第一篇：因數和倍數 教學設計 教案（精選）

教學準備

1.教學目標

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

2.教學重點/難點

理解因數和倍數的含義。

3.教學用具

多媒體課件

4.標簽

因數和倍數

教學過程 【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。10÷5＝

16÷2＝ 12÷3＝

100÷25＝ 220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝ 150×4＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？ 引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。

課堂小結 【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

課后習題

1、填空

（1）用12個邊長是25px的小正方形擺一個長方形，你會幾種擺法？ ①可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）×（）＝12。

②也可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）×（）＝12。

③還可以擺成長是（）厘米，寬是（）厘米的長方形，即（）×（）＝12。

以上所填的都是12的（），12是這些數的（）。

（2）如果a×b＝c（a、b、c是不為0的整數），那么，c是（）和（）的倍數，a和b是c的（）

如果A、B是兩個整數（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的（），B是A的（）。

（3）12的因數有（）。

4的倍數有（）（從小到大寫5個），一個數的倍數的個數是（）。

（4）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因數有（），6的倍數有（）。

（5）6的因數有（），6的倍數有（）（寫5個），6既是6的（），又是6的（）。

2、判斷

（1）一個數的因數的個數是無限的，而倍數的個數是有限的（）（2）因為7×8＝56，所以56是倍數，7和8是因數

（）（3）14比12大，所以14的因數比12的因數多

（）（4）1是1，2，3，4，5?的因數

（）（5）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。（）（6）一個數的最小倍數是它本身（）

（7）12是4的倍數，8是4的倍數，12與8的和也是4的倍數。（）

板書 因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。

第二篇：因數和倍數 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

2.教學重點/難點

理解因數和倍數的含義。

3.教學用具

多媒體課件

4.標簽

因數和倍數

教學過程 【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。10÷5＝

16÷2＝ 12÷3＝

100÷25＝ 220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝ 150×4＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？ 引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

課堂小結

一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

注意：為了方便，以后在研究約數和倍數時，我們所說的“數”是指自然數(一般不包括0)。

課后習題

1、填空。

（1）一個數因數的個數是（），最小因數是（），最大因數是（）。

（2）一個數的倍數個數是（），最小倍數是（）。（3）自然數A（A≠0）的最小倍數是（），最大因數是（）。（4）一個非0自然數最少有（）個因數，比1大的自然數最少有（個因數。

（5）50以內7的倍數有（）。

2、判斷。（正確的在括號內打“√”，錯的在括號內打“×”）（1）一個數的倍數都比它的因數大。（）（2）任何一個數都有因數。（）（3）40的最小倍數是80。（）

（4）36既是36的因數，也是36的倍數。（）（5）16的最小因數是1。（）（6）任何數都沒有最大倍數。（）（7）12有6個因數。（）

3、選擇題

（1）屬于因數和倍數關系的等式是（）

A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50

C、2×0＝0）（2）下列各數中，不是12的倍數的數是（）A、12

B、24

C、38

D、48（3）下面各數中，不是60的因數的數是（）A、15 B、12

C、60

D、24

板書

一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

第三篇：倍數因數教案教學設計

一、教材分析：

“倍數和因數”是在學生初步認識自然數的基礎上學習的。從本課開始，學生將會更加深入的學習非零自然數以及它們之間的關系。本課是學生學習2、5、3倍數的特征以及奇數、偶數、質數和合數的重要基礎，又是今后進一步學習公倍數和公因數、約分和通分，以及分數四則運算的重要基礎。

二、學情分析：

五年級學生，在靈活開放的課堂中，善于獨立思考，樂于合作交流，有較好的學習數學的能力。本課中，學生對分數已有一個初步的認識，“倍數和因數”建立在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，王年級數學水平比較好，在教學中我爭取充分調動學生主觀能動性，鼓勵自主探索。

三、教學目標：

1．結合具體情境，理解倍數和因數的意義，會求一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特征。

2．引導學生經歷探索求一個數的倍數和因數的過程，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。3．在解決問題的過程中，使學生體會數學知識間的內在聯系，體驗數學學習的樂趣。教學重點：理解倍數和因數的意義，掌握求一個數的因數和倍數的方法。教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。教法：談話法，引導探究法，自學法。學法：獨立思考，自主探究，合作交流。教學流程：

一、激發興趣，引入概念

師:同學們,我們人與人之間存在著各種關系,比如說(指某位同學)他同他的爸爸是什么關系呢?(父子關系)老師和你們是——師生關系。

師:“老師是師生關系”可以這樣說嗎?為什么?

生:師生關系是指老師和學生之間的相互關系,不能單獨說。

師:是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

二、教學初步感知和理解倍數和因數的含義。

1、談話：請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形紙片，試一試能擺出幾個不同的長方形（不重復、遺漏）。說說每排擺幾個？擺了幾排？

學生匯報操作結果。談話：可以表示成乘法算式：4×3=12（我們統一把長寫在算式的前面）（板書：4×3=12，6×2=12，12×1=12）

2、談話：根據4×3=12我們可以說：

12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

3、指名學生像老師這樣說一說，然后同桌相互說。

4、讓學生仿照說出6×2=12，12×1=12中誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

5、如果我說4是因數，12是倍數可以嗎？

明確：倍數和因數表示兩個數之間的關系，所以不能只說哪個數是倍數，哪個數是因數。

6、同桌相互出一道乘法算式，說一說。

7、你能把‘4×3=12’改寫成除法算式嗎？“12÷3=4，12÷4=3”你能根據除法算式說說誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

8、同學們學得真不錯，有信心來完成幾道題嗎？

出示：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。11×4=44

12×5=60

72÷8=9

3＋4=7

二、自主探究，掌握方法

（一）、探索找一個數的倍數的方法 出示：你能找出多少個3的倍數，比一比看誰找得多？（時間30秒）

1、通過比較和交流明確了與一個數相乘的積就是3的倍數。所以可以用3 依次乘1、2、3、4、5??來找3的倍數。

2、這樣能找到多少個3的倍數？3的倍數中最小的是？最大的是？能找到嗎？

3、用同樣的方法找出2和5 的倍數，學生獨立完成組織交流，讓學生說找的方法。

4、歸納：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

（二）、探索找一個數的因數的方法

1、出示：你能找出幾個36的因數嗎？

為什么他是36的因數說說理由？可以寫成乘法或除法算式嗎？（有的學生可能根據乘法算式想，有的可能根據除法算式想，都肯定他的想法）

2、出示：你能找出36的所有因數嗎？思考怎樣才能不重復、不遺漏地找出一個數的所有因數？ 有的可能有序地列舉，有的可能無序地列舉。寫一個算式可以找到幾個因數？

明確：因數可以成對地找，找到除數和商相鄰或相同為止。除數和商相同只算一次。

3、試一試：找15和16的因數。交流匯報。讓學生說找的方法。

歸納：一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

三、練習

(一)1、看誰找得快。

課件出示畫面,讓學生找出18和21的全部因數。

2、找朋友。

課件出示。讓學生找出8和9的倍數。

3、判斷下面的說法對嗎?說出理由。

①因為3×6=18,所以18是倍數,3和6是因數。

②8是16的因數,8又是4的倍數。

③9的所有因數是1,9。

④一個數的倍數肯定比這個數的因數大。

⑤1沒有因數。

四、課堂總結：通過今天的學習你有哪些收獲？

五、游戲。

1、快樂大轉盤。

游戲規則:師點擊轉盤上的數字,生判斷它是否是中間數字的倍數或因數。

2、看誰反應快

游戲準備:學生按學號編成連續的自然數。(課前)

游戲規則:凡是學號符合以下要求的,請站起來,看誰反應快?(1)誰的學號是5的倍數

(2)誰的學號是24的因數

(3)誰的學號是30的因數

(4)誰的學號是1的倍數

(5)誰的學號只有兩個因數。

(6)誰是學號有兩個以上的因數。

六、課后作業

課后自已或與同學合作制作一個含有因數和倍數知識的轉盤。

第四篇：倍數和因數教學設計教學設計

倍數和因數教學設計

合肥市螺崗小學 何婉

一、教學內容：

教科書70-72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做”第1-3題。

二、教學目標：

1、知識與技能目標：結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，并能找出一個數的倍數和因數。

2、過程與方法目標：使學生在探索數的特征的活動中，進一步培養觀察、比較、分析和歸納等能力，學會從不同角度驗證猜想，進一步發展數感。

3、情感與態度目標：使學生進一步體會數學知識的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，增強學習數學的興趣。

三、教材的分析與處理：

本節知識屬于“數論”的初步知識，概念抽象，前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的難度。因此教學時注重數形結合的思維方式，幫助學生理解倍數和因數概念間的關系，注意引導學生進行有效的合作學習，在教學尋找一個數的倍數和一個數的因數時充分放手給學生，讓其自主、發現、歸納總結方法，其實就是學生逐步完成自主構建的過程，在發現倍數和因數的特征時，充分發揮多媒體的作用，提供必要的素材、顯現共同的特征，學生從而歸納總結出共同特征。練習設計緊密練習生活，感受數學知識與生活的緊密聯系。

四、學情分析：

這一內容是在學生已經分階段認識了億以內的數，較為系統地掌握了十進制記數法，同時也基本完成了整數四則運算基礎上進行的教學。學生在學習中，已具備了初步的觀察、比較、分析、歸納的學習能力。

五、教學重點和難點：

重點：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點：探索并掌握求一個數倍數和因數的方法。

六、教學方法與手段：

本課教學中我將主要采取“嘗試、指導、交流”的教學方法，引導學生完成學習任務。

七、教學理念：

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生、生生之間交往互動與共同發展的過程。有效的數學學習活動是從學習者的生活經驗和已有知識背景出發，提供給學生進行數學實踐活動和交流的機會，使他們在自主探究，合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。

八、教具準備：

12個小正方形紙片，學號卡片，投影儀，計算機。

九、教學過程：

一、直入課題：

[課前，我深深地苦惱此課的導入。首先新舊知識的聯系不可用，復習以前學習哪些數來導入一是誤時、另對后面的學習作用也不大。其次，很多老師都借用生活中的關系來切入倍數和因數的關系。如“兩個爸爸和兩個兒子的問題”，以及從“師生關系開始談話”，感覺聯系也不是很緊密。后來又看到借用高斯的一句名言“如果把數學比喻科學的皇后，那數論就是皇后頭頂上的皇冠”從而激發學生的興趣，想摘取皇冠上的一顆寶石，那么就來學習“倍數和因數”一課。此處我慎用的顧慮是學生對于數論這些專業的詞根本就不了解，反而變成老師的故弄玄虛了。又兼顧到課堂的容量很大，要解決的問題很多。既然沒有聯系非常緊密的知識點，還不如直入課題。除非能設疑，比如曾聽一位老師精心編排了一個喜洋洋與灰太狼的故事。既用到倍數和因數的知識，激發探究的欲望，且學生對此情境又很感興趣】 1.提出活動要求：課前，老師讓每位同學都準備了12個同樣大小的正方形紙片，聽好要求：

你能用這12個正方形擺成一個長方形嗎？每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來。

【無論課堂的時間有多緊張，此處擺一定不能省，一是注重數形結合的思想，另老教材上提到整除的概念，此處通過擺12個小正方形，正好可以既讓學生感知分的數都是整數，又不至于解釋讓學生聽不懂。這正是蘇教版的優點】

2.匯報交流：師：你的擺法是？生：每排擺3個擺了4排。師：還有不同的擺法？生：每排擺4個擺了3排。師：還有補充嗎？生繼續匯報到：也可以每排擺6個，擺了兩排；每排擺兩個，擺了6排。師還有兩種比較簡單的擺法：每排擺12個擺成一排；同樣每排擺一個擺成12排。還有嗎？生：沒有了。師：在這6種擺法里，其中把每排擺3個擺成4排這種圖形旋轉90度就變成和每排擺4個擺成3排，因此就保留一種。后面兩種演示同上。

【此處在多媒體的運用上我花了一番心思。把這12種方法分開作了許多個小插件，當學生隨意說出一種，我便能立即出示。另外課件通過演示旋轉九十度便發現兩種歸為一種，這樣也很好地為了后面因數不找重復的數做鋪墊】

3.師：那么這3種擺法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板書）

【從下到上非常有秩序的寫上，也為后面學生有序地找因數埋下伏筆】

二、建立概念

1、師：可別小看黑板上的這3道算式，我們今天研究倍數和因數關系將從這3道算式拉開帷幕。(板書課題）補充說明：為了方便，在研究倍數和因數時，所說的數都是不為0的自然數。以3×4為例，我們便可以說12是3的倍數、12是4的倍數，3是12的因數、4是12的因數。誰可以像老師這樣說一說，請兩三位同學練說。師：老師這里還有兩道算式，選一道說給你的同桌聽。后各請一位匯報交流，師指出如果說12是倍數，2是因數、6也是因數可不可以？讓學生感知說話必須完整。

其中1×12=12，學生說完時，師追問哪兩句比較拗口，“12是12的倍數，12是12的因數”確實一個數既是它本身的倍數又是它本身的因數。

【此處充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點】

2、倍數和因數概念的拓展練習

師：現在給你們一個當小老師的機會，誰能說出一道算式？其他同學根據這道算式說說誰是誰的倍數誰是誰的因數？師借機指出，能不能說某數是因數或某數是倍數，讓學生感知數學概念的表達必須清楚、完整。

二、探索找因數的方法

1、共同找12的因數

師：請同學們再次觀察這三道算式：剛才我們說了哪些數都是12的因數？

生：3和4是12的因數，2和6是12的因數，1和12是12的因數。師進一步指出：你能把12的所有因數都找出來嗎？

生匯報：12的因數有1和12、2和6、3和4。（結合學生的匯報，教師板書12的因數）

師：誰注意觀察剛才老師是怎么寫的？ 生：一對一對從小到大的順序寫的。

【此處我再次利用這三道算式，目的是減輕了學生找因數的難度。給學生一種找因數和寫因數的模式，讓其潛移默化地感知如何有序、完整地找一個數的因數。另外充分利用這三道算式，不光是為了建立概念，更讓學生感知如何去把一個數分成兩個整數的成績】

2、找36的所有因數

師：考驗你們的時刻到了，你能找出36的所有因數嗎？你可以獨立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一個不漏的寫全，最好把怎么找的方法也寫在自己的草稿本上。學生填寫時師巡視搜集作業。

展示學生中間出現的作業情況，請三位學生板演。（有用口訣的，用除法的，隨意找的。）

師：說說你是怎么有序思考的？你們對他的想法怎么看？有不同的想法嗎？

生：可能出現用乘法口訣的方法一組一組找的，突出一對一對找；

也有學生用除法來找，出示算式，也是一對一對找。

師：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 這一個除法算式可以找到幾個36的因數？接著找。不管用乘法口訣找還是用除法找，都是從幾開始的？這幾種寫法你最喜歡哪一種？我們一般都是把這些因數按照從小到大的順序排列整齊。【讓學生感知從誰開始找很關鍵】

為什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再繼續找下去了呢？我們來感覺一下【同樣感知找到何時為止也同樣重要】

師：體會體會老師板書

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數在不斷接近，接近到相差無幾。我們一共找到了幾個36的因數呢？

師：通過剛才的交流，你們有辦法一個不漏地找一個數的因數了嗎？【整個過程一定要發揮學生的主體作用，讓其不斷去發現、探討、完善，自主構建一個找因數的好方法，而師最重要的是學會引導】

3、鞏固練習：練寫15和16的因數（分組寫）

四、歸納一個數因數的特點

師：觀察大屏幕上這些數的因數，都有什么共同的特點？結合學生的回答，多媒體演示，歸納出一個數的因數最小是

1、最大是它本身。（多媒體出示并簡要板書）

【此處同樣發揮學生的觀察、發現、總結能力】

五、探索找一個數倍數的方法 1.找3的倍數

師：一個數的因數我們會找了，那一個書的倍數呢？在30秒內你能找出多少個3的倍數？

交流方法：用不為0的自然數依次乘

3、不停地加3.而后板書，強調我們一般只要寫出五六個打上省略號。2.鞏固練習：找2和5的倍數

【找因數的方法比較簡單，我開展限時寫倍數的活動，再讓寫的最多的同學談自己寫的快的秘訣，充分激發了學生的積極性，另外也達到了相應的教學目的】

六、歸納一個數倍數的特點

通過觀察總結并板書：師：觀察這些數的倍數都有什么共同的特點？ 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數個數的無限的，進而對比發現一個數的因數是有限的。（多媒體出示并簡要板書）【此書處理同因數一致】

七、鞏固練習：

師：倍數和因數的知識在生活中還有很多應用。出示鞏固練習： 1.“想想做做”第2題

出去游玩，乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？ 師：先動手在書中填一填。學生匯報，進而追問：表中“應付元數”都是4的什么數？ 生：都是4的倍數

師：你還能說出哪些4的倍數？ 能把4的倍數全部說完嗎？

不能，打上省略號

2.“想想做做”第3題

師：六一節24個同學表演團體操，你能把隊伍的排列情況填寫完整嗎？同樣拿出書快速填一填！匯報交流.師：表中的“每排人數”都是怎樣算出來的？（24去除以每一個數所得的結果）師：排數和每排的人數與24有什么關系？（因數關系）

【雖然課堂的時間較緊，但是必要的鞏固練習是要的，而課本上這兩題的編排，還是比較貼切孩子的生活。在處理上，第一題稍快，可以直接匯報，第二題稍稍引導一下即可】

八、總結全課

師：誰來談談，這節課中你都有哪些收獲？

同學們總結的真好。課我們就上到這，今天請大家以一個特別的方式離開課堂

九、活動（動腦筋離課堂）1.是30的因數先離場 2.是5的因數再離場

師：誰能說一句話讓我們大家都能離開？ 對了，就請是1的倍數同學全離場

【此處是參考黃愛華老師的分數認識一課的結尾而設計，形式新穎，學生也感興趣，另又很好地用到本節課所學的知識】

第五篇：倍數和因數 教學設計

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《倍數和因數》教學設計

[教材簡析]“認識倍數和因數”是蘇教版國標本小學數學第八冊第70—73頁的內容。教學時，充分利用學生已有的知識，引出倍數和因數的概念；探索找一個數的倍數和因數的方法。認識倍數和因數時，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，引導學生在操作中得到乘積相同的不同乘法算式。學習找一個數的倍數和因數時，利用學生對乘、除法運算及其相互關系的已有認識，啟發學生進行靈活的、有序的思考。這樣安排，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起聯系，而且也為學生的動手操作、自主探索、合作交流提供了機會。

[目標設計]

1、經歷“活動構建”過程，使學生領會因數和倍數關系，通過獨立思考、合作交流，熟練地找一個數的因數和倍數。

2、在“玩學號游戲中”學會從數學角度思考問題，從而感受數學知識的內在聯系，發展數學思維。

3、積極參與數學活動，體驗數學學習的樂趣。

[重點、難點]掌握求一個數的因數和倍數的方法，學會有序地思考。[設計理念]

1、在求一個數的倍數和求一個數的因數活動過程時，利用擺紙片、猜學號等現實的、有意義的、富有挑戰性的內容，呈現采用動手實踐、自主探索與合作交流等表達方式，以滿足多樣化學習需求。

2、在學習倍數與因數活動過程時，利用學生對乘法和除法及長方形、正方形的已有認識，通過師生合作、生生合作、進行師生互動、生生互動，給學生展示的機會，構建倍數和因數的意義，感知倍數和因數的內在關系。

[設計思路]

1、概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”，借助學生利用擺正方形的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義。

2、解決問題變“關注結果”為“對話生成”。在教學中為學生營造一個“對話場”，在生生、師生多度度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3、教學宗旨變“關注知識”為“啟迪智慧”。通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋

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放潛能，開啟心智。

[課前準備]學號卡、正方形紙片、每人一個信封。[教學過程]

一、意義構建

1、活動準備。同學們，你的信封里有12個同樣大小的正方形紙片，請拿出來好嗎？現在，你們前后4個同學一小組，用12個正方形拼成一個長方形，看哪個小組的拼法最多。

會意：要用乘法算式表示。

2、分小組操作，把不同的擺法記錄下來。

3、組織交流：要說出每排擺幾個、擺了幾排，還要說出相應的乘法算式。

4、匯報板書：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意義：剛才我們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形，且得出三道不同的算式。現在以4×3=12為例，想一想這幾個數字之間有什么關系呢？啟發學生說一說，然后老師揭示：從數學角度看，我們可以說4是12的因數，3也是12的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是今天我們要研究的“因數和倍數”。

相機板書課題：因數和倍數

6、應用。根據黑板上另兩道算式，你能說出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？

7、問題預設：12是倍數，2是約數。明確：倍數和因數都是指兩個數之間的關系。

8、拓展：你能先說出一道乘法算式考考同桌嗎？再根據算式說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？誰再來一道算式考考全班？

問題預設：0×1=0 明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

9、質疑：你還有什么要告訴老師和同學的？

[設計理念]本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想象活動，自主體驗數與形的結合以及其中的“因倍關系”，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。

二、探索方法

（一）探索求一個數的倍數的方法。

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1、游戲引入：現在我們來玩毽子游戲，好不好？毽子到哪位同學那兒丟了，哪個同學的學號就是下一步要研究的數字，把這個機會讓給第一排的同學好嗎？

2、問題：你能用幾種方法求出3的倍數？

3、生生合作：預設出現的情況（板書）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍數有3、6、9 ????

4、師生交流。

（1）問題：什么樣的數是3的倍數？（指名回答）（2）明確：3的倍數是3與一個數相乘的積。

5、問題：誰能按從小到大的順序有條理地說出3的倍數？（3分別與1、2、3??相乘所得的結果）能把3的倍數全部說完嗎？ 應該怎樣表示問題的答案？

相機板書：3的倍數有3、6、9????。

6、試一試：

（1）分別寫出2和5的倍數。一名學生板演，其他學生寫在本在上。（2）問題：觀察上面的幾個例子，想一想一個數的倍數有什么特點？

7、小結：一個數的倍數，最小的是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。

8、練一練。

9、質疑：你們誰還有什么要補充的問題嗎？

[設計理念]利用游戲引出學生自身的學號，再以學號為研究內容，從而使學習內容現實、有意義。

（二）探索求一個數的因數的方法。

1、猜一猜：現在我們來玩學號游戲，老師手里握的是第5排某個同學的學號，而且不是單號，看哪個小朋友能猜出來？

2、確定數字：恭喜你，答對了，是36號。現在我們就來找一找36所有的因數是哪些同學的學號。

（1）問題：誰能說一說哪些數是36的因數？

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（2）明確：如果有兩個整數相乘的積是36，那么這兩個整數都是36的因數。板書（）×（）=36。

（3）交流：你的學號數是不是36的因數？為什么？

1我的學號是36的因數，因為我是2號，2×18=36。○2我的學號數不（4）匯報：○是36的因數，因為我是7號，7無論和什么數相乘都不得36。

3、問題：怎樣才能有序地找出36的因數？誰能告訴大家，并說出算式。預設：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 ????

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板書：36的因數有1、2、3、4、6、9??36。對于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36這兩道算式你不想對同學說兩句嗎？

4、啟發

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因數，又是36的倍數。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因數。當兩個因數相同時，通常只需要說出一個。

5、現在請兩位同學說說你們的學號是多少？ 8 16

6、問題：你能很快找出這兩個學號的因數嗎？直接寫出答案。8的因數有1、2、4、8。16的因數有1、2、4、8、16。

7、問題：觀察上面幾個例子，你發現一個數的因數有什么特點？

8、小結：一個數的因數的個數是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顧：剛才的過程，你覺得要找一個數的因數，有什么訣竅？（通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性）

[設計理念]通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：選2個數字，用今天學到的知識來造個句。

2、猜一猜：

老師的年齡能被7整除，老師可能是多少歲？同時又是4的倍數？

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3、請你拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

（1）、匯報：學號數只有一個因數的學生請舉手。只有一人，你很幸運，你不想說什么嗎？

（2）、學號數只有2個因數的學生請舉手。（2、3、5、7、11??）

（3）、其它數的因數個數多少不一，同學們猜一猜，在它們中間，因數個數最多的是哪一個？理由？你有什么方法可以把這個盡快地找出來。

[設計理念]練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發展，既有層次，又有坡度，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷，體會到數學知識本身的無窮魅力，體驗到學習成功的無限喜悅，更是為后繼學習埋下了一個伏筆。

四、收獲反饋。

通過今天的學習，你有什么收獲呢？你還想提什么問題？今天，這節課我們就上到這兒，關于“因數和倍數”，還有許多的知識等我們去學習、去研究、去探索??。

教學反思

《因數和倍數》是一節理論性較強，內容相對較抽象的數學課。面對這樣的課，我所堅持的教育理念就是：教法創新，讓學生主動參與到數學學習活動中來。在這堂課的教學中，我認為有以下幾個方面對課改新理念落實比較到位：

（一）巧妙借助生活實例，輕松解決概念難點。

常言說，良好的開端是成功的一半。課前，我用聊天的方式，用一個十分貼近學生生活實際的例子，用他們十分熟悉的人物關系，既引出了新課內容，又幫助學生理解這堂課中“因數與倍數”相互依存的關系做了一個良好的鋪墊，避免了后面教學中生硬的講解，使學生易于接受。

（二）關注學生的發展，尊重學生的選擇，充分體現學生的主體性。

新課標指出：“學生是數學學習的主人。”教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會。本課根據學生對游戲的選擇，使整節課的數學活動都始發于學生，終結與學生，學生的主體性得到充分地展現。課堂上，每個學生根據自己的幸運號碼找朋友，介紹自己與編號的關系，既鞏固了知識，又體驗了學習的樂趣，教師尊重了學生的選擇，滿足了學生的愿望，迎合了學生的喜愛，使學生真正成為學習的主人，數學學習活動也成為生動活潑的，富有個性的過程。

（三）營造開放型的學習氛圍，調動學生學習的主動性。1．讓學生大膽的，自由的想，說，做。

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語言是思維的外殼，天真爛漫的孩子是怎樣想的，只有通過他們的說才能反映出來。為此，在進行整除意義的教學時，首先讓學生們自主探究，通過自己的分一分，想一想，然后再小組合作交流彼此的想法，分法，求同存異，最后得出正確結論，這樣的方法正符合新課程標準所倡導的學習方法。

2．讓學生在游戲中體會，感悟。

玩，是孩子的天性，讓孩子在玩耍中，輕松的獲取知識是極好的學習途徑，又可以將學生很好的吸引住，讓他們積極主動地參與到課堂學習中。因此，在課堂教學中，我利用游戲活動，使學生在輕松愉快的“對對碰”“找朋友”中感受整除的意義，約數和倍數的含義，從而也使教學的難點的以突破解決，用這種學生喜歡的，樂于參與的方式來讓學生感悟知識的內涵，比枯燥的說理，講解，乏味的練習題，有著更強的吸引力與調動性。學生在課堂中自始自終興趣盎然，學生對數學知識的認知興趣和發現熱情展露無遺。

（四）幽默生動的語言與親和力，創建了輕松，自然，和諧的課堂氛圍。課堂中巧妙運用幽默，激勵性的語言有效的調動著學生的學習積極性，使學生一直保持著興奮的學習狀態。此外，還置身于學生當中，做學生的一員，增強與學生的親和力，在學習約數和倍數中，我把自己也編入了學生的幸運號碼中，并與學生共同游戲，置身學生當中，使學生感受到教師就是他們的朋友，就是他們中的一員，這也體現了師生平等的新概念。