四年級《乘法結合律》教學設計

四年級《乘法結合律》教學設計1

教學內容：

人教版小學數學四年級下冊第24---25頁例題，及做一做。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學用具：

課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、猜謎引入

猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”

生：(積極舉手)紐扣。

師：你為什么會想到是紐扣？

生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。我們來復習一下。

出示：（1）根據運算定律在下面的里填上適當的數。

48+___=a+___

61+28+72=61+（___+72）

718+（282+6）=（718+___）+___

（b+132）+768=___+(_____+768)

（2）下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算。

78+29+22。”79+145+21

師：說說怎么計算？運用了什么運算定律？（加法交換律和加法結合律）

師：怎么用字母如何表示加法交換律、結合律呢?

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

3、設置疑問，引入新課。

加法運算定律有加法交換律和加法結合律，在其它運算中，是不是也存在這樣的規律呢？請同學們大膽猜想一下，乘法中會有什么定律？

二、探索交流，解決問題。

活動一：探索乘法交換律

1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

4、交流。

（1）生1：我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0×8=8×0等等。兩個因數的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個因數的位置變了，但它們的結果是相等的。

生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有5個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×8＝32，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發現乘法也有交換律，比如“300×

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?

生：兩個數相乘，交換因數的`位置，積不變。

師：書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。

師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

5、師：學習乘法交換律有什么作用？

生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來驗算乘法。第二、它還可以比較兩個式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡單易算。

活動二：探索乘法結合律。

師：乘法是否還有其他運算定律呢，我們一起接下去研究看看。同學們，窗外樹木新發的嫩芽正提醒著我們，現在已經是春季，細雨滋潤大地，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織同學們參加植樹活動，很多同學們都積極地響應學校的號召。

1、出示例題2：

同桌討論，你們是怎樣計算的？

生1：先算出一共種了多少棵。

（25×5）×2=125×2=250（人）

生2：先算每組要澆多少桶水。

25×（5×2）=25×10=250（人）

2、全班交流

（1）師：我們來觀察兩位同學的做法，你有什么發現？

比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

生1：結果相等。

生2：第二個算式中有括號，第一個算式中沒有。

（2）猜想：是不是具備這種形式的兩個算式結果都相等？這會不會是乘法中的一個規律？

生1：是。

生2：可能是。

……

師：同學們猜測的對不對呢？我們需要進行—驗證。怎樣驗證呢？（讓學生先思索一會兒）

生：隨便說兩個算式，一個不帶括號，一個帶括號，算出結果，看是否相等。

師：同學們覺得呢？---可以。

師：通過一組算式就能驗證嗎？

生：不能，要多舉幾個例子。

師：說得真好。下面就來驗證一下。

（3）學生舉

比較這幾組等式，你發現了什么規律，把你的發現與同桌交流。

師：能用自己的語言描述一下你發現的規律嗎?

結論：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。（師：這就是乘法結合律）

師：你說得很準確，有什么好方法幫助記住這乘法結合律嗎?

（4）師：怎樣用字母表示乘法結合律?

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）

（5）師：有什么好方法幫助記憶?

生：我發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數相乘”，它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。

師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。三、鞏固應用，內化提高。

師：剛才我們已經驗證了在乘法中確實存在交換律和結合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

1、學生在空格里填上適當的數使等式成立，然后同桌說說運用了什么乘法運算定律。

15×16=16×（）

（60×25）×=60×（×8）

125×（8×）=（125×）×14

3×4×8×5=（3×4）×（×）

25×7×4=×（×4）

同學們互相講填寫的依據，以檢查學生是否理解了乘法交換律和結合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

2、計算23×15×25×37×2

放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

通過實際操作計算，進一步利用乘法運算定律進行簡便計算，從理解上升到運用。

師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？

3、思考題：用簡便方法計算。

36×25125×32

例。6=6×300

學生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢？

板書設計：

乘法運算律

乘法交換律乘法結合律

3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

四年級《乘法結合律》教學設計2

教學內容：課本34頁例1、例2。

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3、情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。

教學過程

一、自主學習

（一）出示自學提綱

1、乘法交換律的內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

2、乘法結合律的`內容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，你發現了什么？

（學生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）

（二）學生自學

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經小組討論后還未能解決的問題）

(1)在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？

(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？

45×12 125×16 250×64

三、達標訓練

1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得數相同的兩個算式用等號連接起來。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上適當的數。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用簡便方法計算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

課堂小結：通過本節課的學習，你都學會了哪些內容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

四、堂清檢測

1、判斷。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、計算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解決問題。

每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

板書設計

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學生舉例)

交換兩個因數的位置，積不變。 先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

四年級《乘法結合律》教學設計3

教研課題：

學法有效性研究

教學目標：

1、經歷乘法結合侓的探索過程，能用字母表示乘法結合律，進一步培養發現問題和扯出問題的能力，積累數學活動經驗。

2、能運用乘法交換律和結合律，對一些算式進行簡便運算，體會數學方法的多樣化，發展數感。

教學重點：

引導概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡算。

教學難點：

乘法結合律的推導過程。

教學方法：

嘗試教學法自主探究法

教學過程：

一、復習導入

1、25×6＝70×5＝14×100＝

25×4＝35×2＝125×8＝

2、師：看到同學們有這樣快速準確的計算能力，老師真為你們高興！

老師剛剛發現了兩組比較有趣的算式，想和同學們一起分享。

二、探索發現

大屏幕出示兩組算式

（2×4）×32×（4×3）

＝8×3＝2×12

＝24＝24

（2×4）×3＝2×（4×3）

（7×4）×257×（4×25）

＝24×25＝7×100

＝700＝700

（7×4）×25＝7×（4×25）

＝24×25

＝700

師：請大家觀察這兩組算式，再照樣子仿寫一組，然后小組內說說你們發現了什么？

小組交流匯報

（要求：學生能說出三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數所得的積，與先把后兩個數相乘，再乘每一個數所得的積是相等的。）

三、運用驗證

師：數學來源于生活，生活中處處有數學。下面我們就找生活中的事例來解釋自己所發現的`這個事例。

出示書中的兩個例子

要求：（1）先說清楚兩個算式中每一步表示什么？

（2）再說兩個算式特點是否符合我們發現的規律。

小組交流、匯報

師：任意三個數相乘，改變了運算順序，積都不變嗎？

先獨立舉例子，寫練習本上。（大數用計算器）

再小組交流，板書展示一組。

四、表示對比

師：用語言文字來描述這個規律語句比較冗長、復雜，如果用字母表示就比較簡潔了。用a、b、c三個字母表示這三個數，你能寫出這個規律嗎？

匯報

學生口述，板書

（a×b）×c＝a×（b×c）

看著字母表示的形式，完整地述說乘法結合律的意義。

板書課題乘法結合律

加法結合律和乘法結合律對比

五、簡捷計算

直接出示125×9×8

生觀察算示的特點，思考怎樣算簡便？運用了哪個運算律？

展示簡便運算過程。

總結簡便運算的步驟。

六、應用提升

1、說一說，下面算式分別運用了什么運算定律？

72+48=48+72（）A×B=B×A（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

2、教材55頁2題、4題

七、總結

本節課你有哪些收獲？

八、板書設計

乘法結合律

學生舉例題

（a×b）×c＝a×（b×c）

《乘法結合律和交換律》教學設計

長陽實驗小學 李紹華

教學內容：北師大版課本P45《探索與發現

（二）》

教學目標：

1、通過探索活動，使學生進一步體會探索過程和方法。

2、通過探索活動，使學生發現乘法結合律，并能用字母表示。

3、使學生會對一些乘法算式進行簡便計算。

教具準備：課件

教學過程：

一、導入新授。

1、談話導入。

師：同學們玩過玩具積木嗎？你會用積木搭些什么？老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎？

課件出示書上的情境圖。

師：你能看出老師搭的是什么形狀嗎？

生1：正方體。

生2：不對，是長方體。

師：你是怎么看出來的？

師：你們觀察得真仔細，這可是一個好習慣。今天這節課，讓我們一起仔細觀察，進行“探索與發現”。（出示課題）

師：看著這幅圖，你能提出什么數學問題嗎？

生：一共用了幾個小正方體？

師：你有辦法解決這個問題嗎？

生：我可以計算出來。

2、師：請同學們先自己在草稿本上列式計算一下，然后在小組內交流方法。

交流答案：一共有60個小正方體。

師：你是怎樣算的？

生匯報算法。課件演示配合學生的方法。

可能出現的算法有：

4×5×3 4×（5×3）3×5×4 3×（5×4）3×4×5

師將學生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×（5×4）。

師：觀察這兩個算式，你發現了什么？

生可能說到：所有因數都是3、5、4；積相等；都用乘法計算；但運算順序不同。

師：誰能把剛才幾位同學發現的相同點和不同點總結起來說一說？

3、師：任意三個數連乘，改變運算順序，積都不會變嗎？我們來找出三個數，算算看。

先獨立舉例子，再在小組內交流，說說想法。為了節省時間，遇到較大的數可以借用計算器。

生匯報列舉的等式。先展示，再板書。

4、師：剛才大家列舉了那么多的算式，三個數相乘雖然運算順序變了，但結果怎樣？

師：同學們來觀察這些算式，你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎？

生回答。

師：其實剛才大家說的共同點總結起來，就是數學中的乘法結合律。

師：如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數，你能寫出乘法結合律嗎？

學生口頭用字母表示出乘法結合律。

5、師：同學們真聰明！請回想一下，我們是怎樣發現乘法結合律的？

師：老師把你們說的表示出來就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后，我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。

二、知識運用。

1、下面讓我們輕松一下。

課件出示：運用運算定律填空。

35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）[ 60×25）×4

第3題，你打算怎么做？

生：先算25×4，再用100去乘60。

師：為什么這樣算？

生：這樣做可以使計算更簡便。

2、師：說得很好。運用乘法結合律，能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎？

課件出示： 42×125×8 38×25×4

做完后再出示：25×38×4

師：這道題你會怎么做？你是怎樣想的？

師引導到38和4的位置交換了，但積沒有變。

師：在以前的學習中，我們常常遇到這樣的情況，你能舉幾個這樣的例子嗎？

生舉例。

師：同學們觀察這些等式，它們有什么共同點？

師：其實這也是數學中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢？

你能用字母表示出乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。

3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！

課件出示：（125×5）×8=（×）×5

(3×4)×5×6=（×）×（×）

生先填空再說說是怎樣想的。

4、師：有些乘法算式同時用上乘法結合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？

課件出示：25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3

學生獨立完成，再板演，說說想法。

三、解決問題。

學校的觀眾席在北一二區，每排有125個座位，一共有16排，北一二區一共能容納多少觀眾？

列式解答，使用簡便方法。

125×16

四、總結。