第一篇：高職數學概念教學設計研究論文發表期刊《數學教學研究雜志》

高職數學概念教學設計研究論文發表期刊《數學教學研究雜志》

高職數學定積分概念教學設計研究 數學教學研究雜志 業務類型：雜志征訂 主管單位：甘肅省教育廳 主辦單位：西北師范大學 國際ISSN：1671-0452 國內刊號：62-1042/O1 創刊時間：1982年 編輯Q Q :1966715440 出刊周期：月刊 期刊開本：16開 雜志主編：王仲春

關鍵詞：高職數學；定積分；教學設計 一課程定位與高職學生特點

（一）課程定位

高職以培養技術技能型應用人才為目標，課程教學應當體現“以應用為目的、理論適度夠用”的原則。根據課程定位、教學原則和教學時量安排，要求教師必須打破傳統學科模式，教學不可能也沒有必要過多地強調知識的系統性、邏輯的合理性和思維的嚴謹性。

（二）高職學生特點

受國內高考招錄體制的影響，高職院校一般來說總是排在高考最后一批錄取，達到或超過本科錄取分數的考生很少愿意選擇填報高職院校。教學中發現，高職學生的文化基礎（尤其是數學基礎）普遍較差。對于很多抽象概念，按照傳統的教學方法講授，教師講得頭頭是道，絕大多數學生聽得一頭霧水，上課打瞌睡或干其他事情的現象比比皆是，久而久之，學生總會感覺高等數學特別難學，對數學的學習越來越沒有信心，教學效果可想而知。如何讓高職學生理解抽象的數學概念，需要結合學生特點，創新教學方法，改進教學手段，很大程度上考驗著高職教師的能力和水平。二教學設計分析

（一）教學內容

通過定積分概念的學習，能夠使學生了解微積分的文化價值，引導學生從現實示例出發，建立“分割、近似代替、求和、取極限”的定積分思想，這種以直代曲、無限逼近的思想，體現了辯證唯物主義在數學中的運用，有利于培養學生分析問題，解決問題的能力，培養學生歸納、抽象和概括的能力。

（二）教學目標分析

美國著名教育家布盧姆在《教學目標分類學》中將教學目標分為認知、領會、運用、分析、綜合和評價六個層次。我國的學者根據國內實際情況和自己的理解，對布盧姆的目標分類作了一定的改變與發展。在高職數學定積分概念的教學中，個人認為，對定積分問題的求解方法思路和定積分中蘊含的辯證統一哲學思想只需作簡要了解；需要理解的知識為定積分的概念（即一個“和式的極限”）以及定積分的幾何意義；需要掌握的知識為一些簡單函數的定積分運算。由此本節課程的教學目標概括為：（1）能用自己的語言表述出求曲邊梯形面積的求解思路與步聚；（2）能夠從“求曲邊梯形面積”、“求作變速直線運動物體的路程”等實例中抽象出其中量化的、沒有情景的部分，得出定積分的定義；（3）能用自己的語言正確表達定積分的定義，說出符號()ba∫fxdx中各部分的名稱；（4）能根據定義求一次函數或簡單二次函數的定積分；（5）理解定積分的幾何意義；（6）對定積分中蘊含的辯證思想方法有所認識。

（三）教學重點與難點分析

定積分的概念中不僅包含著“分割、近似代替、求和、取極限”求解思路，而且蘊含著“化整為零，以直代曲，以不變代變，積零為整，由量變到質變”的辯證思想，因此，在教學設計時將曲邊梯形面積的求解思路與步聚、定積分的幾何意義的理解作為本節教學的重點；將定積分概念所蘊藏的數學思想方法和對定積分概念的理解作為本節教學的難點。

（四）教學方法與手段設計

在本節教學過程中，主要采用“探究式教學法”。該方法主張教師從學科領域或現實生活中選取恰當案例情境，引出所要學習的問題，讓學習者經歷“探究過程”以獲得知識建構、能力提升和素質培養。采用“探究式教學法”主要基于以下考慮：（1）可以引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，培養學生“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的能力；（2）可以改變“以教師為中心”和“以講為主”的傳統教學方式，充分體現學生的主體性；（3）通過師生互動，可以形成合作與交流的探究氛圍，鍛煉學生的表達與協作能力；（4）通過及時總結，可以幫助學生理清思路，實現教學目標的完成。在教學手段的設計上，講解“求曲邊梯形面積”時，教師可以充分利用多媒體技術和工具進行演示和描述，可使學生直觀清晰地看到“面積”的逼近過程。通過flash動畫，即可實現“分割、近似代替、求和、取極限”四個步聚的演示。

（五）教學程序設計

引例呈現——→案例分析（啟發探究）——→案例解答——→案例應用（類比探究）——→導出概念——→歸納總結——→鞏固重點——→加強練習——→布置作業

（六）教學過程設計 引例呈現（1）：求曲邊梯形的面積。在平面直角坐標系中，由曲線yf(x)0=≥，直線x=a、x=b及x軸所圍成的平面圖形稱為曲邊梯形，如圖1所示，如何計算曲邊梯形的面積。

（七）教學互動設計

1.新問題的提出。對學生提問，曲邊梯形的面積如何計算？與學生一起回顧規則圖形的面積如何計算，如矩形、梯形、圓形等。2.聯想與啟示。與學生一起回顧我國古代數學家劉徽的“割圓術”，引導學生挖掘其中的數學思想。3.新問題的求解。在“割圓術”思想的指導下，根據曲邊梯形的特征，引導學生通過“分割、取近似、求和、取極限”四個步聚求解“曲邊梯形的面積”，最終得出一個特定結構和式的極限。4.同類問題的類比。引導學生對照案例2與案例1，直線運動物體的速度在非均勻變化，曲邊梯形的高也在非均勻變化，兩個引例其實都是關于“非均勻分布總量的問題”，引導學生發現這一共性后，便可指導學生采用類比的方法解決引例2。5.探究發現。與學生一起回顧上述兩個引例的求解步聚、思想方法，逐步引導學生抽象出定積分的概念，明確定積分的適用范圍，理解并掌握定積分的思想。三教學設計中不可忽視的兩個關鍵問題

（一）對定積分概念中兩次出現“任取”一詞的理解 在計算曲邊梯形的面積時，將大區間[a,b]分割成n個小區間時，其中的分割點是“任取”的；在計算每個小曲邊梯形面積的近似值時，每個小區間內的iξ也是“任取”的。兩次“任取”對求曲邊梯形面積有何影響

（二）定積分概念中取極限時，為什么不能用“n→∞”代替“λ→0”

解答以上問題，仍然可以回到在求曲邊梯形面積的引例上來。分割時，我們需要將大曲邊梯形分割成n個小曲邊梯形，而且希望越分越細。那么如何保證對大曲邊梯形越分越細呢？在[a,b]中任意投放n-1個分點后，可以將大曲邊梯形分割成n個小曲邊梯形，但當n→∞時，不能完全保證每一個小區間的長度會越來越窄，即不能保證大曲邊梯形會越分越細。而1max{}iinλx≤≤=?，是所有小區間長度的最大值，當λ→0時，就保證了將大曲邊梯形越分越細。在“λ→0”與“n→∞”的關系上，當“λ→0”成立時一定有“n→∞”成立，但“n→∞”時不一定有“λ→0”成立，前者是后者的充分非必要條件。參考文獻

[1]張楚廷.教學論綱[M].北京:高等教育出版社,2008.[2]羅成林，章曙雯.電路數學[M].北京:人民郵電出版社,2012.[3]侯林波等.關于定積分概念的理解[J].學科教學,2010,6:88-89.[4]唐琦林.淺談定積分概念的教學設計[J].讀與寫雜志,2013,1(1):35-36.[5]高順美.高職院校定積分概念教學探析[J].中小企業管理與科技,2011,(09):258.作者：曾大恒 單位：湖南安全技術職業學院

第二篇：數學雜志期刊

數學雜志是數學家交流學術的主要陣地．一切數學成果可以在學術會上報告，通過新聞報導和信件交流得以傳播，但是最終必須在專業雜志上發表才算 正式得到確認。即使現在已經出現了一些電子雜志，如美國數學會出版的《電 子研究公報 》(Electronic Research Announcements)，不過人們還是覺得白 紙黑字的印刷 方式最具權威性．

19世紀能夠發表數學論文的雜志有950種，但專門的數學雜志術過幾十種，真正重要的就更少．大多集中在歐洲，尤以英、德、法、意諸國的數學雜志較 為著名，一個國家也就是一兩份．進入20世紀，職業數學家的人數大為增加，分工日益精細，除統一的數學雜志以外，還出版幾何、代數、微分方程、邏輯、泛函分析、組合數學等許多專業性更強的雜志．

到20世紀末年，世界數學雜志的數目已經無法精確統計．美國《數學評論》 評論的數學雜志數目達到4000余種．日本的《巖波數學辭典》(中譯名為《數學 百科辭典》，科學出版社出版)是目前國際通用的數學辭典，其中收錄的名家著 作，出自254種數學雜志和叢書．

數學家把自己認為重要的數學論文投寄一些國際上最著名的數學雜志．哪些 雜志是“著名”的，或者“高質量”的呢?這沒有明確的界定．依通常的印象，也許以下幾種有特殊的重要性：

《數學學報》(Acta Mathematica)(瑞典烏普薩拉)，1882年創刊。

《純粹數學與應用數學雜志》

(Journal fur die Reine und Angwandte Mathematik)(柏林)，由克雷爾(August leopold Crelle,1780~1855)于1826年創辦，俗稱克雷爾雜志。

《數學年刊》(Mathematische Annalen)(柏林－格丁根－海得爾貝格)。

《倫敦數學會雜志》（The Journal of Lundon Mathematical Society）

（倫敦），1865年創刊。

《劍橋哲學會進展》（Proceedings of the Cambridge Philosophical

Society）（英國劍橋）。

《純粹與應用數學雜志》（Journal de Mathematiques Pureset Appliques）

（巴黎），由法國數學家劉維爾（Joseph Liouville，1809~1882）于1836年創 辦，俗稱劉維爾雜志。

《法國數學會公報》（Bulletin de la Sociste Mathematiques de France）

（巴黎），1873年創刊。

《美國數學雜志》（American Journal of Mathematics）

（美國巴爾的摩市的約翰．霍普金斯大學）。

《美國數學會通報》（Bulletin of the American Mathematical Society），由美國數學會于1891年創刊。

《數學紀事》（Annals of Mathematics）（美國普林斯頓大學）。懷爾斯證明

費馬定理的論文即刊與此。

《美國數學會刊》

（Transactions of American Mathematical Society）（美國數學會）。

《俄羅斯科學院報告》（Doklady Akademii Nauk SSSR）

（莫斯科俄羅斯科學院）

《數學科學的成就》（Uepehi Mathematical Sciences）（莫斯科－圣彼得堡）

《蘇聯科學院數學會刊》（Mathematics of USSR－Sbornik）（原蘇聯科學院）

以上這些雜志的論文質量一般都比較好，但是好的文章未必都在這些著名雜 志里面。特別是有些論文的價值在當時并不看好，而是后來才發覺其極端重要 性。另外，數學的交流是十分復雜的過程，一些好的想法往往來自一些不出名 的青年人之手，他們的論文也許發表在很普通的雜志上．在信息爆炸年代，數 學家必須知道數學界發生的事情，了解世界各地出現的成果，便于尋找新的生 長點．特別是數學有勝者為王的傳統，首先做出來的成果被承認，第二個重復 的工作簡直就不能發表(如果方法基本相同的話)．在這樣的背景下，數學文摘 雜志就應運而生了．

世界上最重要的數學文摘雜志有三種．原蘇聯的一種，用俄文出版，現在已 很少見到．目前流行的是以下兩種：

德國的《數學及其相關學科的文摘雜志》(Zentralblatt fur Mathematik und

ihre Grenzgebiete)，以下簡稱《數學文摘》(柏林－格丁根－海得爾貝格)．

美國的《數學評論》(Mathematical Reviews)(美國數學會)．

德國的一種可以用德、法、意等歐洲國家的文字摘評，美國的一份則全用英 文，流傳的面更廣．

德國和美國的這兩份數學文摘雜志是由諾伊格鮑爾(Otto Eduard Neugebauer，1899～1990)創辦的．1930年代初，世界數學中心在德國的格丁根大學．前已 提及，諾伊格鮑爾是格丁根大學的數學史教授，同時主持《數學文摘》的出版 事務 ．1934年，諾伊格鮑爾拒絕在效忠納粹的誓言書上簽字，不得不離開德國 到了丹麥的哥本哈根，但繼續《數學文摘》的編輯工作．四年之后，那時德國 的施普林格出版社要求雜志保證文摘評論員沒有猶太人．諾伊格鮑爾隨即辭職，移居美國，在布朗大學任教．1940年，美國數學會從卡內基基金氫洛克菲勒基

金會美國哲學會獲得資助，決定出版美國的數學文摘雜志，這便是現在遍于世 界的《數學評論》，簡稱MR．在成立編輯部的時候，諾伊格鮑爾自然是合適人 選，另外，邀請塔馬金(J.D.Tarmarkin)和費勒進行協助。

為了了解數學的國際進展，全世界的數學家都在使用MR，支持MR。盡管MR遇 到很多困難，卻一直存活著。數學界一致認為，沒有MR是不想象的事，MR的總 編丹尼斯(R.K.Dennis)說，我希望MR成為數學出版物的大賣場，到MR就能滿足 讀者的一切需要。當然這還需要努力。使用MR數據庫當然要付費，但不貴。對 于一些不發達國家，只要國家付一些很低的費用，任何國內機構就可便宜的使 用。

第三篇：數學教學研究論文

數學教學研究論文

少一點慣性，多一點個性

――小學檔案袋評定應用初探

紹興縣實驗小學 金洪芳

成長記錄袋，英文單詞是portfolio，國外應用已有10多年的歷史，但目前尚未有統一的定義。國內學者在對各種不同的定義方法進行綜述與分析的基礎上，提出了一個本土化的定義，并指出成長記錄袋具有以下特點：

· 成長記錄袋的基本成分是學生的作品

· 作品的收集是有目的、有計劃的，而不是隨機的 · 成長記錄袋關注學生學習與發展的過程 · 成長記錄袋尊重學生的個體差異

· 成長記錄袋提供給學生發表意見與反省的機會

· 教師要對成長記錄袋里的內容進行合理的分析與解釋?? 一.建立“小學數學檔案袋”的目的

長期以來，我們被困在數學高分的圍墻內,每次看一個學生的數學成績是否進步,只看單元測試,只看期中考試期末考試.對他們的評價似乎一直圍著分數在轉.有相當一部分學生在其它方面的許多優點不能被發現，不少數學學習成績好的學生的不足之處也未能暴露出來，高分遮百丑，袒護現象比較嚴重。學生在“分!分!分!”的競爭氛圍中,搞題海戰術,他們缺乏團結互助精神，失去了關心集體、關心他人的熱情，還有一些學生甚至心理發展很不健康,有相當一部分學生在激烈的競爭中失去了學習的信心，產生了厭學情緒，創新意識和創新火花也在題海中熄滅了。看到學生們這樣的狀況,我渴望給予他們一種新的評價, 我為學生建立了數學檔案袋,并在檔案袋評定應用方面進行了初步的探索和嘗試。二.建立“小學數學檔案袋”的幾點做法

1、精心指導學生搜集檔案袋資料

搜集的資料一般來自于學生的發言，課堂表現，紀律及作業情況。

（1）制作”創新思路卡”

在課堂上,做個有心的老師,敏銳地捕捉學生的富有創新意識的每一個回答 ,數學教學研究論文

并及時地予以肯定和表揚,當場發給一張卡片,鼓勵他們課后把它記錄下來，放入檔案袋。其中有一張”創新思路卡”上,學生是這樣說的: 當汽車在馬路上行駛的時候,車輪的運動除了旋轉以外,還有平移.（2）制作”啄木鳥小報”

小報的內容來自于近期的數學作業，每周每個學生制作一張.小報分兩個版面,左頁面寫錯誤的題目,右頁面寫訂正后的題目.每個星期自己的作業情況在小報中形成了明顯的對比.平時的班內學習中,學生跟學生之間的橫向比較多,不少的學生因此而失去了學習的信心,也有不少優等生對自己的成績沾沾自喜.學生自己制作”啄木鳥小報”以后,更多的學生進行了縱向比較,看到了自己作業情況的退步或進步,這樣，既有效地避免了后進生產生自卑的情緒,也滅了優等生的驕傲自滿。

2、適時，合理地進行多方面評價

以往我們對學生的評價大多關注對其學業成績的評價,評價的方法單一,在檔案袋評定中,我十分注重學生的多向性評價.(1)“生互評” :在平時的數學課堂中,我們采用了較多的同位合作和小組合作,在這些合作中,能從側面反映出一個學生的數學學習習慣及學習數學的態度.”生互評”就是學生與學生進行互相評價,來了解學生對數學的學習及反饋情況.(2)“師評”:這是數學教師對學生的評價.主要通過每天的作業情況及平時的練習情況來評價一個學生.(3)“家長評價” :我們要求每位家長每月一次與自己的孩子一起欣賞他的數學學習檔案，同時，要求家長們根據自己孩子的數學學習檔案袋內反映的情況及在家的表現，認真評價孩子在學習數學方面的可喜之處。

對于每一次評價結果，都用一定的形式存于檔案中，便于期末進行總結評比。

3、改革評價方式，隨時隨地為檔案袋準備資料

在平時的教學中,我經常讓學生對自己或課堂進行評價，并把這些評價制作一些評價表。關于評價內容，主要涉及以下幾個方面：

1.我最滿意的一次數學作業.2.我最喜歡的一節數學課.數學教學研究論文

3.我現在比以前?? 4.最有趣的數學問題?? 5.對自己不滿意的地方??.三、建立“小學數學檔案袋”取得的一些階段性效果。

經過一年的探索與實踐，我發現學生們漸漸喜歡上了數學檔案袋.他們在自我欣賞、自我反思中，認識了自我，找到了自尊，體驗到了學習成功的喜悅，而且還起到了揚長避短的作用。如：我班的小峰同學，以前在數學課上無精打采，主動性差，對數學的興趣也不濃。但現在通過老師、小組的同學給他找閃光點，給他介紹學好數學的方法，他的學習成績明顯的提高了，學習興趣也更高了。更可喜的是，有一次，我給學生發“創新思維”卡，大家都知道，學生都希望自己能得到這些卡片，以前這時候，學生們都鴉雀無聲，用期盼的眼神看著老師，等待著老師點他的名字。這次，他們組的組長主動站起來說“老師，我覺得這次優點卡應該獎給聞小峰同學，因為他是這星期舉手發言最多的學生。”我看著全班同學，等待著不同的意見，可全班同學沒有一個有意見的，一致表示這星期應該獎給這個小家伙。

這正如一位著名的教育家曾說的，“作為老師，頭腦中應該多有幾把評價學生的‘尺子’或者說‘標準’，善于用不同的尺子來衡量學生，就會有更多的人才出現，假如只有一把尺子來衡量學生，那就只有少數的優秀人才。”學生數學學習檔案袋實現了評價目標多元、評價方法多樣的新一輪課程改革的理念。

小學生數學學習是一個很長的過程，學生檔案袋的建立也是一項長期的工作，雖然取得了初步的成果，但還存在很多問題，還有待于我們進一步努力。

第四篇：初中數學概念教學論文：淺論初中數學概念教學

淺論初中數學概念教學

勐臘二中 周朝旭

摘要：在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。學生數學能力的發展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否。

關鍵詞：數學能力、發展、理解、剖析、揭示

概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。學生數學能力的發展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現實中，許多學生對數學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數學概念的教學在整個數學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。

一、概念的引入：

1.從學生已有的生活經驗、熟知的具體事例中進行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯想生活中見過的年輪、太陽、五環旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉一周，從而引導同學們自己發現圓的形成過程，進而總結出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復習舊概念的基礎上引入新概念。

概念復習的起步是在已有的認知結構的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數的整式方程，差異僅在于未知數的最高次數不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含義，抓住概念本質。

1.揭示含義，突出關鍵詞。

數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式。”在教學中學生往往只注重“積”這個關鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調，并與學生分析這兩處關鍵詞的含義，加深對概念的理解。

2.分析概念，抓住本質。

數學概念大多數是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認識，但來源于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質屬性。

如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角。”其本質屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質屬性的分析，學生對“互為補角”有了全面的理解。

3.剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到具體的數學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面去剖析數學概念，凸顯對象中隱蔽的本質要素，加深學生對概念理解的全面性。

如：在學習對頂角的概念后，讓學生做題：（1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？（a）兩條直線相交，相對的兩個角（b）頂點相同的兩個角（c）同一個角的兩個鄰補角 前后聯系，多方印證，加深認識。

部分學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：實踐——認識——再實踐——再認識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學生在初步學習某一數學概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續知識的學習讓學生回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環反復，螺旋上升”的學習原則。

如：學生剛接觸“二次函數”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數是否為二次函數。但當他們學習了其圖象，研究了圖象的性質后就能根據a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標。這時對二次函數的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

三、概念的記憶。

1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數，并且未知數的指數為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯想中求共性，把數學知識系統化，學生輕輕松松記概念。

2.易混淆概念，聯系區別。

任何一個概念都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越小；內涵越少，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯系，也就顯得十分重要。如：學完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯系和區別。聯系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個

圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯系與區別，學生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學生認知概念的清晰度。

3.從屬概念，圖表體現。

有從屬關系的概念其外延之間有著互相包含的關系，在復習階段若以圖表的形式表現，能使概念系統化、條理化，有利于學生的記憶和理解。

四、概念的鞏固。

1.利用新概念復習就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質，矩形具有平行四邊形所有性質，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質，正方形具有矩形、菱形的所有性質。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。

2.加強預習。在課堂教學中優先考慮概念題的安排，精講精練，講練結合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。

3.對學生在練習中，課外作業中出現的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要引導每一位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。

4.每一單元結束后，要進行概念總結。總結后，要特別注意把同類概念區別分析清楚，把不同類概念的聯系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。

5.運用概念去分析問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，在應用中求得對概念更深層次的理解，以達到鞏固的目的，同時也使學生認識到數學概念既是進一步學習數學理論的基礎，又是進行再認識的工具。當然應用概念應由易到難，循序漸進，有一定的梯度，以符合學生的認知規律，便于將所掌握的知識轉化為能力。

總之，在數學概念教學過程中，教師只要從教材和學生的實際出發，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，就一定能夠增強數學概念教學的有效性，從而提高數學教學質量。

2013年12月

第五篇：小學數學教學論文發表

淺談小學低年級數學習慣的培養方法客田完小：田永赤

摘要：良好的學習習慣是學好數學知識，掌握數學技能，提高學習效率的重要保證。小學低年級是基礎教育的起始階段，是培養良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養成聽、說、讀、寫的好習慣。

關鍵詞：小學數學；低年級；學習習慣

通過義務教育階段的數學學習，學生能“了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度”。良好的學習習慣是學好數學知識，掌握數學技能，提高學習效率的保證。小學低年級是基礎教育起始階段，更是培養良好習慣的關鍵時期。我們經常聽到一些教師埋怨學生“不會說”、“不會聽”、“不會想”，沒有想到如何使學生“會說“”會聽”“會想”。還有的教師認為學生說得不完整，“浪費時間”，“不如我說給他們聽”，剝奪了學生說、聽、想的權利。課標指出，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。“教師要選擇適當的方式，因勢利導、適時調控，努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。”已有許多教師寫文章指出培養學生良好習慣的重要性，也列舉出培養哪幾方面的良好習慣，值得借鑒。在小學數學低年級的教學中應該培養學生哪些良好的數學學習習慣，怎樣培養呢？具體到課堂教學又應怎樣操作呢？

一、會聽

聽是學生首要任務。聽什么，怎么聽？剛入學的小學生在這方面是不了解的，教師要注意培養。1．聽老師在講什么？讓學生學說一遍。聽老師講錯什

么？讓學生指出來（說出來），這樣培養他們專心聽講的好習慣。2．聽小朋友們在說什么？讓學生學說一遍。聽小朋友哪里講錯了，你有什么不同意見？你想怎樣說？這樣養成專心聽講的好習慣。3．在聽的培養訓練中，教師切記：教師說話的語速要慢，使學生感到親切；語句要短，學生容易掌握；學生回答問題，教師認真聽，認真記憶，不打斷學生的說話。對學生的語言，要有明確的要求，并及時給予評價。“聽”的習慣培養要貫徹到教學的每個環節、每一堂課中。

二、會說

“說”在課程總體目標中有明確的闡述“：清晰地表達自己的想法”“、學會與他人合作交流”。對低年級的具體要求：“提出一些簡單的猜想”“，表達自己的想法”，“體驗與他人合作交流解決問題的過程”。“說”“、想”“、聽”不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。總之，“說”功的訓練，由學生不知從何說起、不會說、不完整、不準確地說，通過教師的輔導、引導，使學生逐步地會“說”，能“清晰地表達自己的想法”。

三、會寫

低年級的寫字很重要。教室的板書和范例是楷模，教師寫得怎樣，學生就寫什么樣。寫字要認真，不是一句空話，這要教師一筆一畫地教，不但要工整清楚，而且要正確無誤。一個數字、一個符號都不能馬虎。不能隨隨便便找一張紙來寫，有的學生寫完就扔掉，這種習慣很不好，不但浪費了紙張，也忽略了在草稿紙上計算也應養成的良好習慣。

四、會做

“做”指的是操作。1．操作不僅有利于動作思維、形象思維，也有助于抽象邏輯思維，促進大腦兩半球的和諧發展。通過操作，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。2．操作不是可有可無的，有的教師認為學生操作浪費時間，不好組織等，這就需要教師更新觀念。學生的操作就是動手活動，學生觀察某物體或操作某學具，認真思考，通過討論和交流，從活動的過程中，學習有關數學知識，使之不斷提高，增進理解力。3． 操作要注意方法的指導。操作前，教師要講清操作的目的、操作的方法，操作要選擇恰當的內容，操作要和語言相結合，操作中可以互相交流，通過有序的操作后，要啟發引導學生對操作的結果進行抽象概括，得出結論。操作要適時、適量和適度，使學生在豐富的表象基礎上，及時抽象概括，使感性認識逐步上升為理性認識。

總之，小學低年級是基礎教育的起始階段，是培養良好學習習慣的關鍵時期，應讓學生養成聽、說、讀、寫的好習慣。