圖形和已知分析它們所在的三角形，然后證明其全等。同時讓學生感受到在證明分別屬于兩個三角形的線段或角相等的問題時，通常通過證明這兩個三角形全等來解決。

總之：從我個人感覺來說，我覺得我比較成功的有以下幾點：（1）目標明確，重點突出；

（2）方法得當，充分調動了學生的學習積極性；（3）習題由淺入深，設計合理；（4）關注每一位學生，知識落實好；

（5）教師引導，學生講解，學生間、師生間討論質疑對抗的場景層出不窮，體現了新課程的理念。從學生角度來說：

（1）學生自己動手操作，由感性認識上升到理性認識，訓練了思維能力；

（2）在課堂上能合作交流，不只學習了知識，情感也得到了釋放和發展；

（3）運用展示，當堂檢測中發現學生對三角形全等的判定（SAS）掌握的好。

第三篇：《三角形全等的判定》(角邊角)參考教案2

三角形全等的判定

林東六中初二數學備課組

一、教學目標

知識技能

1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。

2.能初步應用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.數學思考

1.使學生經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.解決問題

會用ASA和AAS”條件證明兩個三角形全等.情感態度

1.通過探索和實際的過程體會數學思維的樂趣,激發應用數學的意識.2.通過合作交流,培養合作意識,體驗成功的喜悅.二、教學方法

探究式、討論式

三、教學手段 多媒體輔助教學。

四、教學過程

Ⅰ、創設情境，引入新課

一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,他為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應該拿哪塊玻璃去呢?為什么? 【師生行為】

教師通過（Flash課件）展示視頻內容，提出情境問題.學生獨立思考，發表自己的見解。【設計意圖】 創設性的設計問題，變“教教材”為“用教材”.①使學生快速集中精力，調整聽課狀態.②知識的呈現過程與學生已有的生活密切聯系起來，學有用的數學，激發學生的學習興趣。③使學生產生認知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節課的探究方向，激發學習欲望。Ⅱ、實踐操作、探索新知

問題

1、如圖，△ABC是任意一個三角形，畫△A1B1C1 ,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B把畫得△A1B1C1剪下來放在△ABC進行比較，它們是否重合？

問題

2、如圖,△ABC是任意一個三角形，畫△A1B1C1, 使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，請你猜測 △A1B1C1與△ABC是否全等?若它們全等,你能用 “ASA”來證明你猜測結論成立嗎?

【師生行為】

教師提出問題，學生思考問題，動手實踐、小組討論、交流.學生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學生爭論和啟發引導下及時作出正確的結論。教師通過動畫演示作圖過程。得出結論：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數學語言表示為： 在△ABC與△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AB=A1B1 ∠B=∠B1

∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)【設計意圖】對于問題1，因為學生已經在學習“SSS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎。所以這里就直接提出問題讓學生動手操作，教師適時引導。對于問題2，學生在問題1的基礎上通過類比思想可以得出結論。（即：可以通過“角邊角”(ASA)來證明 在△ABC和△A1B1C1中 因為∠A1=∠A,∠B1=∠B

所以∠C1=∠C △ABC與△A1B1C1中 ∠A=∠A1 AC=A1C1 ∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B1C1(ASA)）

在讓學生在合作學習中共同解決問題，使學生主動探究三角形全等的條件,培養學生分析、探究問題的能力.培養學生的合作意識和競爭意識。體會合作交流的重要性。

Ⅲ、例題講解、應用新知

例

1、如圖,已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC,∠B=∠C,求證：BE=CD

例

2、例

2、如圖，海岸上有A、B兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看C，D的視角∠CAD與從觀測點B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等，為什么？

【師生行為】先讓學生獨立思考，在互相討論、交流.然后引導學生分析題設中的已知條件，以及兩個三角形全等還需要的條件，判斷兩個三角形全等的過程.證明：（1）在△ADC和△AEB中，∠A=∠A（公共角）

AC=AB

∠C=∠B

∴△ACD≌△ABE(ASA)

∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）

又 AB=AC

∴BE=CD 證明：（2）∵∠CAD=∠CBD，∠1=∠2 ∴∠C=∠D。在△ABC與△BAD ∠CAB=∠ABD（已知）∠C=∠D

（已證）AB=BA

（公共邊）∴△ABC≌△BAD（AAS）∴AC=BD 即點A到海島C的距離與點B到海島D的距離相等

【設計意圖】培養學生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規范地書寫證明過程.培養學生合情合理的邏輯推理能力，語言表達能力，規范地書寫證明過程.培養學生的符號感，體會數學知識的嚴謹性.Ⅳ、課堂練習、鞏固新知

1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A、選①去，B、選②

C、選③去

2、如圖2，O是AB的中點，要使通過角邊角（ASA）來判定△OAC≌△OBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是（）

A、∠A=∠B

B、AC=BD

C、∠C=∠D

3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF 的

垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？

4、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD，求證：AB=AD

【師生行為】教師提出問題。學生思考、交流，解答問題。教師正確引導學生正確運用”ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習可以通過讓學生來演示結果，形成共識。

【設計意圖】使學生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固知識，及時了解學生掌握定理的情況。Ⅴ、反思小結、布置作業1、2、通過本節課你學到了哪些內容？你有何收獲？ 判斷兩個三角形全等有哪些方法呢？

【師生行為】

教師以問題的形式提出，讓學生歸納、總結所學知識，進行自我評價，自我總結.學生把作業做在作業本上，教師檢查、批改.【設計意圖】

通過回憶本節課的所學內容，從知識、技能、數學思考等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識.教學反思

《數學課程標準》明確指出：“有效的數學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自主、全面、可持續發展”.數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間相互交往、積極互動、共同發展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節課我結合情景問題自然地引入課題，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性.為學生提供了大量的操作、思考和交流的學習機會,通過“畫圖”——“觀察“——“操作”——“交流”發現“ASA/AAS”定理.在信息社會，信息技術與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學，為學生創設了生動、直觀的現實情景，具有強列的吸引力，能激發學生的學習欲望.本節課，通過情景引入問題，讓學生親身體驗、動手操作來探究三角形全等的條件。整個探索過程，不僅教師引導學生的過程，同時也是教師從學生的角度考慮問題，顧及全面、充分準備好自己的心理提升。

不足之處：本節課安排學生的活動較多，教師必須準備到位，操作有序、收放自如。教學中出現學生有自己的語言描述時、語言不夠準確簡練，描述不夠完整等等，都需要教師及時糾正。

第四篇：《三角形全等的判定-角邊角》教學反思

三角形的判定“角邊角”反思

這節課是三角形全等的第三節新課，教學目標是讓學生探索運用“角邊角”判定兩個三角形全等的方法，經歷探索“兩角及其夾邊對應相等，兩三角形全等”的過程，體會到了如何探索研究問題，通過畫圖、比較、驗證，培養學生注重觀察，善于思考，不斷總結的良好思維習慣。使學生的合作精神和團隊意識得到了加強。以下是我對這節課的教學反思。1.首先從我個人感覺來說：

（1）目標明確，重點突出；（2）方法得當，充分調動了學生的學習積極性；（3）習題由淺入深，設計合理；（4）關注每一位學生，知識落實好；（5）體現了新課程的理念。

2.從學生角度來說：

（1）學生自己動手操作，由感性認識上升到理性認識，訓練了思維能力；（2）在課堂上能合作交流，知識與情感均得到了釋放和升華；（3）對三角形全等的判定（ASA）掌握到位；（4）貫徹“數學源自生活，數學服務生活”理念，消除了學生對數學的畏懼。

3、從不足和迷惑方面來說 ：

（1）動手操作可能兩種情況同時進行是否比較好，使學生明白

“兩角夾邊”正確和“兩角對邊”不正確的原因。”如果兩種情況同時進行，能深化學生對“兩邊夾角”的直觀認識，但我擔心動手操作時間不好把握，而這節課的重點是讓學生認識掌握運用“角邊角”判定兩個三角形全等的方法，擔心動手操作的時間太長，那后面的例題與練習以及老師的課堂上個別輔導時間就難以保證，所以我把兩種情況分開操作。

（2）我發現，學生現在有一個很不好的習慣，就是把交流當成了對答案。而對于幾何的證明題來說，書寫的格式非常重要，其實我也準備了難題，但在給學生做個別輔導時，我發現學生對格式的要求很隨意，所以沒敢把進行難題，因為我擔心學生只顧去想難題，而忽略了一些最基本的問題，而這節課就是訓練幾何證明題的書寫格式。

第五篇：全等三角形的判定——角邊角教學反思

公開課《全等三角形的判定ASA》單元反思

（二）吳加國

八年級上學期第15章全等三角形判定的第二課時：《全等三角形的判定（2）——ASA》。本節在知識結構上，是同學們在學習了三角形有關要素、全等圖形的概念及第一種識別方法“SAS”的基礎上，進一步了解三角形全等的判定方法，為后續的學習內容奠定了基礎，是初中數學的重要內容；在能力培養上，無論是動手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高；同時利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學好全等三角形對相似三角形的學習也打下了良好的基礎，因此，全等三角形的教學對今后的學習是至關重要的。那么我在設計這節課時大致是按照下面程序進行的：

首先是復習引入：全等三角形的性質和全等三角形的判定方法1 接下來創設問題情境：一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復原來三角形的原貌嗎？

教師順勢問學生：由破損的硬紙板你能夠獲取哪些信息呢？通過上述活動，提出任務，激勵學生進入合作討論、探索新知的過程。這樣自然而然引出新的判定三角形全等的方法。

通過合作討論、探索新知：按照要求尺規作圖，并將所作的三角形剪下來，看是否能夠完全重合，從實驗中提煉出準確、精煉的數學語言，表述自己推想出來的結論：有兩角及它們的夾邊對應相等的兩 個三角形能夠重合。并強調文字語言、圖形語言、符號語言及三種語言的轉化。

在例題和習題的選擇上，著實考慮了一番，選了比較適合普通班學生的練習，并精編了幾道變式，反復滲透思想和方法。

最后總結升華、布置作業：根據認知心理學的學習理論：學習的過程，就是學習者認知結構不斷改組和完善的過程．在學完本節內容后，我提出了這樣的問題：通過這節課的學習你有甚么收獲？把你的疑惑說出來。通過這樣的設問，引導學生自主總結，把分散的知識系統化、結構化，形成知識網絡，完善學生的認知結構，加深對所學知識的理解．之后我對學生的回答從內容和方法上作進一步的總結。

沒有一節課是完美的，通過組內其他老師的點評以及我的自我反思，我意識到這節公開課我還是有許多地方是值得改進，值得推敲的。

在學生動手的環節中，處理的稍微倉促了一些，沒有照顧到所有同學，對學生的評價也做得不夠好；另一方面，由于時間沒把握好，變式的訓練中有點急，學生沒有得到充分的思考，沒有起到爭正的效果，這些都是我要在今后的教學中需要改進的地方。