第一篇：加法交換律和乘法交換律教案

加法交換律和乘法交換律教案

教學目標：

1、使學生理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示。

2、讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，體驗獲得數(shù)學知識、探索數(shù)學規(guī)律的常用策略。

3、在探索規(guī)律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數(shù)學思想方法。

教學重點：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學思想方法。

教學難點：歸納猜想的數(shù)學思想方法滲透。

教學過程：

一、情境導入

同學們，今天我給大家?guī)硪粋€小故事：小猴子吃桃子。

小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴3個桃子，下午發(fā)2個。時間長了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個桃子啊？于是，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴2個桃子，下午發(fā)3個。這下，小猴子高興地笑了。聽完這個故事，你想對小猴說點什么啊？

同學們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進行分析。

今天，我們就抓住數(shù)學中的變與不變來探索規(guī)律。（板書：探索規(guī)律）

二、探索規(guī)律

（一）加法交換律

1、咱們在數(shù)學運算中已經(jīng)學習了加法、減法、乘法、除法，根據(jù)你的學習經(jīng)驗，想想在運算的過程中，有沒有數(shù)的位置變了，而得數(shù)不變的現(xiàn)象呢？你認為在什么運算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個加法算式的例子嗎？ 板書，示范寫法。2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數(shù)的位置后，得數(shù)不變，用等號連接。

3、你能舉出更多的加法算式來說明在加法運算中存在這種現(xiàn)象嗎？有同學說乘法中也有，也請你舉例來驗證一下。

注意，你舉例子的時候像老師這樣，先算一算，得數(shù)不變再用等號連接。

4、反饋：

誰來說一說你寫的算式？其他同學幫助計算一下，看得數(shù)變沒變。

現(xiàn)在我們以黑板上的幾道算式為例，請你仔細觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？看看什么變了？什么沒變？ 生：加數(shù)位置變了，得數(shù)沒變。

師：出示定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。

這是我們數(shù)學運算中一個很重要的運算定律，你能給它起個名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示：

加法運算中有這樣一條運算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個這樣的算式？

能不能想個辦法，用一個式子就能表示出這個定律呢？可以同桌商量一下。反饋：字母、符號等。

（二）乘法交換律

1、通過剛才加法交換律的學習，現(xiàn)在請你觀察這些乘法算式，你一定有所發(fā)現(xiàn)，你想對大家說什么？ 生：乘法交換律（板書）

字母表示（板書）

（三）聯(lián)系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實，這兩個運算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級學習的看圖寫兩個加法算式，應用了什么定律？再比如，二年級學習的根據(jù)一句乘法口訣寫兩個算式，應用了什么定律？所以說，這兩個定律我們已經(jīng)接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、猜想驗證

1、通過剛才的學習，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個數(shù)相加或兩個數(shù)相乘，存在交換律。由此你能聯(lián)想到什么嗎？你有什么猜想嗎？

生：三個數(shù)相加或相乘，交換加數(shù)或因數(shù)的位置，和（積）不變。

減法交換律：交換被減數(shù)和減數(shù)的位置，差不變。

除法交換律：交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。

2、同學們提出了一些猜想，請你用剛才的學習方法，自己舉例進行驗證。

3、反饋：

請你匯報的時候先說你的猜想是什么？再說怎么驗證的？最后說結(jié)論是什么。（1）三個數(shù)相加或相乘（2）加法交換律 結(jié)論

1、不成立

結(jié)論2：成立。比如：5-5-5-5 師：加法和乘法，我們寫出了幾百個算式，都符合交換加數(shù)位置，和不變。交換因數(shù)位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數(shù)、減數(shù)相等或者被除數(shù)、除數(shù)相等的時候得數(shù)不變，其他的時候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因為我們能夠舉出一些反例，證明交換位置以后，結(jié)果變了，所以這個猜想不成立。

四、小結(jié)方法

今天，我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發(fā)現(xiàn)大家很會學習。現(xiàn)在我們一起來回憶一下我們的學習過程好嗎？ 舉例——觀察——歸納概括出結(jié)論——猜想——驗證 這是我們數(shù)學學習中一種很重要的學習方法，叫做歸納猜想法（板書）

五、應用練習1+3=2×2 1+3=5=3×3 1+3+5+7=4×4 ———————— ———————— ————————

請大家仔細觀察這幾個算式，加數(shù)有什么特點？每個算式左邊的加數(shù)與右邊的因數(shù)之間又有什么聯(lián)系？你一定能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，然后你再嘗試著寫幾個算式來驗證這個規(guī)律。

第二篇：加法交換律和乘法交換律教案

《加法交換律和乘法交換律》教學設(shè)計 任紅英

【教學目標】

1.學生通過觀察、比較，數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)并概括加法、乘法交換律； 2.學生初步學習加法、乘法交換律進行簡便計算，并用來解決實際問題； 3.通過自主探究與合作交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學會觀察、比較、歸納；

4.感受數(shù)學在生活中的應用價值，增加應用意識。【教學重點】

理解并掌握加法交換律和乘法交換律 【教學難點】

能通過觀察、分析、概括出加法交換律和乘法交換律，會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。【教學過程】

一、復習引入

師：上新課之前我們一起來做幾道練習題熱熱身，看看我們班的哪些同學頭腦最靈光。比價大小，在〇里填上適當?shù)姆枴?/p>

+ 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比較大小時，剛開始先讓學生說一說為什么這么做，說出計算過程。

二、探究規(guī)律

（一）加法交換律

1.觀察發(fā)現(xiàn)

師：請仔細觀察，這幾個算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.學生匯報 3.舉例子

讓說了“其中有幾道等式的兩個數(shù)交換了位置，結(jié)果不變”的學生再重復自

己的發(fā)現(xiàn)。讓學生在自己的紙上舉一舉像這樣的例子。

學生匯報 5.交流討論

師：我們舉了這么多的例子，你能不能說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用簡潔的語句概括出來，同桌之間小聲地交流。

6.反饋交流，揭示定律 學生匯報

小結(jié):科學家們也舉了很多這樣的例子和大家一樣總結(jié)出了這樣的規(guī)律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變，并把這樣的規(guī)律叫做加法交換律。

問：（1）把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？

（2）怎樣表示兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？ 7.小練筆

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 35 +()8.用符號表示

師：剛剛我們列了這么多算式，都運用了加法交換律，你能不能用一個算式來表示叫法交換律呢？可以用自己喜歡的符號來表示，可以使字母、文字或者用圖案，請在自己的草稿紙上列一列。

學生可能會出現(xiàn)： 甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù) △+☆=☆+ a+b=b+a ??

（二）乘法交換律

師：剛剛同學們發(fā)現(xiàn)了加法里可以適用加法交換律，把兩個加數(shù)位置交換一下，和不變，那么減法、除法、乘法里適用交換律嗎，試著當一當科學家自己舉例驗證，并總結(jié)出規(guī)律，四人一小組互相交流討論。

學生交流

通過舉例子說明減法和除法不適合，乘法里有交換律。讓學生當數(shù)學家。小結(jié)：兩個因數(shù)交換位置，積不變，這就叫乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a

三、練習鞏固

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的。56+44=44+ ；

a+204= +a； 35×16 = × ； ×c= ×560。

2.想一想，我們在哪里用到過加法交換律。876＋1924 驗算： 2800 3.做數(shù)學課堂練習本

四、總結(jié)

1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

2、布置作業(yè)。練一練2、3題。板書設(shè)計

加法交換律和乘法交換律

40+56=56+40 40×56=56×40 62+53=53+62 62×53=53×62 43+22=22+43 43×22=22×43 加法交換律： 乘法交換律：

兩個加數(shù)交換位置，和不變。兩個乘數(shù)交換位置，積不變

a+b=b+a a×b=b×a

第三篇：加法交換律和乘法交換律教案

加法交換律和乘法交換律

教學目標：

1、理解并掌握加法、乘法交換律，知道減法和除法沒有交換律，能根據(jù)交換律解決簡單的問題。

2、經(jīng)歷觀察、猜想、計算、驗證、聯(lián)想、歸納等數(shù)學活動過程，能有條理、清晰地闡述自己的觀點，發(fā)展實踐精神和創(chuàng)新能力，掌握科學探究的一般方法。

3、通過觀察、合作、自主探索活動增強學生的簡化思想，提高學生的探索興趣，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的策略和意識。

教學重難點：

重點：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學思想方法。

難點：歸納猜想的數(shù)學思想方法滲透。

教學準備：

多媒體課件、練習紙

教學過程：

一、導入新課

師：同學們，從一年級到現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了很多關(guān)于加法和乘法的知識，我們先來一起口算幾個簡單的加法和乘法，好嗎？ 課件出示口算題：

4+6= 6+4= 3×5= 5×3= 35+45= 45+35= 4×25= 25×4= 學生齊答算式結(jié)果。

師：我們利用學過的知識快速計算出了結(jié)果，那么關(guān)于加法和乘法，還有很多有趣的知識等待我們?nèi)W習，你們愿意嗎？ 板書——加法 和乘法

二、探索新知

1、觀察探究 師：我們從上面的口算題中取出兩組來觀察一下，觀察好之后請你在作業(yè)紙上第一題課內(nèi)探究中照樣子分別再寫一組。板書兩組算式。生書寫，師巡視，請同學上臺用展臺展示。

師：大家寫出了這么多的算式，接下來我們繼續(xù)觀察，并且以四人小組為單位展開深入的研究，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？ 課件出示探究活動具體要求： ①看清每組算式中的運算符號。

②觀察每組算式中的兩個數(shù)，思考：什么變了，什么沒變？ ③每組中的兩個算式有什么相同和不同的地方？ ④為什么可以把兩個算式用等號連接起來？

匯報交流，學生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

引導學生說出運算定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

兩數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。師板書

教師小結(jié)：像這樣在運算中存在的適用所有同類情況的現(xiàn)象，我們才能稱之為運算定律。今天我們發(fā)現(xiàn)的定律被稱為“加法交換律”和“乘法交換律”。板書完整課題。

2、生活實例驗證 師：加法交換律和乘法交換律會在我們以后的計算中經(jīng)常遇到，你能用生活中的事例解釋這兩個規(guī)律嗎？

先獨立思考，再匯報，多人回答，集思廣益。師也可以先出示課本中的事例。

3、用字母表示規(guī)律。師：前面我們已經(jīng)知道了用語言來描述這兩個規(guī)律，那有沒有同學能不用語言文字來表示這兩個規(guī)律呢？

學生可能會用圖形、字母等，給予鼓勵。

總結(jié)：出示a+b=b+a a×b=b×a 板書 這兩個式子分別表示的是加法交換律和乘法交換律。

4、嘗試應用。

師：同學們回憶一下以前加法和乘法知識哪里有用到加法交換律和乘法交換律呢？ 生答。

出示加法中的驗算與乘法豎式。

師：看來它們真的用處很大啊。既然加法和乘法都有交換律，那減法和除法有沒有交換律呢？ 生探索。

總結(jié)：減法和除法沒有交換律。

三、鞏固練習

1、書本練一練第一題。

2、作業(yè)紙上的鞏固練習與拓展練習。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學到了什么？

第四篇：加法交換律和乘法交換律

《加法交換律和乘法交換律》教學設(shè)計

教學目標：

1、理解掌握加法交換律和乘法交換律，并會用字母表示。

2、經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，體驗獲得數(shù)學知識、探索數(shù)學規(guī)律的常用策略。

3、在探索規(guī)律的過程中，滲透變與不變和歸納猜想的數(shù)學思想方法。教學重點：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數(shù)學思想方法。教學難點：歸納猜想的數(shù)學思想方法滲透。教學過程：

一、情境導入

同學們，今天我給大家?guī)硪粋€小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴3個桃子，下午發(fā)2個。時間長了，小猴不高興了，怎么每天下午都少一個桃子啊？于是，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴2個桃子，下午發(fā)3個。這下，小猴子高興地笑了。

聽完這個故事，你想對小猴說點什么啊？

同學們真聰明，能夠抓住桃子的變與不變進行分析。

今天，我們就抓住數(shù)學中的變與不變來探索規(guī)律。（板書：變與不變）

二、探索規(guī)律

（一）加法交換律

1、咱們在數(shù)學運算中已經(jīng)學習了加法、減法、乘法、除法，根據(jù)你的學習經(jīng)驗，想想在運算的過程中，有沒有數(shù)的位置變了，而得數(shù)不變的現(xiàn)象呢？你認為在什么運算中有？ 生：加法、乘法

2、你能舉出一個加法算式的例子嗎？ 師適時板書，示范寫法。(比如：2+5=5+2 2+5=7，5+2=7，交換加數(shù)的位置后，得數(shù)不變，用等號連接。）有同學說乘法中也有，也請你舉例來驗證一下。

3、觀察并思考：

（出示幻燈片，學生理解并說出算式）

4、反饋：

現(xiàn)在我們以黑板上的幾道算式為例，請你仔細觀察一下左邊的加法，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律沒有？看看什么變了？什么沒變？

生：加數(shù)位置變了，得數(shù)沒變。

師：出示定律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置，和不變。

這是我們數(shù)學運算中一個很重要的運算定律，你能給它起個名字嗎？（板書：加法交換律）

5、用字母表示：

加法運算中有這樣一條運算定律——加法交換律，我們可以寫出多少個這樣的算式？

能不能想個辦法，用一個式子就能表示出這個定律呢？可以同桌

商量一下。

反饋：字母、符號等。

（二）乘法交換律

通過剛才加法交換律的學習，現(xiàn)在請你觀察這些乘法算式，你一定有所發(fā)現(xiàn)，你想對大家說什么？ 生：乘法交換律（師板書）字母表示（師板書）

（三）聯(lián)系舊知

剛才我們通過舉例、觀察、歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。其實，這兩個運算定律我們很早就接觸過了。比如，我們一年級學習的看圖寫兩個加法算式，應用了什么定律？再比如，二年級學習的根據(jù)一句乘法口訣寫兩個算式，應用了什么定律？所以說，這兩個定律我們已經(jīng)接觸過了，只是今天我們把它歸納概括出來了。

三、達標檢測：

1、完成練一練1.2.3題

2、比比誰算得快！（本節(jié)不做）

25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5

四、猜想驗證

1、通過剛才的學習，我們歸納概括出了加法的交換律和乘法的交換律，知道兩個數(shù)相加或兩個數(shù)相乘，存在交換律。那么三個數(shù)相加或相乘，是否也可以用交換律？減法和除法是否也存在交換律呢？

2、用剛才的學習方法，同桌兩人合作，舉例進行驗證。

3、反饋：

請你匯報的時候先說你的猜想是什么？再說怎么驗證的？最后說結(jié)論是什么。

師小結(jié)：加法和乘法，我們寫出了幾百個算式，都符合交換加數(shù)位置，和不變。交換因數(shù)位置，積不變。而減法或除法中，只有被減數(shù)、減數(shù)相等或者被除數(shù)、除數(shù)相等的時候得數(shù)不變，其他的時候都不行。那我們能說減法和除法有交換律嗎？因為我們能夠舉出一些反例，證明交換位置以后，結(jié)果變了，所以這個猜想不成立。

五、學習總結(jié)

今天，我們一起探索，歸納概括出了加法的交換律和乘法交換律，我發(fā)現(xiàn)大家很會學習。現(xiàn)在我們一起來回憶一下我們的學習過程好嗎？

舉例——觀察——歸納概括出結(jié)論——猜想——驗證 這是我們數(shù)學學習中一種很重要的學習方法，叫做歸納猜想法

第五篇：公開課加法交換律和乘法交換律

《交換律》教學設(shè)計

銀達中心小學

甄娟

學習目標：

1.知識與技能：理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達方式。了解加 法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應用意識。

2.過程與方法：經(jīng)歷猜想——驗證——結(jié)論——應用的探索過程，培養(yǎng)科學探 究意識與探究能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成主動探索、互相合作的學習習慣。學習重點：

加法交換律和乘法交換律的探索過程 學習難點：

理解加法交換律和乘法交換律的內(nèi)容及字母表達方式 教學準備：課件 教學過程：

一、在情境中初步感知規(guī)律。

1、導入《熊出沒》故事，引發(fā)學生思考。

根據(jù)學生回答板書：2＋3＝5（根）3＋2＝5（根）2＋3＝3＋2

2、你會接受吉吉國王的建議嗎？學生發(fā)言

二、在舉例中驗證規(guī)律。

1、看圖列出等式。

42＋35＝35＋42

2、先仔細觀察這兩個算式，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌交流，全班匯報）

什么變了，什么沒變？

1、學生舉例驗證，至少寫出兩個算式，教師巡視指導。

2、你能用一句話說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

同桌內(nèi)自由交流，形成意見，全班匯報交流以上等式反映的規(guī)律。板書：兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

3、用字母a和b表示加法交換律。

師：用語言表達加法交換律比較麻煩，怎樣表示既簡單又清楚呢？試一試，用字母a和b表示加法交換律。板書：

a＋b＝b＋a

三、在類比中拓展規(guī)律。

1、引導學生由加法類比到乘法，2、小組討論，填寫表格：舉例進行研究，教師參與，適時給予指導。

3、請代表交流結(jié)論。

板書：兩個乘數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。板書：a×b= b×a

4、請學生用生活中的事例（數(shù)座位數(shù)），解釋乘法交換律.四、在應用中深化規(guī)律

1、生齊讀交換律法則。

師：通過努力，同學們又學會了新的知識，掌握了新的本領(lǐng)，老師真為你們高興，下面我們就來比一比，看誰學得最好：

（一）、你能在括號里填上合適的數(shù)嗎？試試看吧。766+589=589+（）

28×12=（）×（）a×48=48×（）（）+55=55+420 a+15=（）+（）60（）3 =3（）60

（二）、判斷下列算式是否符合加法交換律或乘法交換律？

60×7=7×60

50+80=80+50

30+20=40+10 50×4=2×100

75+8+25=25+75+8

5×6×2=2×5×6

五、聯(lián)系生活、運用定律

1、加法、乘法驗算。

計算下面各題，并運用加法交換律和乘法交換律進行驗算。213+314

31×23

2、簡便運算。

25+49+75 50×18×2 說說你為什么算得這么快？有什么竅門嗎？

六、拓展規(guī)律，集體驗證。

加法和乘法有交換律，減法和除法也滿足交換律嗎？舉例試一試。同桌交流，指名舉例。

七、在反思中深化理解

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

板書：

2＋3＝3＋2

5×6= 6×5 42＋35＝35＋42

24×8= 8×24 200+35=35+200

加法交換律

兩個加數(shù)交換位置，和不變.a＋b＝b＋a

100×4= 4×100

乘法交換律

兩個乘數(shù)交換位置，積不變。

a×b= b×a