第一篇：青島版六年級數學上冊教學設計(“黃金比”之美)

“黃金比”之美

[教學內容] 《義務教育教科書·數學（六年級上冊）》53～54頁。[教學目標]

1.經歷探究美的奧秘的過程，在活動中，以研究“黃金比”為主題，感受針對具體問題提出設計思路，制定簡單的方案，進而通過實踐探究解決問題的過程。

2.在活動中，讓學生體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程，培養學生用數學眼光觀察生活、發現美、創造美的能力，積累數學活動經驗。

3.通過活動，認識數學知識“黃金比”本身的內在美，引導學生體會生活中處處蘊含著數學美，激發學生創造美的欲望。

[教學重點]發現、了解“黃金比”的美妙之處。[教學難點]運用“黃金比”創造美。

[教學準備]教具：多媒體課件、錄像、尺子、計算器。[教學過程]

一、確定主題，制定方案

（一）創設情境，確定主題

師：同學們，學習新課前我們先來欣賞一段錄像。播放一段芭蕾舞表演。引導學生感受到芭蕾舞表演的美。課件出示芭蕾舞女演員踮起腳尖跳舞的圖片。

師：你們知道芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖來跳舞嗎？

預設：為了看上去美。

引導：是這樣嗎？我們算一算踮起腳尖舞蹈演員 的下半身與身高的比？比值多少？

學生根據數據計算出9: 16≈0.618 介紹：當芭蕾舞演員踮起腳尖來，下半身與身高的比非常接近“黃金比”，所以看起特別美。把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是0.618:1時，給人的感覺是最美的。這個神奇的比被稱為“黃金比”。今天這節課我們就來研究——“黃金比”之美。

課件出示一組圖片。

圖1 師：人們發現在自然界中這種神奇的比幾乎無所不在，從動植物到人類、從數學到天文現象、從日常生活到藝術創作??

【設計意圖】通過借助學生對芭蕾舞演員為美而踮起腳尖這一情境充滿好奇的心理，引導學生根據數據求出黃金比，從而調動學生的積極性，激發學生的學習熱情。課件中展示的數學書、蝴蝶、手掌中都有黃金比，豐富了學生對物體中存在的數學美的感受。

（二）制定方案 1.確定研究內容

師：大家了解這種神奇的比嗎？要研究“黃金比之美”這一主題，我們首先要制定研究方案。首先我們要先確定研究哪些內容？關于黃金比你都想了解什么？

預設1：生活中真有這樣神奇的比嗎？ 預設2：還有哪些地方有黃金比呢？??

師：同學們想了解的可真多！大家思考一下我們到底要研究哪些內容？ 引導學生找出研究內容，并板書：(1)收集有關黃金比的資料；(2)找找身邊的黃金比。2.確定研究方法和使用工具等

師：我們確定了研究的內容，大家打算怎樣去研究？運用什么工具、通過什么途徑來研究“黃金比之美“呢？

引導學生思考并回答。預設1：上網、查閱圖書等。預設2：準備尺子、計算器等工具??

【設計意圖】在制定方案這一環節，充分給予學生獨立思考的時間，引導學生從研究內容、研究方法、使用工具3個方面來有序地制定活動方案，為下一步“實踐探究”做好充分的準備，同時培養學生思維的條理性和嚴謹性。

二、分工合作，實踐探究

（一）分工合作 師：剛才同學們從研究內容、研究方法和實用工具三個方面，制定了詳細的研究方案，大家考慮的真細致！為了節約時間，我們可以按大家剛才商定的內容分工合作完成研究。

（二）實踐研究

引導學生根據剛才制定的方案分工合作完成，并按要求做好記錄。主要分為兩個內容：

1.動手測量身邊的美的事物（數學書、蝴蝶圖、手掌等），并計算。2.上網查有關“黃金比”的資料。

【設計意圖】本環節，教師給予學生充足的時間和空間，充分去實踐研究，鼓勵學生動手操作計算，體驗“黃金比”的美；而上網查閱資料則是對知識的豐富與延伸，讓學生感受到數學知識與實踐活動之間的聯系，為下一步“交流討論”做好準備。

三、交流討論，拓展視野

（一）交流測量與計算的結果

師：哪個小組的同學愿意把你們的測量計算結果與全班同學交流？ 預設1:數學書寬與長的比是??

預設2：蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是?? 預設3：我的掌寬與手長的比大約是??

引導：通過你們的測量與計算，你們發現了什么？ 預設學生回答：都是近似同一個比0.618:1 小結：剛才大家測量的是不同事物，通過量一量、算一算的方法，計算出同一結果，當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1，也就是“黃金比”時，會給人以最美的感覺。

（二）交流上網搜集到的“黃金比”的資料

師：哪個小組的同學愿意把你們上網搜集到的“黃金比”資料與全班同學交流？ 學生交流上網搜集到的資料。

小結：看了同學們搜集到的資料，真讓我大開眼界。看來“黃金比”在數學、美術繪畫雕塑、建筑等多方面應用。大家都感受到他們的美了嗎？ 【設計意圖】本環節，引導學生交流各自測量計算或上網搜集的“黃金比”信息，通過彼此的交流與討論，拓展自己的視野，全方位地了解“黃金比”的美妙之處。同時通過有序的思考問題，通過實際數據說明問題，培養學生思維的條理性和嚴密性。

四、反思應用，展示作品

師：今天這節課同學們通過觀察、測量、計算、討論交流一起發現了神奇的比——“黃金比”，并且知道了“黃金比”在生活中的應用，同學們想不想成為設計家、藝術家？你能設計一張最美的長方形卡片嗎？試試吧！

（一）學生自主設計、制作。

（二）展示交流

【設計意圖】本環節引導學生根據黃金比知識制作一張最美的長方形卡片，在生活中應用黃金比，有效地培養學生的創新意識，積累數學活動經驗，使學生真切的感受到數學在解決問題中的價值以及數學與生活的密切聯系。

五、全課總結，回顧整理

師：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？愿意和我一起分享嗎？

引導學生回顧本節課獲得的知識“黃金比”、經歷的探索知識過程以及感受到的生活中處處看見的美來談一談

師：讓我們滿載著收獲欣賞著大家充滿數學美的作品，下課休息一下吧?！驹O計意圖】通過學生們的回顧梳理，將本節課所學新知與學法納入自己的認知結構之中，從而培養學生的數學素養的同時，再次體會數學美。

[板書設計]

青島市市南區青島德縣路小學 路震震

第二篇：六年級數學上冊 比教案 青島版

（青島版）六年級數學上冊 比

班級______姓名______

1、從工廠到宿舍，甲用15分鐘，乙用18分鐘，甲、乙所用的時間比是（），乙與甲每分鐘所走的路程比是（），快車從甲地駛往乙地要2小時，慢車從乙地駛往甲地要3小時，快車與慢車的速度比是（）。

2、乙數是甲數的5，甲數與乙數的比是（），甲數比乙數多的與乙數的比是（），甲數與這兩數8和的比是（）。

3、糖占糖水的5，糖與水的比是（）。84、20克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的比是（）。

5、從學校到電影院，甲用6分、乙用5分。甲和乙每分行的路程比是（）。

6、正方形的周長和邊長的比是（）。

7、甲工人5分鐘做8個零件，乙工人8分鐘做5個零件，他們都工作了40分鐘。甲與乙所做零件個數的比是（），乙與甲工作效率的比（）。

1調入乙班后，兩班人數相等，原來甲、乙兩班人數的比是（）。8159、甲數的等于乙數的，甲數與乙數的比是（）。

588、把甲班人數的10、兩個正方形邊長的比是3：4，它們周長的比是（），面積的比是（）。

11、甲數比乙數多5，乙數與甲數的比是（）。812、從家到學校，哥哥要走8分鐘，姐姐要走6分鐘，哥哥和姐姐的速度比是（）。

13、已知客車速度比貨車慢1，則客車與貨車的速度比是（）。如果兩車同時從兩地相向開出，那么5相遇時，客車行了全程的（）。

14、有兩個質數，它們的積的倒數是

1，則這兩個質數的比是（）。14 2

第三篇：黃金比教學設計

美的奧秘教學設計

——黃金比的應用

教學目標：

1.讓學生初步了解黃金比，體驗黃金比產生的過程，感受黃金比帶來的美感。

2.在運用黃金比解釋生活現象的過程中，提高學生用數學的眼光發現美的意識和能力，體會數學的價值。教學重點：

經歷探索黃金比的過程，感受黃金比帶來的美感。教學難點：

提高學生運用黃金比解釋生活現象的能力。教學準備：

多媒體課件；計算器、練習本。課前測量媽媽上身和下身的數據

教學過程：

一、談話引入

師：同學們你們的媽媽喜歡穿高跟鞋嗎？那我們現場做個調查：你們的媽媽有高跟鞋的請舉手？這么多有的呀，看來這高跟鞋是被我們大多數媽媽所青睞的，可是你們知道嗎？就這小小的高跟鞋里面還蘊含著我們的數學知識呢？怎么，不相信？沒關系，跟著老師一起學習了美的奧秘這節課，你們就會相信的！齊讀課題——美的奧秘（提前板書課題:美的奧秘）

二、欣賞圖片，引發問題

師：有個小女孩，微機課上學會了一門技術：用電腦進行簡單的圖片處理，這下可了不得了，凡是在她家電腦里見過的圖片她都要處理一下，一起來欣賞一下她的大作吧：（出示第一張ppt)師：看她把自己的爸爸都處理成什么樣子了！你覺得哪張好看一些？都同意嗎？那要說說你的理由（上身和下身的問題對吧，通常呢人是以肚臍為分界線，腰帶這個位置，肚臍以上的部分是上身，肚臍以下的部分是下身）（這是你的觀點，還有想說的嗎？）（恩，多好的詞呀，成比例，第一幅圖比例協調,好看一些，第二和第三幅圖比例不協調,難看，所以就是一個比例的問題）同意嗎？

（二）出示動物圖片

師：我們接著來看（出示第二張ppt)哪匹馬好看一些?說出你的理由？（脖子太長，頭很大，身體不成比例，也是個比例問題，你們同意嗎？也就是馬的前身跟后身不成比例的問題，馬的前身是指從馬的前肢到頭的部分，后身就是從前肢到臀的部分）

（三）出示埃菲爾鐵塔

師：接著再來看：（出示第三張ppt)哦，這個她還沒來得及處理，知道這個塔的名字嗎？知道的可真不少，看了這個塔之后，你想怎樣形容它呢？說得好，比例協調。你們知道嗎？這個塔有個特殊的位置，也就是第二個平臺的位置，就在這，它是經過精密計算的，把它放在這個位置上，使整個塔的上下兩部分看起來非常的協調，因此整個塔顯得特別的美觀，大方。

小結：剛才老師帶大家看的圖片，有美的也有丑的，不管是人、動物、建筑物或是其他的，它們讓人感到美的關鍵是什么呢？（各部分比例要協調）同意嗎？那么你們所說的這個比例實際上就是指他們各部分之間的比，對嗎？凡是好看的，凡是美麗的東西，它各部分之間必定有一個合適的比，那么這個比是一個什么樣的比呢？我們接著來看（出示第四張ppt)，這3個圖是剛才我們覺得比較好看的，它們各部分之間的比肯定是比較適合的，我們就從它們身上的比來開始今天的研究，好嗎？

三、探究奧秘，發現黃金比

師：我們先把它們各部分的比寫下來，先寫人：上身跟下身的比是：74:109，（板書：人 74:109）再寫馬：馬的前身跟后身的比：64:98，（板書：馬 64:98）最后寫塔：塔的下面的部分跟上面的部分的比：115:185，（板書：塔 115:185）來看一下這三個比，很普通的三個比，看不出什么，可就是這樣普通的三個比能給我們帶來美感，難道是他們之間有什么聯系或是他們之間藏著什么規律?我們得想辦法研究一下，你有辦法嗎?（引導學生說出計算）那我們就來算一下它們的比值。

1、學生操作計算器，計算出三個比值。

師：別著急動手，計算之前一起來看一下溫馨提示。師：前后桌可以討論一下。（有答案的請坐好,表揚.....誰來說一說你們的發現？我來記一下：第一個比的比值是，第二個是，第三個是。確實都是0.6幾，也就是說比值是0.6幾的比能給人帶來美感，對嗎？

2、介紹黃金比的發展史

師：你們的發現太有價值了，早在2500年前，古希臘的數學家就已經發現了這個比，后來數學家們經過精密的計算，最后確定了這個比的比值大約是0.618（板書），這個比被人們成為黃金比（板書），想看一看課本上是怎樣介紹黃金比的嗎？課件出示（誰愿意讀一下），讀得真好，老師有個問題：0.618:1的比值是多少？跟我們說的實際上是一回事。

四、應用拓展，提升認識（1）建筑設計中的黃金比 師：剛才我們通過自己的研究發現并認識了黃金比，其實生活中的黃金比是隨處可見的，你們想看看生活中存在的黃金比嗎？我們先到建筑中來，誰愿意給大家讀一下？請大家快速計算一下它們的比值是多少？接近黃金比嗎？其實在很多著名的建筑物中都存在黃金比，因為它能給我們帶來整體上的和諧之美。

（2）植物中的黃金比（玉米)師：接著我們再到植物中看一看，這是什么？快速計算一下比值，接近黃金比嗎？看來玉米中也存在著黃金比，并且科研人員還發現玉米穗長在這個地方有利于增強玉米的抗倒伏性，也就是玉米不容易倒。

我們接著再來看，這是什么？對很美的向日葵，這是向日葵種子的排列形成的一個圖案，它的種子的排列形成了順時針方向的曲線和逆時針方向的曲線，能看懂嗎？經過科研人員發現呢：一般情況下，種子按順時針方向形成的曲線有34條，按逆時針方向形成的曲線有55條，快點計算一下這兩種數量的比是多少？看來向日葵種子的排列中也蘊藏著黃金比，那你知道它的這種排列有什么好處嗎？恩，這是一個好處，還有嗎？老師來告訴大家：經過科研人員計算發現，種子的這種排列方法可以使種子在最小的面積上獲得最多的種子，也就是在最小的面積上長得葵花籽最多，聽明白了嗎？你說這植物它也懂黃金比嗎？難道它們都是按照黃金比來生長的嗎？這到目前為止還是一個沒有揭開的謎，有興趣的同學可以繼續研究，老師期待也相信著咱們同學之中能出現新的科學家，有信心嗎？

（3）音樂中黃金分割

師：恩，鑒于你們剛才優異的表現，獎勵一段音樂，放松一下： 一起欣賞歌曲：《小螺號》，好聽嗎？還想再聽一遍嗎？注意這次邊聽邊觀察：音樂的高潮部分是從什么時間開始的？揭曉答案，你們的音樂水平可真夠厲害的呀！趕快算一下它們的比值，特別接近黃金比對嗎？

老師查過資料了，在音樂創作中，多數樂曲的高潮部分都開始于整段樂曲的0.618處。

接著來看：這是？對，芭蕾舞演員，漂亮吧？

那你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么喜歡把腳尖踮起來嗎？（使上身和下身的比值更接近黃金比）同意嗎？你能用今天學習的知識來解釋，真棒！

可是我們普通人怎么辦？該不會平常也踮起腳尖走路吧！

你真善于觀察。看，老師也穿著高跟鞋呢！現在你知道媽媽們為什么喜歡穿高跟鞋了嗎？誰來說一下？開始我說高跟鞋中隱藏著數學知識，有些同學還不相信，現在相信了嗎？高跟鞋中隱藏著什么數學知識呢？看來這黃金比就是美的奧秘所在呀！

五、應用黃金比，解決實際問題

你能用今天學過的知識幫張阿姨算算她應該穿多高的高跟鞋才能使自己顯得更美？

穿高跟鞋確實能使人顯得更美，但是我們也不能一味的追求美麗，去穿15厘米的高跟鞋吧，所以安全、健康等因素我們都要考慮一下的。同學們正是長身體的關鍵時期，就更不能穿高跟鞋、增高鞋等。因為那樣會不利于我們同學骨骼的發育。老師給大家個建議，來跟著老師做，抬頭！挺胸！看，女孩更漂亮了，男孩更帥氣了！

六、總結提升

美的奧秘是什么呢？（黃金比）關于黃金比你有什么想說的？ 是呀，神奇的黃金比為我們的生活創造了獨特的美，老師希望同學們走進生活，用心去尋找美，用知識去創造美。

《美的奧秘》是青島版五年級上冊，學習完“比的認識”以后的一節綜合實踐活動課。美是無處不在，課的開始以身邊的媽媽喜歡穿高跟鞋——高跟鞋里面蘊含著數學知識的問題，激發了學生的好奇心，使學生帶著強烈的求知欲望開展活動，展開學習，自然的引入課題——探索美的奧秘。最后又以計算穿多高的高跟鞋會更美，用本節課學到的知識解決課前提出的問題，前后照應，讓學生學會從生活中提出問題，并在數學課上掌握知識后再運用到生活中去。

本課設計了三個板塊，第一個板塊是“欣賞圖片，引發問題”，由圖片讓人感受到美的關鍵是什么呢？引出對比的研究；第二個板塊是通過計算器計算探索奧秘，發現黃金比，即通過操作、計算、觀察、發現，從數學的角度去思考它們的美；第三個板塊是應用拓展，提升認識，即學生運用“黃金比”的知識，回到生活中再去找尋“黃金比”的例子，使學生體會黃金比的神奇魅力。

第四篇：6上4-實踐活動黃金比之美教學設計（模版）

《“黃金比”之美》教學設計

青島德縣路小學 路震震

【教學內容】《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制六年級上冊第四單元實踐活動 【教學目標】

1.經歷探究美的奧秘的過程，在活動中，以研究“黃金比”為主題，感受針對具體問題提出設計思路，制定簡單的方案，進而通過實踐探究解決問題的過程。

2．在活動中，讓學生體驗發現和提出問題，分析和解決問題的過程，培養學生用數學眼光觀察生活、發現美、創造美的能力，積累數學活動經驗。

【教學重難點】發現、了解“黃金比”的美妙之處 【教學準備】多媒體課件、錄像、尺子、計算器 【教學過程】

一、確定主題，制定方案 1.創設情境，確定主題

談話：同學們，學習新課前我們先來欣賞一段錄像。播放一段芭蕾舞表演。

引導學生感受到芭蕾舞表演的美。

課件出示芭蕾舞女演員踮起腳尖跳舞的圖片。

談話：你們知道芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖來跳舞嗎？ 預設：為了看上去美。

引導：是這樣嗎？我們算一算踮起腳尖舞蹈演員的下半身與身高的比？比值多少？ 學生根據數據計算出9: 16≈0.618 介紹：當芭蕾舞演員踮起腳尖來，下半身與身高的比非常接近“黃金比”，所以看起特別美。把一個物體分成兩部分，當較長的部分與整體的比是0.618:1時，給人的感覺是最美的。這個神奇的比被稱為“黃金比”。今天這節課我們就來研究——“黃金比”之美。

課件出示一組圖片。

談話：人們發現在自然界中這種神奇的比幾乎無所不在，從動植物到人類、從數學到天文現象、從日常生活到藝術創作??

【設計意圖】通過借助學生對芭蕾舞演員為美而踮起腳尖這一情境充滿好奇的心理，引導學生根據數據求出黃金比，從而調動學生的積極性，激發學生的學習熱情。課件中展示的數學書、蝴蝶、手掌中都有黃金比，豐富了學生對物體中存在的數學美的感受。

2.制定方案 ⑴確定研究內容

談話：大家了解這種神奇的比嗎？要研究“黃金比之美”這一主題，我們首先要制定研究方案。首先我們要先確定研究哪些內容？關于黃金比你都想了解什么？

預設學生可能提出問題：

生1：生活中真有這樣神奇的比嗎？ 生2：還有哪些地方有黃金比呢？ ??

談話：同學們想了解的可真多！大家思考一下我們到底要研究哪些內容？ 引導學生找出研究內容，并板書：①收集有關黃金比的資料

②找找身邊的黃金比

⑵確定研究方法和使用工具等

談話：我們確定了研究的內容，大家打算怎樣去研究？運用什么工具、通過什么途徑來研究“黃金比之美“呢？

引導學生思考并回答，預設：①上網、查閱圖書等。

②準備尺子、計算器等工具 ??

【設計意圖：在制定方案這一環節，充分給予學生獨立思考的時間，引導學生從研究內容、研究方法、使用工具3個方面來有序地制定活動方案，為下一步“實踐探究”做好充分的準備，同時培養學生思維的條理性和嚴謹性?！?/p>

二、分工合作，實踐探究 1.分工合作

談話：剛才同學們從研究內容、研究方法和實用工具三個方面，制定了詳細的研究方案，大家考慮的真細致！為了節約時間，我們可以按大家剛才商定的內容分工合作完成研究。

2.實踐研究。

引導學生根據剛才制定的方案分工合作完成，并按要求做好記錄。主要分為兩個內容：

⑴動手測量身邊的美的事物（數學書、蝴蝶圖、手掌等），并計算。⑵上網查有關“黃金比”的資料。

【設計意圖】本環節，教師給予學生充足的時間和空間，充分去實踐研究，鼓勵學生動手操作計算，體驗“黃金比”的美；而上網查閱資料則是對知識的豐富與延伸，讓學生感受到數學知識與實踐活動之間的聯系，為下一步“交流討論”做好準備。

三、交流討論，拓展視野 1.交流測量與計算的結果

談話：哪個小組的同學愿意把你們的測量計算結果與全班同學交流？ 預設展示部分小組學生的調查結果： ⑴數學書寬與長的比是

⑵蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是 ⑶我的掌寬與手長的比大約是 ??

引導：通過你們的測量與計算，你們發現了什么？ 預設學生回答：都是近似同一個比0.618:1 小結：剛才大家測量的是不同事物，通過量一量、算一算的方法，計算出同一結果，當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1也就是“黃金比”時，會給人以最美的感覺。

2.交流上網搜集到的“黃金比”的資料。

談話：哪個小組的同學愿意把你們上網搜集到的“黃金比”資料與全班同學交流？ 學生交流上網搜集到的資料。

小結：看了同學們搜集到的資料，真讓我大開眼界。看來“黃金比”在數學、美術繪畫雕塑、建筑等多方面應用。大家都感受到他們的美了嗎？

【設計意圖】本環節，引導學生交流各自測量計算或上網搜集的“黃金比”信息，通過彼此的交流與討論，拓展自己的視野，全方位地了解“黃金比”的美妙之處。同時通過有序的思考問題，通過實際數據說明問題，培養學生思維的條理性和嚴密性。

四、反思應用，展示作品

談話：今天這節課同學們通過觀察、測量、計算、討論交流一起發現了神奇的比黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應用，同學們想不想成為設計家、藝術家？你能設計一張最美的長方形卡片嗎？試試吧！

1.學生自主設計、制作。2．展示交流

【設計意圖】本環節引導學生根據黃金比知識制作一張最美的長方形卡片，在生活中應用黃金比，有效地培養學生的創新意識，積累數學活動經驗，使學生真切的感受到數學在解決問題中的價值以及數學與生活的密切聯系。

五、全課總結，回顧整理

談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？

學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環節最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）

學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）

學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）

學生回答。（根據學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）??

學生也可能回答果籃中5個蘋果對應的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據學生情況觸發蘋果下部將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。

談話：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。

【設計意圖】以教材豐收園為依托，在果籃外增加了3個生成性的綠蘋果，直面課堂生成，靈活地引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。

第五篇：六年級數學上冊《比的化簡》教學設計

《比的化簡》主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，下面給大家分享《比的化簡》教學設計范文，歡迎借鑒！《比的化簡》教學設計1

教學目標

知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

能力目標：會運用商不變的規律或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

情感目標：在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。

教學重難點重點：會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

難點：運用比的化簡解決生活中的一些實際問題。

教學過程

一、復習鋪墊，揭示課題。

1．師：上節課我們學習了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個例子嗎？

2．比與除法、分數有什么關系？

3．這節課我們繼續學習關于比的知識（板書課題——比的化簡）

4．看了這個課題，你想知道些什么？

二、創設情境，探究新知。

1．體會化簡比的必要性。

師：上課前很多同學一直問老師這兩個杯子里面裝的什么？其實這是老師課前調制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？

根據學生回答，課件出示相應的數據信息：

蜂蜜水

號杯：3小杯12小杯

號杯：4小杯16小杯

師：根據這些信息，現在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個問題嗎？

預設：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進行比較。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進行比較。

教師適時引導學生找出蜂蜜與水之間的比，并板書：

1號杯：3：12

2號杯：4：16

師：聯系前面學過的分數與比的關系，想一想，3:12和4:16這兩個比能不能像分數化成最簡分數一樣，也能化成最簡比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。

師：誰來匯報一下你的方法，并說說這樣做的依據。根據學生回答板書：

1號杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2號杯：4：16=4/16=1/4=1:4

師：現在我們發現，兩杯水中蜂蜜和水的比實際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）

2．理解化簡比。

師：剛才同學們利用分數與比的關系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個過程就是比的化簡（指著板書），誰能看著板書再把化簡比的過程說一說？

師：從剛才的化簡過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細觀察，看看有什么發現，請你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。

（1）學生獨立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發現。

（2）結合學生匯報，課件演示每組相等的比中前項、后項是如何變化的，并引導學生發現比的化簡與商不變規律以及分數的基本性質之間的聯系。

3．歸納比的基本性質

師：你能根據商不變規律和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎？

比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。（強調“0除外”）

4．揭示“最簡整數比”。

師：分數約分要注意什么？比的化簡又要注意什么？

分數約分要約到最簡分數，化簡比也要化到前項和后項只有公因數1為止，這樣的比就叫最簡整數比。

5．化簡比的方法

師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？（課件出示）

化簡下面的比：

24：42120：60

1）獨立嘗試。（指明兩人板演）

交流：說說你的思路。（方法、根據）

2）小組活動：（課件出示）

化簡下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

3）歸納：怎樣化簡比？

小組討論、全班交流。

4）師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：最后都要化簡成最簡整數比。

三、鞏固應用，解決問題。

1．化簡比：(帶的為選做)

（要求：學習有些吃力的學生可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學生獨立完成，集體交流、訂正。

3．教材第73頁“練一練”第4題。

（1）學生獨立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。

（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全課總結

師：回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

教學內容：

人教版小學六年級上冊數學教材第50頁51內容及練習十一的第4—7題。

教學目標：

1、理解比的基本性質。

2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。

3、培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解最簡單的整數比。

教學難點：利用比的基本性質正確化簡比。

教學方法：以學生自主探究為主，教師引導，教學準備：前置小研究，教學課件

教學過程：

一、（課前三分鐘）

1、什么叫比的基本性質？

2、什么是最簡單的整數比，舉例說明?

（設計意圖：加強基礎訓練，鞏固認識最簡的整數比的練習，為本節課化簡比做鋪墊。）

匯報答案時強調最簡單的整數比應具備的兩個條件。

學生總結，教師板書。

1、比的前項后項必須都是整數。

2、比的前項后項必須是互質數。

以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。

二、導入：我們已經學習了比的基本性質，今天我們一起探究利用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比。板書：化簡比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小組交流討論

看課本第50—51頁例1內容，嘗試練習：

(1)15:10180;120

我發現：——————————————————————————。

我發現：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我發現：——————————————————————————。

我發現：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我發現：——————————————————————————。

2、匯報展示（指名小組匯報）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我發現：化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

師點撥觀察：第一組比，前項和后項為什么同時都除以5？

生2：我發現：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

生3：化簡小數比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我發現：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

生4：我發現：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

設計意圖：這一環節的教學充分發揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優化的數學思想）

3.老師帶領學生對小組匯報的內容進行梳理：

1.化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

2：化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

3：化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。

4：化簡一個小數和一個分數比時，先把小數比化成分數比，然后再化成最簡比；當分數能化簡成有限小數時，可以把分數化成小數，再按小數比的方法進行化簡。

四、鞏固練習：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（）。

五：全課總結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

評測練習

1、判斷題

（1）、比的前項乘5，后項除以，比值不變。（）

（2）、比的前項和后項同時乘一個相同的數，比值不變。（）

（3）、比的基本性質與商不變的規律是一致的。（）

（4）、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的質量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小數）

3、學校電腦小組有男生25人，女生20人。男生人數是女生的（）倍，女生人數與男生人數的最簡單的整數比是（）：（），女生人數占總人數的（）

4、化簡下列各比。

24：36 0.75：1

教學內容：人教版小學數學第十一冊第四章《化簡比》。

教學目標：

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學方法：討論法，練習法

教學準備：課件

教學過程：

一、課前三分鐘。

1、比的基本性質是什么？

（比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。）

2、什么是最簡整數比？請舉例說明。

（強調：比的前項和后項是互質數或比的前項和后項只有公因數1。）

二、導課

剛才我們復習了比的基本性質和什么是最簡整數比，今天我們用所學的知識來學習新的知識《化簡比》。請同學們拿出前置小研究。在小組內進行交流。

三、出示前置小研究。學生在小組內交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最簡整數比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、請舉出兩個化成最簡整數比的例子。

3、總結化成最簡整數比的方法。

（二）、我的收獲：

（三）、我的提醒：

學生合作學習，教師巡視,針對出現的問題進行點撥。

四、學生匯報：

（一）學生匯報小組內交流討論的結果。

我們是超越三組，我是1號，第1題由我來匯報。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我匯報完畢，誰還有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我匯報完畢，請同學們補充、質疑或評價！

小結：以上兩種方法都對，但第一種比的前項和后項都除以它們的最大公因數比較簡便。

我是超越三組的2號，第2題由我來匯報。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提問：誰還有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

我是超越三組的3號，第3題由我來匯報。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提問：誰還有不同的方法？

誰能總結整數比的化簡方法？（其它學生補充）

我們小組匯報完畢請同學們補充、質疑或評價！

（二）其它小組進行評價和補充。

（1）化簡比的結果應該是怎樣的？

（2）你認為化簡比的結果與求比值的結果有什么區別？

（比值是一個數，可以是整數、小數或分數，比必須有前項和后項，是比的形式）。

（三）總結化簡比的方法。

整數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數化成最簡整數比。

分數比：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

小數比：根據比的基本性質，比的前項和后項依照小數的位數同時乘10、100或1000先轉化成整數比，再根據整數比的化簡方法進行化簡。

四、拓展知識：介紹黃金比。

五、評測練習。

1、我來當小判官。

（1）16︰4的最簡比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最簡比是20︰1。（）

（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

2、把下列各比化成最簡整數比。

15：210.12：0.4：1：

（1）請四位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這四位同學說說，你是怎么化簡的？

3、我來解決。

一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

六、布置作業：練習十一4、5題。

七、板書設計：

化簡比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4