第一篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。課前活動(dòng)：

師：我們班是幾年級(jí)幾班啊？——四（4）班。

師：四（4）班同學(xué)集體回答聲音真響亮。下面這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們舉手回答，行不行？ 師：四（4）班，讓徐老師猜一猜：我們班的同學(xué)們都是屬兔的。要想證明這個(gè)猜測(cè)是否正確，你們說(shuō)怎么辦？ 生：?jiǎn)枂?wèn)同學(xué)，驗(yàn)證一下。（怎么驗(yàn)證？）

師逐一問(wèn)，問(wèn)到不是屬兔時(shí)，繼續(xù)問(wèn)，讓學(xué)生叫停。（如果學(xué)生說(shuō)不出。師說(shuō)還有必要再問(wèn)下去嗎？）

師：沒(méi)必要再問(wèn)下去了？為什么呢？

師：誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了。你的意思是說(shuō)，只要找到一個(gè)不是屬兔的，就可以證明這個(gè)猜測(cè)是錯(cuò)誤的。教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí)

師：我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，誰(shuí)能將加法交換律和結(jié)合律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)呢？（1）、生：交換兩個(gè)加數(shù)位置，和不變。這叫做加法交換律

先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律（課件出示）

師：用字母公式如何表示呢？

生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（課件出示）（2）生：a+b＝b+a（a+b）+c=a+(b+c)（課件出示）師：加法交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)……

加法結(jié)合律就是先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先……（課件出示）

2、猜想

師：我們知道，在小學(xué)階段有四種運(yùn)算符號(hào)，分別是——加、減、乘、除。加法中有交換律和結(jié)合律，哪種運(yùn)算可能也有這樣的定律呢？（1）、生：減法、除法中有 生：減法、除法中沒(méi)有

師：你怎么那么肯定減法、除法中沒(méi)有這樣的定律呢？ 生：我是舉例的，如……

師：同學(xué)們覺(jué)得呢？那么乘法中，存在類似的運(yùn)算定律嗎？如果存在的話，它們又叫什么名稱呢？真的是這樣嗎？這堂課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（2）、生：乘法中有。師：如果乘法中存在的話，它們又叫什么名稱呢？真的是這樣嗎？這堂課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、探索乘法交換律

1、猜測(cè)

師：我們先來(lái)研究乘法交換律。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你心中的乘法交換律是怎樣的呢？ 生1：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。生2：a×b＝b×a

2、驗(yàn)證

師：你們的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？我們需要進(jìn)行——驗(yàn)證。師：你們想怎么驗(yàn)證呢？（讓學(xué)生先思索一會(huì)）預(yù)設(shè)：

（1）生：隨便說(shuō)個(gè)算式，算出答案，然后交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再算出答案，看她們的結(jié)果是否相等。

師：同學(xué)們覺(jué)得呢？——可以 師：通過(guò)一個(gè)算式就能驗(yàn)證了嗎？ 生：不行，要多舉幾個(gè)例子。

師：說(shuō)的真好。還有其他驗(yàn)證方法嗎？

（2）、生：找出一些算式，算出兩邊的答案，看它們的答案是否相等。如果相等就說(shuō)明猜測(cè)是對(duì)的。

師：誰(shuí)聽(tīng)清楚了它的驗(yàn)證方法？ 生：……

師：說(shuō)的真好。還有其他驗(yàn)證方法嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)紙，獨(dú)立驗(yàn)證，并把驗(yàn)證結(jié)果寫在1號(hào)紙的下方。聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始。（如果你有結(jié)果了，就把它寫下來(lái)）

3、匯報(bào)

師：哪位同學(xué)愿意上來(lái)展示一下你的驗(yàn)證過(guò)程。生：引導(dǎo)學(xué)生用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言的同時(shí)，規(guī)范學(xué)生的格式。

師：因?yàn)椤浴?，這樣寫下來(lái)，我們就更明白你的意思了。師：這個(gè)省略號(hào)是什么意思？ 生：還有很多很多

師：你認(rèn)為這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，所以用了個(gè)省略號(hào)，真是個(gè)好方法。師：你的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。師：通過(guò)驗(yàn)證，他得到了這樣的結(jié)論。真不錯(cuò)。還有哪位同學(xué)愿意上來(lái)展示一下？ 生：繼續(xù)引導(dǎo)用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：你的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。師：通過(guò)驗(yàn)證，他也得到了同樣的結(jié)論。還有哪些同學(xué)也得到了同樣的結(jié)論？ 師：有沒(méi)有同學(xué)通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜測(cè)是不成立的。——沒(méi)有

4、結(jié)論

師：確實(shí)，數(shù)學(xué)書上就是這樣寫的：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

（課件出示）師：一起來(lái)讀一遍。

5、公式

師：誰(shuí)能用自己喜歡的方式把乘法交換律表示出來(lái)呢？ 師：通常我們會(huì)用字母表示。（課件出示：a×b＝b×a）

6、練習(xí)（1）師：原來(lái)大家對(duì)乘法交換律早有認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用運(yùn)算定律填一填。96×35=35×（）（）×（）=a×48 34×（）=52×（）（）×（）=（）×（）師：怎么想的？

說(shuō)說(shuō)你的想法？ 同意他的意見(jiàn)嗎？

沒(méi)有一個(gè)數(shù)，該如何填？（有節(jié)奏的多叫幾個(gè)）能填多少種？——無(wú)數(shù)種。（2）師：其實(shí)乘法交換律同學(xué)們很早就接觸到了，還記得起來(lái)嗎？ 生：驗(yàn)算

師：是啊，兩個(gè)數(shù)相乘，算出得數(shù)后。我們可以用除法驗(yàn)算，也可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置再次計(jì)算，如果乘得的積與原來(lái)的得數(shù)相同，說(shuō)明原先的計(jì)算是正確的。這種驗(yàn)算方法就是利用了——乘法交換律。

三、探索乘法結(jié)合律

1、猜測(cè)

師：那么你們心中的乘法結(jié)合律是怎樣的呢？

生1：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。生2：（a×b）×c＝a×（b×c）

2、驗(yàn)證

師：到底對(duì)不對(duì)呢？我們需要進(jìn)行——驗(yàn)證。

師：四人小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。并將驗(yàn)證結(jié)果寫在2號(hào)紙上。開(kāi)始吧。

3、匯報(bào)

師：哪個(gè)同學(xué)愿意上來(lái)展示一下驗(yàn)證過(guò)程。生：引導(dǎo)學(xué)生用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：你們的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法結(jié)合律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。師：通過(guò)驗(yàn)證，他得到了這樣的結(jié)論。真不錯(cuò)。還有哪個(gè)小組愿意上來(lái)展示一下？ 生：繼續(xù)引導(dǎo)用因?yàn)椤赃M(jìn)行描述。師：這樣說(shuō)的完嗎？ 生：說(shuō)不完

師：那可以用什么來(lái)表示——省略號(hào) 師：你們的驗(yàn)證結(jié)果是？

生：乘法交換律是對(duì)的、我們的猜測(cè)是對(duì)的、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。師：通過(guò)驗(yàn)證，他也得到了同樣的結(jié)論。還有哪些小組也得到了同樣的結(jié)論？ 師：有沒(méi)有哪個(gè)小組通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜測(cè)是不成立的。——沒(méi)有

4、結(jié)論

師：同學(xué)們不僅知道乘法結(jié)合律，而且能自己舉例進(jìn)行驗(yàn)證。真厲害。書中就是這樣寫的：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（課件出示）師：一起來(lái)讀一遍。

5、公式

師：用字母該如何表示呢？ 生：（a×b）×c＝a×（b×c）（課件出示：a×b＝b×a）

6、練習(xí)

師：看來(lái)乘法中不僅有交換律也有結(jié)合律。請(qǐng)同學(xué)們利用定律填一填。

（13×6）×5 ＝13×（×）4×（25×9）＝（4×）×

師：你是怎么想的？運(yùn)用的是什么定律呢？

觀察這兩個(gè)等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：數(shù)沒(méi)變

師：誰(shuí)能聽(tīng)明白他的意思？（說(shuō)不出，教師引導(dǎo)，你是說(shuō)數(shù)的什么沒(méi)變？那數(shù)的位置（大小）呢？）師：（你說(shuō)的是相同之處，那有不同之處嗎？）那什么發(fā)生了變化呢？（一個(gè)括號(hào)在后，一個(gè)括號(hào)在前，那說(shuō)明什么發(fā)生了變化？）生：運(yùn)算的順序

師：誰(shuí)能用一句話說(shuō)一說(shuō)等式左右兩邊到底什么變了，什么沒(méi)變？ 師：說(shuō)的真好，利用乘法結(jié)合律改變運(yùn)算的順序，有什么好處嗎？ 生：……

四、比較乘法與加法的運(yùn)算定律

師：是啊，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候合理運(yùn)用運(yùn)算定律會(huì)給我們帶來(lái)方便。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

五、練習(xí)

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于乘法交換律和結(jié)合律的認(rèn)識(shí)挺深刻的。請(qǐng)同學(xué)們完成37頁(yè)第二題。

1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 15×16=16×（）運(yùn)用了什么運(yùn)算定律

25×7×4=（）×（）×7如何想的？什么和什么交換了位置？（60×25）×（）=60×（（）×8）怎么想的？

125×（8×（））=（125×（））×14運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？有什么好處嗎？ 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 師：乘法結(jié)合律的字母公式（a×b）×c＝a×（b×c）里，只有3個(gè)數(shù)，這里可有4個(gè)數(shù)啊。

2、（P37第4題）

師：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)什么信息？ 能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。生：（1）、有幾間教室？7×4=28（間）

（2）、每層有幾套？25×7=175（套）

（3）、一共需要多少套？ 7×4×25 利用乘法結(jié)合律列成：7×（4×25）4×7×25 利用乘法交換律可以列成：4×25×7 師：4×25表示什么呢？

師：利用乘法交換律和乘法結(jié)合律能使我們的計(jì)算得以簡(jiǎn)便，用處可真不小。

六、總結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？

第二篇：《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

第五課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過(guò)剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友，它們分別是誰(shuí)？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計(jì)算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)有什么不同？

在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個(gè)數(shù)相乘，就可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算有兩種情況：一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一種是兩個(gè)運(yùn)算定律結(jié)合使用，使計(jì)算簡(jiǎn)便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰(shuí)直接說(shuō)出結(jié)果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對(duì)比練習(xí)：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學(xué)生小組分工后獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組內(nèi)交流。

匯報(bào)。

二、小結(jié)

學(xué)生談收獲。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體。

教學(xué)方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)你用自己的話說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)一說(shuō)怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問(wèn)題？（指定多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？

（5）你能再舉出幾個(gè)這樣的`例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問(wèn)題可以用乘法交換律來(lái)解決。

(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律？

(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁(yè)的第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺(tái)板演。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

四、作業(yè)

《練習(xí)冊(cè)》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。

四、教具準(zhǔn)備

一些小長(zhǎng)方體

五、教學(xué)過(guò)程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們?cè)趺从?jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)吧！

3、板書課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、動(dòng)手操作

師生共同用小長(zhǎng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(zhǎng)方體。

2、估一估

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的？

學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。

4、交流算法

師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？

學(xué)生匯報(bào)，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

（三）提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

1、提出假設(shè)

師：用別的`三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。

2、學(xué)生舉例

小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。

3、集體交流

師：誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎？

生：…

生說(shuō)師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結(jié)合律

（五）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？

師：看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？

學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。

3、獨(dú)立計(jì)算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數(shù)據(jù)

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

2、學(xué)生舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、用字母來(lái)表示，生說(shuō)師板書：a×b=b×a

（七）運(yùn)用模型，完成練習(xí)

1、“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。

（八）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元p45－p46

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一結(jié)算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探索問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計(jì)算乘法時(shí)，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因?yàn)檫@樣的兩個(gè)數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計(jì)算。

3、談話引入：我們?cè)谇懊嬉褜W(xué)過(guò)乘法的計(jì)算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請(qǐng)同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰?，比一比看誰(shuí)做的又對(duì)又快。

4、交流算法。

師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個(gè)）

3×（5×4）=60（個(gè)）

（三）比較算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起觀察這兩個(gè)算式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

2、學(xué)生匯報(bào)：略

3、小結(jié)：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

1、師：用別的.三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。

2、學(xué)生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規(guī)律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個(gè)數(shù)字，你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結(jié)合律

（六）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個(gè)算式，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？

2、看來(lái)運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

3、練習(xí)：p46“試一試”的題目

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數(shù)據(jù)

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報(bào)。

4、學(xué)生舉例驗(yàn)證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習(xí)

1、（完成課本第46頁(yè)練一練第1題）

學(xué)生口答，集體訂正。

2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計(jì)算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別板演。

（2）訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用什么運(yùn)算定律。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

五、學(xué)生讀課本第45、46頁(yè)，質(zhì)疑。

六、作業(yè)：課本第46頁(yè)第2題。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

1、出示：

你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問(wèn)：你能說(shuō)出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

2、出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號(hào)，也可以都填寫乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：今天我們就來(lái)研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？

說(shuō)明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？

板書：3×5=5×3。

說(shuō)明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解。

2、舉例驗(yàn)證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號(hào)呢？

學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。

談話：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）

板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？

說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

4、回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

談話：乘法的交換律，我們?cè)诙?、三年?jí)就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）

說(shuō)明：通過(guò)情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值。

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來(lái)研究乘法的結(jié)合律。

出示例題。（略）

談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎？

組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。

2、引導(dǎo)比較。

提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）

提問(wèn)：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗(yàn)證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請(qǐng)大家同桌合作，寫一寫，說(shuō)一說(shuō)。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結(jié)規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結(jié)合律。

板書：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說(shuō)明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。

談話：根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn)，想一想，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)我們的.學(xué)習(xí)會(huì)有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算吧！

出示第62頁(yè)的“試一試”，學(xué)生嘗試簡(jiǎn)便運(yùn)算。

指名學(xué)生板演。

評(píng)講：你能說(shuō)出計(jì)算時(shí)運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。

小結(jié)。（略）

說(shuō)明：通過(guò)教師富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)推想乘法運(yùn)算律的價(jià)值，并通過(guò)實(shí)踐獲得體驗(yàn)，使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡(jiǎn)便方法遷移到乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來(lái)。

四、鞏固練習(xí)拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進(jìn)行計(jì)算，看誰(shuí)既會(huì)選又會(huì)算！

提問(wèn)：你能說(shuō)出算得又對(duì)又快的理由嗎？

說(shuō)明：讓學(xué)生不計(jì)算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利，既順應(yīng)了學(xué)生自覺(jué)“求簡(jiǎn)”的學(xué)習(xí)需要，又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算成為學(xué)生的主動(dòng)追求和自覺(jué)行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？比一比誰(shuí)算得又對(duì)又快！

組織交流。

3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

25×6×4×15 25×125×32

學(xué)生練習(xí)后，組織交流。

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)探究

談話：同學(xué)們，今天我們通過(guò)猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒(méi)有想過(guò)減法和除法會(huì)有什么運(yùn)算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計(jì)算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說(shuō)明：教師富有啟發(fā)性的語(yǔ)言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生選擇一組或幾組算式通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、猜想，來(lái)進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂(lè)，同時(shí)又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動(dòng)局面。

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材分析

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。

知識(shí)技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

教學(xué)策略

創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）

師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。

生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）

師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：……

師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？

生舉例驗(yàn)證

師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說(shuō)師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁(yè)）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？

學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）

師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>

（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）

師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個(gè)算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個(gè)物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的'位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說(shuō)師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運(yùn)用了什么規(guī)律。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)所學(xué)的

知識(shí)通過(guò)練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。）

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？

板書：

探索與發(fā)現(xiàn)

乘法交換律乘法結(jié)合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容

西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第17～18頁(yè)例1～2，練習(xí)四第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過(guò)程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知

1、以前學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）

2、說(shuō)一說(shuō)，下面的等式用了什么運(yùn)算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過(guò)預(yù)習(xí)，你知道下面的`等式用了什么運(yùn)算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運(yùn)算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習(xí)：計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

34×16 26×37

學(xué)生獨(dú)立做，請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序，每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積，值不變。

教師：誰(shuí)知道這個(gè)規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結(jié)合律。

教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。

三、課堂活動(dòng)

1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說(shuō)出依據(jù)。

2、連線。

（學(xué)生獨(dú)立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？

五、作業(yè)

練習(xí)四第1、2題。

第三篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書P33～35例1、2及P35做一做、練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題。

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，適當(dāng)板書。

二、新授

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決的問(wèn)題進(jìn)行匯報(bào)。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

板書：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學(xué)生匯報(bào)字母表示：a×b=b×a 我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎？在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）小組合作學(xué)習(xí)。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉這樣的例子。

③用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。小組匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)行板書整理。

三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。完善板書。板書設(shè)計(jì)：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（學(xué)生舉例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(學(xué)生舉例)交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a c)

先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×

第四篇：乘法交換律和乘法結(jié)合律.教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

窯崗?fù)晷?/p>

楊春梅

教學(xué)內(nèi)容：教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦、課件、電子白板。教學(xué)方法:嘗試法、觀察比較法。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.課件出示加法運(yùn)算定律復(fù)習(xí)題讓學(xué)生解決。

2.猜一猜：乘法有這樣的運(yùn)算定律嗎？揭示課題并板書。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問(wèn)題？（指定多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。然后指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？

（5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）反饋練習(xí)：填空和筆算練習(xí)

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)提高練習(xí)：見(jiàn)課件

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。（1）課件出示：根據(jù)乘法運(yùn)算定律填空。（2）連一連（3）

想想做做：學(xué)生獨(dú)立完成，指明回答說(shuō)想法。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

三、小結(jié)。

1.通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

四、作業(yè)。

練習(xí)冊(cè)六:3.4題

板書：

《乘法交換律和乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

用字母表示： aXb=bXa

乘法交換

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法結(jié)合律

第五篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 教科書24頁(yè)、25頁(yè)，例5、6及第27頁(yè)練習(xí)七的第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、比較等活動(dòng)中。體驗(yàn)探索規(guī)律的快樂(lè)，培養(yǎng)探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律，會(huì)用字母表示規(guī)律。

2、在計(jì)算中，體驗(yàn)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)探究意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

（2）學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思路是怎樣的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯(cuò)！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律

3、教師談話引出情景：為保護(hù)環(huán)境，紅旗小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)（出示主題圖），這就是植樹(shù)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個(gè)問(wèn)題：

4、（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

教師說(shuō)明：這節(jié)課我們先來(lái)解決前兩個(gè)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說(shuō)明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×４

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、教學(xué)乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

教師提問(wèn)：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗(yàn)證：

教師問(wèn)：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

教師提問(wèn)：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。匯報(bào)得出結(jié)論，板書定律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問(wèn)：這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說(shuō)出：乘法交換律，再讓學(xué)生說(shuō)是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用：

教師提問(wèn)：以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換律？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn)算時(shí)。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個(gè)定律時(shí)該注意什么？（數(shù)不能變化，運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò)）

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：教師談話引出：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？

讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長(zhǎng)作好不同算法記錄。匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）（2）舉例驗(yàn)證：

讓學(xué)生自己再舉幾個(gè)例子填到課本25頁(yè)，匯報(bào)板書學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報(bào)交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問(wèn)題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問(wèn)：比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。教師出示：交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過(guò)同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，更準(zhǔn)確更簡(jiǎn)便地把題目計(jì)算出來(lái)。

五、作業(yè)

練習(xí)七第2、3題。板書設(shè)計(jì)

乘法交換律和結(jié)合律 4×25=25×４

兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)