第一篇：用畫圖的策略解決有關面積計算的問題教學設計

用畫圖的策略解決有關面積計算的問題教學設計

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）數學四年級（下冊）第50頁的例題、51頁的“練一練”和第52頁的“練習八”第6、7題。第13、15題。

教材簡析：

這部分內容主要是教學用直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。例題首先用純文字形式出示問題。引導學生學習在文字的閱讀中，對需要解決問題有一個大概的了解。但因問題本身具有一定的復雜性，所以一般來說，此時學生對題目的數量關系的理解往往還有一些模糊。這時，教材恰到好處地進行提示：“如下圖表示愿來的花圃，怎樣畫圖表示條件和問題？”接下來，教材通過具體的示范，引導學生初步掌握畫示意圖表示題目的條件和問題的基本方法。在此基礎上，聯系直觀圖所表示的數量關系，進一步啟發：“你能根據示意圖分析數量關系，確定先算什么嗎？”學生自然會想到利用示意圖確定解題思路。教材突出畫示意圖的環節是為了讓學生體驗解決問題運用策略的重要性。“練一練”是例題的一個簡單變式，即由長的增加變成寬的減少。學生在解決這一問題的過程中，可以進一步教學畫示意圖的方法，體驗策略的運用過程。“練習八”第6、7題與例題相比都有了重大的變化，但是用畫示意圖的方法整理題目中的信息這一策略與例題是一致的，這樣可以增強學生靈活解決問題的能力。

學情分析：

解決問題的策略對于學生思維的發展至關重要，從三年級起每冊都相應的安排了“解決問題的策略”單元，目的是促進學生掌握解決問題的策略，提高解決問題的能力。本單元教學用畫圖的策略解決問題的方法，這是在上一冊教會用列表整理條件和問題的策略的基礎上安排的，解決數量關系比較發雜的面積計算。讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，不斷獲得成功的體驗，提高學好數學的信心。

教學目標：

1、使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的思路正確。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

教學重點：

使學生在解決有關面積計算的實際問題的過程中，學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的思路正確。

教學難點：

使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

教學準備： 課件、實物投影儀。教學過程：

一、復習舊知，孕伏策略

1、計算

（1）長8米，寬4米，求面積是多少平方米。（2）長8米，面積32平方米，求寬是多少米。（3）面積是32平方米，寬4米，求長是多少米。

2、初探決定長方形面積大小的因素。

談話交流：長方形的面積和長方形的長和寬有關。長方形的長和寬增加或減少，面積也會隨著變化。

3、導入：今天我們繼續學習和長方形面積有關的一些實際問題。出示例題：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米。原來的花圃面積是多少平方米？

二、自主嘗試，體驗策略

1、說說題中的條件和問題分別是什么？

2、設疑：像剛才這樣介紹這道題目后，別人能將題目的條件和問題弄得很清楚嗎？你有沒有更好的辦法將這道題目的條件和問題整理清楚？

3、思考后的交流中，引導學生明確：這是一個有關圖形面積計算的問題，如果畫個示意圖就可以將題意表達得更清楚。

4、讓學生嘗試根據題目的條件和問題畫出示意圖，并強調：畫出的圖要能讓人更清楚地看出題目的條件和問題。

5、組織交流：讓學生展示自己所畫的示意圖，說說是怎么畫出來的，并要求結合示意圖說明題目中的條件和問題。

6、引導學生比較展示出來的示意圖：觀察這些示意圖，你覺得哪些圖畫得好？哪些圖需要改進？

在交流中，重點引導學生關注：（1）題目中的條件和問題是否都作了準確的標注；（2）所畫的圖是否美觀清晰，有關長方形的長、寬是否大致符合比例。

課件展示畫示意圖。

7、要求學生修正自己所畫的草圖。

三、探索思路，解決問題

1、提出要求：誰能結合示意圖再來說說這道題的已知條件和所求問題？

2、啟發：從圖上看，要求原來花圃的面積，先要求出什么？根據哪些條件可以求出原來花圃的寬？交流過程中重點引導學生理解增加的18平方米正好是原長方形的寬與3米相乘的積。

3、學生嘗試列式計算解決問題，讓學生選擇看文字或示意圖來解題，讓學生感受示意圖的作用和好處。

4、交流反饋解題的情況。

四、回顧反思，提升策略

1、提問：在剛才解決問題的過程中，經過了哪些步驟？你覺得哪些步驟很重要？

2、追問：畫示意圖時，你認為要注意些什么？

五、拓展運用，鞏固策略 ，1、指導完成“練一練”。

出示題目的文字部分，學生自主閱讀。提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？

出示題目括號中的提示，讓學生按要求在教材提供的圖上畫出“減少的部分”。

啟發：根據畫出的示意圖，你認為要求現在魚池的面積，先要求出什么？根據哪些條件可以求出魚池的長？根據哪些條件可以求出現在魚池的寬？

讓學生列式解決問題，并要求結合所列算式再說說解決問題的思路。

2、做“練習八”第7題。

學生獨立完成。交流時，先讓學生展示自己所畫的示意圖，再要求結合示意圖說明自己的解題思路。重點追問：根據哪些條件可以求原來長方形的長？根據哪些條件可以求原來長方形的寬？

3、做“練習八”第6題。

學生獨立完成。交流時，先讓學生從自己所畫的示意圖中指出增加（或減少）的部分，再讓學生結合示意圖說明自己的解題思路。要讓學生結合示意圖詳細說明是如何分解，如何計算的。

六、全課總結

這節課你有哪些收獲？對自己的學習表現怎樣評價？

七、作業：練習八：第13、15題。教學反思：

第二篇：《解決兩步計算問題》教學設計

教學內容：新課標人教版數學二年級下冊第59～62頁內容。

教材分析：

本節課是利用學生已掌握的表內乘除的知識來學習解決兩步計算的實際問題。它以一群學生在公園先劃船，再坐碰碰車為背景，引導學生用數學的眼光來觀察并解決游玩中的數學問題，培養學生嘗試用綜合法和分析法有條理的分析數量關系的能力，找對中間問題，了解兩步計算應用題的結構特征。

在學生會用分步列式的基礎上，引導學生列出綜合算式，嘗試用遞等的格式進行解答。并在具體情境意義的支撐下，初步理解乘除法混合運算順序，會按從左到右的順序進行運算，為學生進一步學習解決問題做好思維上的準備。

學情分析：

學生已掌握表內乘除的知識，對加減兩步計算應用題結構已有一定的了解，絕大部分學生喜歡用分布列式，極個別學生已在平時接觸綜合列式。在此基礎上繼續學習用乘除兩步計算來解決數學問題，鼓勵學生列綜合列式。

根據上述認識，確定本課的教學目標。

教學目標：

1、通過具體情境，進一步讓學生經歷用綜合法和分析法有條理的分析數量關系的過程，找對中間問題，了解兩步計算應用題的結構特征，尋找有效的策略解決生活中的數學問題。

2、引導學生嘗試列綜合算式，并初步理解乘除混合運算的順序，會按從左到右的順序進行計算。

3、讓學生在解決實際問題中充分體驗數學學習的愉悅，培養學習數學的興趣和自信心，提升學生的思維能力，真正領略數學來源于生活，又服務于生活。

重點及難點：

重點：分析數量關系

難點：找到關鍵的中間問題

教學流程：

一、開門見山，直奔主題

小朋友，知道今天我們學什么嗎？今天我們繼續來解決生活中的一些數學問題？（板書課題：解決問題）

二、提出問題，解決問題

（一）提出問題

1、（課件）逐幅出示主題圖，配著音樂、師描述場景，整體呈現主題后問：他們遇到了什么問題？

2、生找到數學問題：我們這么多人，要坐幾輛呢？（師板書）

（二）解決問題

1、師引導學生用分析法分析數量關系

思考：要解決這個問題需要哪兩條相關的信息？

生找到數學信息： 一共有幾個小朋友？

每輛坐3人

2、但是小朋友的總個數沒有直接告訴我們，怎么辦呢?

3、為什么解決碰碰車的問題而去找劃船的小朋友了呢？

4、列式計算

5、學生內化分析過程，用自己的話說說怎么解決問題的。

請2個學生反饋說一說。

6、師小結解題方法，并初步提煉從問題——信息的解題思路。引導學生從不同的角度思考：從信息——問題綜合分析法的思想。

請1個學生說一說。

（三）列綜合算式

1、能把這兩個算式合成一道算式嗎?(生獨立嘗試)

2、反饋綜合算式，教學遞等式，理解計算順序。

師邊板書邊說：先算什么？為什么先算4×6？

象這樣乘除在一起的算式，一般從左往右算。

3、發現得到：分步列式和綜合列式的異同

發現格式不同，意義相同：都是先算一共有多少人？所以屬于同一種方法。

三、分層練習，鞏固深化

1、出示蛋糕圖

（1）師:幾個小朋友春游玩累了,幾個好伙伴打算休息吃些蛋糕,仔細觀察, 認真分析，能不能用今天剛學的本領來解決。

（2）生獨立解答，同桌互說想法。

（3）投影反饋學生的作業

生1：3×8=24（塊）生2：3×8÷6

24÷6=4（塊）=24÷6=4（塊）

（4）請學生自己解釋算式的含義，肯定兩個學生的解答，鼓勵其他學生向生2學習，馬上運用今天所學的新知。

2、分可樂

（1）學生獨立做，師巡視。

（2）請4位學生來板演

①3×3=9（人）②18÷（3×3）③18÷3=6（瓶）④18÷3÷

318÷9=2（瓶）=18÷9;6÷3=2（瓶）=6÷3=2（瓶）

（3）生生互動，你問我答，理解解題思路

如：××，請問：你的算式是什么意思？

（4）找相同意思的算式，真正明白分步和綜合的具體含義。

3、雞媽媽找算式

（1）課件播放母雞和小雞的叫聲，請學生猜一猜誰來了，雞媽媽捉了24條蟲子，每個孩子分雞條？幫母雞媽媽找到正確地算式。

①24÷(2×4)②24÷

4（2）學生伸手指表示，說說為什么選？

（3）如果選②，問題該怎么改？(“每個”改成“每窩”)

（4）師小結：每窩相對應的是窩數，每個相對應的是個數，看來我們在解決問題的時候，信息和問題要一一對應。

四、激發興趣，闖關營救

師講故事：美羊羊被紅太狼抓走關在一個秘密的山洞里，狡猾的灰太狼設了三道機關，只有破了這3道機關才能救出美羊羊。

第一關：來到山洞前，只見很多盆鮮花攔住了去路，必須擺好這些花才能進去，每行擺4盆，可以擺幾行？（學生反應缺少信息，不能做。）

再出示信息：有3堆紅花，每堆8盆

第二關：出示信息

①喜羊羊每餐要吃1千克的青草

②懶羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍

③暖羊羊吃得是懶羊羊的2倍

你能提一個兩步計算的問題嗎？

第三關：見到了美羊羊，可憐的她被一條有機關的繩子五花大綁，這根12米長的繩子被對折了一次后，再對折了一次是多長？

a.12÷2=6(米)b.12÷2÷2=3（米）c.12÷(2×2)=3(米)

五、課堂小結，分享收獲

高興的同時，我們靜靜的回憶一下，在這節課中你有哪些收獲？

師小結解題方法：小朋友，今天我們運用以前的知識解決了生活中一些數學問題，這些問題都有什么共同點？（都是兩步計算的）在我們面對這樣題目時，可以有兩種方法去想：第一種：看看題目中的兩條相關信息能知道什么，再用求得的新信息和第三條信息解決問題，這就是從信息到問題。第二種：想想要解決這個問題，需要哪兩條相對應的信息，是不是都已經直接告訴我們了，如果沒有，就把它先算出來，這就是從問題到信息。

六、看書練習，個別指導

學生看書后，做課堂練習，師批改。以動態的方式整體呈現主題圖，讓學生看懂兩幅圖的含義，清楚之間的聯系。優美的輕音樂，讓枯燥的、理性的“解決問題”有了一絲地生動，自然激發學生解決圖中問題的欲望。

師引導學生從問題入手，嘗試用分析法分析數量關系，突破中間問題，明白圖中紅色箭頭的意思。

——同桌交流

初步建構分析法模式，啟發學生還可以從信息——問題來思考，滲透綜合分析法感受不同的思考方法。

遞等式格式第一次出現，需要詳細講解書寫格式，在具體情景依托之下，順理成章地明白了乘除混合的運算順序。并打通了分步和綜合的意義。

——學生獨立解答，教師巡視，指導。

基本練習，鞏固新授，放手獨立思考完成，投影反饋兩個不同的列式方法，通過比較發現，都是先算“一共有幾塊蛋糕？”再次建構兩步計算的解題模型。

——獨立完成后，黑板板演

本題從不同角度觀察，會得到不同的解題思路，體現解題多樣化。根據學生的反饋，通過生問生答互動的形式，大大打開了學生的思維，分析數量關系的能力油然提升。

課至此，高強度的腦力勞動讓二年級的小朋友略有些倦意了，有趣味性的游戲既可以鞏固所學的知識又能使小朋友保持學習的熱情，選題中突出兩步計算與一步計算的特征區別，并滲透信息和問題一一對應的思想。

有學習的興趣才有學習的動力，“美羊羊”故事是小朋友的最愛營救任務急不可待，在緊張而又刺激的氛圍激發著學生的聰明才智。練習鞏固，深化變得水到渠成。雖是虛擬的情景，但學生的情感卻是真摯的，體驗到運用知識的快樂。

——學生獨立完成板書設計：

解決問題

每條坐4人 先算：

有6條船 一共有幾個小朋友？ 再算：

每輛坐3人 需要幾輛碰碰車？

4×6＝24（人）4×6÷

324÷3＝8（輛）＝24÷3＝8（輛）

課后反思：

帶著自己的理解把一紙的設計付諸于實際教學，當中有欣喜有質疑，有收獲有遺憾，我都一一珍藏，正是這些使我的教學走向更加成熟。退去上課的余熱，靜靜反思，總結以下幾點：

一、選材不必“舍近求遠”

聽過很多公開課，為了教學新穎，創設了很多不同于教材的情景。我認為教材是課堂的載體，不應輕易地脫離教材，花很多精力去另起爐灶。如果教材提供的材料不適合該地區的實際教學，那該另當別論了。于是我充分利用主題圖，前后嘗試了兩種呈現方式。其一：先出示第一幅小朋友在玩劃船圖，引導學生找信息，提一個數學問題，解決“一共有多少個小朋友？”再描述這些劃船的小朋友去玩碰碰車，解決“需要幾輛碰碰車？”把兩幅圖分解成2部分，把學生的理解難度降低了，教學實施的非常流暢。但流暢的背后我在思考：這樣是否違背了教材整體呈現的意圖呢？雖然在圖中有一個紅色箭頭，表示“玩碰碰車就是劃船的小朋友”，但需要學生自己去理解，這樣分步呈現，是否削弱了學生獲得，處理信息的能力呢？于是我又嘗試另一種方案，其二：動態逐幅出示，老師用簡潔語言描繪情景，直接發現問題，從問題開始入手，層層尋找需要的信息，建立解決問題的基本模式。個人感覺第二種方案更加貼近教材的意圖，使得課堂顯得更加大氣，學生收集、整理信息的能力也能得到進一步的提高。

二、分析數量關系不必“羞羞答答”

“解決問題”的重點是分析數量關系，本課中，找對中間問題是關鍵。開始我一直困惑：執教的“度”該如何把握？是應該繼承傳統教學模式讓學生嚴密的分析數量關系，還是跟著課改的潮流淡化數量關系，模糊的讓學生體驗且點到為止呢？經過名師和專家的指導，結合實際教學，眼前的教學之路漸漸地清晰明了了。認為數量關系一定要分析，但不能傳統的灌輸，死記硬背解決問題的公式，也不是“羞羞答答”欲說還休，雖然課堂熱鬧非凡，但學生在后續學習中解題思路混亂，理不出頭緒。我覺得應該介于上述兩者之間，在具體的情景中自然體會解決問題的過程，課堂中我沒有刻意讓學生分析數量關系，而是問道：要解決“需要幾輛碰碰車？”這個問題需要哪兩條相關的數學信息？學生自然想到需要“一共有多少個小朋友”和“每輛坐3人”這兩條信息，并發現小朋友的人數不知道，必須先求出來，繼而再去找劃船的信息，并鼓勵學生用自己的話來說說如何解決問題的。一系列的分析都是學生自己思考探索的過程，分析法的思想順利滲透和體驗。分析數量關系變得不在刻板，統一，也不在“羞羞答答”，而是不露痕跡地巧妙存在。在此我只是作為引導者，引導學生還可以從不同角度思考——從信息到問題，感受綜合法。在一定量的感悟后再進行提煉解決方法，建構兩步計算的結構特征，分析數量關系的能力水到渠成。

三、教學尺度應該合理把握

在例題中出現分步算式和綜合算式，其中遞等式的書寫格式第一次出現。曾經我也猶豫過，既然教材里出現了，是否該落實教學，讓每個學生掌握呢？翻閱整套教材，發現四下有一單元教學四則混合運算，重點教學遞等式和運算順序，于是我思量斟酌，在教學中鼓勵學生嘗試列綜合算式，用遞等式來書寫，但并不作為教學重點，要求人人掌握，運算順序也是建立在具體情景中理解的，真正體現學生螺旋上升的認知規律，為以后的學習做好思維上的準備。

愿望是美好的，實際教學總有這樣那樣的不足，但我都如視珍寶，使我今后的教學之路走的更寬，更堅定！

第三篇：蘇教版《用兩步計算解決實際問題》教學設計

蘇教版《用兩步計算解決實際問題》教學設計

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蘇教版義務教育課程標準實驗教課書 數學三年級(上冊)第4344頁。教學目標：

1、使學生能根據所給的信息，畫線段圖表示數量之間的聯系。

2、使學生能借助線段圖分析、推理、探索解決問題的方法和步驟。教學過程：

一、復習鋪墊

1、要求：第一行畫兩個圓，第二行畫第一行的3倍。(學生動手畫圓)提問：第二行有多少個？兩行一共有多少個？

2、根據問題說出所需要的條件。（1）香皂和肥皂一共有多少塊？（2）男生比女生多多少人？

二、創設情境，提出問題

觀察：(課件出示課本第43頁的主題圖)

第 1 頁 從圖中你看出了哪些信息？(學生交流)(課件出示：一條褲子的價錢是28元，上衣的價錢是褲子的3倍。)提問：(1)這樣的題目，你能解答嗎？為什么不能解答？(2)你能給這道題補充一個用兩步計算的問題嗎？ 根據學生回答，教師相機板書以下兩個問題。問題一：一套衣服要多少錢？

問題二：一件上衣比一條褲子貴多少元？

三、探索交流，學畫線段圖

1.談話：我們把從圖中了解的信息，與提出的第一個問題組合成了這樣的實際問題：一條褲子的價錢是28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？

提問：你能畫線段圖來反映數量之間的關系嗎？你想怎樣畫呢？(學生討論、交流)引導 ：大家想出了許多畫線段圖的辦法，那么就請同學們試著畫一畫，好嗎？

(學生試著在課本第43頁上畫線段圖表示數量關系，教師巡視指導。)全班交流：(1)如果用1厘米長的線段表示褲子的價錢，28元怎么標在圖上？

(2)對著上面的線段左端，在下面再畫一條線段表示上衣的價錢是褲子的3倍，這條線段要畫多長？為什么？3倍怎樣

第 2 頁 標在圖上？

(3)在圖上怎樣表示要求的問題？ 28元

一套衣服要？元 褲子 上衣

是褲子的3倍

師生交流并在黑板上完成線段圖：

歸納：根據大家討論的結果，我們知道這個線段圖由上下兩條線段構成。上面的線段表示一條褲子的價錢28元，下面線段的長度應是上面線段的3倍，表示一件上衣的價錢。這樣兩部分線段的和就表示買一套衣服要多少元

2.借助直觀線段圖，組織學生圍繞下面的問題討論，理清解題。

(1)要求買一套衣服要多少元，必須知道哪兩個條件？(2)這兩個條件中，哪個條件不知道？(3)解答這個實際問題，需要幾步計算呢？(4)先算什么，再算什么？

小結：要求一套衣服的價錢，要先求出一件衣服的價錢，再算買一套衣服要多少元。

3.讓學生把這道題獨立解答出來，教師巡視指導，可能會有兩種不同的解法。

第 3 頁 解法一：先算買一件上衣多少元，再算買一套衣服要多少元。283=84(元)28+84=112(元)解法二：先算一套衣服的價錢是幾個28元，再算一套衣服的價錢。1+3=4 284=112（元）

讓多個學生說明兩種解法不同的解題思路。

4.出示修改后的問題： 一條褲子的價錢是28元上衣的價錢是褲子的3倍。一件上衣比一條褲子貴多少元？

討論：(1)你怎樣根據題目的變化來改動這個線段圖呢？(學生改畫線段圖)◆您現在正在閱讀的蘇教版《用兩步計算解決實際問題》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!蘇教版《用兩步計算解決實際問題》教學設計 28元

比褲子貴？元元 褲子 上衣

(2)獨立列式解答，再說說先算什么，再算什么。(讓多個學生說)5.引導：上面的兩題有什么相同的地方？有什么不同的地

第 4 頁 方？

逐步引導學生概括出相同點：

(1)題目提供的條件和線段圖所表示的數量關系相同；(2)都是用兩步計算解答的實際問題，第一步都應求買一件上衣多少元或先算出所示問題有幾份。

不同點：(1)兩題所求的問題不同，表現在線段圖上也不同；(2)第一題要求買一套衣服要多少 元，就是求上衣和褲子價錢的和，用加法計算。第二題要求買一件上衣比一條褲子貴 多少元，就是求上衣和褲子價錢的差，用減法計算。

四、運用知識，解決問題 1.教學想想做做第1～6題。

2.看線段圖先說出數量關系，再列式計算。紅布 花布 多？米 8米(1)26米 12米 一共修路？米 第一天 第二天

第 5 頁（2）

3、先畫線段圖表示數量關系，再列式計算。

(1)王奶奶養鴨有18只，養雞的只數是鴨的4倍，王奶奶養雞比鴨多多少只？

(2)李明每分鐘走45米，比陳紅多走8米。兩人一分鐘一共走了多少米？ 說明

只有兩個條件的用兩步計算解決的實際問題是學生學習中的一個難點。本課設計力求從下面三個方面來突破這個難點。

第一，重視知識鋪墊。課始復習中，通過動手畫圓的練習，提示了基本的倍數關系，為下一步學習畫線段圖作好準備；同時還安排了問題說出所需要的條件的練習，又使學生進一步明確了解決實際問題的基本途徑。

第二，探索解答方法。讓學生借助直觀的線段圖，理清數量關系，是學會用兩步計算解決的實際問題的重要策略。在教學過程中，首先引導學生把握相關信息，主動提出問題，組合成用兩步計算解決的實際問題；然后嘗試畫出線段圖來表示數量之間的關系，注意指導學生學習線段圖的畫法，體會線段圖表示數量關系的合理性，重視借助線段圖理清解題思路；接著放手讓學生獨立解決問題，倡導解決問題方法的多

第 6 頁 樣化；最后對改變后的問題與原問題進行比較與反思，從整體上把握這兩個問題數量關系的特點以及解題方法的聯系和區別，從而逐步學會合理地選擇問題的方法。

第三，強化應用練習。有層次地安排一些針對性的練習，不僅鞏固了例題中學習的基本解題方法和策略，而且通過讓學生解決一些生活中的實際問題，積累實際問題的經驗，提高解決實際問題的能力。

第 7 頁

第四篇：多邊形面積計算教學設計

人教版小學五年級數學上冊《多邊形面積的計算》教案教學反思設計 教學內容：九年義務教育六年制小學教科書數學第九冊第64～66頁，練習十六第1～3題。

教學目的：

1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1．照課本第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具。有投影片設備的也可制成投影片。

2．剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個學生準備一個平行四邊形（可以用課本第137頁的圖剪下來貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學過程：

一、復習

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

二、新課 這節課我們共同研究平行四邊形面積的計算。（板書：平行四邊形面積的計算）

1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）我們學習計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算面積的大小，現在我們學習習近平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數一數它的面積是多少？請打開書看第64頁左邊的平行四邊形，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？ 請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

（3）比較。提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。2．通過操作總結平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發現平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

（3）引導學生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（4）引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應的內容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁例題，指名讀題后，引導學生想，根據什么列式？并提醒學生注意得數保留整數。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據什么列式的。

（2）完成課本第66頁“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習練習十六第1題。

四、全課小結 這節課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、布置作業 練習十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長方形，從數圖形中的方格數引入平行四邊形的面積。利用數方格的方法來計算面積仍然是一種計量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。教材通過實際數方格的個數讓學生學會這種計算面積的方法。教材中左右兩個方格圖上，平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯系。長方形畫在方格紙上，實際是給出了它的長和寬。通過數和算，使學生知道兩個圖形的面積相等；再通過比較，使學生看出左右兩個圖形的底與長、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長方形的面積和它們的邊長和高之間有一定的聯系。這樣就為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做了準備。接著教材再提出問題，平行四邊形的面積怎樣計算，能不能轉化為長方形來算。轉化的方法是一種數學方法，利用這種方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問題得到解決。在教學一個數除以小數時，已經用到了轉化方法。即根據被除數和除數都擴大相同倍數商不變的性質，把除數是小數的除法轉化成學過的除數是整數的小數除法。教材在這里教學平行四邊形的面積時利用轉化方法，通過學生動手操作、探索，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。教材改變了過去簡單的割補方法，在引導學生操作時滲透了平移思想。教材用圖說明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來的底邊向右平著移動，直到直角三角形的左下角的頂點和原平行四邊形右下角的頂點重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過這樣操作，學生把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相同的長方形。然后讓學生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式。接著通過例題和“做一做”鞏固新學的計算公式。“做一做”中第1題圖形的底和高的數值都很簡單，但圖形位置各不相同。這樣可使學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現一個接近平行四邊形的地面圖，讓學生計算它的面積，以便加強與實際的聯系。練習題由淺入深，而且不全是按照所給的數據直接計算面積的，也有運用圖形知識的題目。還注意培養學生動手測量的能力。如第3題讓學生自己動手量平行四邊形的底和高，這就要求學生首先要會找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應的底和高。第6題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白平行四邊形的面積只與底和高有關，與相鄰兩邊組成的角度大小無關。第8題和第9題是聯系實際的題目，需要先計算土地的面積，再根據數量關系解答問題。第11題滲透函數思想，通過木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長的變化，可以加深學生對長方形和平行四邊形之間的聯系的理解，使學生知道4根木條圍成的長方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

第五篇：《平行四邊形面積計算》教學設計

《平行四邊形面積計算》教學設計

教學目標

1、知識與技能：讓學生親自參與課堂教學，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積計算方法，能正確的計算平行四邊形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：讓學生體會轉化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法，培養學生應用已有的知識經驗解決新問題的能力，發展學生的空間觀念的推理能力。

3、情感與態度：讓學生在動手操作、探索思考的過程中，提高“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學學習情感。【教學重點】平行四邊形的面積計算 【教學難點】平行四邊形面積的推導過程

【教學準備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大小），小組內準備好教材的三個圖形及剪刀 【教學過程】

一、創設情境，質疑引新知

1、課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的停車位

談話：小明和小芳住在同一小區，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個停車位的面積相等嗎？（無法判斷）

2、呈現格子圖后，問：現在你能比較嗎？ 數格子的方法：不滿一格算半格（發現比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）板書：割補

3、課件出示：平行四邊形轉化為長方形的過程

4、小結：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉化為已經學過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

板書：平行四邊形面積的計算

[設計意圖：以學生已有的知識經驗和生活經驗為依托，根據數學學科的特點注重滲透數學思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉化”這種思想方法為后面的學習埋下伏筆，而我們發現在實際教學中例1的兩張圖較為簡單，因此我組將它改成一個平行四邊形和一個長方形，通過不出現格子圖——呈現格子圖，用數格子的方法判斷（麻煩）——割補平移，讓學生初步感受轉化的方法在圖形面積計算中的作用。這樣既體現了數學教學的層次性，也達到了與例1相同的教學目的，又很好地與例2相銜接。]

二、猜想驗證，探索方法

1、大膽猜想，自主探索

（1）談話：我們已經知道長方形的面積和它的長和寬有關，那同學們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關？ 預設：

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

師：同學們有了這么多想法真了不起，通常我們為了證明一個猜想是否正確，都需要我們去做什么？（驗證）

小組合作：每人一個與例2相同的平形四邊形，想辦法來驗證你們的猜想，看能不能在活動過程中，發現平行四邊形面積的計算方法。（2）交流操作的情況（根據學生反饋課件相應演示）

方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。學生可能還有其他剪法，可以選擇性的實物投影展示（3）體會“等積變形”，引發猜想

問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。）把平行四邊形轉化成長方形，什么變了？什么沒變？ 使學生明確：形狀變了，面積沒變。

（4）小結：剛才我們把一個平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個平行四邊形轉化成長方形，在轉化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉化后長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。

（5）提問：那是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關系呢？

[設計意圖：讓學生主動探究一個平行四邊形轉化為長方形的過程中，一方面鼓勵學生用不同的方法實現轉化，另一方面強調沿著高剪開，以便達到轉化成長方形的目的。這樣，激活了學生的已有經驗，加深學生對圖形轉化的理解，使學生的探索活動具有一定的挑戰性，又利于最終教學目標的實現。]

2、實踐驗證，得出結論

（1）請同學們按小組剪下P127頁的三個平行四邊形進行驗證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉化后的長方形的長和寬填寫在表格里，并計算出長方形的面積。）轉化成的長方形平行四邊形

長(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論

轉化后的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。

長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？你是怎樣知道的？

（3）根據學生的討論教師歸納：任何一個平行四邊形都能轉化成長方形，并且平行四邊形的底與轉化后長方形的長相等，高與長方形的寬相等。（4）那么根據長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高（5）用字母表示公式

談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小結：通過剛才同學們親身體驗，我們得出了平行四邊形面積的計算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關，而并不與它的鄰邊有關。

（7）指導學生完成“試一試”

先獨立解答再集體交流，強調求平行四邊形的面積要兩個條件，即底和高。

[設計意圖：這個環節的學習充滿著觀察、操作、驗證、推理和歸納等探索性與挑戰性的活動，引導學生投入到探索與交流的學習中，經歷了由個別現象——普遍規律的驗證過程與平行四邊形面積公式推導過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉化的數學思想。]

三、鞏固應用，提高能力

1、完成練一練(第三張圖形適當變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）

先學生獨立計算面積，再集體交流。

強調：計算平行四邊形的面積一定要找到對應的底和高。(課件出示)

2、練習2第1題

（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長方形面積相等，長方形的長×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學生操作，畫出平行四邊形

（3）追問：如果長方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長方形的長與寬分別是多少呢？

四、拓展延伸，發展思維

1、練習2第5題

（1）學生獨立計算長方形的面積與周長，共同訂正

（2）提問：如果把這個長方形拉成平行四邊形后周長有沒有發生變化？（沒有）面積呢？（學生交流）

（3）課件演示過程：平行四邊形的高與長方形的寬比較長度。發現：長方形的長與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長方形的寬短了，所以面積變小了。

（4）小結：把長方形拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小。如果繼續拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動態變化過程）

2、小小設計師。

小區要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？ ［設計意圖：練習題設計分為“鞏固應用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習設計的層次性，為節省時間將同一層次的練習作為課后作業。讓學生靈活運用所學知識，使其在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解。最后的開放題設計培養了學生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會數學知識在日常生活中的實際應用價值。］

五、全課總結

以學生日記的形式出現，讓全班同學一起回顧所學知識進行填空。通過今天這節課的學習，讓我感受到了數學知識的密切聯系，原來平行四邊形的面積可以轉化為（）的面積來進行計算，平行四邊形的底就是轉化后長方形的（），平行四邊形的（）就相當于轉化后長方形的（）……

六、布置作業 練習二的第2、3、4題 【板書設計】平行四邊形的面積計算 割補

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = a × h S = ah