第一篇：小學數學倒數教案

小學數學倒數教案

清潭中學：張正太

1，倒數的認識

【明確學習內容】

課本第28－29頁，例1，練習六 【厘清學習目標】

1，使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。2，經歷倒數的認識過程，自主總結出求倒數的方法。3，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。【清晰重點和難點】

1，理解倒數的意義和怎樣求倒數是重點 2，掌握求倒數的方法是難點 【教學過程】

●創設情境，激發興趣

1，請同學們看下列每一組字的特點

呆－杏 旯－旮 吳－吞 音－昱

提問你能不能在數中找到類似的？學生說教師板書在黑板上

27593815和，和，和，和 729583512，請同學們計算一下每一組中的兩個數乘積是多少？ 3，明確學習目標

像這樣乘積得1的兩個數它們之間是什么關系呢？這一節我們來一起學習。板書課題:倒數的認識 ●合作探究，達成目標

1，請同學們自學習課本28頁例1，2，以小組為單位交流學習情況

交流倒數意義。提問書中是怎樣對倒數定義的？

乘積是1的兩個數互為倒數。倒數是對幾個數而言？互為倒數你是怎樣理解的？

2727×=1，所以、都是倒數這句話對嗎？為什么？若不對應怎樣改？ 72723535因為×3×=1，所以、3、互為倒數對嗎？為什么？

5959因為3，請你歸納一下判斷兩個數是不是倒數的方法 ?看兩個數的乘積是不是1 ?看兩個數的分子和分母是不是調換了

討論一下哪一種方法快一些？(第二種方法快一些)我們都知道整數都可以看成是分母是1的分數，所以找整數的倒數可先將整數改寫分母是1的分數。

①找整數的倒數方法：先將整數改寫成分母是1的分數 6=6分子和分母交換位置11，6的倒數是

166②找分數倒數的方法：只將分數的分子和分母交換位置

2分子分母交換位置727，的倒數是

7272下面我們再來看倒數定義：乘積得1的兩個數互為倒數 也就是說只要兩個數的乘積得1那么這兩個數互為倒數。

思考一下：1，1乘以誰得1？(1×1=1)所以1的倒數是1，也就是說1的倒數等于它本身。2，0乘以誰得1？(0乘以任何數都得0，也就是說0乘以任何數都不得1，)所以說0沒有倒數。4，練習：教材28頁做一做 5，求12、23、38的倒數，然后將這些數與它們的倒數比較可得出一個什么結論？(真分數的倒數大于1，真分數的倒數大于它本身)6，求47103、5、3、99的倒數，然后將這些數與它們的倒數比較可得出一個什么結論？(假分數的倒數小于或等于1，假分數倒數小于或等于它本身)●鞏固訓練，拓展延伸。1，填空

①、乘積是()的()個數，()倒數 ②、1的倒數是()，0()倒數

③、真分數的倒數()1，假分數的倒數()1，()的倒數等于1 ④、一個數與它的倒數和是2，則這個數是()⑤、0和1以外的自然數的倒數都()1 ⑥、最小的質數與最小的合數和的倒數是()，倒數的和是()，積的倒數是()⑦、互為倒數的兩個數其積()1，其和()1 ⑧、非0的自然數a的倒數是()⑨、0.75倒數是()，1.25的倒數是()，313的倒數是()⑩、5×()=2813×()=9×()=2.25×()=42×()2，判斷

?因為45×54=1，所以455和4都是倒數()?34×32×89=1，所以34、32、89互為倒數()?自然數a的倒數是1a()?1的倒數是1，0的倒數是0()?互數倒數的兩個數，其積小于其和()?真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1()?真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數()?得數是1的兩個數互為倒數()?一個自然數與它的倒數和是8.125，則這自然數是8()

3，列式計算 ①0.625的倒數與35的積是多少？ ②109的倒數與313的積是多少？ ③一個數與它的倒數積加上a的和是3，則a是多少？ ●評價總結，升華目標

回顧本節課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ ●課后作業: 一，填空

1，0.75的倒數是()，1.25的倒數是()，313的倒數是()2，25×()=4×()=()×89=()×10=334÷()=5＋()=1 3，兩個自然數倒數和是1235，則這兩個自然數是()二，判斷

1，真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1()2，得數是1的兩個數互為倒數()3，自然數的倒數都小于1()4，0.25和14互為倒數()5,0.125和8互為倒數()三，計算

1，1.25的倒數與10的積是多少？ 2，2.7與9的倒數的積是多少？ 3，一個長方形的長是214米，寬是長的倒數，長方形的周長和面積各是多少？

第二篇：五年級數學《倒數》教案

《倒數》教案

【教學內容】

倒數的意義，求一個數的倒數的方法。【教學目標】

1.使學生經過探索理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。2.在探索知識的過程中培養學生觀察、比較、分析、綜合、概括的能力。

【重、難點】

1、認識倒數理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。

2、整數求倒數的方法。【教學過程】

一、游戲激趣，揭示課題

師：同學們，上課前，我們先來做一個猜字謎的游戲好嗎？ 吞----吳，呆--杏?? 思考：上面游戲有什么特點？ 根據學生的回答，板書：“倒” 接下來我們做一個“倒”著說的游戲。師：12，,123，歌唱，兒女，上海自來水?? 師：（順勢說幾個分數）。

二、引入新課

剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系，這節課我們就來研究這種關系。（板書：倒數）

三、新課教學

1、倒數的意義：

（1）在以上探索的基礎上，師明確告訴學生：乘積是1的兩個數互為倒數。

（2）出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）舉例說明什么叫做“互為倒數”。“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數。

請看╳=1，那么我們就說是的倒數，反過來是的倒數，也就是說和互為倒數。（分數教師可以根據實際隨意舉例）。問：和存在怎樣的倒數關系？2和呢？

指名回答，師小結：像這樣的倒數是，的倒數是，??不能說是倒數，要說它是誰的倒數。（以上數學用學生舉例的數字）2．倒數具有兩大特征：一是互為倒數的兩個數的乘積是1；二是這兩個數的分子、分母互相顛倒。3.總結求一個數倒數的方法：

求一個數的倒數, 只要把這個數的分子、分母調換位置。（倒數意義很好記，相互依存互不棄。倒數求法更容易，子母顛倒即完畢。）******754.教學特殊數的倒數。

師：學習了倒數后，明明和紅紅爭的不可開交，看看有他們在爭什么呢？（明明說整數沒有倒數，紅紅說整數有倒數）。

師：他們的爭論沒有因為上一個問題的解決而結束，看看他們還在爭論什么？（0和1的倒數）

師：他們的爭論還沒有結束，一起來看看？（小數的倒數）

四、游戲練習

教師快速出示紙條上的分數，看清分數的學生到前面邊跳邊說看到的分數的倒數，直到頭頂到老師的紙條為止。

五、練習。（題目課件出示）

六、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？

七、布置作業 板書設計

倒數

乘積為1的兩個數互為倒數。

0沒有倒數。

1的倒數是1.

第三篇：倒數小學數學教學反思（推薦）

倒數是分數除法的開篇，為整個分數除法單元的學習打下基礎，本節課需要孩子們在計算、觀察、比較中發現倒數的特征并理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法。

在本節課的教學中出示“杏”和“呆”；“吳”和“吞”，讓孩子們初步感受語言文字中“顛倒”的含義，在學生感嘆語言魅力的同時，出示多副美麗的倒影圖片，孩子們在一次次贊嘆聲中感受到語言生活中竟有如此美麗的照片，拋出在我們的數學中是否也有這樣的現象呢？引入本節課的學習，孩子們的學習熱情被激發，更好的進行本節課的教學，有了前2個情境的鋪墊，孩子們更好的發現出示的幾個算式的特征，幾個學習好的同學一眼看出奧妙，回答答案都是1。在觀察中，發現2個乘數是分子和分母顛倒，孩子們在學習中初步感受倒數。出示倒數，深入理解。

在接下里的學習中強調2個分數是“互為倒數”，并探究1的倒數和0的倒數，因為0不能做分母因而0沒有倒數。孩子們在練習中準確率較高，注重孩子們的語言組織能力的培養。

第四篇：倒數教案

倒數教學設計

【教學內容】

北師大版五年級下冊第24頁的內容。【教學目標】

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生獨立學習的能力和習慣。【教學重點】

理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。【教學難點】 理解倒數的意義。【教學過程】

一、口算設疑，導入新課。

1、出示課件“口算”，并認真觀察思考，看你有什么發現？

2、組織學生交流：

（1）這幾組算式有什么共同點？（課件：分子分母互相顛倒，乘積是1）

（2）乘積是1的這兩個數是什么關系呢？

二、師生互動，理解意義。

（一）自學探討，理解意

1、誰來談談自己對倒數的理解。（預設：此處學生充分發表意見。）

2、師生共同小結：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。）

3、倒數的概念中有哪些重要因素和重要詞語？

（預設：此處根據學生的回答，依次理解兩個數、乘積是

1、互為。）

4、你是怎樣理解“互為”一詞的？

（預設：以兩個好朋友為例讓學生理解，使學生明白互為指互相成為，不能單獨說×××是好朋友。也就不能說某個數是倒數。）

5、你是怎樣理解“乘積是1”的？

6、互為倒數必須滿足幾個條件呢？（必須滿足兩個條件：

1、必須是兩個數，2、這兩個數的乘積必須是1。）

小結：互為倒數的兩個數的乘積必須是1，倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的關系，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

7、你能說說黑板上的口算題中，誰和誰互為倒數嗎？誰的倒數是誰？

生：因為（）×（）= 1，所以（）的倒數是（），（）的倒數是（），（）和（）互為倒數。

（此處引導學生說4句話，在進一步理解倒數意義的基礎上，規范學生的數學語言）

8、你還能舉出其它的例子來嗎？他說得對嗎？你們怎么知道是對的？

(預設：用倒數的概念驗證，把兩個數相乘，看結果是否等于1。)

9、請同桌同學互相說一些互為倒數的例子？你的同桌說得對嗎？你怎么知道是對的？

（預設：如果學生在此處舉出特殊數1、0，則順著學生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環節進行。）

（二）比較提問、弄清特例。

１、出示課件快速找出互為倒數的兩個數。遇到了特殊的兩個數：１的倒數是多少？0有沒有倒數？

2、學生小組討論，教師參與討論。

3、學生匯報。

（預設：因為1×1=1，所以1的倒數是1。）（板書：1的倒數是1。）（預設：0和任何數相乘的積都不等于1，所以0沒有倒數。或者把0看作，調換分子和分母的位置后是，0做分母無意義。所以0沒有倒數。）（板書： 0沒有倒數。）

（同時請學生把1的倒數是1，0沒有倒數抄寫在書上，因為新教材中沒有完整的內容。）

現在，同學們對倒數的概念清楚了嗎？那我可要考考大家。

（三）及時練習，鞏固新知。

快速搶答。（要求手勢判斷，說清理由。）和是1的兩個數互為倒數。（）4/5是倒數。（）

得數是1的兩個數互為倒數（）乘積是1的幾個數互為倒數。()乘積是1的兩個數是倒數（）

三、創設情境，激勵求知。

1、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎樣求 的倒數？

（2）交流方法。板書： 分子、分母調換位置

（3）學生舉例，其他同學說出該數的倒數。（4）想一想怎樣求

4、、0.75、2.1的倒數。

①課件展示：怎樣檢驗4和1/4 是不是互為倒數？ 檢查： 4×1/4 =1 ②用先變形，再換位的方法試著寫出 0.75的倒數。

(5)同學們已經學會求一個數的倒數了，請你試著總結出求一個數的倒數的方法。

課件出示：求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。(6)請問：這個數種包含0嗎？0有沒有倒數呢？

所以，在同學們剛才總結的求一個數的倒數的方法中，要加上０除外。）

完成板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

四、強化新知，延伸拓展

1、探究求小數的倒數的方法 你能求出0.75的倒數嗎？（學生小組交流，分享成果）課件隨著學生的思路展示。

總結：求小數的倒數，首先要先把小數化為分數，讓后再講分數的分子和分母調換位置。

2、探究求帶分數的倒數的方法。你能求出2又3/8的倒數嗎？（學生小組交流，分享成果）課件隨著學生的思路展示。

總結：求帶分數的倒數，首先要先把帶分數化為假分數，讓后再講分數的分子和分母調換位置。

3、挑戰練習

寫出下面各數的倒數: 16 1.25 0.03

五、課堂交流。

這節課你有什么收獲？有什么疑問？對于本節課的知識對同學還有沒有提醒的地方？有什么好的建議與大家分享。

六、作業。

完成書24頁練一練，書31頁第1、2題

板書設計：

倒 數

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。1的到數是1。0沒有倒數。

《倒 數》 教 學 設 計

申 屯

左 中 心 校 玉

芳

第五篇：倒數 - 教案

北師大版五年級下冊數學教案《倒數》

【教學內容】 2013版北師大版五年級下冊第31-32頁的內容。

【教學目標】

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生歸納、推理學習能力和習慣。

【教學重點】發現倒數特征，理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。【教學難點】求一個數倒數的方法。【教學過程】

一、漢字聽寫，激趣引入。

師：同學們，最近有個《中國詩詞大會》特別火，你們知道嗎？ 生：知道

師：好，那我們今天來一個《漢字聽寫大會》，如何？ 生：好啊

師：第一組是杏林的“杏”，發呆的“呆”，兩個字，第二組是吳梓鴻的“吳”和??，大家猜猜看老師下一個會讓寫什么呢？ 生（在練習本上寫杏，呆，吳）：寫吞，吞吞吐吐的“吞”

師：你們真棒，都能猜出我的心思了。那你們是根據什么來猜出我的心思了呢？

生1：因為我發現每組兩個字都由相同的部分組成，只是把上下兩部分顛倒位置了

師：大家同意嗎？ 生：同意

師:看來呀，大家都善于觀察的好孩子，是的，中國的漢字博大精深，有的漢字只要把上下兩部分進行交換就能變成另一個漢字，我們數學中呢，在神奇的數之間，也存在這樣奇妙的關系，今天我們就來走進這種神奇的關系，走進倒數（板書：倒數），接下來我們將學習本節課的第一個大問題：什么是倒數？

二、口算設疑，導入新課。

（1）計算探究課本31頁第一部分幾組算式的特點 師：請同學們翻開書第31頁，完成書上第一部分內容“算一算，說一說你有什么發現”，先算一算，再觀察算式和結果，說一說你有什么發現。（重點讀出算是和結果，讓學生注意觀察算式，結果兩部分的發現）生1：乘積結果都為1 師：觀察的非常仔細，還可以再仔細，觀察算式和結果，算式和結果，還有什么發現？

生2：算式中的兩個乘數分子、分母交換了位置

師：誰能幫老師把這兩個同學的發現整合在一起，總結一下？ 生3：1.算式中兩個乘數分子、分母交換了位置

2.乘積的結果都為1 師：說的真好，我們的小聽眾們是不是該有所表示呢？（學生們一片掌聲）

（2）請學生再舉一些這樣的算式進行觀察 師：你還能舉出這樣的算式嗎？（學生舉例，全班分享）（3）概括“倒數”的意義（代數）

師：大家舉例的算式都符合要求，非常棒！這個時候我們的智慧老人出馬了，他告訴我們像剛才這樣的算式一樣乘積的結果是1的兩個乘數互為倒數，即乘積是1的兩個數互為倒數（倒數的意義）。（黑板上板書倒數的意義），師：大家想想看在“乘積為1的兩個數互為倒數”的這句定義里那些詞語比較重要，并簡單說說你對這個詞語是怎樣理解的？ 生1：“乘積”最重要，如果是和，差，商是1就不行 師：你們同意嗎？ 生：同意

師：還有沒有不同的意見？

生2：“乘積為1”里面的為1，還有“兩個數”都比較重要 師：那如何理解呢？

生3：乘積只能是1，乘積師2就不可以了，還有只能是兩個數相乘，三個數也不可以 師：還有嗎？ 生4：“互為倒數”“互為”一次很重要，因為“互為”是相互的意思，相互是指兩個數之間的關系，一個就不行

師：他說的“互為”你們聽明白了嗎？其實啊，“倒數”跟“好朋友”是一樣的，我們說生1和生2是好朋友，也就是說生1是生2的好朋友，生2是生1的好朋友，“倒數”也是一樣的，是相互依存的，單獨不存在，像我們不能說生3是好朋友一樣，同樣的也不能說某個數是倒數。（強調說明“互為”一詞重要性）

師：知道了倒數的定義之后，那我們究竟如何用數學語言來描述數與數之間的倒數關系呢？

生：數1和數2互為倒數，數1是數2的倒數，數2是數1的倒數 師：在說倒數關系前，是不是得先判斷兩個數之間存在倒數這種關系 所以我們一般這樣這樣的用數學語言來描述兩個數之間的倒數關系： 因為（）×（）= 1，所以（）和（）互為倒數，（）是（）的倒數，（）是（）的倒數。大家試著跟著老師一起舉例說一個算式（師生一起）

2323因為?＝1，所以和互為倒數。

32322332

是的倒數。是的倒數。3223

（4）快速搶答，考察學生對倒數意義的理解 1.得數是1的兩個數互為倒數。（×）

4312.因為??＝1，所以他們三個互為倒數

5434141 3.因為?＝1，所以和互為倒數55553 535（×）4.因為?＝1，所以是倒數，也是倒數5353（√）5.因為a和b互為倒數,所以a?b＝1.因為0.2?5＝1，所以0.2和5互為倒數6（×）（×）

（√）

（5）通過長方體的面積來進一步認識倒數（幾何)（多媒體出示教材第31頁中間的表格，面積一欄不出示）

師：除了從成績的角度認識倒數外，我們也可以從長方形的面積來進一步認識倒數，那么長方形的面積究竟跟我們的倒數之間存在什么樣的關系呢，我們先讀表格，再進行相關的面積計算，看看有什么發現? 生：長方形的面積都為1 師：那面積為1的長方形的長和寬有什么關系呢？ 生：長和寬互為倒數

師：那你們能快速的說出一組面積為1 的長方形的長和寬嗎？ 生：能（學生舉例）

師；互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1.（6）通過長方形的面積都是1的已知長或寬求另一個實現對找某個數倒數的練習

三、引導探究，掌握方法 1.真假分數的倒數

師：認識完倒數后，那究竟該如何找一個數的倒數呢？是我們本節課的第二大

2問題，真分數的倒數如：真分數 的倒數是多少？55學生：

2師：那如何找呢？

生：分子、分母交換位置

師：一個數的倒數就是把這個分數的分子、分母交換位置 2.帶分數、小數、整數的倒數

師：那真假分數我們知道如何找它的倒數了，帶分數、小數、整數的倒數的倒數該如何找呢，小組討論，班內交流

生：將帶分數、小數、整數轉化成真假分數在分子分母交換位置就可以了 師：帶分數轉化成假分數我們知道，那具體如何將小數和整數轉化成分數呢？ 生：小數根據小數的意義轉化成分數再約分，整數轉化成分母為1分子是它本身的分數就可以了

師:真假分數直接將分子、分母交換位置就可以找它的倒數，其他的數轉化成真假分數就可以找到它的倒數了

四、深入討論、弄清特例。

1．提出問題1的倒數是否存在，若存在，是多少，若不存在，理由（1的倒數是1）

師：我們本節課學習了倒數的意義，也從長方形的面積上也進一步認識了倒數，剛才也討論過如何找一個數的倒數了，那誰能告訴我1的倒數是多少，你是怎么計算的？小組內討論交流，班內匯報交流 生1：1的倒數是1，因為1×1=1，乘積為1的兩個數互為倒數

生2：因為面積為1的長方形的其中一條邊為1的話，另一條邊也只能是1 生3：因為1是整數，可以看成是分母是1分子也是1的分數，然后分子分母交換位置得到的數也是1 師：同學們說的都非常棒，分別從各個角度找到1的倒數是1，那0也是整數，0的倒數又是多少呢？

生1:0沒有倒數，因為0×（）=1，沒有答案，0乘任何數都為0，不可能為1 生2：長方體的某一條邊長為0，面積不可能是1，所以0的倒數不存在 生3：如果把0看成分母為1分子為0的分數，分子分母顛倒過來就不成立，因為0不能做分母，所以0沒有倒數

五、綜合練習，強化新知。

1.把互為倒數的兩個數連起來（倒數意義）2.填一填。（學會找倒數）

3.下面長方形的面積都是1，填一填（幾何角度倒數考察）

五、課堂小結：這節課你有什么收獲？

六、作業。板書設計：

倒數

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

1的倒數是1。0沒有倒數。

五年級數學《倒數》

倒數的認識是一節概念教學課，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，主要是為后面學習除法作準備的 , 在教學中，必須打下堅實的基礎，為以后學習分數除法掃清障礙，提高學習效率。

這節課我主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”這幾個環節進行。

起初通過“杏--呆”“吳--吞”兩組漢字引入，借助語文學科與數學學習之間的聯系為切入點，由文字構成規律激發學生的好奇心，引起學習興趣,揭開倒數課題。讓學生初步感知“倒”的意思。接下來通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數，再舉例說出幾組具有相同特征的算式，這樣學生對馬上接觸到的“倒數”就比較容易理解了。在學生舉例說明之后，趁熱打鐵直接借助智慧老人的話引出倒數的意義，知道什么叫倒數后，讓學生根據自己初步對倒數的認識說出自己認為倒數的意義里的關鍵詞，再通過對關鍵詞“互為”、“乘積是1”、“兩個數”的分析和解說，加深對倒數的印象和理解，隨后再根據快速搶答環節對倒數的意義進行鞏固。

接下來再借助課本上的表格從長方形的長、寬、面積關系角度，讓學生通過計算、觀察、總結得到互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1.并作相應的練習從而進一步認識倒數。

最后通過適當的練習,讓學生觀察、討論、發現，自己總結出求帶分數、整數、小數的倒數一般先變形成真假分數，再分子分母交換位置求倒數。并且讓學生小結出求倒數過程中發現的一些小規律.在探討中，再針對個例進行探討研究，讓學生根據自己的想法從不同的角度研究出：1的倒數是1，0沒有倒數.縱觀整堂課, 覺得整節課教得比較扎實,該傳授的時候做到了適當的傳授,也從代數和幾何多個角度認識了倒數，完成課堂的第一個大問題，隨后的快速搶答練習環節設計的很全面也很有層次感, 對于本堂課的第二個大問題找一個數的倒數，也分情況做了討論，探究，并由學生自己發現然后師生共同總結，對于本節課的兩個特例“1”和“0”，教學中由老師提出，在學生的深入思考中得出“1的倒數是1.0沒有倒數”，這就是學生學習的成果。面面俱到，達到教學目標，突破教學重難點，自我感覺處理得較好。

學生的積極性在老師聽課當中也充分的得到了發揮,平時不做聲的孩子當天也敢積極舉手發言了，充分的調動了孩子回答問題的欲望。

在設計中，感覺除了給于學生的主動權還不是特別多之外，還有就是練習的設計還是缺少了難度，缺少了靈活性的題目，對“倒數”的運用練習設計不夠豐富。