第一篇：數學本質：數學教學設計的價值追求

數學本質：數學教學設計的價值追求

數學本質：數學教學設計的價值追求作者:太倉市新區第二小學 王文英

錄入時間:2014-2-26 閱讀次數:856摘要：張奠宙教授曾指出：數學教育，自然是以“數學”內容為核心。數學教學設計應該著眼于研究如何凸顯數學的本質，研究如何精中求簡，返璞歸真，讓學生享受數學本質探究的樂趣，領會和體驗數學的價值和魅力。“整體入手”是揭示數學本質的前提，“把握核心”是揭示數學本質的關鍵，“順應規律”是揭示數學本質的保障。關鍵詞：教學設計

本質

價值追求 曾經，衡量一節數學課的優劣，一度以是否創設了生活情境，學生是否分小組開展合作討論，是否用了多媒體等為標準，至于數學內容本身，反而被忽視。張奠宙教授曾指出：數學教育，自然是以“數學”內容為核心。的確，真正的一堂好的數學課，必然是凸顯數學本質，充溢著濃濃“數學味”的課堂。因此，數學教學設計就應該著眼于研究如何凸顯數學的本質，研究如何精中求簡，返璞歸真，讓學生享受數學本質探究的樂趣，領會和體驗數學的價值和魅力。那么，如何研究教材、挖掘教學內容本質進行教學設計？本文就《認識正比例》為例談談關于這方面的一些思考。《認識正比例》是屬于概念教學的范疇，它是表示兩個相關聯的變量之間關系的一種數學模型，因其意義比較抽象，所以學生理解起來有一定的難度。在研究教材時，筆者是這樣做的：首先，通讀整章教材，體會內容聯系。《認識正比例》是《正比例和反比例》單元的第一課時。這是一個小單元，一共安排3道例題：例1是通過實例，引導學生觀察，認識成正比例量的特點；例2是幫助學生初步認識正比例的圖像；例3是認識成反比例的量。其中例1是基礎，正比例意義的理解是認識其圖像的前提，也為反比例意義的學習作鋪墊。其次，精讀本課教材，推敲正比例的意義。在基本掌握單元教學信息之后，就進入精讀教材階段。在這個階段，筆者圍繞以下幾個問題對教材進行研讀：教材是如何揭示正比例意義的？有沒有更好的揭示過程？究竟怎樣理解正比例的意義？教材安排的練習意圖是什么？練習形式和難易程度需要調整嗎？在這五個問題中，筆者思考更多的是第二和第三個問題。教材通過列表的方式呈現了一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數值，讓學生通過對表中數據進行觀察，初步認識到路程和時間是兩種相關聯的量，再通過寫出幾組相對應的路程和時間的比，發現者兩種量的變化存在一定的規律，繼而揭示正比例的意義。然后，教材通過“試一試”加深學生對正比例意義的理解，在此基礎上抽象出正比例關系的數學模型。這是從特殊到一般的認識過程，有著比較嚴密的內在邏輯性。然而，這樣的教學會不會影響學生的認知視野？會不會影響學生整體上認識兩種相關聯的量的關系？帶著這樣的疑問筆者反復思考：怎么理解正比例的意義更符合學生的認知順序？怎么揭示既利于學生理解正比例意義，又能為反比例意義的學習埋下伏筆？經過思考，筆者梳理出這樣一個認知思路：相關聯的兩種量→兩種相關聯量的不同情況→有相除關系的相關聯量→比值一定的相關聯量→揭示正比例意義。這一思路具有整體性，是從兩種相關聯的量入手，逐步分類，從而發現變化方向一致的兩種相關聯的量存在的規律。如果從整體出發引導學生認識正比例的教學處理成功，那么學生既能很好地理解正比例的概念，同時也能為反比例的學習打基礎，并有利于建構完整的正、反比例的知識網絡。再次，劃分教學環節，確定各環節的目標。筆者將本節課劃分為五個教學環節，分別為：認識相關聯的量，知道并會判斷怎樣的兩種量是相關聯的；認識成正比例的量，發現成正比例的兩種量的變化規律；抽象正比例關系的數學表達式，嘗試用數學表達式判斷兩種量是否成正比例；練習鞏固，進一步理解正比例的意義，學會用完整的話判斷是否成正比例；全課總結，整理回顧學習正比例的過程，合情推理反比例的意義。最后，提煉教學問題，細化每環節的教學。教學框架定好之后，著手研究每個環節的教學，重點考慮素材的選擇、問題的提煉和提出、學習方式的安排等。比如，第一個環節，幫助學生認識相關聯的量。通過認真分析，考慮到這一環節花時不宜過多，直截了當開門見山比較適合。于是，就采用了談話的方式直接告之。談話：在我們現實生活中，存在很多的數量，就如汽車在公路上行駛，就涉及到三種量（路程、時間和速度）。如果汽車在行駛的過程中，時間發生了變化，那么哪種量也會隨著發生變化？（路程）如果從南京開往太倉，行駛的速度發生了變化，哪種量也隨著發生變化？（時間）指出：兩種量，一種量發生變化，另一種量也隨之而發生變化，這兩種量就是相關聯的兩個量。像上面，時間和路程就是相關聯的兩個量，速度和時間也是相關聯的兩個量。（板書：相關聯）舉例分析：你能舉例說說哪兩個量也是相關聯的？（學生舉例，教師注意捕捉）再如，第二個環節是本課教學的核心環節。經過多次推敲，筆者采用判斷、觀察、分類等方法進行教學。逐個出示：說說下面的兩種量是否相關聯。（1）購買一種筆記本，購買的數量和總價；（2）生產一批零件，工作時間和工作效率；（3）一堆煤，已經用去的和還剩下的；（4）打印一本書稿，打印的速度和打印的時間；（5）正方形的邊長和周長；（6）行駛的路程和時間；（7）從甲城到乙城，總路程和已經行的路程。學生先判斷，然后說說同樣是相關聯的兩種量，它們完全相同嗎，請學生分類。存在相除的關系：（1）、（5）、（6）；存在相乘的關系：（2）、（4）；存在相加的關系：（3）；存在相減的關系：（7）。研究相除關系的兩個量。黑板上留下：（1）購買一種筆記本，購買的數量和總價；（5）正方形的邊長和周長；（6）行駛的路程和時間；觀察思考：同樣是存在相除關系的兩種量，完全一樣嗎？為了便于大家的觀察和思考，教師提供四張表格：表1 購買一種筆記本的數量和總價數量/本12345總價/元816243240

第二篇：凝聚價值追求（教學設計）

凝聚價值追求（教學設計）

第三篇：淺談小學趣味數學教學及價值

淺談小學趣味數學教學及價值

摘要：興趣是最好的老師。《新課程標準》中指出：數學教學要真正實現以學生為本，就應當把激發學生的數學興趣作為導向，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富個性的過程。數學來源于生活，由于小學生的理解能力的限制，小學數學的學習背景都很貼近生活，因此小學數學的趣味性就很強。這就要求數學課中老師要通過一系列的數學實踐活動，使學生感受到數學的用處真大、變化不小，進而增強學生運用數學的意識。當然，小學生的數學意識增強后，還會自覺地用數學思維的方式去觀察生活，分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的常見問題。

關鍵詞：趣味 興趣

教學方法

價值

一、研究背景

“興趣是最好的老師”,可以說學習興趣是學習活動的重要動力.教師如果把數學的趣味性帶給學生、感染學生，從而培養學生的學習興趣,并因勢利導,使學生把興趣轉化成樂趣,進而轉化成志趣,那么,就能保持學生對數學學習經久不衰的求知欲.二、小學生數學學習的現狀

學習目標狹窄，難以適應學生的發展需求。數學能力的發展不全面，尤其缺乏對創新精神和實踐能力的關注。數學學習與生活實際相脫離，死學、機械的學、為了學習而學的現象嚴重。認為數學無用，又枯燥又抽象等，對數學缺乏興趣。

三、對趣味數學的理解及誤區 對于趣味數學的理解，大多數的專家學者均認為趣味數學不能成為一門獨立的學科，它可以成為一種新穎的教學法或者它與傳統的數學結合或者當做一門啟迪學生思想，開發智力的一項選修課。在傳統數學的基礎上增加一項教學方法，即：趣味數學教學法。它的研發主要是因為平日的數學教學中常感到有些同學的學習積極性不高，究其緣由是因為覺得數學學科沒什么意思，如何提高學生的學習積極性，讓他們感到有樂趣，則需要教師運用更好的方法來激發學生的興趣，所以趣味數學教學法就這樣產生了。它是運用于傳統數學的課堂中，教師采用新穎的教學方式來幫助學生理解記憶數學，在講課時，要生動、熟練、有趣。比如教授整數的運算法則時可以采用編順口溜的形式來增強孩子們的記憶。也可以通過讓學生參與教學的方法來讓他們加深印象。而在課后布置的作業也是偏向趣味性、開放性的題目，因為數學教學是離不開做題的，可是傳統的數學題目激發不起孩子們的興趣，而如果能激發孩子們的興趣就可以更好的讓他們做好作業、學好數學。趣味數學作業以結合所學知識來開發智力為主，讓同學們知道如何把本節所學內容融入到實際操作中去，也使得數學回歸于實踐。

趣味數學作為一門選修課或者數學活動課。“趣味數學”本身具有趣味性的特點，是培養創新意識的有利條件。作為一門課程來說，趣味數學的內容是開放的、多種多樣的，可以激發孩子們的興趣，發散孩子們的思維，內容不設限，答案也一樣不設限。而趣味數學的內容是廣泛適合于各個年級的孩子的，并不是以學科知識為基礎的僅適用于一小部分孩子的學科。他的主要目的是為了啟迪孩子們的思維，開發孩子們的智力，也讓傳統的數學學科有了一個運用于實踐的機會，而不是僅僅用于考試或者學科的學習。

四、趣味數學實施及價值

“趣味數學”本身具有趣味性的特點，是培養創新意識的有利條件。在“趣味數學”教學中，有目的的設置一些游戲、兒歌、謎語、趣題、故事等學生喜聞樂見的內容，不僅注意趣味性與知識的融合，更具有實踐性和開放性，便于對學生思維的靈活性、獨特性進行及早訓練。模仿是兒童的天性，教學中需要教師引導他們在玩中領悟到“玩”的花樣多、想的點子多的樂趣，并樹立這方面的榜樣，使他們有效仿的目標和努力的方向。而對于學習的過程也是輕松、愉快、民主、開放的過程，促進創新意識的培養。使學生變成學習的主體，突出學生的主體性。讓孩子們在玩中學，在玩中體會到數學學習的樂趣，也激發了孩子對于數學學習的興趣，讓他們通過這短短的趣味數學課，學到更多的知識，激發更多的興趣，開拓思維，從而也為孩子傳統數學的學習奠定了基礎，讓孩子得到全方位的進步。每周一節的活動課不僅不妨礙傳統數學的教學，反而讓傳統數學學習得到啟發，從而會促進傳統數學的學習。

傳統數學中的趣味數學教學法和趣味數學單獨開設的活動課都是密不可分的，二者的表現形式不同，但是最終的目的都是為了促進數學學習的進步，讓傳統的數學學習運用于實踐，最終提高孩子們的實踐能力，讓他們學以致用。小學趣味數學的價值在于：

一、在傳統的數學教學中融入新穎的趣味數學的教學法，無論是在數學課程的導入上還是數學教學的過程中甚至到數學作業的布置都可以運用趣味數學的方法，讓趣味數學輔助傳統教學，最終促進數學學習的發展。也讓數學學習運用到實踐中，回歸于實踐。以便于培養出更多的創新型人才。

二、每周另開辟出來一節課用于趣味數學的單獨學習。我們可以把這節課作為趣味數學的一節活動課，提出一些與數學看似無關實質卻很有關系的開放式問題來讓孩子們回答，讓孩子們不斷的開拓其思維，促進其智力的開發與發展，訓練孩子們的邏輯思維和發散性思維。在這單獨的趣味數學活動課中得到的鍛煉也可以運用到傳統的數學學習中去，讓其在傳統的數學學習中思維活躍、反應迅速。在增強自信心的基礎上可以更好的學習傳統數學。

參考文獻：

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[6] 中華人民共和國教育部制訂，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大出版社，2001年。

第四篇：數學的學科本質是什么？

數學的學科本質是什么？

聽了晉江市教師進修學校林老師的講座，使我對數學有了更深的領悟，更透徹的理解了數學的學科本質。那么，數學學科的本質是什么呢？落實到小學階段有哪些呢？這是一個非常具有挑戰性的問題。要解決好這個問題。不僅需要研究者能從很高的層面對數學有所把握，還需要研究者對小學數學的教學內容、教學定位以及學生的認知水平、心理特征等都有所了解。

1.數學學科本質一：對數學基本概念的理解。

小學階段所涉及的數學概念都是非常基本、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質的”。因此，對小學階段的數學基本概念內涵的理解是如何學習數學、掌握數學思想方法、形成恰當的數學觀，真正使“情感、態度、價值觀”目標得以落實的載體。基本概念教學非常重要，學生經歷不同的學習過程將導致學生對概念的理解達到不同水平。對此見筆者另文《讓學生獲得什么樣的基本知識》（《小學教學》數學版2007年第2期）。

所謂“對數學基本概念的理解”是指了解為什么要學習這一概念，這一概念的現實原型是什么，這一概念特有的數學內涵、數學符號是什么，以這一概念為核心是否能構建一個“概念網絡圖”。

小學數學的基本概念主要有：十進位制、單位（份）、用字母表示數、四則運算，位置、變換、平面圖形，統計。

2.數學學科本質二：對數學思想方法的把握。

數學基本概念背后往往蘊涵著重要的數學思想方法。數學的思想方法極為豐富，小學階段主要涉及哪些數學思想方法呢？這些思想方法如何在教學中落實呢？我們的基本觀點是在學習數學概念和解決問題中落實。

小學階段的重要思想方法有：分類思想、轉化思想（叫“化歸思想”可能更合適）、數形結合思想、一一對應思想、函數思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。

3.數學學科本質三：對數學特有思維方式的感悟。

每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數學也不例外，尤其數學又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。

小學階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想——驗證，其中“概括”是數學思維方式的核心。這些對日后自己在教學工作有了很大的幫助。

第五篇：淺談數學課堂教學的本質

淺談數學課堂教學的本質

上課能聽懂，一做題就懵；講了很多遍，考試還是錯；題目稍微一變化，馬上束手無策。這類問題在教學中不止一次遇到過。這些問題表面來看是學生知識掌握不牢的問題，其實是學生的思維問題。數學思維問題是數學教學中的核心問題，如何在課堂教學中進行思維訓練成為數學教學中的一個重要課題。北京師范大學資深教授、明遠教育書院名譽院長顧明遠教授說：“教育的本質是培養思維，培養思維的最好場所是課堂。課堂教學是培養人才的主渠道，是落實課程的一個最主要的常數。”

在本輪的數學生本研討課上，王鈞老師就是在課堂上用一個個的問題引起學生不斷的思考，讓學生在嘗試和探究中發展學生的思維。王鈞老師執教五年級數學《平行四邊形面積》一課，這一課在小學階段圖形與幾何部分有著突出重要的地位，它是學生第一次正式接觸數學公式的邏輯推理，是轉化思想的具體應用，是多邊形面積乃至幾何物體體積計算公式推導的必備基礎，是數與形的完美結合。這節課的重點和難點是讓學生通過轉化把未知數轉化為已知數來解決問題，通過把平行四邊形轉化為長方形，根據面積恒等的原則，利用長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。學生難以理解的是面積公式的推導過程。在課堂上，當學生通過剪切、平移把平行四邊形拼成長方形的時候，王鈞老師提出：為什么一定要沿高剪呢？同學們拿著自己的平行四邊形剪一剪發現：不沿高剪就得不到一個長方形，拼成的還是平行四邊形。王鈞老師利用數學知識的魅力，憑借實物、模型、操作和鼓勵性的語言激發學生的思維興趣，使學生樂于思，勤于思，自主于思。當學生得出要想求平行四邊形面積只需求長方形面積即可，王鈞老師提出：為什么平行四邊形面積等于長方形的面積呢？讓學生進一步理解密鋪和面積守恒原則。

王鈞老師以“動”促思，讓學生在做中學，通過具體的操作，在展現知識的形成過程中，充分凸現學生思維的過程，讓學生真正成為學習的主人。學生最后得出結論：平行四邊形的面積等于底乘于高時，再次提出為什么是底乘于高？對底和高什么要求？引發學生思考底和它相對應的高。語言是思維的外衣，學生通過討論交流，展示思考的過程、方法，越說越明白，越說越豐富，越說越深刻，從而對所研究的內容進行抽象概括、歸納整理、揭示規律。

在小學數學教學中，要充分發揮以學生為思維主體，以教師為思維主導的作用，讓學生自覺地用自己的思維去學習數學、掌握數學、運用數學，從而培養學生良好的思維品質，達到全面提高學生素質的目的。