第一篇：小學數學四年級下冊：《三角形內角和》教學設計

小學數學四年級下冊：《三角形內角和》教

學設計

教學內容

義務教育課程標準試驗教科書《數學》(人教版)四年級下冊第85頁。

設計思路

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數學信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教材分析

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

教學重點

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備

多媒體課件、學具。

教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內角

師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

（二）設疑，激發學生探究新知的心理

師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發學生主動學習的心理）

生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。

生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個三角形各角的度數。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個呢？它的內角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現什么？

生1：這兩個三角形的內角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內角的度數，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

師：請各小組匯報探究結果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

（三）繼續探究

師：沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。

2.匯報驗證結果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？

生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。

生2：直角三角形的內角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內角和還是180°。

3.課件演示驗證結果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個怎樣的結論？

生：三角形的內角和是180°。

（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？

生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。

師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。

四、應用三角形的內角和解決問題。1.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）

2.按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數個答案）。

五、全課總結。

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

教學反思

這篇教學設計通過施教，符合新課程理念，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生在整節課中學得輕松。整節課的教學設計，條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，教學一開始從學生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內角和是180°,接下來很自然地引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。

在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。但還受課本資源的限制，不能大膽突破教材，充分利用生活資源。例如：可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板（如圖：），向學生提出挑戰性的問題：老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了，要重新買與原來同樣大的一塊，可老師不知道尺寸，怎么辦呢？誰能幫老師解決這個問題呢？讓學生利用學過的知識解決生活中常出現的問題，更能使學生體會到數學不僅來源于生活，學習數學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數學的重要意義。

第二篇：人教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教學設計

《三角形的內角和》教學設計

【教學目標】

1、通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°經歷“三角形內角和是180”這一知識的形成、發展和應用的全過程。，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、在動手獲取知識的過程中，培養創新意識、探索精神和實踐能力，發展動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。并通過動手操作滲透“轉化”數學思想。

3、體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法，激發主動學習數學的興趣。

【教學準備】 多媒體課件、學具。【教學過程】

一、課前交流

交流通過沙漏得到的啟示，并點出本節課的研究內容與沙漏之間的練習：學習數學也經常要在變化中尋找不變的量。

【教學過程】

一、借助直觀圖形，導入新課

1、直觀演示變化的三角形

多媒體課件呈現一個銳角三角形，師：仔細觀察三角形發生了哪些變化？

生發現，在變化中由銳角三角形變成直角三角形和鈍角三角形；三角形最上面的角逐漸變大，下面的兩個角逐漸變小。

結合學生回答，師板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

師：三角形最上面的角越來越大，下面的兩個角卻隨著越來越小。那這三個角之間是否也存在著什么奧秘呢？大家有什么想法？

生可以由課前的沙漏引發猜想：三個角的和是一樣的。

2、引出三角形內角和

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。這節課我們就來研究三角形的內角和。

（設計意圖：明確內角的概念及位置是為理解三角形的內角和打基礎。這樣的設計能喚起學生的求知欲，為整堂課的教學奠定了良好的基礎，能夠使學生的注意力快速集中起來，使教學很快進入最佳境界。)

二、動手操作，探究新知

1、研究特殊三角形的內角和

教師出示一副三角板，并問學生：這兩個三角形的內角和是多少度？ 學生通過計算，發現這兩個特殊的三角形的內角和都是180°。

2、操作驗證一般三角形內角和。（1）小組合作，交流驗證方法

師：課前我們每個同學已經學習過微課，并采用了不同的方法驗證過三角形的內角和，下面我們在小組內交流你驗證的方法和結果。（課前每個小組都發有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結果。

一般會呈現三種驗證方法：量算法

折拼法

剪拼法

各小組匯報驗證的結果，由于測量誤差，可能會出現三角形內角和近似于180度的情況出現。

（3）交流對帕斯卡驗證法的理解（重新播放微課中的帕斯卡驗證法，以加深理解）（設計意圖：此環節是在學生學習微課程的基礎上進行的。學生在微課的指導下已經進行了相關的驗證，課堂上通過小組交流的方法，進一步訓練學生的動手操作能力，加深對知識的理解。）

4、點出“轉化”數學思想方法

師：剛剛同學們在用“剪拼”和“折拼”兩種方法有什么共同之處？ 生：都是把三個內角湊成一個角。

師：把三個內角湊成一個平角，很好的運用了“轉化”這種數學方法。

（設計意圖：數學是一門思維嚴謹的學科.學數學必須要有事實求實的科學態度.本節課在用量一量的方法驗證三角形的內角和是否是180度時,由于誤差的原因,只能得出大約是180度.這種方法沒有足夠的說服力.再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證.得到三角形的內角和是180度.這樣驗證活動有根有據,培養了學生實事求是的科學態度。）

三、歸納總結

師：通過同學們的動手驗證，發現銳角、鈍角、直角三角形的內角和都是180度，能不能把這三個結論用一句話來概括。

生：所有的三角形的內角和都是180度。（板書：三角形的內角和是180°）。

（設計意圖：由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結論：任何三角形的內角和都等于180°。這里運用了完全歸納推理，讓學生初步感受到數學推理的魅力。）

四、回到開課時三角形

引導學生觀察開課時的三角形，隨著最上面的角逐漸變大，越來越趨近于180度，下面兩個角逐漸變小，越來越趨近于0度，但是無論怎樣變化，只要三角形存在，它的內角和始終是180度，沒有改變。

（設計意圖：滲透了轉化的數學思想方法，幫助學生從另一個側面了解三角形的內角和。）

五、應用三角形的內角和解決問題

1、老師出示大小、形狀各不相同的三角形，學生快速說出內角和，并把其中一個三角形剪成兩個三角形，學生強答內角和。

（設計意圖：通過此練習，讓學生對三角形的內角和加深理解和記憶。）2.看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學信息很淺顯）3.按要求計算。（數學信息較為隱藏和生活中的實際問題）4．想知道一個三角形中每個內角的度數，至少要測量幾次？

（設計意圖：讓學生運用三角形內角和是180度的結論解決實際問題，練習的安排上，設計不同類型、不同層次的練習題，從基礎練習到變式練習再到拓展性的思考練習，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。而且在其中體現了生活中處處有數學的理念。）

五、課后拓展

用本節課學習的知識探究四邊形、五邊形的內角和。

（設計意圖：設計求四邊形和五邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，除了運用到本節課學習的三角形的內角和知識，還滲透轉化的數學學習方法。）

第三篇：人教版小學四年級數學下冊《三角形的內角和》教學設計

《三角形的內角和的設計》教學設計 教學目標

通過小組合作，運用直觀操作的方法，在實踐活動中，探索并發現三角形內角和等于180度的特征，體驗探索的過程和方法。

能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。

通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

教學重點與難點

教學重點：引導學生發現三角形內角和是180度，并能運用這個知識去解決生活中的實際問題。

教學難點：通過各種實踐活動驗證所有的三角形內角和都是180度。

教具：多媒體課件、三角尺、三角形卡片 教學過程： 課前交流：

師：今天有這么多的數學老師與我們一起上課，高興嗎？和老師們打個招呼吧。

生：老師您好！師：真有禮貌。

師：今天的數學課老師還帶來了幾位數學朋友，看，他們是誰？ 生：三角形。

師：誰來向大家介紹一下這幾位數學朋友？

生1：它叫三角形，是由三條線段圍成的圖形。師：說的真好，還有嗎？男孩你來

生2：它們分別是銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：說的很準確也很完整，這三類三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她們家族里，這三姐妹非常的團結，可是今天她們卻吵起來了，同學們想知道這三姐妹為什么爭吵嗎？

生：想。

師：那還等什么呢？咱們上課吧。師：上課！生：老師好！師：同學們好！請坐！創設情境，生成問題。

師：請同學用敏銳的數學眼光觀看接下來的表演，邊看邊想三角形家族里的三姐妹為什么吵起來了？

觀看表演

師：下面誰愿意將自己的想法與我們一起分享？ 生：她們在爭論誰的內角和大

師：你看的很仔細，說的也很流利，請坐，同學們同意嗎？ 生：同意

師：這里提到了內角。

--------------板書：內角 師：看這里的三個三角形，你們能找到他們的內角嗎？ 生：能。

師：誰愿意上臺來指一指？勇敢的男孩你來。師：每個三角形有幾個角？ 生：3個

師:現在我們找到了三角形的內角，誰能說一說什么是三角形的內角和？------板書：和

師：男孩你來，女孩你來

生1：我覺得三角形的內角和就是三角形三個內角度數相加的總和。

生2：我覺得三角形的內角和就是這三個內角加起來的度數。師：大家同意嗎？ 生：同意。

師：老師的一個問題，同學想到了多種的答案，真是愛動腦筋的好孩子。

這也是今天我們要研究的主要問題，一邊板書一邊說-----三角形的內角和

板書課題：三角形的

師：三角形的內角和到底是多少度呢？現在我們一起踏入數學王國一起來研究。

探索交流，解決問題。

師：請同學們拿出學具袋中的三角尺，仔細觀察，還記得三個角的度數分別是多少嗎？女孩你來。

生1：90度、60度、30度

師：這個呢？

生2：90度、45度、45度

師：兩位同學很棒！對于學過的知識，記得很牢固，不愧是我們班的數學小明星。掌聲送給他們。

師：同學們能根據剛剛提供的數學信息，口頭列算式計算出三角形的內角和是多少度嗎？男孩你來。

生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）

師：同學們同意嗎？通過我們的計算，這兩個特殊的三角形的內角和是多少度？（180度）

看到這個結果，你想到了什么？有什么猜想嗎？ 生：三角形的內角和可能是180度。

師：都認為是180度？

板書： 猜想---------180度？ 師：猜想是我們數學研究的重要方法，但數學不僅需要我們大膽的猜測，還需要用數據說話、用事實說話。那我們下一步該怎么辦呢？

生：做實驗驗證。

-------------板書：驗證

師：是的，通過做實驗來驗證我們的猜測。課前老師讓大家用量角器量出一個三角形各角的度數，都完成了嗎？

生：完成了。

師：請同學們翻開桌面上的答題卡，快速的算一算你量的三角形，三個內角的度數之和是多少度？

學生算，師巡視指導。

板書： 量----算

師：同學們用端正的坐姿告訴老師，都完成了，誰來說一說你量的是什么樣的三角形？算出三角形的內角和是多少度？

生1：我量的是（）三角形，算出三個內角的度數之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三個內角的度數之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三個內角的度數之和是（）。師：同學們通過計算，你有什么發現？

生1：我們發現我們計算的結果都接近180度。結果都不確定。師：為什么我們在計算三角形的內角和時，結果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的嗎？

生1：有可能在測量時出現了誤差。（偏差）

師：是的，由于測量工具或測量方法的原因，在我們動手操作時，可能會出現誤差，使計算結果不夠準確。

師：數學離不開計算，計算是一種好的學習方法，那如果不用測量，不用計算，你能想出辦法驗證三角形的內角和是180度嗎？開動你聰明的數學大腦想一想。

（學生可能不能立即想到正確答案）

師：同學們想一想，180度是一個什么樣的角？我們能不能把三角形的內角轉化成這樣一個角呢？誰有想法了？好極了。勇敢的女孩你來，生1：剪下來拼一拼。

師：這個想法很有創意，還有其他方法嗎？

生2：可以把三角形的三個內角折成一個平角。

師：你是借用了折紙的生活經驗，太棒了。

師：同學們真是愛動腦筋的好孩子，想到了這么多的解決方法。接下來我們就可以進行合作探究了，為了更好的合作，老師給同學們一些溫馨提示，同學們一起來讀。

師：同學們的聲音真洪亮，普通話說的也非常棒。

下面請每組同學首先確定一種你們喜歡的驗證方法，然后開始合作探究，小組長別忘了做好記錄。

（學生活動，師巡視指導）

師：完成的小組用最美的坐姿告訴老師。那個小組愿意將你們的想法與我們一起分享？

生1：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把銳角三角形的三個內角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內角的度數之和是180度。

生2：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把直角三角形的三個內角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內角的度數之和是180度。

生3：我們組是用撕一撕的方法驗證的。我們把鈍角三角形的三個內角撕下來，然后拼成了一個平角，驗證了三角形三個內角的度數之和是180度。

師：棒極了，看來同學們是認真思考了。誰來說一說通過驗證得出的結論是什么？

生：通過我們組的驗證，我們發現任意三角形的內角和都是180

度。

師：同學們同意嗎？真不愧是我們班的小小總結家，掌聲送給他們。

師：這幾位同學的方法很有創意，輕輕的一撕一拼，就驗證了銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的內角和都是----180度。那個組還有不同的方法？你來男孩。

生4：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把銳角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內角和是180度。

生5：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把鈍角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內角和是180度。

生6：我們組是用折一折的方法驗證的，我們把直角三角形的三個角一起折過來，正好組成了一個平角，驗證了三角形的內角和是180度。

師：剛才咱同學想出了很多的方法，驗證了三角形的內角和是------180度。為了讓同學們更清楚的看清撕和折的方法，讓我們一起來看一下課件的演示過程。

（課件演示）

師：這是我們自己得出的結論，（任意三角形的內角和都是180度）請同學們自豪的讀一遍。

師：現在回過頭來想一想這三姐妹的爭吵，到底誰說的對？為什

么？

生1：我知道了三角形的內角和是180度，她們的內角和是一樣的，所以她們三個沒有必要爭執下去。

生2：雖然這三個三角形的大小不同，但是他們的內角和是相同的，都應該是180度。

師：同學們同意嗎？ 生：同意。

師：看來無論三角形的大小、形狀怎樣變化，三角形的內角和永遠不變都是180度。

師：研究到這里我們不得不提到法國數學家、物理學家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12歲時，就獨立發現了任何三角形的內角和都是180度。同學們，你們今年多大了？（12歲）你們也很厲害，這節課你們也和數學家帕斯卡一樣，自己經歷了猜想---驗證這一結論的形成過程。來，把最熱烈的掌聲送給自己。

師：上面的知識點同學們都學會了嗎？下面開啟我們的智慧島之旅吧。

鞏固應用，內化提高。

在一個三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度數？

一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

3、一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（）

4、鈍角三角形有內角和大于銳角三角形的內角和。（）

5、把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內角和都是90度。（）

6、直角三角形的兩個銳角和是90度。（）

7、任何一個三角形的內角和都是180度。（）

四、回顧整理，反思提升。

不知不覺這節課就要結束了，同學們這節課你們快樂嗎？你們有何收獲？真不愧是我們班的小小總結家，說的既準確又完整，這節課我們經歷了猜想-驗證這一過程，總結出三角形的內角和是180度，并運用了數學上重要的思想轉化思想，同學們的表現精彩極了，期待下一次共同學習，下課。

第四篇：北師大版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教學設計

北師大版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教學設計

教學目標：

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想及體驗探究問題的一般方法“猜想——驗證——結論”的學習過程。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備：多媒體課件、學具

一、導入：

1、猜謎語：形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）。

2、復習導入：（出示一三角形）

師：那誰來說一說你知道三角形的哪些知識呢？

3、引出課題。三角形中還有很多奧秘，這節課我們就來研究三角形的內角和這個奧秘。（板書課題）

二、探究：

1、提問：什么是三角形的內角和

講解：三角形內的兩條邊所夾的角和就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數加起來就是三角形的內角和。

2、研究特殊三角形的內角和（三角板）

師：出示兩個三角板，問學生這兩個三角板每個內角的度數。并且問他們的內角和。

3、研究一般三角形的內角和 ⑴、猜一猜。

師：大膽猜想一下其他三角形的內角和是幾度呢？ 生回答

師：是不是其他三角形的內角和都是180°呢？

師：這只是我們的猜測，其他三角形的內角和究竟是不是180°，還需要我們想辦法去驗證。⑵、驗證三角形內角和。

師：可以用什么方法驗證三角形的內角和。生：測量。

師：這是一種驗證方法。還可以怎樣驗證？ 生：撕拼法

師：還有其它方法嗎？ 生：折拼法

⑶、小組合作驗證。（每個小組一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形）

師：接下來小組合作用自己喜歡的方法來驗證吧。溫馨提示：（課件出示）

①每個小組先確定一種驗證方法。

②小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證。③驗證結束后，得出結論。（學生實驗探究，教師巡視指導。）⑷、匯報交流。

師：哪個小組來匯報一下你們的驗證方法和結論？ a方法一：測量法

師小結：：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和都接近180°。

b方法二：剪拼法

師小結：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和都是180°。c、方法三：折拼法

師小結：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和是180°。(5)、小結：

師：為什么測量的方法得到不同的結果？

師：因為可能測量的時候有誤差，如果準確測量結果就是180°。同學們，我們這節課通過（師手指黑板）測量——剪拼——折拼的方法驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和是180°，從而我們可以得到這樣一個結論：三角形的內角和是180°。師：快大聲把它讀出來。

三、應用知識，解決問題

1、看圖求出未知角的度數。

3、判斷（請大家用手語來判斷）（如時間不夠可不要）（1）一個三角形的三個內角度數是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內角和大。（）

四、總結全課，提升方法

同學們，你們這節課們有什么收獲？

是啊，這節課我們不但知道了三角形的內角和是180°，更重要的是我們經歷了探究三角形內角和的驗證過程。同學們其實我們在不知不覺中已經走了數學家的探究歷程。

最后老師還想告訴大家：沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發現。

第五篇：小學四年級數學下冊《三角形內角和》教學設計

《三角形內角和》教學設計

教學內容：人教版實驗教科書四年級下冊 教學目標：

1．通過測量、觀察、數據分析等活動探索和發現三角形內角和為180度，并給于驗證。

2．通過探究三角形內角和的過程，經歷實踐操作、合作交流總結歸納，學習和初步掌握探究性學習的方法。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。

教學難點：

三角形內角和是180度的探索和歸納。教學準備：

1、學具準備：每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片、量角器、小剪刀。

2、教具準備：各種類型的三角形教具、紙卡圖片、剪刀、實物投影等。教學流程

一、創設情境、導入新課

同學們，你們平時同學之間鬧矛盾嗎？今天三角形大家庭里你爭我吵，也鬧起了矛盾。你想知道他們在吵什么嗎？那我們就一起來聽聽：

先聽到一個大三角形大聲說：“我的個頭最大，所以我的內角和應該最大。”這時一個鈍角三角形理直氣壯的說：“憑什么呀？我一個鈍角比你們哪個角不大呀！所以我的內角和應該最大。”旁邊的銳角三角形一聽不服氣的說：“不對不對，我三個角，哪個角都比你的小角大，所以我的內角和才是最大的。”它們各說各的理，爭的面紅耳赤。

1、它們在爭什么呢？（內角和）

2、那內角和指的是什么呢？

3、它們到底誰的內角和最大呢？

這節課我們就一起來研究《三角形的內角和》（板書課題）

二、主動探究、建構新知

（一）、質疑：看到這個課題你想知道什么？（什么是內角、內角和、內角和是多少度？內角和應該怎樣求呢？）隨機解決

（二）、合作探究：

1、量一量、算一算：（1）利用手中的工具分別度量、計算出三角形三個內角的和是多少度。（小組合作，拿出表格）合作要求：

1、要測量到直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的各種情況，(可以分配各成員完成一種)；

2、測量要真實，把測量的數據填寫到統計表中；3對統計表中的數據進行分析，猜測規律；4在小組中交流，取得比較一致的意見，推選代表在全班匯報。

（2）．學生匯報度量和計算的結果。

師：通過以上同學的匯報你有什么發現？（三角形的內角和都接近180°）

2、猜一猜：

大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和究竟是多少度呢？我們先來猜一猜并且說明理由。（小組交流后匯報結果）

大家猜測了三角形的內角和都是180°，那么，三角形的內角和到底是不是180°呢？下面我們一起來驗證這個問題。

3、驗證：

（1）、你打算采用什么方法來驗證三角形的內角和是180度呢？（先獨立思考、再指名回答）

（2）、回答可能：

a、我準備把三角形三個角剪下來，再把它們拼成一個大角，量出這個大角的度數，就是三角形內角和的度數。

b、可以把三角板上的三個角直接相加。……

（3）、小組合作、動手操作（出示合作要求）

1、小組成員團結一致、各負其責。

2、認真傾聽同伴的想法，如有不同意見，禮貌的提出。

3、至少想出一種驗證方法，選出代表匯報。（4）、小組匯報探究結果（通過實物投影進行展示）

師：通過剛才的動手拼擺，大家發現了什么？三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（指名回答：三角形的內角和是180°）

4、師生總結：不論是什么類型的三角形，內角和都是180度。板書（三角形的內角和180度。）

有了這個結論，三角形大家庭的爭吵我們可以解決了。

生活中也一樣，有了矛盾就應該尋找矛盾的原因，想辦法來化解矛盾，爭取有一個團結合作的集體。

在一個三角形中可以有兩個直角，或者兩個鈍角嗎？為什么？

（三）、變式訓練、鞏固新知

1、在一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

出示教材85頁做一做。（只列式不計算）指名匯報怎樣列式式，以下兩種方法均可。∠2＝180°-140°-25° ∠2＝180°（140°+25°）2．88頁第9題

（1）在一個三角形中，如果只知道一個角，求另外兩個角，你能求嗎？（先出示直角三角形，在出示等腰三角形）

（2）在一個三角形中，如果一個角也不知道，讓我們求角，你能嗎？（出示等邊三角形）3、88頁第10題

(1)這個風箏是什么形？它有什么特點？（兩底角相等）

(2)知道一個底角是40°它的頂角怎樣求？

4、判斷：

（1）、三角形越大內角和就越大。（2）、鈍角三角形的內角和大于180°。

（3）、一個等腰三角形的頂角是80°，它的每個底角是100°。（4）任何一個三角形的內角和都是180°。

（四）、課外延伸、思維拓展

1、師生共同拿出一個三角形。師：內角和是多少？

2、把它剪成兩個三角形。師：每個三角形的內角和是多少？

3、你能把這兩個三角形拼成一個四邊形嗎？那你知道這個四邊形的內角和是多少度嗎？怎么知道的？

4、把一個三角形剪去一個角（成為四邊形），這個圖形的內角和是多少度？

5、利用這種方法我們還能研究五邊形、六邊形的內角和是多少度？.（五）、全課總結：

通過今天的學習，你有什么樣的收獲？

這節課的學習同學們的熱情很高，收獲不少。但數學的奧妙是無窮的。還等著你們在以后的學習中去發現、去探索。