第一篇：分數混合運算和簡便運算 教學設計

教學課題：分數混合運算和簡便運算 教學目標：

知識與技能：通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。

情感態度與價值觀：創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質。

教學重點：理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教法與學法：自主探究、合作交流 教學準備及手段：直尺、卡片；課件。

教學過程：

一、復習導入

⒈復習整數乘法的運算定律

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能舉例說明這些運算定律有什么用處嗎？ ⒊用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101 ⒋談話導入新課。

今天這節課，我們就來研究有關分數簡便計算的知識。

二、探索新知

⒈出示算式。

學生計算后，會發現每一行的兩道算式結果相等，啟發學生思考：每一行的兩道算式結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規律？

⒉知道觀察，發現規律。①第一組運用乘法交換律。②第二組運用乘法結合律。③第三組運用乘法分配律。⒊總結規律。在分數乘法中，也能使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。

⒋運用規律進行簡便計算。⑴出示例題7。

⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：

3151?（?5）(?)?12 5664交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

三、鞏固練習

⒈出示教材第9頁“做一做”第1題。

學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。⒉出示教材第9頁“做一做”第2題。這道題先算“1×100”會使計算更簡便。50⒊出示教材第11-12頁“練習二”第10、11、12題。

學生獨立計算，交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

⒋出示教材第11-12頁“練習二”第13、14、15題。這三道題都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問題，前兩道是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。

四、課堂小結 你有哪些收獲？

第二篇：分數混合運算和簡便運算 教學設計

分數混合運算和簡便運算 教學設計

教學目標：

1、通過創設自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學生理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。

3、創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質。教學重點：

理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。教學難點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。教學過程：

一、復習

1、整數混合運算的運算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算）

2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的）

3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）

二、新授

1、向學生說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。按照此規則，學生仔細確定運算順序后計算下面各題。（1）373412129451＋×

（2）×－

（3）(－)×

（4）×＋

595***2、復習整數乘法的運算定律

（1）乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？（3）用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101

3、推導運算定律是否適用于分數。

（1）鼓勵學生大膽猜測并勇于發表自己的個人意見。

（2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩

邊式子的關系）

（3）各四人小組匯報討論和計算結果。

4、教學例6（1）出示：31××5，學生先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？56（應用乘法交換律）（2）出示：(11＋)×4，學生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為104什么？（適用乘法分配率，因為便計算）

11×4和×4都能先約分，這樣能使數據變小，方104（3）小結：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便。

三、練習

P14“做一做”：先讓學生觀察題目中的已知數的特點，說說怎樣做簡便？應用了什么運算定律。然后再獨立完成練習。

第三篇：《分數混合運算和簡便計算》教學設計

《分數混合運算和簡便計算》教學設計 學習目標 知識與技能：懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。過程與方法：知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。

情感態度與價值觀：在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。

教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點：根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學過程

一、復習導入。

1、觀察下面各題，說說運算順序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、說說我們學過哪些乘法運算定律？ 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、探索新知。

（一）分數混合運算 出示例題6：一個畫框，長

41米，寬米，做這個畫框要多長的木條？

521、學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2、學生獨立列式。

4141(?)?

2或 ?2??2 52523、啟發自學，交流收獲。

教師啟發：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？

（1）請學生自學教材第9頁的內容。

（2）指名交流匯報。引導學生發現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。

4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）

（二）分數乘法的簡便計算。

1、出示算式。

1111123123111?○?(?)?○?(?)(?)?○***11??? 2535學生計算后，會發現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規律？

2、指導觀察，發現規律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？

引導學生通過觀察比較，發現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。

3、總結規律。

在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。

4、應用規律進行簡便計算。（1）出示例題7.3151?(?5)(?)?12 5664(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

三、鞏固練習。

1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添23?379??24?25）875111 101?? 24552、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便）

四、課堂小結。（說說這節課的收獲？）

第四篇：分數混合運算教學設計

課題：《分數混合運算》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第34頁及練習九中的1——4題 教學目標：

1、讓學生在解決問題的過程中，理解分數混合運算的運算順序，知道分數混合運算與整數混合運算的關系，并能正確的計算。

2、通過觀察，初步學會用類比遷移的方法，在理解的基礎上得出分數混合運算的運算方法。

3、培養學生運用所學知識解決有關實際問題的能力，讓學生感受解題策略的多樣性與靈活性，提高數學思考能力和運算能力。

教學重難點：在解決問題的過程中，使學生理解分數混合運算的運算順序。課前準備: 教學課件答題紙 教學方案： 教學環節

設計意圖

教學預設

一、復習

師：上學期我們學習了分數加減法，這學期我們又學習了分數乘、除法，下面我們先來復習一下，看看大家掌握得怎么樣。

1、口算： ++-

2--

2、口算： ××÷4

8÷ ÷

3、不計算，只說運算順序。

203-135÷9

3×9+60

75+360÷20+5

（75+360）÷（20+5）75+360÷（20+5）3×9+180÷3 師：整數混合運算的運算順序是什么？分數乘法的混合運算我們已經學過了，你還記得嗎？

二、自主學習，探索新知。

師：老師這還有一個問題想請同學們幫忙解決。（出示例題幻燈片）教學例4的第一小題。

教師出示幻燈片，學生審題。

師：同學們先來用自己喜歡的方式讀讀題。學生讀題。學生介紹自己的解題思路，并列出算式。

師：這個問題你準備怎樣解決？指名學生說一說解題思路。師：怎樣列式？指名學生說出算式。

引出課題：同學們列出了兩種不同的算式，（指示板書的綜合算式）。大家看看這個綜合算式含有我們學過的什么運算？它是一道分數除法和減法的混合計算題，該怎么算呢？今天這節課我們就來繼續研究分數的混和運算。（板書課題）學生結合例題情景，自主計算，發現計算方法。

師：請同學們結合例題為我們提供的情景試著先算一算。（發給學生答題紙）學生自己試算，指名一人扮演。小組交流算法。

指名學生用實物投影結合例題情景匯報、展示自己的算法。（3——4人，包括板演同學）師：大家看看，（指示算式）含有我們學過的除法和減法，是一個分數的混合運算。今天這節課我們就來一起研究分數的混合運算該怎樣來算。（板書課題）類比遷移，發現方法。

師：根據例題提供的情景，這道分數混合運算題我們是先算的除法，再算的減法。（板書標注）和我們以前學過的知識有聯系嗎？ 指名發言。

學生口答分數四則混合運算的運算順序。

師：老師這有一些分數混合運算的題，請大家來說一說它們的運算順序。（幻燈片出示分數混合運算題3道，學生口答運算順序）教學例4的第二小題。先出示：÷（+）×15 學生試算，先說順序（教師標注），再計算。指名一人板演。（其他學生在教師發給的答題紙上進行計算）

介紹中括號和含有中括號的混合運算的運算順序。

師：在上面的算式里，如果要先算（+）×15，該怎么辦呢？同學們你們有什么辦法嗎？ 學生試說方法。教師板書出中括號的題目。在學生介紹的基礎上教師介紹中括號知識。（3）學生先說運算順序教師標注，學生試算例題，指名板演。（其他學生在答題紙上計算，再請一名同學用實物投影簡單展示自己的計算過程）（4）教師要對擇優思想進行肯定總結。

3、學生總結分數混合運算的方法。

師：剛才我們一起研究了分數混合運算的計算方法，并且認識了一位新朋友。那同學們能用自己的語言來試著總結一下我們該怎樣進行分數混合運算嗎？

學生試著總結，互相補充。教師引導學生總結全面。在學生總結出之后，教師出示分數混合運算的運算方法。（出示幻燈片）

三、鞏固練習，反饋提高。

1、學生口答分數混合運算的運算順序。（四道題）（出示幻燈片）

2、學生按小組選題進行計算練習。（三道題）（用實物投影展示學生的計算過程）

3、解決實際問題。

做一做第一題（學生先自己思考，然后用實物投影展示不同的算法，并說明思路。）練習九第二題（學生先獨立思考，然后同桌交流方法，再指名匯報思路及算式。）教師關鍵的引導：小萍家住6樓的樓板到地面的高度實際上是幾層樓的高度？ 練習九第三題（學生獨立完成，寫出完整的解題過程。然后用實物投影展示訂正。）

四、教師總結。

這節課同學們通過自己研究和交流找到了分數混合運算的計算方法。下課之后同學們可以圍繞這節課學習的內容互相出題考一考，看看大家能不能靈活的應用這節課學習的知識解決問題。通過口算練習引導學生回憶分數加法、減法、乘法和除法的計算方法

引導回憶整數混合運算的運算順序，為學習分數混合運算的計算方法做鋪墊。學生已經具有了用分數加減法和乘除法的解決問題的能力，并且有了用整數混合運算解決問題的能力，因此形成解題思路并列出正確的算式應該不是難點。所以放手讓學生嘗試解決。學生已經熟練的掌握了整數混合運算的計算方法，再加上有例題情景的結合，應該很容易明確要解決這個問題先算什么，再算什么。因此放手讓學生結合例題的情景先在自己思考和試算的基礎上在小組中合作學習和交流，進而突破分數混合運算運算順序這個教學重難點。引導說出和整數混合運算的運算順序是一樣的，以此幫助學生理解知識之間的聯系，實現類比遷移。

初步鞏固分數混合運算的運算順序。

學生已經熟練掌握帶有括號的整數混合運算的計算方法，解決這道題比較容易。所以放手讓學生自己解決。

利用學生了解的關于中括號的知識進一步深入研究帶有中括號的分數混合運算的計算方法，立足于學生的知識基礎更容易理解和掌握新知識。

讓學生感受解題策略的多樣性與靈活性，提高數學思考能力和運算能力。通過針對性的練習進一步鞏固和理解本節課所學的知識，提高學生應用所學知識解決問題的能力。

通過教師關鍵的引導幫助學生理解題目。

（75+360）÷（20+5）

75+360÷（20+5）這兩道題括號使用的不同決定了題目的計算順序的不同。學生可能只說思路，還可能直接說出算式。多種準備。學生可能列出分步算式，還可能列出綜合算式。教師要引導到綜合算式，并且板書綜合算式，分步算式學生說的過程中就出現了結果，不用再板書了，只讓學生匯報一下過程。

學生對于分數混合運算計算方法的正確認識需要一個具體的情景作為基礎才能幫助學生理解這樣抽象的計算方法，所以此過程中必須讓學生在自己算、小組交流和全班交流的過程中結合例題情景來匯報和交流。

可能有的同學提到加小括號，教師引導理解不可行，可能有的同學知道中括號，就請知道的同學介紹關于中括號的知識。

對學生出現的簡便算法加以肯定的同時，鼓勵學生選擇優化方法進行計算。

教師點撥：在進行分數連除或乘除混合運算的時候，可以把除法轉化成乘法，先約分再乘。鼓勵學生用不同的算法。鼓勵學生用多種方法。鼓勵多種方法。

第五篇：分數混合運算教學設計

《分數混合運算一》教學設計

育紅小學 梁小娟

【教學內容】

北師大版六年級上冊數學《分數混合運算一》 【教學目標】

１、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進行計算。２、使學生掌握分數乘、除法的數量關系，能解決日常生活中的實際問題。

3、經歷分析數量關系，畫示意圖、說等量關系等數學活動過程，學會建立解決問題模式。

4、借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。培養學生獨立思考的習慣。

【教學重點】

掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算。

【教學難點】

掌握分數乘、除混合運算的計算方法。【教學準備】

課件一份

【學

法】

通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題分析、正確計算、概括總結、檢查的學習方法。

【教學過程】

課前準備

１、說出先算什么，再算什么？（課件出示）6×5÷3

15×（35÷7）這兩道題幫我們回憶了什么知識？

引入：剛才我們復習了整數四則混合運算的運算順序的知識。這節課將繼續學習有關分數混合運算的知識。（板書：分數混合運算）

2、找出單位“1”并說說等量關系式。

【設計意圖：通過對整數四則混合運——說運算順序，再計算的復習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然“遷移”過渡到本節課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主參與學習的全過程中。】

(一)、創設情境，提出問題。呈現情境圖，提出問題。課件出示

師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？

學生看圖回答(二)自主探索，解決問題。

1、生同桌討論解決問題。教師要求學生：

（1）獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數量關系。（2）列出解決問題的算式。

（3）與同桌說說自己的解題思路和列式以及結果。

2、在教師的有效引導下學生反饋解答情況

（1）根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）

A 請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯系的數學信息，把它讀出來。

師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。B 請將求攝影小組人數有密切聯系的數學信息讀出來。

師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢？

（2）引導提問：

師：攝影小組的人數是氣象小組的1/3，這里表示什么？（表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份）

師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數）

師：這里的單位“1”是誰？

（氣象小組的人數）（3）用線段圖表示數量之間的關系

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系。誰來說說數量關系？那么可以求出攝影小組的人數嗎？（生獨立畫圖）回答，師板書數量關系。課件演示線段圖

師：航模小組是攝影小組的3/4，是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數）師：你能繼續畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎？（生獨立畫圖）師板書數量關系，課件演示線段圖

（4）分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的，可以列出綜合算式嗎？嘗試計算。）

3、小 結：

師：觀察綜合算式，你發現它跟我們以前學過的整數混合運算有什么不同？

師：針對綜合算式，結合每一步的意義來說一說是怎么計算的？（通過計算我們發現計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。）

師：同學們認為分數混合運算的順序與整數混合運算的順序有什么聯系呢。（分數混合運算順序與整數混合運算順序一樣：先乘除后加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號里面的。當然如果有簡便算法的除外。）學生看書，齊讀結論

4、書寫格式：接著結合例題，說明分數連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。課件輔助展示

5、補充例題，為青海玉樹災區捐款的例題

小亮捐18元，小華捐的是小亮的5/6，小新捐的是小華的2/3，小新捐了多少錢？

生獨立解決，要求畫線段圖，列出綜合算式并解答，然后同桌交流，師巡視輔導。

學生口答解題思路過程，師借助課件演示說明。【設計意圖：通過這個環節的教學，鼓勵學生分析題中的數字信息和數量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決的這個問題需要什么條件，從而進行計算，明確分數混合運算的順序。體現了教學以教材為主，靈活的使用教材，又忠實于教材。課件演示旨在突破教學重難點。】

(三)、鞏固練習，檢測反饋。

（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導，集體反饋及時糾正）

1、課件出示練一練(分數混合運算)

請4名學生上臺板演后集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)

2、完成書補充練習練一練2題。（寫出數量關系或畫圖后再解答）集體訂正。

3、課件出示57頁數學故事圖片

（讓學生講一講這一個數學故事，小組討論每人一杯夠嗎？）

【設計意圖：通過教學，把學生所學知識運用于現實生活，從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。在解決混合運算問題的同時，培養學生的學習興趣及良好的學習習慣】

（四）、歸納總結，整理內化。

通過今天的學習你有什么收獲呢.(師生小結本次教學活動的重點內容.)【設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構建完整的知識體系。】

板書設計：

分數混合運算

（一）航模小組有多少人？

氣象小組的人數× 3/4 攝影小組的人數× 1/3

攝影小組的人數

航模小組的人數

＝

＝