第一篇：《乘法交換律和結合律》教學設計（大全）

《乘法交換律和結合律》教學設計

教學內容： 教科書24頁、25頁，例5、6及第27頁練習七的第1—3題。教學目標：

1、讓學生在觀察、猜想、驗證、比較等活動中。體驗探索規律的快樂，培養探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結合律，會用字母表示規律。

2、在計算中，體驗應用乘法交換律和結合律，從而學會應用乘法交換律和結合律進行簡便計算。

3、體驗運算定律的應用價值，培養探究意識和解決問題的能力，增強數學的應用意識。

教學重點：引導學生理解乘法交換律、乘法結合律及簡便運算的方法。教學難點：乘法結合律的推導過程是學習的難點。教學設計

一、創設情境，生成問題

1、舊知復習：

（1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？

（2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？ 引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律

3、教師談話引出情景：為保護環境，紅旗小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現場，我們來看看。從圖上你發現了哪些數學信息？根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：

4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？

指名列式，并說明列式依據。教師板書：4×5和25×４

二、探索交流，解決問題

1、教學乘法交換律：（1）探究、發現問題：

教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗證：

教師問：你還能舉出類似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35 60×30=30×60）（3）概括規律： a、總結定律：

教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說出你發現的規律嗎？

提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積不變。

b、定律命名：

教師提問：這個規律叫什么名字呢？

學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現給予肯定，板書公式：a×b=b×a 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數？（任意數）（4）乘法交換律的應用：

教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話：用這個定律時該注意什么？（數不能變化，運算符號不能錯）

2、教學乘法結合律：

（1）發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？

讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？

讓學生獨立列式解答。

小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）（2）舉例驗證：

讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。（3）小組合作學習，概括規律：

讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發現了什么規律？

討論這個規律的命名和字母表示方法。

最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較

教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規律，即換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三個數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。

五、作業

練習七第2、3題。板書設計

乘法交換律和結合律 4×25=25×４

兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

第二篇：《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計1

第五課時：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

匯報。

二、小結

學生談收獲。

《乘法結合律和交換律》教學設計2

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：

多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、復習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結合律和交換律》教學設計3

一、教學內容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發現（二）〉〉。

二、教學目標

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來探索發現吧！

3、板書課題。

（二）創設情境，發現問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

學生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發現了什么？

生：…

（三）提出假設，舉例驗證

1、提出假設

師：用別的`三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

小組內互相交流，教師巡視指導。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規律嗎？

生：…

生說師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律

（五）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？

學生試做，教師指導。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數據

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發現了什么？

生：…

2、學生舉例驗證，發現規律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習

1、“練一練”第1題。

學生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結

師：這節課你有什么收獲？

學生自由發言。

《乘法結合律和交換律》教學設計4

一、教學內容：

北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46

二、教學目標：

1、經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養自主探索問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教學過程

（一）口算比賽，激發學習興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規律，這節課請同學們和老師一起去探索，看看你能發現什么？

（二）創設情境，發現問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發現規律

1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發現什么？

2、學生匯報：略

3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設，舉例驗證

1、師：用別的.三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數字，你能寫出所發現的規律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結合律

（六）運用規律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

3、練習：p46“試一試”的題目

學生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數據

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什么新發現？

3、學生匯報。

4、學生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學生口答，集體訂正。

2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。

四、總結：這節課你有什么收獲？

五、學生讀課本第45、46頁，質疑。

六、作業：課本第46頁第2題。

《乘法結合律和交換律》教學設計5

教學目標

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、復習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2、出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。

二、舉例驗證探索規律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？

板書：3×5=5×3。

說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3、總結規律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。

（二）探索乘法結合律。

1、初步感知。

談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結規律。

討論：

（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發現什么規律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。

三、嘗試運用理解規律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的.學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結。（略）

說明：通過教師富有啟發性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。

四、鞏固練習拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發現每一組題的上、下兩道算式有什么聯系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

說明：讓學生不計算發現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×15 25×125×32

學生練習后，組織交流。

五、引發聯想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說明：教師富有啟發性的語言，讓學生產生由此及彼的聯想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面。

《乘法結合律和交換律》教學設計6

教材分析

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創設情境活動，讓學生逐步發現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。

學情分析

學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。

知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。

學習目標

知識與技能：通過探索活動，發現乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養自主探究問題的能力。

學習重難點

探索、發現、理解、應用乘法結合律。

教學策略

創設情境，組織探索，引導自主學習。

教學過程

一、創設情境，發現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

生；乘數相同，三個數的'位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發現規律，）

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

三、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的

知識通過練習加以鞏固運用。）

五、小結：

1、這節課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發現

乘法交換律乘法結合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結合律和交換律》教學設計7

教學內容

西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1、經歷在計算中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重難點

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、復習舊知

1、以前學過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結合律（學生回答）

2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過預習，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：兩個因數交換位置，積不變。

師引導學生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學生獨立做，請兩名學生上臺板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發現什么規律？

學生發現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

三、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2、連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業

練習四第1、2題。

第三篇：《乘法交換律和結合律》教學設計

《乘法交換律和結合律》教學設計

教學內容：教科書P33～35例1、2及P35做一做、練習六的相關練習。教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用知識解決簡單的實際問題。教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。

根據學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）4×25=100（人）25×4=100（人）兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：a×b=b×a 我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？ 教師巡視，適時指導。（2）（25×5）×2 25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）小組合作學習。

①這組算式發現了什么？ ②舉這樣的例子。

③用語言表述規律，并起名字。④字母表示。小組匯報。

教師根據學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習P35/做一做1、2

四、小結

學生小結本節課的學習內容。

教師引導學生回憶整節課的學習要點。完善板書。板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人（25×5）×2 25×（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（學生舉例）=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(學生舉例)交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a c)

先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×

第四篇：乘法交換律和乘法結合律.教學設計

《乘法交換律和乘法結合律》教學設計

窯崗完小

楊春梅

教學內容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。教學準備：電腦、課件、電子白板。教學方法:嘗試法、觀察比較法。教學過程：

一、復習導入。

1.課件出示加法運算定律復習題讓學生解決。

2.猜一猜：乘法有這樣的運算定律嗎？揭示課題并板書。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。然后指定學生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？

（9）反饋練習：填空和筆算練習

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：三個數相乘先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)提高練習：見課件

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。（1）課件出示：根據乘法運算定律填空。（2）連一連（3）

想想做做：學生獨立完成，指明回答說想法。

（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。

三、小結。

1.通過學習你有什么收獲？

2.教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業。

練習冊六:3.4題

板書：

《乘法交換律和乘法結合律》教學設計

用字母表示： aXb=bXa

乘法交換

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法結合律

第五篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計

《乘法交換律和乘法結合律》

人教版四年級下冊

【學情分析】乘法交換律和乘法結合律是學生在學習了加法的運算定律的基礎上對乘法運算定律的學習，從之前學生的表現來看，交換律學生很快就能掌握，對于結合律，有時候需要去括號改變運算順序，與之前先算括號里面的這個認知出現了分歧，學生就顯得很難適應，所以在教授乘法結合律也應該重點放在乘法結合律上。【教學目標】

1.通過知識遷移，掌握乘法交換律與乘法結合律；

2.通過學習，學會利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算； 【教學重點、難點】

掌握乘法的交換律和結合律，并學會運用這兩個定律進行簡便運算。

一、復習舊知，導入新課

師：我想先問大家你們知道每年的3月12日是什么日子嗎？（植樹節）師：你了解植樹的重大意義嗎？老師最近聽說東浦頭小學四年級要舉行植樹活動紀念植樹節，下面是我了解到的信息，全班一起齊讀一下圖中的信息。

（每組2人負責挖坑，4人種樹，2人負責澆水）師：誰來說一說你了解到的數學信息。

師：利用這些信息你能提出哪些用加法算式解決的數學問題？

（預設問題：1.每組負責挖坑和種樹的一共有多少人？——2+4或者4+2 2.每組負責種樹和澆水的有多少人？——2+4或者4+2 3.每組有幾個人？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 師：4+2和2+4中你發現它運用了我們學過的哪個知識??？

（記得，加法交換律）

師：全班一起說什么是加法交換律？

（兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，）師：并說出字母怎么表示？（a+b=b+a）

師：加法交換律中，我們只改變了數字的位置，并沒有改變它們的大小。師：那我們學習了加法交換律時候還學習了什么？我請一位同學來說加法結合律是什么，用字母怎么表示？

（兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)）

師：在加法結合律中，不能改變數據大小和位置，只能改變運算順序，就是給它加上或者去掉括號。

二、解決問題，探究定律

師：老師數了數，發現他們把四年級分成了25組，在這里，小精靈要給大家提一個問題——四年級負責種樹的一共有多少人？誰來說說你是怎么列算式？

(預設生1：4×25)

師：你算出答案了嗎，答案是多少？還有沒有不同的算式？（預設生2：25×4）

師：你的答案呢？也是100嗎？那結果相等，我們就可以用等于號把他們連接起來。

師：（面向全班）大家一起說，這兩個式子有區別嗎？

師：請你們再仔細觀察這兩個式子，你們能發現他們之間有什么關系嗎？（交換因數位置，位置發生了變化）

師：數字大小有沒有改變？誰還能舉出同樣的例子？

（4×45=45×4；

78×87=87×78； 176×45=45×176……）

師：仔細觀察這幾個算式，你們發現了什么？你能用自己的話說出你發現的規律嗎？

（因數交換了位置，但是乘積相等）師：位置交換了，積變了嗎？

師：我們根據加法交換律嘗試做個總結好嗎？

（PPT加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變）師：誰來給這個規律取個名字？你是怎么想的？（乘法交換律，根據加法交換律推測而來）

【小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。】 師：比較加法交換律和乘法交換律，你有什么發現？（ppt出示對比）（它們都是位置交換，大小不變，結果也不變）

師：如果讓你用你喜歡的兩個字母表示因數，你能用式子表示乘法交換律嗎？ 【板書】a×b=b×a

師：老師也給大家出個問題，考考你們，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，你們來算一算一共要澆多少桶水？誰會列算式？并說一說你的思路。

（預設生1：我先計算一共種多少棵樹，所以算式為25×5×2。

（預設生2：我先算一組要幾桶水，所以算式為25×（5×2）或5×2×25 師：觀察并計算，這兩個算式有什么異同點？

（數字一樣，運算順序不一樣）

師：你更喜歡哪一種算法？說說你的理由。（生：第二種，比較簡便）4.你能舉出同樣的例子嗎？

（32×24×5=32×（24×5）

66×2×25=66×（2×25）……）

師：觀察這幾個算式，你有什么發現？（位置不變，改變運算順序，結果還是一樣）

師：你們覺得應該叫什么？

【小結：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律?！?/p>

用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)師：請大家把這句話抄在你的筆記本，記下來 出示PPT練習：

9×125×8=9×(125×8)，這里運用了

律;(25×37)×4=37×(25×4)。這里運用

律。師：比較加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？

（加法結合律必須是純粹加法運算，乘法結合律也是純粹乘法運算，都是改變運算順序，不改變數字大小，也不改變數字的位置）

師：和加法結合律一樣，乘法結合律經常會有小括號。我們已經發現在這個情況下改變運算順序，結果不變，所以我們要利用結合律，進行簡便運算。

三、鞏固練習，體會簡便運算

4×23×25 125×（8×23)

97×25×4 25×36

四、課堂小結，拓展提高

師：乘法交換律和乘法結合律有什么妙用？

師：有什么需要注意的地方提醒你的同學？

五、板書設計

乘法交換律和乘法結合律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)