第一篇：數學教學辯證關系研究論文

眾所周知，唯物辯證法的范疇是我們認識事物的科學的思維形式．唯物辯證法的每一對范疇都是對立的統一．它們一方面相互對立，另一方面又相互依存、相互貫通和相互轉化．恩格斯指出，數學是辯證的輔助工具和表現形式．數學與唯物辯證法的這種天然聯系，使得范疇間的辯證關系成為我們解決數學問題時發現解題思路的主要線索．本文試對解題思路的發現與范疇間辯證關系的聯系作一初步探索，希望對教學有所幫助．

一、對偶范疇間相互對立關系的啟迪

思維的定勢與慣性，是影響解題思路的重要因素．根據問題的具體情況與個人的思維習慣，當我們從某一角度觀察問題或從某一角度入手探索問題而陷于困境時，想到對偶范疇間的辯證關系，轉而從原來思維的對立方面著手考察、分析，則往往尋找到柳暗花明的新境地．

例1 設ａ＞ｂ＞ｃ．求證：ａ２ｂ＋ｂ２ｃ＋ｃ２ａ＞ａｂ２＋ｂｃ２＋ｃａ２．

分析與證明：由不等式兩邊的特征與聯系想到運用比較法．證題的關鍵在于差式（ａ２ｂ＋ｂ２ｃ＋ｃ２ａ）－（ａｂ２＋ｂｃ２＋ｃａ２）的變形．

變形1．差式＝（ａ２ｂ－ｃａ２）＋（ｂ２ｃ－ａｂ２）＋（ｃ２ａ －ｂｃ２）

＝ａ２（ｂ－ｃ）＋ｂ２（ｃ－ａ）＋ｃ２（ａ－ｂ）．

至此，似乎無路可走．

變形2．差式＝（ａ２ｂ－ａｂ２）＋（ｂ２ｃ－ｂｃ２）＋（ｃ２ａ －ｃａ２）

＝ａｂ（ａ－ｂ）＋ｂｃ（ｂ－ｃ）＋ｃａ（ｃ－ａ）．

如此，仍然重蹈復轍．

變形3．差式＝（ｃ２ａ－ａｂ２）＋（ａ２ｂ－ｂｃ２）＋（ｂ２ｃ－ｃａ２）

＝ａ（ｃ２－ｂ２）＋ｂ（ａ２－ｃ２）＋ｃ（ｂ２－ａ２）．

如此，仍未走出“怪圈”．

以上對差式“均勻分組”的嘗試均未成功．在反思與尋覓中，受范疇間相互對立關系的啟發，想到對差式作“不均勻分組”的變形．

證法1．差式＝ａ２ｂ＋（ｂ２ｃ＋ｃ２ａ）－（ａｂ２＋ａ２ｃ）－ｂｃ２

＝ｂ（ａ２－ｃ２）＋（ｂ２＋ａｃ）（ｃ－ａ）

＝（ａ－ｃ）［ｂ（ａ＋ｃ）－（ｂ２＋ａｃ）］

＝（ａ－ｃ）（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）＞０．

∴ 原不等式成立．

探索初解為什么受阻，可以說過分“對稱”組合是解題陷入困境的原因之一．在差式的對稱結組中，不對稱的條件ａ＞ｂ＞ｃ難以發揮作用．于是，再由范疇間的相互對立，想到差式的“不對稱”結組．

證法2．差式＝（ａ２ｂ－ａｂ２）＋（ｂ２ｃ－ｃａ２）＋（ｃ２ａ－ｂｃ２）（有意避開對稱結組）

＝ａｂ（ａ－ｂ）＋ｃ（ｂ２－ａ２）＋ｃ２（ａ－ｂ）

＝（ａ－ｂ）［ａｂ－ｃ（ａ＋ｂ）＋ｃ２］

＝（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ａ－ｃ）＞０．

∴ 原不等式成立．

再尋初解受困的緣由，除了對稱（均勻）結組的思維習慣，更重要的是自身思維的狹隘--局限于孤立考察各組的表面形式．于是對由范疇間的相互對立，想到尋覓各組之間的內在聯系，諸多新解法由此產生．

證法3．由上述變形1得

差式＝ａ２（ｂ－ｃ）＋ｂ２（ｃ－ａ）＋ｃ２（ａ－ｂ）

＝ａ２（ｂ－ｃ）－ｂ２［（ａ－ｂ）＋（ｂ－ｃ）］＋ｃ２（ａ－ｂ）（刻意溝通與前后兩組的聯系）

＝（ｂ－ｃ）（ａ２－ｂ２）＋（ａ－ｂ）（ｃ２－ｂ２）

＝（ａ－ｂ）［（ｂ－ｃ）（ａ＋ｂ）＋（ｃ２－ｂ２）］

＝（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ａ－ｃ）＞０．

∴ 原不等式成立．

其他證法從略．

二、對偶范疇間相互依存關系的點撥

在數學中，“加”與“減”，“直”與“曲”，特殊與一般，孤立與聯系……這每一對范疇的雙方相互依存，或明或暗地共處于同一問題的解題過程之中．因此，當我們從范疇的某一方入手問題未能（或取得）突破時，還應想到從范疇的另一方入手再行考察與求索．對范疇雙方顧此失彼的思維上的偏頗，是解題陷入困境或出現疏漏的重要原因．

例2 過拋物線ｙ＝ｘ２的頂點Ｏ任作互相垂直的弦ＯＡ、ＯＢ，分別以ＯＡ、ＯＢ為直徑作圓，并設兩圓的另一交點為Ｃ，求Ｃ點的軌跡方程．

分析與解答：循著求動直（曲）線交點軌跡方程的一般思路，設Ａ（ｘ１，ｘ１２），Ｂ（ｘ2，ｘ2２），Ｃ（ｘ，ｙ），由ＯＡ⊥ＯＢ得

ｘ１ｘ2＝－１．①

以ＯＡ為直徑的圓的方程為

ｘ（ｘ－ｘ１）＋ｙ（ｙ－ｘ１２）＝０，即

ｘ２＋ｙ２－ｘ１ｘ－ｘ１２ｙ＝０．②

同理，以ＯＢ為直徑的圓的方程為

ｘ２＋ｙ２－ｘ2ｘ－ｘ2２ｙ＝０．③

至此，欲消參數ｘ１、ｘ2，探索中容易想到兩式相減．

②－③，得ｘ１＋ｘ2＝－ｘ/ｙ．④

下一步如何動作？至此往往陷入困境．此時，循著辯證思維的途徑，由加與減的相互依存，想到再考察②、③兩式相加，則局面由此打開．

解法1．②＋③，得２（ｘ２＋ｙ２）－（ｘ１＋ｘ2）ｘ－（ｘ１２＋ｘ2２）ｙ＝０，２（ｘ２＋ｙ２）－（ｘ１＋ｘ2）ｘ－［（ｘ１＋ｘ2）２－２ｘ１ｘ2］·ｙ＝０．⑤

將①、④代入⑤并整理，得

ｘ２＋ｙ２－ｙ＝０（ｙ≠０）．

故Ｃ點的軌跡方程為

ｘ２＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．

事實上，當我們孤立考察動圓的方程而導出②、③兩式后，根據范疇間的相互依存關系，可轉而去尋覓兩圓方程間的內在聯系．這種聯系一經發現，新的解法便隨之產生．

解法2．注意到這里ｙ≠０，考察②、③兩式的聯系，知ｘ１、ｘ2是二次方程ｙｔ２＋ｘｔ－（ｘ２＋ｙ２）＝０的兩實根，由韋達定理得ｘ１ｘ2＝－（ｘ２＋ｙ２）/ｙ． ⑥

于是由①、⑥得Ｃ點的軌跡方程為

ｘ２＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．

“直”與“曲”是辯證的統一．面對所給的曲線問題，分析問題的特殊性，發掘問題中與曲線相互依存的直線．這樣的直線一經揭露，化“曲”為“直”的解法便應運而生．

解法3．由圓的性質知ＡＣ⊥ＯＣ，ＢＣ⊥ＯＣ．

∴ Ａ、Ｂ、Ｃ三點共線，且ＯＣ⊥ＡＢ．

設過點Ｏ且垂直ＡＢ的直線為ｌ，則Ｃ點的軌跡即為動直線ＡＢ與ｌ的交點的軌跡（化曲為直）．

ｋAB＝ｘ１＋ｘ2，直線ＡＢ的方程為ｙ－ｘ１２＝（ｘ１＋ｘ2）（ｘ－ｘ１）．

以①代入上式得ｙ－１＝（ｘ１＋ｘ2）ｘ，⑦

又直線ｌ的方程為ｙ＝（－１/（ｘ１＋ｘ2））ｘ． ⑧

⑦×⑧并整理，得ｘ２＋ｙ２－ｙ＝０（ｙ≠０）．故Ｃ點的軌跡方程為

ｘ2＋（ｙ－１/２）２＝１/４（ｙ≠０）．

三、對偶范疇間相互貫通關系的誘導

分析問題是解決問題的前提和基礎．分析的方法就是辯證的方法（毛澤東語）．范疇間相互貫通的辯證關系，為解題思路的發現提供線索，為數學問題的轉換變通提供依據．其中，特殊與一般是最為重要的一對范疇．就認識的過程來說，人們總是從事物的特殊性入手去認識事物的一般性，而當人們掌握了事物的一般屬性之后，又能以一般性為指導去認識尚未認知的其他特殊性質．人們對事物的認識由此一步步引向縱深．

例3 對于二次曲線Ｃk：ｘ２/（９－ｋ）＋ｙ２/（４－ｋ）＝１，證明：任取平面上一點（ａ，ｂ）（ａｂ≠０），總有Ｃk中一個橢圓和一個雙曲線通過．

分析（特殊探路）：取點（1，1）代入Ｃk并整理，得ｋ２－１１ｋ＋２３＝０，解得

ｋ１＝（１１－）/２∈（－∞，４），ｋ2＝（１１＋）/２∈（４，９）．

由此可知，對于ｋ＝ｋ１，Ｃk表示橢圓；對于ｋ＝ｋ2，Ｃk表示雙曲線．

至此，便探知本題解題思路：

（1）取點（ａ，ｂ）（ａｂ≠０）代入Ｃk并整理，得

ｆ（ｋ）＝ｋ２＋（ａ２＋ｂ２－１３）ｋ＋（３６－４ａ２－９ｂ２）＝０；

（2）證明ｆ（ｋ）＝０的一根在（－∞，４）內，而另一根在（４，９）內，即證ｆ（４）＜０，ｆ（９）＞０．（證明從略）

注意到特殊與一般的辯證關系，當由問題本身難以推出所需結論時，不妨主動“升級”，轉而研究關于原命題的更具一般性的命題．這樣的命題一經解決，便如登高眺遠，解題環節與問題本質縱覽無余．于是，求解原來的問題便可居高臨下，一蹴而就．

例４ 已知Ｍ（ｘ１，ｙ１）、Ｎ（ｘ2，ｙ2）為拋物線ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）上兩點．設甲：ｙ１ｙ2＝－ｐ２；乙：直線ＭＮ經過拋物線的焦點Ｆ．那么甲是乙的____條件．

分析：由課本Ｐ．１０１第8題知，甲是乙的必要條件．由于條件的充分性難以判斷，故轉而考察更為一般的問題：經過拋物線ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞ ０）的軸上一點Ｑ（ａ，０）（ａ＞０）作拋物線的弦ＭＮ，尋找Ｍ、Ｎ兩點縱坐標之間的聯系．

設直線ＭＮ的方程為ｙ＝ｋ（ｘ－ａ），①

①代入ｙ２＝２ｐｘ，得ｙ２－（２ｐ/ｋ）ｙ－２ｐａ＝０． ②

由②得ｙ１ｙ2＝－２ｐａ．

此此易見ｙ１ｙ2＝－ｐ２ａ＝ｐ/２點Ｑ即焦點Ｆ．故甲是乙的充分條件．于是可知甲是乙的充要條件．

四、對偶范疇間相互轉化關系的運用

解題過程是一系列的轉化過程，其中，范疇間由此及彼的相互轉化，乃是這一系列轉化中的關鍵環節．有關事物的定義、定理和性質是完成這種轉化的橋梁，變量替換則是以量變促發質變的基本手段．循著范疇間的辯證關系思考問題，東方不亮西方亮，南方 受阻有北方，使我們得以左右周旋，轉換變通，從而避繁就簡，化生為熟，發現令人滿意的解題思路．

例5 已知Ａ（４，０）、Ｂ（２，２）是橢圓ｘ２/２５＋ｙ２/９＝１內的點．Ｍ是橢圓上的點，求｜ＭＡ｜＋｜ＭＢ｜的最值．

解：這里ａ＝５，ｂ＝３，ｃ＝４，Ａ（４，０）即橢圓右焦點Ｆ2．由于這一和式的最值難以尋覓，考慮將“＋”向“－”轉化．

由橢圓定義得｜ＭＦ１｜＋｜ＭＦ2｜＝１０．

∴｜ＭＡ｜＝１０－｜ＭＦ１｜（Ｆ１為橢圓左焦點），∴｜ＭＡ｜＋｜ＭＢ｜＝１０＋（｜ＭＢ｜－｜ＭＦ１｜），（完成“＋”向“ －”的轉化）

∵｜ＭＢ｜－｜ＭＦ１｜≤｜ＢＦ１｜＝２，∴｜ＭＡ｜＋｜ＭＢ｜≤１０＋２（當且僅當Ｍ為直線Ｆ１Ｂ與下半橢圓的交點時等號成立），∴｜ＭＡ｜＋｜ＭＢ｜的最大值為１０＋２．

同理可得｜ＭＡ｜＋｜ＭＢ｜的最小值為１０－２（當且僅當 Ｍ為直線Ｆ１Ｂ與上半橢圓的交點時取得）．

例６ 已知０＜ｘ，ｙ，ｚ＜１，且ｘ＋ｙ＋ｚ＝２，求證：１＜ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ≤４/３．

分析與證明：根據題意，設ｘ＝１－ａ，ｙ＝１－ｂ，ｚ＝１－ ｃ，則有ａ，ｂ，ｃ∈（０，１），且ａ＋ｂ＋ｃ＝１．

∴ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ

＝（１－ａ）（１－ｂ）＋（１－ｂ）（１－ｃ）＋（１－ｃ）（１－ａ）

＝３－２（ａ＋ｂ＋ｃ）＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）

＝１＋（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）＞１．①

至此，上述問題轉化為人們所熟悉的問題：

已知正數ａ、ｂ、ｃ，且ａ＋ｂ＋ｃ＝１．求證

ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ≤１/３．（化生為熟）

此時注意到３（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）－１

＝３（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）－（ａ＋ｂ＋ｃ）２

＝ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ－ａ２－ｂ２－ｃ２

＝－（１/２）［（ａ－ｂ）２＋（ｂ－ｃ）２＋（ｃ－ａ）２］≤０，∴ ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ≤１/３．

于是由①得ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ≤４/３．②

綜合①、②便證得１＜ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ≤４/３．

第二篇：數學教學靈活性研究論文

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”這種提法，是符合數學教育發展要求的，在數學教育改革的今天，使數學教學成為數學活動的教學非常必要。

所謂數學活動是指把數學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發展來理解的。按這種解釋，數學活動教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程，讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題，從而發展學生的思維能力，開發智力。

那么，要想使數學教學成為數學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢？下面談談筆者一些想法。

一、考慮學生現有的知識結構

知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。

什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。

例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0 a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。

二、考慮學生的思維結構

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。

心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。

1．中學生思維能力之特點

我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；高一與高二學生的運算能力的抽象思維，處在由經驗型水平向理論型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏輯抽象思維階段中趨于初步定型的時期，高中之后，學生的運算思維走向成熟。總的來說，中學生思維有如下特點。

首先，整個中學階段，學生的思維能力得到迅速發展，他們的抽象邏輯思維處于優勢地位，但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占優勢，可是在很大程度上還屬于經驗型，他們的邏輯思維需要感性經驗的直接支持。而高中學生的抽象邏輯思維則屬于理論型的，他們已經能夠用理論作指導來分析、綜合各種事實材料，從而不斷擴大自己的知識領域。也只有在高中學生那里，才開始有可能初步了解對立統一的辯證思維規律。

其次，初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始，中學生抽象邏輯思維開始由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，這種轉化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應他們思維發展的飛躍時期來進行適當的思維訓練，使他們的思維能力得到更好的發展。

2．學習數學的幾種思維形式

（1）逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。

（2）造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數等于自身的函數。

（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規律。

（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質，并逐一加以說明。

了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要形式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。

三、考慮教材的邏輯結構

我們現有的中學數學教材內容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。

如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。而現有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式，要受小學、初中和高中學生各階段思維發展不同特點的制約。

數學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生在短期內高質量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。

在考慮教材邏輯結構時，還應明確的一個問題是教材內容的特點，即初等數學有些什么特點，對它應有一個總的認識。

1．初等數學是相對于抽象程度來說的，其內容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現實不遠，幾乎直接同人們的經驗相聯系。

2．初等數學是一門綜合性數學，它數形并舉，內容多種多樣，方法應有盡有，自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互為用。

3．初等數學處于基礎地位。因為無論數學多么高深，總離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數學又是整個數學的土壤和源泉，各專業數學領域幾乎都是在這塊土壤中發育成長起來的。

4．初等數學的普通教育價值。對中小學生來說，它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。

5．與高等數學相互滲透，相互為用。一方面，由于實踐中某些問題的出現，使初等方法被深入研究和發展成專門的數學分支，另一方面是高等數學中許多專題的初等化、通俗化。

初等數學具有這樣的特點，不僅為編寫教材提供了依據，同時對數學活動教學的模式來說也是恰到好處的。比方說，特點1，對于經驗材料的數學化有得天獨厚的幫助；特點2、3，對數學標準的邏輯組織化也很適宜；特點4、5，是對理論的應用。由此看來，數學活動教學對于初等數學再合適不過了。

數學活動教學，不僅考慮初等數學之特點、教材的邏輯結構，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質的內容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。

四、考慮積極的教學方法

目前關于教學方法的研究呈現出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發誘導效果回授教學法、研究法、發現法等等。可以把這些方法歸結為一句話，那就是：積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發展智力、培養能力。它們的特點是：充分調動學生的積極性，讓學生獨立解決一些問題，注意能力的培養。從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某部分學生，結合某部分內容確實有事半功倍功能，但這些方法哪個都不是萬能的，不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異，興趣的不同，教材內容的變化，教師素質不平衡等各方面條件的限制。

我們主張，采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。

數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都可以推動學生的學習，提高積極性。另外，如課外活動，參觀工廠、機房，介紹數學在各行中的應用，尤其是數學應用在各領域取得重大成果時，能夠促進青少年擴大視野，豐富知識，增進技能，從而發展他們的思維能力，提高學習的積極主動性。也可講一點數學史方面的知識，比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發學生的積極性。

另外，從學習方法上看，隨著學科多樣化和深刻化，中學生的學習方法比小學生更自覺，更具有獨立性和主動性。因此，在教學中教師就要注意啟發學生的積極思維。

究竟怎樣啟發學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉到抽象，也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯系起來。還可以把語言和思維結合起來，達到啟發思維的目的。

從上面幾個方面來比較，數學活動教學的核心是教學方法，因此教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。

為使數學活動教學收到良好效果，目前沒有一個成熟的模式，具體做法也少見。南通市十二中李庚南在總結過去經驗基礎上，提出幾種有效的方法。

首先，重視結論的探求過程。數學中的結論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發現命題，爾后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結論的內容，舉實例將結論內容具體化。

其次，是溝通知識間的內在聯系。她認為：數學有著嚴密的體系，學生揭示數學知識之間縱橫交錯的內在聯系，是學生主動思維活動的過程，可引導學生按知識的發生、發展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的知識結構和基本的研究方法，進行知識的引申、串變，提高學生靈活運用知識的能力。

第三，是注重數學語言的表達。

以上的做法確實收到了良好效果，但要結合自己的教學實際，靈活運用，完成數學活動教學的任務。

第三篇：小學數學教學生活化策略研究(論文)

摘要

數學教學回歸生活是國際數學課程改革的一個發展趨勢。加強數學教學與學生生活的聯系已經成為當前我國義務教育階段數學課程改革的一個重點。2001 年教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》十分重視數學教學與生活的聯系，生活觀念在其中多次得到體現。《標準》指出，數學教學應該是:從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的數學活動和交流機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。

研究首先從“回歸生活”的國際數學教育改革發展趨勢，對當前數學教學生活化過程中存在的問題進行了思考。其次是闡述了國內外的研究歷史及現狀，然后對數學教學生活的內涵進行了界定以及歸納總結出生活化教學的好處。在大量閱讀前人研究成果的基礎上提出了新課程背景下的小學數學教學生活化策略，一是數學教學生活化對教師的要求；二是教學內容生活化；三是教學方式生活化。最后，從四個層面說明了當前小學數學教學生活過程中的誤區，一是數學教學生活化過于形式化；二是學生缺乏實踐機會；三是杜撰生活現實；四是誤將生活素材等同于學習材料。

關鍵詞：小學數學教學；生活化；新課程；策略

ABSTRACT

Mathematics teaching returning to life is the international mathematics curriculum reform a trend.Strengthen math teaching and students life contact has become the current stage of China's compulsory education mathematics curriculum reform a priority.In 2001 the Ministry of Education issued the“ full-time compulsory education mathematics curriculum standard(experimental draft)” attaches great importance to the teaching of mathematics and life, life concept in which multiple reflected.“ Standard” point out, teaching of mathematics should be: from the student's experience of life and the existing knowledge background, to provide students with adequate mathematical activities and exchange opportunities, help them in the independent exploration process truly understand and grasp the basic mathematical knowledge and skills.Implementation: everybody study valuable mathematics;everybody all can obtain the essential mathematics;its basic starting point is to promote students comprehensive, continuously, harmonious development.Beginning from“ return to life” of the international mathematical education reform trend of development, the current mathematics teaching life problem that exists in the process undertook reflection.The second is introduced the research history and current situation, and then on the mathematics teaching life connotation defined and summarized the life of teaching benefits.In a lot of reading on the basis of previous research put forward under the background of new curriculum in the primary school mathematics teaching life strategy, one is mathematics teaching life demands of teachers;two is the teaching content of life;three is the teaching way of life.Finally, from the four dimensions of the primary school mathematics teaching life of the errors, is a mathematics teaching life too formal;two students lack opportunities to practice;three was coined the reality of life;four is mistakenly life material equivalent to learning materials.Keywords: Primary Mathematics teaching life;Daily life;New courses;Strategy

目錄

第一章、緒論

1.問題的提出

數學源于生活，寓于生活，用于生活。隨著數學的發展和人類文明的不斷進步，數學的應用已逐步擴展和深入到更為廣闊的領域，社會生活的80%的領域都用到數學①，這個數據說明數學已經滲透到了人類生產生活的各個方面，同時大多數人也意識到了數學的廣泛應用。數學已不再是單純的輔助性的基礎工具，已經成為解決諸多重大問題的關鍵思想、方法和技術。

近年來，隨著新一輪的課程改革的推進和深化，數學教學也發生了重大的變化。具體體現在：教學目標上更注重個體潛能的自我實現，教學方法上更注重個體的主動探究與情感的體驗，教學內容上更注重“大眾化數學”和“現實數學”。數學教學改革進入了一個重要的時期，普遍認同的觀點是，數學來源于生活而且最終服務于生活，數學教學應該密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，創設學生熟悉的生活情境或為學生提供可以實踐的機會，讓學生通過探究、合作等學習方式獲得有活力的數學知識、技能和方法，并能學以致用，創造性地解決生活中的實際問題②。

然而，展示在我們眼前的現實數學課堂卻是這樣一個場景：一，數學課堂的高密度與低水平引來人們對“生活化”的質疑；二，長期以來，特別是在以應試教育為主的傳統教學中，數學教學完全走入了一種圈套，就是過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統，知識的邏輯過程完全等同于課堂教學過程，學生所學到的數學與現實生活是完全脫節的。更極端的做法是，即使是在學科系統內部的教學，也省去了一些必要的過程，僅就解題的技巧進行強化訓練，學生不知道數學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數學素養的提高③。于是，加強數學教學與現實生活的聯系、重視學生的應用意識的培養成為了新課程改革的一個重點，數學教學生活化引起了人們的強烈關注。

① [美]《教育周刊》.奧巴馬的教育藍圖[M].范國睿,譯.北京:教育科學出版社,2010:75 ②③ 陳勤.義務教育第三學段數學教學生活化研究[D].重慶師范大學,2007.4.黃翔、李開會 1.1 傳統數學教學中存在的問題

一直以來我國的數學教育嚴重忽視了學生的實際生活中數學問題。數學教育家顧泠沅在《青浦實驗啟示錄》中寫道：“長期以來，我國編寫數學教材有一個指導思想，即‘燒中段 ’。一條魚，抽象是它的頭，應用是它的尾，符號變換是它的中段。‘掐頭去尾燒中段 ’，忽視了生動的數學內容要從具體實踐中抽象出來，也忽視了它的應用??”④。這并不是數學教育中的一個新問題, 而是我國乃至世界各國在數學教育中一直想解決的一個老問題。

數學，起源于人類早期的生產活動，主要為了解決自身生存中的實際問題。原始人由于需要采集與狩獵，逐漸發明了結繩計數的方法。從歷史的一開始，數學主要是為了做稅務和貿易等相關計算，為了了解數字.司的關系，為了測量土地，為了預測天文事件而形成的，從而產生了最初的幾何知識。后來在人類文明的民河中隨著數學知識的日益增多和深入，逐漸地形成了豐富的數學概念、公理、定理等。人們將數學知識抽象化、邏輯化、體系化，其根本目的是為了將來源于生活的數學知一識應用于生活實際之中。因為越高度概括的東西使用起來越方便，應用越廣泛。只是數學的這一來源、形成與應用過程，被人們有意無意地掐頭去尾留中間，逐漸與生活脫離開來。

在我國長期以來，數學被當成選拔人才的工具，數學課的內容是為選拔人才而設計的，難度偏大應用性也相對減弱。數學教學成了一種固定的模式，過分強調數學學科知識的邏輯結構，過分強調數學的嚴謹性和邏輯思維能力的訓練，數學教學脫離現實生活，課堂教學過程完全等同于知識的邏輯過程。在教學過程中，教師往往只注重訓練學生的解題技巧，而一些必要的過程往往被忽略，學生不知道數學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況使得學生對數學學習缺乏興趣，嚴重阻礙了學生數學素養的提高。

1.2 我國義務教育階段新課程背景下數學教學生活化實施中存在的問題 從20世紀90年代開始，隨著數學素質教育的推進與深化，加強數學教學與學生日常生活的聯系，成為數學新課程改革中的一個重點。教育部于2001年7月頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（下文簡稱《標準》）。《標準》十分重視數學教學與生活的聯系，生活觀念在其中多次得到體現。例如，“教材提供的素材要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用”，④ 顧泠沅.青浦實驗啟示錄[M].上海:上海教育出版社,1999.1.“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步發展思維能力，激發學習興趣，增強學好數學的信心”，“通過數學學習，學生能初步學會運用數學的思維去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識”等。

義務教育階段數學課程改革的核心理念是“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，這一基本理念包含了數學課程改革的重要目標⑤：（1）在課程的設置與要求方面：義務教育階段的數學課程將致力于使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心；學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題；形成勇于探索、勇于創新的科學精神；獲得適應未來社會生活和社會進一步發展所必須的重要數學事實（包括數學知識、數學活動經驗等）以及基本的思想方法和重要的應用技能；最終目的是為了學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。（2）在學生的數學學習方面：《標準》倡導的有意義的數學學習，認為學生所學習的數學應當是“與學生的現實聯系的、學生感興趣的、富有教學內涵的、特別地有利于學生一般發展與個性發展”。數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，不能單純地依賴模仿與記憶，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。（3）在數學教師的教育方面：數學教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識和技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者和合作者。（5）在數學教學評價方面：《標準》認為評價的目的是為了促進每一個學生的全面發展。對學生數學學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化與發展；既要關注學生學習數學的水平，更要關注他們在教學實踐活動中所表現出來的情感與態度。評價的方法應該多樣化，可以將考試、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我批語及日常觀察等各種方法結合起來，形成一種科學、合理的評價機制。

⑤ 中華人民共和國教育不制定.全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)[M].北京:北京師范大學出版社,2001.由此可以看出，《標準》關注生活，關注學生主體，關注學生在生活中數學素養的發展，為數學教學生活化的實施提供了廣闊的空間。然而，在由課程理論向教學現實的轉化中，數學教學生活化卻面臨著來自教學現實的諸多問題和挑戰。主要表現在以下幾個方面：其一，在教師的數學教學生活化認識觀與教學行為之間，存在著一種不和諧的狀態；其二，教師缺乏必要的有關數學教學生活化的教學資料；其三，教師缺乏必要的關于數學教學生活化的專業指導。

基于對上述現象與問題的思考，筆者認為，在國內有關數學教學生活化的理論研究和實踐探索還處在起步和探索階段，對數學教學生活化作進一步的理論構建和實踐研究，這既有利于數學教學生活化理論的發展，也有利于促進新課程下數學教學生活化由課程理念向教學現實的轉化，由此引發了對這一問題的深入思考，并最終促成了本課題的提出。

2.國內相關研究綜述

20世紀初期，受杜威教育思想的影響，陶行知在中國也努力實踐“教育即生活”。在實踐中，陶行知看到“教育即生活”把生活歸屬于教育，這樣的理論是不可能實現的，便把“教育即生活”作了相應的轉變，更改為“生活即教育”。他對此解釋到，從定義上說，生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活向前向上的需要而教育；從生活與教育的關系上說，是生活決定教育；從效力上說，教育要通過生活才能發出力量而成為真正的教育。陶行知的生活教育理論在中國近代教育史上創造了不可磨滅的歷史功績，對我國當今的教育改革仍然有著現實的指導意義。

繼陶行知以后，陳鶴琴通過對歐美“新教育”和“進步教育”思想的吸收與再創造，在陶行知“生活教育”理論的基礎上，提出了“活教育”理論。陳鶴琴認為，“所有的課程都是從人生實際生活與經驗里選出來”，符合人生的課程內容應是“兒童的一飲一食，一草一木，燦爛的玩具用品”⑥。當教學內容取材于兒童已有的生活經驗，當學習的主題和內容為兒童所熟悉時，兒童的學習熱情將會很高，會更積極主動地去探索、發現和嘗試，去尋求對自己所熟悉的世界的更深刻理解。陳鶴琴關于源自生活的課程內容觀是建立在兒童真正需要基礎上的，體現了兒童學習的主體性和學習材料符合兒童的年齡和心理要求。

⑥ 陳勤.義務教育第三學段數學教學生活化研究[D].重慶師范大學,2007.4.然而，在我國的數學教育改革中，關于數學教學生活化的研究，曾出現過極端的認識和行為。50 年代初期強調理論聯系實際，但是，太過于刻板，生搬硬套。50 年代中期，數學應用開始淡化，強調數學基礎知識，直到 60 年代初期，又重新強調系統基礎知識。“文革”期間的數學教學完全采取了實用主義態度。“文革”后，數學教材重新恢復了系統的理論體系，但數學應用的題材在教材中很少出現，這種情況持續到 90 年代中期。

劉兼在《如何處理好數學課程改革中的幾個重要問題》一文中就強調“新課程特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰性的素材引導學生投入數學活動⑦”。

鄭毓信看重從生活的角度出發，分析、挖掘生活中存在的地域數學與學校數學的關系和聯系，并肯定了數學生活化的重要性:“日常數學”的一個很重要的特征，即其不僅涉及到了相應的數量關系，而且也是與各種具體的情境直接相聯系的。生活數學使得兒童清楚地意識到了數學是與日常生活緊密聯系的，也是一種有意義的活動。這對于數學教學如何聯系生活具有很大的啟示作用，即數學教學不僅要聯系學生的生活實際，而且還要充分考慮學生自身已有的生活經驗⑧。

郭元祥基于新生活教育的理念，從學生的生活世界，課堂建設的角度，提出教育應關注兒童整個精神生活，賦予教育的生活意義和生命價值，提倡課程設計應注重重建學生的精神生活，課程目標設計應著眼于建構學生的可能生活，課程學習活動方式的設計應強調學生的體驗和感悟⑨。

魏婷婷在《關于“數學生活化”的再辨析》一文中強調：要正確處理數學和生活的關系，精心設計“生活化”的數學問題，正確理解“生活化”的情境⑩。

王寬明,劉靜在《關于數學生活化價值取向的思考》一文中強調：數學生活化的價值取向是人類優秀文明的結晶。數學生活化的教學要求主要表現在以下幾個方面:培養學生把數學作為交流工具的意識；貫徹“以人為本”的理念；關注生活中的數學。數學生活化在數學教學中要防止異化,這種異化的主要表現是缺乏數學味、生活數學化和人文關懷的不足11。

⑦⑧ 劉兼.如何處理好數學課程改革中的幾個重要問題[J].小學青年教師,2002,5.鄭毓信.民俗數學與數學教育[J].貴州師范大學學報(自然科學版),1999,4.⑨ 郭元詳.課程設計與學生生活的重建[J].教育科學研究,2000,5.⑩ 魏婷婷.關于“數學生活化”的再辨析[J].現代教育科學,208,3:77-78.11 王寬名,劉靜.關于數學生活化價值取向的思考[J].教育探索,2008,2:60-64.陳光誼在《初中數學“生活化問題學習”淺議》中建議在具體實施數學生活化的過程中：教學內容生活化，學生練習操作化，課外作業實踐化12。

畢平平在《對數學生活化的解讀》也持有同樣的觀點：數學來源于生活但又高于生活，數學在與生活聯系的同時，不要埋沒了數學課本身的目標和所體現的數學味13。

胡典順、趙軍在《對“數學生活化”的理性反思》一文中闡明：作為日常生活交流信息的手段和工具，數學必須回歸到生活中去。“數學生活化”是新課程改革中的一個重要理念，數學教學中要重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。但從實踐來看，對“數學生活化”的認識還存在很多誤區，因此有必要對“數學生活化”作理性的反思14。

在教學策略上，李森在《生活性教學的基本理念與教學策略》一文中主張從建構真實的課堂、呈現現實生活、關注學生的直接經驗、開展體驗性教學和實施鑒賞性教學等幾個方面實施生活性教學15。

李長吉,秦平的《教學應該回歸怎樣的生活世界》主張，教學所要回歸的生活世界不單純是現實的生活世界，還包括精神層面的生活世界、動態更新的生活世界、未來的生活世界和學生內心的生活世界。在回歸生活世界的教學實踐中，要超越單純地對生活內容的回歸以及描述和解釋性的回歸，而進行審視和批判的回歸、創造性的回歸16。

和學新在《試論主體性教育的聯系生活策略》一文從發展和培養學生主體性的角度，認為教學應該采取與師生的現實生活相聯系、相貼近的教學策略，主張師生的教學活動要聯系日常現實生活，師生的教學活動要貼近現實生活，教學活動的各個環節都要盡可能地聯系生活，并在詳盡分析了教學聯系生活策略的理論依據的基礎之上，認為應當從更新教學思想觀念、調整課程結構和課程內容、聯系生活進行教學設計和為學生營造生活氛圍等幾個方面，實施與生活相聯系的教學策略17。

還有學者就數學生活化的局限性提出了自己的想法。南京大學的吳曉紅在 1213 陳光誼.初中數學“生活化問題學習”淺議[J].基礎教育,2006,7:45-47.畢平平.對數學生活化的解讀[J].教學與管理,2006,9:65-66.14 胡典順,趙軍.對“數學生活化”的理性反思[J].數學教育學報,2007,8:73-74.15 李森.生活性教學與教學策略[J].教學理論與實踐,2005,7.16 李長吉,秦平.教學應該回歸怎樣的生活世界[J].中國教育學刊,2005,10:39-41.17 和學新.試論主體性教育的聯系生活策略[J].南京師范大學學報,社會科學版,2000,4:63-68.《什么是數學教育生活化——關于新一輪數學課程改革的理性反思》一文中認為“并非所有的學生都可由加強數學與日常生活的聯系而受益，從而實現生活與數學的融合就有很大的復雜性和困難性。18”

綜觀國內的研究狀況，我們發現，長期以來由于受應試教育的影響，數學教學生活化沒有得到教育領域的普遍實踐，理論研究則相對更少。近年來，隨著國家新課程標準的實施及國內外教育改革的影響，一些研究者逐漸認識到數學教學生活化的本質，開始關注“數學教學生活化”。全面、系統、深入地探討數學教學生活化不僅具有鮮明的時代特色，而且有利于我國創新人才的培養和教育改革的順利進行，在理論和實踐上都具有十分重要的價值。

吳曉紅.什么是數學教育生活化——關于新一輪課程改革的理性反思[J].東北師范大學報(哲學社會科學版),2005,4:157-160.第二章、活化的內涵及其意義

1.數學教學生活化的內涵

數學教學生活化是基于“生活化”、“課程生活化”、“課堂教學生活化”幾種說法而提出的。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）解讀》中提到“內容的呈現應該是現實的、生活化的”19。

所謂數學教學生活化，是指數學教學實踐中，根據學生的生活經驗和已有數學知識，結合學生所熟悉地生活經驗教授數學，學習研究現實生活中的數量關系和空間形式，進而加深學生對數學概念、公理、定理以及數學思想方法的理解，把生活中的具體問題數學化，再把數學知識進行生活化。創設學生熟悉地生活情景或為學生提供可以實踐的機會讓學生通過提問、探究、解決問題，使抽象地數學知識與感性的生活經驗聯系起來，使學生正確地認識數學與生活的密切聯系，認識到數學的應用價值，樹立學習數學的自信心，從而培養學生的數學應用意識和實踐能力，提高學生數學素養的一種數學教學思路。

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾曾經提出，與其說讓學生學習數學，不如說讓學生學習“數學化”。在他看來，所謂的“數學化”，是指人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想、方法來分析和研究客觀世界的種種現象，并加以整理和組織的過程。簡單地說，就是數學地組織現實世界的過程。學生“數學化”的過程，就是將學生的數學現實進一步提高、抽象的過程。他把“數學化”分為兩大類：一是水平數學化，就是從真實生活走向符號世界，將非數學事物數學化，根據客觀現實形成基本的數學概念、法則、定理；二是垂直數學化，就是在符號世界中進行移動，即對數學本身的數學化，以已有的知識為基礎進行綜合、演繹、整理，以形成不同層次的公理體系和形式體系20。

“數學教學生活化”我認為可以從以下兩個方面來理解：

一方面是，數學知識生活化。數學知識生活化就是引導學生對現實生活中的客觀事物數學化，實現對數學知識的“再創造”，將數學知識與學生已獲得生 19 教育部基礎教育司(組織).數學新課程標準(實驗稿)解讀.2002:39.陳勤.義務教育第三學段數學教學生活化研究[D].重慶師范大學,2007.4.20 命意義的經驗和生命成長連接起來。具體到教學中，教師應該從學生已有的生活經驗和知識背景出發，將數學教學內容與學生的生活實際聯系起來，將數學知識回歸到學生的現實生活中，將生活中的經驗轉變為“數學”。

另一方面是，生活世界數學化。生活世界數學化就是引導學生用數學的眼光、方法、思維去觀察、思考實際問題，并且應用已有的數學知識來解決這些實際問題。具體到教學中，教師應該強調數學的應用，讓學生在完全自然的狀態下，進行數學探究，開展數學交流，運用所學的數學知識解決生活中的實際問題，進而獲取新知，感受數學的價值與作用22。

需要強調的一點是，這里所說的數學教學生活化，并不是否定傳統的數學教學，只是相對于傳統教學中脫離學生實際生活的層面而提出的，強調要根據教學內容的性質和不同學段學生的年齡特征，適當“生活化”，倡導溝通封閉的書本世界和學生鮮活的生活世界，體現數學源于生活，寓于生活，為生活服務的思想，而不是走向另一個極端。

212.小學數學教學生活化的意義

數學教學生活化對小學生學習數學的目的、態度、情感的等方面會產生積極的影響，對學生形成良好的數學觀起著極其重要的作用。隨著教育改革的深化，推進以學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，已成為新世紀教育改革的主題，培養學生的創新精神、創新能力、數學應用意識和實踐能力以及培養學生抽象概括能力形成合理的數學觀念是數學課程要達到的重要目標；同時培養學生的學習興趣一直都是數學老師面臨的首要任務，而生活化的數學教學在這些方面體現了其獨特的效果。因此本節著重從提高學生的學習興趣、培養創新精神和數學應用意識以及培養學生抽象概括能力形成合理的數學觀念四個方面談數學教學生活化的重要性。

2.1提高學生的數學學習興趣

在應試教育背景下，數學教育忽視了對學生學習興趣的培養，輕視了數學與生活的聯系，過于注重對學生演繹能力的培養，大量枯燥乏味、脫離實際的問題使很多學生失去了學習興趣．如果學生數學學習興趣不高，那么數學教學很難收到好的效果．隨著素質教育的推行和深入，人們也在思考：如何提高學 2122 程廣文,顧泠沅, 王建磐.論數學課堂與生活世界[J].教育科學,2001(8).黃建華,林曉玲.數學教學生活化的認識與思考[J].教育導刊,2004(6).生的數學學習興趣？數學生活化就是一條有效的途徑．在數學教學中，注重數學與生活的聯系，賦予數學生活化的學習內容和探索過程，設計生活化的數學題材與生活情境，讓學生感受到數學是有用的、有趣的，這樣學生就能煥發“火熱的思考”，而不只是感受“冰冷的美麗”，在抽象數學內容與解決現實問題的過程中獲得積極的情感體驗，激發數學學習興趣。

首先，興趣是學生學習的原動力，是學生積極思維、主動探索的內驅力。缺乏學習興趣，數學能力的培養，數學素質的提高就無從談起。然而，我國中小學的數學學習興趣普遍不很高。很多學生認為，離開了數學課本和數學課，數學就不存在了，數學就是解題，做出正確答案；數學學習的內容就是一些枯燥的符號、公式、定義、定理、繁瑣的運算、冗長的推理論證。造成學生對數學的這種刻板印象和消極態度的原因何在呢？一個很重要的原因就是我們的數學教材本身板著一副嚴肅的面孔；過分形式化、高深、遠離學生的生活實際。而部分涉及數學應用的例子又往往讓學生感到陌生，例如“修一道水渠??”、“加工一批零件??”；或者已經陳舊，如“某食堂第一季度用煤??”、“某百貨商店??”等。當然，新課標下的數學教材在這些方面有很大的改進，出現了許多與現實聯系緊密的內容。當編者良好的愿望僅僅靠這些文本是不能實現的，沒有教師別具匠心的教學組織和引導，同樣難以激發學生的興趣。

其次，生活化的數學教學激發了學生的好奇心，這是是學生產生直接興趣的有效途徑。教師引入了讓學生耳目一新的內容，這些內容來自于學生的生活經驗，或者就是學生身邊的事物中，具有鮮明的時代氣息，反映社會、科技發展水平。相對于枯燥的形式化內容和單調的套公式就可以解決的應用題，它給學生新鮮的刺激，使學生覺得新奇、有趣。比如在教學數對的時候，教師就用一張本班的照片作為教學素材，讓學生們找到自己的位置，然后該怎么樣表示自己所在的位置。當教師用左右、行列和數對來描述筒一個位置時，學生們會驚奇地發現：原來描述一個位置有那么多種方法。這就激起了學生的學習興趣這樣可以強烈地吸引學生的注意力，教學效果也得到了保障。在生活化的數學教學中，學生不再是被動的聽講。而是自主探索學習，教學場所也不再僅僅局限于教室這片空間，這些方式上的轉變都會大大地提高學生的學習興趣。例如在教學比例及其應用時，可以將學生帶到升旗臺，讓學生想辦法測量出旗桿的高度；在上統計時可以將學生帶到一個路口統計固定時間內經過的行人或者車輛。這樣的教學和僅僅在教師中面對黑板面對書本的教學更能引起學生的興趣。

第三，生活化的數學教學增強了學生的成就感，這從深層次激發了學生的學習興趣。在傳統的教學中，由于數學的高度抽象性和嚴密的邏輯性，加上學生不懂知識的生活意義，只有少部分學生憑借自己較強的領悟能力學好了數學，然而更多的體會到知識失敗感。生活化的數學教學中，教師往往注重從學生已有的生活經驗出發，這對它們理解數學知識和數學思想有很好的幫助。例如，在班級活動上通過抽簽、拋硬幣來了解可能性。數學知識的實際背景，促進了學生對知識的理解，有益于增強學生的數學學習信心。數學實踐活動增加了數學體驗的機會，在親生體驗的過程中獲得知識，感受到學習的樂趣和成就感；現實生活中的學習內容和不一樣的課堂教學，可以很好地激發學生參與學習的積極性，讓他們可以很好地投入到學習中。由此可見，生活化的數學教學可以從更多的層次、更多的角度地激發學生數學學習的興趣。

2.2 培養創新精神

在知識經濟時代，新東西層出不窮，新思想不斷涌現，即使在普通的崗位，缺乏創新能力的人都將不能適應時代的要求。每個人都有創新的潛能，但是，把潛在的創新能力轉化為現實的創新能力，必須有一個激發潛能、形成創新能力的良好環境和氛圍。然而，在當前的小學數學教學中，我們經常可以看到教師非常重視書本知識的傳授，卻忽視學生的學習興趣和認知特點，使學生缺乏創新的內驅力；教學方式單一，全部的知識探索都在黑板上進行，全部的能力訓練都在教室里完成；課堂索然無味，呆板僵化，學生的自我意識、自主性、個性差異都被忽略，無論是教師的講授還是學生的學習都缺乏創造性。比如在我實習的過程中，這種現象見識的太多，我的指導教師就告訴我只要讓他們知道就行了，其它的不用管，管也管不了。這種一天天、一年年封閉在教材里、教室中、黑板上的學校教育，使學生的知識范圍和能力范圍都很狹窄，學生的創造新逐漸萎縮，造成高分的優等生創造能力和創新能力差的現象。

數學教學生活化有利于學生創新精神的培養，主要體現在一下幾個方面： 首先，教師的創新教學給學生創新的榜樣。教師不是照本宣科，而是創造性使用教材，改造課本上與學生所地域或學生年齡不適宜的例題習題；教師細致觀察生活，發現生活中的數學問題的敏銳眼光，善于思考的精神，對學生都能起到榜樣示范作用。學生在自己的生活中也會模仿著去改造舊的東西以適合新的需要，也會用數學的眼光去觀察生活，解釋生活現象，創造新地理解和運用。

其次，注重知識的產生背景和知識的應用，為創造新能力打下了基礎。如果就按傳統的方式把死的數學知識傳授給學生，就不能很好地激發學生的學習積極性和學習思維，就不能引導出學生的創造力。而讓數學知識結合其產生的背景，讓它變“活”，讓學生自己去發現知識，則可以很好得激起學生的創新精神。比如在教學長方形的面積計算時，教師不是簡單的講解就把計算方法和公式告訴學生，然后是學生的鞏固練習，而是借用教師里面鋪滿的正方形地磚：我們的教室是長方形的，而我們的地磚是正方形的，這是不是說明我們的長方形和正方形有一定的聯系呢？我們已經學過了正方形面積的計算方法，我們是否能夠借助正方形來計算長方形的面積呢？這就引起了學生思考，最后找出用擺小正方形的方法找出了長方形的面積計算方法。這樣學生一邊動手一邊思考的學習效果將會比老師單純地講要好得多，而且學生也理解的更好。

第三，為學生提供創新的環境。這個環境包含課堂的氛圍，實踐操作的空間等。在生活化的課堂上學生的積極性是很高的，課堂氣氛活潑高漲，師生地位不再是那么的明顯不可超越。生活化教學過程中的教師就是學生學習的引導者和協助者，這樣的教學氛圍能夠很好地激發學生的潛能。比如分組討論這樣一個現實問題：從小紅家到學校有下面的幾條路可以走。你能說出那條路最近，那條路最遠？學生討論激烈，各抒己見，各自有著不同的方法。比如：從家到車站，再從車站到學校；從家到超市，從超市到郵局，從郵局到書店，從書店到學校；從家到超市，從超市到飯店，從飯店到學校等等。學生提出行走路線說出理由后，由教師學生一起尋找出最近的路線。這種學生高度參與的課堂，學生思維活躍，創造能力得到發展。當然，我們也知道，這種來自生活的數學問題本身就是學生的創新基礎，也是創新的原動力。數學實踐活動和開放性的數學問題給了學生自主探索的空間，學生可以通過操作實踐，自主探索，小組合作，大膽猜測驗證，在體驗中學習。這樣學生會不斷有新的發現，和新的思想的產生。生活化的教學方式把學生的視野引導課堂之外更廣泛的空間里，很好地激起了學生的好奇心和求知欲，發展了學生的創新能力。

2.3 發展學生的數學應用意識和實踐能力

數學知識是在人類的生產、生活中產生的，也在人類生活的各個領域廣泛使用，特別是在當今的科技時代，數學更是人們生活中不可或缺的工具，數學成了人們進行生產生活必不可少的學科。華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁無處不用數學。”數學應用是一種通識，一種基本的觀點和態度。但長期以來，人們只重視數學的高度抽象性和嚴密的邏輯性，卻忽視了數學的廣泛應用性。我們的數學課上很少講數學的來源，數學的應用更是形式化、公式化。如果我們長期如此學習數學，那么數學將喪失其本有的意義。

發展學生的數學應用意識和實踐能力，是新課程改革的要點之一。生活化的數學教學在培養學生的數學應用意識方面起著重要作用。首先，教師課堂上引用的生活實例能加深學生對數學應用的理解和體會。教師處處觀察生活、收集生活中有意義的數學實例。比如，商場的促銷打折、銀行的存款利率、彩票的中獎幾率、十字路口的通行車輛等。將這些實際問題與書本知識進行有機結合，使學生對數學和數學應用有一個真切的感受，體會到數學知識與人類生產生活的密切聯系，逐漸形成數學意識，認識到數學原理及其在生活中的應用范圍。

其次，教師引導學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素。我們的生活很多時候是我們無法直接描述的，我們必須去發現、去描述。只有找到生活中與數學有關的因素，才能進一步去研究或者尋找解決的辦法及其數學規律。而從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，就是數學知識與方法的實際應用。比如，比如，生活中有著許許多多優美的建筑物，那是怎樣建成的呢？要如何才能保證其對稱性及其穩定性；輸電的鐵塔為什么每個框架都是三角形的？對于給定的具體環境，教師要善于引導學生識別或找出其中的數學信息，進行概括，類比推理，把生活中的具體問題抽象成理論問題，將生活問題數學化。這樣隨著時間的推移，學生的數學眼光、數學應用意識，數學概念及其語言描述能力將會得到很好的發展。這樣學生就會主動從數學的角度，應用數學知知識和方法尋找解決問題的方案，當面對新的數學知識時，又能將它歸到生活中來，并發現其應用價值。

此外，數學教學生活化為學生解決實際問題創造了條件和機會。培養學生的數學應用意識最有效的辦法就是讓學生親身實踐。生活化的數學教學中，學生有了更多的時間和空間去實踐，學生已有知識就有了很大的應用空間，學到新知識的機會也更多，這對于培養學生的數學應用意識和實踐能力起著關鍵作用。

2.4 培養學生抽象概括能力形成合理的數學觀念

抽象概括包括抽象與概括兩個密不可分的階段，抽象是從許多事物中舍棄個別的、非本質事物屬性，抽出共同的、本質屬性的過程；概括則是把抽象出來的本質屬性加以歸納，并推廣到其他同類事物中去的過程。數學中的概念、性質、定理、法則以及數量關系等，都是抽象概括的產物。在數學中，抽象概括能力是數學思維能力的具體體現，也是良好數學素質的必要條件。

抽象力不開對具體問題的分析和探究。生活化的數學教學是聯系具體生活現實與抽象數學知識的紐帶，無疑生活化的數學教學時培養學生抽象概括能力的最直接最有效的素材。當學生面對生活化問題情境并將其轉化為數學知識時，必然要經歷從感性認識到理性認識的升華過程23，把實際生活情境轉化為數學結論的過程就是抽象化處理過程，也是培養抽象概括能力的過程。

數學觀是人們對數學的認識。小學生的數學觀念還不是特別的強，并且有著一些不合理的數學觀念，這些不合理的數學觀念影響著學生的數學學習。比如，學生將數學看成是數學家發明的教師教的，他們被動學習的，無非就是掌握基本的數學知識和方法等，這樣的數學觀念只會導致學生只會知識而不會應用，在這個過程中學生的經驗方法的積累以及情感、態度的養成就得不到相應的保證。這樣學生的數學學習就只能停留在數學的表面，忽視了深層次的數學知識和數學本質。

生活化的數學教學可以使學生認識到數學不僅是一門純理論的演繹學科，還是一門源于實際生活的歸納學科，數學知識的創造不僅是一個發明的過程，還是一個發現的過程，在學習數學知識的同時還要學會如何解決問題24。數學生活化不僅包含著“生活化”，還包含著“數學化”，那么，生活化的數學教學不僅可以讓學生感受到數學的作用，而且學生通過現實問題的“水平數學化”和“垂直數學化”過程，可以深切感悟數學的思想和方法，形成解決實際問題的意識和能力25。

2324 白改平.水平與垂直數學化思想蘊涵的數學觀及其實施步驟[J].數學教育學報,2009,18(2):25-27.羅新兵,李晶.數學生活化的含義與功能及其情景標準[J].數學教育學報,2011,20(4):43-46.25 弗萊登塔爾.作為教育任務的數學[M].陳昌平,唐瑞芬譯.上海教育出版社,1995.第三章、小學數學教學生活的策略

1.數學教學生活化對教師的要求

1.1更新教學觀念

1.1.1讓數學教學生活化成為教師的理念

數學課程標準十分重視數學教學生活化，強調學生是學習的主體，教師是教學的組織者、引導者與合作者。數學教師要認真學習新課標中的新教學理念，充分認識數學與生活的密切關系，在教學中要多從學生的角度出發思考問題，為學生著想，站在學生的立場考慮問，注重生活實際，重視學生直接經驗和已有的知識，把教學與生活，與實踐相結合，創造有效的生活化數學教學課堂。

思想決定行動，只有讓生活化的數學和數學生活化的理念深入腦海之中，才能使教師教學行為的轉變。教師作為課程改革的實踐者、實施者，教師的教育觀念、教學方式直接影響著學生的學習效果。所以教師更應該時時跟隨課標的要求更新自己的教學理念，把握教材內容與生活的聯系，讓生活與數學相互轉化。

教師要在思想上有足夠的重視，積極主動參加新課程培訓，自學“課程標準”、“實驗教材”，教師之間要互相探討和交流，深刻學習領悟，讓自己的思想和國家教育思想保持一致。只有這樣數學教學生活化的實現才有足夠的保障，學生才能在教師的引導從生活中去學習數學知識。

1.1.2 師生正確定位，充分發揮雙主體作用

我們都知道在傳統的數學教學中，課堂上就是教師說了算，教師是課堂一切主宰，是知識的傳授者。課堂都是一講到底，課堂是真正的“一言堂”。在之前也推廣過一些課堂教學模式，比如“訓二練結合”、“精講多練”都是以教師的“講”為中心，學生圍繞教師的“講”而“練”，學生就是知識的接受者，其主體地位根本落不到實處。

在生活化的數學教學課堂中，學生是整個數學教學活動的主體，教師的身份是組織者、引導者，并以此身份來參與到學生的學習活動中。教師是教學情景的選取者與設計者，學生良好個性品質和能力的培養者。在教學活動中，師生的定位要明顯些，教師的首要任務是教好、組織學生學好，學生的首要任務是學好。在數學教學中，學生要積極配合教師的教學，認真完成教師布置的任務，教師要密切關注學生的學習，及時發現和處理學生在學習過程中存在的問題，引導學生正確的學習，充分發揮教師和學生的各自主體作用。

在生活化的數學教學中，教師的觀念應該是為學生服務，尊重學生，與學生平等交流，并把這種觀念應用到日常的教學活動中。一方面，教師要巧妙引導。在教師巧妙引導和恰當點撥下，讓學生學會開口說，動手做，勇于表達自己的想法，提出自己見解，激發學生的數學學習興趣，喚發學生學習數學的欲望。另一方面，給學生講解知識的產生背景和發展過程。在教學時如果學生不明白知識的產生背景和發展過程，就會覺得數學知識抽象、枯燥乏味的，對數學學習也就沒有興趣。因為學生的學習不是被動的接受知識，而是主動參與，主動接納與學習，在領悟和創造中學習，主動觀察，積極思考，動手操作、練習等。還有就是，創造活潑和諧的課堂氛圍。在教學過程中，教師要尊重學生，與學生平等交流，注意自己的言行，呵護學生的自尊心和好奇心，讓學生愛學、會學、學好，這對學生學習將產生深遠的影響。給學生創造展現自我的機會。把課堂的舞臺交給學生，讓學生成為課堂得主角，創造讓學生有所表現的機會。允許學生有和自己不同的看法、觀點，鼓勵學生獨立思考，提出自己的見解，這對于培養學生的創新精神有很好的幫助。

1.2 提高自身素質

1.2.1 人文素質對數學教學生活化的益處

教育教學活動的實施者是教師，教師的素質直接影響著教學的質量，只有有了高素質的教師，才會有高質量的教學對于這一點我們讀過書的都知道。在小學數學教學生活化的實施過程中，對教師的多方面素質都提出新的新的要求，要求現在的教師具有廣博得知識，是高素質的復合型人才。數學教師的人文素質是在諸多素質中不可或缺的，具有一定的人文素質的教師可以使數學教學生活化更好地實施。

數學是對現實生活數量關系與空間形式的高度概括。學習數學可以使人的思維更活躍和敏捷，也可以使人辦事更嚴謹。數學知識與生活有著密切的關系，許多數學概念、定理、問題等都需要用生活實例來加以說明、解答，生活中的許多問題需要用數學知識和方法來解決。如果教師具備一定的人文素質，就可以更好地把數學知識與現實生活實踐聯系起來，用數學的思維去思考和分析日常生活中的問題，用數學知識和方法加以解決，使數學知識生活化，生活問題數學化。能夠使學生認識到數學就在自己的身邊，提高學生學習數學的主動性和積極性。

總之，數學教學生活化要求教師具備一定的人文素質。具備一定人文素質的教師，能夠在教學實踐中更好地理解數學知識中蘊含的知識，提高學生的學習興趣。這樣才能實現真正意義上的數學教學生活化。

1.2.2 努力提高自身的綜合素質

在教學過程中，教師起著主導作用，學生的學習動力、學習態度、學習興趣等，很大程度上受教師的影響尤其是在小學階段。教師素質的高低直接影響著教學的成敗。新課程提倡的生活化教學中，對教師的素質提出了更高的要求，要求教師努力提高自身綜合素質。

要提高自身的素質，可以通過學習、積累，在教學實踐中努力進取。具體可以從以下幾個方面來做。第一，廣泛閱讀，增加自己的知識容量。數學教師要培養勤于閱讀和學習的良好習慣，博覽群書，不斷給自己補充能量。盡量擴大自己的閱讀范圍，不同種類的書籍都要有所涉及。用好信息時代的優勢，廣泛閱讀報刊、雜志等，還可以通過廣播、電視、網絡等獲取信息。留心生活中有意義的數學教學素材。通過廣泛的閱讀，從各種書籍中吸取能量，提高自身的綜合素質，就可在數學生活化教學中得心應手。第二，要善于觀察，做生活的主人。雖然數學在生活中無處不在，但是只有善于觀察的人才會發現生活中的數學以及數學與生活的聯系。所以教師細心留意自己身邊的事物，多觀察、思考，將自己的收獲用于自己的教學過程中，為數學教學生活化創造條件。第三，要虛心向他人學習。孔子說過，三人行必則有我師。數學教師除了自己讀書學習和注意觀察生活外，還要多向他人學習，尤其是那些經驗豐富的老教師、優秀教師。可以通過聽課觀摩、教研活動等途徑來向其他教師學習，學習他們成功的地方，來彌補不足。在數學教學活動中，把他人的東西變成自己的財富，也是一條提高自身修養和素質的途徑。第四，學用結合，注重實踐。數學教師要注重在教學實踐活動中提高自己的綜合素質。把自己從書籍中獲得的何從生活中得到的通過閱讀得到的生活素材應用到自己的教學活動中，這樣才能更好地為數學教學生活化服務。

1.3 提高教學能力 1.3.1 提高教學設計能力

教材就是一個劇本，教師則是導演。戲演得好壞，很大程度上取決于導演的水平，好的劇本還要有好的導演。這就要求教師在對“數學教學生活化”要有理性的正確的認識，提高自身教學設計能力。

教師要敢于突破“教材”的限制。在信息時代，教育目標、教學手段、教學方法的變革，特別是數學知識本身的變化，要求數學教師在教學過程中對教材重新編排處理，要從有利于學生的發展為前提，選擇更接近學生生活實際的、能更好地幫助學生學習和理解數學的索材。

讓終生學習理念成為教師德學習理念，在整個教學工作中一直貫穿。首先，積極參加相關培訓。比如上級單位組織的各類業務培訓，或者是形式靈活的校本培訓。其次，可以邀請教育專家、優秀教師來校講學，或是觀看視頻資料，以進行觀摩。學校組織教師到兄弟學校去聽課，學習經驗，取長補短。再次，參加學歷進修。不要將學歷進修僅僅看作是增長職位工資的條件，學歷進修可以轉變教師的觀念，學習到新的知識等。因為新課標提倡的生活化教學需要教師從傳統的經驗型教師向現代的研究型教師轉化。學習方式方式不定，可以利用寒暑假去相應的機關學校學習。它的好處就是，開拓視野、更新知識，提高業務能力。

1.3.2 提高教研能力

在教師的各種能力中，教育科研能力是一種最高能力，也是教師教學能力提高的最好體現。學校要鼓勵教師積極參與教研活動。比如統一安排時間在學校進行，但是必須有相應的硬性要求，不然會變質，變成僅僅是一種形式而已。可以進行集體備課，交流交流經驗、探討教學教法。定期舉行公開課等，提高教師的教研能力。作為教師，一方面，要勤于學習，強化自己的科研意識。學習教育科學理論、學科理論、別人成功的教改經驗等。方式可以采取集體學習與個人學習相結合、專家輔導與小組研討相結合、廣泛學習和專題學習相結合等方式。保證學習的有效性。另一方面，要勇于實踐，重視科研能力，要潛心研究和探討，撰寫水平較高的研究報告。最后，要撰寫教育教學論文。通過學習教育理論，結合自己的教學體會和進行的教研活動，把理論知識系統化，并進行深入的思考和認真整理，撰寫教科研論文。通過自己堅持不懈的努力，提高自己的教科研能力，成為合格的施教者。2.教學內容生活化

教學內容是師生在課堂教學過程中傳授知識和學習的對象，是學生得意發展的中介和工具，也是教學生活化的基礎。教學內容包括重要的數學知識、基本的數學思想方法和必要的應用技能。數學教學內容的性質，概念課、習題課、應用課都適合生活化教學。新課程下的教材引入了大量與現實聯系緊密的內容，但實際教學中情況又怎樣呢？不少數學教師認為這些僅僅是附庸和點綴而已，怕浪費時間，所以要么照本宣科，要么簡單說說，要么讓學生自己讀讀，處理方式與編者的意圖相差甚遠。數學駕駛應該深入領會讓課程回歸生活的理念，使之更利于學生的數學學習26。

2.1 靈活使用教材

2.1.1 合理改造教材中不合適的部分

教育家葉圣陶先生指出：教材只能作為教師上課的依據，要做得好，使學生終生受益，還要依靠教師善于運用。教材上的諸多實例，只是供教師選擇使用，而并非要教師照搬照套將這些實例全部教給學生。作為教師應該認識到，教科書是一個死的東西，而人是活的。更何況在具體課堂的教學對象是千差萬別的。因此教學設計時，不僅要認真分析教科書中具體情境所蘊含的教育價值，同時要分析學生的實際生活情況，在不影響原有情境的價值的基礎上，可以根據學生的具體情況創設更為合適學生的生活情境，從而取得更好的教學效果。合理改造教材可以從以下幾個方面考慮：

第一、改造普遍適用性的情境使其更適合學生的生活實際環境。教材中很多與生活結合的例子具有普遍使用性，“某服裝商店”、“一個劇場”、“從甲地到乙地”等字眼隨處可見。對小學生了來說，“從甲地到乙地”更改為學生熟悉的兩個真實地點不是更好嗎？當然，學生有了感性認識以后，也就不必了。人教版小學數學第八冊“簡單的平均數”一節，用四杯水的不同高度引入平均數的概念，例題多為單調的數字計算，不同地區的老師可以更具實情改編。上海：在報子上我收集了一些平均數（1）“昆明世博會期間日平均游人量10萬人”這條消息說明了什么？（2）據五一期間羅平九龍瀑布風景區門票統計圖，請你估計一下這五天平均每天售門票多少張？某農村地區：本村近三年來外出務工人 26 唐荷意.中小學數學教學生活化的重要性及其實施[D].華中師范大學,2005,6.員平均每年達到四十人，你從中能看到什么問題。這些具有當地特色的問題，不但同樣達到了教材要求的知識目標，而且成功引導學生關注社會問題，收獲遠遠超過了對平均數的概念的理解。對于沒有情境的數學問題，也可以加上適當的情境。如，已知兩個同心圓的半徑，求圓環面積。每個學生或許都能求解，但是難以給人深刻的印象，將問題放到現實情境中。用一個圓形的封口膠帶來作為教具，分別求出內部硬紙筒的厚度，還有膠帶層的厚度。還有應用題：銀行儲蓄中按復利計算的問題，不如直接用商業性的個人房貸車貸的具體問題。（銀行規定，在分期付款中，每期利息按復利計算）讓學生計算一個真實的案例。

第二、根據地域特點改造教材中不適宜當地實際情況的內容。即使是新教材，也難免存在著不足。有些問題背景南方人熟悉，而北方人熟悉；有的城市學生熟悉，農村學生不熟悉，反過來也一樣，在經濟發達的地方學生體驗到的多，而落后地方學生體驗到的少。比如，有關電腦、游樂場、超市等這些內容不適合農村地區的教學。而灌溉、種植、養殖等，同樣不適合城市學生，教師可以根據當地實際情況進行改編。

第三、改造教材中已經過時的內容。比如人教版小學數學第十一冊“百分數的應用”中有這樣一個問題：我國1998年生產的各種汽車163萬輛，1999年生產185萬輛。1999年比1998年增長百分之幾？該教材目前很多小學六年級仍在使用。其實我國早在2005年汽車生產總量已經超過570萬輛，教材中這些數據有些落后了，教學時刻更改為更切合實際的數據，使學生感到教學內容就在實際生活中。

2.1.2 創造性地使用教材，構建生活化教學

生活是數學學習的源頭活水，生活有多豐富，數學學習的教材資源就有多豐富。現實生活中蘊藏著取之不盡、用之不絕的數學教學資源，只要是有利于學生的數學學習，都可以用來作為數學教學的內容。而要實施生活化的數學教學，就必須依靠豐富多彩的現實生活，采集各種各樣的教學資源。新課程從生命的高度、用動態生成的觀點看待教學，傳統意義上教師的教和學生的學，將不斷讓位于師生互教互學，教師與學生將形成一個真正的“學習共同體”，學習過程將是師生共同開發、豐富課程的過程，教學將真正成為師生富有個性化的創造過程。因此，在數學教學過程中，教師應發揚教學民主，將自己的身份變為學生數學學習的組織者、引導者、合作者，創造性地使用教材，與學生共同構建生活化的數學教學。

一方面，要充分提煉學生現實生活中的數學素材。學生的生活世界是豐富多彩的，其中還有在學校生活中的，家庭生活，社會生活中的取之不盡、用之不絕的學習素材，將這些素材應用于數學教學之中,往往會產生事半功倍的效應，這些都是傳統教學所不能帶來的。所采用的素材必須具備以下幾方面的特點：首先，具有可操作性。俗話說：授之以魚不如授之以漁。教師“帶著知識走向學生”不過是“授人以魚”，“帶領學生走向知識”才是“授人以漁”。教師是學生成長的引導者、學生發展的領路人，學生本身才是成長的主人、發展的主體。人的主體性只有在活動中才能形成和發展。因此，教師應根據教學內容和學生的認知規律、心理結構特征，積極創造條件，為學生提供可操作的學習素材。其次，具有時代性。時代的發展，讓我們看到了現行教材中滯后的東西。這就要求教師及時吸收、補充一些富有時代氣息的、貼近學生生活實際的、為學生所喜聞樂見的學習素材，讓學生在解決生活實際問題的過程中，體驗數學的價值。再次，具有再創造性。數學學習過程充滿著探索性與創造性，教師應借助“再創造”形式將學生帶到數學知識產生及發展的有關活動范疇之中，讓學生在親身經歷中獲得數學知識，也可以借此鍛煉和培養學生的創新意識與創造能力。總之，從學生生活中提煉數學學習素材，可以大力推進數學教學由教向學的轉變，使學生體驗知識的產生和發展過程，真正感受到數學的魅力，逐漸進入學習數學的角色。學生通過主動參與、積極思考，合作交流、自主探究等活動，可以獲得數學學習的自信心和興趣，理解數學的基本思想和方法，體會數學的探索過程，體會數學與自然、社會和人類生活的聯系，獲得情感、能力和知識的全面發展。

另一方面，要充分發掘教學環境的資源效益，力求每一寸空間得到合理的利用。例如，將教室里的課桌椅擺成圓型或方型，讓學生圍坐在一起，為學生創造一個便于交流、合作、互動、對話的平臺。這樣的教學環境，就是一個小社會，學生在這種環境里開展數學學習，不僅能夠獲得數學知識和技能，還能培養和塑造了他們強烈的探索精神與合作探究的品質。

2.1.3 充分利用學生身邊的素材和生活經驗

其實在學生身邊就蘊含著大量可以作為生活化素材的教學資源，學生已有的生活經驗可以很好底促進數學知識的理解。這些生活背景是學生所熟悉的，教師可以引導學生發現其中的數學知識，或者用數學知識來解決這些問題。例如，某池塘平均水深110厘米，小明的身高是135厘米，你認為不會游泳的小明在這里會遇到危險嗎？說說你的理解。著這不但有利于學生理解平均數，還可以借此對學生進行安全教育。為了使學生感到更親近，可以講題目中的“某池塘”改為學生所熟悉的實際地點，教學效果會更好。

升旗是我們學校生活中必不可少的一個部分，每周都要舉行升旗降旗儀式。在教學比例尺及其應用時，可以將學生帶到升旗臺，讓學生想辦法計算出旗桿的高度。用什么樣的方法，說說你的依據。

這里要強調一點關于數學概念的教學。數學概念是對現實世界的的數量關系和空間形式的蓋洛和反映，它是數學語言和符號揭示事物本質屬性的思維形式，因此很抽象，與學生的生活經驗類比或舉學生熟悉的事例能有效避免概念的枯燥、乏味。比如在教學加法交換律時，可以與學生乘車買票類比：從昆明到大理要165元，再從大理道保山要200元，共需165+200；回來的時候，從保山到大理要200元，從大理道昆明要165元，共需200+165，總的票價是不變的。在講平移的概念會時，可以用生活中的電梯；講秒的認識時可以用劉翔的百米跨欄記錄和新年到來之際的倒計時來作為引入。

只要我們關注生活中的電視節目、報刊、雜志，這里面蘊含的資源是相當豐富的，比如旅游、人口、保險、環保、退耕還林、煤炭開采、節約用水、西氣東輸、南水北調等等，都可以成為教師利用的生活材料。當這些反映社會問題的素材和學生熟悉的材料出現在課堂上時，學生的學習積極性將會更高。教學內容如果貼近學生的現實生活，教學就能滿足學生社會生活的需要，就能實現數學教學的更大價值，使數學更具生命力。當教學內容脫離社會社會實際生活時，它是抽象的枯燥的；當它貼近社會生活實際時，它是生動的、具體的，更容易讓學生感知、接受。還有就是，教學內容貼近現實生活，能夠使學校的教學更適應社會生活的發展變化，使學生跟上時代的步伐。

2.2 注重教學與生活的聯系

數學研究性學習是指學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定研究專題，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。它為數學生活化教學提供了更為廣闊的學習空間，研究時間由課堂延伸至課外，研究空間由課堂擴展到室外，使學生通過研究活動關注自然、關注社會、關注生活，獲取廣泛的數學活動經驗，促進自身的發展。研究性學習活動使數學生活化教學從課堂延伸至課外成為可能。

2.2.1 引導學生從生活中發現、提出并解決問題

發現問題和提出問題是研究性學習活動的第一步，也是培養學生創新意識和創新能力的切入點。從心理學研究成果來看，學生在尋找問題的過程中，他的觀察力、好奇心、想象力都被充分地調動和激發。提出問題的過程，學生將經歷思維的發散和集合的過程，對學生來說，這是一次非常重要的思維訓練過程。同時因為意識到有問題，學生就會產生懷疑、探索的心理狀態。學生在這種心理的驅使下，他會關注問題，積極思維，產生內在的驅動力，主動地去尋求解決辦法，直到有新的發現和創新。學起于思，思源于疑。問題是思維的起點，也是思維的動力，更是思維的結果。而問題都來自于生活，數學教學生活化要求教師引導學生從生活中發現和挖掘具有發散性和趣味性的數學問題，從學生的已有生活經驗出發，組織學生進行數學研究性學習活動。教師首先要培養學生善于觀察生活的良好習慣。只有認真觀察、仔細思考，才能捕捉到實際生活中的各種事物和現象，特別是那些被現實表面掩蓋的現象，以及超過了原有知識的范圍甚至同原有知識相矛盾的事物或現象，從而使客觀的事物和現象進入到學生的認識領域，形成正確的認識，以此作為發現問題和提出問題的前提和基礎。其次，教師要培養學生深入思考的習慣。只有深入細致的思考，才能將觀察到的事物和現象同原有知識和生活經驗聯系起來，認識到所觀察到的事物和現象同原有知識之間的關系，從而發現或認識到它的存在意義，然后提出有意義的數學問題。例如讓學生觀察所在學校所在地一年的氣溫變化規律；生活中塑料袋的使用情況，用電用水是否節約等。學生通過觀察現象、動手實驗、分析思考這些來自于日常生活中的事物，就能逐步從中提出問題。

解決問題是提出問題的目標。荷蘭數學家弗賴登塔爾曾強調，“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現創造出來。教師的任務是引導學生進行這種再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。”數學教學生活化要求教師在研究性學習活動中，引導學生運用已有的知識經驗，克服困難，通過思考和探究，積極主動地尋求問題方法和技巧。例如，運用乘除法、可能性等知識直接解決生活中的實際問題，不僅使數學研究性學習活動呈現出生活化的特點，而且也使學生在研究性學習活動中，有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實問題和數學問題之間的聯系與區別，逐步增強數學應用意識。基于此，數學教師應當有目的、有計劃地設計研究性學習活動，引導學生體會數學與生活的聯系，不斷獲得解決問題的技巧和方法，提高解決實際問題的能力。例如，組織學生條形統計圖來統計“本校學生的課外活動情況”這個開放的研究性學習活動課題。要解決這個問題，學生首先需要討論的問題是活動有些什么種類，應該采用什么樣的形式來統計。通過的討論，選擇一個標準進行統計。在討論的過程中，學生可能有不同的意見：有的主張要調查學校所有學生，有的認為只要調查一部分學生，“用樣本來推斷總體”。在這個過程中學生積極思考，蓋度參與。我們看到，通過探究這一課題，學生經歷了解決問題的全過程，培養了應用數學解決實際問題的意識，發展了思維能力，獲得了一些研究問題的經驗和方法。

2.2.2 培養學生對現實生活的情感體驗

情感是人對客觀事物的態度，是人在認識客觀事物時的內心體驗，它通過人的主觀體驗來反映客觀事物之間的關系，并直接轉化為學生學習的內在動力。列寧說：“沒有人的情感，就從來沒有，也不可能有人對真理的追求。”積極的情感體驗不僅是長期以來所形成的教育傳統中不可或缺的部分，而且也是給予人并能影響其一生的最為寶貴的東西。也就是說數學教學必須要有情感投入和心靈體驗，才會達到相應的要求。在傳統的數學教學過程中看重認知、輕情感，忽視或看淡了學生在學習過程中的內心體驗，影響著學生的全面發展。當今世界各國的數學教育對數學學習的情感體驗都給予了極大的關注，如學習過程激發學生的學習興趣和好奇心；使學生嘗試成功，增強自信，并鍛煉克服困難的意志力；引導對數學美的欣賞；鼓勵對合作學習的參與以增強數學的交往能力；引導用數學的態度和眼光去關心社會生活中的問題等等27。學生的情感、態度和價值觀作為教學目標在新一輪的數學課程改革中得到了重視。研究性學習活動的核心之一就在于注重“體驗”，注重學生的認知發展過程。所以，數學教師應確立以人為本的理念，關注學生的全面發展，培養學生對現實生活的情感體驗。

在數學生活化教學過程中，通過研究性學習活動培養學生對現實生活的情感體驗，創設情境讓學生進行情感體驗，分享情感快樂，形成正確的價值觀。27 黃翔.數學教育的價值[M].高等教育出版社,2004.這比僅僅讓學生單純的學習數學知識，掌握數學技能、方法，會產生更為深遠的影響。因此，需要數學教師有意識地在研究性學習活動中培育學生的情感體驗：首先，創設探究現實生活問題的情境，激發學生的探究新知的欲望和學習興趣，為學生提供研究性學習的內驅力；其次，是因材施教，注重指導，給學生提供適合的探究學習的材料，盡可能讓學生有成功的體驗，以免產生消極學習情緒；再次，是強調移情，在研究性學習過程中，將自己的情感體驗通過滲透的方式，遷移到學生身上，使之產生情感的共鳴；最后，是積極評價，讓學生體驗成功的快樂。在這樣的學習情境中，學生的情感因素就能得到充分的釋放，個性得到發展，學習將成為愉快的過程，身心會得到全面發展。

3.教學方式

3.1 創設生活化問題情境

教師在教學過程中，教師有目的地創設學生所熟悉的生活化問題情境，能夠幫組學生更好地理解所學的數學知識。這種生活化的問題情境，能夠引起學生積極的情感體驗，發展學生的心理機能，激發學生的學習積極性。在創設數學課堂問題情境的主要途徑中，我們常常提到與實際生活相結合的情境創設，將數學知識還原到生活原型、活動場景和矛盾沖突中，從而激發學生的興趣。這種生活化的教學情境的創設，有利于調節學生的心里狀態，使他們能夠更好地投入到學習當中。

例如在教學“比 例尺”時，教師可以設計：

師：我們學校的操場綠草如茵，修整得很平坦，同學們 可以在上面盡情地玩耍，我們都為擁有這樣一個運動場所而感到自豪。其他學校的老師看到這么美麗的操場也想建 造一個和我們一模一樣的操場，同學們能不能幫助他們畫 個圖紙呢？

課件出示文字：操場是一個長 100米、寬 80米的長 方形。師：你準備怎么畫? 生A：我先畫一個長方形，在旁邊標出長和寬。

生 B：我畫一個長 10厘米、寬 8厘米的長方形，并在長 l0厘米的邊上標出100米，寬8厘米的邊上標出80米。

師：想得都很好，但你們認為誰的想法更周到科學 些呢? 生 C：因為第二種畫法 10厘米表示 100米，8厘米表 示 80米，它們的長和寬分別相對應起來了。

生D：因為10：100等于畝，8：80也等于畝，它們比 值相等。師：說得真好，還結合到比的知識了，真不簡單!可是 10厘米和100米的單位不統一，好不好直接寫成比呢? 生 E：先把米化成厘米，應該是 10：10000，師：你想得真好!下面同學就用自己的方式來畫圖紙 吧。(了解學情)師：你選用了哪種方法? 生 F：第二種!師：英雄所見略同，這種方法就是我們今天要學習的 《比例尺》 師：剛才大家是按 l：1000的比例尺畫圖紙的，如果比 尺不是 l：1000，那你準備怎樣畫?畫時要注意什么呢? 學生自學圖上距離的畫法，然后分組討論，介紹自己的計圖紙。生G：我是用 1：500的比例尺來畫的。這樣畫的圖形 面積更大，在里面可以把各種運動器械畫得更具體。

生 H：我是用 l：200的比例尺來畫的，結果發現畫得 太大，紙顯得有些小。

生I：我是在畫之前根據實際距離選定合適的比例尺 求出圖上距離，然后再畫的。

生J：畫好后要在旁邊注明比例尺的大小。

師總結：比例尺不同，圖上距離也不同，畫的圖大小也不相同。師：(出示中國地圖)：哪位同學讀一讀這幅中國地圖的比例尺? 生K：比例尺是1：3400萬。

師：如果我們量出圖上任意兩座城市之間的距離，就可以算出什么? 生(齊)：實際距離!師：對!下面請各小組選一名代表上來，挑選并量出兩座城市之間的圖上距離，然后把測量結果和城市的名稱告訴小組成員，大家共同計算出實際距離。

(生上前動手測量，小組合作探究。)各小組匯報研究成果。??

師：同學們已經知道了比例尺的實際意義，現在你們根據老師畫的學校操場平面圖，想辦法算出操場的實際積嗎?大家在小組里議一議，試一試。(比例尺是1:1000)每個小組的同學都先用尺子量出了圖上的長(10米)與寬(8米)，接下來就出現了兩種不同的做法：

方法1：10 ×10=100米 8× 10=80米 100×80=8000平方米 方法2：10×8=80平方厘米 80×10=800平方米 生L：我覺得這兩種方法都沒錯，為什么答案不一樣呢? 師：這兩種方法同學們都動了腦筋，但為什么答案不一樣呢? 生 M：有一種是錯的。

同學們又展開了激烈的討論。很多學生用期待的眼神看著我，希望聽到老師的回答。

師：我相信你們一定能找到正確的答案。

生 N：我覺得第二種方法是對的，而且非常簡便。首先求出圖上的面積，再根據比例尺算出實際的面積。

另一個學生馬上站起來：我不同意他的說法，求出圖上的面積后，不能根據比例尺算出實際面積。因為比例尺是圖上距離和實際距離的比，不是圖上面積與實際面積的比所以，我認為第一種方法是正確的。

爭論聲突然停止了，同學們聽了這位學生的回答，臉上流露出了會心的微笑。通過討論、交流，同學們對“比例尺”的意義進一步加深了了解。并能根據圖上距離和比例

尺的實際意義求出實際距離，方法還非常簡便(10×100=100米，8×10=80米)。

這樣，聯系“生活畫面”，通過繪制熟悉的操場示意圖人手，針對怎樣精確、科學地反映操場實際大小的問題，展開有意義的學習活動，揭示數學規律。讓學生在現實、有趣、富有挑戰性的情境中學習比例尺，探索知識的奧妙，使學生對數學產生親近感。

本課例中，教師的情境創設激活的是學生頭腦中的生活經驗，讓學生在原有生活經驗上對知識的自我構建。

3.2 改變知識的呈現方式

在過去，數學教師習慣于傳統的教學方式，照本宣科。死板的按照課木中知識的呈現方式教學。不管是復習舊知識還是學習新知識，不管是推導定理還是推理證明，都按照統一的模式進行。數學知識的生動的產生背景和發生發展過程都被忽略不講。但是有些經驗豐富的老教師很善于改變知識的呈現方式，把數學課講得生動活潑、栩栩如生。

例題1 在講授可能性的時候，教師將例題變成實際應用“拋出一個硬幣是正面還是反面向上？”學生都有過拋硬幣的精力，學習積極性增強。

例題2 多位數乘一位數的時候，可以這樣設計：我們班沒人有一支鉛筆，那么我們班一共有多少支鉛筆？

3.3 開展數學實踐活動

開展數學實踐活動的一個重要目標就是讓學生體會數學與生活的聯系，體會數學知識的應用價值，通過活動幫助學生更深刻理解學習內容，縮短數學與生活的距離。數學實踐活動對學生的發展有重要意義。尤其是對小學生的作用，因為小學生好動、活潑，喜歡參與，善于表現自我，這些都會在實踐活動中得到很好的體現與滿足。所以，教師在教學過程中，要充分挖掘數學教材中所隱含的活動素材，讓教學內容與活動相結合，使學生具有實踐的機會和經歷。

3.3.1 探究活動

例題1 在上圓的周長時，在上可前讓學生準備大小不同的圓若干個，在上課時讓學生想辦法測量出圓的周長、直徑，尋找出圓周長和直徑的關系。學生通過小組活動，相互討論，最終得出結果。在整個探索的過程中，學生獲得了知識與樂趣，能力得到了提高，對問題的研究意識和研究方法都是其他的教學方式無法比擬的。

例題2 在上質數與合數的時候，我們可以看到，質數是這樣定義的：“公因數只有1的兩個數，叫做互質數。”后面有一個“想一想”互質的兩個數必須都是質數嗎？請你指出兩個互質的合數來。學生也不敢定這句話對不對，但是我們可以通過探究，通過列舉的方法找出其中蘊含的規律性的東西，就是我們所要求的。

3.3.2 數學建模活動

數學建模活動是數學探究活動的一個重要組成部分，它是應用數學的思想、方法和知識，由實際問題提煉出來的數學模型，并對數學模型進行求解、驗證的活動。其過程就是講數學理論知識運用于實際問題的過程，它可以讓學生體驗到數學發展的過程，獲得數學的再創造。這對于小學生是有一定難度的，但是在條件較好的地方可以適當進行，對學生也是大友好處的。利用生活中的數學問題，學生經過分析判斷，做出假設，抽象轉化，找出其中的數量關系。

3.3.3 體驗活動

體驗活動就是讓學生在活動中獲得對事物的真切感受和深刻理解，不同于單純的認識活動。下面是“千米的認識”教學片斷設計：

一、復習舊知識，感知千米 回憶已經學過的長度單位“米”

師：描述1米有多長，估計教師的長是多少米？（約12米）師：足球場一圈有多少米？（500米）兩圈就是1千米！二。、感知千米

師：我們一起去感受一下1千米有多長，（將教學轉移到教室外，學生情緒高漲）

在足球場上，先用皮尺丈量出，100、200、300、400、500米的位置，然后開始走。然后不看地面標記，讓學生估計自己走了多少米（學生估計）。最后一起一起走過1千米，估計和計時，看看需要多長時間可以走完1千米。

之后是學社討論，交流收獲

“生活即課堂”，本課例充分體現這一點。教師讓學生走出課堂，到生活中去體驗數學知識。教師拋開傳統方式的教學，讓學生走出教室，通過步行、估計、測量對1千米這個概念加以認識，從而有效地消除了學生對數學概念的抽象感和陌生感。在傳統的教學中我們經常會看到這樣的作業：汽車每小時行8千米；一間教室高10米，火車每小時行駛12千米等的呢。這些都說明學生的數感差。這也可以理解，僅僅在書本的文字里學習長度單位是很難形成正確的認識的。如果能夠像本課例一樣，把教學帶到生活中，讓學生親自去體會，就不會出現這樣的結果。

從以上的生活化教學的實施過程來看，學生參與學習的程度很高，明顯增強。生活化的教學有效激起了學生學習的積極性，學生的求知欲、表現欲、成功欲和自尊心都得到滿足，有效促進學生學習情感，他們獲得了正確的學習方式、對待數學的積極態度和良好習慣。同時學生積極參與學習，形成了良性循環，促進學生數學素質的提高。第四章、當前小學數學教學生活化實施過程中的誤區

1.數學教學生活化過于形式化

數學教學生活化的意義如此重大，那為什么在課程改革過程會得不到可定呢？筆者認為，這與課程改革中數學“生活化”實施的誤區有關。我們絕不能把“生活化”簡單地理解為以“生動活潑、富有趣味性的卡通畫”“增加數學的趣味性”28。

數學教學要選擇現實的、有意義的和富有挑戰性的生活化情境，尤其是要尋找適合學生的、能體現數學知識生活原型的學習材料，避免人工化和虛幻化傾向。只有這樣，當面對生活化的學習材料時，學生自然會憑借其生活經驗，從生活的角度進行思考，實現對數學知識的建構。那些貼標簽式的、主觀生造與實際相悖的情境設計不是數學課堂需要的。此外，以現實背景為素材的情境設置也需要根據實際情況而定，并不是所有的知識點都需要29。很多教師在教學過程中，生活素材情境簡單化，甚至走向形式。例如講正負數時，不是從“買東西”引入，就是從“賣東西”開始。內容雖然現實了，但意義不大，缺少思考性和挑戰性。沒有把握“生活化”的真正內涵。提倡“數學生活化”并不意味著將所有的數學知識全部“生活化”，也不意味著將數學泛化和庸俗化，更不意味著每一節數學課都要創設問題情境。多媒體輔助教學作為現代化的教學手段，它以圖文并茂、聲像俱佳的表現形式，讓原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象．在課堂上利用多媒體輔助教學可以提供虛擬現實，達到完成真實性任務的目的．如果多媒體提供的生活化情境停留在表面上的熱鬧，沒有帶給學生智力的挑戰和認知的沖突，那么這樣的教學手段就是流于形式，這樣的“生活化”有點形似神離．數學教學“生活化”要立足于數學的內部矛盾，開門見山、類比猜想等方式可以讓“生活化”起到很好的作用。

2.學生缺乏實踐機會

為了實現數學的“生活化”，在實際教學中，一些教師注重創設數學的“生活化”情境，將生活問題與數學問題巧妙結合起來，激發了學生的興趣和解決問題的欲望．在“生活化”的問題情境中，學生通過體驗問題的發現與解決，2829曹一鳴．從數學的本質解讀數學課程改革[J].數學教育學報,2005（1）．

黃翔，李開慧 體驗數學與生活的聯系，能夠感受到數學方法的魅力，感受到數學與生活的依存關系，從而提高學習數學的興趣和信心．如何創設“生活化”的問題情境，成了教師必須思考的問題．“生活化”情境的設置一方面必須立足于學生已有的生活經驗，另一方面必須符合生活中的一般常識和規律．在數學教學中，有些教師為創設“生活化”的問題情境，可謂挖空心思、絞盡腦汁．生活化素材的人為編制，問題結論不符合實際情況的比比皆是．“生活化”情境的設置和素材的運用，一方面要與時俱進，體現時代特征，體現開放性、創造性與挑戰性；另一方面要以學生的實踐經驗為基礎，素材必須接近學生的現實生活．熟悉的生活情境和素材，不僅可以調動學生學習數學的積極性，還可以使學生體會創新來自實踐的道理．但是，如果學生對素材缺少直觀的感性認識，“生活化”的效果就會大打折扣．例如，以按過山車、房屋裝修、超市購物等充滿城市文化氣息的素材來創設“生活化”情境，會讓城市學生感覺親切和熟悉，但是對于農村學生來說似乎是“天外來客”．“現行課程中的城市文化氣息太濃，鄉村文化缺乏體現．新教材中反映農村生活經歷和實際問題的材料太少，而與農村生活有較大距離的背景內容又太多”30。所以教學中除了注意“生活化”情境的創設外，還必須加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，收集生活素材，積累經驗，更好地認識數學和生活的依存關系。

3.杜撰生活現實

《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，提倡學習有用的數學，數學要體現“源于生活、寓于生活、用于生活”的理念。數學問題與生活聯系得當，不僅能很好地提高學生的學習興趣，而且會成為學生主動探索數學領域的動力。然而，有些教師卻為了設計出“引人入勝”的問題情境，體現生活化思想而絞盡腦汁。甚至杜撰生活內容，缺乏科學依據，這在很大程度上會誤導學生。

需要強調的是，并不是所有的數學知識都可以找到生活原型。數學發展史表明，數學的發展一方面來自于社會現實發展的需要，另一方面源于數學自身發展的需要。有些數學問題是有應用直接引導出來的，得到相應的數學原理后，立即與應用想聯系。有許多數學研究和問題不是直接起源于應用的，得到的理 30 胡典順,趙軍.對“數學生活化”的理性反思[J].數學教育報,2007,8:73-74.論也很難與應用直接掛鉤。另外，數學里研究數，并不考慮它的來源。生活不是為數學服務的，相反，數學是為生活服務的。牽強附會地和生活強行扯上聯系，這樣的教學會顧此失彼，矯揉造作。教師的目的是想讓課上的引人入勝，吸引學生的興趣，但是我們要知道，并不是一切東西都能引人入勝，要真正激發學生的學習動機，不能僅僅依靠表表面的熱鬧，表面的熱鬧或許還會讓有的學生變得虛弱無力，沒有興趣的東西加以刺激更是無法提起精神。并不是每堂課都要設置現實情境，創設情境的標準是要有豐富的數學內涵。根據內容的需要，合理選取素材，其根本目的是為了有助于數學問題的發現與解決。有些問題從數學內部提出也具有同樣的效果，學生學起來或許還更為自然些。

4.誤將生活素材等同于學習材料

數學回歸生活，并不意味著生活就是數學，也不意味生活可以替代數學。數學是抽象和理性的，生活卻是具體和感性的。在實際數學教學過程中，一部分教師一味追求數學的“生活化”，把聯系生活作為唯一的數學教學方法，數學課變成了講故事、做游戲、模擬表演、直觀演示課．數學教學變成單純地研究學生的實際生活，片面追求數學的“生活化”，削弱“數學化”，喧賓奪主，用“生活化”取代“數學化”。在倡導“數學生活化”的同時，我們必須清楚地認識到數學與生活的區別。過于放大“生活化”，導致的后果是阻礙學生數學思維的發展，形成學生對數學的錯覺。

比如在實際教學過程中，部分教師一味的追求“數學化”，誤把生活現實等同于學習素材，使學生的探索停留在表面與形象階段，將數學知識淹沒在花花綠綠的畫面和大量的在生活實例中，當然以生動活潑、富有趣味性的卡通畫等素材來增加數學的趣味性本無可厚非但小學生仍處于形象思維占主導地位的思維發展階段，且注意力集中時間相對較短，思維與注意都比較容易受到干擾，因此出現在教學活動中的過多信息往往讓學生無所適從，學生被次要信息所吸引干擾，導致無法準確把握關鍵信息，使得數學課本末倒置。

第五章、結語

本研究從數學課程改革的現實背景和數學教學生活化研究現狀出發，探討了數學教學生活化的涵義，在總結前人的研究基礎上從教師、教學內容、教學方式三個層面提出了數學教學生活化的基本策略，為數學教學生活化的實施提供了依據。歸納總結出了生活化教學的意義，以供生活化教學實施者提供參考。從查詢到的資料來看，目前國內的相關研究還不是很多，而且系統性不強，還處于研究的初級階段。本研究只是新課程背景下小學數學教學生活化策略作了一個初步探討，在今后的研究工作中，筆者將把本研究在理論和實踐方面作進一步地改進與完善。

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第四篇：團隊精神與個人成才辯證關系論文

團隊精神與個人成才的辯證關系

會計1232班羅蒙指導老師：甘迎春

摘要：團隊精神與個人成才緊密相聯，發揚互助的團隊精神促進個人的更好發展，形成優良團隊精神需要人才的依托。團隊精神造就個人成才，個人成才成就團隊精神 關鍵詞：團隊精神的作用；如何形成好的團隊精神；個人在團隊中所取得的進步

Abstract: Team spirit and individual development closely, develop team spirit to promote better development of the individual, relying on the formation of excellent team spirit need talent.Team spirit has become personal, become personal achievement of team spirit

Key words: The role of team spirit;how to form a good team spirit;man made in the team's progress

一·團隊精神的重要性

談到團隊精神與個人成才，不禁要講到團隊精神對個人成才促進的作用，以及個人成才對團隊精神培養所起到的建設性作用。簡而言之團隊精神就是大局意識、協作精神和服務精神的集中體現。團隊精神的基礎是尊重個人的興趣和成就。核心是協同合作，最高境界是全體成員的向心力、凝聚力，反映的是個體利益和整體利益的統一，并進而保證組織的高效率運轉。團隊精神的形成并不要求團隊成員犧牲自我，相反，揮灑個性、表現特長保證了成員共同完成任務目標，而明確的協作意愿和協作方式則產生了真正的內心動力。個人在團隊中得到鍛煉，團隊給予個人幫助，從而形成好的團隊精神，促進個人更好的發展。二· 團隊精神對促進個人成才所起的作用

1.減輕個人壓力，幫助完成目標

團隊精神的存在，使團隊成員之間齊心協力，擰成一股繩，朝著一個共同點大目標努力，大目標或許對于個人來說很困難，但在一個團隊之中，并不是只有一個個人的存在，而是有很多的團隊成員共同奮斗。從小方面舉例來說：把一捆筷子給一個人來折斷，這是非常困難的，但是，把這捆筷子拆開，每人一根，想必一個人很容易就可以折斷，這就是團隊輔助作用的體現。個人處于團隊中，對于個人來說是不需要承擔太多的壓力，只要把團隊要達到的目標確定為自己所努力的方向，齊心協力的與團隊中的其他個人合作，團隊整體的目標就會在很多個團隊成員的合作下順勢分解成各個小目標，在每個個人身上得到落實。不但減輕了個人所負擔的壓力，更能夠使得個人無法完成的大目標得以完成，使個人得到歷練的同時也完成了任務，這對于個人來說是成才的很大助力，這對于團隊來說也是一種很好的結果，使得個人與團隊達到共贏的局面。

2.增強合作意識，促進多個人才共同進步

合作對任何個人來說都是重要的，團隊合作是通過組織很多個人共同完成一項任務，適當淡化了個人感情和社會心理等方面的需求，而團隊精神則通過對群體意識的培養，通過對個人在長期的實踐中形成的習慣、信仰、動機、興趣等文化心理，來溝通人們的思想，引導人們產生共同的使命感、歸屬感和認同感，反過來逐漸強化團隊精神，使個人更好融入社會。團隊的精髓是共同承諾。共同承諾就是共同承擔團隊的責任。沒有這一承諾，團隊如同一盤散沙。做出這一承諾，團隊就會齊心協力，成為一個強有力的集體。很多人經

常把團隊和工作團體混為一談，其實兩者之間存在本質上的區別。優秀的工作團體與團隊一樣，具有能夠一起分享信息、觀點和創意，共同決策以幫助每個成員能夠更好地工作，同時強化個人工作標準的特點。但工作團體主要是把工作目標分解到個人，其本質上是注重個人目標和責任，工作團體目標只是個人目標的簡單總和，工作團體的成員不會為超出自己義務范圍的結果負責，也不會嘗試那種因為多名成員共同工作而帶來的增值效應。此外，工作團體常常是與組織結構相聯系的，而團隊則可突破層級結構的限制。在團隊中，上下級的界限沒有那么明顯，所以個人在團隊中不會有太多的上下級壓力，大家可以平等地交流合作，不只是個人的進步，在合作的過程中大家互相學習，促進團隊成員共同進步。

3.建立和諧團隊精神，激勵個人成才

人與人之間必定存在競爭，好的競爭促進個人甚至整體的進步，但競爭必定有良性和惡性之分，想要使得團隊之間的競爭為良性，必定要建立優良的團隊精神，而想要建立優良的團隊精神使得個人在團隊中有更好的發展，取得長足的進步。首先要明確提出團隊目標，目標是把人們凝聚在一起的力量，是鼓舞人們團結奮斗的動力，也是督促團隊成員的尺度。要注意用切合實際的目標凝聚人、團結人，調動人的積極性。其次要健全團隊管理制度，管理工作使人們的行為制度化、規范化。好的團隊都應該有健全完善的制度規范，如果缺乏有效的制度，就無法形成紀律嚴明、作風過硬的團隊。更要創造良好的溝通環境，有效的溝通能及時消除和化解領導與成員之間、各部門之間、成員之間的分歧與矛盾。因此，必須建立良好的溝通環境，以增強團隊凝聚力，減少“內耗”。還要尊重每一個人，尊重人是調動人的積極性的重要前提。尊重團隊中的每一個人，人人都感受到團隊的溫馨。關心成員的工作與生活，將會極大地激發成員獻身事業的決心。也要引導成員參與管理，每個成員都有參與管理的欲望和要求。正確引導和鼓勵這種愿望，就會使團隊成員積極為團隊發展出謀劃策，貢獻自己的力量與智慧。團隊精神要靠員工自覺地要求進步，力爭與團隊中最優秀的員工看齊。在優良的團隊精神引導下員工之間通過正常的競爭可以實現激勵功能，而且這種激勵不是單純停留在物質的基礎上，還能得到團隊的認可，獲得團隊中其他人的尊敬。這樣的情況下，促進好的團隊精神的形成，也為個人提供一個好的團隊環境，促進個人更好的成才。

三·如何建立優良的團隊精神

團隊成員的個人素質在團隊中十分重要，如果團隊中的每個個人都具有良好的個人素質，并且每個人都具有大局意識、團結協作和服務奉獻的團隊精神，我們就會把自己平時積累的心得體會、經驗教訓和團隊中其他個人一起交流分享，從而避免團隊的損失。這對缺少經驗的人來說就會少走許多彎路，就能盡早做出成績，使團隊更加優秀。從而讓團隊里的每個人都能自覺的釋放自己的潛在才能和技巧；坦誠交流，避免惡性競爭；通過崗位找到最佳的協作方式；為了一個統一的目標，揮灑個性、表現特長保證了成員共同完成任務目標，明確協作意愿和協作方式，通過個人成才，形成真正的優秀的團隊精神，建立起優秀的團隊。

我們的現實生活中有很多的具體體現，比如說一個班級里的每一位同學都很努力的學習，并且遵守紀律，這樣的班級就會有好的班風。一個系部，每一個班級的班風都很好，那么這個系部將會是一個優秀系部。一個學校里的每個系部都積極建設好本系部，并且幫助其他系部的建設，那么學校將會形成良好的校風。所以說，個人成才對團隊形成良好團隊精

團隊精神與個人成才應以個人努力為主體，團隊精神是團隊中每個個人共同創造的，個人為團隊精神所付出的努力越多越好，這樣團隊給予個人的輔助作用也越來越大，通過個人努力加上團隊精神的輔助使得成才的時間與速度內涵得到很大的提升，“才’的質量都會很高。因此，我們要積極建設團隊，形成優良的團隊精神。在好的團隊精神下，我們將會成為優秀的人才。

參考文獻：［1］托尼“卓越項目領導與團隊精神”

［2］李慧波“團隊精神”

［3］鄒鑫“小強升職記”

［4］格里格，津巴多“心理學與生活”

第五篇：經濟發展與環境保護的辯證關系論文

經濟發展與環境保護的辯證關系 2011-1-11

在環境問題日益嚴峻的今天，解決環境問題，以實現人與自然、社會的可持續發展已成為我國發展的重要課題。社會的發展已不再是單純地追求經濟的增長，而是追求人與自然和諧發展。這促使人們思考、探索如何尋找解決環境問題的對策，在這個思考過程中，人們開始研究人類思想史上與環境相關知識，探求環境污染和生態破壞的產生的根本原因，從而尋求出保護和治理環境的方法和對策。而馬克思主義中蘊含著豐富的環境思想哲學。研究馬克思主義的環境思想，對我們解決環境問題具有重要的指導意義。在此用馬克思主義環境思想中的觀點探析我國環境問題產生的原因以及環境保護面臨的一些問題

原理：堅持主體性原則用唯物主義辯證的觀點正確看待人與自然的對立與統一的關系（闡述）

現今城市現代化以及人們生活水平的不斷提高等等都是人類通過勞動實踐改造自然，改造客觀世界的結果，我國從建國初期一窮二白的落后面貌到今天人們過上小康生活，也正是我國全體人民通過勞動實踐得來的。馬克思主義告訴我們，實踐其實就是我們對世界的能動改造，而動物只能被動地適應環境。在這個過程中，馬克思認為，人是主體，自然是客體。我國的快速發展必然伴隨著改造自然和占用自然資源，在這個過程中，我國一開始沒有正確認識到人與自然的之間的關系，只是不斷地發展經濟，滿足人們的物質文化需求，讓人們脫離貧困，最終達到共同富裕，卻忽略了在改造自然，占用自然資源的同時，我們要自覺承擔起保護自然的職責。造成現今嚴峻的環境問題，嚴重制約著我國經濟和社會的發展。因此，我們要保護自然，保護生態環境，保護我們人類生存環境。

觀點：科學發展觀總結了20多年來我國改革開放和現代化建設的成功經驗，吸取了世界上其他國家在發展進程中的經驗教訓，揭示了經濟社會發展的客觀規律，反映了我們黨對發展問題的新認識。樹立和落實科學發展觀，與生態環境保護有著密切的內在聯系。當前，如何把科學發展觀落實到生態環境保護中，是一個非常重要而緊迫的問題

一、環境保護與經濟增長的關系

首先，良好的生態環境和充足的自然資源是經濟增長的基礎和條件。其次，經濟增長不足或增長方式不當是造成環境污染、資源枯竭、生態破壞的重要原因。第三，發展經濟要有可持續性。我們不僅要考慮當代人發展的需要，也要考慮子孫后代發展的需要，給后代人留下良好的環境條件是我們必須負起的歷史責任。

第四，環境問題是發展帶來的也只有通過發展才能加以解決。沒有必要的經濟增長、缺乏改善環境的條件和資金的支持，保護環境難以奏效。

綜上所述，保護和改善環境應該是經濟發展的目的之一，解決今天的環境問題不是不要發展，而是發展的目的是什么及如何發展的問題。

二、當前我國主要的環境問題及其對發展的影響

嚴重的環境污染和生態破壞對經濟社會發展帶來負面影響。首先是經濟損失巨大。其次，環境污染影響人的身體健康，成為群眾日益關注的社會問題。第三，環境問題影響社會穩定。

三、加強生態環境保護，努力實現可持續發展

1.解決環境問題應從經濟發展入手 2.堅持以人為本，維護人民群眾的環境權益3.依靠科學技術進步，實現環境保護跨越發展 4.做好企業的環境保護工作 5.增加政府對環境保護的投入 6.開展國際合作，促進全球的可持續發展

總而言之，經濟發展與環境保護的矛盾是事物內部包含的既對立有統一的關系。矛盾不僅是普遍的，而且是客觀的。成人矛盾的普遍性和客觀性，敢于承認和揭露矛盾，堅持一分為二地分析和解決問題，堅持兩分法、兩點論。樹立經濟、人口、資源、環境協調發展的觀念，著實把握發展機遇，實現經濟效益、社會效益、環境效益的全面統一。