第一篇：平行四邊形面積計算教學設計

“平行四邊形面積計算”教學設計

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊第70頁一72頁。教學目的：

1．使學生理解平行四邊形面積公式的推導過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。2．通過教學培養學生猜想的能力和實際操作能力。

3．通過平行四邊形面積公式的推導，向學生滲透轉化的數學思想和平移的方法，引導學生運用猜想的方法探索實際問題。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學用具：平行四邊形紙片、電腦軟件、投影儀。教學教程：

一、復習

1、復習長方形、正方形的長、寬、高字母表示

2、復習長方形、正方形的面積計算方法

二、教學

1、運用投影儀教授學生用白紙制作一個平行四邊形

2、指導學生找出平行四邊形的高并用字母標出

3、讓學生測量出所制作的平行四邊形的邊長和高

4、提問學生讓學生猜想平行四邊形的面積計算方法

5、請學生把所有的不同猜想計算方式寫在黑板上

6、使用PPT，用數方格方法計算PPT例子平行四邊形的邊長、高以及面積

（邊演示邊提問）

每個小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數一數，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對應的高是多少厘米？（2厘米）根據猜想，計算平行四邊形的面積是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用數方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計算)。(6個整方格和4個半格合起來是8平方厘米)

7、請學生將數出來的邊長、高帶入黑板上的猜想方法中計算面積驗證計算出的面積并與數出來的面積作對比驗證學生猜想的對錯

8、推導公式

（1）通過剛才的學習，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導平行四邊形面積的公式呢?現在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。（用投影儀演示指導學生）

（2）(學生操作后)提問： ①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的? ②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

（3）學生操作后教師提問：

平行四邊形轉化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?根據這些條件，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長×寬平行四邊形面積= 底×高

（4）用字母表示平行四邊形面積公式。

9、(1)根據公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

(2)示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數保留整數)

(3)分別計算復習時測量的平行四邊形學具的面積。

10、練習

完成課本第72頁做一做1、2題。

[設計意回:平行四邊形是最具普遍特點的平面幾何圖形，是學習習近平面幾何初步知識的基礎。尤其是平行四邊形面積公式的推導(不同于長方形面積公式的推導)蘊含等積轉化的數學思想，對學生今后推導三角形、梯形面積公式具有重要意義。

本節課的設計，符合兒童認識的心理規律，體現新大綱的精神，對提高學生素質和培養學生的創新意識與實踐能力具有一定的作用。特別是新技部分的設計，體現了由未知到已知的一般過程，即:猜想→驗證→推導→應用的過程。

首先，在復習的基礎上，教師讓學生盡可能地根據已知條件和實驗數據去猜想平行四邊形面積的計算公式。盡量發散學生的思維，鼓勵學生的想象。教師在學生猜想的過程中，選擇有代表性的“公式”加以逐個演示與評價。理清學生思路，打消學生頭腦中疑問，使學生形成初步的公式表象。

第二步是不完全歸納法，運用方格中的平行四邊形這個特殊的例子來初步驗證所猜想公式的正確性，使學生得到一種直觀上的證明，進一步加深學生對所猜想公式的認識。

如果說前面兩步還停留在學生對公式的表面認識上，那么第二步的公式推導從理性上最后解決問題使學生既知其當然，又知其所以然。在這個環節中，公式的推導嚴謹科學，充分體現轉化的數學思想，使學生享受數學美感。最后一步是知識的應用，達到了認識過程的最高層次。]

第二篇：《平行四邊形面積計算》教學設計

《平行四邊形面積計算》教學設計

教學目標

1、知識與技能：讓學生親自參與課堂教學，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積計算方法，能正確的計算平行四邊形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：讓學生體會轉化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法，培養學生應用已有的知識經驗解決新問題的能力，發展學生的空間觀念的推理能力。

3、情感與態度：讓學生在動手操作、探索思考的過程中，提高“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學學習情感。【教學重點】平行四邊形的面積計算 【教學難點】平行四邊形面積的推導過程

【教學準備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大小），小組內準備好教材的三個圖形及剪刀 【教學過程】

一、創設情境，質疑引新知

1、課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的停車位

談話：小明和小芳住在同一小區，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢？（面積相等）那么這兩個停車位的面積相等嗎？（無法判斷）

2、呈現格子圖后，問：現在你能比較嗎？ 數格子的方法：不滿一格算半格（發現比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）板書：割補

3、課件出示：平行四邊形轉化為長方形的過程

4、小結：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉化為已經學過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

板書：平行四邊形面積的計算

[設計意圖：以學生已有的知識經驗和生活經驗為依托，根據數學學科的特點注重滲透數學思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉化”這種思想方法為后面的學習埋下伏筆，而我們發現在實際教學中例1的兩張圖較為簡單，因此我組將它改成一個平行四邊形和一個長方形，通過不出現格子圖——呈現格子圖，用數格子的方法判斷（麻煩）——割補平移，讓學生初步感受轉化的方法在圖形面積計算中的作用。這樣既體現了數學教學的層次性，也達到了與例1相同的教學目的，又很好地與例2相銜接。]

二、猜想驗證，探索方法

1、大膽猜想，自主探索

（1）談話：我們已經知道長方形的面積和它的長和寬有關，那同學們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關？ 預設：

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

師：同學們有了這么多想法真了不起，通常我們為了證明一個猜想是否正確，都需要我們去做什么？（驗證）

小組合作：每人一個與例2相同的平形四邊形，想辦法來驗證你們的猜想，看能不能在活動過程中，發現平行四邊形面積的計算方法。（2）交流操作的情況（根據學生反饋課件相應演示）

方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個長方形。

方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個長方形。學生可能還有其他剪法，可以選擇性的實物投影展示（3）體會“等積變形”，引發猜想

問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現直角。）把平行四邊形轉化成長方形，什么變了？什么沒變？ 使學生明確：形狀變了，面積沒變。

（4）小結：剛才我們把一個平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個平行四邊形轉化成長方形，在轉化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉化后長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。

（5）提問：那是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關系呢？

[設計意圖：讓學生主動探究一個平行四邊形轉化為長方形的過程中，一方面鼓勵學生用不同的方法實現轉化，另一方面強調沿著高剪開，以便達到轉化成長方形的目的。這樣，激活了學生的已有經驗，加深學生對圖形轉化的理解，使學生的探索活動具有一定的挑戰性，又利于最終教學目標的實現。]

2、實踐驗證，得出結論

（1）請同學們按小組剪下P127頁的三個平行四邊形進行驗證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉化后的長方形的長和寬填寫在表格里，并計算出長方形的面積。）轉化成的長方形平行四邊形

長(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論

轉化后的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。

長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？你是怎樣知道的？

（3）根據學生的討論教師歸納：任何一個平行四邊形都能轉化成長方形，并且平行四邊形的底與轉化后長方形的長相等，高與長方形的寬相等。（4）那么根據長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高（5）用字母表示公式

談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：

平行四邊形的面積 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小結：通過剛才同學們親身體驗，我們得出了平行四邊形面積的計算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關，而并不與它的鄰邊有關。

（7）指導學生完成“試一試”

先獨立解答再集體交流，強調求平行四邊形的面積要兩個條件，即底和高。

[設計意圖：這個環節的學習充滿著觀察、操作、驗證、推理和歸納等探索性與挑戰性的活動，引導學生投入到探索與交流的學習中，經歷了由個別現象——普遍規律的驗證過程與平行四邊形面積公式推導過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉化的數學思想。]

三、鞏固應用，提高能力

1、完成練一練(第三張圖形適當變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）

先學生獨立計算面積，再集體交流。

強調：計算平行四邊形的面積一定要找到對應的底和高。(課件出示)

2、練習2第1題

（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長方形面積相等，長方形的長×寬=平行四邊形的底×高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學生操作，畫出平行四邊形

（3）追問：如果長方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長方形的長與寬分別是多少呢？

四、拓展延伸，發展思維

1、練習2第5題

（1）學生獨立計算長方形的面積與周長，共同訂正

（2）提問：如果把這個長方形拉成平行四邊形后周長有沒有發生變化？（沒有）面積呢？（學生交流）

（3）課件演示過程：平行四邊形的高與長方形的寬比較長度。發現：長方形的長與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長方形的寬短了，所以面積變小了。

（4）小結：把長方形拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小。如果繼續拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動態變化過程）

2、小小設計師。

小區要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數），如果你是設計師你如何設計？ ［設計意圖：練習題設計分為“鞏固應用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習設計的層次性，為節省時間將同一層次的練習作為課后作業。讓學生靈活運用所學知識，使其在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計算方法的理解。最后的開放題設計培養了學生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會數學知識在日常生活中的實際應用價值。］

五、全課總結

以學生日記的形式出現，讓全班同學一起回顧所學知識進行填空。通過今天這節課的學習，讓我感受到了數學知識的密切聯系，原來平行四邊形的面積可以轉化為（）的面積來進行計算，平行四邊形的底就是轉化后長方形的（），平行四邊形的（）就相當于轉化后長方形的（）……

六、布置作業 練習二的第2、3、4題 【板書設計】平行四邊形的面積計算 割補

長 方 形 的 面 積 = 長 × 寬平行四邊形的面積 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第三篇：平行四邊形面積計算教學設計

平行四邊形面積計算教學設計

學情分析：學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這個年齡段的學生具有一定的自主探究和合作學習的能力。教學目標：

1、讓學生經歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握平行四邊形的面積公式。

2、能正確的計算平行四邊形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

3、.讓學生體會轉化方法的價值，進一步體會“等積變形”的思想方法 教學重、難點：

1、探索平行四邊形面積的計算公式，正確應用公式解決問題。

2、推導平行四邊形的面積計算公式的過程。教學過程：

一、創設情境，質疑引新

1、老師邊講故事邊課件出示：一個長方形和一個平行四邊形的地。談話：一位老人準備把自己的兩塊長方形和平行四邊形地分給兩個兒子，告訴他們這兩塊地是一樣大的。可老人的兩個兒子怎么都想不通，它們怎么會相等呢？怎么比較呢？

2、呈現格子圖后，問：現在你能比較嗎？

數格子的方法：不滿一格算半格（發現比較麻煩）問：還有其他更好的方法嗎？（割補法）

3、動手做一做，小組探討交流：

1、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

2、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？

二、合作探索，猜想驗證

1、圖形轉換 師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學過的圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長方形）

師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作）

2、探討聯系

師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長方形，請大家認真觀察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結合課件上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

3、推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

（教師根據學生回答課件出示：平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

4、驗證公式

師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時的長方形和平行四邊形地進行計算）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形地的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）

師：計算出來的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。

5、課件出示：平行四邊形轉化為長方形的過程

6、小結：通過割補的方法我們可以把平行四邊形轉化為已經學過的長方形來比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉化的思想在計算或比較平面圖形的面積時經常用到。今天我們就用這種方法來研究平行四邊形面積的計算。

7、提問質疑

師：剛才同學們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本，還有什么疑問，請提出來。（學生閱讀課本和質疑）

三、層層遞進，拓展深化

1、搶答：不計算，說出每個平行四邊形面積計算的算式

2、求出下列圖形的面積

3、選擇題：

下列平行四邊形的面積是（）

4、判斷題：

（1）平行四邊形的面積用它的底乘對應的高（）。（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）。

5、解決問題：

公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），如果每平方米草坪需要5元錢，整個空地鋪上草坪需要花費多少元？

5、拓展題

(1)平行四邊形的另一條高是多少？

(2)比較下列平行四邊形的面積

你發現了什么規律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。

四、總結全課，提高認識

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

第四篇：《平行四邊形面積的計算》教學設計

《平行四邊形面積的計算》教學設計

課時目標：

1、通過直觀、形象的感性材料讓學生初步感知平行四邊形與長方形的聯系，引導學生運用轉化推導出平行四邊形面積計算公式，并會運用公式進行計算。

2、培養學生觀察、概括、動手能力。

3、滲透轉化思想。

教學重點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導及運用 教學難點：理解掌握平行四邊形面積的計算公式推導 教學準備：投影、剪刀、平行四邊形紙片、課件 教學過程：

一、復習、導入

1、我們學校剛建的多功能大廳前有一塊平行四邊形的空地，你打算怎么來給它美化呢？

如果要給它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少錢買呢？ 看來，最關鍵的問題還是要考慮這塊平行四邊形地的面積有多大。今天咱們就一起來研究一下平行四邊形面積的計算。（板書）

2、出示三幅圖

（1）這三幅圖中每個小方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（邊說邊用教鞭指）你知道它們的面積分別是多少嗎？（2）圖1的面積是多少？怎么想的？ a你是一個一個地數，數出有15個小方格的呀。

b（每排有三個，共有五排，3×5＝15個，所以這個圖形的面積應該是15平方厘米。）

c這是一個什么圖形？（長方形）你還能想到怎么求它的面積嗎？ 對了，運用長方形的面積公式也能計算出它的面積。（3）第二個圖形的面積是多少？你是怎么想的？ a分為上中下三塊來求 b割補

他的這個想法真好！（演示）先在頭腦中剪下左邊凸出來的部分，平移到右邊，再拼到凹進去的部分，這就把原來的圖形轉化成了長方形，就能很快求出這個圖形的面積了。這種方法真不錯。（4）圖3的面積是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通過剪、移、拼把原來的圖形轉化成長方形來計算面積的。

（5）同學們都很聰明，都能想到（演示）通過剪、移、拼，可以把后兩個圖形轉化成咱們已學過的長方形，這樣就能快速計算出它們的面積。這種轉化的方法非常巧妙，它的應用也非常廣泛，運用它可以幫助我們解決很多數學問題呢！

二、新授

1、探索平行四邊形面積的計算（１）出示平行四邊形 今天我們都來當一回數學家，看誰能運用這種轉化的方法來探索出平行四邊形面積的計算？ 想一想。

（2）拿出１號平行四邊形，運用你手頭的工具，自己動手試一試，算出它的面積是多少。把你的想法和同桌交流一下。匯報。

你明白他的意思了嗎？我們再看一遍。（演示）邊看邊說。

把平行四邊形沿著它的一條高剪開，平移到右邊，再拼起來，就把它轉化成了一個長方形，這樣就能求出它的面積了。他的這種方法確實很巧妙。

（3）好了，大家都會求了，用這種方法試著求出２號平行四邊形的面積是多少。

誰來說說面積是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３號平行四邊形，比一比，看誰能很快求出它的面積。這位同學算得還是比較快的。你為什么算這么快呢？ 原來你是在頭腦中完成了剪拼的動作，怪不得這么快呢！（5）再來一次，求出４號平行四邊形的面積，看誰最快？ 這一次，大家都比較快，你們是怎么做的？ 匯報。

哪些同學的做法和他一樣？（5）也就是說，只要測量出這個平行四邊形的什么就可以求出它的面積了？（底和高。）為什么呢？ 生解釋，電腦演示。再請一生說，同桌說。大家一起來說一說。（演示）

通過實驗看出：我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的長也就是平行四邊形的，長方形的寬也就是平行四邊形的,長方形的面積也就是平行四邊形的。因為長方形的面積＝，所以平行四邊形的面積＝。

（板書）平行四邊形的面積＝底×高齊讀兩遍（7）我們還可以用字母來表示這個計算公式。

出示：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣寫？ 生回答，師板書：s＝a×h 在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”，s=a.h,讀。也可以省略不寫，s=ah，讀。２、出示例題 試著解決下面的問題，看看你今天學得怎么樣？ 齊讀。

口答。怎么想的。出示答案。

３、快速計算出下面每個平行四邊形的面積的面積。補充

計算下面平行四邊形的面積正確的是（）（單位：厘米）６４ ３ ８

a８×３＝２４（平方厘米）b３×４＝１２（平方厘米）c４×６＝２４（平方厘米）d３×６＝１８（平方厘米）為什么a和c都對呢？

這就是提醒大家在計算平行四邊形面積時還要注意什么？（要選擇相對應的底和高求它的面積。）

４、出示可以活動的長方形教具，觀察拉動后，圖形發生了哪些變化？為什么？

三、解決問題

現在咱們再來為學校考慮一下剛才的那個問題，要知道這塊平行四邊形的空地植草皮的面積是多少，需要知道什么條件？ 告訴你底是3０米，高是2０米，面積是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，總共需要花多少錢呢？這么貴的草皮我們可得好好愛護呀！

四、總結

上完這節課，你有什么收獲？

第五篇：平行四邊形面積的計算的教學設計

平行四邊形面積的計算的教學設計提交人：趙鳳枝 提交時間：2016-12-19

學段: 小學學科: 數學教材版本: 蘇教版年級/冊: 五年級上 目錄: 2 多邊形面積的計算 本次作業的主要知識點:平行四邊形面積的計算

課例名稱：平行四邊形面積的計算

設計思路： 學習目標描述： 知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。學習內容分析： 本節課是蘇教版數學五年級上冊第二單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。教學重點： 掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。學生學情分析平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。教學策略設計

一、創設情境，引入課題。

1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）(設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節,它起到承上啟下的作用。通過出示復習題,喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

二、激趣引思，導入新課。師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少錢才可以做成。生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)(設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯系,更能激發求知欲望。)

三、動手操作,探究發現。

1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？ 生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？ 小組交流，學生討論，發表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎? 師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？ 小組討論： ⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ ⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？ ⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？ 師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？（設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助于培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

四、實踐應用，鞏固提高。

師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)教師板書：5×4=20(平方米)出示例1(同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。(設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)

五、分層練習, 強化應用。

1、填空。（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

六、總結升華，拓展延伸。

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?(設計思路：通過“說一說”，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)

2、課后練習（1）、練習十五第1題，第2題。(任選一題)（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。(設計思路：分層次布置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。)