第一篇：小學數學優秀案例“乘法分配律”教學設計與反思

小學數學優秀案例“乘法分配律”教學設計與反思

【教學目標】

1．理解并掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應用。

2．經歷從現實背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動經驗。

3．體會乘法分配律的現實背景，了解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。【教學重點】

理解、掌握并運用乘法分配律?！窘虒W難點】

從現實背景中抽象概括出乘法分配律?！窘虒W過程】

一、課前談話，導入新課。

不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述?！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書?！苯裉熘形缥页粤嗣罪垺⑶嗖撕汪~可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？通過前幾節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會發現什么新的規律。（板書：探索與發現

（三））

二、探索交流，發現規律。

1、初步感知。（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄?？磮D，你發現了哪些數學信息？？（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）（3）師：誰來說說自己的算法？（根據學生回答板書算式A）師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據學生回答板書算式B）師：這樣算的同學請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？ A：

B：（61+39）×2

61×2+39×2 =100×2

=122+78 =200（米）

=200（塊）

（5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（根據學生回答板書“=”）

（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什么內在的聯系與區別。觀察，看看你能發現什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）（7）師：說說你們的想法。

（8）師根據學生發言引導學生發現：相同點：都使用了乘法和加法；參與運算的數是相同的；意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）不同點：運算順序不同左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

2、再次感知。你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）

(圖略)知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結合學生回答教師接著上題板書如下：（5＋3）×4=5×4＋3×4

3、概括定律。我們現在已經得到了兩個等式：（61＋39）×2=61×2＋39×2（5＋3)×4=5×4＋3×4 從上面的算式中你有沒有發現什么規律？師：（驚奇地）你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？師：從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什么規律。同學們，你們發現了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？生在練習本上舉例驗證。師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。還有不同意見嗎？師：你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。生1：把括號里的兩個數加起來后乘以一個數，等于把括號里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等于括號里的一個加數乘以乘數加上括號里的另一個加數乘以乘數。師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。）師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 師：對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。

三、應用規律，解決問題。

1、師：看來你們已經發現了規律，下面根據你們發現的規律，來做一個“找朋友”的游戲。小黑板出示：（25+36）×4，誰是它的好朋友？ 6×（20+30）（a+50）×6 45×8+55×8 7×16+7×184

2、根據運算定律，在□中填上合適的數。①（12+50）×3= □×3+□×3②15×(40 + 23)= 15×□+15×□③78×20+22×20=（□+□）×20 ④▲×★＋●×★＝（□＋□）×□⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。與 25×（4×8）相等的算式是（）。①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8 全班學生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。（學生獨立在作業紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。

4、選擇其中一組題目來計算甲組乙組①100×13+2×13① 102 ×13 ②（63+37）×39②63×39+37×39 ③ 9×（46+54）③ 9×46+ 9× 54 師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內容，并說明理由。最后總結出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然后學生獨立做題，完成后交流答案。）

5、實際應用。足球比賽的時候，學校為同學們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學生獨立解答，再集體交流。）師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學生完成后，交流）

四、全課總結，布置作業。

1、通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？

2、你覺得自己的表現哪里最好？

3、老師小結：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

4、作業（略）

第二篇：《乘法分配律》教學案例與反思

《乘法分配律》教學案例與反思

設計理念：

《乘法分配律》是小學數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質。在重視數學基礎知識和基本技能的小學傳統教學理念下，十分重視對數學性質、定律的傳授，及運用性質和定律進行簡便計算。隨著《數學課程標準》的正式使用，在教學中必須把教學目標、教學重點重新定位，教學方式及學生的學習方式都要有所創新有所突破。根據這一意圖，在確定教學目標的時候，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，能根據實際情況靈活運用乘法分配律進行一些簡便計算?！鞭饤墏鹘y的重結論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學生發現、感悟、體驗數學規律的過程上，并且學會用辯證的思維方式思考問題，真正落實學生的主體地位。讓學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。在教學過程中根據學生的情況善導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己，激發學生的創新靈感。

課堂實錄：

一、設計情境，初步感知規律

１、課件出示：

本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學們用所學的數學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

２、學生列式計算匯報：

（100＋40）×4100×4＋40×

4＝140×4＝400＋160

＝560（元）＝560（元）

３、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時，引導學生觀察兩個算式：“計算結果相等，就可以用等號連接兩個式子?！?/p>

二、比賽激趣，引發猜想

１、比賽（分男女兩組）：：

65×17＋35×17（65＋35）×17

28×42＋62×42（28＋62）×42

40×25＋4×25（40＋4）×2

5做后討論，感到計算結果相同，但計算的簡便有所不同。

２、兩題中自己選擇一題計算：

（62＋38）×8862×88＋38×88

說說自己選擇的理由。

【讓學生經歷兩輪的競賽，探討取勝之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應用的可逆性的表象。】

三、開拓思維，驗證猜想

１、觀察前面五組題目，鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。

生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ

生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△

生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱

??

２、提問：同學們肯定已經在這里找到了一個規律，可是，是不是所有的數學都適合這個規律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？

學生自由舉例。

在學生所舉例子的基礎上，引導學生從乘法的意義上去理解算式。

以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

３、歸納：嘗試用數學語言概括規律，再對照書本，規范語言。

四、辯證思考，靈活運用

１、怎樣簡便怎樣算

（１）（8＋92）×537×42＋63×

42（２）101×4518×16＋17×16

（３）（100＋40）×432×5＋8×

5學生先觀察，再交流方法。

生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。

生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡便。

師生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。

生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。

師：乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現整十整百數，但改變運算順序后，計算比原來方便了。

生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。

師：（贊賞地）說得好！在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

【比較是一種很好的教學手段，它能幫助學生形成辯證的思維觀念，深刻理解知識內涵】

２、開放題

63×15＋（）×（）＝（＋）×（）

學生匯報。

教師從兩個方面來定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在計算上簡便。

教學反思：

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教

案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。

２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

３、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

第三篇：乘法分配律教學案例與反思

《乘法分配律》教學案例與反思

設計理念：

《乘法分配律》是小學數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質，乘法分配律教學案例與反思。在重視數學基礎知識和基本技能的小學傳統教學理念下，十分重視對數學性質、定律的傳授，及運用性質和定律進行簡便計算。隨著《數學課程標準》的正式使用，在教學中必須把教學目標、教學重點重新定位，教學方式及學生的學習方式都要有所創新有所突破。根據這一意圖，在確定教學目標的時候，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，能根據實際情況靈活運用乘法分配律進行一些簡便計算。”摒棄傳統的重結論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學生發現、感悟、體驗數學規律的過程上，并且學會用辯證的思維方式思考問題，真正落實學生的主體地位。讓學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。在教學過程中根據學生的情況善導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己，激發學生的創新靈感。

課堂實錄：

一、設計情境，初步感知規律

１、課件出示：

本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學們用所學的數學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

２、學生列式計算匯報：

左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21，教學反思《乘法分配律教學案例與反思》。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

３、歸納：嘗試用數學語言概括規律，再對照書本，規范語言。

四、辯證思考，靈活運用

１、怎樣簡便怎樣算

教學反思：

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。

２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

第四篇：《乘法分配律》教學案例與反思.

教學內容 乘法分配律 學習目標

1.在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律, 經歷探索的過程，能用字母表示乘法分配律。

2.會用乘法分配律進行一些簡單計算，有簡算意識。

3.感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信

學習重點 經歷探索的過程發現乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。學習難點 會用乘法分配律進行一些簡單計算 學習過程

一、導入新課，齊讀課題

二、學習目標

三、新知探究

1、設計情境，初步感知規律 課件出示：

請同學們用所學的數學知識，幫助算一算，一共貼了多少瓷片？ 學生列式計算匯報，還有別的算法嗎？（6+4）× 9 這種方法先算？再算？還可以怎么列式？ 6×9+4×9 你又是怎么想的？ 小結：

同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，兩道算式都是求一共貼了多少塊瓷磚，所以都等于？（90塊）

得數相同，我們可以用什么符號將他們連接？這樣的式子叫等式。2．觀察等式，發現特點。誰來讀一讀這個等式？

仔細看一看，除了得數相同，等號的左邊和右邊還有什么相同點和不同點？（同桌輕聲交流一下）

Ａ、相同點：都有6、4、9三個數，都有加法和乘法的運算，結果也相同 眼力不錯，找得很準。

Ｂ、不同在哪兒呢？

等式左邊3個數怎樣計算？（先算6+4的和，再與9相乘。）等式右邊3個數又是怎樣計算？（先算6乘9和4乘9，也就是將6、4怎么樣與9相乘？有一個詞用得特別好，什么詞？（分別），再把他們的積相加。

Ｃ：小結：同學們概括能力很強。這道等式很有特點。

相同是等號的左右兩邊都用了同樣的3個數，都有乘法和加法運算，結果也相同。

不同是運算順序不同，左邊是：兩個數的（和）與第三個數（相乘），右邊是：將兩個數（分別）與第三個數（相乘），再將乘積（相加。）

3、猜想驗證，揭示規律：

左右兩個式子相等，這是一種巧合還是有規律？如果換3個數進行同樣的運算，結果還會相等嗎？（相等）

這只是大家的猜想，猜想過后還要驗證。先猜想，再驗證是學習數學的好方法。Ａ：請看黑板： 18 12 3 幾個數？照樣子寫寫看，左邊可以寫成：（18+12）×3（將18與12兩個數的和與第三個數3相乘）

右邊呢？18×3+12×3（將18、12數分別與3相乘，再將乘積相加）。

兩個式子的結果相同嗎？我們得算一算！哦，果真相等。所以，這兩道式子之間也可以用等號連接。

Ｂ、舉一個例子，還不能說明問題，請同桌兩人合作，再舉例看看。先看活動要求

(1)同桌兩人合作，先共同商量好三個數字，(2)左邊的同學寫左邊算式，右邊同學寫右邊算式，并算一算，結果是多少？(3)互相看一看，得數相等嗎？ C、匯報研究結果。板書例子

4、合作探究，總結規律

象黑板上這樣的式子能舉得完嗎？（板書省略號）

雖然咱們的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規律，你發現了嗎？（四人一組互相說說）

（兩個數的和與第三個數相乘，就等于這兩個數分別與第三個數相乘最后將積相加。）

同學們真善于總結。

5、用字母表示分配律。

如果用a.b.c分別表示三個數，能寫出你的發現嗎？

6、強調分配率的意義，總結概念，正反都可用。

四、我們發現了這么重要的乘法分配律，它又有什么作用呢？ 1.兩題中自己選擇一題計算：（62＋38）×88 62×88＋38×88 說說自己選擇的理由。

2.利用乘法分配律，計算下面各題（80+4）×25 34×72+34×28

3.36×3口算怎樣算？你能說說這樣計算的道理嗎？

五、鞏固新知

1、判斷

2、填空

3、拓展應用

六、總結

七、作業 乘法分配律中的加法如果改成減法，是不是也同樣適用呢？舉例驗證 教學反思：

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

３、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡

便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果

不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。

《乘法分配律》是小學數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，是乘法對加法的分配性質。學習目標是 并運用性質和定律進行簡便計算和實際應用。設計環節是通過經歷探索乘法分配律的活動，使學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。注重學生在發現、感悟、體驗數學規律的過程上，學會用辯證的思維方式思

考問題，真正落實學生的主體地位。在教學過程中根據學生的情況善導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己。

第五篇：《乘法分配律》教學案例與反思

人教版四年級《乘法分配律》教學設計與反思

東井嶺中心校 李國軍 設計理念：

《乘法分配律》是人教版四年級下冊數學教材中一個經典的教學內容，它不是單一的乘法運算，還涉及到加法運算，在理論算術中又稱之為乘法對加法的分配性質。在重視數學基礎知識和基本技能的小學傳統教學理念下，十分重視對數學性質、定律的傳授，及運用性質和定律進行簡便計算。隨著《數學課程標準》的正式使用，在教學中必須把教學目標、教學重點重新定位，教學方式及學生的學習方式都要有所創新有所突破。根據這一意圖，在確定教學目標的時候，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，變更為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律，能根據實際情況靈活運用乘法分配律進行一些簡便計算。”摒棄傳統的重結論的記憶、算法的模仿，而注重在讓學生發現、感悟、體驗數學規律的過程上，并且學會用辯證的思維方式思考問題，真正落實學生的主體地位。讓學生在課堂上經歷數學研究的基本過程：感知——猜想——驗證——總結——應用。在教學過程中注重啟發引導，使學生學會科學的學習方法，不斷發展和完善自己，激發學生的創新靈感。教學目標：

1、知識與技能：經歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進行簡算。

2、數學思考：通過讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。

3、解決問題：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

4、情感與態度：使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。教學重點： 充分感知并歸納乘法分配律。教學難點：

理解乘法分配律的意義。教學關鍵：

通過舉例，比較運算的順序和結果。課題實錄：

一、設計情境，初步感知規律 １、課件出示：

本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，了解到的價格情況：辦公桌每張100元，椅子每把40元，請同學們用所學的數學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？

２、學生列式計算匯報：

（100＋40）×4

100×4＋40×4 ＝140×4

＝400＋160 ＝560（元）

＝560（元）

３、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時，引導學生觀察兩個算式：“計算結果相等，就可以用等號連接兩個式子?！?/p>

二、探索新知

１、比賽（分男女兩組）：：

65×17＋35×17

（65＋35）×17 28×42＋62×42

（28＋62）×42 40×25＋4×25

（40＋4）×25 做后討論，感到計算結果相同，但計算的簡便有所不同。２、兩題中自己選擇一題計算：

（62＋38）×88

62×88＋38×88

3、說說自己選擇的理由。

【讓學生經歷兩輪的競賽，探討取勝之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律應用的可逆性的表象?！?/p>

三、合作交流,揭示規律

１、觀察前面五組題目，鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ 生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△ 生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱 ……

２、提問：同學們肯定已經在這里找到了一個規律，可是，是不是所有的數學都適合這個規律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？（1）學生自由舉例。

（2）在學生所舉例子的基礎上，引導學生從乘法的意義上去理解算式。

（3）以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：

左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。

３、歸納：嘗試用數學語言概括規律，再對照書本，規范語言，命名定律。

（1）填寫(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

四、鞏固練習,運用規律 １、怎樣簡便怎樣算

（１）（8＋92）×5

37×42＋63×42

（２）101×45

18×16＋17×16（３）（100＋40）×4

32×5＋8×5

2、學生先觀察，再交流方法。

生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然后運用乘法分配律，計算就很簡便，師生一起加以肯定。

生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。

師：乘法分配律是通過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現整十整百數，但改變運算順序后，計算比原來方便了。

生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。

師：（贊賞地）說得好！在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。

【比較是一種很好的教學手段，它能幫助學生形成辯證的思維觀念，深刻理解知識內涵】

3、開放題

63×15＋（）×（）＝（＋）×（）學生匯報。

教師從兩個方面來定位：Ａ是否符合乘法分配律；Ｂ是否能在計算上簡便。

五、總結提升

這節課，你認識了什么新的運算定律？你會將它敘述一遍嗎？它對我們有什么幫助？ 教學反思

１、知識的學習不是簡單的“搭積木”的過程，而是一個生態式“孕育”的過程。在設計教案時，我們必須從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感與態度等方面解讀教材，讓學生在現實具體的情境中體驗和理解數學。通過學生經歷運用數學知識為學生解決問題和男女生比賽等的練習，引導學生觀察、發現、驗證、歸納，初步了解感知規律，再次通過練習、描述、完善認識，達到對規律的理解，建立模型，最后又在熟悉的情境中深化認識認識規律，豐富規律的內涵。

２、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解并掌握乘法分配律”，拓展為“通過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步了解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。

３、學生對知識的應用從新課的學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特征，只有當數據比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。