第一篇：《乘法交換律》教案

《乘法交換律》教案

一、教學目標 【知識與技能】

通過觀察發現并理解乘法交換律,會用字母表示乘法交換律。【過程與方法】

在探索運算定律的過程中，發展分析、比較、抽象、概括能力，培養符號感。【情感態度與價值觀】

在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

二、教學重難點

【重點】理解乘法交換律。

【難點】探索和歸納乘法交換律。

三、教學過程

(一)溫故知新，導入新課

同學們還記得加法交換律嗎?誰說一說什么叫加法交換律?(兩個加數相加，交換加數的位置，和不變)今天我們繼續學習一個運算定律-----乘法交換律。(二)探究新知 1.分析主題圖

用多媒體出示教材的主題圖，這是同學們踢毽子的場景，請同學們仔細觀察，從圖中你們了解到哪些信息? 指名學生匯報。

同學們分成3組踢毽子，每組5人，一共有多少人在踢毽子? 小組討論，列式計算。2.發現規律、概括規律 探究一：乘法交換律

①請同學們拿出練習本，列式計算。(學生獨立完成，教師巡視)②學生可能會得到以下兩種算法： 5×3=15(人)3×5=15(人)③你能再寫幾個這樣的等式，并說說有什么發現嗎? 2×25=25×2 5×25=25×5(左右兩個算式只是兩個因數交換了位置，積還是一樣的。)總結：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。④你們還能舉幾個像這樣的例子來嗎?(引導學生舉例驗證)探究二：乘法交換律的字母表達式

你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(手勢、圖形、字母等形式表示)小結：乘法交換律也可以用字母來表示，a×b=b×a。(板書)(三)鞏固提高 1.跟進練習：

下面我們一起用新學的乘法交換律來完成幾個算式。(媒體出示)：根據乘法交換律填空

(四)小結作業 小結：

1.通過本節課的學習，你學會了哪些知識? 2.通過本節課的學習，你最大的體驗是什么?

第二篇：乘法交換律教案（實用4篇）

篇1：四年級數學乘法交換律教案

教學內容:

九年義務教育蘇教版小學數學第七冊第81-83頁例1、例2和練一練，練習十七第1-4題。

教學要求:

1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2.培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。

教學過程:

一、猜謎引入

1.猜謎:弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。

生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。

師:你為什么會想到是紐扣?

生:因為紐扣的位置扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師:紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

2.提問:用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

適時板書:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

3.設問:乘法有沒有類似的規律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)

[評析:用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證

1.猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?

生1:乘法可能有交換律。

生2:乘法可能有結合律。

生3:

2.提問:乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3.學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

[評析:提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。]

4.交流。

（1）生1:我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如:35二53，016=160等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。

生2:我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3:我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

提問:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發言。

生:我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發現乘法也有交換律，比如3006=6300。

提問:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生:兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。

師:書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。

師:和你們說的有什么不同?

生1:我們說的是乘數，但書上說的是因數。

生2:書上曾講過乘數又叫因數，所以我們說交換乘數的位置，積不變也是對的。

師:會用字母表示嗎?板書:ab＝ba）。

電腦出示練習十七第2題。

師:請你判別一下，有沒有運用乘法交換律?并說明理由。

[評析:放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。

（2）生4:我們發現乘法也有結合律。如:(32)4=3(24)。

生5:我們也同意這種觀點。我們是用應用題來說明的。比如:有6個盒子，每個盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結果一樣。

生6:我們是用算式來說明的，如:(3467)23=34狀6723)。

提問:同學們能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?

生7:三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。

師:你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?

生8:我把加法結合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。

生9:我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示先把前兩個數相乘，第三個手指靠過來表示再和第三個數相乘它等于先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來。

師:這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。師:怎樣用字母表示乘法結合律?板書:（ab）c＝a（bc）

[評析:乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。]

5.比較加法運算定律和乘法運算定律。

師:我們學習了加法、乘法運算定律，你覺得它們有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個在加法里運用，另一個在乘法里運用。

生2:我覺得加法和乘法的運算定律很相似，只要記住其中一個，就能想出另外一個。

[評析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進行比較，讓學生感受到知識之間的內在聯系。]

三、運用

1.回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?

生:我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

2.基本練習。

3.發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

[評析:練習的層次鮮明，目標明確; 促進學生構建新的知識網絡。]

四、小結。(略)

篇2：乘法交換律和乘法結合律教案

【教學內容】

西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

【教學目標】

1．經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2．理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3．體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

【教學重難點】

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

【教學過程】

一、?復習舊知

1．以前學過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結合律（學生回答）

2.說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80(????????????)???????????20+30+40=20+(30+40)(?????????????)

3.通過預習，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2(????????????)?????????（2×3）×4=2×（3×4）(????????????)

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：兩個因數交換位置，積不變。

師引導學生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。

34×16 ????????????????????26×37

學生獨立做，請兩名學生上臺板演。

2講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，

三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

三、課堂活動

1．練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2．連線。

（學生獨立完成）

23×15×2????????????????????????17×（125×4）???????????????17×125×4???????????????????????39×（25×8）???????????????????39×25×8????????????????????????23×（15×2）

四、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業

練習四第1、2題。

篇3：《乘法交換律、結合律》教案

《乘法交換律、結合律》教案設計

設計說明

根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。

1．猜謎激趣，喚醒舊知。

數學與生活有著密切的聯系，借助生活中的現象激發學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。

2．知識遷移，探究體驗。

探究數學規律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生發展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。

課前準備

教師準備 多媒體課件 課堂活動卡

教學過程

⊙猜謎引入，揭示課題

師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)

師：你為什么會想到是紐扣？ (紐錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)

師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？(交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律)

師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)

設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，既激發了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。

⊙探究新知

1．解讀主題圖，引出例題。

(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……)

(2)你能根據主題圖提出哪些問題？

(教師引導學生提出例5、例6的問題)

①負責挖坑、種樹的一共有多少人？

②一共要澆多少桶水？

2．教學乘法交換律。

(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？

(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹)

(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。

(4)指名匯報計算過程和結果。

匯報，可能有兩種列式方法：

方法一 4×25。

方法二 25×4。

師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？

生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。

生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。

師：你能從中發現什么規律？能給乘法的這種規律起個名字嗎？(學生總結，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)

(5)你能試著用字母表示嗎？(學生匯報用字母表示：a×b＝b×a)

(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)

(7)反饋練習。

①下面有兩道題需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)

②數學小游戲。

師：同學們的`表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。

3×15＝5×9 a×b＝b×a

34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3

3．教學乘法結合律。

師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。

(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？

(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)

(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。

學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：

方法一 先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

(25×5)×2

＝125×2

＝250(桶)

方法二 先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

25×(5×2)

＝25×10

＝250(桶)

(4)在這兩個算式中，你們發現了什么？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規律。

出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)

(5)小組匯報。

小組1：我們小組發現這兩個算式的結果是一樣的。

小組2：我們小組發現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。

小組3：我們小組發現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

小組4：我們小組也發現了這個規律，并且根據加法結合律我們給這個規律起了個名字，叫乘法結合律。

師：同學們合作學習的成果真不少，你們發現的這個規律就是乘法結合律。

教師根據學生的匯報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

(6)反饋練習。

教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。

提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？

設計意圖：在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養了學生歸納概括的能力。

篇4：乘法交換律 公開課教案(人教版四年級下冊)

授課人：梁大銀（水壩塘鎮馬井小學）

授課時間：二O一二年六月十一日

授課內容：乘法交換律

教學目標：

1、理解乘法交換律的意義。

2、通過觀察、猜想、驗證、總結得出乘法交換律。

3、會用字母公式表示乘法交換律，并會利用乘法交換律進行簡便計算和驗算。

4、讓學生受到科學方法、科學態度的啟蒙教育。

教學重點：掌握、猜想、驗證、總結的學習方法。

教學難點：利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律內容。

教學過程：

一、復習舊知，談話導入

1、回憶加法交換律

師：同學們還記得加法交換律嗎？

認能用自己的話或者公式，或者舉一個例子，說一說加法交換律？

生：a+b=b+a??2+3=3+2兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律

2、提出問題：

師：學了加法交換律你有什么想問的？

師：同學們加法具有交換律，減法、乘法、除法、也具有效換律嗎？請同學們大膽猜想一下。

生：減法、除法沒有。乘法有。

二、猜想驗證，合作探究

1、提出假設

師：①這只是我們的猜想，到底是否成立，我們必須想辦法去“驗證”。

②用什么辦法去驗證呢？

生：用算式法驗證

師：得出結論后，用自己的話概括規律。

2、探究要求

(1)驗證，減法、乘法、除法是否具備交換律、請寫出算式。

(2)你發現什么結論，記錄下來。

(3)小組推選一名同學進行匯報。

3、小組合作探究

4、匯報、驗證規律。

三、合作探究，得出結論

小結：減法和除法不具有交換律，乘法具有交換律。

師：你能舉出乘法交換律的例子嗎？這么多的例子舉也舉不完，能用字母公式表示一下嗎？用字母表示a×b=b×a。

師：用語言怎樣說？它有什么特點？(兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。)，這就是我們今天研究的問題“乘法交換律”板書課題。

師：我們是怎樣研究這個問題的？

生：<先假設(猜想)再驗證，最后得出結論>

師：其實許多數學問題都可以用這種方法來研究。

四、思考引領，應用知識

1、根據乘法交換律，在□里填上合適的數。

54×7=72×□???38×160=□×□??54×a=□×□

8200×□=□×□???409×□=□×□??□×□=□×□

2、把相等的兩個算式用線連起來。

75×69???????????????429+257

a×265???????????????91×b

257+429??????????????69×75

b×91????????????????265×a

3、師：聯系實際，鞏固達標

師：同學們以前我們在什么地方用到乘法交換律？

生：做乘法驗算時，交換因數的位置再乘一遍的方法來驗算乘法，就是應用了這個定律。

4、計算下面兩道題，并用交換因數的位置再乘一遍的方法進行驗算。

140×251=????????108×123=

(1) 指名板演、集體練習

(2)講評：在這兩題的驗算中你有什么發現？

生：驗算時只用乘法2次，使計算簡便。

(3)那你們說學了乘法交換律有什么作用呢？

生：可以簡便計算過程：

師：利用發現的規律，說一說。

5、下面哪些題目利用乘法交換律可以簡便計算過程？

①444×213????④555×632????⑦2680×310

②302×512????⑤450×208????⑧723×456

③700×542????⑥1800×635???⑨109×606

總結交流：

(1)因數中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

(2)其中一個因數由重復的數字組成的，利用交換律計算也有簡便。

5、兩個數交換位置相乘，有時會有簡便的地方？想一想，三個數相乘利用交換律是否有方便之處呢？

師出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300

生舉例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300

總結交流：三個相乘，若其中兩個數相乘可以湊成整十、整百、整千交換位置相乘有方便之處。

五、全課的總結：這節課我們學習了什么？

你學會了什么？還有什么不懂之處？

第三篇：乘法結合律和交換律教案

四年級數學上冊第四單元 乘法結合律和交換律

教者：汶肖云

教學目標 ：

1、讓學生經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并會用字母表示。通過探索活動，使他們進一步體會探索過程和方法。

2、使學生在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養他們自主探究問題的能力。教學重、難點 ：

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

教學過程 ：

一、談話引入

1、師：同學們，通過這段時間的接觸，老師對大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學都特別喜歡數學，對吧？那你認為學習數學最重要的是什么？

老師認為最重要的一點就是敢想，會想，世界上不少數學家的成功都遵循了這樣一條規律：猜想—驗證—結論。今天我們這些未來的數學家也來走一走：猜想—驗證—結論之路。怎么樣，有沒有信心把自己最優秀的一面表現出來？

2、上節課我們學習了有關加法的一些運算定律，現在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會有哪些運算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說的這些運算定律呢，老師說了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗證我們的猜想。

二、驗證猜想一：

請完成導學案第一部分

三、驗證猜想二： 請大家打開課本45頁

1．一共用了多少個個小正方體？

2．計算小正方體的個數，并且在小組內匯報交流自己的計算方法。

將自己及小組成員的計算方法都整理出來，書寫在上面。（計算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發現了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

師：運算順序不同，但結果相同，這究竟是巧合還是有一定的規律呢？ 4．用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？叫一位學生任意說出三個數，組長板書，四人小組一起計算，驗證。

5．從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生同桌交流后反饋，概括規律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規律叫乘法結合律。（板書）6．用字母表示乘法運算定律。為了方便記憶和書寫，在數學上通常用用字母來表示數，你能用字母寫出乘法結合律和交換律嗎？請完成導學案第二部分第7小題

（1）在數學上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個乘數，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個乘數，乘法結合律可以寫成()7．看來大家對乘法交換律和結合律已經非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

請同學們試著用我們今天學到的運算律完成導學案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現在大家獨立完成導學案第三部分課內鞏固訓練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？今天，我們通過大膽猜想，舉例驗證，推導出有關乘法的一些運算規律，他們是：乘法結合律和交換律。

其實，生活中這樣的數學規律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發現，努力探索，真正愛上數學，學好數學！

板書設計

乘法結合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a

第四篇：《乘法交換律和結合律》教案

乘法交換律和結合律

教學內容： 教科書24頁、25頁，例5、6.教學目標：

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。教學設計

一、創設情境，生成問題

1、舊知復習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？

引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：同學們，每年的3月12日是什么日子？植物對我們的生活有什么作用?為保護環境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現場，我們來看看。從圖上你發現了哪些數學信息？根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據。教師板書：4×25和25×４

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：

（1）探究、發現問題：

教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括規律： a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說出你發現的規律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問：這個規律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數？（任意數）（4）乘法交換律的應用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數不能變化，運算符號不能錯）

2、教學乘法結合律：

（1）發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗證：

讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。

（3）小組合作學習，概括規律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發現了什么規律？

討論這個規律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規律，即換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三個數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更

簡便地把題目計算出來。

五、作業

練習七第2、3題。板書設計

乘法交換律和結合律 4×25=25×４

兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

第五篇：加法交換律和乘法交換律教案

《加法交換律和乘法交換律》教學設計 任紅英

【教學目標】

1.學生通過觀察、比較，數形結合，發現并概括加法、乘法交換律； 2.學生初步學習加法、乘法交換律進行簡便計算，并用來解決實際問題； 3.通過自主探究與合作交流，經歷發現規律的過程，學會觀察、比較、歸納；

4.感受數學在生活中的應用價值，增加應用意識。【教學重點】

理解并掌握加法交換律和乘法交換律 【教學難點】

能通過觀察、分析、概括出加法交換律和乘法交換律，會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。【教學過程】

一、復習引入

師：上新課之前我們一起來做幾道練習題熱熱身，看看我們班的哪些同學頭腦最靈光。比價大小，在〇里填上適當的符號。

+ 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比較大小時，剛開始先讓學生說一說為什么這么做，說出計算過程。

二、探究規律

（一）加法交換律

1.觀察發現

師：請仔細觀察，這幾個算式，說一說你發現了什么？ 2.學生匯報 3.舉例子

讓說了“其中有幾道等式的兩個數交換了位置，結果不變”的學生再重復自

己的發現。讓學生在自己的紙上舉一舉像這樣的例子。

學生匯報 5.交流討論

師：我們舉了這么多的例子，你能不能說一說自己發現了什么規律，請用簡潔的語句概括出來，同桌之間小聲地交流。

6.反饋交流，揭示定律 學生匯報

小結:科學家們也舉了很多這樣的例子和大家一樣總結出了這樣的規律：交換兩個加數的位置，和不變，并把這樣的規律叫做加法交換律。

問：（1）把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？

（2）怎樣表示兩數相加，交換加數位置和不變呢？ 7.小練筆

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 35 +()8.用符號表示

師：剛剛我們列了這么多算式，都運用了加法交換律，你能不能用一個算式來表示叫法交換律呢？可以用自己喜歡的符號來表示，可以使字母、文字或者用圖案，請在自己的草稿紙上列一列。

學生可能會出現： 甲數+乙數=乙數+甲數 △+☆=☆+ a+b=b+a ??

（二）乘法交換律

師：剛剛同學們發現了加法里可以適用加法交換律，把兩個加數位置交換一下，和不變，那么減法、除法、乘法里適用交換律嗎，試著當一當科學家自己舉例驗證，并總結出規律，四人一小組互相交流討論。

學生交流

通過舉例子說明減法和除法不適合，乘法里有交換律。讓學生當數學家。小結：兩個因數交換位置，積不變，這就叫乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a

三、練習鞏固

1.填一填，并說一說你是根據什么填的。56+44=44+ ；

a+204= +a； 35×16 = × ； ×c= ×560。

2.想一想，我們在哪里用到過加法交換律。876＋1924 驗算： 2800 3.做數學課堂練習本

四、總結

1、通過這節課的學習，你有什么收獲？

2、布置作業。練一練2、3題。板書設計

加法交換律和乘法交換律

40+56=56+40 40×56=56×40 62+53=53+62 62×53=53×62 43+22=22+43 43×22=22×43 加法交換律： 乘法交換律：

兩個加數交換位置，和不變。兩個乘數交換位置，積不變

a+b=b+a a×b=b×a