第一篇：青島版—平行和相交(教案)（精選）

平行與相交的課堂教學設計

教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書》數學(五年制三年級下冊第八單元《我跟爸爸學設計》信息窗第一課時。

教學目標：

1、在具體情景中，結合實例初步認識線段、射線和直線，了解它們的特征，掌握它們的聯系和區別。了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中形成初步的空間觀念，發展 抽象思維，培養學生的動手能力。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的興趣。

教學重難點：1.認識線段、射線、直線，知道三者的區別與聯系。2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關系。

教具學具準備：直尺、三角板、水彩筆、課件 教學過程：

一、引入

1、看圖片，欣賞斜拉橋。

老師收集了凱賽大橋圖片，請同學們來欣賞。

師：你們長大了想不想也來設計一座這樣的大橋？小丁的爸爸就是一位橋梁設計師，小丁也跟爸爸學著畫了一幅斜拉橋的設計圖。我們一起來看。

2、出示大橋設計圖。師指出橋面、柱梁、拉索。

二、探究新知

1、認識線段、射線、直線（1）認識線段

師：我們在大橋設計圖中看到的線都是一些線段，你會畫一條3厘米的線段嗎？

學生畫完后，同位討論：線段有什么特點？ 師：怎樣才能知道一條線段的長度呢？ 學生知道線段的長度可以度量。（2）認識射線

剛才同學們畫出了一條3厘米的線段，現在同學們要來完成一個挑戰性的任務，請準備好鉛筆和直尺。

師：請把3厘米線段的一端固定不動，另一端延長，再延長，師：你在大腦中能想象出這樣一條線嗎？這是一條什么樣的線呢？ 學生回答，出示課件。這樣的線叫做射線。師：射線有什么特點？

師：射線是無限長的，你能在本子上畫出來嗎？ 老師收集了一些生活中看作射線的例子，一起來欣賞。（3）認識直線

師：剛才我們把線段的一端固定不動，把線段的另一端無限延長就得

到了射線，那我們能不能把線段的兩端都無限延長呢？

師：那我們閉上眼睛想象，把一條線段向兩端無限延長、延長。師：你能想象出這樣一條線嗎？這是一條怎樣的線呢？

師：像這樣，把線段兩端無限延長得到的線，在數學上我們把它叫做直線。

直線有什么特點？

師：那你們能在本子上畫出一條直線嗎？

（4）思考：線段、射線、直線有什么相同點和不同點呢? 學生分組交流后匯報。師總結。

（5）下圖中哪些是線段？哪些是射線？哪些是直線？

2、認識兩條直線的位置關系（1）平行與相交

師：你們每個人手中都有一張白紙，如果把這張紙看成是一個平面，在這個平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關系是怎樣的？請你畫在這個平面上。

（學生想象，動手試畫，教師巡視。）

展示部分學生畫的情況，歸結為四種情況。課件展示。

師：如果要把它們分類，你準備怎么分？請同學們先獨立思考，然后在小組中交流一下。

指名分，說理由。

想像：把沒有相交的兩條直線畫得再長一些會怎么樣呢？課件演示，進行驗證：兩條直線延長后會相交；兩條直線延長后不可能相交。

按“相交與不相交”分為兩類：

師總結：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點叫交點。

課件演示紅藍兩條直線互相平行，指出：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

師找出不同面上的兩條線，說明為什么既不相交，又不平行？ 出示練習：找出下列哪組直線是互相平行的？

（2）互相垂直

把三組相交的直線再分類。二次分類：將“相交”的分為兩類。

課件顯示兩條不同顏色互相垂直，得出結論：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫垂足。

（3）小結：根據兩條直線的位置關系，我們認識了互相平行和互相垂直。（板書課題）

看下面的各組直線，你能正確的選擇嗎？ 出示練習

三、課堂總結 這節課你有什么收獲？

四、鞏固練習

1、在我們生活中有很多互相平行或垂直的例子，看下面的圖片

你能從圖中找到平行和垂直的例子嗎？

2、利用你認識的平行和垂直，來畫一幅斜拉橋的設計圖。

第二篇：新青島版《平行與相交》完整教案

第四單元備課

《 交通中的線----平行與相交》 教材分析: 本單元內容為平行和相交，它是在學生已經認識了線段、直線、射線和角等概念的基礎上教學的。主要通過生活實例抽象出同一平面內兩條線的位置關系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。教學目標：

1、使學生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內兩條線的位置關系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。

2、使學生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。

3、使學生在學習活動中體會現實生活里的數學，發展對數學的興趣，培養交往、合作和探究的意識與能力。教學重點,難點: 重點：初步認識平行與垂直的特點；學繪畫垂線；認識點到直線的距離。難點：畫垂線；理解“同一平面”。課時安排:4課時

第一課時、認識平行

教學內容：課本信息窗1、48--51頁 教學目標

1.讓學生結合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線，學會用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學生經歷從現實空間抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

3.讓學生在數學活動中，感受數學知識與生活的聯系，增強學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。教學重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學難點：理解同一平面。教學準備：多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.21 教學過程：

一、認識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關系畫下來。

學生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學生所畫的位置關系畫到黑板上。預設如下幾種情況：

［設計意圖：平面上兩條直線的位置關系對于學生來說是比較抽象的，因此，讓學生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關系，使抽象的認識具體化了。教師把學生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］ 2.分類感知，初步認識平行與相交。

談話：我們擺出了這么多種位置關系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學生可能出現的分法有：

根據兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學生交流各自的分法，對出現的不同分法暫時不予評價。

反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）追問：現在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設計意圖：發展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數學教學領域已經達成了共識。因此，在這個環節中，教師讓學生把兩條直線的位置關系進行分類，讓學生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學生自主給它們進行分類，引導學生發現，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導學生把自己在活動中“創造”出來的紛繁的位置關系進行歸類，有利于學生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關系，理解平行與相交的本質區別。］ 3． 聯系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結：對，平行指的是直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密。現實生活是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現實材料，幫助學生從現實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構平行的概念。］ 4． 自主探究，認識“在同一平面內”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關系？a和d是什么關系？ 提問：那a和e又是什么關系呢？

學生在這里會出現不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛才，同學們通過觀察，發現這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結：我們今天研究的都是在同一平面內的兩條直線。在同一平面內，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學看看。（小組里指一指，說一說）

［設計意圖：理解平行的概念，關鍵有兩點，一是“在同一平面內”，二是“不相交的兩條直線”。關于“在同一平面內”的認識是教學的一個難點，若是在課的開始就進行教學，學生往往很難理解“在同一平面內”的含義。在學生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學生相對比較熟悉的長方體模型，引導學生討論：“a和e所在的直線是什么關系”，學生發現用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產生認知沖突，引發強烈的探究欲望。學生通過小組觀察、討論、探究，發現了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內，因此導致了既不平行又不相交的結果。這樣，學生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］ 5． 練習。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學生口答，并說明理由，師生共同評價。（2）出示“想想做做”第2題。讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學畫平行線

1． 自主動手，學畫平行線。

談話：今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫??（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發現用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發：請同學們自學課本第40頁的內容，看看茄子老師是如何教大家的。學生自學，試著畫一畫。

小結：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據學生的回答小結：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

［設計意圖：先讓學生自己想辦法來創造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發展。］ 2． 練習。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學生活動后，組織交流，并引導學生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。

三、總結全課（略）

提問：今天我們一起學了什么內容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關系？ 談話：什么是平行？請大家再完整地看看數學書上的內容，如果有問題，可以提出來。

板書設計： 認識平行

條件： 同一平面 不相交 兩條直線 教學反思：

本節課的教學重點是讓學生理解平行的概念，并能從實際生活中發現和找到平行的現象。

本課一開始，從交通設施中尋找一組直線，用小棒演示它們之間的位置關系，并畫在練習本上，在分類比較中認識平行與相交。在學生經歷了討論交流學習活動之后，對平行這一概念有了一定的了解，在接下來的分層練習中，注重學生的辨析說理，加深對平行的認識。總之，我覺得本課的思路比較清晰，學生能有效的突破難點，掌握學習重點。

第二課時 認識垂直

教學內容：教材信息窗2，52---54頁 教學目標：

1、結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

2、經過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組垂線，能夠借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

3、感受生活中的垂直現象，能從現實空間中抽象出垂線，了解垂直在現實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養學習空間與圖像的興趣，發展空間觀念，感受學習數學的趣味性。

教學重點：結合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關系。建立垂線的概念。教學難點：借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。教學準備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.23 教學過程：

一、創設情境，感受新知

1、課件出示情境圖：從圖中你能提出什么問題？ 預設：每一幅圖中的兩條直線都相交了。預設：這些圖中的線的位置關系是怎樣的？ 引導學生觀察相交線，你有什么發現？ 兩條直線相交成幾個角？都是什么角？

2、談話感知：其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給他一個新的名稱——垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

二、探究新知，深入理解

1、再次認識垂直

（1）出示一組互相垂直的直線圖

師：那到底兩條直線成怎樣的位置關系，我們才能叫垂直呢？ 學生自學教材52頁下面的文字，并思考：

怎樣的兩條直線叫垂直？其中的直線叫什么？你還知道什么？（2）小組交流后，匯報。

強調：垂線是一組一組的出現的，垂足在哪兒，就標一個垂直符號。（3）尋找生活中的垂直例子。（4）練一練：自主練習第一題

（5）折一折：指導學生把長方形按教材上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關系？

2、學習畫一組垂線

（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？ 學生活動，小組交流，指名匯報。（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線。

課件演示作圖方法，學生嘗試作圖，教師再示范，共同總結作圖步驟： A、把三角板的一條直角邊與直線重合；

B、沿直線慢慢移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的點重合； C、沿三角板的另一條直角邊畫直線； D、標上垂直符號。學生再嘗試。

（3）試一試，過直線外一點畫這條直線的垂線。學生自己嘗試，再請已經畫好的同學介紹，課件演示 學生再嘗試。

（4）小結方法：一放、二移、三畫、四直角（板書）

三、運用知識，解決問題 自主練習2、5題

四、升華新知，總結方法

同學們，通過本節課的學習，你們有了什么新收獲？ 誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？ 板書設計：

認識垂直

一放、二移、三畫、四直角 教學反思：

本節課我采用的是提出問題、嘗試解決問題的思路，目的是培養學生自主、積極、主動探究學習的好習慣。在學畫垂線這一環節，學生能通過直觀圖像來觀察、分析問題，運用已掌握的畫直線、射線、線段和認識兩條直線互相垂直、垂足點以及作線的基本技能來解決新的問題。因此，學生在解決新的問題中顯得得心應手，正確率比較高。同時，通過學生的交流、質疑、調動了課堂活躍的氣氛，讓學生會說，學會質疑問題，學會理解錯誤原因，及時更正，加深理解。通過不同層次的練習，提高了學生對知識加深理解及熟悉作垂線的方法，是學生操作能力得到提高。

但是教學中對于學生容易出現的擺放三角板的一條直角邊與直線沒有完全重合導致錯誤的現象沒有加以強調，導致作圖的嚴密性，規范性不夠。

第三課時、點到直線的距離

教學內容：信息窗3、55---57頁 教學目標：

1、結合具體內容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。

2、在對兩點間的距離與點到直線的距離的探究過程中，培養學生觀察、想象、動手操作的能力，發展空間觀念。

3、初步學會交流解決問題和結果，體驗數學與生活的密切聯系，提高學習的興趣，學會與他人合作共同解決問題。

教學重點：認識點到直線的距離，并能解決一些實際問題。教學難點：利用點到直線的距離解決實際問題。教學準備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.27 教學過程：

一、情境激趣，導入新課

課件出示情境圖，提問：你有什么數學問題？

預設：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數學知識？、、、、、、師：是啊，這當中確實有我們的數學知識，今天我們就一起來探究這其中的數學知識，相信，下課時你一定明白了其中的道理。今天這節課，我將和大家逛幾個地方，在一邊玩耍中一邊從中領悟蘊含的數學道理。請組長到講臺邊領取活動材料，注意合理分工，有序安排，看哪個小組的探究活動開展的最有序，最有效。

二、組織活動 活動一：到對面紅旗處

1、看一看：三名學生沿不同白灰線路走到紅旗處。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發現了什么？

4、想一想：其中蘊含的數學道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點之間的距離“。活動二：到對面的直跑道

1、看一看：三名學生從自己的位置沿不同白灰線路到對邊的直跑道。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發現了什么？

4、想一想：其中蘊含的數學道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，想想什么是“點到直線的距離”。活動三：測量雙杠的兩個橫桿之間的距離

1、量一量：測量出雙杠的兩個橫桿之間的距離。

2、說一說：你有什么發現？

活動四：測量擲鉛球的成績，跳遠的成績。

三、課堂交流

各小組回到自己座位上，整理自己的活動記錄，準備交流。

四、應用知識解決問題 自主練習2、3、5題

五、課堂小結：

學生談一談自己的收獲，評價自己的表現。板書設計

距離

兩點之間的距離：兩點間線段的長度 點到直線的距離：點到直線的垂直線段的長度

平行線之間的距離：平行線間的垂直線段的長度，處處相等。教學反思

本節課研究的三種距離，通過課堂的四個活動完成。四個活動中學生很投入，玩的很興奮，但是課堂很難把握，有的小組活動效果不好。課堂交流時，怎樣把活動與教材知識有機結合也是一個值得研究的問題。作為一個實驗，這樣的課堂學生學習積極性很高，今后有這樣的機會將會繼續研究。

第四課時

我學會了嗎

教學內容：教材58頁

教學目標：

1、進一步加強對平行于垂直的認識，會畫平行線和垂線，并學會在生活中應用。通過練習，提高學生解決實際問題的能力。

2、培養學生對所學知識進行系統整理的能力，學生初步掌握復習與整理的方法和策略。

3、在對實際資料的分析中感受數學的價值，在合作探究中感受學習的樂趣，在學習知識的同時也感受人生的美好。

教學重點：畫垂線、平行線以及點到直線的距離。教學難點：這些知識在實際生活中的應用。教學準備：三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.29 教學過程：

一、談話導入課題

同學們，本單元學習了平行與相交，你感覺這一單元自己學得怎樣？這節課我們就一起來測一測。看看自己學會了嗎？（板書課題）

二、欣賞并完成書上的圖畫

1、同學們，你們喜歡畫畫嗎？那你們欣賞畫的水平也一定很高，老師這里有一張畫，同學們來評價一下畫的怎樣？（課件出示第64頁圖畫）

2、在小組內議一議，然后找幾組談談。

3、同學門打開課本58頁，你能接著完成這幅畫嗎？ 4、4、觀察完整的圖畫，回答一下幾個問題：

A、圖中的哪些線可以看做線段和射線？

B、哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？

C、從小房子到院門口，哪條路最近呢？

三、實踐應用，鞏固提升

1、如圖，過p點畫出已知直線的垂線和平行線。

2、如圖，學校計劃修一條小路和公路想通，怎樣設計才能使這條小路最短？

3、學校舉行大型團體操比賽，要求縱隊之間的距離為一米，如果AB表示其中的一個隊，你能畫出與他相鄰的縱隊嗎？

四、豐收園里談收獲

回顧本單元的學習，你還有什么問題嗎？你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。

板書設計：

我學會了嗎

平行：同一平面

垂直：直角

點到直線的距離：垂直線段的長度 教學反思：

對于具體的知識，應該讓學生理解掌握并會在實際生活中應用，對于知識點和知識鏈，應該有意識地進行縱向梳理和橫向溝通，使所學知識縱橫交錯，形成一個知識系統。這樣不僅有利于知識的理解記憶，更有利于使學生形成良好的認知結構。

第三篇：平行與相交教案

《平行與相交 》 教案

授課教師：陳俊霞

單位 ：產業集聚區克昌小學

教學內容：教材第39到41頁。教學目標：

使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，掌握平行和相交的含義，能夠判斷兩條直線的位置關系；能正確地畫出已知直線的平行線。教學重點、難點

教學重點：結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。

教學難點：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。

教具、學具準備：

直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干 教學方法：導學---展教---訓練 教學過程：

一、活動激趣、引入新課

師：同學們喜歡做游戲嗎？今天我們就來做一個小游戲。

1、學生同桌之間，玩玩小棒，觀察每兩根小棒落地后形成的圖形。

2、讓學生記錄下活動中形成的圖形。

4、這些圖形都是由兩條直線組成的，它們會出現什么樣的情況呢？先在腦子里面想象一下然后再說一說。（教師引導學生想直線的特點，直線可以無限延長。）

5、大屏幕演示延長的過程，問：你們發現了什么？（發現其中有的原先不相交的直線經過延長也相交了，也有的經過延長仍然不相交。）

6、學生的回答中提煉相交與不相交的概念。

師：我們發現，兩條直線的關系有哪幾種？（指答：相交和不相交）那么不相交的兩條直線，我們給它取個什么名稱呢？我們叫她“平行”。

7、揭示課題：我們今天就來認識一下平行。（板書課題）

二、結合生活、展開教學

1、出示情景圖。

師：你認識它們嗎？（作簡單介紹）其實如果用數學的眼光看這些物體，它們都是由直線組成的，讓學生觀察后思考：你能用直線表示這些物體嗎？用直線表示出來，并找一找相交的直線和不相交的直線。觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）它們每組直線都在同一個平面內。（板書：同一平面內）

2、觀察比較，理解同一平面。

教師拿出準備好的正方體，讓學生找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。今天我們研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

3、理解互相平行。多媒體顯示兩條直線。

師：這里是一組在同一平面內的兩條直線，我們將它們延長。（演示將兩條直線延長，發現不會相交。）

師：像這樣的兩條直線，我們可以叫它們互相平行。

師：所以我們可以說同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（完成板書）

4、理解平行線。

師：假如我們把一條直線叫做直線A，另一條直線叫做直線B 我們可以說“直線A是直線B的平行線”。也就是說其中的一條直線是另一條直線的平行線。（教師板書）

5、多媒體顯示概念，學生齊讀概念。

6、進行闖關練習。

三、操作實踐、創新應用。

師：現在知道什么是平行線了嗎？想不想自己來創造平行線 呢？

1、讓學生想辦法創造出一組平行線。

2、學生介紹自己的創作過程。

3、學生介紹方法。

4、結合學生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一

組間隔是10厘米的平行線，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，這時讓學生打開書自學40頁上的方法。

5、自學后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。

6、教師演示。

7、提煉方法：

一、畫（線），二、靠（直尺），三、平移。

8、完成試一試。

1學生獨立完成，同桌互改，2指定學生說答案,同桌互改,給予獎勵.教師行間指導，并交流。

五、全課總結，課堂延伸。

其實我們生活中處處都有數學問題，它們等待著我們去發現，希望同學們能做生活中的有心人。

六、布置作業

師：平行在我們生活中隨處可見，你在生活中哪些地方見過平行線呢？（指答）老師這里也有一些圖片，欣賞一下這些事物中的平行美。多媒體顯示，學生欣賞。板書：

平行和相交 ——認識平行

同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。

其中的一條直線是另一條直線的平行線。

方法：

1、畫（線）

2、靠（直尺

3、平移

“合理利用分層測試卡,提高課堂教學質量”研討展示活動

“骨干教師示范課”《平行與相交》課后反思

魯沙爾二小

段國萍

在這節課的練習中我設計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關系的題、判斷題、,還設計了動手擺一擺，引導學生以小組為單位，利用所學習的相交、平行、垂直的知識，用小棒設計自己喜歡的圖形。通過這些練習形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學生克服學習數學的枯燥感。充分調動學生的積極性，達到事半功倍的效果。在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系 “必須在同一平面內”,直觀到位.不足之處:重難點處理速度較快,后進生沒有理解到位,以后的教學中應因材施教,照顧后進生.本次活動的亮點：

教師出示多張圖片，讓學生尋找其中的相交、平行、垂直，學生興趣非常濃。過渡到尋找教室內的相交、平行、垂直，學生興趣更加高漲。學生非常激動，紛紛說：我們身邊真的是到處都是應用的數學知識。感受到數學與生活的密切聯系。分層測試卡的利用,極大的激發了學生的學習積極性.存在的問題：

（1）教學任務完成，表面上學生理解了什么是平行什么是相交和垂直，也能夠從身邊和圖片中找到平行和相交，以及垂直的現象。但是我感覺學生并沒有真正理解透徹，只是停留在表面，僅是明白了平行是什么樣的，垂直是什么樣的，相交又是怎樣的。但是對于三者之間的關系，并不清楚。

通過學生的判斷，大部分學生都很糊涂，分辨不清。不僅對于三者之間的關系分不清楚，就是最基本的概念也不能判斷正確。

生活中平行與相交課件的設計，引出平行與垂直，非常巧妙，但是并不能給學生完整的空間觀念。學生對于同一平面內兩條直線的位置關系分為平行與相交兩種，垂直屬于相交的一種特殊情況，這個整體的空間觀念沒有形成。學生完全處于“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的狀態。這是很大的失誤。（2）由于課件的束縛，沒有提供給孩子更大的操作空間，完全是牽著孩子的手在前行。

3、改進的地方和努力的方向：

還是要進行“擺畫兩條直線的位置——分類——探究平行與相交”這樣的一

個過程，使學生認識到同一平面內的兩條直線只有平行和相交兩種情況，而垂直屬于相交的一種特殊的情況。

第四篇：平行與相交教案

——平行與相交

《線段、射線和直線及位置關系》教·學案設計

董麗梅

【教學內容】

【學習目標】

1.結合具體情境，認識線段、射線、直線，了解平面內兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關系。感知生活中的垂直與平行的現象。

2.在學習知識的探索活動中，培養觀察、想象、動手操作能力，發展初步的空間觀念。初步理解垂直與平行兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3.結合具體情境，體會數學與日常生活的密切聯系，樹立合作探究的學習意識。

【教學重點】

1.認識線段、射線、直線知道區別與聯系 2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關系。

【教學過程】

專項訓練

第一環節 課前導學

1.觀察114頁主題圖說說你看到了什么？說給你的家長聽。2.認識線段、射線、直線 畫出一條線段：（）把線段的（）無限延長，就得到一條線段。畫出一條線段：（）

把線段的（）無限延長，就得到一條直線。畫出一條直線：（）我發現：

3.兩條直線的位置關系

兩條直線的位置關系有（）中情況。（1）（2）

4.練一練 填空：

在（）平面內（）的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的（）。

兩條直線相交成（）時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點叫做（）。5.畫垂線和平行線

（1）過一點畫已知直線的垂線：

·

（2）過一點畫已知直線的平行線：

·

（3）說說是怎樣畫已知直線的垂線和平行線的？

第二環節 交流展示 匯報： 1.認識線段

你能在紙上畫出一條3厘米的線段嗎？ 像這些長短不同的線都是我們學過的一些線段。誰來說說線段有哪些特點？（板書：直直的 2個端點）2.認識射線

（把我們剛才畫的線段一端固定不動，另一端延長，你們能想象出這是一條什么樣的線嗎？）

我們已經無法找到他的盡頭，也沒有辦法確定它的長度，我們就說這條線無限長。像這樣的線在數學上我們把它叫做射線。

仔細觀察，射線有什么特點？（板書：直 1個端點 無限長）

（你們能在本子上畫出一條完整的射線嗎？為什么？）3.舉例

想一想，在我們生活中哪些現象可以看作是射線？ 4.認識直線

要把線段兩端都無限延長，會是什么樣的？（課件展示：兩端無限延長）你能想象出這又是什么樣的線嗎？（生充分說）

像這樣我們把線段的兩端無限延長就得到了一條直線。（板書：直線）

誰來說說直線有哪些特點？（板書：直 沒有端點無限長）

你能在本子上畫出一條完整的直線嗎？為什么？怎樣表示直線？ 5.區別與聯系 我們已經認識了線段、射線、直線想一想，它們之間有什么區別和聯系？ 6.練習：

你們能很快判斷出下面哪些是線段？射線和直線嗎？ 7.教學兩條直線的位置關系（1）相交 相交1 每個同學拿出這張白紙，請你在它上面任意畫出兩條直線，想一想他們的位置關系怎樣？ 這兩條直線的位置關系怎樣？ 這一個畫的是交叉的。

同學們剛才說的兩條直線交叉，在數學上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點。誰再來說一說這兩條直線的位置關系？

相交2 像這樣表面上看是不相交的，但延長后也會相交，這兩條直線的位置關系實際上也是相交的。

通過剛才的討論，我們發現在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交 不相交（2）平行

這樣的兩條直線無論怎樣延長都不會相交，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，（板書：平行）

因為互相平行，所以其中一條直線是另一條直線的平行線。（課件演示）同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地說）只有在同一平面上的永不相交的兩條直線才互相平行。板書：（同一平面）

（3）舉例

在我們生活中有很多互相平行的現象，你能找到嗎？先自己找一找，和你同位說一說。8.畫垂線和平行線

（1）畫垂線先讓小組內交流如何去畫然后在班上進行交流討論，在合作交流中升華認識，體現個性性的學習過程。

（2）畫平行線也同樣采用垂直的方法先小組合作然后教師在引導學生學會畫平行線的畫法。讓學生在經歷操作、觀察思考交流的過程中掌握知識。

第三環節 質疑釋疑

今天我們一起研究了在同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交。通過今天的學習，你想提醒大家注意什么？你還有什么疑問嗎？

第四環節 全課小結

通過這節課學習，你有什么收獲？

第五環節 自主練習

1.判斷：

（1）一條直線長5厘米。（）（2）線段是直線的一部分。（）（3）黑板的邊是一條射線。（）（4）線段有2個端點、射線沒有端點。（）（5）直線比射線長。（）

2.下面圖形中那兩條線段互相平行？

3.想一想，下面圖形中有幾條線段？

4.下圖中哪兩條直線互相平行，哪兩條直線互相垂直？

略)(

第五篇：青島版四年級上冊平行與相交教案

《平行與相交》教學設計

[教學內容]

青島版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊48—49頁。[教材分析] 平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的基礎。教材從斑馬線、停車位和路燈等現實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

[教學目標]

1、結合生活情境，了解平面內兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。

2、通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3、學生在數學活動中感受數學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的意識，進一步發展空間觀念。【教學重點】

通過分類比較，認識同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線。【教學難點】平行線的畫法。

【教具學具】多媒體課件、三角板、直尺、點子圖、方格紙、彩筆、白紙等。【教學過程】

一：創設情境，提出問題。

師：這些情境你見過嗎？在哪見過？（課件呈現情境圖）對這些都是馬路上的交通設施！

師：仔細觀察這些紅線（課件演示每幅圖片中兩條線）你能將每幅圖中的兩條線照著畫在本子上嗎？ 二：認識平行與相交。

1、畫圖感知，豐富表象。

學生照著情境圖畫六組線，師課件展示。

師：為了便于研究，我也將這六組直線畫了下來，并給他們編了號。師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給他們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

2、分類——認識相交。學生匯報

預設

一、1.2.3.6一組 4.5二組 分類標準是兩條線有沒有相交 師：同意嗎？

生：2應屬于二組，2看起來是不相交的，延長后也會相交的。學生動手畫一畫，看一看。所以2應屬于第二組。師：剛才同學們根據兩條直線有沒有相交把平面內的兩條直線的位置關系分為兩類：相交與不相交（板書并課件演示）

像這樣交叉在一起的兩條直線，數學上叫相交，相交的點，我們成為交點。師：那請同學們想象一下1.3.6這三組延長后會不會相交？真不相交嗎？動手畫畫看吧。

生動手操作，匯報：不相交

師課件演示，總結：無限延長后不相交。師：觀察這兩條線有什么特點？ 生思考交流、匯報： 生：寬度一樣 師：也就是說兩條直線之間的距離一樣。正是兩條直線間的距離一樣他們才不會相交（粉筆演示）總結：像這樣在同一平面內不相交的兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。

把一條直線標為直線a另一條直線標為直線b。我們可以說直線a是直線b的平行線、直線b是直線a的平行線或者說直線a和直線b互相平行。學生自己動手操作。：那請同學們想象一下，將不相交的三組直線延長再延長，師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：不相交；沒有交點、兩條直線之間的距離相等。

3、感知同一個平面。教室不同平面的兩條墻線 師：這兩條直線相交嗎？ 生：不相交？

師：那就是平行了？ 生：也不是

師：既不相交也不平行，那問題到底出在哪了？ 生：他們在不同的平面

師：原來問題出在這，是呀，我們研究的相交和平行都是指同一平面內兩條直線的位置關系，而他們不再同一平面內，所以既不平行也不相交。師：通過大家的探究，在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種哪？

生：兩種，一種是不相交，我們現在可以把不想交稱為平行。另一種是相交。

4、找一找：教室里的互相平行現象

學生用手指一指

師：剛才大家找的這些互相平行都具有哪些特點？

5、擺一擺

兩支鉛筆擺互相平行 同桌互相檢查一下 并說一說特點

6、練習題

判斷(1)永不相交的兩條直線叫做平行線。（）(2)在同一平面內的兩條直線叫做平行線。（）(3)在同一平面內不相交的兩條線叫做平行線。（）(4)在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。（）

三、學畫平行線

1、我們剛才通過了找一找、擺一擺、練一練對平行線有了更深的認識，下面你能用你手中的學具動手畫一組平行線嗎？邊畫邊想一想你是怎樣畫的?有彩筆的用彩筆畫一下。

學生自己動手畫。全班交流。教師總結不同的畫法。

師：老師也想畫一組平行線，通過剛才你畫圖的經驗有想提醒大家注意什么？

2、小練習。

在點子圖上任意畫出一組平行線。

4、說一說生活中的平行線。

四、回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節課你有什么收獲？ 學生談收獲。