第一篇：倍數問題教學設計

倍數問題

（一）教學內容:

五年級奧數A版93-98頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習題。教學目標： 知識和技能：

了解倍數問題的結構特點，會畫線段圖表示數量關系，借助線段圖來分析確定解題思路。過程和方法：

能通過假設、比較、轉化，分析解答較復雜的倍數問題。，構建解題模型。通過探索、交流、反思，培養學生與他人相互交流、合作的意識，提高解決問題的能力。情感態度與價值觀: 進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學重難點：

理解倍數問題的含義，自主遷移類推探究倍數問題的解題方法、思路。創設競賽、交流情境，遷移類推，形成解答倍數問題的解題模型。教學過 程：

一、復習引入、板題。

同學們，我們在四年級奧數中已經學過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計算公式嗎？生回答，教師板書并引入課題。二．新授

（一）學習例1

1、出示例1 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

2、檢查自學情況，搜集預習中存在的問題。

3、教師畫圖講解釋疑。（略）

4、知識小結。

這是一道典型的倍數問題。解答這類倍數問題時，要先確定“一倍數”，通常選用較小數作為“一倍數”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數”。再確定兩個數的和或差相當于一倍數的幾倍，最后求出一倍數就可以了。

5、獨立完成 “舉一反三1”，集體訂正。練習題如下：

1.兩個數的和是682.其中一個加數的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數。這兩個加數各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個數相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？

（二）學習“王牌例題2”

1、出示例題2: 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。甲組原來有圖書多少本？

2、抽生讀題 口述“已知條件和要求的問題。

哪位同學愿意給大家讀一下例2.?你能說說這道題已知條件和要求的問題嗎？

3、讓學生與 “王牌例題1”比較異同。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學習，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數，但這道題中有兩句倍數關系的句子，到底確定哪一句倍數中的較小數為一倍數呢？一倍數確定后，又怎樣確定這時的甲乙組圖書與一倍數的關系呢？

5、列式計算。

（6×3+6）－（5－3）=12(本)（12+6）×3=54（本）

6、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

7、知識小結：這是一道更復雜的倍數問題，題中有兩句有關倍數關系的句子。對于這樣的倍數問題，一般把這時倍數關系中較小的數看做一倍數，利用和倍或差倍求出一倍數就可以了

8、獨立完成舉一反三2，對子交流核對結果，教師集體訂正。練習題如下：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個書架上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.買來的蘋果的個數是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

（三）學習“王牌例題3”。

1、出示例題3 幼兒園買來蘋果的個數是梨的2倍。如果每組領3個梨和4個蘋果，梨正好分完，蘋果還剩下16個。兩種水果原來各有多少個？

2、抽生讀題，口述已知條件和要求的問題。

3、采用假設和推理相結合的方法分析題意。確定算法。

4、列式計算作答。（答略）

16÷（3×2－4）=8（組）蘋果： 8×4+16=48（個）梨： 8×3=24（個）

5、獨立完成“舉一反三3”，集體訂正。練習題如下：

1.共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每組分杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.楊樹的棵數正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學們帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學們把水果分給了幾位老人？

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們知道解答倍數問題，必須先確定一倍數，再確定兩個數量的和或差相當于一倍數的幾倍。最后用除法求出一倍數及相關問題。即：和（或差）÷幾倍數=一倍數。

四，布置作業

完成舉一反三B版33-34頁1-4題。板書設計：

倍數問題

和÷（倍數+1）=較小數

例題講解過程和算式

差和÷（倍數+1）=較小數

和（或差）÷幾倍數=一倍數

較小數×倍數=大數

教學反思

成功之處：

不足之處

第二篇：倍數問題教學設計

倍數問題

（一）教學內容

五年級奧數A版93-95頁中的“王牌例題1-3”及完成“舉一反三1-3”中9道練習題。教學目標： 知識和技能： 過程和方法：

情感態度與價值觀： 教學重點難點： 教學過程：

一、復習引入、板題。

同學們，我們在四年級奧數中已經學過了“和倍或差倍問題”，你們還記得解答“和倍或差倍問題”的計算公式嗎？ “陳子豪，你說……記得真好?！?/p>

解答和倍或差倍問題的計算公式分別是 和÷(倍數－1)=較小數

差÷（倍數－1）=較小數

較小數×倍數=大數

同學們學的真棒！有沒有信心學好本節的學習內容呢？（稍微停頓）從同學們響亮的回答聲中，老師聽出了同學們的自信。現在老師就帶領大家再次走進“倍數王國”，更進一步認識倍數問題（板題）這就是我們這節課共同探討的問題。

下面請同學們把書翻到93頁，請看“王牌例題1”。二．新授

（一）學習例1

1、出示例1

2、檢查自學情況，搜集預習中存在的問題。師：課前已經讓大家做了預習。弄懂的請舉手（請放下）有疑問的請舉手……你說……誰還有什么問題？你問的很好：“為什么26-18=8cm。就是余下的鐵絲第一根比第二根多的長度呢？”“（3－1）表示的是什么？”

3、教師釋疑。

為了弄懂這2個問題，我們要學會畫圖分析，我們先用兩條同樣長的線段表示原來兩根同樣長的鐵絲，虛線表示減去部分，實線表示剩余部分。從圖中我們一目了然的可以看出：第一根剪得短，第二根剪得長，第二根比第一根多剪26-18=8cm。也就是余下的第一根比第二根長的長度?！埃?－1）表示的是什么？” 因為從題中可知：“余下的鐵絲第一根是第二根的3倍”，所以“（3－1）表示余下的鐵絲第一根比第二根多的倍數”，再根據“差倍問題”求出這時剩下的第二根長度，最后加上26cm就是原來每根鐵絲的長度。

4、知識小結。

誰還有什么問題？沒有了…..沒有的話，現在我們回頭再看例1。這是一道典型的倍數問題。解答這類倍數問題時，要先確定“一倍數”，通常選用較小數作為“一倍數”。例如例1中就是把第二根余下的的長度作為“一倍數”。再確定兩個數的和或差相當于一倍數的幾倍，最后求出一倍數就可以了。

5、獨立完成 “舉一反三1” 同學們能不能利用所學知識完成“舉一反三1”呢？下面做題競賽開始。

做完的請舉手，（1）你說第一題應該怎么做？ 682÷（10+1）=62 62×10=620.你說“10”是怎么來的？“10－1”表示什么？講得真好。請坐。

（2）你說第二題怎么做？（6.5-0.9）÷（3-1）=2.8（m）2.8+6.5=9.3（m）“6.5-0.9”求得什么？“3-1”求得什么？ 也很好。請坐。

（3）你說第三題怎么做？

（45-15）÷（6-1）=5個

40+15=45個

全正確。大家自學效果真棒，每位同學獎勵一朵小紅花。

（二）學習“王牌例題2”

1、出示例題2。

2、抽生讀題 口述“已知條件和問題 師：哪位同學愿意給大家讀一下例2.（稍微停頓）師：聲音真洪亮，師;你能說說這道題已知條件和問題嗎？（稍微停頓）師：說得真好?。ㄕ堊?/p>

3、讓學生與 “王牌例題1”比較異同。師：請同學們認真觀察例題1和例題2，看誰有雙“火眼金睛”，很快找出它們有什么相同點？有什么不同點？

師：你說（稍微停頓），請坐。說的真棒，你的雙眼真不愧是“火眼金睛”。你說的沒錯。這也是一道倍數問題，但這道題中有兩句倍數關系的句子，即“甲組圖書是乙組圖書的3倍”和“ 甲組圖書是乙組的5倍”。

4、分析題意，列出算式。

師：剛才通過例 1的學習，我們知道解答這類問題首先要確定一倍數，但這道題中有兩句倍數關系的句子，到底確定哪一句倍數中的較小數為一倍數呢？誰愿意幫老師解決這個問題，郭糧碩，你說：“說的真好，第一句告訴我們原來甲組圖書是乙組的3倍”，而第二句告訴我們”若乙組給甲組6本后。這時甲組的圖書是這時乙組的5倍。由于這時甲乙組圖書發生了變化，最好確定這時乙組圖書本數為一倍數。

一倍數確定后，又怎樣確定這時的甲乙組圖書與一倍數的關系呢？ 師:由題意可知甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出了6本則甲組相應的拿出6×3=18本，只有這樣甲組圖書才是乙組圖書的3倍。事實上。甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，這時，甲組就比乙組圖書多出18+6=24本，正好對應著這時乙組的（5-3）倍，從而求出這時乙組圖書的本數，即：一倍數，最后再用（18+6）÷（5－3）=12加6的和乘3，即求出甲原來的圖書數

4、列式計算（略）

5、作答（略）

還有什么不懂的地方嗎？沒有的話再回頭看一下例2。

6、知識小結：

這是一道更復雜的倍數問題，題中有兩句有關倍數關系的句子。對于這樣的倍數問題，一般把這時倍數關系中較小的數看做一倍數，利用和倍或差倍求出一倍數就可以了

7、完成“舉一反三2”。

同學們有信心完成“舉一反三2”嗎？

（稍微停頓）師：做題競賽開始?？凑l做得又對又快。

（稍微停頓）師：做完的請舉手，哪位同學愿意把你的學習成果給大家分享一下。

（三）學習“王牌例題3”。同學們真厲害順利闖過舉一反三兩關，老師相信同學們也能學會“王牌例題3”，1、出示例題3

2、組織自學，合作探究。

師;請大家根據“王牌例題3中的思路導航”自學一分鐘，在不懂的地方做上記號，再與同桌交流，然后試著解決“舉一反三3”，6分鐘后我們展示學習成果，看誰能成為本節課的“學霸”。自學競賽開始。

3、.匯報展示學習成果和存在的問題

師：看懂的請舉手（請放下）不懂的請舉手，你說（稍微停頓）

4、.教師釋疑。

你說第一題應該怎么做？14÷（2×3－4）=7（組）正確，請坐

你說的第二題怎么做？80÷（30×2－40）=4（天）30×4=120（噸）

40×4+80=240（噸）

你說第三題如何做？20÷（6×2－8）=5（組）5×7=35（人）非常正確，請坐。

三、課堂小結

同學們不知不覺又快到了下課時間，通過本節課的學習，我們知道解答倍數問題，必須先確定標準量（即一倍量），再確定兩個數量的和或差相當于一倍量的幾倍。最后用除法求出一倍量及相關問題。即：

和（或差）÷幾倍數=倍數。

當然對于稍復雜的倍數問題，如果利用方程解答更通俗易懂，但在小學階段解方程有點困難。希望同學們課下仔細揣摩，多做習題，熟能生巧。

四，作業

第16講 倍數問題

（一）一、知識要點

倍數問題是數學競賽中的重要內容之一，它是指已知幾個數的和或差以及這幾個數之間的倍數關系，求這幾個數的應用題。

解答倍數問題，必須先確定一個數（通常選用較小的數）作為標準數，即1倍數，再根據其它幾個數與這個1倍數的關系，確定“和”或“差”相當于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數。

二、精講精練

【例題1】 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

【思路導航】由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是現在第二根鐵絲的長度，它原來長4＋26=30厘米。

練習1：

1.兩個數的和是682.其中一個加數的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數。這兩個加數各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

3.一筐蘋果和一筐梨的個數相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？

【例題2】 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？

【思路導航】甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實上甲組不但沒有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18＋6就正好對應著后來乙組的（5－3）倍。因此，后來乙組有圖書（18＋6）÷（5－3）=12本，乙組原來有12＋6=18本，甲組原來有18×3=54本。練習2：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

3.幼兒園買來的蘋果的個數是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋果個數正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

【例題3】 幼兒園買來蘋果的個數是梨的2倍。大班的同學每7人一組，每組領3個梨和4個蘋果，結果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學？

【思路導航】因為蘋果是梨的2倍，每組分3個梨和3×2=6個蘋果最后就一起分完?？擅拷M分4個蘋果，少分6－4=2個，所以有8組同學，全班有7×8=56人。

練習3：

1.高年級同學植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個小組分給杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？

2.高年級同學植樹，已知楊樹的棵數正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？

3.同學們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學們把水果分給了幾位老人？

【例題4】 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個桔子？

【思路導航】根據“從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲筐比乙筐多8×2=16個橘子；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，這時，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42個。因此，乙筐里還有42÷（2－1）=42個，原來乙筐里有42＋13=55個，甲筐里原來有55＋16=71個。

練習4：

1.甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？

2.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？

3.學校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數的一半。原定夏令營中男、女生各多少人？

【例題5】 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙糧庫每天運出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸？

【思路導航】因為甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，如果每天乙糧庫運30噸，甲糧庫運出30×2=60噸，兩糧庫的糧食就會同時運完。而實際上甲糧庫每天只運出40噸，所以，每天就少運60－40=20噸。80噸里包含有4個20噸，也就是已經運了4天，因此，甲糧庫原有糧食40×4＋80=240噸，乙糧庫原有240÷2=120噸。

練習5：

1.果園里桃樹的棵數是梨樹的3倍，某農民給這些果樹噴灑農藥，已知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？

2.小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人分各3個蘋果和5個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來桔子的個數是蘋果的2倍，那么，分給了幾個老人？原來有多少個蘋果？

3.甲、乙二人共存錢550元，當甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元錢時，兩人余下的錢正好相等。求甲、乙原來各存有多少錢？

第三篇：倍數教學設計

倍數教學設計

教學目標：

1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的關系。

2、讓學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

4、讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

教學重點：經歷轉化過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

教學難點：讓學生學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

教學準備：

教具：課件、小棒若干根

學具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。

設計理念：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認知水平和已有的知識經驗出發，給學生提供愉快的學習環境，讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數學活動，在生動的教學情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學中注重學生的情感體驗，關注學生的學習過程，讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

教學設想：

（一）初步感知

1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？ 然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。

2、動手：學生動手擺小花傘，指名一位學生在黑板上擺。

3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？

（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數和老師用的小棒根數有什么關系呢？學生說出的關系可能有求和、比多少、還有倍數關系。如果沒有倍數關系，可以引導學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數的倍數關系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數是老師的3倍。

（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數是老師的3倍的呢？有些學生可能是直接通過觀察，有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉化為12里面有幾個4，并用除法計算。

（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數之間關系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。

（5）讓學生說說自己用的小棒根數是老師的幾倍。

4、引出課題：用倍的知識去解決問題

（二）進一步感知

1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。

2、出示： 跳遠比

松鼠：

袋鼠：

猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。

3、出示數據，電腦驗證

（三）自主解決問題

１、引導學生收集信息并自主提出問題

出示：爬行比賽

蝸牛24只 毛毛蟲6只； 烏龜4只。

學生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）

從學生的回答中摘錄：“蝸牛的只數是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數是烏龜的幾倍？”

２、引導學生自己解決問題

３、比較兩個問題，說說你有什么發現？

（四）靈活應用 解決問題

引入：闖關比賽

1、第一關：估一估

估一估，左邊公雞的只數是右邊的幾倍？

圖片出示：左邊20只公雞

右邊5只

2、第二關：“陽光伙伴”體育運動

出示圖（略）

要求列式表示參加各項活動的人數之間有倍數關系。

3、第三關：開啟智慧大門

出示智慧大門圖

1、提示學生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數與關著的有倍數關系。如開啟——10盞，關著——2盞。10是2的5倍。

要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。

（五）、課堂總結 深化主題

說說這節課你有什么收獲？

第四篇：倍數教學設計

《倍數》教學設計

侯家寨鄉中心小學 劉英杰

教學目標：、經歷探索倍數的有關特征的活動，復習鞏固自然數的概 念，認識倍數，發現兩個數之間的倍數關系、了解倍數的概念。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1到100的自然數中，找 出10以內某個自然數的所有倍數。能根據解決問題的需要，收集有 用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

3、積極參與探索活動，在探索數的特征的過程中，體會觀察、分析、歸納或猜想驗證等探索方法，在數學活動中體驗數學問題的探 索性和挑戰性。

教學重難點：

經歷認識倍數的過程，掌握求一個數的倍數的方法。教學過程：

一、情景導入

師：同學們，今天小明和媽媽去超市購物了，我們來看一看超市的商品價格哪些是自然數？ 生：找自然數

師口述信息：“皮帽90元，布帽18元”

生提問題并解答。（引導提出倍數的問題“皮帽的價錢是布帽的 的幾倍？”）

解答：90÷18=5（不加單位）師板書。

答：皮帽的價錢是布帽的5倍。

師引導說出：90是18的5倍。

請同學們再觀察一下，超市里商品的價格，有沒有倍數關系？ 那襪子的價格3.5有沒有倍數關系？（沒有）為什么？（3.5不是自然數）

從這個式子里我們發現求一個數是另一個數的幾倍用什么方法？

生：求一個數是另一個數的幾倍用除法

二、合作探究

老師今年25歲，你們呢？（10歲左右）能不能問老師的年齡是 你們的幾倍？（不能）為什么？（除不盡）

小組討論：

計算下面兩組題（1）12÷3= 11÷3= 40÷8= 43÷8= 315÷15= 637÷15= 計算黑板上的式子，請小組之間根據結果把他們分分類？ 生觀察，引導總結：

1、沒有余數。

沒有余數我們就說一個數是另一個數的倍數

2、都是是自然數。

在除法算式中，除數不能為0，所以是兩個不為0的自然數

3、師總結并板書：兩個不是0的自然數相除，商沒有余數，我們就 說前一個數是后一個數的倍數。

三、鞏固運用

下面老師來考考你們

1、說說他們的倍數關系。

2、找一找誰是誰的倍數，看誰找得多（小桃子們找不到家了，快來幫幫他們吧?。┱l是誰的倍數呢？

指名說答案和思路，全班交流。

3、判斷：

① 1.2除以0.4等于3，所以1.2是0.4 的倍數。

② 12是倍數。

③6既是2的倍數，也是3的倍數。

4、說說生活中常見的有倍數關系的數字。（年齡、學生人數、角 的度數等）

探究求倍數的方法

1、生活中處處有數學，只要你肯動腦，善于觀察，就會發現數 學非常有趣而且有用。

有一首關于青蛙的兒歌還記得嗎？“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛 四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”誰還能接著往下說？（三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……）你是怎樣知道的？3*1=3只 3*2=6只 3*4=12只

根據這個規律，青蛙的數量越來多，該怎么樣快速、準確地說后 面的數呢？（給只數乘以1、2、4）指名回答

師說一個只數，學生說嘴、眼和腿。（5只、8只、10只）也就是說：求一個數的幾倍是多少，用乘法。

1、找出他們的倍數，你發現了什么？2、3、5 通過剛才找倍數，我們發現，倍數有無數個，那有沒有最大的倍數（沒有）那最小的倍數呢? 總結并板書：（倍數個數無限，有最小的倍數，是它本身）

2、游戲

出示數字2 4 6 9 12 18 20 30 48 規則：老師出一個數，看你卡片上的數是否符合條件，符合的聽指令，做動作，看誰反應快?

四、小結：

說說這節課你的收獲。

同學們的收獲可真不小，生活中處處有數學，我們要積極的參與，不斷地探索，體驗數學帶給我們的快樂！

第五篇：約數和倍數教學設計

約數和倍數

“菲”同尋常

教學內容

蘇教版九年義務教育小學數學第十冊第39-40頁，練一練，練習七第1-

4題。

教學目標

1、使學生認識整除的意義，認識約數和倍數，能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。

2、培養學生觀察、比較、綜合、概括等思維能力，培養學生依據概念進行判斷的能力。

教學重難點

1、能判斷一個除法算式是不是整除的算式，并能說出兩個數是否存在約數和倍數關系。

2、區別除盡和整除，倍和倍數概念間的異同，倍數和約數相互依存關系。

教具準備

口算卡、小黑板

教學過程

一、隨機口算

15÷3＝ 10÷3＝ 1.5÷3＝ 28÷7＝ 20÷7＝ 28÷0.7＝ 33÷11＝ 35÷11＝ 3.3÷1.1＝

二、建構概念

1、認識整除

（1）、根據商的特點，你能將這9道算式分分類嗎？

除盡（沒有余數）除不盡（有余數）（2）、除盡的這類算式還能再分一分嗎？

除盡 整除 不能整除

師指出：像被除數、除數和商都是整數且沒有余數時，就是一個整除算式。

（3）、你能再舉出一些整除的算式嗎？師相機板書

（4）、設疑：太多了，說不完！誰有辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？（5）、啟發：請字母來幫忙啊，被除數用a，除數用b，商用c，怎么表示？

師板書：a÷b＝c 追問：這個整除算式中，a，b，c各有什么特點？（都要是整數，沒有余數，b≠0）

（6）、指出：當a、b、c都是整數且沒有余數時，就是一個整除的算式。由此便可以說：

a能被b整除，b能整除a（7）、學會敘述：例如15÷3中，哪個數能被哪個數整除？還可以怎么說？

選一道算式，像這樣說給同桌聽。（8）、判斷練習P40練一練

2、認識約數和倍數

（1）、師指出：當數a能被數b整除時，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。（板書課題）

（2）、例如“因為15能被3整除，3能整除15，所以，15是3的倍數，3是15的約數”這句話你會說嗎？

請同學們選一個整除算式，也可以自己寫兩個數，同桌互相說一說。（3）、判斷

①因為1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍數。（）②因為9÷6＝1.5，所以9是6的1.5倍。（）③因為36÷6＝6，所以36是倍數，6是約數。（）④5是5的約數，5又是5的倍數。（）（4）、填空，使它成為整除算式。

（）÷1＝（）0÷（）＝（）師：能填的完嗎？填不完是因為怎樣的數都可以？

任何整數 任何非零整數

師：因此，我們可以說，任何整數都是1的倍數，1是任何整數的約數。0是任何非零整數的倍數，任何非零整數也都是0的約數。為了方便，我們在研究約數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數。

三、鞏固練習

P431-4 機動

四、小結應用

1、學了這節課，你有什么收獲？

2、應用這些知識，你能從下面這組數中，任選2個數字說句話嗎？

5 3 2