第一篇：《乘法分配律》教學案例

《乘法分配律》教學案例

1、歌謠引路

（播放錄音）同學們好，我叫小芳。我家有三口人，爸爸、媽媽和我。每天早晨，喊我起床的是媽媽，給我買早點、沖牛奶的也是媽媽。送我上學的是爸爸，輔導我、督促我做作業的也是爸爸。我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽。

2、認識規律

出示： 6 X18+ 6 X7 ?6 X（18+7）

20X15+20X9 ?20X（15+9）

師：先計算左右兩邊的算式，再比較它們的大小，你發現什么？ 生：左右兩邊結果相等。

師：聯系上面的故事，你有什么發現？

生：我發現這兩個等式就是小芳唱的 那首歌：“我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽。” 師：真的嗎？你能給大家解釋一下嗎？

生：第1題中，6是我，18是爸爸，7是媽媽，愛就是乘。6乘18就是我愛爸爸，6乘7就是我愛媽媽，6乘18加7的和就是我愛爸爸和媽媽。師：說得太精彩了！教學例題：

（18+7）X 6 ? 18 X 6+ 7 X 6

20X（15+9 ? 20X15+20X9 師：這兩個等式是否也能用小芳唱的那首歌表示呢？（教師保證學生有充分的思考時間）

生1：只有第2題能有，只不過變成了“我愛爸爸和媽媽，我愛爸爸，我愛媽媽”。

生2：第1題也能用！“爸爸和媽媽愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。”

師：好極了！

3、鞏固規律

師：下面我們來做一個“找爸爸，找媽媽，找自己”的練習。（先獨立思考，后小組交流）

（43+25）X 2 =（）

8X（7+6）=（）X 47+ 8 X 53=（）

3X6+6X7 =（）師：找準了“爸爸、媽媽和自己”，你能寫出等號后面是什么嗎？

4、全課總結

師：那什么是“乘法分配律”呢？

生1：乘法分配律就是“我愛爸爸和媽媽，等于我愛爸爸，我又愛媽媽”。

生2：也可以說：“爸爸和媽媽都愛我，等于爸爸愛我加上媽媽也愛我”。

點評：將數學知識“乘法分配律”與生活中“爸爸、媽媽、和我”緊密聯系起來，學生切身地感知著身邊的數學，愉快地享受著學數學的快樂。

——摘自《小學數學教師》2006年第三期

第二篇：乘法分配律教學案例

乘法分配律教學案例

師（出示主題圖）：圖中告訴我們哪些數學信息？

生答（略）

師：要求5條褲子和5件夾克衫一共多少錢，怎樣列式？

學生嘗試獨立練習，選兩生板演。

65×＋45×5

＝325＋225

＝550(65＋45)×5 ＝110×5 ＝550

師：看了這兩個算式你能想到些什么？

生：65×5＋45×5＝（65＋45）×5

師：為什么兩個算式相等，說說理由看呢。

生：算出來的結果都是550，所以兩個算式相等、生：5件夾克衫和5條褲子的價錢相當于5套衣服的價錢。

師點評引導：很好，你沒有從結果上去說明兩個算式相等，而是換了個角度，用兩個算式表示的意義來進行說明，圖中還有一些信息，大家能不能自己提個問題來解決，也列出這樣相等的算式，最好還要能說明他們相等的原因。學生嘗試提出問題并列式。

交流匯報：

生：（32＋45）×6＝32×6＋45×6，6條褲子和6件短袖的價錢相當于6套衣服的價錢。

………

師：現在開始能不能不用圖中的數據，自己想幾個這樣的等式，不過有個要求，在寫等式的時候不能計算，想想兩個算式為什么相等。

學生嘗試列式，小組交流并匯報：

（1）32×4＋56×4＝（32＋56）×4

（2）32×6＋32×4＝（6＋4）×32

生：（1）表示一張凳子32元，一張課桌56元，買4套 課桌椅一共的錢和4張凳子和4張課桌的價錢相等。

學生在解釋（2）式時發生了一些困難，讓學生找原因，交流發言時發現等式的特點，等式中相同數字的位置變了，所以解釋起來有點困難，關鍵是要找準相同的數字。

學生解釋（2）略。

師：如果我們用字母a、b、c來表示我們找到的規律，你看怎么寫？ 生：a×(b+c)=a×b＋a×c

生：（a+b）×c=a×c+b×c

生：a×b+b×c=(a+b)×c

師：打開書本，看看書上師怎么表示這個規律的。

學生看書，交流，揭題：乘法分配律。

反思：

本課教學時先讓學生結合具體的實際問題為背景，結合具體情境比較解決問題的兩種方法，通過比較，發現相關的兩道算式之間的內在聯系，初步理解乘法分配律。而后，發揮主題圖的作用，讓學生從圖中再次發掘信息列舉出類似的幾組算式，并要求學生盡量運用自己的理解來解釋兩個算式相等的理由，接著讓學生脫離主題圖，自己仿照著寫類似的算式，在寫算式的同時沒有讓學生直接去尋找等式兩邊的數字和符號的特點，而是要求學生個性化的進行理解和解釋這種規律。最后再讓學生用字母抽象、概括出規律。這樣做，既有利于學生積累探索數學規律的經驗，感受不完全歸納法，又有利于學生發展符號感，感受數學表達的嚴謹和簡練。更為主要的是為學生能在后面運用乘法分配律進行簡便計算的學習做好鋪墊，使學生在運用乘法分配律進行簡便計算時不生搬硬套，能做到結合自己的理解進行靈活運用運算律進行簡便計算。

第三篇：乘法分配律教學案例 .

第一課時 倍數與因數

教學目標

1、理解因數和倍數的關系，會判斷一個數是不是另一個數的倍數或因數。

2、培養學生抽象概括的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辯證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探究意識，以及熱愛學習數學的積極情感。重 點 理解倍數與因數的概念。

難 點 理解倍數與因數相互依存的關系。教學準備 多媒體課件 教學過程

一、導入新課

游戲：讓學生參與，自己找到題目并給予解決，引出乘法運算。

二、探究新知

1、出示問題：書本31頁，算一算兩班各有多少人？ 生1：第一個班級排成4行，每行9人，9×4＝36（人）。教師：在這個乘法算式中的三個數分別叫什么？

學生：等號左邊的兩個數（9和4）是乘數，等號右邊的數（36）是積。

教師：對了，在乘法算式中的兩類數，這兩類數的關系就是我們今天所要研究的倍數與因數關系。其中積是乘數的倍數，乘數是積的因數。即：36是9和4的倍數，9和4是36的因數。

板書 倍數與因數

板書 在乘法算式中，積是乘數的倍數，乘數是積的因數。生2：第二個班級排成7行，每行5人，7×5 ＝35（人）教師：你們能類似找到其中的倍數與因數關系嗎？ 學生同桌討論、交流，教師提問學生。學生：在7×5 ＝35中，35是7和5的倍數，7和5是35的因數。

2、鞏固練習：

①根據算式說一說下面誰是誰的倍數，誰是誰的因數？ 25×3＝75 20×5 ＝100 學生同桌討論、交流，教師提問學生。②幫7找找它的倍數？你是如何找到的？ 7 14 17 25 77 教師提示：找倍數就是找乘法算式中的積。學生交流后，教師指名回答，并提問其判斷依據。生1： 7×1＝7，7是7的倍數。7×2＝14，14是7的倍數。

7×11＝77，77是7的倍數。

板書 依據：①列乘法算式，找出乘數和積。

教師：回答的很好，有同學可以說出不同的方法嗎？ 學生思考討論后，教師提問。生2： 14÷7＝2，能整除，所以14是7的倍數。17÷7＝2??3，不能整除，所以17不是7的倍數。板書 依據： ②列除法算式，一個數的倍數能將這個數整除，如果出現有余數的情況，這兩個數就不能構成倍數與因數的關系。

互動：找老師的小幫手（手中拿到的數字是3的倍數的同學就是老師的小幫手），從中選出三位小幫手，幫幫小兔子過河。

小兔子將要如何過河呢？你能幫它找到路線嗎？（學生連線）③出示下面的算式 0 × 3 ＝ 0 0 × 10 ＝ 0 0 ÷ 3 ＝ 0 0 ÷ 10 ＝ 0 教師：觀察這幾個算式，你有何發現？

學生：零乘任意一個數都是零，零除以任何一個數也為零。補充：零不能做除數。

教師：0不是我們研究倍數和因數的范圍。那哪一類數是我們今天所研究的范圍呢？

④出示下面數字

0 1 2 3 4?? 自然數

板書 我們只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數。

⑤出示問題：淘氣去商店買水果，每千克梨4元，5千克多少元？ 學生： 5×4＝20（元）

教師：回答的很好！剛學完這一課的淘氣就說：“20是倍數，5和4是因數。”他講的對嗎？

學生交流討論后，老師提問。

生1：可以，因為20是積，5和4是乘數。

生2：不對，應該講20是5和4的倍數，5和4是20的因數。教師：這兩位同學誰講的有道理呢？在回答這個問題之前我來找個同學來配合我一下。

互動：比如“你在家里是兒子（女兒）”，這句話就有問題。你的稱謂是隨著你的角色在改變的。

板書 在研究倍數和因數的關系時，應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。不能獨立說誰是因數，誰就是倍數。

舉例：5×4＝20 ,20是積，是5和4的倍數。可在20×2＝40中20又充當了乘數的角色，是40的因數了。所以角色不同，得到的結果就不同，不能獨立說誰是因數，誰就是倍數。

作業：課本32頁1、2、5 授課教師：吳蘭蘭 板書設計

第一課時 倍數與因數

一、在乘法算式中，積是乘數的倍數，乘數是積的因數。

二、判斷某個數倍數的依據： ①列乘法算式，找出乘數和積。

②列除法算式，一個數的倍數能將這個數整除，如果出現有余數的情況，這兩個數就不能構成倍數與因數的關系。

三、我們只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數。

四、在研究倍數和因數的關系時，應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。不能獨立說誰是因數，誰就是倍數。

第四篇：乘法分配律教學案例

乘法分配律教學案例

牛會琴

《乘法分配律》是人教版實驗教材四年級下冊的內容，由于該定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區別于一般計算的學習，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，因此，在教學中不僅要使學生學會和使用該定律，更重要的是有機地參透數學學習的思想與方法。教學目標：

１、從學生的經驗出發，通過舉例、觀察、猜想、驗證、類比、歸納出乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義。

２、指導學生科學地觀察與思維。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索的學習能力。教學重難點：

從學生的經驗出發，通過舉例、觀察、猜想、驗證、類比、歸納出乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義。教學案例：

一、情境導入，產生數學原型

我校新添置了20套漂亮的桌椅，據了解，每張桌子153元，每把椅子47元，請你當回總務主任，核算一下購置這些桌椅共需多少錢？說說你解決問題的思路。生１：（153+147）╳20＝4000（元）（每套桌椅的價錢╳套數＝共需的錢）生２：153╳20+147╳20＝4000（元）

（20張桌子的錢+20抒椅子的錢＝共需的錢）師：兩個式子表示的意義相同嗎？ 生：相同，都是求一共需要多少錢。師：可以用什么數學符號相連？ 生：等號

上面兩個式子可以寫成：（153+147）╳20＝153╳20+147╳20 評析：導入新課利用解決生活中的實際問題，既體現了數學學習的目的，又提高了學生分析和解決問題的能力，充分體現了“數學生活化”的教學理念。

二、仿造原型、豐富感知

像這樣的數學現象都成立嗎？請你仿寫幾個，并分別算出答案，看是否能用“＝”連接。學生舉例比較后，感覺這樣的算式都是相等的。教師分別板書。60╳（128+72）＝60╳128+60╳72（7+5）╳8＝7╳8+5╳8（32+8）╳10＝32╳10+8╳10 ??

??

??

評析：利用生活中的素材，拓展延伸了新知識，充分調動了學生的學習興趣和自主學習的意識，提高了教學效率。

三、質疑原型、反例驗證

通過計算，我們發現，好多這樣的算式都相等，引發猜想：這樣的數學現象是否都成立呢？都可以用“＝”來連接呢？

如果誰能舉出一個反例來，就說明這樣的數學現象不成立了。學生再次舉例或分析，最終舉不出反例。

評析：通過質疑不但培養了學生提出和解決問題的能力，培養學生的逆向思維能力，而且使學生進一步鞏固了對乘法分配律的認識。

四、觀察共性、概括定律

我們所能舉出的例子全都成立，并且又找不出反例來，說明這種現象是普遍存在的，很值得我們繼續去研究。

（1）、請同學們觀察左邊的算式，它們有什么共同特點？（生：兩個數的和與一個數相乘）

（２）、右邊的算式與左邊算式有什么聯系？

小組討論后，生互相補充：都是先把括號里的兩個數分別與這個數相乘，再相加）

（３）、把這樣的現象用語言概括為：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（４）、說說你對乘法分配律的理解。能用字母來表示乘法分配律嗎？ 小組討論，匯報最簡表達形式：(a+b)╳c=a╳c+b╳c 評析：通過實例理解乘法分配律，進而歸納概括定律，既符合認識事物，了解事物的規律，又達到了深入淺出的教學策略，使學生便于接受、掌握。

五、鞏固強化、拓展外延 練習：

（15+23）╳2＝▁▁╳2+▁▁╳2 16╳（37+12）＝▁▁╳▁▁+▁▁╳▁▁ 48╳19+52╳19＝（▁▁+▁▁）╳▁▁（56+▁▁）╳4＝▁▁╳▁▁ +44╳▁▁ 13╳8-32╳8＝（▁▁-▁▁）╳▁▁（7+8+9）╳11＝▁▁▁▁▁▁

評析：學的目的是為了運用，通過不同形式的練習，使學生熟練掌握定律，提高學生的解答和計算能力。教學反思：

１、讓學生掌握基本的科學的思維方法。學生過去對乘法分配律有過一些感性認識，本節課主要是通過學生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，從而抽象概括出乘法分配律，進一步培養學生比較、推理、總結的能力。２、拓展定律，豐富和完善認知。

數學的教學不僅要讓學生牢牢掌握知識，還要學會靈活應用、舉一反三，該學案中，由學生通過舉例、觀察、猜想、歸納概括得出乘法分配律后，并不僅僅停留在應用的基礎上，通過練習，讓學生進一步觀察、提煉、概括得出乘法分配律的逆向應用也成立，從兩個數拓展到三個數、四個數（概括為幾個數）也都成立，由幾個數的和推廣到幾個數的差也適用該定律，從而完成了乘法分配律較為完整的定律體系。豐富和完善了原有的認知結構

第五篇：乘法分配律教學案例

乘法分配律教學案例

新開路小學 楊壽華

教學內容

九年義務教育六年制《小學數學》第八冊第二單元“乘法的意義和定律”中的“乘法分配律“，教材64—66頁的例6和例7及練習十四的部分習題。

教學目標

1.使學生理解和掌握乘法分配律的內涵，并能靈活運用。2.培養學生掌握自主探究、合作學習的謝謝方法和分析問題、解決問題的能力。

3.營造和諧的課堂氛圍，培養師生、生生之間的良好情感。教學重、難點

乘法分配率的應用和逆應用 教學準備 多媒體課件 學具準備 各色小木塊若干 教學流程

一、復習鋪墊，讓知識在順向中遷移

1.口算（先說說運用什么方法使計算簡便，然后口算）。25×47×4

125×56 2.計算。每組中兩個算式得數相同的就用等號連起來。（1）（6＋4）×5

6×5＋4×

5（2）8×4＋12×4

（8＋12）×

4（3）8×（7＋3）8×7＋8×3

師：通過計算，你們覺得這幾道習題有趣嗎？接著我們學習更有趣的內容。

【評析】復習舊知，以舊引新，實現新舊知識的正遷移，體現數學教學必須建立在學生已有的認知水平上。同事，激勵學生積極探究新知。

二、自主探究，讓規律在探究中發現。1.實踐操作，感知規律。

師：小明擺木塊，每行擺5個紅木塊，3個白木塊，擺了4行。小明一共擺了多少木塊？（用兩種方法解答）

學生實踐操作，小組討論。

學生匯報交流。

紅 ■ ■ ■ ■ ■ 白 □ □ □

■ ■ ■ ■ ■ □ □ □ ■ ■ ■ ■ ■ □ □ □

■ ■ ■ ■ ■ □ □ □

生：我先算出一行紅、白木塊擺了多少個，再算出4行一共擺了多少個。

解法一：（5＋3）×4=32（個）

生：我是先算出4行紅木塊和4行白木塊各擺了多少個，再算出一共擺了多少個。

解法二：5×4＋3×4=32（個）師：通過拼擺、計算，你發現了什么？

生：這兩個算式的結果相同，可以用等號連接這兩個算式，即:（5＋3）×4=5×4＋3×4

師：這兩個算式的意義有什么不同？

生：（5＋3）×4是把5與3的和同4相乘；5×4＋3×4是把5與3分別同4相乘再把兩個積相加，結果不變。2.觀察分析，發現規律。

課件出示兩組算式：

（17＋8）×6○18×6＋7×6 20×（15＋9）○20×15＋20×9

教師引導學生探索、交流、發表意見。

生：我發現左邊的算式與右邊的算式結果都一樣，也就是說左邊的算式等于右邊的算式。

生：我發現如果兩個數的和同一個數相乘，可以吧這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

板書課題：乘法分配律。

師：（多媒體出示）我們把這個規律叫做“乘法分配律”

師：你能用自己喜歡的方式來表示“乘法分配律”嗎?

生：如果用甲數、乙數、丙數表示三個數的話，那么可以用等式（甲數＋乙數）×丙數=甲數×丙數＋乙數×丙數來表示乘法分配律。生：我還發現如果用字母a、b、c來表示三個數的話，還可以用公式（a＋b）×c=a×c＋b×c表示乘法分配律。（多媒體出示）

【評析】有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流相結合才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

三、探索練習，讓新知在運用中內化 1.出示例7計算

（1）102×

43（2）9×37＋9×63

2.引導學生觀察、分析、發現問題。3.學生分組討論。

生：因為102最接近100，所以把102分解成（100＋2），再用43分別去乘100和2，可以用口算，即： 102×43

=（100＋2）×43 =100×43＋2×43 =4300＋86 =4386

生：因為43最接近40，所以把43分解成（40＋3），再用102分別去乘40和3，可以用口算，即： 102×43

=102×（40＋3）=102×40＋102×3 =4080＋306 =4386

生：我發現（2）題中37和63都與9相乘，根據乘法分配律，可以把37和63先加起來，再用它們的和與9相乘，積不變，可以口算，即：

9×37＋9×63 =（37＋63）×9 =100×9 =900

4.學生匯報心得。

5.打開課本驗證學習情況。

【評析】例7的兩道題讓學生自主探索練習，既鞏固了新知，又發展了學生靈活運用的能力。

四、拓展延伸，讓能力在訓練中發展。

課件出示題目，自主選擇習題。

1.基礎練習題：在□里填上適當的數字。

（32＋25）×4=□×4＋□×4 8×47＋8×53=8×（□＋□）102×98=（□＋□）×□ 2.變式題：

媽媽買了2千克梨和2千克香蕉，梨每千克4元，香蕉每千克6元。媽媽一共用了多少錢？ 3.提高題:

Δ○□分別代表三個數，并且 Δ＋Δ=□＋□＋□

□＋□＋□=○＋○＋○＋○

Δ＋□＋○＋○=40

Δ=？ ○=？ □=？

【評析】不同梯度的練習，開放性的問題設計，給了學生一個玄子的空間，發展了學生的能力，體現了”人人學有用的數學，人人都能獲得必須的數學“的數學教學思想。

五、自我反饋，讓全課在總結中回味

這節課你學會了什么？你覺得有趣嗎？

【評析】通過總結反饋，使學生對學習內容回味無窮，從而使學習活動升華到更高境界。