第一篇：19.2 菱形的判定教學設計

19.2.2

一、教學目的：

菱形的判定

希望中學王蘊靈

1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算； 2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．

二、重點、難點

1．教學重點：菱形的兩個判定方法． 2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．

三、例題的意圖分析

本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

四、課堂引入 1．復習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質1 菱形的四條邊都相等；

性質2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？ 3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法

1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法

2四邊都相等的四邊形是菱形．

五、例習題分析

例1（教材P109的例3）略

例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AE∥FC． ∴

∠1=∠2．

又

∠AOE=∠COF，AO=CO，∴

△AOE≌△COF． ∴

EO=FO．

∴

四邊形AFCE是平行四邊形． 又

EF⊥AC，∴

※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F． 求證：四邊形CEHF為菱形．

略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．

六、隨堂練習1．填空：

（1）對角線互相平分的四邊形是

；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對邊分別平行，且對角線

的四邊形是菱形． 2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm． 3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

七、課后練習

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是

（）．（A）兩條對角線相等

（B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直

（D）兩條對角線互相垂直平分 2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形． 3．做一做：

設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

第二篇：菱形的判定教學設計

《菱形的判定（1）》的教學設計

一、教學目標：

知識技能: 經歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的兩種判定方法.數學思考:

1、經歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過程，培養學生的動手實驗、觀察、推理意識，發展學生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據菱形的判定定理進行簡單的證明，培養學生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問題:

1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題，嘗試評價不同判定方法之間的差異.2、通過對菱形判定過程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經驗.情感態度: 在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的判定和性質，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學重點: 菱形判定方法的探究.三、教學難點: 菱形判定方法的探究及靈活運用.四、教學過程: 【活動

1、引入新課，激發興趣】

1、復習：

教師提問：菱形的定義式什么？

學生答：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。教師提問：菱形的三個性質是什么？

學生答：菱形的性質1 菱形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；

性質2 菱形的兩組對角分別相等，鄰角互補；

性質3 菱形的兩條對角線互相平分；菱形的兩條對角線互相垂

直，且每一條對角線平分一組對角。

2、導入菱形的第一個判定方法：

教師提問：如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？依據是什么？ 學生思考后答：根據菱形的定義可知：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.所以只要再有一組鄰邊相等的條件即可.教師追問：要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方

法嗎？

【活動

2、探究與歸納菱形的第二個判定方法】

用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。

教師提問： 任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發現的

結論嗎？

教師追問：繼續轉動木條，觀察什么時候橡皮筋周圍的四邊形變成菱形？

你能證明你的猜想嗎？

學生猜想:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問：這個命題的前提是什么？結論是什么？ 學生答：學生用幾何語言表示命題如下：

已知：在□ABCD中，對角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。教師提問：如何歸納菱形的判定定理？

ABOCD通過探究和進一步證明可以歸納得到菱形的第二個判定方法(判定定理1): 學生答：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師追問：此方法包括哪兩個重要的條件？ 學生答：（1）是一個平行四邊形；

（2）兩條對角線互相垂直。

教師追問：結合平行四邊形的判定，菱形的這個判定定理還可以怎樣歸納呢？ 學生答：對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。【活動

3、菱形第二個判定方法的應用】

例3 如圖，如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD是菱形。教師提問：選哪種判定方法呢？為什么？

思路點撥：由于平行四邊形對角線互相平分，構成了△ABO是一個三角形，?而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，證出對角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個判定方法證得。【活動

4、隨堂練習】

教師提問：判斷下列說法是否正確？為什么？

(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形． 練習2：填空：□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則□ABCD是 形；（2）若AC=BD，則□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是 形。【活動

5、評價和反思】

教師提問：

1、通過探究，本節課你得到了哪些結論？

有什么認識？

教師提問：

2、菱形的判定方法有哪些？

活動

6、課后作業：教科書課后習題第2、3題，本節新課堂。

第三篇：《菱形的判定》教學設計

《菱形的判定》教學設計

一、課標相關要求

《菱形的判定》屬于義務教育課程標準第三學段（7-9年級）第二塊《空間與圖形》中的內容，《標準》要求探索并掌握菱形的條件，推理與論證的學習在探索圖形觀察其變化，通過猜想與他人合作交流等活動中，發展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達；在積累了一定的活動經驗與掌握了一定的圖形性質的基礎上，從幾個基本的事實出發，學會證明，從而體會證明的必要性，在教學中，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。

二、教材分析

（一）教學內容分析

《菱形》緊接《矩形》一節之后。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、猜想、驗證等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。

教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發，先讓學生觀察，動腦思考，然后與同伴交流、探索、總結歸納，升華得出菱形的判定，這樣的安排使抽象的定理讓學生更易于接受，并能在整個的教學過程中真正享受到探索的樂趣。

（二）教學目標

根據新課程標準的要求及學生的實際情況，本節課我制定了如下教學目標：

（1）知識與技能：掌握菱形的三個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；（2）過程與方法：經歷探索菱形判定的過程，培養學生觀察、猜想、推理驗證的意識，發展學生的形象思維和邏輯推理能力。

（3）情感態度與價值觀：在探究菱形判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過探究和運用菱形的判定，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

（三）教學重點和難點

（1）重點：菱形的兩個判定方法的探究.（2）難點：判定方法的證明及運用.（四）教材課型、課時

課型：新授課 課時：一課時

三、教學方法設計

（一）教學準備

教師準備：教師熟讀課程標準和教本，備好課，制作多媒體課件和制作以對角線的交點為軸轉動的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形 學生準備：學生復習菱形的性質，制作以對角線的交點為軸轉動的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形，準備好學具直尺和圓規。

（二）教法與學法設計

1、教學設計思想

菱形是特殊的平行四邊形，這節課教學時注重學生的探索過程，讓觀察、猜測、驗證，獲得知識，培養主動探究的能力。通過轉動平行四邊形的對角線觀察圖形的變化引入菱形的判定

1，引起學生學習探究興趣，然后通過教師畫菱形探究這樣畫的依據，得到判定2，然后設計幾個探究性問題，以游戲競猜的形式激趣，讓學生小組討論，相互交流，形成共識。教師適時根據學生情況幫助他們分析題意，靈活運用菱形的判定解題。

2、教法設計

針對本節課的特點，我準備采用觀察探索→總結歸納→推理驗證→知識運用” 為主線的教學模式，觀察分析討論相結合的方法。在教學過程中引導學生經過觀察、思考、探索、交流獲得知識，形成能力。在教學過程中堅持學生主體，教師主導，在合作、交流的氣氛下進行師生互動，培養學生的自學能力和創新意識，讓學生在老師的指導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態。同時借助多媒體進行演示，以增加課堂容量和教學的直觀性，更好的探究菱形的判定，解決教學難點。

3、學法設計

在本節課的教學中，要幫助學生學會運用觀察、分析、歸納、證明等方法，得出解決問題的方法，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探究的甘苦，領會到成功的喜悅。

四、教學過程設計 【活動1】

教師提問：（1）菱形的定義是什么？

學生回答教師明確菱形的定義既是菱形的性質，也可作為菱形的第一種判定方法，既有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

設計意圖：引起學生對菱形的在認識，是對菱形定義的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基礎，教師明確菱形他是菱形的第一種判定方法，直接引入了活動的主題。

（2）教師引出課題：菱形還有其他的判定方法嗎？這就是今天我們要共同研究課題。（教師板書課題）

設計意圖：直接引入課題，激發學生的探究的欲望.【活動2】（1）觀察：用一長一短兩根細木條，在他們的中點處固定一個小釘做成一個可以轉動的十字，四周圍上橡皮筋，做成一個四邊形，這個四邊形肯定是什么特殊的四邊形？為什么？

設計意圖：通過觀察，讓學生初步認識圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養學生的觀察能力和推理能力。

（2）猜想：繼續轉動木條，當木條具備什么條件就可變成菱形？為什么？你能說出這個結論嗎？

設計意圖：通過實驗操作，讓學生帶著問題，經歷探究物體與圖形的形狀，大小、位置關系和變換的過程，培養猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養學生觀察、實驗、猜想等合情推理能力。

（3）你能證明這個結論嗎？

設計意圖：通過猜想的論證，進一步突出圖形性質的探索過程，直觀操作和邏輯推理有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段。很好地突出了教學重點。

（4）歸納菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

【活動3】（1）觀察教師畫圖的過程，你能說明得到的四邊形為什么是菱形嗎？

畫圖：如圖，先畫兩條等長的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點為 C，連接BC，CD，就畫出了一個菱形ABCD。

設計意圖：通過教師演示，讓學生從直觀操作的角度發現問題，使探究的問題形象化、具體化，培養學生的形象思維。通過說明理由，利用平行四邊形的判定和菱形的定義，判定這個四邊形是菱形，進一步培養學生的抽象思維，本活動進一步體現了實驗幾何和論證幾何的有機結合。

（2）你能得到什么結論？（四邊相等的四邊形是菱形）【活動4】你能說出菱形常用的判定方法嗎? 設計意圖：及時反思和歸納、總結，為下一活動做好鋪墊，即靈活運用菱形的判定方法解決問題。【活動5】老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?

設計意圖：從簡單問題出發，運用菱形的判定方法判定四邊形是菱形，達到“學數學，用數學”的目的，進一步培養學生解決問題的能力。

【活動６】

搶答：五個福娃你最喜歡哪一個，每個福娃背后都藏著一個知識的寶藏，相信你既是智者也是勇者，大膽的選擇你喜歡的福娃喲，相信你是最棒的！1.□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，①若AB=AD，則□ABCD是 形； ②若AC⊥BD，則□ABCD是 形； ③∠BAO=∠DAO，則□ABCD是 形。

2如圖，.□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC= 12，BD=是菱形嗎？為什么？，AB=9你能說明□ABCD

3.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎.？

4.已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求證：四邊形AEDF是菱形．

5.已圖,□ ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F． 求證：四邊形AFCE是菱形

知：如

設計意圖：本活動環節采用游戲搶答的形式，每個福娃后藏著不同難度的習題，激發學生的好勝心和求知欲，引起學生學習的興趣。通過搶題、思考、交流、完成證明等過程，進一步培養學生的推理能力

【活動７】反思小結 構建知識網絡

通過探究，本節課你得到了哪些結論？有什么認識？

設計意圖：通過評價和反思，讓學生理清本節課的知識結構，掌握菱形的三種判定方法，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。

五、教學效果預測及反思：

（一）預測教學過程的成功之處及原因

本設計的主要內容是菱形的2個判定定理及其運用，整個教學過程始終堅持以學生的發展為本的思想，注重學生個性潛能的發展和自我價值的實現，使學生的情感、態度與價值取向隨著對知識的認識、理解和掌握相生相長。其成功的原因主要有以下幾個方面： 1.以學生活動為中心，通過“觀察— 猜想— 驗證—運用 ”這一流程貫穿整個教學過程，使學生對菱形的判定的認識螺旋上升，不斷深化，學生的知識不斷的得到重組與 內化，從而使學生形成了完整的知識體系和良好的認知結構，也優化了課堂教學結構。2.把學習的權利還給學生，使學生體驗“做數學”的樂趣。

在菱形判定的學習過程中，把觀察的時間給學生，把想象的空間給學生，把發現的過程給學生，把抽象概括的機會給學生，把總結的機會給學生，使學生說思路、講過程、探方法、找規律，學生的參與度被無形的大手拉起來，增強了實效性。3.練習的配備由淺入深，根據教學內容逐層深化，在基礎訓練的基礎上對學生進行綜合訓練，培養學生靈活運用知識的能力。4.及時歸納總結，形成知識體系。

（二）預測教學過程中可能出現的不足

教學中可能會出現預設與生成之間的矛盾，此時以學生的認知和思維進程，也許會出現教學設計內容完不成。

（三）預設改進的設想

把未完成的練習題作為課后作業，通過學生自己思考或同學合作交流去完成。

六、板書設計

課題：菱形的判定

2、對角線互相垂直

3、四條邊相等的四邊形是菱形

板書設計意圖：

1.使學生很清晰直觀的看到圖形之間的關系，即菱形由平行四邊形變化而來所需要的條件。2.學生板演一則可以展示學生解答過程，二則可以發現學生的不足，便于反饋矯正。

第四篇：“菱形的判定”教學設計

“菱形的判定”教學設計 內容分析

“菱形的判定”是華東師大版八年級數學（下）第20章第3節內容，是在學習了所有平行四邊形的性質，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識的延伸，更為探索正方形的判定指明了方向，在圖形的認識，圖形與證明中占有比較重要的地位。

教 學 目 標

知識與技能

探索菱形判定定理，會利用判定定理進行有關證明和計算。

過程與方法

培養學生的觀察能力，動手能力，自學能力，計算能力，邏輯思維能力。

情感、態度 價值觀

在教學中滲透事物總是相互聯系又相互區別的辯證唯物主義觀點。

教學重點

菱形的判定定理的掌握和靈活應用。

教學難點

菱形的判定定理的靈活應用。

教學方法

本節課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，學生已經比較熟悉，因此本節課放手讓學生去探索，以達到培養學生動手、動腦的習慣，注重學生概括，歸納問題的能力的培養，鼓勵學生發現問題，敢于質疑，使學生在探索中學會合作學習，學會傾聽，學會表達，使學生在活動中學習，在學習中活動。

教具準備

多媒體課件、剪刀、矩形紙片、教學用圓規、三角板

教學過程

教學環節

教學過程

設計意圖

引課

1、課件展示：三菱汽車標志圖片

提問：圖案是由三個什么樣的四邊形構成？這種四邊形的定義又是什么？

2、在學生回答后通過課件展示下面題目檢測學生對菱形定義掌握情況。

已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、AC、CF，我們很容易得出四邊形AECF是平行四邊形。理由是： 因為：四邊形ABCD是平行四邊形 所以：AD

BC 又因為：E、F分別是BC、AD中點 所以：EC

AF 所以：四邊形AECF是平行四邊形

如果再添加“BA⊥AC”這一條件，四邊形AECF形狀如何？為什么？

3、通過上面題目的解答進一步講解：剛才同學們說了，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，這是菱形的定義，也就是說我們可以根據菱形的定義來判定一個四邊形是菱形，除此之外，我們還能找到其他的判定方法嗎？（出示課題——菱形的判定）

迅速集中學生注意力，并提高學生的學習興趣。

讓學生在已有的興趣上想試試身手，這樣激發了他們的思維，可以使課堂變得活躍。

使學生的求知欲望更強烈，從而順利地將學生引進新課探究的活動中去。

講授新課

講授新課

講授新課

隨堂練習

總結反思

一、探究新知

1、教師講解：我們借鑒上幾節課的探究方法，將菱形特有的性質定理的條件和結論進行交換，形成一個逆命題，然后通過我們推理證明，如果這個逆命題是真命題的話，那么我們就可以將它作為菱形的一個判定定理。

2、讓學生討論交流菱形特有的性質定理的逆命題有哪些？然后板書學生找出來的逆命題。a、對角線互相垂直的平形四邊形是菱形 b、四條邊都相等的四邊形是菱形

c、每條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。

3、引領學生操作：將一張矩形紙片左右對折后再上下對折，然后在水平方向和堅直方向都有折痕的這一個角上剪下一個直角三角形，最后將剪下的三角形紙片打開，觀察其圖形的形狀。

①學生在教師的示范講解下進行操作； ②讓學生觀察展開后的圖形形狀并猜測；

③讓學生把展開后的圖形各個頂點標注字母并把折痕用筆描出來； ④引領學生觀察發現折痕就是四邊形的兩條對角線，然后讓學生用圓規和三角板等工具對折痕進行測量，比較并說出兩條折痕都有哪些特證，最后再測量比較一下任意一組鄰邊的長度如何？（對角線互相垂直且平分，鄰邊相等）

⑤提問：對角線互相平分的四邊形是什么四邊形？（學生回答：平行四邊形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么四邊形？（學生回答：菱形）⑥教師在黑板上畫出圖形，讓學生自己用推理的方法證明，學生證明后老師在黑板上給出過程。

由此可以得到判定菱形的一種方法：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形）。

4、引領學生繼續操作：把剛才展開得到的四邊形按折痕折疊還原成三角形。①學生在教師的示范講解下進行操作；

②讓學生觀察三角形是由四個全等的直角三角形重合而形成，這四個直角三角形的斜邊剛好就是展開后的四邊形的四條邊，這四條邊都相等； ③讓學生進行概括：四條邊都相等的四邊形是菱形； ④教師可直接給出證明。

5、學生練習（課件展示）

已知如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）

①AC⊥BD ②∠BAC=∠DAC ③AC=BD ④AB=AD A、①、③

B、①、②、④ C、①、②、③

D、③、④

二、應用實例

1、課件展示問題：如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。

2、引領學生分析證明思路：要證明四邊形AFCE是菱形，由已知條件可知，EF⊥AC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，由于EF垂直并平分AC，所以只需證明OE=OF,只要證明ΔAOE≌ΔCOF即可。

3、學生自己完成證明，指名口述證明過程。

三、應用實例（補充）

1、課件展示問題：已知如圖，ΔABC中，∠ACB=90O，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于H，CD交BE于F。求證：四邊形CEFH為菱形。

2、讓學生討論交流尋求條件，老師適當給予點撥。

3、教師對學生交流之后找出的零散條件給予整理并分析證明思路。

4、師生共同證明并板書證明過程。課件展示：

1、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于點E。（1）求證：四邊形AECD是菱形。

（2）若點E是AB的中點，試判斷ΔABC的形狀，并說明理由。

2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點D，AB=5，AC=6，BD=8。求證：四邊形ABCD是菱形。

留給學生時間，先獨立探究，再進行交流合作，最后匯報成果。

菱形常用判定方法歸納為（讓學生討論歸納后，并用課件展示）

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。

4、四條邊都相等的四邊形是菱形。

讓學生在學習中學會合作，學會傾聽，同時學會表達。

通過剪紙操作，觀察，量比，使學生的求知欲更加強烈，同時培養了他們的動手實踐能力，學會一種數學問題解決的方法，使學生經歷“觀察——實驗——猜想——驗證——推理”的數學活動歷程。

培養學生從多個角度對數學問題進行分析的意識，培養他們的觀察能力，使他們能從實踐操作中體驗探究成功的喜悅，從而增強學生學習的自信心。

使學生對幾種菱形的判定方法加深印象，為進一步進行菱形判定定理的應用起到促進作用。

使學生能用所學的判定定理進行證明，使他們的分析問題的能力得到鍛煉與培養。

激發學生強烈的解決問題的愿望，從而注意力高度集中，同時激發同學的沖動性和思維的活躍性，使學生成為學習的主人，教師是學生學習的引導者、組織者和合作者。

使學生對所學知識進行整理而再進行實踐，以達到消化知識的目的。

讓學生討論歸納，使學生對本節知識再進行一次梳理并能進行概括。

作業設計

分層布置（略）

使不同層次的學生能根據自己數學基礎完成作業，獲得不同的發展，增強學生學習興趣和信心

板書設計

菱形的判定

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。

4、四條邊都相等的四邊形是菱形。

第五篇：《菱形的判定》教學反思

本周聽了四位教師的公開課《菱形的判定》，這是我校每學期都要舉行了組內公開課，也是檢測每一位教師教學水平的一次公開課。今于與往年不同的是采用同課異構，不同的教師、不同的學生，學習同一節課，這對教師是一個挑戰，也是提升教師教學能力一個平臺。本周上課的幾位老師都是我校的幾位初三畢業班級的數學教師，他們有著厚實的教學功底和豐富的教學經驗，課前對教學內容也進行了深入的研究，精心設計了教學的每一個環節，可以說他們四位的課是本學期數學教研組一人一課活動中最受關注也是最值得人去點評的課。結合聽課的感受及我個人的反思我談以下幾點感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年級數學中的幾何知識《四邊形的判定》中的非常重要的一塊知識，他是學生在學習了四邊形的性質及平行四邊開、矩形的判定后學習的，從教材編寫來看很符合學生的認識規律，這些知識的學習能夠提升學生觀察、分析、歸納、總結的能力，提高學生發散思維的培養，調動學生學習幾何知識的樂趣。此部分知識在近幾年中考中也經常有大題中滲透四邊形的應用，所以這些知識的學習對初中階段的學習相當重要，同時也為后期學習其他幾何知識奠定良好的學習基礎。

二、學生分析

通過在四個班級上課，從課堂情況來看學生對這部分知識比較感興趣，學生見到新的教師表現尤為興奮，積極配合教師的教學，四位教師也都能恰入其分，適時激勵學生，課堂氣氛融洽。從整體來看有的班級學生基礎不一，表現也略有不同，學生通過動手折一折、剪一剪，看一看、想一想等環節認識到了根據菱形邊、角、對角線等途徑探究判定菱形的方法，激發了學生學習的熱情，提高了學生歸納分析能力和應用意識。

三、教師教學設計

教師中分位教師分別采用了多媒體、剪紙等開展教學，給學生以直觀的圖形形象，便于學生觀察圖形并探究圖形的判定。尤其是剪紙拼一拼、折一折更能讓學生通過手動操作親身感受菱形，加深對菱形的認識，從而為菱形的判定學習有一個直觀的認識。

教學中幾位教師能都能夠根據教學設計適時、及時的追問，通過有效的問題設計激發了學生不斷思考、不斷探索的意識，也為本節課的成功教學打開了一扇窗。學生在聽到教師的追問后都能積極動手操作和思考，這節課的教學內容還是比較多的，但各位教師都能很好的把握教學節奏，按計劃完成了菱形的判定教學任務。有的可能設計的應用部分多一些，而有兩位教師則只注重了判定的探究，應用相對少一些。

四、幾點不足和思考

1、在引導學生探索菱形判定時注重了方法的引導，判定理定理的幾何證明思路的指引，但缺乏有效的幾何語言板書和描述，會導致學生感覺會了，掌握了，當讓他單獨解答或證明時，學生就顯得不夠熟悉，甚至找不到方法，無法下手。即該教師板書時還需要及時板書，不可因為教學內容多而忽視了板書的重要性。

2、教學中如果適當引導小組合作探究，可調動學生自主探索意識。在復習了菱形及性質后可說出其性質的逆命題，讓學生分小組去探索這些逆命的對與錯，進而探索出菱形的判定定理，通過個別指導，小組點拔，小組展示，學生共同探討，教師引導歸納，最后綜合應用。通過這些環節，學生親自經歷的多一些，感受應該更深刻一些，對知識的理解也就更牢一些，學生的用意識應該會更強些。

3、一題多解，培養學生的發散思維。在應用判定定理證明時有些題目是可以用兩三種，甚至是四五種方法去證明解答的，對于這類問題我們應充分利用好教學資源，深入挖掘，一題而且更能提高學生的思維能力，擴展學生的思維空間，提升多解，即讓學生將所學知識得到了應用，鞏固了所學知識，學生的應用意識。

4、幾何語言的描述講求嚴謹準確。在課堂教學中應把握住這一點，教師語言的表述就是一個潛移默化的影響力，如果平時教學中注意了，學生在解題和表述中就比較注意這一點也能夠培養學生嚴謹準確的數學態度。