第一篇：5.2 平行線及其判定 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系； 2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角； 5．了解平行線在實際生活中的應(yīng)用，能舉例 加以說明．

2.教學(xué)重點/難點

1．教學(xué)重點：平行線的概念與平行公理； 2．教學(xué)難點：對平行公理的理解．

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問 相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念．

三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．

（畫出圖形）

2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行． 3．對平行線概念的理解：

兩個關(guān)鍵：一是“在同一個平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”． 一個前提：對兩條直線而言． 4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”． 2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 提問垂線的性質(zhì)，并進行比較．

3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對．

六、課堂練習(xí)

1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 ． 2．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ． 3．下列說法正確的是（）

A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行 C．經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

D．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4．若∠與∠是同旁內(nèi)角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（）A．50° B．130° C．50° D．不能確定 或130°5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯角，∠1和 是同旁內(nèi)角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

課堂小結(jié)

讓學(xué)生獨立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論．

課后習(xí)題

1．教材P19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點情況． [補充內(nèi)容] 1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關(guān)系呢？（用長方體來說明）

第二篇：平行線及其判定教學(xué)設(shè)計

為了更好的將教與學(xué)有機結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

教學(xué)目標(biāo) ：

知識技能目標(biāo)：①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，并會用符號表示兩條直線互相平行;②會用直尺和三角板畫已知直線的平

行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。

過程目標(biāo)：①體驗平行線概念的探究過程;②經(jīng)歷畫平行線的方法，了解

平行線的性質(zhì);③善于發(fā)現(xiàn)問題，并能通過討論交流解決問題。

情感目標(biāo)：①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受實踐

出真知，體驗動手操作與認知活動相結(jié)合的愉悅。

學(xué)習(xí)重點：

①探究平行線概念;②平行線畫法

學(xué)習(xí)難點：

平行線概念的引入

教學(xué)過程：

一.【問題情境】

⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構(gòu)成的，在下列圖案中

(課本P163圖案)哪些線互相平行?

⒉俗話說：處處留心皆學(xué)問。在日常生活中，有很多直線平行的實例，你能舉例說明嗎?

二.【合作互動，探究新知】

(一)平行線的定義

1、同學(xué)們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系，分別叫 做什么?(完成后一位同學(xué)用兩根木條在黑板上演示給大家看)

2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在同一平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系?(用彩色 粉筆將(3)重合去掉)

3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面 內(nèi)是什么位置關(guān)系? 板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

5、在留空之處用彩色粉筆填上在同一平面內(nèi)。

6、可以這樣理解平行線呢?(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。(2)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。(3)不相交的兩條直線做平行線。(4)沒有公共點的兩條直線互相平行。(5)互相平行的兩條直線沒有公共點。

7、那么理解平行線時，必須注意什么?(強調(diào)三點)

8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

(二)平行線畫法

1、我們已經(jīng)知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何畫兩條平行直線?

2、大家發(fā)揮想象每一步驟用一個字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

三.【把握質(zhì)疑，巧于思考】

⒈觀察課本P164圖6-23

思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

(2)經(jīng)過人民廣場，并且與解放路平行的道路有幾條?

(3)能否經(jīng)過人民廣場再修一條道路與解放路平行嗎?

讓學(xué)生從實際生活感知(板書)

①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點，⑴經(jīng)過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

⑵經(jīng)過點B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

⑶通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計的全部內(nèi)容，教材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際和教材的實際進行有針對性的設(shè)置，希望大家喜歡!

第三篇：5.2平行線及其判定 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識與技能：

探索并掌握直線平行的判定方法。1.2過程與方法 ：

經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達能力。

2.教學(xué)重點/難點

2.1 教學(xué)重點

探索并掌握直線平行的判定方法。2.2 教學(xué)難點

直線平行的判定方法的應(yīng)用。

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有_相交和平行______

2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，_有且只有_一條直線與這條直線平行。師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.二、探索新知平行線的判定方法1 問題1：如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

結(jié)論:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

師：問題2：這兩個角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

生：討論結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

師：簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB//CD.練習(xí)：

問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)平行線的判定方法2 問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么ABCD,為什么？ 師：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。可以先放手讓學(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流

三、活動：

因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB//CD 討論結(jié)果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內(nèi)錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠PHF=∠HGA, 那么AB//CD.平行線的判定方法3 問題5：同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行? 活動:如圖（1）學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當(dāng)∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a//b，進一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a//b.（2）學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確板書:因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a//b.討論結(jié)果: 兩條線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a//b.四、即時小結(jié) 我們在遇到一個新問題時,常常將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等,或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.五、應(yīng)用舉例

例題 如圖所示：AC與BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求證：AB//CD

師:要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.證明： ∵∠C=∠COD∠A=∠AOB 又∵ ∠COD =∠AOB ∴∠A=∠C ∴ AB//CD 師：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b//c，中間省略一個“因為”的內(nèi)容就是第一個“所以”中的∠A=∠C。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b//c嗎？ 例2： 已知∠3=45 °，∠1與∠2互余，你能得到AB//CD嗎？

解∵∠1+∠2=90°

∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB//CD 教師鼓勵學(xué)生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖：

教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

六、鞏固訓(xùn)練，熟練技能

1.如圖

（1）從∠1=∠2，可以推出a// b，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行

。（2）從∠2=∠ 3，可以推出c//d，理由是

同位角相等,兩直線平行

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

a //b。

理由是 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。

2、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD？

解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)∴∠ 1=∠3 ∴ AB//CD(同位角相等，兩直線平行)

課堂小結(jié)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行線的三種判定方法是什么？ 同位角相等，兩條直線平行

內(nèi)錯角相等,兩條直線平行 同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行

課后習(xí)題

課本習(xí)題5.2

第2、4、5 題

板書

同位角相等，兩條直線平行

內(nèi)錯角相等,兩條直線平行

同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行

例題

例題講解

第四篇：平行線的判定 教學(xué)設(shè)計[范文模版]

平行線的判定 教學(xué)設(shè)計

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§5.2.2平行線的判定 【教學(xué)重點與難點】

教學(xué)重點：探索并掌握直線平行的判定方法 教學(xué)難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用 【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)方法】

通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知 引入新課

（設(shè)計說明：復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別，為探究利用角的關(guān)系判斷兩直線平行做好準(zhǔn)備，由平行公理推論自然引入新課。）

1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2．如果 a∥ b ,b ∥c，那么_______,理由是_____________________.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題。由此導(dǎo)入新課（教學(xué)說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識別出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對利用角的關(guān)系判斷兩直線平行至關(guān)重要，因此在新課開始之前，對相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，是非常必要的；在復(fù)習(xí)過程中，要關(guān)注學(xué)生識別的熟練程度，及時地進行調(diào)整與補充。）

二、探索新知

（設(shè)計說明：利用問題引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定方法，調(diào)動學(xué)生的求知欲，給學(xué)生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的意識。）

1、平行線的判定方法1（1）問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用? 學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，三角板是為畫∠pHF與∠BGF相等。

問題：這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個判定兩直線平行的方法? 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達平行線的判定方法1并板書。

方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1： 如果∠1=∠2, 那么AB∥CD.教師強調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相等兩者缺一不可。

(3)簡單應(yīng)用.①教師表演木工用米尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理

教師規(guī)范說理過程:因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法，從而CD∥EF。

提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時兩直線平行呢?

2、判定方法2（1）問題：若上圖中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，為什么? 分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。

可以先放手讓學(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流 師生共同規(guī)范說理過程： 因為∠pHF=∠HGA, 而∠BGF=∠HGA(對頂角相等), 所以∠1=∠2, 即同位角相等 因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。

3、判定方法3 討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行? ①學(xué)生根據(jù)圖像先排除相等，當(dāng)∠4是銳角時，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補時，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180 °，那么a∥b。

②學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：

因為∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，從而a∥b。

因為∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根據(jù)同角的補角相等，所以有∠3=∠2,，即內(nèi)錯角相等，從而a∥b。

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

結(jié)合圖形用符號語言表達：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。

教師總結(jié)：我們在遇到一個新問題時常常利用已學(xué)的知識將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補，將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。

（教學(xué)說明：平行線的判定方法1是結(jié)合平行線的畫法給出的，大部分學(xué)生可能會用直尺和三角板畫平行線，但學(xué)生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學(xué)生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用，因此在教學(xué)時，要給學(xué)生充分的回憶和分析的時間。判定方法2、3是采用了探討問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流與分析去發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行之間的關(guān)系，在分析思考的過程中注意向?qū)W生滲透分析問題的方法。同時要特別關(guān)注三個結(jié)論的三種語言（文字、圖形、符號）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號語言這是今后推理的基礎(chǔ)。完成三個判定方法的探究后教師進行了了一個方法小結(jié)，有意識的讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生逐步得學(xué)會應(yīng)用它。）

初步應(yīng)用：

例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么? 分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與哪種判定方法的條件相同。

學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程： 因為b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 從而b∥c.教師說明：這個道理過程有兩個因為……所以…….第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個“因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達更簡練, 第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎? 教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補的方法寫出理由.(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,如圖(3), 教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因為a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°.因為∠3=∠1=90°, 從而b∥c(同位角相等,兩直線平行).(3)（教學(xué)說明：此問題的難度不大，是平行線判定的應(yīng)用方法可以有多種，鼓勵學(xué)生用多種方法解決，現(xiàn)在對于推理證明的要求已經(jīng)到了簡單推理的層次，因此，在解決問題的過程中，不僅要關(guān)注學(xué)生說理的能力，還要關(guān)注學(xué)生是否能規(guī)范書寫推理過程）

三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)加強學(xué)生對知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力）

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等。()2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等。()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是______________;如果∠2＋ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI C.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1＋∠2=180°, 試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

第五篇：《平行線的判定》教學(xué)設(shè)計

《平行線的判定（1）》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：掌握平行線的判定方法判定方法，初步學(xué)會用幾何語言進行簡單推理和表述。

2．過程與方法：通過猜想、觀察、操作、推理等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和有條理表達能力。

3．情感態(tài)度價值觀：在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在活動中體驗探索成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點：探索并掌握直線平行的判定方法。

三、教學(xué)難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理。

四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺。

五、教學(xué)方法：在教師引導(dǎo)下學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法，教師適時點撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、訓(xùn)練技能。

六、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知引入新課：

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（平行線，平行公理及其推論）

2、如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。這說明用這兩個途徑說明直線平行都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。

（二）探索新知

1、平行線的判定方法1（1）、回憶上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你發(fā)現(xiàn)三角板起著什么樣的作用？這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。

結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述平行線判定方法1： 因為∠1=∠2(已知)所以a∥b

(同位角相等，兩直線平行)

（2）、木工用角尺畫平行線的過程中，使說出用角尺畫平行線的道理。（3）、練習(xí)：已知∠1=54°，當(dāng)

時，AB∥CD？

2、平行線的判定方法2（1）、思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能不能利用內(nèi)錯角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？

讓學(xué)生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述上面的推已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，理過程 求證：AB∥CD

證明：因為∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）所以∠2=∠3（等量代換）

所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（2）、練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C，①從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ ②從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？

3、平行線的判定方法3（1）、猜想：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？（2）、利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性。（3）、如圖：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 嗎？ 解:能.因為 ∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+∠3=180 °（鄰補角定義）所以 ∠2=∠3（同角的補角相等）

所以 a//b（同位角相等，兩直線平行）

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。（4）、練習(xí)：

已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？ ∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？

4、初步應(yīng)用

例題、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

解：這兩條直線平行。理由如下：如圖 因為b⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90°（垂直定義）從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）思考：你還能利用其他方法說明b∥c？

總結(jié)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。

簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。用符號語言表述：因為a⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）

5、總結(jié)：判斷兩條直線平行的方法：（目前共六種方法）

（三）、鞏固訓(xùn)練，熟練技能。下圖是小明同學(xué)畫的四線三格英語抄寫紙的一部分。其中的橫線格平行嗎？你有多少種判別方法？

（四）歸納小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有哪些困惑？

（五）作業(yè)布置

習(xí)題5.2

第2、4、5題。

七、板書設(shè)計：

八、課后反思：

在整個教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識、鞏固知識、形成能力，教師扮演參與者、合作者、引導(dǎo)者的角色。教學(xué)時要鼓勵學(xué)生之間交流、表達自己的觀點。培養(yǎng)學(xué)生主動參與的熱情。