第一篇：5.2 平行線及其判定 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1.1 知識與技能：

探索并掌握直線平行的判定方法。1.2過程與方法 ：

經歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數學思想。1.3 情感態度與價值觀 ：

經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理的表達能力。

2.教學重點/難點

2.1 教學重點

探索并掌握直線平行的判定方法。2.2 教學難點

直線平行的判定方法的應用。

3.教學用具

多媒體

4.標簽

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1、在同一平面內，兩直線的位置關系有_相交和平行______

2、平行公理：經過直線外一點，_有且只有_一條直線與這條直線平行。師：通過上節課的學習,我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題.二、探索新知平行線的判定方法1 問題1：如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?

結論:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。

師：問題2：這兩個角具有什么樣的關系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？

生：討論結果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

師：簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）

用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB//CD.練習：

問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.2—7)平行線的判定方法2 問題4.在判定方法1的圖中,如果∠PHF=∠HGA，那么ABCD,為什么？ 師：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內錯角相等轉化為同位角相等。可以先放手讓學生嘗試獨立解決，后小組交流

三、活動：

因為∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(對頂角相等)所以∠1=∠2,即同位角相等.因此AB//CD 討論結果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達兩直線平行的判定方法1：如果∠PHF=∠HGA, 那么AB//CD.平行線的判定方法3 問題5：同旁內角在數量上滿足什么關系時,兩直線平行? 活動:如圖（1）學生根據圖象先排除相等當∠4是鈍角時，∠2是銳角才有可能使a//b，進一步觀察、猜想：如果同旁內角互補，兩條直線平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a//b.（2）學生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據學生說理,再準確板書:因為∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根據同角的補角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,從而a//b.討論結果: 兩條線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同旁內角互補,兩條直線平行.用符號語言表達:如果∠2+∠4=180°，那么a//b.四、即時小結 我們在遇到一個新問題時,常常將未學的知識轉化為已知的(或已解決的)問題,在這節課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補,將內錯角相等轉化為同位角相等,或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的,這種將未知轉化為已知的方法是數學中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.五、應用舉例

例題 如圖所示：AC與BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求證：AB//CD

師:要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學生先口述判斷與理由,教師糾正并規范板書兩步推理過程.證明： ∵∠C=∠COD∠A=∠AOB 又∵ ∠COD =∠AOB ∴∠A=∠C ∴ AB//CD 師：這個道理過程有兩個因為??所以??，第一個“因為”“所以”是根據垂直定義，第二個只寫出“所以”的內容b//c，中間省略一個“因為”的內容就是第一個“所以”中的∠A=∠C。這樣處理是使說理表達更簡練，第二個“因為”“所以”是根據同位角相等，兩直線平行。

例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明b//c嗎？ 例2： 已知∠3=45 °，∠1與∠2互余，你能得到AB//CD嗎？

解∵∠1+∠2=90°

∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB//CD 教師鼓勵學生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。如果∠

1、∠2不是同位角，也不是內錯角、同旁內角，如圖：

教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。

六、鞏固訓練，熟練技能

1.如圖

（1）從∠1=∠2，可以推出a// b，理由是內錯角相等，兩直線平行

。（2）從∠2=∠ 3，可以推出c//d，理由是

同位角相等,兩直線平行

。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

a //b。

理由是 同旁內角互補,兩直線平行。

2、已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD？

解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知)∴∠ 1=∠3 ∴ AB//CD(同位角相等，兩直線平行)

課堂小結

本節主要學習了平行線的三種判定方法是什么？ 同位角相等，兩條直線平行

內錯角相等,兩條直線平行 同旁內角互補,兩條直線平行

課后習題

課本習題5.2

第2、4、5 題

板書

同位角相等，兩條直線平行

內錯角相等,兩條直線平行

同旁內角互補,兩條直線平行

例題

例題講解

第二篇：平行線及其判定教學設計

為了更好的將教與學有機結合，提高課堂教學效率，數學網小編與大家分享平行線及其判定教學設計，希望大家在學習中得到提高。

教學目標 ：

知識技能目標：①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，并會用符號表示兩條直線互相平行;②會用直尺和三角板畫已知直線的平

行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

過程目標：①體驗平行線概念的探究過程;②經歷畫平行線的方法，了解

平行線的性質;③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。

情感目標：①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受實踐

出真知，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。

學習重點：

①探究平行線概念;②平行線畫法

學習難點：

平行線概念的引入

教學過程：

一.【問題情境】

⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構成的，在下列圖案中

(課本P163圖案)哪些線互相平行?

⒉俗話說：處處留心皆學問。在日常生活中，有很多直線平行的實例，你能舉例說明嗎?

二.【合作互動，探究新知】

(一)平行線的定義

1、同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系?各種位置關系，分別叫 做什么?(完成后一位同學用兩根木條在黑板上演示給大家看)

2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在同一平面上兩條直線有幾種位置關系?(用彩色 粉筆將(3)重合去掉)

3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面 內是什么位置關系? 板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

5、在留空之處用彩色粉筆填上在同一平面內。

6、可以這樣理解平行線呢?(1)在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。(2)在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。(3)不相交的兩條直線做平行線。(4)沒有公共點的兩條直線互相平行。(5)互相平行的兩條直線沒有公共點。

7、那么理解平行線時，必須注意什么?(強調三點)

8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

(二)平行線畫法

1、我們已經知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何畫兩條平行直線?

2、大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

三.【把握質疑，巧于思考】

⒈觀察課本P164圖6-23

思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

(2)經過人民廣場，并且與解放路平行的道路有幾條?

(3)能否經過人民廣場再修一條道路與解放路平行嗎?

讓學生從實際生活感知(板書)

①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點，⑴經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

⑵經過點B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

⑶通過畫圖，你發現了什么?

以上就是數學網小編分享平行線及其判定教學設計的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環節，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!

第三篇：5.2平行線及其判定 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1．理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系； 2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；

3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角； 5．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例 加以說明．

2.教學重點/難點

1．教學重點：平行線的概念與平行公理； 2．教學難點：對平行公理的理解．

3.教學用具 4.標簽

教學過程

一、復習提問 相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念．

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1．平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．

（畫出圖形）

2．同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行． 3．對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”． 一個前提：對兩條直線而言． 4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”． 2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行． 提問垂線的性質，并進行比較．

3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c． 五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對．

六、課堂練習

1．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ． 2．在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 ． 3．下列說法正確的是（）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．經過一點有無數條直線與已知直線平行 C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4．若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數是（）A．50° B．130° C．50° D．不能確定 或130°5．下列命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數是（）

A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內錯角，∠1和 是同旁內角．如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3．

課堂小結

讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論．

課后習題

1．教材P19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點情況． [補充內容] 1．試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

2．在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現實空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）

第四篇：平行線的判定 教學設計[范文模版]

平行線的判定 教學設計

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§5.2.2平行線的判定 【教學重點與難點】

教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法 教學難點：直線平行的判定方法的應用 【教學目標】

1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。

2、經歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數學思想方法。

【教學方法】

通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。教學環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。

【教學過程】

一、復習舊知 引入新課

（設計說明：復習同位角、內錯角、同旁內角的識別，為探究利用角的關系判斷兩直線平行做好準備，由平行公理推論自然引入新課。）

1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2．如果 a∥ b ,b ∥c，那么_______,理由是_____________________.通過上節課的學習我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題。由此導入新課（教學說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識別出同位角、內錯角、同旁內角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對利用角的關系判斷兩直線平行至關重要，因此在新課開始之前，對相關知識進行復習，是非常必要的；在復習過程中，要關注學生識別的熟練程度，及時地進行調整與補充。）

二、探索新知

（設計說明：利用問題引導學生探究平行線的判定方法，調動學生的求知欲，給學生提供自主探索、與合作交流的空間，培養學生主動參與數學活動的意識。）

1、平行線的判定方法1（1）問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用? 學生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，三角板是為畫∠pHF與∠BGF相等。

問題：這兩個角具有什么樣的位置關系，我們是否得到一個判定兩直線平行的方法? 教師引導學生正確表達平行線的判定方法1并板書。

方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

(2)教師引導學生,結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1： 如果∠1=∠2, 那么AB∥CD.教師強調判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相等兩者缺一不可。

(3)簡單應用.①教師表演木工用米尺畫平行線過程,讓學生說出用角尺畫平行線的道理

教師規范說理過程:因為∠DCB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根據直線平行判定方法，從而CD∥EF。

提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內錯角相等時，是否兩直線也平行?同旁內角之間又有怎樣的關系時兩直線平行呢?

2、判定方法2（1）問題：若上圖中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，為什么? 分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內錯角相等轉化為同位角相等。

可以先放手讓學生嘗試獨立解決，后小組交流 師生共同規范說理過程： 因為∠pHF=∠HGA, 而∠BGF=∠HGA(對頂角相等), 所以∠1=∠2, 即同位角相等 因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內錯角相等，兩直線平行。

教師引導學生結合圖形用符號語言表達方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。

3、判定方法3 討論：同旁內角數量上滿足什么關系時，兩直線平行? ①學生根據圖像先排除相等，當∠4是銳角時，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進一步觀察猜想：如果同旁內角互補時，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180 °，那么a∥b。

②學生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據學生說理，再準確地板書：

因為∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根據同角的補角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，從而a∥b。

因為∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根據同角的補角相等，所以有∠3=∠2,，即內錯角相等，從而a∥b。

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內角互補，兩直線平行。

結合圖形用符號語言表達：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。

教師總結：我們在遇到一個新問題時常常利用已學的知識將其轉化為已知的（或以解決的）問題，在這節課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補角互補，將內錯角相等轉化為同位角相等，或將同旁內角互補轉化為同位角相等而得出的，這種將未知轉化為已知的方法是數學中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。

（教學說明：平行線的判定方法1是結合平行線的畫法給出的，大部分學生可能會用直尺和三角板畫平行線，但學生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用，因此在教學時，要給學生充分的回憶和分析的時間。判定方法2、3是采用了探討問題的方式，引導學生通過自主探索、合作交流與分析去發現角與兩直線平行之間的關系，在分析思考的過程中注意向學生滲透分析問題的方法。同時要特別關注三個結論的三種語言（文字、圖形、符號）的相互轉化，尤其是符號語言這是今后推理的基礎。完成三個判定方法的探究后教師進行了了一個方法小結，有意識的讓學生認識數學中的轉化思想，讓學生逐步得學會應用它。）

初步應用：

例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么? 分析：垂直與直角總聯系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學過哪些判定平行線的方法,題中的條件與哪種判定方法的條件相同。

學生先口述判斷與理由，教師糾正并規范板書兩步推理過程： 因為b⊥a,c⊥a, 所以∠1=∠2=90°, 從而b∥c.教師說明：這個道理過程有兩個因為……所以…….第一個“因為”“所以”是根據垂直定義，第二個只寫出“所以”的內容b∥c，中間省略一個“因為”的內容，這個內容就是第一個“所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達更簡練, 第二個“因為”、“所以”是根據同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎? 教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內錯角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內角互補的方法寫出理由.(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是內錯角、同旁內角,如圖(3), 教師啟發學生用化歸思想將它轉化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由: 如圖(3), 因為a⊥b,c⊥a, 所以∠1=90°,∠2=90°.因為∠3=∠1=90°, 從而b∥c(同位角相等,兩直線平行).(3)（教學說明：此問題的難度不大，是平行線判定的應用方法可以有多種，鼓勵學生用多種方法解決，現在對于推理證明的要求已經到了簡單推理的層次，因此，在解決問題的過程中，不僅要關注學生說理的能力，還要關注學生是否能規范書寫推理過程）

三、鞏固訓練 熟練技能（設計說明：通過形式不同的練習加強學生對知識的理解，訓練學生靈活應用知識解決問題的能力）

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角也相等。()2.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么同旁內角相等。()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是______________;如果∠2＋ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI C.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1＋∠2=180°, 試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

第五篇：《平行線的判定》教學設計

《平行線的判定（1）》教學設計

一、教學目標：

1．知識與技能：掌握平行線的判定方法判定方法，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。

2．過程與方法：通過猜想、觀察、操作、推理等活動，進一步發展空間觀念，培養學生推理能力和有條理表達能力。

3．情感態度價值觀：在活動中培養學生的合作意識，在活動中體驗探索成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態度。

二、教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法。

三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理。

四、教學教具：多媒體、三角板、直尺。

五、教學方法：在教師引導下學生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法，教師適時點撥，精煉概括，使學生的思維逐漸清晰條理，幫助學生積累經驗、訓練技能。

六、教學過程：

（一）復習舊知引入新課：

1、上節課我們學習了什么內容？（平行線，平行公理及其推論）

2、如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行呢？（學生回答，教師總結）如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。這說明用這兩個途徑說明直線平行都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。

（二）探索新知

1、平行線的判定方法1（1）、回憶上節用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你發現三角板起著什么樣的作用？這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。

結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定方法1： 因為∠1=∠2(已知)所以a∥b

(同位角相等，兩直線平行)

（2）、木工用角尺畫平行線的過程中，使說出用角尺畫平行線的道理。（3）、練習：已知∠1=54°，當

時，AB∥CD？

2、平行線的判定方法2（1）、思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角。由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能不能利用內錯角之間的關系或同旁內角之間的關系來判定兩條直線平行呢？

讓學生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關系，發現新結論：

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內錯角相等，兩直線平行”。結合圖形引導學生用符號語言表述上面的推已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，理過程 求證：AB∥CD

證明：因為∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）所以∠2=∠3（等量代換）

所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（2）、練習：已知：∠1=∠A=∠C，①從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據是什么？ ②從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據是什么？

3、平行線的判定方法3（1）、猜想：同旁內角數量上滿足什么關系時，兩直線平行？（2）、利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性。（3）、如圖：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 嗎？ 解:能.因為 ∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+∠3=180 °（鄰補角定義）所以 ∠2=∠3（同角的補角相等）

所以 a//b（同位角相等，兩直線平行）

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內角互補，兩直線平行”。（4）、練習：

已知：∠A與∠D互補，可以判定哪兩條直線平行？ ∠B與哪個角互補，可以判定直線AD∥BC？

4、初步應用

例題、在同一平面內，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

解：這兩條直線平行。理由如下：如圖 因為b⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90°（垂直定義）從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）思考：你還能利用其他方法說明b∥c？

總結：在同一平面內，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。

簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。用符號語言表述：因為a⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）

5、總結：判斷兩條直線平行的方法：（目前共六種方法）

（三）、鞏固訓練，熟練技能。下圖是小明同學畫的四線三格英語抄寫紙的一部分。其中的橫線格平行嗎？你有多少種判別方法？

（四）歸納小結：

通過這節課的學習你有什么收獲，還有哪些困惑？

（五）作業布置

習題5.2

第2、4、5題。

七、板書設計：

八、課后反思：

在整個教學過程中，充分發揮學生的主體作用，使學生在探索和合作交流的過程中發現知識、鞏固知識、形成能力，教師扮演參與者、合作者、引導者的角色。教學時要鼓勵學生之間交流、表達自己的觀點。培養學生主動參與的熱情。