第一篇：解決《比的基本性質》重難點教學案例

六年級上冊《比的基本性質》重難點教學設計

學習目標：

1.理解并掌握比的基本性質。

2.能應用比的基本性質化簡比。

教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。

教學難點：化簡比與求比值的區別。

教學過程:

一、激情導課

1、復習導入;

上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？

你還記得除法有什么性質？ 分數又有什么性質嗎？

除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，同學們猜想一下在比中是否也有類似的性質呢？

2.學習目標：（1）理解比的基本性質。

（2）會運用比的基本性質化簡比。

二、民主導學

1.探究比的基本性質

溫馨提示：

自學書上50頁的內容，可以利用比和除法的關系來研究，也可以根據比和分數的關系來研究。

（1）小組合作學習。

（2）全班匯報交流。

（3）總結歸納：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（4）根據商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數化成最簡單的整數比，即化簡比。

理解最簡單的整數比的意義。

①舉例： ：6

= 2 ：3

前項、后項同時除以2，前、后項必須是整數，而且互質

符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，后項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數１。

②判斷：下面哪些比是最簡比

6:9

2：9

4：22

７:１3

2.探究化簡比的方法。

出示例題：

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。

①學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。

②師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什么？

讓學生明確還是一個比。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。

0.75：2

：

觀察0.75：2

這個比，并與例１比較，有什么不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？

引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。

除此之外還有沒有其他的方法？

可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？

引導學生想辦法去掉分母，前項和后項可以同時乘4。最后出示：，想一想怎樣化簡？

總結歸納：①化簡比的方法

②不管選擇哪種方法，最后的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

三.檢測導結

1.化簡下列各比。

15：21

0.12：0.43

(2)：2(1)

1: 3(2)

2.判斷 ：下面說法對嗎？

（1）0.48∶0.6化簡后是0.8。

（）

（2）4(3): 2(1)化簡后是12(1)。

（）

（3）0.4∶1化簡后是2:5。

（）

3.連線：幫小蝸牛找家

4.寫出各杯子中糖與水的質量比。

這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

四.反思總結：

這節課我們學習了什么知識？

和同學們分享一下你的收獲吧。

板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

求比值：結果是一個數

化簡比：結果是一個比

第二篇：比的基本性質教學案例

比的基本性質教學設計

教材分析

比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法之間關系，除法的意義和商不變的性質，分數的意義和分數基本性質的基礎上進行教學。教材聯系學生已有的商不變性質和分數的基本性質，通過對板書的“變式”，啟發學生找發現比中存在的數學規律，然后概括出比的基本性質，并應用這一性質把比化成最簡單的整數比。學情分析

學生已經認識比的意義，比、除法、分數之間的關系，并結合已經掌握的商不變性質和分數的基本性質進行學習。而比的基本性質和商不變性質及分數的基本性質是相通的。學生在學習分數的基本性質時，已經掌握了其形成的推理過程，學生具備了一定的類比學習技能。他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質。教學內容

新課標人教版第十一冊教材第50~51頁例1及相應的“做一做” 教學目標

1、理解和掌握比的基本性質。

2、會化簡比，能區分化簡比和求比值。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重難點

重點：發現理解比的基本性質。難點：應用比的基本性質化簡比。教學過程

一、故事引入 引言：同學們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有12只猴，分得9個桃。請問猴王的分配公平嗎？

讓學生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？ 教師根據學生的回答板書：

3÷4

6÷8

9÷12 3：4

6：8

9：12 學生觀察算式，思考：

1、三個除法算式有什么關系？

2、三個分數的值相等嗎？

3、三個比相等嗎？（相等）為什么？

4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？ 板書：

3÷4 =6÷8=9÷12 3：4=6：8=9：12 是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。

【設計意圖：以故事、質疑導入，復習舊知識，引出新知識，激發學生的學習興趣，一舉多得。】

二、探討規律

觀察等式，有什么特點？

一個比的前項發生變化，后項也相應變化，變化規律是怎樣的呢？ 學生分組討論，尋找變化規律。小組匯報、交流。

1、從左往右觀察前后項的變化： 前項3→6（3→9、6→9）后項4→8（4→12、8→12）3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×3）：（4×3）=9：12 6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12

用一句概括性的語言表達上述變化規律，學生討論回答，教師板書。

2、從右往左觀察前后項的變化： 9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8 用一句概括性的語言表達上述變化規律，學生討論回答，教師板書。指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述： 比的前項和后項同時乘上或者同時除以同一個數（0除外），比值不變．

3、討論：上面同乘以或除以的“數”是不是任何數都可以？ 歸納并完善變化規律。

4、聯系已學過的知識給你發現的規律起個名稱。師板書：比的基本性質。

5、嘗試：

（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（）。（2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（）。【設計意圖：通過“觀察——思考——討論”，讓學生自主發現規律，自然生成新知。歸納變化規律時，在關鍵處點撥，使學生在實踐中得到提高。】

三、運用規律

思考：最簡整數比是什么樣的比

像（3：4）這種前后項為互質數的比叫最簡整數比（簡稱最簡比）。（板書）

1、化簡比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）14：21

（2）1/6：2/9

（3）0.25：1.2

30：10 討論14：21如何化簡？學生匯報。

2、小結化簡比的方法。如何化簡分數比和小數比？

師根據學生的回答補充歸納。（允許方法多樣化）學生嘗試化簡。

3、比較化簡比和求比值的異同。完成練習十一第3題。

討論求比值和化簡比的區別是什么？

強調：比值是一個數，化簡比仍是一個比。（板書）

【設計意圖：先了解最簡整數比，討論化簡方法，再嘗試練習，引導學生重視學習方法，不盲目動筆。通過對比學習，區分化簡比和求比值，正確掌握知識，形成技能。】

五、強化認識

1、完成教材第46頁“做一做”

2、判斷：①、1/2：1/4化簡后得2（）

②、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變（）

③、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3（）

④、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比

（）

3、填空。（小黑板出示）

（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）（2）、兩個的比值是5/6，這兩個數的最簡比是（）。

4、甲數是乙數的50%，用比的角度來描述這兩個數的關系。

5、А,Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比。

【設計意圖：通過練習實現知識的遷移，使知識融會貫通。在應用中強化認知。】

六、總結全課

談談本節課的學習心得。

七、布置作業 教材53頁4、5題

板書設計

比的基本性質

3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×3）：（4×3）=9：12 6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12 9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

教學反思

“興趣是最好的老師”。本案例中用學生喜聽的故事引入，來代替書本的內容。當學生一聽到猴子分桃子的故事，興趣倍增，紛紛發表自己的看法，列出每只猴子可得到桃子的只數，調動學生學習數學的主動性和積極性，真正發揮了學生的主體作用，循序漸進地進行知識的自然過渡。滲透曾經學過的商不變的性質和分數的基本性質，啟發學生類推出比的基本性質，為下一步的猜想和類推做好知識上的準備，這樣不僅使學生自然而然地生成新知，理解并概括出比的基本性質，課堂上，通過讓學生觀察思考、啟發引導、提問設疑、探討比較、討論總結、觀察概括等方法探討“比的基本性質”這一規律，然后讓學生總結出完整的規律，通過對比總結、概括歸納的方法，使學生掌握知識。應用比的基本性質化簡比這一環節，采用講練結合的方式引導學生嘗試練習，深化新知，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。

比的基本性質教學設計

大柳樹小學

王麗霞

2015.12.15

第三篇：比的基本性質

《比的基本性質》教學設計

教學內容： 人教版六年級上冊數學教材第45、46頁的內容及練習十一的第4—7題。教學目標： 知識與技能：

1、理解比的基本性質。

2、正確應用比的基本性質化簡比。過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。

2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。情感態度與價值觀：

初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：理解比的基本性質，推倒化簡比的方法，正確化簡比。教學難點：正確化簡比。

教具準備：寫有例題和練習題的小黑板。教學過程：

一、情境導入

1、比與分數、除法的關系。

師：我們已經學習了比的意義，知道比和分數、除法之間有著密切的關系，哪位同學愿意說說比和分數、除法之間有什么聯系？

2、復習分數的基本性質和商不變的性質。

師：請大家回憶一下，分數有什么性質？除法又有什么性質？它們的內容分別是什么？（指名回答）

二、探究新知

1、猜想：比和分數、除法的關系相當密切，那么，在比中有沒有類似的性質呢？如果有，請同學們猜想一下，可能會是怎樣的？ 匯報時，讓學生說說猜想的根據。

2、驗證：以小組為單位，討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。學生匯報。

3、小結：經過同學們的驗證，我們知道這個猜想是正確的，并且經過補充使它更完整了，在比中確實存在這種性質。板書課題：比的基本性質。

4、化簡比。

老師：應用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。出示例1的第（1）題。（1）“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？

讓學生在練習本上寫出一小一大兩面聯合國旗長和寬的比，15:10和180:120 提問：你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？

學生討論，指名回答，達成共識，最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項都是整數，而且前項和后項應該是互質數。

讓學生自己嘗試把這兩個比化成最簡單的整數比，然后集體訂正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒學生注意兩個比化簡的結果，并讓學生說說結果相同，說明了什么？（說明兩面國旗大小不同，形狀相同。）

出示例1的第（2）題。

（2）把下面各比化成最簡單的整數比。1/6:2/9 0.75:2 讓學生獨立試做，教師巡視指導，請兩名學生在黑板上板演。師生共同講評。

1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提問：為什么要乘18？可能會有學生想到不同方法，教師應給予肯定。0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8或（0.75×4）：（2×4）=3:8 老師強調：不管選擇哪種方法，最后的結果都應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。

5、反饋練習。

（1）完成教材第46頁的“做一做”，集體訂正。在校對、交流的基礎上，引導學生對化簡比的方法進行小結。

（2）完成教材第48頁練習十一的第4—6題。

三、鞏固提高

1、把下面各比化成最簡單的整數比。24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2

2、改錯。

（1）0.48:0.6化簡后是0.8。（2）21:12化簡后是21:12。（3）1:0.4化簡后是2/5。

3、有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？

四、課堂小結

學完這節課，我們知道了比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。我們還能夠根據比的基本性質，熟練地把比化成最簡單的整數比。

五、作業： 練習十一第4、5題

教學反思：

本節課充分體現了以學生為主。教學中，由除法的“分數的基本性質”和“商不變的性質”就能自然而然地聯想到是否也存在著“比的基本性質”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只是在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。

第四篇：學科重難點的教學解決策略

學科重難點的教學解決策略

賓小

周禮兵

在日常教學中，每一節課的教學中,制定怎樣的教學重、難點及如何突破這一重、難點成為課堂教學是否能夠良好進行,達到預期教學目標的一個評判標準。也時常作為評價一名合格教師的教學手段、教學方法,也是教學理念是否符合時代要求的標志。通過長期的小學美術課堂教學實踐,使我對突破教學重難點有了一定的心得、體驗,現將其整理歸納為以下幾點：

一、通過多媒體教學，突破教學重難點。

多媒體課件可以直觀、形象、生動的將相關內容展現在學生面前，學生可以進行再認識、拓寬學生的視野。在備課時，認真研究教學目標與內容，充分利用多媒體這一優點，選取最能體現該課目標的教學媒體變抽象為直觀；變靜為動；化難為易，讓學生在輕松的學習氛圍中掌握本課的重難點。例如：人教版第三冊中《節日的裝飾》這課的重難點是讓學生認識各地區不同的節日裝飾，以及了解各種類型、形式的裝飾方法。雖說新疆是一個多民族的地方，但我團絕大多數都是漢族，節日的氣氛也不濃。我們這有些學生一直都呆在團場，從沒見過其他民族和地方過節，對節日的印象只停留在吃好的、穿新衣裳、貼對聯的基礎上。我在課件用視頻的形式展現了不同民族的節日活動，讓他們用語言來描述自己看到的節日里的人們，穿著與生活中的衣著有什么不同？學生都爭先恐后的表達自己的觀點。在通過課件展示節日的夜晚、節日的年畫等方面的內容，有效突破重難點，提高課堂教學效果，從而達到教學目的。

二、通過自主探究，突破教學重難點。

即能有效地促進學生發展的學習，都是自主學習。對美術學習內容和學習過程具有自覺的意識和反應的學習方式。我認為在美術教學中，充分發揮學生自主學習的能動行。讓學生有明確的探究目標;該課的知識讓學生盡可能的自己去發掘;教學過程讓學生參與盡可能的;方法盡可能讓學生掌握;讓學生盡可能的探究并解決重難;學生 能描述老師不替代;學生能創造老師不示范。以《設計生活標志》為例，教師課前讓學生收集大量的生活中的標志，課前并要求學生對自己收集的標志進行深入的了解。在教學過程中引導學生欣賞各種圖形標志，讓學生在欣賞、觀察中發現問題、質疑問題、提出問題，真正深入到探究圖形標志的認知過程，進而以小組討論的形式，探究圖形標志的設計意圖和設計特點。通過生生間、師生間的討論、探究，全面了解圖形標志的藝術特點，達到取長補短，教學互補以此突破本課的重難點。

三、通過分析學生作品，突破重難點。

通過欣賞教材中的優秀學生作品、學生互評有問題的作業、拆組優秀手工作業等，一系列的學生欣賞、分析好壞的不同層次的作品引導學生突破重難點，同事拓寬學生的思路，激發學生的動手欲望。以《提袋的設計》為例，“掌握提袋的結構設計與制作方法并發揮想象力，設計制作出造型新穎美觀的手提袋”，這是本課的重難點。通過讓學生欣賞教材和課件中的提袋引導學生從提袋的結構設計拓寬思維，在通過讓學生拆自帶的紙紙提袋來探究制作步驟和方法，再通過我準備的制作方面存在問題的提袋，讓學生分析問題出在哪？該如何去改正？在制作過程中我們要避免哪些問題？學生在欣賞和分析的基礎上將本課的重難點突破。

四、通過學科間聯系教學，突破教學重難點。

新課程標準中指出“以融合學科教學的方式改革我們的課堂教學，突破教學重難點。課程設計就要擺脫舊的教學模式，不應再是單純的美術課，而是在教學內容上綜合了音樂、語文、數學、自然及科學等學科知識。”所以，我們在滿足學生表現欲的同時，更要提高學生的創造力。例如：對歷史知識的了解可以讓學生更深刻地欣賞美術名作，借助語言文字的描述可以激發學生豐富的想象能力；通過音樂欣賞可以使畫面充滿韻律感；在教學中可以巧妙利用美術與語文學科聯系，進行故事插畫、日記畫、詩配畫……；這一堂堂與其他學科溝通、聯系的教學內容，是學科間知識相互滲透、有機結合，既是突破重難點的好策略，更是美術教學內容更新的一種好方法。

總之，在美術教學過程中，只要我們不斷地研究、發現，設置行之有效的教學方法、方式，就能優化課堂教學，突破教學難點、解決教學重點。并有效提高教學效果，豐富學生的感性認識、開拓視野、激發興趣，促進學生的可持續發展。讓我們以自己的激情、智慧和創造性勞動來共同描繪新課程絢麗多彩的“教學景觀”！

第五篇：比的基本性質教學反思

比的基本性質教學反思

作者：趙福麗 來源：尹莊鎮中心小學 點擊：4612次 評論：0條

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯系，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕松，教師教的愉快！

注重練習題的設計，使學生積極主動的學習。練習題的設計應強調數學教學中培養學生學習數學的能力。在教學中我能抓住學生的心理特點，設計一些學生容易進入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當學生得出“比的基本性質”這一規律時，我馬上出示：嘗試：（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（）（2）、如果3：2的后項變成10，要使比值不變，比的前項應該為（）這兩題，如果學生會完成了，這個基本性質也理解了。再如：我出示的例1中的3道例題，把學生在化簡過程中將會出現的錯誤全部呈現了出來，學生第一印象的掌握，有助于今后的練習。

俗話說：“興趣是最好的老師。”小學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、嚴密性和應用的廣泛性又常使學生難以理解，甚至望而卻步。因此本節課教師從激發學生的學習興趣入手，引導學生用一系列的猜想來提高興趣，增強數學的趣味性，從而引發學生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學習就積極主動。

總之，教學中我著力體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人，力求使學生在創新精神、實踐能力及情感態度方面得到均衡發展，但課中也存在遺憾，在以后教學中力求讓學生在知識點和概念上表述更準確。