第一篇：探索規律1089教案

探索數字規律(三位數)

海德北岸

衡德翠

教學目標：

1、學生在觀察、討論中找到兩組算式的聯系，掌握一個三位數通過改變百位和個位上數的排列順序，再組成算式，并按規則進行計算的方法。

2、學生經歷找規律、提出猜想、驗證猜想、得出規律的過程，積累數學活動的經驗，提高數學興趣。

3、學生在活動過程中培養自主探究的能力與合作意識。

教學重點：掌握三位數變化的規律，會照樣子寫出算式 教學難點： 理解三位數變化規律 教學過程：

一、游戲導入

談話：同學們今天衡老師給大家帶來了一頂神奇的帽子，請仔細觀察你發現了什么？

提問：進去784出來487，發生了什么變化？

二、新授

1、發現規律

（1）談話：今天，我們一起來討論像這種變化的三位數的加減法的規律。我們先來看第一組算式：835-538=

（2）提問： 減數與被減數有什么關系？

（3）那297+792= 這道算式中兩個加數又有什么關系呢？

（4）現在我們把這兩道算式看成一組，主要看等式的左邊，你又有什么發現？（5）小結：這一組算式是先將835的百位與個位互換得到538，再把835與538作差得到297，然后將297做為第二個算式的數，再將297的百位和個位互換得到792，再將297與792做加法得到1089。

過：（6）我們再來看一組算式，這兩個算式又有什么關系的，能把你的發現和同桌說一說嗎？（比一比哪兩個同學合作的好）交流：同學們自己說說發現的規律。

(7)現在我們把這兩組算式放到一起，你又有什么新的發現？

2、猜想

我們來看這兩組算式是兩個不同的三位數，經過相同變化和計算最后都得到了1089，你有什么大膽的推測？（會不會所有的三位數經過這樣的變化，最后都能得到1089）

注：學生要是說不出來，由老師提出假設

3、驗證猜想

說明：現在我們一起來驗證這個猜想，（1）首先請同學在0到9中任意選擇你喜歡的三個數字組成一個三位數。然后按照上面的方法計算，看看結果是多少。追問：（1）我寫的3位數能不能是相同的3個數字，為什么？

（2）我寫的3位數末尾能不能是0，如可以是760嗎，為什么？

（3）如果一個三位數三個數位上的數顛倒次序之后，算出的差是99，如：321-213=99，怎么辦？

4、得出結論

除了我們上面講的特殊情況的三位數以外，其他任意一個三位數按照上面的方法計算，都能得到1089.三、應用

其實數字中還有很多規律等著我們去探索。關于神奇的1089還有一個魔術呢，我們一起來看看

向你的小伙伴們顯擺一下你的預知能力吧

板書：

第二篇：探索規律教案

探索規律教學設計

教學目標：

1.探索數與運算之間的規律，探索圖形中的規律，探索給定事物中隱含的規律或變化趨勢。2.經歷探索數與運算，圖形與圖形之間的規律，驗證規律的過程，培養學生分析問題，解決問題的能力。

3.使學生在探索規律過程中體會與日常生活的聯系，鼓勵大膽嘗試，從中獲得成功的體驗。教學重點：

探索數與運算之間的規律，圖形中的規律，能用語言或運用算式符號描述，表示事物中的規律。

教學難點：

探索、猜想、驗證、歸納等能力，能用語言或算式符號描述、表示事物中的規律。教學過程：

一、導入

我們小學學過這樣的問題：

填一填（1）4，6，8，（）12

（2）2，6，18，（），162 進入初中后我們經常遇到這樣的問題，直接表示第n 個是多少？出示幻燈片1

二、活動探究 活動1.數與式的規律 出示幻燈片1 師：為了準確地表示出第n個數，我們應該先標序號，再看這些數是如何變化的，找規律（和差，積商，拆數分成兩個因數），猜想驗證規律，寫成相同的結構。

生：探索規律，猜想，驗證，并歸納表示，實現從數到式的飛躍。出示幻燈片2 師：觀察每一行最后一個數，1，4，9，16，25，36，它們之間有何變化規律？列表的問題是不是也可以轉化為數的問題？

生：標序號，找規律。出示幻燈片3 師引導分析，標序號，列結構 標序號，列結構： ①1+3=4=22； ②1+3+5=9=32； ③1+3+5+7=16=42；

驗證：④1+3+5+7+(2×4+1)=25=(4+1)2 …

第n個：1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2

驗證：取n=1，1+(2×1+1)=(1+1)2，即1+3=22；與題干中第一項一致，故第n個式子合理； 當n=100時，代入1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2得： 1+3+5+7+9+…+(2×100+1)=(100+1)2 即1+3+5+7+9+…+2012=1012 出示幻燈片4 師：想一想算式的問題是不是也可以轉化為數的規律問題？

師生活動：標序號，觀察第一列數字3，5，7，9......第n 個數怎么表示？ 同樣，觀察算式尾列數字1，3，5，7，......第n個數怎么表示？ 猜想：第n個算式（2n+1)2-(2n-1)2=8n 驗證：當n=1時，（2×1+1)2-(2×1-1)2=8×1，成立 應用，第15個算式應為多少? 活動1小結 出示幻燈片5 師生共同回顧活動1的過程，教師提問：（1）學習找數與式規律的方法是什么？（2）找結構需要從哪幾方面考慮？（3）處理符號通常使用的結構有什么？ 活動2圖形的規律 出示幻燈片6 師：圖形的規律也可以轉化為數的規律，但利用圖形的征更簡單，方便 師生活動：利用去重法表示s與n的關系式 出示幻燈片7 師生活動：引導學生利用圖形的對稱性，或圖形的運動平移多角度對圖形分類解決問題 活動2小結：

圖形規律的操作步驟：思路1（1）觀察圖形構 成利用分類，去重,補形 思路2（2）轉化成數的規律或其它圖形的規律

活動3循環的規律 出示幻燈片8 師：循環規律要注意的點是什么？ 生：確定起始位置，找循環節

師生活動：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標為運動次數，經過第2013次運動后，動點P的橫坐標為2013，縱坐標為1，0，2，0，每4次進行循環，∴經過第2013次運動后，動點P的縱坐標為：2013÷4=503余1，故縱坐標為四個數的中第一個，即為1，∴經過第2013次運動后，動點P的坐標是（2013，1），出示幻燈片9 開始輸入的數為48： 第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，第三次輸出的結果為6，第四次輸出的結果為3，第五次輸出的結果為6，第六次輸出的結果為3，…

按此規律，輸出的結果依次為24，12，6，3，6，3，…，發現除了前2次之外輸出的結果具有循環規律，循環節為“6，3”，循環周期為2．

因為（200-2）÷2=99，因此正好循環了99個周期，所以最后輸出的結果為3 活動3小結

循環規律要注意的點是什么 布置作業

完成規律探索綜合測試

第三篇：探索規律教案

探索規律：

神奇的圓

教學目標：

1.使學生經歷畫圓的過程，體驗畫圓的要領，掌握畫圓的方法，提高作圖的能力。

2.進一步理解對稱軸的概念，并會畫出兩個圓的對稱軸。

3.探索當對稱軸條數不同時，兩圓的大小、位置各有幾種情況，從而培養學生的空間觀念。

4.初步接觸兩圓大小及位置關系的運動和變化情況，同時初步嘗試描述兩圓的位置關系。

教學重點：經歷畫圓的過程，探索兩圓的大小、位置與對稱軸條數不同的關系。

教學難點：學會掌握畫內切、外切的畫法。教學過程：

一、欣賞圖片，引出課題：

同學們，有人說：圓是最完美的圖形，它擁有圓心到圓上所有的半徑都相等的特性，所以生活中處處都有圓形物體。出示圖片，我們生活中最熟悉的圓形車輪、圓形井蓋；看，游樂園里我們最愛玩的摩天輪一個圓形的龐然大物；看，我國歷史悠久的圓形的建筑天壇，城市中的圓環形建筑，不但漂亮而且非常神奇。今天這節課我們就來繼續研究神奇的圓，看看你會從中發現什么奧秘。板書：神奇的圓

二、探究兩圓的位置、大小和對稱軸的規律：

（一）兩圓的位置：

1.下面用圓規畫出大小相同的圓的位置關系

過渡：前面我們已經學過一個圓的周長和面積，今天老師想為這個孤單的圓找一個好朋友，看，它們是怎樣的兩個圓？大小相同的兩個圓會有幾種位置關系呢？畫出你想到的位置關系。

提示：用圓規畫圓要先定什么？畫兩個圓就要有兩個圓心用O1、02表示出來。板書：大小相同

（1）下面用圓規來畫出它們的位置關系，有幾種畫出幾種。匯報交流：

展臺展示，其他同學仔細觀看兩圓的位置。隨著學生展示教師用大小圓板演，并提示兩圓位置名稱。板書：相交 外切 外離

同心圓（等大）

學生補充其他位置關系，學生補畫沒有畫出來的圓位置（2）過渡：兩個大小相同的圓有4種位置，如果它們變成大小不同的兩個圓，（出示）它們會不會也有這些位置關系？會不會還有其他的位置關系。下面用圓規來畫一畫，想到幾種畫幾種。板書：大小不同 匯報交流：

預設：隨著展示位置的不同，教師提示兩圓位置的名稱。

板書：內含 內切 相交 外切 外離

同心圓（不等大）

處理：學生補充其他位置，學生補畫沒有畫出來的圓位置。師重點指導畫內切和外切的方法并板演。內切：小圓圓心必須在半徑上

外切：小圓圓心必須要半徑的延長線上。2.演示兩圓的運動和變化情況：

過渡：通過畫圓，我們發現大小不同圓有6種位置，大小相同的圓有4種位置關系，之所以有這么多位置關系，都是因為圓心的運動變化引起的。圓心決定圓的位置，圓心改變位置，兩圓位置隨之改變。（演示）

（二）為畫好的圓畫對稱軸：

過渡：一個完美的圓有無數條對稱軸，那么我們這10種兩圓位置，它們各自有多少條對稱軸呢？下面我們畫對稱軸，看看你能有什么發現？ 3.匯報交流：

學生匯報時，說清哪種位置關系下有幾條對稱軸。板書： 兩圓 對稱軸 大小不同 1條 同心圓 無數條

大小相同 2條

4.拓展延伸：

（1）提問：同學們,你們想過嗎?為什么大小不同,圓心不同的兩個圓只有一條對稱軸嗎?你們看

小結：大小不同，圓心不同的兩個圓，當我們連接垂直于對稱軸的兩條直徑時，這些圖形中分別隱藏著一個等腰梯形。等腰三角形有幾條對稱軸，所以這些圖形也有一條對稱軸。

（2）提問：為什么大小相同，圓心不同的兩圓會有兩條對稱軸呢？猜想：你覺得這些圖形中是不是也隱藏著圖形？展示

小結：大小相同，圓心不同的兩圓，當我們連接垂直于對稱軸的兩條外切線時，這兩個圓都被一個長方形覆蓋。因為長方形有兩條對稱軸，所以這些圖形也有兩條。

（3）提問：為什么等大或不等大的同心圓會有無數條對稱軸？

小結：對稱軸的位置是經過兩圓心的直線。因為一個圓有無數條對稱軸，兩個圓的圓心重合了，所以也有無數條對稱軸。

三、探究三個大小不同的圓的規律

過渡：兩個圓的大小、位置和對稱軸條數有著這樣的規律，如果給我們大、中、小三個圓呢？ 板書：三個圓

（大、中、小）

1條

1.出示要求：畫大、中、小三個圓，怎樣擺放能使這三個圓只有1條對稱軸，你來畫出兩、三種位置？你有什么發現？

學生獨立畫出兩、三種，巡視：大小不同的圓有一條對稱軸時有這么多的位置，那么怎樣能讓三個圓有一條對稱軸？ 2.匯報展示：你怎么畫的？

學生邊展示，老師展示位置關系。

這一條對稱軸是怎么畫出來的？你有什么發現

總結：三個大小不同的圓，只有一條對稱軸，三個圓心必須在同一直線上

四、總結知識方法：

這節課我們通過對圓的位置、大小和對稱軸條數關系的研究，你有什么新的發現？

板書設計： 神奇的圓

兩個圓 兩圓位置 對稱軸

大小不同 內含 內切 相交 外切 外離 1條 同心圓 同心圓（不等大）無數條 同心圓（等大）

大小相同 相交 外切 外離 2條

三個圓

大、中、小

條

第四篇：探索規律 教案

《探索規律》說課稿

xx學校 xxx 教學內容：冀教版小學一年級上冊第十單元第一課時《探索規律》。教學目標

1、結合具體事例，經歷觀察、發現規律，應用規律的過程。

2、能發現熟悉情境中事物的規律，能應用規律或自己創造有規律的事物。

3、積極參加找規律的活動，在應用規律、創造規律的過程中，獲得成功的體驗，發展合情推理能力。

教學重點

讓學生觀察規律，發現規律，初步建立起這些規律的表象，掌握找規律的基本方法。

教學難點：掌握找規律的基本方法 教具學具

多媒體課件 各種圖案貼畫若干張

教學過程

一、創設情境，感知規律

1、播放歌曲《新年好》。

師：聽了這首歌，你們會想到什么？ 生：過新年

師：是的，過新年了，學校要舉行元旦聯歡會，聯歡會可熱鬧了，大家想不想去看看？

2、課件出示P.96頁主題圖。師：仔細觀察，你看到了什么？

生：有氣球，拉花 小朋友，小朋友都很高興。師：你們觀察得真仔細。（出示氣球的擺放圖）

問：請你認真觀察氣球，這些氣球是不是亂擺放的？

生：不是，是有順序（或規律）的。是按照一個紅的，一個黃的，一個紅的，一個黃的擺放的。師：你們的眼睛可真亮啊。這些氣球是按照一紅一黃，一紅一黃，一組一組不斷地重復出現的，我們就說它的排列是有規律的。

（同時，幻燈片強調，并分隔。）今天，我們就來學習探索規律。（板書——探索規律）

二、引導探索，認識規律

1、繼續觀察主題圖。

剛才我們發現了氣球排列的規律了，它是按顏色不同排列的。（板書——顏色）

2、師：你還發現了哪些有規律的事物？

生：拉花是一長一短，1個3個地有規律排列的。生：參加節目的小朋友也是1男1女有規律地排列的。（出示拉花，小朋友的排列圖）

3、師：你知道下一個拉花是什么樣子的嗎？下一個小朋友是男孩還是女孩？你是怎么想的？

4、用燈籠去布置教室。（猜一猜下一個燈籠是什么顏色的？）

5、師：教室布置得這么漂亮，你想不想去參加啊？（想）

三、智力游戲 應用規律

1、那咱們一起去參加“猜珠子”的游戲吧！（出示：P.97珠子排列圖）

師：根據露在盒子外面的珠子排列情況，你發現了什么？和同桌小聲說一說！生：珠子是按1白1紅這樣有規律地串起來的。師：盒子里左面第一顆珠子是什么顏色的？ 師:盒子里可能有幾顆珠子？ 師：盒子里最少有幾顆珠子？ 猜珠子的游戲大家玩得開心嗎？

2、你們還想不想去參加游戲？——智力闖關游戲。課本P.97練一練第1、2題

3、P.97練一練第4題。

4、小小設計師：

利用學具中的貼畫，自己設計出有規律的漂亮圖案，并全班交流展示。

四、聯系生活 尋找規律

你發現生活中哪些有規律的現象？

讓學生討論回答，教師適當知道，并通過欣賞圖片，感知生活中處處有規律。

五、課堂小結

這節課你學到了什么？（學生發言）作業：找一找藏在你身邊的規律。

板書設計：

探索規律 形狀 顏色 數量

第五篇：探索規律

“探索規律”問題蘊涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學生抽象思維能力的一個好素材，教材中主要是鼓勵學生探索數與數之間蘊涵的規律、實際生活中蘊涵的規律等，對于規律的探索，不僅能加深對所學的數的理解，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的方法、函數思想以及推理的方法也為數學本身和其他學科發研究提供了基礎。下面我結合六年級找規律一節課談談我的體會

第一環節：引入適當的教學情境，激發學生學習興趣

在數學教學中，根據學生的實際情況及認知特點，創設了適合于六年級學生的數學情境，培養他們一種愿意甚至喜愛的積極情感。“請寫出你最喜歡的一位數，計算100與這個數的和，乘以100與這個數差的積。你只要告訴我，你寫出的個位數，我就能說出計算結果，信嗎?”讓學生帶著好奇的疑問去學習數學，自始自終，學生的思維始終處于活躍狀態，并保持了旺盛的學習興趣和熱情。

第二環節：探索活動，發現規律。第二環節的“九九乘法表”是數學體現數字規律的篇章，通過找乘法表中的規律，充分調動學生的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，讓學生經歷提出問題——探究猜測——推理驗證——得出結論這一過程。給學生創設了寬松的獨立思考空間，讓學生自主發現各種規律，充分尊重學生能夠的個性思維；給學生提供交流的機會，讓學生在交流過程中分享彼此的思維成果，相互啟發，共同發展。

第三環節：探索規律在生活中的應用。因此，教師要為學生提供現實生活的數學，而這個現實不是成人眼中的現實，應該是學生眼中的現實，貼近他們現實生活的內容進行教學，才能喚起他們的學習興趣，主動應用數學去思考問題、解決問題。使學生們體會到，數學來源于生活又服務于生活，學數學是有用的。

在本節課的教學中，我利用探究法、觀察法、歸納法，通過引導學生觀察，探究，歸納出本節課要學習的內容。在教師的引導、組織和合作下，學生通過獨立思考、小組討論、共同探究，揭示數與數之間的變化規律，生活中的變化規律，并將知識應用于實踐。