第一篇：舊版《6.3一元一次不等式和它的解法》教學設(shè)計示例

舊版《6.3一元一次不等式和它的解法》教學設(shè)計示例

一元一次不等式和它的解法

（一）一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1．了解一元一次不等式的定義．

2．掌握一元一次不等式的解法．

（二）能力訓練點

1．培訓學生運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力．

2．培養(yǎng)學生用所學知識解決實際問題的能力．

（三）德育滲透點

通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立學生辯證唯物主義的思想方法．

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學習，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學美．

二、學法引導

1．教學方法：類化法、引導實踐法、練習法．

2．學生學法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟．

三、重點·難點·疑點及解決方法

（一）重點

掌握一元一次不等式的解法、步驟并準確地求出解集．

（二）難點

正確運用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤．

（三）疑點

弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同．

（四）解決方法

觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點，從而更準確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié)．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

直尺、投影儀或電腦、膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過復習一元一次方程的概念及一般解題步驟，為本節(jié)課新授一元一次不等式的求解打下良好的堅實基礎(chǔ)．

2．通過類比的辦法引入一元一次不等式的概念及求解方法．教師一邊示范一邊提問讓學生通過觀察、類比從而加深對一元一次不等式求解的理解．

3．通過反復的練習，讓學生掌握常見含字母的不等式的求解辦法．從而達到熟能生巧的目的．

七、教學步驟

（一）明確目標

本節(jié)課將學習一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之．

（二）整體感知

讓學生通過類比的方法既復習了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解過程的差異．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復習引入

（1）提問：①什么叫一元一次方程？

②它的標準形式是什么？

③解一元一次方程的一般步驟是什么？

④一元一次方程一定有解嗎？有幾個解？

（2）解下列方程：① ．

②，并在數(shù)軸上表示它們的解．

（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來．

學生活動：第（1）題口答，第（2）題、第（3）題在練習本上完成，指定三個學生板演，完成后由學生判斷是否正確．

教師活動：糾正，強調(diào)解方程時的常見錯誤及“· ”與“。”的使用區(qū)別．然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，“不等號”需改變方向，“等號”不改變．除此之外的對式子進行的任何其他變形都是完全相同的．

【教法說明】由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系，因此，教學時光復習一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相應(yīng)內(nèi)容，通過仿同求異對比來學習，這樣既降低了學習難度，又強化了對新知識的理解．

2．探索新知，講授新課

大家知道，不等式 的解集是，變形的理論依據(jù)是不等式基本性質(zhì)1，相當于解方程的移項法則，實際上，解不等式就是運用不等式的三條基本性質(zhì)，對不等式進行適當變形（去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為 或 的形式，即求出不等式的解集．

大家知道，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標準形式是 ．類似地，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ．

一元一次不等式的標準形式為 或

注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式．

解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要改變方向．

例1 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

例2 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

師生活動：教師板書例1，學生板書例2．（同桌交換練習，指出對方錯誤井糾正）

（1）解方程：

解：去括號，得

移項，得

合并同類項，得

化系數(shù)為1，得

方程的解在數(shù)軸上表示如下：

（2）解方程：

解：去分母，得

去括號，得

移項，得

合并同類項，得

化系數(shù)為1，得

方程的解在數(shù)軸上表示如下：

【教法說明】①通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學生對相同點的認識，另一方面強化學生對不同點的理解、認識和記憶．

②教學時，教師要注意強調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見的錯誤，及實心圓點與空心圓圈的區(qū)別．

3．嘗試反饋，鞏固知識

解下列不等式：

① ② ③ ④

⑤（并在數(shù)軸上表示其解集）

答案：① ② ③ ④ ⑤

解⑤：去分母，得

去括號，得

移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

【教法說明】教學時，①、②小題可作搶答題，③、④小題在練習本上完成，然后與投影出示的正確答案進行對比．⑤小題學生口述，這樣既鍛煉了學生的運算能力，強化了競爭意識，同時也檢驗了學生解不等式的能力．

4．變式訓練，培養(yǎng)能力

（1）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

①

②

答案：①

②

師生活動：首先學習練習，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過程進行對比，最后教師對練習中的共性錯誤進行糾正和強調(diào)．

（2）單項選擇題：

①下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A．

B．

C．

D．

②不等式 的解集是（）

A．

B．

C．

D．

③在解不等式 的過程中，①去分母得

②移項得

③合并得

④解集為：

其中錯誤的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

④下列不等式中，解集不同的是（）

A． 與

B． 與

C． 與

D． 與

答案：D，C，D，D．

學生活動：分析思考，討論完成，指名回答并說出理由．

教師活動：糾正錯誤及強調(diào)注意事項．

【教法說明】通過同桌（或前后桌）的分析討論，各抒己見，即激發(fā)了學生的學習興趣又強化了學生思維的靈敏性、科學性、主動性．

（四）歸納、擴展

1．本節(jié)重點：

一元一次不等式的概念及其解法．

2．注意問題：

①不等式性質(zhì)3的正確使用．

②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項要變號，書寫不能連寫不等號等）．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P73 A組 1．（1）（2）（4）（5）．

（二）選做題：P73～P74 A組2．（2）（4）（6）；B組1．

參考答案

（一）1．（1）

（2）

（4）

（5）

（二）2．（2）

（4）

（6）

1．九、板書設(shè)計

6.3 一元一次不等式和它的解法

（一）一、一元一次不等式

1．概念：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1為0的不等式叫一元一次不等式．

注意：針對最簡形式而言．

2．標準形式 或

（其中）

二、解法（與一元一次方程進行對比）

1．例1

解：

解：

2．例2

解：

解：

三、小結(jié)

注意：1．不等式性質(zhì)3．

2．變形中常見錯誤．

一元一次不等式和它的解法

（二）一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

1．使學生能根據(jù)題意列出不等式．

系數(shù)不，2．會求某些一元一次不等式的特殊解．

（二）能力訓練點

1．培養(yǎng)學生利用所學知識分析、解決實際問題的能力，形成用不等式的意識．

2．培養(yǎng)學生科學、靈活、全面地思維能力，強化、完善思維意識．

（三）德育滲透點

通過引導學生分析問題、解決問題，從而激發(fā)學生求知的欲望，培養(yǎng)參與競爭的意識，并學會用辯證的觀點來解決問題．

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學習滲透數(shù)學符號的奇異美．

二、學法引導

1．教學方法：講授法、嘗試指導法．

2．學生學法：應(yīng)重點理解并記憶有關(guān)不等式的符號并能結(jié)合實際情況求有關(guān)正整數(shù)解的問題．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

根據(jù)已知的基本數(shù)量關(guān)系，列出不等式．

（二）難點

有關(guān)“不大于”、“不小于”、“非負”、“至少”等語言如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式的符號．

（三）疑點

不等式的解集及不等式的正整數(shù)解等的區(qū)別．

（四）解決辦法

加強理解并復習有關(guān)正整數(shù)、負整數(shù)、最大整數(shù)等概念，在解決問題的過程中應(yīng)不斷提高觀察及歸納的能力．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或電腦、膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．復習一元一次不等式和一元一次方程解題步驟的不同，創(chuàng)設(shè)情境回顧不等號的各種表達形式．

2．利用各種不同形式的不等號來列不等式，教師規(guī)范板書，學生進行模仿練習。訓練學生的思維能力、書面表達能力．

3．利用各種形式的練習，訓練不等式的簡單應(yīng)用問題．

七、教學步驟

（－）明確目標

本節(jié)課重點是學習根據(jù)給出的條件列出不等式，并能正確地解不等式．

（二）整體感知

根據(jù)題目給出的條件轉(zhuǎn)化為不等式時，要注意將“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”、“非負數(shù)”、“非正數(shù)”，這些語言轉(zhuǎn)化為不等式的符號，并能利用不等式的有關(guān)知識進行求解．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復習引入

（1）什么叫一元一次不等式？它的標準形式是什么？

（2）解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些解題步驟不同？并說明．

（3）什么叫正數(shù)、負數(shù)？有理數(shù)按大小分包括幾類？

（4）下列語言分別用哪些數(shù)學符號（或數(shù)學式子）表示？

“大于”、“大于或等于”（即不小于）、“小于”、“小于或等于”（即大不于），“ 為正數(shù)”、“ 為負數(shù)”、“ 為非正數(shù)”、“ 為非負數(shù)”．

學生活動：獨立思考，說出答案：“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”．

【教法說明】設(shè)置上述習題，目的是溫故知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備．

2．探索新知，講授新課

我們已掌握了一元一次不等式的解法，下面我們學習根據(jù)題意列不等式，以及求某些一元一次不等式的特殊解的方法．

例3

取什么值時，代數(shù)式 的值

（1）大于0

（2）不大于0

引導分析：問：“ 取什么值時，代數(shù)式 的值大于0”就是問“ 取什么值時，不等式 成立？”為此就要轉(zhuǎn)化為求這個不等式的解集．同樣，問“ 取什么值時，代數(shù)式 的值不大于0”就是要求不等式 的解集．

師生活動：（1）題教師板書；（2）題學生在練習本上完成，并指名板演．

解：（1）根據(jù)題意，要求不等式 的解集，解這個不等式，得

所以當 取大于 的值時，的值大于0．

（2）根據(jù)題意，要求不等式 的解集，解這個不等式，得

所以當 取不大于 的值時，的值不大于0．

注意問題：根據(jù)題意列不等式同根據(jù)題意列方程解應(yīng)用題類似，最后一定要有答數(shù)，因此題目最后的答數(shù)不能省略．

例4 求下列不等式的正整數(shù)解．

（1）

（2）

學生活動：分析題意并在練習本上完成（1）、（2）小題，同時指名板演，最后判斷板演正誤，并與課本例題對照．

分析：根據(jù)條件需先求出各個不等式的解集，再從中找出題目所要的特殊解（如正整數(shù)、負整數(shù)解等）．

解：（1）解不等式，得

因為小于3的正整數(shù)有1，2兩個，所以不等式 的正整數(shù)解是1，2．

（2）解不等式 得

因為不大于3的正整數(shù)解有 1，2，3三個，所以不等式 的正整數(shù)解是 1，2，3．

注意問題：（2）小題中，3也是不等式 的正整數(shù)解，不能丟掉．

【教法說明】教學時，教師必須花一定時間引導，幫助學生弄清題意，使學生真正理解所學知識，通過學生分析題意、板書例題，訓練了他們的思維能力、書面表達能力，同時增強了參與意識，充分發(fā)揮了主體作用．

3．嘗試反饋，鞏固知識

（1）取什么值時，代數(shù)式 的值

①小于1？

②不小于1？

（2）求不等式 的正整數(shù)解．

學生在練習本上完成（1）、（2）題，教師抽查，與投影出的正確答案進行對比．

答案：

（1）①

②

（2）1，2，3，4

4．變式訓練，培養(yǎng)能力

單項選擇：

（1）滿足 的自然數(shù)有（）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

（2）不等式 中，可取的最大整數(shù)值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

（3）不等式 的負整數(shù)解有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

（4）不等式 的非負整數(shù)解有（）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

學生活動：學生獨立完成，然后指名回答結(jié)果．

答案：D、B、A、D．

（四）總結(jié)、擴展

學習本節(jié)內(nèi)容要注意以下兩點：

1．根據(jù)已知條件列不等式時，要認真審題，抓住關(guān)鍵詞語將題目所給數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式．

2．要弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的區(qū)別與聯(lián)系．

學生活動：回顧本節(jié)重點內(nèi)容及注意事項．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P73 A組4，6．

（二）選做題：

1． 為何值時，代數(shù)式 的值，（1）是非負數(shù)？（2）不大于－2？

2． 為何值時，代數(shù)式 的值不小于代數(shù)式 的值？

參考答案

（一）4．（1）

（2）

（3）

6．1，2，3，4，5，6

（二）1．（1）取不小于 的值時，代數(shù)式 的值是非負數(shù)；

（2）取不大于 的值時，代數(shù)式 的值不大于－2．

2．當 取不大于 的值時，代數(shù)式 的值不小于 的值。

九、板書設(shè)計

6.3一元一次不等式和它的解法

（二）“大于”“＞”

例3解：（1）根據(jù)題意，要求不

“不小于”“≥”

等式 的解集．

“小于”“＜”

解這個不等式得

“不大于”“≤”

所以當 取大于 的值時

為正數(shù)

的值大于0

負數(shù)

（2）略

（板演）

非負數(shù)

例4

解出（1）

非正數(shù)

（2）

歸納總結(jié)：

1．會依題意列不等式．

2．要弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的區(qū)別與聯(lián)系．

一元一次不等式和它的解法

（三）一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

鞏固和提高學生正確運用不等式性質(zhì)3解一元一次不等式的能力和求一元一次不等式特殊解的能力．

（二）能力訓練點

訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力，強化用不等式的意識．

（三）德育滲透點

滲透理論聯(lián)系實際，理論指導實踐的辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

滲透不等式知識的奇異的數(shù)學美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法、講練法．

2．學生學法：即要熟練掌握不等式的一般解法，又要重視審題，學會根據(jù)題意列出合理正確的不等式．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

檢驗學生解不等式的能力；培養(yǎng)他們運用所學知識解決實際問題的能力．

（二）難點

根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式解決具體問題．

（三）疑點

如何準確理解表達不等的語句，準確使用不等號．

（四）解決辦法

加強審題，尋找或概括出不等量關(guān)系，從而去布列正確的不等式．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

投影儀或微機、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過復習不等式的解法，發(fā)現(xiàn)學生中易產(chǎn)生的錯誤，并及時糾正，重點強調(diào)變號的問題．

2．教師通過范例講解，說明不等式的有關(guān)應(yīng)用問題，讓學生直觀去感受、理解，并歸納形成解決問題的一般辦法．

七、教學步驟

（一）明確目標

通過本節(jié)課的學習，使學生學會分析與不等式有關(guān)的應(yīng)用題中的相等和不等關(guān)系，列出一元一次不等式解應(yīng)用題．

（二）整體感知

通過對不等式的解法復習，強調(diào)推理要有依據(jù)，并加深對不等式性質(zhì)3的理解．同時著重對文字題的教學，目的是提高學生應(yīng)用不等式解決實際問題及相關(guān)內(nèi)容的能力，教學中注重啟發(fā)式的應(yīng)用，層層深入探索解題的思路．

（三）教學過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復習引入

（1）解下列不等式

①

②

（2）為何值時，代數(shù)式 的值：

①大于1？

②小于1？

③等于1？

（3）求不等式 的正整數(shù)解．

師生活動：學生獨立完成，教師抽查，投影示出正確解答過程，同桌互閱，指正對方錯誤，商討出正確做法．

答案：（1）①

②

（2）①

②

③

（3）1，2，3

（4）說出下列不等式的A、B、C變形分別是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)？

①

②

（A）

∴

（B）

（B）

（C）

學生活動：分析思考，l個（或幾個）學生說出答案．

【教法說明】

此習題的設(shè)計，目的是通過回憶舊知識，強調(diào)推理要有依據(jù)，并加深對不等式性質(zhì)3的理解．

答案：

①A不等式基本性質(zhì)1；B不等式基本性質(zhì)3．

②B不等式基本性質(zhì)1；C不等式基本性質(zhì)3．

（5）下面解不等式的步驟是否正確？若有錯誤，請指出是哪一步，并改正．

求的解集．

解：①去分母，得

②去括號，得

③移項，得

④合并，得

⑤∴

學生活動：分析思考，改正錯誤，并說明理由．

【教學說明】學生通過判斷正誤，提高了識別能力、應(yīng)用能力，鞏固了所學知識，比直接解答效果要好．

2．探索新知，講授新課

例1 某次“人與自然”的知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？

解：設(shè)答對的題數(shù)是，則答錯或不答的題數(shù)為，根據(jù)題意，得，解這個不等式，得

答：至少要答對12道題，其得分才不少于80分．

例2 關(guān)于 的方程 有正數(shù)解，則 的取值范圍是什么？

解：原方程即為

由，∴

解得

答：若原方程有正數(shù)解，則 ．

師生活動：學生自讀例l、例2，教師引導分析題意，師生歸納出解題過程．

【教法說明】設(shè)置例

1、例2，目的是提高學生應(yīng)用不等式解決實際問題及相關(guān)內(nèi)容的能力，教學時要注重啟發(fā)誘導，探索解題思路．

例3 一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，已知這個兩位數(shù)不小于20，不大于40，求這個兩位數(shù)．

解：設(shè)十位數(shù)字為，則個位數(shù)字是，這個兩位數(shù)是，依題意，得

又 是整數(shù)，∴ 或3

答：這個兩位數(shù)是24或35．

【教學說明】學生初次遇到聯(lián)立不等式，在講解上肯定存在困難，教學時，可先把式子分成兩部分觀察、分析，即，；分別運用不等式性質(zhì)，待推出 時，指出：實際上，不等式的基本性質(zhì)不論是對獨立不等式，還是對聯(lián)立不等式都同樣適用．然后，師生共同運用不等式基本性質(zhì)，解聯(lián)立不等式，并驗證結(jié)論，這里，實際上在為學習初二幾何三角形三邊關(guān)系打基礎(chǔ)．

師生活動：學生重新分析理解上述三個例題，提出自己的疑問，同桌討論，最后教師釋疑．

3．嘗試反饋，鞏固知識

略．

（四）總結(jié)、擴屆

1．會正確運用不等式性質(zhì)解一元一次不等式；若不等式兩邊乘（或除以）未給定范圍的同一個字母，需考慮字母的取值，分情況討論．

2．能用不等式知識解決有關(guān)實際問題．

八、布置作業(yè)

（－）把例

2、例3整理在作業(yè)本上．

（二）（補充）炸藥爆破時，如果導火索燃燒的速度是每分鐘0.8厘米，人跑開的速度是每秒鐘4米，為了使點導火索的人在爆破時能夠跑到100米以外的安全地區(qū)，問導火索的長度至少是多少厘米．

參考答案

（一）略．

（二）解：設(shè)導火索的長度至少是 厘米，依題意，得

答：導火索的長度至少是20厘米．

九、板書設(shè)計

6.3一元一次不等式和它的解法

（三）例1

例3

歸納總結(jié)

例2

注意：不等式兩邊同乘以（或除以）同一個字母時，必須考慮

它的取值是正是負． 分 與 兩種情況．

第二篇：一元一次不等式解法教學設(shè)計

一元一次不等式及解法教學設(shè)計

教學目標

1．知識與技能：掌握一元一次不等式的相關(guān)概念及其解法,能熟練的解一元一次不等式。

2．過程與方法：學生親身經(jīng)歷探究一元一次不等式及其解法的過程，學生通過動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)知識的能力

3．情感態(tài)度與價值觀：在增強相互協(xié)作的同時,經(jīng)歷成功的體驗,激發(fā)學習數(shù)學的興趣

教學重點:掌握解一元一次不等式的步驟．

教學難點:必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.教學過程

一、問題導入，提出目標

1導入:請同學們思考兩個問題：（1）不等式的基本性質(zhì)有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？

學生動手解一元一次方程：1－2x =x + 3并說出解一元一次方程的步驟。

2、投影出示學習目標，檢驗學生預(yù)習

（1）能說出一元一次不等式的定義。（2）會解答一元一次不等式。

二、學生自學，小組合作，激情展示。

（一）、請同學們進行自學書137—139頁，自學后完成下列問題。并在學習小組內(nèi)討論。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14 什么叫做一元一次不等式。

2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

（二）、學生展示以上問題（小組pk的形式）

（三）、做一做（學生先獨立完成，再請學生展示，師生評價。）

1、解下列不等式

（1）4（x－1）+2> 3(x+2)－x（2）（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

2、求下列不等式的正整數(shù)解：

（1）－4 ＞－12；（2）3 －9≤0．、某數(shù)的一半大于它的相反數(shù)的 加1，求這個數(shù)的范圍。

三、當堂訓練，達標檢測

（一）鞏固練習題目

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）1/x+3<5x–1(2)5x+3<0（3）3x+2>x–1(4)x（x–1）<2x

2、解下列不等式。（1）3x+8<7x–12（2）2(x+2)≥x–4（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

（二）達標檢測題目

解下列不等式

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6（3）x取何值時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

四、小結(jié)

回顧本節(jié)課所學內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)提醒學生注意以下兩點： 1．解一元一次不等式的步驟

2．在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.五、作業(yè) 142頁A組第一題

第三篇：一元一次不等式解法復習教學設(shè)計

一元一次不等式解法復習教學設(shè)計

教學目標：

1、能理解好不等式的基本性質(zhì)

2、會熟練解一元一次不等式 教學重點：解一元一次不等式

教學難點：不等式的基本性質(zhì)3的理解與應(yīng)用 教學過程：

一、知識回顧

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？

2、不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么不同？

3、解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有什么聯(lián)系與區(qū)別？

4、不等式的解與方程的解有什么異同？

5、解一元一次方程2x?15x?1??1

32二、專項突破1：方程的解與不等式的解的理解

例1：以下所給的數(shù)值中，為不等式?2x?3?0的解是（）

A、?

2B、?C、3D、2 2分析：這題學生做的時候絕大多數(shù)選了C，根本原因就是習慣思維，平時都是求解集，所以一看到?2x?3?0這個不等式，就馬上去解不等式，而沒有認真審題，其實這一題是要求找出一個使不等式成立的一個解，通過計算，應(yīng)該選D． 練習1：解不等式：2(x?1)?x?1，并求出它的非負整數(shù)解．

三、專項突破2：不等式的基本性質(zhì)3的運用 例2：不等式?A、x??1x?1的解集是（）21B、x??C、x??

2D、x?? 22分析：這一題學生在做的時候，選A、B、C、D的都有，選錯的原因有，第一個是沒有理解好不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時乘（除）以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變；第二個是將系數(shù)?

練習2：解不等式

111化為1，到底是要乘以?還是除以?搞不清楚，可見這一題是一個易錯題． 2222x?15x?1??1,并把解集在數(shù)軸上表示出來．

32四、專項突破3：去分母 例3：解不等式5x?1?x?1,并將解集在數(shù)軸上表示出來． 3分析：學生在做這道題時，首先觀察到只有一個分母3，所以不等式的兩邊同時乘以3，得5x?1?x?3或5x?1?3x?1，這是學生通常犯的錯，必須進行訓練糾正．

練習3：解下列不等式 ①、③、x?53x?2xx?1?

②、??1 2223xx?2x?511?3??1?x?

3⑤、x?2?1?x

④、5223

5五、專項突破4：謹防移項不變號、去分母不加括號、去括號又漏乘等 例4：解不等式x?4?2(x?2)．

錯解①：解：x?4?2x?4，x?2x?4?4，把2x從右邊移到左邊沒有變號； 錯解②：解：x?4?2x?2，不等式右邊去括號出現(xiàn)漏乘．

x?1?3． 2錯解：兩邊同進乘以2得：?x?1?6，去分母時分子是一個多項式要加括號，所以正確例5：解不等式?的應(yīng)該是：?(x?1)?6． 例6：解不等式1?2x4?3x?． 36錯解：2(1?2x)?4?3x，2?4x?4?3x，4x?3x?4?2，?4x這一項在左邊沒有移項，卻變成了4x，2從左邊移到右邊，沒有變成?2，所以錯．

練習4：

解下列一元一次不等式：

①、x?53x?2xx?1?

②、??1 2223③、xx?2x?511?3??1?x?⑤、x?2?1?x．

④、5223

5六、評價與小結(jié)

第四篇：嘗試教學法的說課稿：一元一次不等式和它的解法1

《一元一次不等式和它的解法》說課稿

----托里二中 雷雪梅

我說課的題目是《一元一次不等式和它的解法》，主要內(nèi)容是:一 說課程標準，二 說教材，三 說學生，四 說教法，五 說訓練，六 說程序。一 說課程標準

1.“課程標準”是指導我們進行數(shù)學教學的和進行課堂教學改革的依據(jù)。在“課程標準”中明確指出：在數(shù)學教學過程中要“面向全體學生，重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，重視改進教學方法”等。數(shù)學課不僅具有工具性，而且具有很強的實用性和思想性的特點。著眼于發(fā)展，著力于基礎(chǔ)。在引導、幫助學生切實打好基本運算，作圖，進行簡單的推理知識技能的基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)他們思維，運算等能力，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。

2.《一元一次不等式和它的解法》這部分內(nèi)容是七年級數(shù)學教學中的重要部分。它通過利用數(shù)軸解不等式組，使學生初步學會用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題。為后面的函數(shù)及其圖像的學習奠定了基礎(chǔ)。

3.根據(jù)本節(jié)課在初中數(shù)學中的地位和重要作用，我制定了本課的教學目標：（1）知識與能力：能說出一元一次不等式組和它的解集的含義，會利用數(shù)軸解一元一次不等式組。

（2）過程與方法：進一步訓練學生進行觀察、分析，抽象和歸納的能力。（3）情感與態(tài)度通過教學：培養(yǎng)學生積極克服困難的意識，及競爭的意識。二 說教材

本節(jié)課是九年制義務(wù)教育初中七年級數(shù)學下冊，第九章第三節(jié)的內(nèi)容。這一小節(jié)我計劃用兩課時完成，第一課時的教學內(nèi)容是一元一次不等式組和它的解集的含義及利用數(shù)軸解一元一次不等式組，第二課時的教學內(nèi)容是總結(jié)一般規(guī)律，提高，鞏固。

1.教材地位

《一元一次不等式和它的解法》既是不等式的鞏固和提高，又是后面知識的奠基知識。在數(shù)學教學中占有一定的地位和重要作用。2.教學基礎(chǔ)

（1）知識基礎(chǔ) a.不等式和它的解集的含義

b.數(shù)軸的概念

（2）能力基礎(chǔ) a.正確，熟練解不等式的能力

b.用數(shù)軸表示不等式解集的能力 c.發(fā)現(xiàn)問題，并判斷、推理的能力

3.新知要點

（1）一元一次不等式組和它的解集的含義（2）一元一次不等式組和它的解法和步驟 4.本節(jié)課重點，難點的分析

（1）本節(jié)課的教學重點是一元一次不等式組的解法。

正確地解出一元一次不等式組是進一步訓練解不等式的能力，也是初步樹立學數(shù)學過程中的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想的一個重要內(nèi)容。（2）本節(jié)課的難點是：利用數(shù)軸求不等式組的解集。

利用數(shù)軸找到各個不等式的解集的公共部分，確定不等式的解集。是學生初次接觸數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想的內(nèi)容。學生在理解上有一定的困難。必須通過學生動手，觀察、分析才能完全領(lǐng)會。三． 說學生 1.學生的基本情況

初一的學生雖然已具備了一些中學生的共同特點，但還保留著一部分小學時的學習習慣。所以在教學時，教師應(yīng)注意激發(fā)他們的學習積極性，訓練學生主動學習。2.學生分布

在每一個教學班里，上、中、下三類學生的分布不同，但都有分布。所以在設(shè)計教學時，不能習慣于精英教學，起點太高，與學生的實際不符，就無法做到“面向全體學生”，更無法從課堂中收到實實在在的效果。3.學習本課的有利因素和存在的困難。

（1）有利因素：大部分學生已經(jīng)掌握了不等式的解法，并且能夠熟練的在數(shù)軸上表示不等式的解集。

(2)存在的困難：學生觀察、分析、抽象和概括的能力還在形成的過程中，用數(shù)學語言表達問題，進行交流還需要進行培養(yǎng)。四． 說教法

針對“課程標準”提出的新的要求，根據(jù)教材的編排特點。為了更好地突出本節(jié)課的重點，分散難點。按照學生的認識規(guī)律，我主要采用了嘗試教學法。其目的是培養(yǎng)學生的自學能力，調(diào)動學生的積極性，減輕學生負擔。

這一教學方法改變了“教師講，學生聽”的注入式教學方法。變傳統(tǒng)的 “先講后練”為“先練后講”，通過出示嘗試，自學課本，嘗試練習，學生討論，教師講解等過程。使學生順利地獲取知識，積極思維。在整堂課中，注意了多種教學方法的綜合應(yīng)用，做到“一法為主，多法配合” 五．說訓練

1.訓練目的：通過訓練是學生會解一元一次不等式組

2.訓練方式：自練式、討論式

3.訓練題的設(shè)計

根據(jù)學生掌握知識的規(guī)律，把訓練進行分層次，在第一次嘗試訓練中選擇簡單，易操作的練習，使學生知道如何用數(shù)軸解不等式組；在第二次嘗試中，則增加一定難度，使學生經(jīng)過自學，結(jié)合例題完成訓練，清楚解題步驟；在第三次嘗試訓練中，則是一個綜合訓練的過程，鞏固新知，對所設(shè)計的形成性訓練則是總結(jié)性訓練。最后的強化，提高訓練可根據(jù)具體教學情況進行訓練或刪減。六．說程序

由本節(jié)課的教學任務(wù)及目的要求，我設(shè)計了前提診測，新課引入，展標，達標，形成性測試，小結(jié)等環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，首先我復習有關(guān)不等式的知識（幻燈片出示），為后面學習不等式組做準備。它是新舊知識的連接點。

第二環(huán)節(jié)，導入新課

由診測的結(jié)果引出新課，得出概念，使學生理解前后知識的聯(lián)系。第三環(huán)節(jié)。展標

通過出示學習目標，使學生明確本課所學內(nèi)容及要求。第四環(huán)節(jié)，達標

這一環(huán)節(jié)以三次嘗試性訓練為主線，以解一元一次方程組為重點。層層深入，將難點進行分解，從而突破。第一嘗試訓練題：（1）?x??4x?2（2）

?x?5x?3（3）

?x?7x??1(4)

?x?0x?2

目的“通過前面學生的觀察、分析。讓學生初步嘗試利用數(shù)軸解一元一次不等式組。熟悉在同一數(shù)軸上表示各不等式的解集。找到公共部分，進行解不等式組。第二次嘗試練習

(1)??10?5xx?2?0x?1?0

(2)6?x?6

?目的：經(jīng)過自學與第一次嘗試，鼓勵學生完整地解一元一次不等式組，知道解不等式組的基本步驟，進一步訓練學生觀察、比較、分析的能力，并且使學生掌握規(guī)范解一元一次不等式組的步驟，格式。第三次嘗試練習

(1)3x?6??32x?4?3x?

2(2)

?2x?1?3x?4 8x?2?0?x?1?x?1x?6?42?2x?4?3x?

3(4)?x??x?3??1(3)

4?2?

目的：在學生經(jīng)過兩次嘗試練習后，已基本掌握解不等式組的解法。這一次訓練是為了及時鞏固，加深理解。第五環(huán)節(jié)：形成性測試

目的：通過達標檢測，及時鞏固所學知識，及時反饋信息，及時矯正。第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)。

目的:通過問題進行總結(jié)，使學生在三次的嘗試訓練后，知道本節(jié)課所學知識，對其有一整體認識。

作業(yè)是P79，A2、3題

以上是我這節(jié)課的全部內(nèi)容，有不到之處，請各位老師不吝賜教。

第五篇：一元一次不等式解法反思

一元一次不等式的解法反思

由于本節(jié)課是一節(jié)微課，時間簡短，基于微課的要求以及微課所面對的是一些個體，因此整個教學活動教師的講解比較重要。在教學過程中不能急于求成，適時給予恰當?shù)囊龑АＴ偻ㄟ^范例與學生共同經(jīng)歷解一元一次不等式的過程。

一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先復習了不等式的性質(zhì)和前面剛學過的一元一次不等式的定義。對于一元一次不等式解法的教學中采用探究式的教學方法，首先鼓勵學生運用不等式的性質(zhì)和不等式的解集自主嘗試求解，再交流解答過程，并進行適當?shù)臍w納總結(jié)。類比解方程的方法，并比較其異同。讓學生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法的步驟是相同的，只是第一步去分母和最后一步系數(shù)化為1，可能使得不等號的方向改變。