第一篇：新北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)設(shè)計

第二單元

比例

單元內(nèi)容分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識及其應(yīng)用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機的融合在一起進行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、認識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認識 1課時 比例的應(yīng)用 1課時

比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習(xí)二 1課時

比例的認識

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認識）

二、探索新知

（一）認識比例

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，提出問題

（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學(xué)們還記得這張圖片嗎？這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認識”時的情境圖，請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學(xué)生回憶過去的內(nèi)容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學(xué)生匯報預(yù)測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例。現(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認識各部分的名稱

（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內(nèi)項

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯誤。

（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學(xué)寫比例

出示教材第16頁“調(diào)制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學(xué)生獨立完成并在小組內(nèi)進行交流

2、師小結(jié)：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質(zhì)

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？ : 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進行歸納

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”第1題。

學(xué)生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學(xué)生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主探究，學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點：

用解比例的方法解決實際問題。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、同學(xué)們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學(xué)在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應(yīng)的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣。現(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設(shè) 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。

學(xué)生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書：: 10 =14 : x 解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結(jié)：在解比例時，我們常運用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學(xué)們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們曾經(jīng)學(xué)過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學(xué)生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第20頁“練一練”第1題

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學(xué)生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。教學(xué)難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進一步認識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應(yīng)用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？

學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法

（2）請同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。

學(xué)生獨立計算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學(xué)生訂正。

師生小結(jié)：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學(xué)們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學(xué)生觀察地圖，思考后匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第22頁“試一試”

學(xué)生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結(jié)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設(shè)計：

圖形的放大和縮小

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學(xué)難點：

使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？ 孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學(xué)們想一想。

學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學(xué)畫放大后的圖形

1、同學(xué)們通過動腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？

小結(jié)：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長度的比相等。

（三）學(xué)畫縮小后的圖形

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學(xué)生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮小）時，要使放大（或縮小）前后的圖形對應(yīng)線段長的比相等。板書設(shè)計：

練習(xí)二

教學(xué)目標(biāo)：

1、在練習(xí)中，進一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。教學(xué)難點：

解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在這一單元中，我們認識了比例、比例尺，學(xué)會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學(xué)的知識進行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。（板書：練習(xí)二）

二、鞏固練習(xí)

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。

師小結(jié)： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習(xí)二第3題

學(xué)生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結(jié)果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？

2、出示練習(xí)二第5題

引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習(xí)二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？ 學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習(xí)二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應(yīng)注意哪些事項？

三、拓展提高

學(xué)生自主完成完成練習(xí)二第7、8題。學(xué)生匯報交流解題思路。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？

第二篇：新北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)設(shè)計

第二單元

比例

單元內(nèi)容分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識及其應(yīng)用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機的融合在一起進行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應(yīng)用比例的知識。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

3、認識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認識 1課時 比例的應(yīng)用 1課時 比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習(xí)二 1課時

比例的認識

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)習(xí)重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認識）

二、探索新知

（一）認識比例

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，提出問題（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學(xué)們還記得這張圖片嗎？這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認識”時的情境圖，請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學(xué)生回憶過去的內(nèi)容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學(xué)生匯報預(yù)測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例。現(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認識各部分的名稱（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內(nèi)項

學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯誤。（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學(xué)寫比例

出示教材第16頁“調(diào)制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學(xué)生獨立完成并在小組內(nèi)進行交流

2、師小結(jié)：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質(zhì)

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？

: 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進行歸納

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練”第1題。

學(xué)生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學(xué)生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過自主探究，學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點：

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。學(xué)習(xí)難點：

用解比例的方法解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、同學(xué)們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學(xué)在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應(yīng)的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學(xué)們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣。現(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設(shè) 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。

學(xué)生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書：: 10 =14 : x

解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結(jié)：在解比例時，我們常運用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學(xué)們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們曾經(jīng)學(xué)過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學(xué)生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習(xí)

1、教材第20頁“練一練”第1題

學(xué)生獨立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學(xué)生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。

（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用 根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。學(xué)習(xí)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？ 學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進一步認識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應(yīng)用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？

學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法

（2）請同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。

學(xué)生獨立計算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學(xué)生訂正。

師生小結(jié)：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學(xué)們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學(xué)生觀察地圖，思考后匯報。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。

師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第22頁“試一試”

學(xué)生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結(jié)

1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設(shè)計：

圖形的放大和縮小

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，是學(xué)生積極參與課堂活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。學(xué)習(xí)難點：

使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。學(xué)習(xí)過程：

一、情境導(dǎo)入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？

孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學(xué)們想一想。

學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學(xué)畫放大后的圖形

1、同學(xué)們通過動腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？

（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？

小結(jié)：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應(yīng)線段長度的比相等。

（三）學(xué)畫縮小后的圖形 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。

出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學(xué)生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應(yīng)線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習(xí)

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。

小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮小）時，要使放大（或縮小）前后的圖形對應(yīng)線段長的比相等。板書設(shè)計：

練習(xí)二

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在練習(xí)中，進一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。學(xué)習(xí)難點：

解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在這一單元中，我們認識了比例、比例尺，學(xué)會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學(xué)的知識進行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。（板書：練習(xí)二）

二、鞏固練習(xí)

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。師小結(jié)： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習(xí)二第3題

學(xué)生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結(jié)果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應(yīng)該注意些什么？

2、出示練習(xí)二第5題

引導(dǎo)學(xué)生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習(xí)二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？

學(xué)生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習(xí)二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應(yīng)注意哪些事項？

三、拓展提高

學(xué)生自主完成完成練習(xí)二第7、8題。學(xué)生匯報交流解題思路。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些知識？你有哪些收獲？

板書設(shè)計：

練習(xí)二

1、比例的意義

2、解比例的方法

3、圖形放大和縮小的方法

4、運用比例、比例尺等知識解決實際問題

第三篇：新北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元教學(xué)設(shè)計

長方體的認識

【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：結(jié)合具體的長方體和正方體的認識情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的表面特點。

能力目標(biāo)：能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。【教學(xué)重點、難點】學(xué)生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。【教學(xué)方法】師生共同歸納和推理 【教學(xué)準(zhǔn)備】長方體模型、正方體模型 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生觀察下列長方形和正方形有什么特點？ 教師：提問學(xué)生長方形和正方形有什么特點？學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。教師提問學(xué)生回答問題。（長方形和正方形都有四個直角；四條邊，每組對邊相等；正方形四條邊都相等。）

二、講授新課：

教師讓學(xué)生觀察課本插圖哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 學(xué)生回答：樓房的形狀??

教師提問學(xué)生：生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 學(xué)生思考并回答問題。（電視機包裝箱、現(xiàn)代漢語大詞典??）

教師出示長方體和正方體模型，讓學(xué)生觀察長方體和正方體有什么特點？ 學(xué)生同桌之間交流討論。

教師提問學(xué)生長方體和正方體的特點有什么？

學(xué)生回答：（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。）學(xué)生自己填完課本11頁的表格。

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

四、布置作業(yè)： 板書設(shè)計： 長方體的認識

長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；

正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相 等。

長方體的認識2 【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：結(jié)合具體的長方體和正方體的認識情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的表面特點。

能力目標(biāo)：能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。【教學(xué)重點、難點】學(xué)生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。【教學(xué)方法】師生共同歸納和推理 【教學(xué)準(zhǔn)備】長方體模型、正方體模型 【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生觀察下列長方體和正方體并回答有什么特點？ 教師：提問學(xué)生長方體和正方體有什么特點？ 學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。

教師提問學(xué)生回答問題。（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。）

二、課堂練習(xí)：

學(xué)生做第1題，教師讓學(xué)生選擇一個長方體實物，可以集中測量數(shù)學(xué)課本的長、寬、高各是多少？

學(xué)生做第2題，讓學(xué)生觀察課本中的長方體的三條棱長，完成問題。學(xué)生做第3題，讓學(xué)生觀察課本中的長方體的長、寬、高，并填完表格。學(xué)生做第4題，讓學(xué)生觀察課本中的幾根小棒，根據(jù)長方體棱長的特點完成問題。

學(xué)生做第5題，根據(jù)課本中的長方體的三條棱長和每組對面的形狀，分辨出6個不同的面的編號。可以讓學(xué)生按照課本中6個面的長、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個長方體來進一步熟悉長方體的6個面的大小和相對的位置。

教師根據(jù)課本第6題中的長方體插圖，讓學(xué)生用所學(xué)的知識來解決制作一個這樣的長方體至少需要多少厘米的木條。學(xué)生做第7題，讓學(xué)生觀察課本中的長方體的長、寬、高，并制作。

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）

四、布置作業(yè)： 板書設(shè)計： 長方體的認識 相對的面面積相等

展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學(xué)生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點：能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。教學(xué)難點：能夠準(zhǔn)確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。教學(xué)用具：實物投影儀、正方體的盒子。課時安排：1課時

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

教師出示教學(xué)板書，請學(xué)生觀察正方體6個面的相對的位置并回答有什么特點？

教師：提問學(xué)生正方體6個面相對位置有什么特點？ 學(xué)生尋找完畢，紛紛舉手準(zhǔn)備回答問題。教師提問學(xué)生回答問題。

二、講授新課：

1、教師讓學(xué)生觀察課本中的插圖，小紅把一個正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個展開圖。讓學(xué)生說一說是怎樣剪得？

教師讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會得到什么樣的展開圖？ 教師把同學(xué)們的作品相互交流一下，讓別的同學(xué)猜猜自己是怎么剪的？

2、體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。

教科書第14頁“做一做”引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，再組織學(xué)生交流。

二、練一練

2、教科書第15頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生觀察，再連一連。

2、教科書第15頁“練一練”第2題。

先讓學(xué)生看展開圖進行思考，并把結(jié)果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。

3、教科書第15頁“練一練”第3題。

先讓學(xué)生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再得用附頁2中的圖1試一試能不能圍成長方體。

三、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

展開與折疊

125634

正方體是由完全相等的6個面來組成的。

每個面相對的面上的數(shù)字是多少。

長方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經(jīng)歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準(zhǔn)確的計算長方體和正方體的表面積。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點：能夠準(zhǔn)確的計算長方體和正方體的表面積。教學(xué)難點：能夠準(zhǔn)確的計算長方體和正方體的表面積。教學(xué)用具：長方體紙盒 授課時間： 課時安排：1課時

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊

1、圖形的世界中我們認識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？（指名說，師板書）

再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下）

二、尋找聯(lián)系、引入新知

1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）

同學(xué)們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指）

2、動手填寫數(shù)據(jù)

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）

在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出示展開圖）。

現(xiàn)在，請同學(xué)們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個部分嗎？

同學(xué)們手中都有一個展開圖，請同學(xué)們一起來動手做一個活動，先看要求，（出示）活動要求：

（1）判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標(biāo)在展開圖的各個面上。

（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。

指名試一試，這個同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的一樣嗎？

反饋：誰能來說說，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示長方體表面積概念

同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？

適時引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。

2、估計長方體紙盒表面積

誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？

（引導(dǎo)學(xué)生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。）

3、小組交流并計算

結(jié)合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。

4、全班交流與匯報

學(xué)生板書匯報自己的方法，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價。

5、概括計算長方體表面積的方法 方法一：6個面面積相加

方法二：計算3個面的面積×2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。方法三：計算三對面的面積再相加

請同學(xué)們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學(xué)們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。

總結(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計算呢？

6、知識推廣

思考：求正方體表面積，需要知道什么？

出示課本第16頁引導(dǎo)學(xué)生完成怎樣計算正方體的表面積。

四、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)

標(biāo)出第個面的長和寬（課本第17頁練一練第一題）。獨立完成，集體糾正。

求下列圖形的表面積（第17頁第3題）求洗衣機包裝箱的表面積（第17頁第2題）

2、拓展練習(xí)第17頁第4題，分析玻璃缸有幾個面，再讓學(xué)生算一算。第17頁第5題，組織學(xué)生討論，要貼的面有哪些，再計算。

五、板書設(shè)計

長方體的表面積

??長?寬?2?長?高?2?寬?高?2長方體的表面積?（長?寬?長?高?寬?高）?2?? ?a?b?2?a?h?2?b?h?2用字母表示：S???(a?b?a?h?b?h)?2

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經(jīng)歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準(zhǔn)確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。教學(xué)重點：能夠準(zhǔn)確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學(xué)難點：能夠準(zhǔn)確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學(xué)用具：課件、多個正方體盒子。

授課時間： 課時安排：1課時 教學(xué)設(shè)計：

一、談話引入，運用方法

1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）

師：能說一說你是怎么看的嗎？

2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）

二、操作體驗，探索新知

1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？

2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？

（學(xué)生可能回答：有4個小正方體）

師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？

（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個面。上面

的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露

出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一

共有9個面）

師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？

（學(xué)生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）

師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。

師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？

（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；

再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）

師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？

（生重復(fù)方法）

師生共同按這一方法數(shù)。

可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？

（學(xué)生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）

師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。

3．學(xué)生操作

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。

師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。

三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同。現(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？

1．出示合作提示

①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺??）。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。

③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。

師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？

什么是有規(guī)律地擺？

2．小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ??

露在外面的面數(shù)

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

3．全班交流

師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實際情況相機處理。）

預(yù)設(shè)：

（展示學(xué)生記錄單）

小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ? ?

露在外面的面數(shù) 5 7 9 11 13 ??

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

每增加一個小正方體，就增加2個面

師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。

師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？

（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）

師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。

師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）

四、練習(xí)鞏固 完成19頁練習(xí)

五、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

第四篇：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教案

第五篇：2015新審定人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元百分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計

第二單元

百分?jǐn)?shù)

（二）第一課時

折扣與成數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1．理解“折扣”“成數(shù)”的含義，知道它們在生活中的簡單應(yīng)用。

2．在理解“折扣”“成數(shù)”含義的基礎(chǔ)上，能自主解決與此相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

（二）過程與方法

利用生活情境重現(xiàn)結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；同時通過引導(dǎo)對比及學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過教學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。在自主探索的過程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解“折扣”“成數(shù)”的含義，并能進行應(yīng)用。

教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上，與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題建立聯(lián)系，正確解決問題。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．同學(xué)們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候遇到過商家做促銷活動嗎？一般他們會采用哪些促銷手段？ 2．剛才同學(xué)們都提到了“打折”這種情況，沒錯，像這樣降價出售一些商品，引發(fā)人們的購買欲望，是商家常用的促銷手段之一。今天這節(jié)課，我們就先來了解有關(guān)于“折扣”這件事（板書課題──折扣）。

（二）結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知 1．理解“折扣”

（1）（出示促銷文字信息）這里的九折、八五折是什么意思？（2）同桌互相說一說。（3）反饋：

預(yù)設(shè)：①舉例說明：一件衣服100元，八五折的話就只要85元。②九折就是現(xiàn)價是原價的90%。

（4）歸納：商品打幾折，其實就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。（5）練習(xí)：看折扣寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。

（）%

（）%

（）% 2．解決與“折扣”相關(guān)的問題

（1）出示教材第8頁例1第（1）小題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？ ①獨立完成并進行校對。

②反饋：誰能來說說自己是怎么想的，為什么這樣計算？ 重點分析以下問題： 問題一：八五折是什么意思？是把誰看作單位“1”？

問題二：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？（180的85%是多少）

（2）出示教材第8頁例1第（2）小題：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

①獨立思考并完成，同桌交流解題思路。②交流反饋：

重點對比兩種解題方式：

第一種算法：原價160減去現(xiàn)價（即原價的90%）：160－160×90%。

第二種算法：現(xiàn)價是原價的90%，也就是現(xiàn)價比原價便宜了（1－90%），160×（1－90%）就是便宜的價錢。

想想哪種方法計算起來比較簡便。

（3）練習(xí)教材第8頁“做一做”，完成后校對。

（4）小結(jié)：通過剛才的問題解決，你發(fā)現(xiàn)原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關(guān)系嗎？ 現(xiàn)價=原價×折扣。3．理解“成數(shù)”

生活中的百分?jǐn)?shù)還有很多，比如說“成數(shù)”。（板書課題──成數(shù)）（1）學(xué)生自學(xué)教材，明確成數(shù)的含義。

（2）反饋：說說什么是成數(shù)，可請學(xué)生舉例說明。（3）練習(xí)：將下列成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。

二成=（）%；

四成五=（）%；

七成二=（）%。4．解決與“成數(shù)”相關(guān)的問題

（1）出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？

①學(xué)生讀題，獨立解答問題。②交流說說解題思路。思路一：今年比去年節(jié)電二成五，也就是今年比去年少25%，今年用電是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。

思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350－350×25%。

教師小結(jié)：可以根據(jù)自己的理解和計算能力，選擇合適的方法進行計算。

（2）出示教材第9頁“做一做”：某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次？ ①獨立完成再進行集體校對。

②說說如何解決這類“成數(shù)”的問題。5．小結(jié)（1）結(jié)合例1及例2說說我們是怎么解決有關(guān)“折扣”和“成數(shù)”的問題的？

（2）教師小結(jié)：在解答這類應(yīng)用題時，關(guān)鍵是理解“折扣”及“成數(shù)”的含義，把“折扣”或“成數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)，再按解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答。

（三）應(yīng)用練習(xí)，鞏固認知

今天我們學(xué)習(xí)的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題，現(xiàn)在請你來算一算，做一做。1．出示教材第13頁練習(xí)二第1題。

（1）獨立完成，集體校對。

（2）引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序進行思考。2．出示教材第13頁練習(xí)二第3題。書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價多少錢？（1）請學(xué)生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么，和八折有什么關(guān)系？引導(dǎo)明確：9.6元就是打折后比原價減少的錢數(shù)，它相當(dāng)于原價的（1－80%）。（2）嘗試練習(xí)，集體校對。

3．出示教材第13頁練習(xí)二第4題。

某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成。去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸？ 4．出示教材第13頁練習(xí)二第5題。

某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長3成。一月份出口汽車多少萬輛？（1）讀題，找出關(guān)鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成？也就是把誰看作單位“1”？應(yīng)該怎樣進行計算？（2）獨立完成，集體校對。

（四）回顧梳理，課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？我們應(yīng)如何解決這一類問題？

第二課時

稅率與利率

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1．了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關(guān)應(yīng)納稅額的計算。

2．了解一些有關(guān)利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算公式進行一些簡單的計算。

（二）過程與方法

通過自主探索學(xué)習(xí)，體會到知識之間是相互聯(lián)系的。

（三）情感態(tài)度和價值觀

1．通過對納稅及儲蓄的認識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用，理解儲蓄的意義。

2．認識到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解“納稅”“稅率”及其相關(guān)概念的含義，并能進行應(yīng)用。

教學(xué)難點：將“稅率”與“利率”相關(guān)問題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題建立聯(lián)系，正確解決實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

請學(xué)生課前收集有關(guān)納稅、儲蓄的信息；

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．（出示教材第10頁主題圖）同學(xué)們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設(shè)，你知道這些錢是哪來的呢？ 2．誰能來說說什么叫納稅？為什么要納稅？

（二）結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知 1．理解“稅率”的含義。

（1）自學(xué)教材第10頁，進一步明確納稅的意義。

（2）反饋：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅？什么是應(yīng)納稅額？什么是稅率？（3）介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。2．結(jié)合實例，進一步理解概念，并解決問題。（1）出示教材第10頁例3。

一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

①讀題，說說“營業(yè)額的5%”是什么意思？這里的5%就是指的（稅率）。②學(xué)生獨立完成。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立： 營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅。

（2）練習(xí)：出示教材第10頁“做一做”。

李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應(yīng)繳個人所得稅多少元？ ①讀題，重點引導(dǎo)理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？教師可以適當(dāng)補充有關(guān)個人所得稅的稅法規(guī)定。②學(xué)生獨立解決問題。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：（總收入－免征收部分）×稅率＝個人所得稅。

（3）對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算。3．理解“利率”的含義。

（1）除了稅收，人們把有結(jié)余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設(shè)的行為。你對儲蓄有哪些了解？（學(xué)生根據(jù)課前了解說一說）

（2）自學(xué)教材第11頁內(nèi)容，初步了解本金、利息、利率的意義。（3）結(jié)合實例理解信息。

①（實物投影出示存單的憑證）這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少？ ②這是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么？

③小結(jié)：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的需要確定的。4．學(xué)習(xí)利息的計算方法

（1）出示教材第11頁例4。

到期后，王奶奶一共能取回多少錢？

①到期后王奶奶能取回的錢應(yīng)該包括哪幾部分？我們可以先算出什么？試著先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反饋交流。

預(yù)設(shè)1：5000×3%×2＝300（元）； 預(yù)設(shè)2：5000×3.75%＝187.5（元）； 預(yù)設(shè)3：5000×3.75%×2＝375（元）。③哪種算法是正確的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相關(guān)？該如何計算？討論得出如下關(guān)系式： 利息＝本金×利率×存期。

⑤小結(jié)：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和年利率的對應(yīng)。年利率是指一年的，在算利息時還要考慮存款時間。⑥一共可以拿到多少錢呢？

⑦口答。使學(xué)生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應(yīng)該包括利息和本金兩部分。（2）嘗試練習(xí)：出示教材第11頁“做一做”。

2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？ ①學(xué)生獨立解答。②交流反饋。

重點對比兩種解題方法：

方法一：8000×4.75%×5＝1900（元）8000+1900=9900（元）方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)說說這兩種方法在計算上有什么不同，分別是怎樣思考的。（3）教師：我們是如何計算利息的？在計算時要注意什么？

（三）鞏固練習(xí)1．基本練習(xí)

出示教材第14頁練習(xí)二第6、10兩題。

（1）李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

（2）小明的爸爸得到一筆3000元的勞務(wù)費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務(wù)費用一共要繳稅多少元？ ①學(xué)生獨立完成。②集體交流反饋。

③對比兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。（3）出示教材第14頁練習(xí)二第9題。

下面是張叔叔2012年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢？

①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么？（根據(jù)回答出示銀行存款利率表）②存期半年，在計算時要注意什么？ ③集體交流反饋。2．實際運用

在過年的時候你收到過壓歲錢嗎？如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得到多少利息？你準(zhǔn)備怎么使用？

（四）課堂總結(jié)，課外拓展

1．今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？在解決這類問題時我們要注意什么？ 2．課后調(diào)查（選做)：

（1）問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收規(guī)定。

（2）了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息。