第一篇：交通中的線——平行與相交_教案1

交通中的線——平行與相交

【教學內(nèi)容】

交通中的線——平行與相交——兩點距離

【教學目標】

1．結(jié)合具體情境，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。

2．在對兩點間的距離和點到直線的距離知識的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3．在解決實際的問題過程中，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，提高學習興趣，學會與他人合作共同解決問題。

【教學重難點】

理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境。

（一）同學們，修路時遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？學生觀察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見，提出問題。

（二）指名回答。

師：請同學們仔細觀察這幅圖。誰能說說你從中看到了什么？ 生：圖上有大山。

生：火車要通過可以修山路。生：從山的兩邊一起打通修隧道。

/ 3 ……

師：對！可以修隧道。

二、獨立嘗試，合作探究。

（一）讓學生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？

（二）學生討論、交流后，指名回答，再讓學生畫一畫：

對第3個同學的說法。師：你觀察得真認真，看到火車鉆隧道，就想到了修隧道，你給大家說說你的想法？

生：修隧道火車跑起來可以省時省力，而爬山費時費能源。

（三）實際測量。

師：我們先確定兩個點代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達乙地？有沒有更近的路線？自己動手畫一畫，看能發(fā)現(xiàn)什么？

1．觀察課本上的示意圖。估計A到B的4條線段，哪條最短？每條線段有多長？

師：同學們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請同學們看教材上的幾何圖，估計一下圖中的四條線哪條最短？為了大家表達方便，給這四條線標上號。

師：各有多長？

生：這四條線段中，肯定是從上往下數(shù)第3條線段最短。2．提出實際測量的要求，鼓勵學生自主完成。

師：剛才同學們估計了哪條線最短和每條線的長度，但是否正確呢？下面請同學們以小組為單位實際測量一下四條線的長度，再比較。

3．交流測量結(jié)果。

師：各組同學測量的非常認真，哪個組愿意把你們測量的結(jié)果和大家交流一下。學生說教師板書。

師：通過測量你發(fā)現(xiàn)了什么。生：從上往下數(shù)第3條線段最短。

師：那么我們就把這條線段的長度叫做兩點間的距離。誰能用自己的話解釋一下什么叫兩點間的距離？

師：看來大家都估計對了。那你們看，A、B中間的這條線，是一條什么線？

/ 3 生：線段。

生：連接A、B兩點的線段。

師：對！根據(jù)剛才的測量，我們知道連接兩點的所有連線中，線段最短。你們想一想：在A、B兩點之間還能畫出一條線段嗎？

生：不可能。

（四）下組討論，老師總結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。

三、自主練習。

教材中自主練習的1題，2題。

四、課堂小結(jié)。

在這節(jié)課你學到了什么？ / 3

第二篇：平行與相交教案

《平行與相交 》 教案

授課教師：陳俊霞

單位 ：產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)克昌小學

教學內(nèi)容：教材第39到41頁。教學目標：

使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，掌握平行和相交的含義，能夠判斷兩條直線的位置關(guān)系；能正確地畫出已知直線的平行線。教學重點、難點

教學重點：結(jié)合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認識平行線。

教學難點：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。

教具、學具準備：

直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干 教學方法：導學---展教---訓練 教學過程：

一、活動激趣、引入新課

師：同學們喜歡做游戲嗎？今天我們就來做一個小游戲。

1、學生同桌之間，玩玩小棒，觀察每兩根小棒落地后形成的圖形。

2、讓學生記錄下活動中形成的圖形。

4、這些圖形都是由兩條直線組成的，它們會出現(xiàn)什么樣的情況呢？先在腦子里面想象一下然后再說一說。（教師引導學生想直線的特點，直線可以無限延長。）

5、大屏幕演示延長的過程，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)其中有的原先不相交的直線經(jīng)過延長也相交了，也有的經(jīng)過延長仍然不相交。）

6、學生的回答中提煉相交與不相交的概念。

師：我們發(fā)現(xiàn)，兩條直線的關(guān)系有哪幾種？（指答：相交和不相交）那么不相交的兩條直線，我們給它取個什么名稱呢？我們叫她“平行”。

7、揭示課題：我們今天就來認識一下平行。（板書課題）

二、結(jié)合生活、展開教學

1、出示情景圖。

師：你認識它們嗎？（作簡單介紹）其實如果用數(shù)學的眼光看這些物體，它們都是由直線組成的，讓學生觀察后思考：你能用直線表示這些物體嗎？用直線表示出來，并找一找相交的直線和不相交的直線。觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）它們每組直線都在同一個平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

2、觀察比較，理解同一平面。

教師拿出準備好的正方體，讓學生找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。今天我們研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

3、理解互相平行。多媒體顯示兩條直線。

師：這里是一組在同一平面內(nèi)的兩條直線，我們將它們延長。（演示將兩條直線延長，發(fā)現(xiàn)不會相交。）

師：像這樣的兩條直線，我們可以叫它們互相平行。

師：所以我們可以說同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（完成板書）

4、理解平行線。

師：假如我們把一條直線叫做直線A，另一條直線叫做直線B 我們可以說“直線A是直線B的平行線”。也就是說其中的一條直線是另一條直線的平行線。（教師板書）

5、多媒體顯示概念，學生齊讀概念。

6、進行闖關(guān)練習。

三、操作實踐、創(chuàng)新應(yīng)用。

師：現(xiàn)在知道什么是平行線了嗎？想不想自己來創(chuàng)造平行線 呢？

1、讓學生想辦法創(chuàng)造出一組平行線。

2、學生介紹自己的創(chuàng)作過程。

3、學生介紹方法。

4、結(jié)合學生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一

組間隔是10厘米的平行線，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設(shè)置問題，學生利用已有經(jīng)驗難以解決問題時，這時讓學生打開書自學40頁上的方法。

5、自學后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。

6、教師演示。

7、提煉方法：

一、畫（線），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成試一試。

1學生獨立完成，同桌互改，2指定學生說答案,同桌互改,給予獎勵.教師行間指導，并交流。

五、全課總結(jié)，課堂延伸。

其實我們生活中處處都有數(shù)學問題，它們等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，希望同學們能做生活中的有心人。

六、布置作業(yè)

師：平行在我們生活中隨處可見，你在生活中哪些地方見過平行線呢？（指答）老師這里也有一些圖片，欣賞一下這些事物中的平行美。多媒體顯示，學生欣賞。板書：

平行和相交 ——認識平行

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

其中的一條直線是另一條直線的平行線。

方法：

1、畫（線）

2、靠（直尺

3、平移

“合理利用分層測試卡,提高課堂教學質(zhì)量”研討展示活動

“骨干教師示范課”《平行與相交》課后反思

魯沙爾二小

段國萍

在這節(jié)課的練習中我設(shè)計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關(guān)系的題、判斷題、,還設(shè)計了動手擺一擺，引導學生以小組為單位，利用所學習的相交、平行、垂直的知識，用小棒設(shè)計自己喜歡的圖形。通過這些練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數(shù)學的枯燥感。充分調(diào)動學生的積極性，達到事半功倍的效果。在處理教學難點“在同一平面內(nèi)”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位.不足之處:重難點處理速度較快,后進生沒有理解到位,以后的教學中應(yīng)因材施教,照顧后進生.本次活動的亮點：

教師出示多張圖片，讓學生尋找其中的相交、平行、垂直，學生興趣非常濃。過渡到尋找教室內(nèi)的相交、平行、垂直，學生興趣更加高漲。學生非常激動，紛紛說：我們身邊真的是到處都是應(yīng)用的數(shù)學知識。感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。分層測試卡的利用,極大的激發(fā)了學生的學習積極性.存在的問題：

（1）教學任務(wù)完成，表面上學生理解了什么是平行什么是相交和垂直，也能夠從身邊和圖片中找到平行和相交，以及垂直的現(xiàn)象。但是我感覺學生并沒有真正理解透徹，只是停留在表面，僅是明白了平行是什么樣的，垂直是什么樣的，相交又是怎樣的。但是對于三者之間的關(guān)系，并不清楚。

通過學生的判斷，大部分學生都很糊涂，分辨不清。不僅對于三者之間的關(guān)系分不清楚，就是最基本的概念也不能判斷正確。

生活中平行與相交課件的設(shè)計，引出平行與垂直，非常巧妙，但是并不能給學生完整的空間觀念。學生對于同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為平行與相交兩種，垂直屬于相交的一種特殊情況，這個整體的空間觀念沒有形成。學生完全處于“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的狀態(tài)。這是很大的失誤。（2）由于課件的束縛，沒有提供給孩子更大的操作空間，完全是牽著孩子的手在前行。

3、改進的地方和努力的方向：

還是要進行“擺畫兩條直線的位置——分類——探究平行與相交”這樣的一

個過程，使學生認識到同一平面內(nèi)的兩條直線只有平行和相交兩種情況，而垂直屬于相交的一種特殊的情況。

第三篇：平行與相交教案

——平行與相交

《線段、射線和直線及位置關(guān)系》教·學案設(shè)計

董麗梅

【教學內(nèi)容】

【學習目標】

1.結(jié)合具體情境，認識線段、射線、直線，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.在學習知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解垂直與平行兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學習意識。

【教學重點】

1.認識線段、射線、直線知道區(qū)別與聯(lián)系 2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關(guān)系。

【教學過程】

專項訓練

第一環(huán)節(jié) 課前導學

1.觀察114頁主題圖說說你看到了什么？說給你的家長聽。2.認識線段、射線、直線 畫出一條線段：（）把線段的（）無限延長，就得到一條線段。畫出一條線段：（）

把線段的（）無限延長，就得到一條直線。畫出一條直線：（）我發(fā)現(xiàn)：

3.兩條直線的位置關(guān)系

兩條直線的位置關(guān)系有（）中情況。（1）（2）

4.練一練 填空：

在（）平面內(nèi)（）的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的（）。

兩條直線相交成（）時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。5.畫垂線和平行線

（1）過一點畫已知直線的垂線：

·

（2）過一點畫已知直線的平行線：

·

（3）說說是怎樣畫已知直線的垂線和平行線的？

第二環(huán)節(jié) 交流展示 匯報： 1.認識線段

你能在紙上畫出一條3厘米的線段嗎？ 像這些長短不同的線都是我們學過的一些線段。誰來說說線段有哪些特點？（板書：直直的 2個端點）2.認識射線

（把我們剛才畫的線段一端固定不動，另一端延長，你們能想象出這是一條什么樣的線嗎？）

我們已經(jīng)無法找到他的盡頭，也沒有辦法確定它的長度，我們就說這條線無限長。像這樣的線在數(shù)學上我們把它叫做射線。

仔細觀察，射線有什么特點？（板書：直 1個端點 無限長）

（你們能在本子上畫出一條完整的射線嗎？為什么？）3.舉例

想一想，在我們生活中哪些現(xiàn)象可以看作是射線？ 4.認識直線

要把線段兩端都無限延長，會是什么樣的？（課件展示：兩端無限延長）你能想象出這又是什么樣的線嗎？（生充分說）

像這樣我們把線段的兩端無限延長就得到了一條直線。（板書：直線）

誰來說說直線有哪些特點？（板書：直 沒有端點無限長）

你能在本子上畫出一條完整的直線嗎？為什么？怎樣表示直線？ 5.區(qū)別與聯(lián)系 我們已經(jīng)認識了線段、射線、直線想一想，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 6.練習：

你們能很快判斷出下面哪些是線段？射線和直線嗎？ 7.教學兩條直線的位置關(guān)系（1）相交 相交1 每個同學拿出這張白紙，請你在它上面任意畫出兩條直線，想一想他們的位置關(guān)系怎樣？ 這兩條直線的位置關(guān)系怎樣？ 這一個畫的是交叉的。

同學們剛才說的兩條直線交叉，在數(shù)學上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點。誰再來說一說這兩條直線的位置關(guān)系？

相交2 像這樣表面上看是不相交的，但延長后也會相交，這兩條直線的位置關(guān)系實際上也是相交的。

通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交 不相交（2）平行

這樣的兩條直線無論怎樣延長都不會相交，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，（板書：平行）

因為互相平行，所以其中一條直線是另一條直線的平行線。（課件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地說）只有在同一平面上的永不相交的兩條直線才互相平行。板書：（同一平面）

（3）舉例

在我們生活中有很多互相平行的現(xiàn)象，你能找到嗎？先自己找一找，和你同位說一說。8.畫垂線和平行線

（1）畫垂線先讓小組內(nèi)交流如何去畫然后在班上進行交流討論，在合作交流中升華認識，體現(xiàn)個性性的學習過程。

（2）畫平行線也同樣采用垂直的方法先小組合作然后教師在引導學生學會畫平行線的畫法。讓學生在經(jīng)歷操作、觀察思考交流的過程中掌握知識。

第三環(huán)節(jié) 質(zhì)疑釋疑

今天我們一起研究了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。通過今天的學習，你想提醒大家注意什么？你還有什么疑問嗎？

第四環(huán)節(jié) 全課小結(jié)

通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？

第五環(huán)節(jié) 自主練習

1.判斷：

（1）一條直線長5厘米。（）（2）線段是直線的一部分。（）（3）黑板的邊是一條射線。（）（4）線段有2個端點、射線沒有端點。（）（5）直線比射線長。（）

2.下面圖形中那兩條線段互相平行？

3.想一想，下面圖形中有幾條線段？

4.下圖中哪兩條直線互相平行，哪兩條直線互相垂直？

略)(

第四篇：平行與相交精彩教案

平行與相交

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。

教學重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。

教具學具：多媒體課件、直尺、三角板、長方形紙等

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，認識相交與平行

1、（出示課本情境圖）

上節(jié)課我們借這幅畫面認識了線段、直線和射線的相關(guān)知識，并畫出了一張大橋的設(shè)計圖，誰愿意把你畫的圖拿上來展示一下？

請學生展示設(shè)計簡圖，并說出畫圖的順序（先畫兩條直線表示橋面，再畫兩條豎線表示柱梁，最后畫幾條斜線表示拉索）

2、由橋面的畫法引入相交

是不是任意畫兩條直線就能表示橋面呢？

教師（出示反例）看屏幕，想一想，用這樣的兩條直線表示橋面行嗎？

學生說說自己的理由

（如果這樣，橋面越來越窄，到窄的地方來不及剎車容易追尾；寬窄不一樣，如果有兩輛車從寬的地方進去，到窄的地方就容易撞車，會發(fā)生交通堵塞等等）

如果把這兩條直線延長，它們會怎樣？

學生發(fā)表自己的意見：

（會越來越窄；兩條線會形成一個銳角，這是一個死角，車子就開不了；會連在一起等等情況）

誰能上來畫一畫？［一生上臺把兩條直線延長］

兩條直線連（交叉）在一起，我們就說這兩條線直線相交,相連（交叉）的這一點叫做交點。（板書：相交）

3、小組交流理解互相平行。

這兩條線相交行嗎？（不行）那應(yīng)該怎么樣，才行啊？

學生發(fā)表自己的意見：

（應(yīng)該是直直的兩條線；兩條線應(yīng)該畫成平行的；兩條直線之間的距離應(yīng)該是一樣的，也就是說寬度一樣等等）

4、結(jié)合學生互動與交流總結(jié)互相平行的概念。

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。（板書：在同一平面內(nèi)、平行線、互相平行）

互相平行是什么意思啊？你能用自己的話說一說嗎？

引導學生總結(jié)互相平行的定義

二、認識互相垂直

1、判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線？并說明理由。

第三組的兩條直線是平行線嗎？為什么？

（課件演示：將兩條直線延長，使之相交。）

兩條直線相交于一點后，出現(xiàn)了什么？

學生可能說出現(xiàn)了兩個銳角，也可能說出現(xiàn)了兩個鈍角等情況

在這兒兩條直線相交形成了鈍角、銳角。想一想，還有可能會出現(xiàn)什么情況？

學生會馬上想到可能相交成直角。

教師演示兩直線相交形成直角時的情況，請仔細看屏幕，現(xiàn)在兩條直線怎么樣了？

2、揭示互相垂直的意義。

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

三、判斷互相垂直。

1、剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎？為什么？

2、請看設(shè)計圖中有這樣的兩條直線，想一想，它們也是互相垂直的嗎？說說你們的理由。學生可能會出現(xiàn)這樣的情況：

這兩條直線相交，在這兒形成了兩個直角，所以垂直；應(yīng)該形成四個直角，才能說互相垂直。豎著的一條延長下去就會形成四個直角。（邊說邊做動作）

這條直線不能延長？

怎么不能延長啊，直線是可以向兩端無限延長的。

現(xiàn)在形成了兩種對立的觀點，大家有什么想法都可以說一說。

只要兩條直線相交有一個垂足就是互相垂直的。

但豎著的這條直線沒有延伸下來，沒有垂足。

形成直角和線的長短沒有關(guān)系，因為直線可以無限延長。再說這兩條直線已經(jīng)相交成直角了，這兩條直線就是互相垂直的。

你怎么知道這兩條直線相交成直角啊？用什么方法來驗證這個角究竟是不是直角啊？（學生上臺用三角板驗證）

看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。

小結(jié)：這節(jié)課我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置，你知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置有幾種情況嗎？

（板書課題：平行與相交）

四、生活中的平行與相交

在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。你能找出一些例子來嗎？

（學生在現(xiàn)場找出平行與相交的現(xiàn)象）

同學們很會觀察，有這樣的兩條線，你看，黑板的這條邊，和講桌的這條邊線相交嗎？（不相交）

互相平行嗎？（不平行）這是怎么回事啊？

學生說說自己的理解：（因為它們不在同一平面內(nèi)）

師總結(jié)：兩條直線只有在同一平面內(nèi)，它們的位置才會有平行與相交這兩種可能。

五、欣賞畫面談感受。

剛才同學們在身邊找出了一些平行線或垂線，其實這些現(xiàn)象在我們生活中還有很多，我們來欣賞一段影片。在播放的過程中，如果看到互相平行或互相垂直的線，你可以指一指，也可以大聲說出來。（媒體播放生活中各種平行或垂直的現(xiàn)象：如人行橫道、部分國家的國旗、跑道等）看了這些畫面，你想說些什么？

六、做個小小設(shè)計師。

你能不能利用一些平行或相交的線來設(shè)計一幅作品啊？

學生做圖。作品展評

總結(jié)：想過沒有，你畫的平行線是不是真的不相交啊？怎樣畫才能保證兩條直線之間的距離是一樣的呢？咱們下節(jié)課重點研究。

附板書設(shè)計：

平行與相交

相交互相垂直

同一平面內(nèi)（垂 線）

兩直線關(guān)系平行互相平行

（不相交）（平行線）

第五篇：平行與相交習題

平行與相交練習題

一、填一填。

1.長方形中相鄰的兩條邊互相(),相對的兩條邊互相()。

2.如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相(),它們的交點叫作(),其中一條直線是另一條直線的()。

3.在同一平面內(nèi),與一條已知直線平行的直線有()條，過一點與已知直線平行的直線有()條，過一點與已知直線垂直的直線有()條

4.兩點之間（）最短。

5.從直線外一點到這條直線所畫的（）最短，它的長度叫做（）。

6.右圖中有________組平行線．

二、判一判。

1不相交的兩條直線，一定是平行線．()

2.同一平面內(nèi)兩條直線不平行就垂直。

()

3.兩條直線平行，無論怎樣延長也不相交()．

4.點A與點B之間的距離就是線段AB.()

5.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度就是點到直線的距離()

三、操作題。

1.過A點畫已知直線的平行線;

過B點畫已知直線的垂線。

2.直線a外一點A到直線的距離是1厘米,在下圖中標出A點。

3.小馬在A處,它要去河邊喝水,怎樣走路程最近?

四、應(yīng)用題

17.如圖是一個梯形的廣場

①從A點走到對邊CD，怎樣走最近，在圖上畫出來．

②過A點作BC邊的平行線．

③量出∠ADC的度數(shù)，并標在圖中．