第一篇：倒數_教案1

倒數

【教學目標】

1．使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

2．進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。3．提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

【教學重難點】

1．概括倒數的意義與求法。

2．理解“互為”、“倒數”的含義。

【教學方法】

創設情境、激趣質疑、自主探究、合作學習。【教學過程】

一、創設情境，理解“互為”。

師：當碰到好朋友的時候，美國人會熱情的擁抱，我們中國人一般會怎樣做呢？ 生：握手。

師：現在誰愿意來前面和老師握握手，他就會成為老師最好的朋友。（師生共同表演握手的動作。）師：握手是幾個人的事情呢？ 生：兩個人。

師：新的學期我成了咱們班的班主任，經過這幾天的相處，我們都互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的？

生：“互相成了朋友”就是說我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。

二、游戲激趣，突破難點。

師：學習之前，我們先來做個游戲。

1．游戲規則：師說“1．2”，生說“2．1”；師說“1．2．3”，生說“3．2．1”；師說“老師愛我們”，生說“我們愛老師”。

2．通過探討游戲規則，使學生初步感知“倒”的含義。3．談話導入新知。

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師：在數學中這種現象也存在，比如，“三分之七”倒過來說就是“七分之三”。（師生繼續做“分數倒說”的游戲。師板書四組這樣的數。）

三、觀察比較，抽象概念。

1．以小組為單位，學生主動探究這四組數的特點。生：分子分母倒過來了。

師：那么我們就給這樣的數取個名字吧！（板書課題——倒數）師：繼續觀察這幾組數，看看還有什么特點？ 生：每組中兩個數的乘積都為1．

（如學生不能找出這個特點，則可以引導學生做計算比賽。）2．請學生再舉一些這樣的例子進行觀察。

3．概括“倒數”的意義，板書。（強調“兩個數”——“互為”；“乘積為1”——“倒數”。）

四、引導探究，掌握方法。

1．舉例觀察，討論。（2/5的倒數）師：怎樣求一個數的倒數呢？ 生：分子分母交換位置。

（師生共同總結：一個分數的倒數就是把這個分數的分子分母交換位置。）2．小組討論，探究求整數的倒數的方法。師：2的倒數怎么求呢？

生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2．（師生共同總結：整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。)

五、鞏固練習，拓展外延。

1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個數，請學生移動數的位置，找出幾組互為倒數的數。

2．剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。3．1的倒數是幾？（1的倒數是1．）你是怎樣計算的？

（1）整數的倒數是用1做分子，用這個整數做分母。所以1的倒數為1．（2）因為1×1=1，所以1的倒數為1． 4．0也是整數，0的倒數是幾呢？

（1）出示0×（）=1．誰上來填一填？（沒人舉手）師：0乘任何數都不得1，這說明了什么？ 生：0沒有倒數。

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（2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0.師：這樣說可以嗎？

生：不可以，因為0不以做分母。

5．真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？（先把帶分數化成假分數，再求它的倒數。）6．小數有倒數嗎？

（1）把小數化成分數，再求它的倒數。

（2）舉例說明：因0.25×4=1，所以說0.25和4互為倒數。

六、深化練習，鞏固提高。

1．填空

（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。（3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。（4）0.7的倒數是（）。2．判斷

（1）2/9是倒數。（）

（2）一個數的倒數一定比原來小。（）（3）所有的數都有倒數。（）

（4）a是整數，所以a的倒數是1/A．（）（5）因為0.2×5=1，所以0.2和5互為倒數。（）3．開放題

3/4×（）=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

七、輕松娛樂、總結反思

1．語文中也存在有趣的“倒數”現象。如“呆——杏”、“吞——吳”等。2．有趣的對聯。（講乾隆皇帝吃飯的故事。）上聯是：客上天然居，居然天上客。下聯是：僧游云隱寺，寺隱云游僧。

3．最后，讓我們來回憶一下，這節課你們都有哪些收獲？你是怎么學的？還有哪些沒明白的地方嗎？

4．生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。只有我們善于觀察，做一個有心人，我們一定能從中體會到

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第二篇：倒數教案

倒數教學設計

【教學內容】

北師大版五年級下冊第24頁的內容。【教學目標】

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生獨立學習的能力和習慣。【教學重點】

理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。【教學難點】 理解倒數的意義。【教學過程】

一、口算設疑，導入新課。

1、出示課件“口算”，并認真觀察思考，看你有什么發現？

2、組織學生交流：

（1）這幾組算式有什么共同點？（課件：分子分母互相顛倒，乘積是1）

（2）乘積是1的這兩個數是什么關系呢？

二、師生互動，理解意義。

（一）自學探討，理解意

1、誰來談談自己對倒數的理解。（預設：此處學生充分發表意見。）

2、師生共同小結：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。）

3、倒數的概念中有哪些重要因素和重要詞語？

（預設：此處根據學生的回答，依次理解兩個數、乘積是

1、互為。）

4、你是怎樣理解“互為”一詞的？

（預設：以兩個好朋友為例讓學生理解，使學生明白互為指互相成為，不能單獨說×××是好朋友。也就不能說某個數是倒數。）

5、你是怎樣理解“乘積是1”的？

6、互為倒數必須滿足幾個條件呢？（必須滿足兩個條件：

1、必須是兩個數，2、這兩個數的乘積必須是1。）

小結：互為倒數的兩個數的乘積必須是1，倒數是對兩個數來說的，它們是互相依存的關系，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

7、你能說說黑板上的口算題中，誰和誰互為倒數嗎？誰的倒數是誰？

生：因為（）×（）= 1，所以（）的倒數是（），（）的倒數是（），（）和（）互為倒數。

（此處引導學生說4句話，在進一步理解倒數意義的基礎上，規范學生的數學語言）

8、你還能舉出其它的例子來嗎？他說得對嗎？你們怎么知道是對的？

(預設：用倒數的概念驗證，把兩個數相乘，看結果是否等于1。)

9、請同桌同學互相說一些互為倒數的例子？你的同桌說得對嗎？你怎么知道是對的？

（預設：如果學生在此處舉出特殊數1、0，則順著學生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環節進行。）

（二）比較提問、弄清特例。

１、出示課件快速找出互為倒數的兩個數。遇到了特殊的兩個數：１的倒數是多少？0有沒有倒數？

2、學生小組討論，教師參與討論。

3、學生匯報。

（預設：因為1×1=1，所以1的倒數是1。）（板書：1的倒數是1。）（預設：0和任何數相乘的積都不等于1，所以0沒有倒數。或者把0看作，調換分子和分母的位置后是，0做分母無意義。所以0沒有倒數。）（板書： 0沒有倒數。）

（同時請學生把1的倒數是1，0沒有倒數抄寫在書上，因為新教材中沒有完整的內容。）

現在，同學們對倒數的概念清楚了嗎？那我可要考考大家。

（三）及時練習，鞏固新知。

快速搶答。（要求手勢判斷，說清理由。）和是1的兩個數互為倒數。（）4/5是倒數。（）

得數是1的兩個數互為倒數（）乘積是1的幾個數互為倒數。()乘積是1的兩個數是倒數（）

三、創設情境，激勵求知。

1、自主探索，掌握方法。（1）想一想怎樣求 的倒數？

（2）交流方法。板書： 分子、分母調換位置

（3）學生舉例，其他同學說出該數的倒數。（4）想一想怎樣求

4、、0.75、2.1的倒數。

①課件展示：怎樣檢驗4和1/4 是不是互為倒數？ 檢查： 4×1/4 =1 ②用先變形，再換位的方法試著寫出 0.75的倒數。

(5)同學們已經學會求一個數的倒數了，請你試著總結出求一個數的倒數的方法。

課件出示：求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。(6)請問：這個數種包含0嗎？0有沒有倒數呢？

所以，在同學們剛才總結的求一個數的倒數的方法中，要加上０除外。）

完成板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

四、強化新知，延伸拓展

1、探究求小數的倒數的方法 你能求出0.75的倒數嗎？（學生小組交流，分享成果）課件隨著學生的思路展示。

總結：求小數的倒數，首先要先把小數化為分數，讓后再講分數的分子和分母調換位置。

2、探究求帶分數的倒數的方法。你能求出2又3/8的倒數嗎？（學生小組交流，分享成果）課件隨著學生的思路展示。

總結：求帶分數的倒數，首先要先把帶分數化為假分數，讓后再講分數的分子和分母調換位置。

3、挑戰練習

寫出下面各數的倒數: 16 1.25 0.03

五、課堂交流。

這節課你有什么收獲？有什么疑問？對于本節課的知識對同學還有沒有提醒的地方？有什么好的建議與大家分享。

六、作業。

完成書24頁練一練，書31頁第1、2題

板書設計：

倒 數

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。1的到數是1。0沒有倒數。

《倒 數》 教 學 設 計

申 屯

左 中 心 校 玉

芳

第三篇：倒數 - 教案

北師大版五年級下冊數學教案《倒數》

【教學內容】 2013版北師大版五年級下冊第31-32頁的內容。

【教學目標】

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生歸納、推理學習能力和習慣。

【教學重點】發現倒數特征，理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。【教學難點】求一個數倒數的方法。【教學過程】

一、漢字聽寫，激趣引入。

師：同學們，最近有個《中國詩詞大會》特別火，你們知道嗎？ 生：知道

師：好，那我們今天來一個《漢字聽寫大會》，如何？ 生：好啊

師：第一組是杏林的“杏”，發呆的“呆”，兩個字，第二組是吳梓鴻的“吳”和??，大家猜猜看老師下一個會讓寫什么呢？ 生（在練習本上寫杏，呆，吳）：寫吞，吞吞吐吐的“吞”

師：你們真棒，都能猜出我的心思了。那你們是根據什么來猜出我的心思了呢？

生1：因為我發現每組兩個字都由相同的部分組成，只是把上下兩部分顛倒位置了

師：大家同意嗎？ 生：同意

師:看來呀，大家都善于觀察的好孩子，是的，中國的漢字博大精深，有的漢字只要把上下兩部分進行交換就能變成另一個漢字，我們數學中呢，在神奇的數之間，也存在這樣奇妙的關系，今天我們就來走進這種神奇的關系，走進倒數（板書：倒數），接下來我們將學習本節課的第一個大問題：什么是倒數？

二、口算設疑，導入新課。

（1）計算探究課本31頁第一部分幾組算式的特點 師：請同學們翻開書第31頁，完成書上第一部分內容“算一算，說一說你有什么發現”，先算一算，再觀察算式和結果，說一說你有什么發現。（重點讀出算是和結果，讓學生注意觀察算式，結果兩部分的發現）生1：乘積結果都為1 師：觀察的非常仔細，還可以再仔細，觀察算式和結果，算式和結果，還有什么發現？

生2：算式中的兩個乘數分子、分母交換了位置

師：誰能幫老師把這兩個同學的發現整合在一起，總結一下？ 生3：1.算式中兩個乘數分子、分母交換了位置

2.乘積的結果都為1 師：說的真好，我們的小聽眾們是不是該有所表示呢？（學生們一片掌聲）

（2）請學生再舉一些這樣的算式進行觀察 師：你還能舉出這樣的算式嗎？（學生舉例，全班分享）（3）概括“倒數”的意義（代數）

師：大家舉例的算式都符合要求，非常棒！這個時候我們的智慧老人出馬了，他告訴我們像剛才這樣的算式一樣乘積的結果是1的兩個乘數互為倒數，即乘積是1的兩個數互為倒數（倒數的意義）。（黑板上板書倒數的意義），師：大家想想看在“乘積為1的兩個數互為倒數”的這句定義里那些詞語比較重要，并簡單說說你對這個詞語是怎樣理解的？ 生1：“乘積”最重要，如果是和，差，商是1就不行 師：你們同意嗎？ 生：同意

師：還有沒有不同的意見？

生2：“乘積為1”里面的為1，還有“兩個數”都比較重要 師：那如何理解呢？

生3：乘積只能是1，乘積師2就不可以了，還有只能是兩個數相乘，三個數也不可以 師：還有嗎？ 生4：“互為倒數”“互為”一次很重要，因為“互為”是相互的意思，相互是指兩個數之間的關系，一個就不行

師：他說的“互為”你們聽明白了嗎？其實啊，“倒數”跟“好朋友”是一樣的，我們說生1和生2是好朋友，也就是說生1是生2的好朋友，生2是生1的好朋友，“倒數”也是一樣的，是相互依存的，單獨不存在，像我們不能說生3是好朋友一樣，同樣的也不能說某個數是倒數。（強調說明“互為”一詞重要性）

師：知道了倒數的定義之后，那我們究竟如何用數學語言來描述數與數之間的倒數關系呢？

生：數1和數2互為倒數，數1是數2的倒數，數2是數1的倒數 師：在說倒數關系前，是不是得先判斷兩個數之間存在倒數這種關系 所以我們一般這樣這樣的用數學語言來描述兩個數之間的倒數關系： 因為（）×（）= 1，所以（）和（）互為倒數，（）是（）的倒數，（）是（）的倒數。大家試著跟著老師一起舉例說一個算式（師生一起）

2323因為?＝1，所以和互為倒數。

32322332

是的倒數。是的倒數。3223

（4）快速搶答，考察學生對倒數意義的理解 1.得數是1的兩個數互為倒數。（×）

4312.因為??＝1，所以他們三個互為倒數

5434141 3.因為?＝1，所以和互為倒數55553 535（×）4.因為?＝1，所以是倒數，也是倒數5353（√）5.因為a和b互為倒數,所以a?b＝1.因為0.2?5＝1，所以0.2和5互為倒數6（×）（×）

（√）

（5）通過長方體的面積來進一步認識倒數（幾何)（多媒體出示教材第31頁中間的表格，面積一欄不出示）

師：除了從成績的角度認識倒數外，我們也可以從長方形的面積來進一步認識倒數，那么長方形的面積究竟跟我們的倒數之間存在什么樣的關系呢，我們先讀表格，再進行相關的面積計算，看看有什么發現? 生：長方形的面積都為1 師：那面積為1的長方形的長和寬有什么關系呢？ 生：長和寬互為倒數

師：那你們能快速的說出一組面積為1 的長方形的長和寬嗎？ 生：能（學生舉例）

師；互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1.（6）通過長方形的面積都是1的已知長或寬求另一個實現對找某個數倒數的練習

三、引導探究，掌握方法 1.真假分數的倒數

師：認識完倒數后，那究竟該如何找一個數的倒數呢？是我們本節課的第二大

2問題，真分數的倒數如：真分數 的倒數是多少？55學生：

2師：那如何找呢？

生：分子、分母交換位置

師：一個數的倒數就是把這個分數的分子、分母交換位置 2.帶分數、小數、整數的倒數

師：那真假分數我們知道如何找它的倒數了，帶分數、小數、整數的倒數的倒數該如何找呢，小組討論，班內交流

生：將帶分數、小數、整數轉化成真假分數在分子分母交換位置就可以了 師：帶分數轉化成假分數我們知道，那具體如何將小數和整數轉化成分數呢？ 生：小數根據小數的意義轉化成分數再約分，整數轉化成分母為1分子是它本身的分數就可以了

師:真假分數直接將分子、分母交換位置就可以找它的倒數，其他的數轉化成真假分數就可以找到它的倒數了

四、深入討論、弄清特例。

1．提出問題1的倒數是否存在，若存在，是多少，若不存在，理由（1的倒數是1）

師：我們本節課學習了倒數的意義，也從長方形的面積上也進一步認識了倒數，剛才也討論過如何找一個數的倒數了，那誰能告訴我1的倒數是多少，你是怎么計算的？小組內討論交流，班內匯報交流 生1：1的倒數是1，因為1×1=1，乘積為1的兩個數互為倒數

生2：因為面積為1的長方形的其中一條邊為1的話，另一條邊也只能是1 生3：因為1是整數，可以看成是分母是1分子也是1的分數，然后分子分母交換位置得到的數也是1 師：同學們說的都非常棒，分別從各個角度找到1的倒數是1，那0也是整數，0的倒數又是多少呢？

生1:0沒有倒數，因為0×（）=1，沒有答案，0乘任何數都為0，不可能為1 生2：長方體的某一條邊長為0，面積不可能是1，所以0的倒數不存在 生3：如果把0看成分母為1分子為0的分數，分子分母顛倒過來就不成立，因為0不能做分母，所以0沒有倒數

五、綜合練習，強化新知。

1.把互為倒數的兩個數連起來（倒數意義）2.填一填。（學會找倒數）

3.下面長方形的面積都是1，填一填（幾何角度倒數考察）

五、課堂小結：這節課你有什么收獲？

六、作業。板書設計：

倒數

乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

1的倒數是1。0沒有倒數。

五年級數學《倒數》

倒數的認識是一節概念教學課，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，主要是為后面學習除法作準備的 , 在教學中，必須打下堅實的基礎，為以后學習分數除法掃清障礙，提高學習效率。

這節課我主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”這幾個環節進行。

起初通過“杏--呆”“吳--吞”兩組漢字引入，借助語文學科與數學學習之間的聯系為切入點，由文字構成規律激發學生的好奇心，引起學習興趣,揭開倒數課題。讓學生初步感知“倒”的意思。接下來通過觀察乘積是1的幾組數的特點引導學生認識倒數，再舉例說出幾組具有相同特征的算式，這樣學生對馬上接觸到的“倒數”就比較容易理解了。在學生舉例說明之后，趁熱打鐵直接借助智慧老人的話引出倒數的意義，知道什么叫倒數后，讓學生根據自己初步對倒數的認識說出自己認為倒數的意義里的關鍵詞，再通過對關鍵詞“互為”、“乘積是1”、“兩個數”的分析和解說，加深對倒數的印象和理解，隨后再根據快速搶答環節對倒數的意義進行鞏固。

接下來再借助課本上的表格從長方形的長、寬、面積關系角度，讓學生通過計算、觀察、總結得到互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1.并作相應的練習從而進一步認識倒數。

最后通過適當的練習,讓學生觀察、討論、發現，自己總結出求帶分數、整數、小數的倒數一般先變形成真假分數，再分子分母交換位置求倒數。并且讓學生小結出求倒數過程中發現的一些小規律.在探討中，再針對個例進行探討研究，讓學生根據自己的想法從不同的角度研究出：1的倒數是1，0沒有倒數.縱觀整堂課, 覺得整節課教得比較扎實,該傳授的時候做到了適當的傳授,也從代數和幾何多個角度認識了倒數，完成課堂的第一個大問題，隨后的快速搶答練習環節設計的很全面也很有層次感, 對于本堂課的第二個大問題找一個數的倒數，也分情況做了討論，探究，并由學生自己發現然后師生共同總結，對于本節課的兩個特例“1”和“0”，教學中由老師提出，在學生的深入思考中得出“1的倒數是1.0沒有倒數”，這就是學生學習的成果。面面俱到，達到教學目標，突破教學重難點，自我感覺處理得較好。

學生的積極性在老師聽課當中也充分的得到了發揮,平時不做聲的孩子當天也敢積極舉手發言了，充分的調動了孩子回答問題的欲望。

在設計中，感覺除了給于學生的主動權還不是特別多之外，還有就是練習的設計還是缺少了難度，缺少了靈活性的題目，對“倒數”的運用練習設計不夠豐富。

第四篇：倒數教案

倒數

教材分析

“倒數的認識”是北師大版小學數學五年級下冊第三單元的內容。這部分內容是在學習了分數乘法的意義和計算法則，分數乘法應用題的基礎上，進行教學的。它既與前面的內容有一定的聯系，又具有相對的獨立性，它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定著學生學習分數除法的水平，是學習分數除法的前提和必要條件。“倒數的認識”主要有兩部分內容：

1、倒數的意義，即什么是倒數；

2、倒數的求法。為了使學生對倒數意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數乘積為1的乘法算式，設計了“算一算”的活動，目的就是想讓學生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎上進一步發現這些算式的共同特點。教材中的文字內容，易于學生理解倒數的意義，強調倒數是對兩個數來說的，不能孤立地說某一個數是倒數。教材中的“試一試”環節，及時鞏固新知，教師還可以進一步規范學生的數學語言。“想一想”環節，解決1和0的倒數的問題。“練一練”環節，進一步理解和鞏固倒數的求法。學生分析

結合本班學生實際，結合教材的情況。學生在理解倒數的意義時，對“互為”一詞，會有一些困難，要強調倒數的互相依存性。學生對乘積是1，理解時可能會只關注得數是1，要進一步引導學生理解“和、差、商為1時，兩個數不互為倒數”。因此，在教學時要創設必要的情境，讓學生易于接受。

同時，結合以后學習的需要，教師適當補充帶分數、純小數、帶小數這些數的倒數的求法，在掌握分子、分母調換位置求一個數的倒數的方法的基礎上，引導學生遷移學習，逐步掌握“先變形，再換位”的方法求倒數。教學目標

1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特征并理解倒數的意義。

2、掌握求一個數的倒數的方法。

3、在教學活動中，培養學生小組合作的能力和習慣。教學重點

理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。教學難點

理解倒數的意義。教學過程

一、觀察思考，感知“倒數”

（課件展示書本第24頁“算一算”的算式）口算下面個題，你有什么發現？

2/3×3/2= 8/11×11/8= 7/9×9/7= 6/5×5/6= 2×1/2= 1/10×10= 7×1/7= 1/5×5= 師：算完了這兩組算式，你有什么發現？ 學生口算完后，發現結果都是1.師：是不是任何兩個分數相乘的積都等于1？ 生：不一定，比如??

師：那么是怎樣的兩個數相乘積才是1呢？從這些式子中你能發現什么？ 學生小組合作交流

師：你們有什么發現嗎？

生：左邊的算式都是分數乘分數，兩個因數的分子和分母的位置是顛倒的。

師：你觀察的真仔細，那你能舉出一個類似的例子嗎？ 生舉例說明

師：它們的積等于1嗎？ 生：是

師：為什么像這樣分子與分母上下顛倒的分數相乘的積會是1呢？ 生：利用乘法的計算法則，約分后分子為1，分母為1，所以積為1.教師可以點名讓學生說說兩個分數的積為1的例子，再一次體會一下兩個分數的積為1的條件。

師：那比如右邊的算式，它的結果也是等于1，但2乘2分之1中的2沒有分子分母啊，那他跟2分之1有沒有分子分母上下顛倒的關系呢？ 生1：沒有

生2：有，整數可以看成分母為1的分數，（舉例說明）

師：同學們都很棒，都能說出很多，上面說的這些就是我們今天要學習的內容——倒數 師：那什么是倒數呢？大家請看大屏幕（展示倒數的意義以及分子分母交換的動態過程）師：從定義上看，什么樣的數才能互為倒數呢？（學生小組交流后回答）生：乘積是1，分子分母上下顛倒

師：你能從上面的算式中說出互為倒數的數嗎？ 生：??

師：你還能自己舉出其他例子嗎？ 個別學生說，師生點評

師：我也來說一個，5分之2是倒數，對嗎？ 生：不對，??

師：真棒，注意到了“互為”這兩個字。倒數是對兩個數來說的，它們相互依存，必須說一個數和另一個數互為倒數，或者說一個數是另一個數的倒數，不能單獨的說某一個數是倒數。

二、倒數的求法

1、求分數與整數的倒數

師：怎樣求一個數的倒數呢？你有什么好的方法？（學生小組討論求倒數的方法，在匯報）生1：根據倒數的意義，只要乘積為1，這兩個數就互為倒數。生2：把這個數的分子分母的位置交換，就得到這個數的倒數了。師：要求整數的倒數該怎么辦呢？比如10的倒數。

生：先把10看成分母是1的分數，再把分數的分子分母的位置交換就得到10的倒數了。活動一：老師說出一個數，讓學生說出這個數的倒數。要求說出理由（一是倒數的定義，也就是乘積是1，二是把分數的分子分母交換位置求得）

設計意圖：通過找一個數的倒數（僅限于整數和分數）的規律總結，進一步加深學生對倒數的認識。

師：1的倒數是什么？

生：1，因為1×1=1，所以1的倒數是1 師：0的倒數是什么？ 生：??

2、求小數的倒數

師：你知道0.6的倒數嗎？

生：先把0.6變成分數，再求它的倒數 師：你會求帶分數的倒數嗎？

生：先把帶分數轉換成假分數，再求它的倒數。

設計意圖：利用求小數和帶分數的倒數，讓學生體會轉換的思想。

師：不管是分數、整數、還是小數，求它們的倒數都有一個什么樣的方法呢？

生：求一個數（0除外）的倒數，只要將這個數的分子、分母調換位置，或者，這兩個數的乘積為1即可。設計意圖：對求一個數的倒數的方法的再一次的小結提煉，加深求一個數的倒數的方法的理解并加以運用，突出本節課的重點。

三、綜合應用，鞏固新知 判斷題

1、求2/5的倒數：2/5=5/2 2、2是倒數，1/2也是倒數 3、9的倒數是1/9

4、因為1/3+2/3=1，所以1/3與2/3互為倒數 5、1的倒數是1，0的倒數是0

6、一個數是自然數a，這個數的倒數是1/a

四、小結

今天我們學習了什么？

板書設計

倒數

求分數的倒數的方法：一是利用倒數的意義，兩個數的乘積是1；二是將分數的分子與分母的位置上下顛倒

求整數的倒數的方法：一是利用倒數的意義，兩個數的乘積是1；二是先將整數看出分母是1的分數，再將分數的分子與分母的位置上下顛倒

求帶分數的倒數的方法：一是利用倒數的意義，兩個數的乘積是1；二是先將帶分數換成假分數，再將假分數的分子與分母的位置上下顛倒

求小數的倒數的方法：一是利用倒數的意義，兩個數的乘積是1；二是先將小數換成真分數或假分數，再將分數的分子與分母的位置上下顛倒

1的倒數是1；0沒有倒數

第五篇：倒數教案

《倒數》教學設計（北師大版五年級數學下冊）

教學目標：

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

2、進一步培養學生的自主學習能力，提高學生觀察、比較、概括以及合作學習的能力。

3、提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。教學重點：概括倒數的意義

教學難點：倒數的求法，理解“互為”的含義。教學方法：創設情境、激趣質疑、自主探究、合作學習。教學過程：

一、激趣引入

1、開火車口算：（分數乘法為主，帶分數、假分數互化，小數分數互化等）

2、猜字謎：

同學們火車開得真快！咱們再來猜個字謎吧！“吞”字上下顛倒是什么字？（吳）“呆”字上下顛倒又是什么字？（杏）

3、引入新課：漢字真奇妙啊，把一個字的上下部分顛倒就可能會變成另外一個字，其實，在數學里也有這種奇妙的現象！

二、倒數的意義

（一）分子和分母顛倒的特點

1、舉例：比如2/3倒過來就變成3/2，1/7顛倒就變成了7/1，也就是（7）。那么8/11倒過來是多少？你也能舉出這樣的例子來嗎？把他們寫在本上，看誰寫的有對又快，開始！

2、指名匯報（同時選擇性板書）

3、觀察每組兩個數有什么特點？（分子和分母顛倒過來，同時板書）

4、起名字：能根據這個特點，給這些數取個名字嗎？（倒數）

5、板書課題：這節課就讓我們來研究倒數。

（二）乘積是1

1、那么倒數還有哪些特點呢？你們能看出來嗎？

預設1：如果學生能看出“乘積是1”，師就反問：真的是這樣嗎？快動筆算一算吧！

預設2：如果學生看不出“乘積是1”，師就引導：試著將每組的兩個數相乘，再來看看你能發現什么？

2、全班交流反饋：你發現了什么？（兩個數的乘積都是1）師板書：（乘積是1）

3、師相機引導并說出概念：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。（同時板書把概念寫完整）

4、邊板書邊提問：什么樣的數互為倒數？指名開火車說、齊說。

（三）強調關鍵詞

1、同學們，看看這個概念和我們以前學習的概念有什么不同？ 預設：“??是??”、“??叫??”、“??叫做??”；這個倒數的概念卻是“??互為倒數??”

2、那么“互為”到底是什么意思?你能用生活中的小例子來解釋一下嗎？

（互為朋友、互為同桌、互為夫妻、互為父子、互為母女、互為師生??）

3、那么“互為倒數”是什么意思？

師引導學生：2/3和3/2互為倒數，也就是說2/3是3/2的倒數，3/2是2/3的倒數。

4、誰還能用黑板上的例子來說一說？（指名回答、同桌說）

5、還有哪個詞也很重要？

生：“兩個數”也很重要，因為互為倒數，所以必須是“兩個數”。生：“乘積是1”也很關鍵，和是

1、差是

1、商是1都不行。生：乘積是其他得數也不行。

師小結:同學們可真是火眼金睛啊，關鍵詞都找出來了！讓我們再大聲說一次什么是倒數。（生齊說概念）倒數還有什么特點呢？（分子和分母相互顛倒）

三、求倒數的方法

1、同學們已經認識了倒數，那么你們能根據剛才所學找到下面各數的倒數嗎？（能）那就請同學們進入闖關環節，先獨立完成，遇到困難可以同伴互助，看看哪些同學和小組能連闖三關，開始！

2、生開始做題，師巡視。

3、全班交流反饋。出示題板：

第一關：3/4的倒數是（），5/2的倒數是（），1/9的倒數是（）。

第二關：4和（）互為倒數，5和（）互為倒數。第三關：1的倒數是（），0的倒數是（）。⑴第一關的三道題誰做出來了？指名回答。你是怎樣找到的倒數的？

（分子和分母相互顛倒，或者想這個數與誰相乘積是1.）第一關闖關成功的請舉手，恭喜你們！

⑵第二關的兩道題誰做出來了？指名回答。你是怎樣找到這兩個整數的的倒數的？（把整數看做（）/1，然后再把分子和分母相互顛倒過來；也可以想這個整數與誰相乘積是1.）

第二關闖關成功的請起立，真棒！恭喜你們！

⑶第三關的兩道題誰做出來了？指名回答。你是怎樣找到他們這兩個整數的的倒數的？（把1看做1/1，然后再把分子和分母相互顛倒過來還是1/1，也就是1；也可以想1與1相乘積是1，所以1的倒數還是1）

那么0的倒數又是幾呢？（有爭議）生：因為1的倒數是1，所以0的倒數是0.生：可以把0看做0/1，他的倒數就是1/0。

生：對，0不能做分母，也不能做除數，所以0沒有倒數。生：0與任何數相乘都不得1，而是得0，所以我也覺得0沒有倒數。

師小結強化0的確沒有倒數。

4、小結闖關情況：連闖三關的同學起立，你們真是善于動腦的同學，好樣的，慶祝一下！數學小博士送給你們！

5、質疑：關于如何求一個數的倒數大家還有什么疑問嗎？ ⑴生：我想知道帶分數的倒數怎么求？

師：你真是一個善于提問的好孩子，知道嗎？科學家們就是在這樣不斷地提出問題解決問題的過程中獲得成功的！老師相信將來你也能成為一名出色的科學家！這個問題誰能解答？

生：把帶分數化為假分數，再把分子和分母相互顛倒就是它的倒數了！

師：你真聰明，把新的問題轉化為舊的知識，問題就會迎刃而解！其他同學聽明白了嗎？（明白了）還有別的問題嗎？

⑵生：老師我也有一個問題：小數有倒數嗎？比如0.2 師：我們班的又一個小科學家也誕生了！這個問題有點難度，讓我們小組一起研究研究。（小組討論，師巡視）

師：有答案了嗎？

生：我們也可以把小數0.2化為分數1/5，然后再顛倒分子和分母的位置是5，就能找到小數的倒數了！

師：真的是這樣嗎？我們也來試一試。0.5的倒數是幾？（生獨立思考并解答）師：還有別的解決辦法嗎？

生：我是這樣想的：0.2×5=1,所以0.2的倒數是5。

四、鞏固強化

師：剛才同學們用自己的聰明智慧，不僅認識了倒數，而且還找到了求倒數的方法，真了不起，下面咱們就來檢驗一下自己學得怎么樣？打開書24頁，做“練一練”，把互為倒數的兩個數連起來。

（一）基本練習，熟悉方法

1、生獨自做書上第24頁——練一練

2、反饋

（二）拓展練習，形成技能

1、填空。

（1）乘積是（）的兩個數互為倒數。（2）（）的倒數是它本身，（）沒有倒數。（3）27/100的倒數是（），7的倒數是（）。（4）0.7的倒數是（）。

（5）3/4×（）=1=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（）

2、判斷。

（1）7/15是倒數。（）

（2）得數是1的兩個數互為倒數。（）（3）乘積是1的幾個數互為倒數。（）（4）所有的數都有倒數。（）

（5）a是整數，所以a的倒數是1/a。（）（6）因為0.2×5=1，所以0.2和5互為倒數。（）

（三）問題挑戰，活用知識 開放題：

甲、乙兩個數互為倒數，將乙數的小數點的向右移動兩位后是230，甲數是多少？

四、總結反思。

最后，讓我們來回憶一下，這節課你們都有哪些收獲？

板書設計

倒數

2/3 × 3/2 = 1 7 × 1/7 = 1 分子和分母相互顛倒 8/11 × 11/8= 1 9 × 1/9 = 1 乘積是的兩個數互為倒數 ．．．1．．．．．．7/9 × 9/7 = 1 6 × 1/6 = 1 1的倒數是1 5/6 × 6/5 = 1 1/3 × 3 = 1 0沒有倒數