第一篇:5.1相交線 教案
5.1相交線 教案
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5.1相交線
[教學目標]
通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力,推理能力和有條理表達能力
在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索 [教學設計]
一.創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
二.認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配
共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流。
當學生直觀地感知角有相鄰、對頂關系時,教師引導學生用
幾何語言準確表達
;
有公共的頂點O,而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數,發現各類角的度數有什么關系?
(學生得出結論:相鄰關系的兩個角互補,對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表:
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系
教師提問:如果改變 的大小,會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三.初步應用
練習:
下列說法對不對
鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角是鄰補角
對頂角相等,相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四.鞏固運用例題:如圖,直線a,b相交,求 的度數。[鞏固練習](教科書5頁練習)已知,如圖,求: 的度數
[小結]
鄰補角、對頂角.[作業]課本P9-1,2P10-7,8
[備選題]
一判斷題:
如果兩個角有公共頂點和一條公共過,而且這兩個角互為補角,那么它們互為鄰補角()
兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補()
二填空題
1如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,的對頂角是,的鄰補角是
若 : =2:3,則 =
2如圖,直線
則
AB、CD相交于點O
第二篇:相交線教案
相交線
[教學目標]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力,推理能力和有條理表達能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創設情境
激發好奇
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評:如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線,以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題,二.認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用幾何語言準確表達;
有公共的頂點O,而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數,發現各類角的度數有什么關系?
(學生得出結論:相鄰關系的兩個角互補,對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表:
兩條直線相交
所形成的角
分類
位置關系
數量關系
教師提問:如果改變的大小,會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三.初步應用
練習:
下列說法對不對
(1)
鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)
鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角是鄰補角
(3)
對頂角相等,相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四.鞏固運用
例題:如圖,直線a,b相交,求的度數。
[鞏固練習]
(教科書5頁練習)
已知,如圖,求:的度數
[小結]
鄰補角、對頂角.[作業]課本P9-1,2P10-7,8
[備選題]
一判斷題:
如果兩個角有公共頂點和一條公共過,而且這兩個角互為補角,那么它們互為鄰補角()
兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補()
二填空題
1如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,的對頂角是,的鄰補角是
若:=2:3,則=
2如圖,直線AB、CD相交于點O
則
第三篇:5.1.1相交線教案
七
年級
《
數學
》上冊教案
執教者:
授課班級:701/702
上課時間:第1周2月19日
課時總時數:1
課
題:
5.1.1相交線
教學目標:
(一)知識與技能:
1.能結合具體的圖形找出鄰補角和對頂角,進而理解鄰補角和對頂角的定義;
2.理解對頂角的性質;
3.能運用鄰補角的性質、對頂角的性質進行簡單的推理或計算.(二)
過程與方法:
1.通過畫圖、看圖、歸納等掌握鄰補角、對頂角的概念;
2.通過先觀察,再猜想,最后再推理的方法掌握“對頂角相等”這一重要定理
3.培養學生解讀詩歌意象的能力。
(三)情感態度與價值觀:
經歷畫圖、看圖、猜想、推理等過程,初步體會幾何學習的基本方法.教學重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角的性質
教學難點:1.鄰補角與補角的區別與聯系.2.初步體驗推理的方法.教學方法:1.誦讀法,2.聯想想象欣賞法,3.研討點撥法
教具準備:多媒體課件
教學時數:2課時
教學過程:
第一課時
一、情境導入,初步認識
問題1
參見教材P2“探究”
問題2填空:如圖,直線AB、CD交于點O,因為∠1與∠3是______角,所以∠1+∠3=_______,因為∠2與∠3是______,所以∠2+∠3=_______,根據_________,所以∠1______∠2,這就證明了對頂角的一個重要的性質定理:__________________________________.【教學說明】全班同學合作交流,共同完成上面兩個問題,教師巡回指導.二、思考探究,獲取新知
思考1.鄰補角與補角有怎樣的關系?
2.推理的依據一般有哪些?
【歸納結論】1.定義:(1)鄰補角:有一條公共邊,且另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角;(2)對頂角:如果兩個角有一個公共頂點,并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫做對頂角.2.性質定理:(1)如果兩個角互為鄰補角,那么這兩個角的和等于180°;(2)對頂角相等.3.鄰補角與補角的關系:鄰補角一定互補,互補的兩個角不一定是鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的補角.4.推理是今后經常遇到的事情,推理的依據是已知、定義、公理、定理等.三、運用新知,深化理解
1.如圖,找出圖中的對頂角與鄰補角.第1題圖
第2題圖
2.如圖,∠B+∠2=180°,問∠1與∠B是否相等,∠B與∠3是否相等,為什么?
【教學說明】題1可以搶答的形式讓同學們回答,對于題2,教師應及時給予引導,鼓勵學生大膽完成.【答案】略.四、課堂小結
1.鄰補角、對頂角定義.2.鄰補角、對頂角的性質
五、布置作業
1.布置作業:從教材“習題5.1”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.六、板書設計
5.1.1相交線
第一課時
1.用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述角的和差關系及角平分線,并能夠解決
本節課主要學習角的運算與角平分線的運用.2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業。
七、課后反思
第四篇:相交線教案
5相交線教案
教學目標
知識與技能
1、在具體情境中了解對頂角,能找出圖形中的一個角的對頂角;
2、理解“對頂角相等”的性質以及這一性質的說理過程;
3、能運用“對頂角相等”進行簡單的運算以及解決一些相關的實際問題。過程與方法
經過觀察、動手操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力。情感、態度與價值觀
激發學生學習數學的好奇心和求知欲,初步體會數學與生活實際的聯系,增強學生的參與意識,在探索活動中體驗成功的樂趣。
教學重點
對頂角的概念,對頂角的性質與應用
教學難點
理解對頂角相等的性質的探索.教學過程
一.創設情境 激發好奇
課件展示圖片,讓學生觀察、感受生活中的相交線。
想一想:這組圖片有什么共同特點?引出課題,并介紹相交的概念。議一議:你能再舉出一些生活中有關相交線的實例嗎? 二.問題引領 探索新知
1.學生觀察、思考、交流、合作得出
對頂角的概念:有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線,那么這兩個角互為對頂角。(找出圖中的所有對頂角)
2.想一想:判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角,并說明理由?
3、猜一猜:請你猜一猜,剪刀剪東西的過程中,∠AOC和∠BOD這兩個角的大小保持怎樣的關系?
4、量一量:請你用量角器量一量教材113頁圖10-1(2)或者你剛才畫的∠AOC與∠BOD這兩個角,看看你的猜想是否正確?
5、證一證:(學生小組合作探究)對頂角的性質:對頂角相等。6,議一議:1.你能舉一些生活中對頂角的例子嗎?
7.圖中是對頂角量角器,你能說出用它測量角的原理嗎?
三、講析例題,鞏固新知
例
1、如圖,三條直線相交于一點O,說出圖中的6組對頂角
∠FOA與 ∠ EOB:∠AOC與 ∠ BOD;
∠COE與 ∠ DOF;∠FOC與 ∠ EOD;
∠AOE與 ∠BOF;∠COB與 ∠ DOA。
例
2、在下圖中,如果∠1=52°,那么∠2等于多少度?你能說明理由嗎?
四、鞏固練習,提升新知
1.對頂角相等。反過來,相等的兩個角一定是對頂角嗎?
五、反思小結,加深印象 談談你這節課的收獲?
課堂小結
1.相交線的概念:如果兩條直線有一個公共點,就說這兩條直線相交。2.對頂角的定義:有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線,那么這兩個角互為對頂角。3.對頂角的性質:對頂角相等
課后作業
1.必做題:習題10.11、2.選做題:
三條直線AB、CD、EF相交于點O,問圖中有哪幾對對頂角?n條直線相交共有多少對對頂角?
第五篇:相交線、對頂角教案
相交線、對頂角教案
相交線、對頂角 教學建議 1.知識結構
2.重點和難點分析
(1)本節課的重點是對頂角的概念和性質,這些是重要的基礎知識,在以后的學習中常常要用到,要求學生掌握.對頂角的概念是結合圖形描述的,這樣描述,便于學生在圖形中辨認.教學中不必讓學生背這些詞句,而是讓學生抓住概念的本質,教給學生在圖形中如何辨認它們.辨認對頂角的要領是:首先要有兩條直線相交構成四個角的前提條件,再找其中有公共頂點沒有公共邊(或不相鄰)的兩個角,就是對頂角.(2)本節課的難點是對頂角性質的證明和書寫格式.要證明兩角相等,這對于剛學習推理證明的學生來說并非易事.教學時要引導學生回憶至今為止已經學過的關于兩個角相等的定理,使學生自己聯想到“同角的補角相等”這個定理,從而受到啟發獲得證明的思路.可先結合圖形用文字語言敘述推理過程,然后再“翻譯”成符號語言的幾何推理格式.要特別注意使學生明確每一步推理的根據.3.教法建議
(1)因為本節是由相交線的模型用釘子固定的兩根木條來引入的.所以教師要事先準備好教具,先讓學生觀察模型,對相交線建立感性認識,然后在從模型抽象出兩條相交直線.或用我們提供的課件來引入本節課,激發學生的學習興趣.(2)教師講完了對頂角的定義后,可以用以下方法讓學生感受對頂角的特征,探索其性質.老師拿出提前準備好的剪刀,在講臺上演示.老師不停地變換剪刀的邊所成的角,讓學生思考,在剪刀的邊所在的角中,哪些角是對頂角,哪些角是鄰補角?讓學生在變化中理解對頂角和鄰補角的意義.(3)本節課的內容適合啟發式教學,教師可以先拿出相交線的模型,轉動木條,觀察角的變化,然后抽象出兩條相交直線,再讓學生觀察四個角的特征,這四個角根據位置關系可以分幾類,這兩類角各有有什么特征?這些問題都要由老師設問、啟發,學生經過觀察、分析、歸納總結出來,讓學生自己親歷一次發現的過程,有利于學生對對頂角、鄰補角的概念和性質的理解.教學設計示例
一、素質教育目標(一)知識教學點 1.理解對頂角和鄰補角的概念,能在圖形中辨認.2.掌握對頂角相等的性質和它的推證過程.3.會用對頂角的性質進行有關的推理和計算.(二)能力訓練點
1.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角,培養學生的識圖能力.2.通過對頂角件質的推理過程,培養學生的推理和邏輯思維能力.(三)德育滲透點
從復雜圖形分解為若干個基本圖形的過程中,滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.(四)美育滲透點
通過實例,培養和提高學生的審美能力和審美標準;通過相交線,使學生進一步體會幾何圖形的簡單美、對稱美.二、學法引導
1.教師教法:教具直觀演示法啟發引導、嘗試研討.2.學生學法:動手動腦、積極參與、認真研討、學會概括.三、重點、難點及解決辦法(一)重點(二)難點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.(三)疑點
對頂角、鄰補角的圖形識別.(四)解決辦法
強調圖形的基本特征,指導學生逐步學會分解復雜圖形、找出基本圖形的方法.四、課時安排 1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、三角尺、自制復合膠片、木條制成的相交直線的模型.六、師生互動活動設計
1.通過實例創設情境,引導學生進入課題.2.通過演示實驗和學生討論、總結對頂角、鄰補角兩個概念.3.通過學生研討、練習鞏固完成性質的講解.4.通過學生總結完成課堂小結.5.通過隨堂練習,檢測學生學習情況.具有相反意義的量學案
有理數的加法與減法3
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