第一篇：李吉琴《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《圓周角》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

四道河子鎮(zhèn)中心學(xué)校李吉琴

教學(xué)目標(biāo):

1、理解圓周角的概念,把握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力。

3、滲透由“非凡到一般”,由“一般到非凡”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn): 圓周角的概念和圓周角定理。教學(xué)難點(diǎn): 圓周角定理的證實(shí)中由“一般到非凡”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：

一、圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問(wèn):(1)什么是圓心角? 答:頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.(2)圓心角的度數(shù)定理是什么? 答:圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).(如右圖)

2、引題圓周角: 假如頂點(diǎn)不在圓心而在圓上,則得到如左圖的新的角∠ACB,它就是圓周角.(如右圖)(演示圖形,提出圓周角的定義)定義:頂點(diǎn)在圓周上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析: 教材中1題:判定下列各圖形中的是不是圓周角,并說(shuō)明理由.學(xué)生歸納:一個(gè)角是圓周角的條件:①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.二、圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題

問(wèn)題:圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系? 經(jīng)過(guò)電腦演示圖形,讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角,猜想它們有無(wú)關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注重弧所對(duì)的圓周角的三種情況:圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部.(在教師引導(dǎo)下完成)

2、當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí),圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系:(演示圖形)觀察得知圓心在圓周角上時(shí),圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證實(shí).證實(shí):(圓心在圓周角上)

3、其它情況,圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系: 當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)(或在圓周角內(nèi)部時(shí))引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況,從而運(yùn)用前面的結(jié)論,得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證實(shí):作出過(guò)C的直徑(略)圓周角定理: 一條弧所對(duì)的周角等于它所對(duì)圓心角的一半.說(shuō)明:這個(gè)定理的證實(shí)我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法;在證實(shí)中,后兩種都化成了第一種情況,這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.(對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法)

三、定理的應(yīng)用

1、例題: 如圖 OA、OB、OC都是圓O的半徑, ∠AOB=2∠BOC.求證:∠ACB=2∠BAC 讓學(xué)生自主分析、解得,教師規(guī)范推理過(guò)程.說(shuō)明:①推理要嚴(yán)密;②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格,教師要講清.2、鞏固練習(xí):(1)如圖,已知圓心角∠AOB=100°,求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)?(2)一條弦分圓為1:4兩部分,求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)? 說(shuō)明:一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè),卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè),但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè).四、總結(jié)

知識(shí):(1)圓周角定義及其兩個(gè)特征;(2)圓周角定理的內(nèi)容.思想方法:一種方法和一種思想: 在證實(shí)中,運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想。分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題。

五、作業(yè) 教材P100中習(xí)題A組第6、7、8 題。

第二篇：李吉琴《相似三角形》教學(xué)反思

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似三角形》的教學(xué)反思

四道河子鎮(zhèn)中心學(xué)校李吉琴

九年級(jí)“相似形”這內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。相似三角形的性質(zhì)也是解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的重要工具，與函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系也非常密切，歷年中考的壓軸題都以相似形與其他重要知識(shí)的結(jié)合形式出現(xiàn)。因而，這章的知識(shí)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中有著舉足輕重的地位。反思這一章內(nèi)容的教學(xué)，我覺(jué)得教學(xué)時(shí)要注意以下幾個(gè)方面：

一、注重概念，加深對(duì)知識(shí)的理解。

本章涉及很多概念，在教學(xué)時(shí)緊扣概念進(jìn)行教學(xué)，如比例中項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、基本的比例性質(zhì)、黃金分割、重心定理等；又如進(jìn)行“平行線分線段成比例”教學(xué)時(shí)，一定要緊扣“對(duì)應(yīng)線段”，“相似三角形”教學(xué)時(shí)，也要緊扣“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)”，這樣才能寫出正確的比例式。因?yàn)檫@章中，如比例線段寫錯(cuò)，那就意味著全部解題的錯(cuò)誤。

二、滲透數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想。

這章的內(nèi)容，幾乎每題都要有相對(duì)應(yīng)的圖形，教學(xué)時(shí)，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行解題，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；而很多的計(jì)算，利用方程將會(huì)起到良好的效果，因此，又要體現(xiàn)方程的思想，培養(yǎng)學(xué)生列方程解決問(wèn)題。

三、傳授解題方法，拓寬學(xué)生解題的思路。

俗話說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”本章內(nèi)容，很多是有規(guī)律可以遵循的。例如：這章中的計(jì)算，一般用方程會(huì)有很好效果；而證明題中的比例式或等積式的證明，更是有規(guī)律：一般是把等積式化比例式，然后從比例式尋找基本圖形“X”型或“A”字形，或?qū)ふ蚁嗨迫切位蚧镜南嗨茍D形，如不能一下找出，則考慮題目所給的條件是否有相等線段替換比例式中的某線段后再尋找，再找不出，那就考慮添加輔助線（平行線）來(lái)完成尋找。教學(xué)時(shí)要把這一般的規(guī)律告訴學(xué)生，然后在教學(xué)時(shí)就具體問(wèn)題讓學(xué)生自己完成解題。

四、注意知識(shí)梳理，熟悉基本圖形和基本結(jié)論。

相似形一章，很多知識(shí)的應(yīng)用是在基本的圖形中進(jìn)行的，因此，要經(jīng)常進(jìn)行知識(shí)的梳理，在反復(fù)中加強(qiáng)記憶，并讓學(xué)生熟悉基本圖形，例如基本圖形“X”型或“A”字形，再有直角三角形的相似中，對(duì)于添加斜邊上高的直角三角形中的相似，更要讓學(xué)生熟悉圖中隱含的比例線段，并且要明白這些比例線段的來(lái)龍去脈，以方便自己學(xué)習(xí)。

五、根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生情況，實(shí)施分層教學(xué)。

這章內(nèi)容，基礎(chǔ)知識(shí)并不復(fù)雜，但是實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的彈性很大，有些內(nèi)容會(huì)涉及技巧，也可以進(jìn)入很深的要求，因此，教學(xué)時(shí)要根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)進(jìn)行分層教學(xué)。一般的學(xué)生要求掌握最基本的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明就可以，而對(duì)好學(xué)生，則可以增加課外拓展來(lái)加深，讓好學(xué)生多練習(xí)綜合性的題目，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思路。

第三篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì) 24.1圓周角（第四課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

圓周角概念，圓周角定理及其推論

2、內(nèi)容解析

圓周角：頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都和圓相交的角。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于他所對(duì)的圓心角的一半。揭示了一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，從而把圓周角與對(duì)應(yīng)的弧，弦、聯(lián)系起來(lái)，圓周角定理、推論為圓的有關(guān)角的計(jì)算、證明弧、弦、角相等問(wèn)題提供了便捷的思路、方法。圓周角定理的證明采用完全歸納法。通過(guò)分類討論，把一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊情況來(lái)證明，滲透了分類討論、化一般為特殊的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn):圓周角定理

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、目標(biāo)：

（1）、圓周角的概念，會(huì)證明圓周角定理及其推論。

（2）、在圓周角定理的探索證明的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、化歸的思想方法。

2、目標(biāo)解析

（1）能在具體的圖形中正確識(shí)別一條弧所對(duì)的圓周角；知道一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，知道同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，能正確識(shí)別直徑所對(duì)的圓周角，會(huì)結(jié)合具體問(wèn)題構(gòu)造

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

直徑所對(duì)的圓周角；能根據(jù)定理或推論解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（2）、能通過(guò)畫圖、觀察、度量、歸納等方式發(fā)現(xiàn)一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系；能根據(jù)圓心與圓周角的位置關(guān)系對(duì)同弧所對(duì)的圓周角進(jìn)行分類，理解證明圓周角定理需要分三種情況的必要性；理解證明圓周角定理時(shí)，可把圓心在圓周角的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況轉(zhuǎn)化成特殊情況，從而證明定理。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

1、學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了圓心角和圓心角的性質(zhì)，對(duì)于學(xué)習(xí)圓周角有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

2、圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，所以圓周角定理的證明要采用完全歸納法，分情況證明。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)學(xué)生已具備一定的邏輯推理能力，但對(duì)于一個(gè)幾何命題要分情況證明的經(jīng)驗(yàn)還很缺乏所以教學(xué)關(guān)鍵是：學(xué)生明確圓周角概念后動(dòng)手畫圓周角，體會(huì)圓心與圓周角有三種不同的位置關(guān)系；學(xué)生交流，通過(guò)度量法，探究他們之間的數(shù)量關(guān)系，然后通過(guò)多媒體課件軟件驗(yàn)證。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：分情況證明圓周角定理

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 活動(dòng)一：圓周角概念

操作與思考

如圖，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B1、B2、B３在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？

∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_______，并且兩邊_____________的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：①___________________②___________

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖形，獲得圓周角定義，理解圓周角的概念。

練習(xí)：識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由

．

師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)有關(guān)圓周角的正例與反例，有利于學(xué)生對(duì)圓周角概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，鞏固對(duì)概念的理解。活動(dòng)二：探索圓周角與圓心角大小關(guān)系

（1）同弧所對(duì)圓心角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？（2）同弧所對(duì)圓周角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？ 探究圓周角與圓心角位置關(guān)系。

（1）

(2)(3)

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用測(cè)量工具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過(guò)觀察，猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于他所對(duì)的圓心角的一半。教師組織學(xué)生先自主探究，再小組合作交流，總結(jié)出按照?qǐng)A周角在圓中的位置特點(diǎn)分情況進(jìn)行探究的方案.亦可利用《幾何畫板》軟件的動(dòng)態(tài)功能和度量功能進(jìn)行演示，多角度驗(yàn)證猜想。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想、分析、驗(yàn)證交流等基本活

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

動(dòng)，探索圓周角的性質(zhì)。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了歸納能力。這一過(guò)程中體現(xiàn)了分類討論的思想和化歸思想。《幾何畫板》功能幫助學(xué)生更好理解一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系。活動(dòng)三:探究證明圓周角定理

(1)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的一邊BC上時(shí)，如圖⑴所示，那么∠ABC=1∠AOC嗎？ 2

(2)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖⑵，那么∠ABC=1∠AOC

2嗎？

(3)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的外部時(shí)，如圖⑶，∠ABC=1∠AOC嗎？

2可得到：一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半（4）證明同弧所對(duì)的圓周角相等.如圖（4）一條弧對(duì)著不同的圓周角，這些角之間有什么關(guān)系？

(4)得到:同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

問(wèn)題：將上述“同弧”改為“等弧”結(jié)論會(huì)發(fā)生變化嗎？ 歸納出圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生嘗試解決，小組交流合作完成證明。． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。將一般情況化為特殊情況，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過(guò)證明三種情況，感受分類證明的必要性，有利于邏輯推理能

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

力的提升。

（5）、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么性質(zhì)？

師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜想根據(jù)定理得到結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。設(shè)計(jì)意圖：有一般到特殊進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定理，加深對(duì)定理的理解，獲得推論。活動(dòng)四：圓周角定理應(yīng)用

1、.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由

（1題）（2題）

2、.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。

師生活動(dòng)：師生交流，分析解題思路，做輔助線的方法，充分利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，解題推理過(guò)程規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生切實(shí)從應(yīng)用上加深對(duì)圓周角的理解，讓學(xué)生明白在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)常添加輔助線。活動(dòng)五：小結(jié)布置作業(yè) 本節(jié)課你有什么收獲？ 作業(yè)：88頁(yè) 2、3、4 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)使學(xué)生歸納，梳理總結(jié)本節(jié)知識(shí)，技能、方法，將本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)進(jìn)行緊密練習(xí)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂小測(cè)（見(jiàn)研學(xué)案）

第四篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周角》

尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是《圓周角》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、以及設(shè)計(jì)分析這六方面來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教、學(xué)生學(xué)的具體材料，要把握好教材，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，必須準(zhǔn)確理解課程標(biāo)準(zhǔn)，因此在認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上我從以下三個(gè)方面展開(kāi)對(duì)教材的分析

首先來(lái)看，教材的地位與作用

本課選自人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)第4課時(shí)。

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧、弦之間的關(guān)系，另一方面也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。通過(guò)對(duì)圓周角定理的探討，教會(huì)學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上，都至關(guān)重要。

明確教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以使教師有的放矢地去安排教學(xué)。基于對(duì)教材的分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的具體要求，可以確定本節(jié)課的

重點(diǎn)為：為圓周角定理的發(fā)現(xiàn)與論證； 難點(diǎn)為：用分類思想論證圓周角定理

二、學(xué)情分析

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)，是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象。從知識(shí)儲(chǔ)備上看：現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了圓心角的概念和特征，掌握了圓心角與對(duì)應(yīng)的弦和弧之間的關(guān)系

從認(rèn)知特點(diǎn)上看：他們已經(jīng)具備一定空間想象能力和動(dòng)手操作能力，但是運(yùn)用分類思想進(jìn)行推理論證的能力較差。

三、教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在充分把握新課標(biāo)要求，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象基本情況的基礎(chǔ)上，我制定了如下三維教學(xué)目

標(biāo)。

知識(shí)與技能: 了解圓周角的概念，理解并掌握?qǐng)A周角定理及其推論，會(huì)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程，感知“觀察-實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)分類化歸思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，在動(dòng)手操作中，感受幾何應(yīng)用美，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

四、教法與學(xué)法分析

教需有法,教無(wú)定法；大法必依,小法必活。

根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，主要設(shè)計(jì)以下四個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；合作交流、探究新知；體驗(yàn)新知，學(xué)以致用；小結(jié)升華、布置作業(yè)。

首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在指向某一目標(biāo)時(shí)，才能變成推動(dòng)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而使學(xué)生有“要我學(xué)”主動(dòng)轉(zhuǎn)入“我要學(xué)”，所以，我設(shè)置了如下的情境：

這是一個(gè)常見(jiàn)的射門配合，在學(xué)生觀看視頻的同時(shí)提出疑問(wèn)：為什么離球門近的梅西要將球傳給離球門遠(yuǎn)的隊(duì)友呢？引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，觀察角Q與角P,分別是梅西和隊(duì)友的入射角度，傳球的原因是否是因?yàn)殛?duì)友的入射角度更大？使學(xué)生帶著思考進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們不妨過(guò)ABP三點(diǎn)作一個(gè)圓，回顧圓心角的定義并類比圓心角的定義給角P命名，容易得到角P是圓周角，引導(dǎo)他們分析并尋找圓周角的本質(zhì)特征：（1）頂點(diǎn)在圓上（2）兩邊都和圓相交，這樣讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中不知不覺(jué)獲取了圓周角的定義。為了強(qiáng)化圓周角的概念，我設(shè)置了兩組練習(xí)題。練習(xí)一是辨析圖形，及時(shí)鞏固圓周角的定義，練習(xí)二是畫出與下列圓心

角對(duì)應(yīng)同一條弧的圓周角。給出了三個(gè)圖，兩個(gè)特殊的，一個(gè)圓心角是90度，一個(gè)是180度，另一個(gè)則是任意圓心角。這個(gè)環(huán)節(jié)是以小組討論的形式來(lái)完成的，通過(guò)畫圖和討論，讓學(xué)生進(jìn)行交流，匯報(bào)想法。不難發(fā)現(xiàn)：同弧所對(duì)圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，進(jìn)一步追問(wèn)：“你還有其他想法嗎？” 九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這里面，我給出了圓心角為90度和180度這兩種特例，可以得到“一條弧所對(duì)圓周角與圓心角之間可能有數(shù)量關(guān)系”。通過(guò)兩種特殊情況的特殊位置，得到猜想：圓周角的度數(shù)是圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的，讓學(xué)生用量角器測(cè)量任意情境下圓周角與圓心角，更加確定他們的猜想。接下來(lái)，我將通過(guò)幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：（測(cè)量出圓周角、圓心角的度數(shù)，計(jì)算出圓周角度數(shù)的一半，不斷改變圓周角頂點(diǎn)的位置，隨著圓周角位置的改變，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半。接著改變B點(diǎn)的位置，圓周角與圓心角的數(shù)值在發(fā)生著變化，但是無(wú)論B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到哪一個(gè)位置，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半.）從更廣泛的的角度驗(yàn)證猜想，得到結(jié)論。

【我之所以這樣設(shè)計(jì)，是奔著這樣的教學(xué)理念“解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的終極目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，立足現(xiàn)行教材，從學(xué)生的起點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)等知識(shí)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，為學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)和可持續(xù)發(fā)展搭建快樂(lè)成長(zhǎng)的舞臺(tái)，才是我們的終極目標(biāo)”】

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)探究，我們得到結(jié)論。可是數(shù)學(xué)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證。這正是本節(jié)課的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)，我將帶領(lǐng)學(xué)生回到剛才特殊情境中來(lái)，發(fā)現(xiàn)，能求出圓周角與圓心角數(shù)量關(guān)系的是圓心在圓周角一邊上時(shí)，當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)，做了一個(gè)頂點(diǎn)與圓心的連線，由特殊到一般，讓學(xué)生概括解決問(wèn)題的步驟，從而得出，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：明確圓心與圓周角的位置關(guān)系。有了這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生積極投入到尋找圓心和圓周角的位置關(guān)系中去，有的學(xué)生可能通過(guò)畫圖來(lái)討論，有的學(xué)生則通過(guò)折圓形紙片來(lái)得到，已有極少數(shù)同學(xué)找不到位置關(guān)系，所以我會(huì)深入課堂個(gè)別指導(dǎo)，最后達(dá)成共識(shí)—圓心與圓周角有以下位置關(guān)系：（1）（2）（3）。學(xué)生經(jīng)歷了分類的全過(guò)程，體驗(yàn)分類討論思想。三種情況的證明方法各不相同，第一種最容易證明，我會(huì)板書證明過(guò)程，并介紹推出符號(hào)，后兩種情況較難，難就難在怎樣轉(zhuǎn)化為第一種情況來(lái)證明。為突破這個(gè)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生過(guò)圓周角頂點(diǎn)作直徑，并用多媒體課件進(jìn)

行直觀演示，通過(guò)多種呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生把后兩種情況轉(zhuǎn)化為第一種來(lái)證明。如果把第一種圓內(nèi)部的圖形想象為一面三角旗，那么第二種情況可以看做兩面三角旗合并，兩次用情況一的結(jié)論得出圓周角為圓心角的一半，同樣，第三種情況可以看做兩面三角旗疊加，分別用情況一的結(jié)論得出第三種情況下的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)“觀察—實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”得到圓周角定理，他們欣喜、他們驕傲、他們自信，接下來(lái)，讓學(xué)生評(píng)為自己的收獲，品味一：同弧或等弧所對(duì)圓周角 都等于該弧所對(duì)于圓心角的一半.從而得到推論一。品味二：對(duì)定理進(jìn)行特殊化，人們常說(shuō)“細(xì)節(jié)決定成敗”，在數(shù)學(xué)原理的教學(xué)中，對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行追究，分析原理的特例，可以深入細(xì)致的認(rèn)識(shí)原理，從而得到推論二。通過(guò)對(duì)定理的細(xì)細(xì)品味，我們得到圓周角定理的兩條推論。推論二中“直徑所對(duì)圓周角是直角”最早是由古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯提出并證明的，在這里，我會(huì)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯所做的貢獻(xiàn)。

至此，探究新知環(huán)節(jié)已全部完成。在探究新知的過(guò)程中，我視學(xué)生為一個(gè)個(gè)探索者，構(gòu)建“有立意，有推理，有建構(gòu)，有思維”的優(yōu)質(zhì)探索課堂。

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是通過(guò)“學(xué)得”和“習(xí)得”而來(lái)的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí),我設(shè)置了體驗(yàn)新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩道練習(xí)題和兩條例題，練習(xí)題較為基礎(chǔ)，是對(duì)定理和推論的及時(shí)鞏固。例1可以用兩種方法進(jìn)行解答，在鞏固圓周角定理的兩條推論的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例2較為綜合，結(jié)合了圓周角定理的推論，同圓中弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用與于生活，所以接下來(lái)回歸情境，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)分析為什么梅西為什么要將球傳給梅西。

最后進(jìn)入小結(jié)升華，布置作業(yè) 環(huán)節(jié)、這個(gè)環(huán)節(jié)我將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能，過(guò)程與方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)小結(jié)，重溫圓周角定理，明確研究問(wèn)題的過(guò)程，掌握研究問(wèn)題的方法。作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)遵循因材施教原則，設(shè)置了必做與選做題，體現(xiàn)分層思想。我的板書設(shè)計(jì)如下，這樣設(shè)計(jì)清晰直觀，突出重點(diǎn)。

最后是設(shè)計(jì)分析，本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教師與學(xué)生在交往互動(dòng)、共同發(fā)展中成為一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生興趣，在探索中進(jìn)行交流，通過(guò)活動(dòng)的設(shè)置啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并從中發(fā)現(xiàn)圓周角定理，運(yùn)用多媒體直觀演示，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，在理解并掌握定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用。整節(jié)課，從“學(xué)術(shù)”到“悟道”，進(jìn)而“得道”，使學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生體會(huì)到自己是獨(dú)立的人、完整的人，發(fā)展中的人，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，最終幸福快樂(lè)地學(xué)習(xí)生活。

第五篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》教案設(shè)計(jì)說(shuō)明

河南省安陽(yáng)市第五中學(xué)

楊

靜

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，是新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章的一節(jié)新授課，為更好的因材施教，對(duì)本課時(shí)教案設(shè)計(jì)予以說(shuō)明.一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)新增內(nèi)容.這節(jié)課的主要內(nèi)容是從數(shù)的角度刻畫軸對(duì)稱.關(guān)鍵是讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起,把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來(lái).二、教學(xué)目標(biāo)的確立 ：

（一）知識(shí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.（二）能力目標(biāo):1.能利用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、合作交流能力、探究能力.（三）情感目標(biāo): 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受.三、授課內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換,全等三角形等知識(shí)后的一節(jié)新授課.四、與今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),既是對(duì)平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換等知識(shí)的拓廣與升華,又為今后研究等腰三角形、矩形、菱形、正 方形、圓等圖形在坐標(biāo)系中的相關(guān)問(wèn)題做好了鋪墊,起著承上啟下的作用.今后在高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、工業(yè)設(shè)計(jì)等好多方面都要用到這節(jié)課的知識(shí).比如在工業(yè)中離心泵的設(shè)計(jì)，《后天八卦宮次圖的研究》，黑洞附近量子場(chǎng)的研究，三葉玫瑰曲線，“ 神七”軌道運(yùn)行的設(shè)計(jì),都需要應(yīng)用坐標(biāo)和軸對(duì)稱的關(guān)系.五、教學(xué)診斷分析：

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，所以關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律學(xué)生容易理解掌握.對(duì)于探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律較難理解.鑒于新人教版放在了課后習(xí)題中,加上課堂時(shí)間限制，所以設(shè)計(jì)課堂上只點(diǎn)撥關(guān)系.另外，本節(jié)課題就是用《坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了中垂線性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，所以我在設(shè)計(jì)教案時(shí)把關(guān)于象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的變換規(guī)律也加入課后作業(yè)，作為課后思考題，讓學(xué)生交流協(xié)作，總結(jié)規(guī)律.六、教法方法和特點(diǎn)：

根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)主要采取觀察、歸納、自主探究法.讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐-自主探索-合作交流-反思總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性.另外，在教學(xué)中利用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，既活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課開(kāi)始，教師由“羑里城 ”問(wèn)題質(zhì)疑引課，而后讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，形成，應(yīng)用和拓展的過(guò)程，在自主探索的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，在交流討論中解決問(wèn)題.整個(gè)課堂教學(xué)中，教師 始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和參與者，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性，從而將本節(jié)課推向高潮.整個(gè)探究過(guò)程不僅突出重點(diǎn)也突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)意識(shí)、相互交流能力，從而完成本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo).七、學(xué)法指導(dǎo): 在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程.在自主探索中,學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間;在合作交流中,學(xué)生通過(guò)分享自己與他人的想法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，豐富情感;在相對(duì)輕松、有趣的探究活動(dòng)中理解坐標(biāo)思想.“讓學(xué)生由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)”.八、預(yù)期效果分析: 在本節(jié)課的的教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，教師的積極引導(dǎo), 啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)合作.同時(shí)，借助多媒體課件輔助教學(xué)，極大地提高課堂教學(xué)效果.因此，在這節(jié)課中，教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮.學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，運(yùn)用學(xué)生已有知識(shí)與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材引入新課，學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的合作交流中提高思維能力.在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能.尤其注意鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步.對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn)；對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予肯定；對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過(guò)布置思考題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，因?yàn)樵O(shè)計(jì)了難度較大的思考題，估計(jì)個(gè)別學(xué)困生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，他人幫助，也難當(dāng)堂解答好思考題.對(duì)于這一點(diǎn)如何處理，還有待進(jìn)一步探討.在提倡素質(zhì)教育今天，我覺(jué)得即使部分學(xué)生課上沒(méi)能完全理解,但在課后通過(guò)同學(xué)幫助,教師指點(diǎn)后解疑,教師都應(yīng)給予肯定與鼓勵(lì)，只有這樣，才能真正做到滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建好平臺(tái).