第一篇：《乘法結合律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計

長陽實驗小學 李紹華

教學內容：北師大版課本P45《探索與發現

（二）》

教學目標：

1、通過探索活動，使學生進一步體會探索過程和方法。

2、通過探索活動，使學生發現乘法結合律，并能用字母表示。

3、使學生會對一些乘法算式進行簡便計算。

教具準備：課件

教學過程：

一、導入新授。

1、談話導入。

師：同學們玩過玩具積木嗎？你會用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習慣。今天這節課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發現”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數學問題嗎？

生：一共用了幾個小正方體？

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：我可以計算出來。

2、師：請同學們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內交流方法。

交流答案：一共有60個小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報算法。課件演示配合學生的方法。

可能出現的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個算式，你發現了什么？

生可能說到：所有因數都是3、5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學發現的相同點和不同點總結起來說一說？

3、師：任意三個數連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內交流，說說想法。為了節省時間，遇到較大的數可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數相乘雖然運算順序變了，但結果怎樣？

師：同學們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

生回答。

師：其實剛才大家說的共同點總結起來，就是數學中的乘法結合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數，你能寫出乘法結合律嗎？

學生口頭用字母表示出乘法結合律。

5、師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發現乘法結合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后，我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。

二、知識運用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運用運算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計算更簡便。

2、師：說得很好。運用乘法結合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會怎么做？你是怎樣想的？

師引導到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學習中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學們觀察這些等式，它們有什么共同點？

師：其實這也是數學中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時用上乘法結合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學生獨立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學校的觀眾席在北一二區，每排有125個座位，一共有16排，北一二區一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結。

第二篇：乘法結合律教學設計

《乘法結合律》教學設計 六盤山一小 董喜梅

教學目標：

1、讓學生理解和掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行簡便計算。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力。

3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。教學重點：

1．理解并掌握乘法結合律。2．運用乘法結合律進行簡便運算。教學難點： 乘法結合律的推導。教具學具準備：

多媒體

教學方法：嘗試教學法、自主探究 教學類型：新授課 教學過程：

一、復習舊知 ．搶答

17×13=（）×1

329×36=36×（）25×（）=23×2

54×13×25=4×（）×13

二、探索交流，解決問題 1．出示主題圖及例2

（1）要求一共要澆多少桶水需要哪些數學信息？

（2）請同學們試著用不同的方法解答這個問題。（學生獨立思考，嘗試解答，教師巡視，了解學生的學習情況，并及時指導。）2．自學交流 3．組織全班交流

（1）組織各小組表述方法，重點自己的解題思路，先算什么，再算什么，結果怎樣。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。（25×5）×

2= 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一個小組澆多少桶水，再求25個小組共澆多少桶水。25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）

（2）比較上面的算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。由兩種算法的結果相同，可以看出兩個算式有什么關系？ 這種關系可以怎樣表示？（25×5）×2=25×（5×2）（3）誰能舉出這樣的幾個例子呢？試試看。4．共同總結、，形成結論

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個，他們的積不變。（板書或卡片出示，齊讀）

5．抽象概括 如果用字母a、b、c分別表示3個數，怎樣用字母表示乘法結合律呢？

（a×b）×c= a×（b×c）

三、嘗試練習，提高。1．運用所學運算定律填空。

2．你能說一說，如何運用乘法結合律使下面的計算簡便嗎？42×125×8

38×25×

425×38×43．解決實際問題。

四、回顧整理。

通過這節課的學習你有哪些新的收獲？

125×42×

《乘法結合律》說課稿

六盤山一小 董喜梅

一、教材分析：

本教材是在學生已經掌握了乘法的意義并且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節課力求突出以學生發展為本的教育思想，所以整個教學過程要求以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。學生在認知的過程中可能對于在使用乘法結合律的基礎上又運用乘法交換律有沖突，老師只是起到一個“穿針引線”的作用，讓學生把前面一節課所學知識與今天的內容聯系起來，從而更好地服務于簡便計算，達到靈活運用的目的與效果。

二、教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書第八冊數學P34-35。

三、教學目標：

1、讓學生理解和掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行簡便計算。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養學生思維能力，及科學的學習方法。

3、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。

四、教學重點：

掌握乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

五、教學難點：

乘法結合律的推導過程。

六、教學過程

（一）、復習準備，引入問題情境

（二）、學習新課1．出示例題．

對于結合律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法結合律，會運用乘法結合律進行一些簡便計算，重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這是一個教學的重點，也是難點。本節設計中，在新課引入階段，創設了生活情境，從學生已有的生活經驗和知識出發，我是通過讓學生植樹的畫面，在觀察中發現問題，提出猜想、進行驗證、總結規律、實踐應用、拓展提高這樣的一個思路進行的。數學課程標準中強調：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。通過素材呈現后，讓學生發現規律：三個數相乘，先把前面兩個數相乘，再乘以第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，它們的積不變。然后提出假設驗證，直到在教學最后才概括出這個規律。及用字母公式表示定律．啟發學生如果用a，b，c分別表示三個因數，乘法結合律的字母公式是什么？

（三）、嘗試練習

1．運用所學運算定律填空。（是對前面所學知識的鞏固。）

2.試試看，如何運用乘法結合律使下面的計算簡便嗎？

42×125×8

38×25×

425×38×4

125×42×8（先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律，在運用乘法運算定律時有什么不同？前兩個算式沒有調換因數的位置，直接使用乘法結合律，后兩個算式先運用了乘法交換律，將因數調換了位置，然后再用乘法結合律使計算簡便。檢查學生是否能靈活應用所學知識）

3．解決實際問題。讓學生能運所學知識解決生活中的問題，同時知道生活中處處有數學

（四）、全課總結

這節課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法結合律，又根據乘法結合律對許多題目進行了簡算。今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更巧妙地把題目計算出來。

第三篇：乘法結合律教學設計

教學目標：

1.引導學生在探索的過程中自主發現乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意義。

2.會用字母表示乘法分配律。

3.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，以及靈活應用乘法分配律進行初步簡算的能力。

4.經歷探索的過程，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力，以及動手操作能力、合作探究能力等。

5.感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：探索并理解乘法分配律

教學難點:理解乘法分配律，并合理運用 評價設計：

1.通過“解決問題”、“分類比較”、“觀察、猜想、驗證、得出結論”這一系列的活動來檢測目標1和目標4的達成。

2.通過“用字母表示規律”來檢測目標2的達成。3.通過“想一想、做一做”來檢測目標3的達成。4.通過“解決生活中的實際問題”來檢測目標5的達成。教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們喜歡玩QQ農場的游戲嗎？老師也喜歡玩，來參觀一 下老師的農場。

【設計意圖：由孩子們感興趣的QQ農場游戲引入，能激發學生的學習興趣?！?/p>

二、合作探究，構建新知 1.解決問題

（1）一共有多少棵菜？（課件出示農場圖）

師：誰能幫老師算算，一共有多少棵菜？老師有個要求，列綜合 算式，并且說說你是先求什么再求什么？ 生交流，師板書。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

請生說一說先求什么，再求什么并口算結果。

師：思路雖然不同，但是我們求的都是菜的總數，看來要解決這

個問題我們有兩種不同的方法，一種可以先求出一大行菜的棵樹，然后再乘以行數；還可以先分別求出每種菜的棵樹，然后再相加。這兩種方法你都學會了嗎？（2）一共有多少棵花？（課件出示）

師：下面我們比比賽，看誰的反應最快。師：一共有多少棵花呢？

生交流，師板書。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算結果。

（3）一共有多少棵果樹？

師：再到老師的果園里去瞧瞧。一共有多少棵果樹？ 生交流，師板書。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算結果。

【設計意圖：從學生感興趣的情境出發，用數學知識解決生活中的實際問題——從而引導學生道出兩種解題方法的不同思路，為學生對乘法分配律的理解做好鋪墊。】 2.比較分類

師：剛才在解決問題的過程中我們一共寫了6個算式，如果讓你給它們分分類，你想分幾類，理由是什么？同桌討論一下。請生交流，到前面分一分，并說明理由。

師補充說明。（是根據解決問題的不同思路來分的，）

師：剛才我們把它分成了兩類，這一類都是先算一大行有多少棵，再乘以行數。在算的時候，先算括號里兩個數的和，然后再乘這個數。這一類是先算兩個積再相加。豎著看我們發現有這樣的特點，我們再來橫著看。第一組都等于？第二組都等于？第三組都等于？

師：既然結果相同，我們可以用什么號連接？ 師：那這樣6個算式就變成了3組等式。

【設計意圖：通過對所列算式進行分類，發現每類算式的特點，并由計算結果，把同一題的兩種不同方法列出的算式變成等式，為進一步研究乘法分配律，找出等式左右兩邊的關系打好基礎。】 3.探究規律（1）觀察、猜想

師：仔細觀察這3組等式，它的左邊和右邊有什么聯系？（板貼：觀察）師：你能發現什么？小組內交流一下。師：誰來交流一下？

生可能會說：左邊是兩個數的和乘3，右邊是這兩個數分別乘3（板貼：兩個數的和乘

分別乘）

師：下面兩組也有這個特點嗎?那我得考考你。(翻掉每組中的一 個算式)問：這兩個題板上原來寫的什么？

第一個，生交流后評價：真了不起，能夠根據左邊的算式推想出 右邊的算式。那你能根據右邊的算式推想出左邊的算式嗎？ 生交流。

師：通過這組活動我們發現這3組算式有著共同的特點，你能試

著用自己的話總結一下這3組算式的左邊和右邊分別有著什么樣的特點嗎？ 生可能會說：兩個數的和乘一個數和兩個數分別乘這個數再相加 結果一樣。

師：老師把大家的重大發現記下來。（板貼：兩個數的和乘一個 數，可以把它們分別乘這個數再相加，結果相等）

那問題來了，假如我隨便寫3個這樣的數組成具有這種特點的式 子，它們的結果一定相等嗎？

那么這么說現在這個規律對我們來說只是一個“猜想”。（板貼： 猜想）

要想知道猜想是否成立，還需要？ 生：驗證。（板貼：驗證）（2）驗證猜想

師：你能照著這個樣子把數換一換再舉個例子嗎？ 生舉例。

師：我們來看看他舉的例子是否符合這個特點？ 師：這個例子證明猜想是正確的，你就能相信了嗎？ 誰再來舉一個。生舉例，口算結果。

師：這個例子也證明相等。剛才我們所舉的這些數都比較小，為 了說明問題，你覺得我們還可以舉哪些例子？

下面我們小組舉例找一找有沒有符合特點但左右兩邊不相等的 情況。

首先來看活動要求。

（出示活動要求：

1、快速在學具卡的橫線上寫出兩組算式。

2、可借助計算器驗證。

3、最后要將結論補充完整。）請生讀要求。

師：找出探究表，同桌倆快速完成任務。請生交流例子和結論。

師：你們有沒有找到一個符合特點，左右不相等的？

師：我們剛才舉的例子既有小數又有大數，還有0這種特殊的數，驗證的結果都是相等的。我們也舉不出反例來推翻，所以我們所研究的這個規律是普遍存在的。

（3）得出結論

師：現在我們終于可以得出結論了。我們的發現和數學家的發現

是一樣的?，F在讓我們自豪而響亮的把這個規律讀出來。這個規律是數學上非常重要的運算規律，叫乘法分配律。

【設計意圖：通過觀察等式，發現3組等式共同的特點，提出猜想：這是不是一個規律呢？然后舉例進行驗證，從而得出結論：這確實是一個規律——乘法分配律。讓學生經歷“觀察——猜想——驗證——得出結論”的過程，既經歷知識的探究過程，加深對知識的理解，又 在潛移默化中教給孩子學習的方法?！?板書課題。

（4）用字母表示規律

師：下面讓我們再次回到農場。假如我用小圓點代替這些蔬菜。

之前我們用（2+4）×3=2×3+4×3表示總數。如果我把行和列各增加一排，還能用它繼續表示嗎？

師：那誰能用乘法分配律的知識用一個等式來表示。生交流。師：繼續增加？ 再增加？（課件演示）你還想用數繼續寫下去嗎？那怎么辦？

師：如果用a、b、c分別表示行和列，這時候這3個字母就可以代表任何數了。生說等式，師板書。

小結：好了，同學們，剛才我們通過觀察、猜想、驗證得出了結論并且還用字母表示出了乘法分配律。下面我們換個角度思考一下。假如從乘法的意義思考，為什么左右兩邊總是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3為例

師：左邊表示幾個3？右邊2×3表示幾個3？4×3表示幾個3？合在一起是幾個3？

師：怪不得它總是相等。我們對乘法分配律又有了更深的了解。其實，對于乘法分配律我們早就接觸過。

課件展示兩位數乘一位數、兩位數乘兩位數書上的例題。

師：看來，乘法分配律是我們的老朋友了。下面的題一定難不住你。【設計意圖：先讓學生看圖列出等式，隨著原點的不斷增加使學生意識到用算式寫太麻煩，自然引出用字母表示具有這樣關系的等式，歸納概括出用字母表示乘法分配律，這樣從具體到抽象，符合學生的一般認知規律，讓學生親歷“舉例——思考——交流——概括”這一獲取知識的過程，真正落實學生的主體地位，引導學生學會學習?！?/p>

三、實踐運用，鞏固內化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

師：快速口算出結果，第1道題你會選前面還是后面？為什么？第2道你選前面還是后面？為什么？

師：看來靈活運用乘法分配律能使我們的運算變得更加簡潔。2.解決生活中的實際問題

雙層列車

每節車廂人數 車廂數 上層車廂

12 下層車廂 98 12

這列火車最多能乘坐多少人？（只列式不計算）

生獨立完成后，集體交流。（兩種方法：?（102+98）×1?102×12+98×12）師：這兩道算式如果讓你計算，你會選擇哪道？為什么？那第二種方法用乘法分配律可不可以變一變？

【設計意圖：通過多種形式的練習，讓學生在練習中進一步理解和掌握乘法分配律，有效地內化學生所學的知識，同時通過練習體會乘法分配律可以使計算更加簡便?！?/p>

四、總結全課，拓展規律。

師：幾個簡單的算式讓我們發現了一個重要的規律，其實從個例中觀察提出猜想，然后舉例驗證得出結論，是我們學習數學的一種非常好的方法。而根據結論適當的進行變幻，有時候我們還能探索出更多的奧秘。比如這節課我們研究了把兩個數的和乘一個數可以把這兩個數分別與這個數相乘再相加，結果是相等的。那么兩個數的差與一個數相乘呢？還有我們研究了兩個數的和與一個數相乘，那么3個數、4個數或者更多的數與一個數相乘呢？

本節課老師為大家提供的學具卡完整的展示了我們的研究過程。前面的2個猜想是不是也可以按照這樣的步驟進行，你對哪個猜想更感興趣呢？課后請你按照我們這節課的步驟對自己感興趣的猜想進行研究，下節課咱們再來交流，好嗎？ 【設計意圖：通過教師總結，引領學生回顧一遍學習的過程，重新梳理一下學習的方法，讓學生在學習知識的同時又學會學習的方法。并由本節課的知識拓展延伸出新的知識，激發學生探究的樂趣，為進一步探索2個數的差與一個數相乘及3個數、4個數的和與一個數相乘打下基礎?！?板書設計：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

觀察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

驗證

結論：兩個數的和乘一個數，可以把

它們分別乘這個數，結果相等。

這個規律叫做乘法分配律。

第四篇：《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計1

第五課時：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

匯報。

二、小結

學生談收獲。

《乘法結合律和交換律》教學設計2

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：

多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、復習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結合律和交換律》教學設計3

一、教學內容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現（二）〉〉。

二、教學目標

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！

3、板書課題。

（二）創設情境，發現問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

學生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發現了什么？

生：…

（三）提出假設，舉例驗證

1、提出假設

師：用別的`三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

小組內互相交流，教師巡視指導。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？

生：…

生說師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律

（五）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？

學生試做，教師指導。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數據

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發現了什么？

生：…

2、學生舉例驗證，發現規律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習

1、“練一練”第1題。

學生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結

師：這節課你有什么收獲？

學生自由發言。

《乘法結合律和交換律》教學設計4

一、教學內容：

北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46

二、教學目標：

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探索問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學們和老師一起去探索，看看你能發現什么？

（二）創設情境，發現問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發現規律

1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發現什么？

2、學生匯報：略

3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設，舉例驗證

1、師：用別的.三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數字，你能寫出所發現的規律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結合律

（六）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

3、練習：p46“試一試”的題目

學生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數據

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什么新發現？

3、學生匯報。

4、學生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學生口答，集體訂正。

2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。

四、總結：這節課你有什么收獲？

五、學生讀課本第45、46頁，質疑。

六、作業：課本第46頁第2題。

《乘法結合律和交換律》教學設計5

教學目標

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、復習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2、出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。

二、舉例驗證探索規律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？

板書：3×5=5×3。

說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3、總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。

（二）探索乘法結合律。

1、初步感知。

談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結規律。

討論：

（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發現什么規律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。

三、嘗試運用理解規律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的.學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結。（略）

說明：通過教師富有啟發性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。

四、鞏固練習拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什么聯系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

說明：讓學生不計算發現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×15 25×125×32

學生練習后，組織交流。

五、引發聯想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說明：教師富有啟發性的語言，讓學生產生由此及彼的聯想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面。

《乘法結合律和交換律》教學設計6

教材分析

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。

學情分析

學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。

知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。

學習目標

知識與技能：通過探索活動，發現乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

學習重難點

探索、發現、理解、應用乘法結合律。

教學策略

創設情境，組織探索，引導自主學習。

教學過程

一、創設情境，發現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

生；乘數相同，三個數的'位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發現規律，）

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

三、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的

知識通過練習加以鞏固運用。）

五、小結：

1、這節課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發現

乘法交換律乘法結合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結合律和交換律》教學設計7

教學內容

西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1、經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重難點

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、復習舊知

1、以前學過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結合律（學生回答）

2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過預習，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：兩個因數交換位置，積不變。

師引導學生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學生獨立做，請兩名學生上臺板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

三、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2、連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業

練習四第1、2題。

第五篇：《乘法交換律和結合律》教學設計

《乘法交換律和結合律》教學設計

教學內容：教科書P33～35例1、2及P35做一做、練習六的相關練習。教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用知識解決簡單的實際問題。教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。

根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：a×b=b×a 我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？ 教師巡視，適時指導。（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）小組合作學習。

①這組算式發現了什么？ ②舉這樣的例子。

③用語言表述規律，并起名字。④字母表示。小組匯報。

教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習P35/做一做1、2

四、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。完善板書。板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（學生舉例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(學生舉例)交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a c)

先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×