第一篇：表面積變化教案

《表面積的變化》教案

教學內容：五年級第二學期“長方體和正方體表面積的變化”。基礎分析：

1.教材分析：本課的教學內容是建立在學生已有的認知結構上。學生已經掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算，在現有的老教材中，沒有安排“表面積的變化”的例題教學，課后練習安排也甚少。但是，我覺得這部分的內容在生活中相當實用，因此增加了本節課的教學內容。本課的主要任務是研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，培養空間觀念，解決物品的包裝問題。

2.學情分析：類似包裝的問題學生在日常生活中經常遇到，本節課創設了“包裝巧克力”的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何包裝最省包裝紙的問題，感受數學與實際生活的密切聯系，體驗解決問題策略的多樣化，發展優化思想，提高解決實際問題的能力。教學目標：

1.利用表面積等有關知識，探索并發現多個相同正方體、長方體疊放后表面積的變化規律，并能運用發現的規律解決一些簡單的實際問題。

2.在操作、觀察、分析、討論等活動中，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3.通過解決物品包裝設計問題，進一步增強應用數學意識，體驗解決問題的基本過程、方法與策略的多樣化，發展優化思想。

4.激發主動探究的欲望，感受學習愉悅，逐漸養成獨立思考、合作互助的習慣。教學重難點及解決措施：

教學重點：運用發現的表面積的變化規律，解決簡單的實際問題。

教學難點：探索長方體、正方體表面積的變化規律。解決措施：從學生已有的經驗出發，倡導教師為主導，學生為主體。通過實踐操作、小組討論等形式，充分調動學生學習的積極性，引導學生思考問題，讓學生在實際操作與問題情境中，逐步探尋表面積的變化規律，并能運用規律解決實際問題。教學準備：

1.合理分組，明確分工，強調合作。

2.以小組為單位，每小組準備若干個正方體的學具和若干個長方體的物品。

信息技術應用：多媒體課件 依據的理論：

根據五年級學生的年齡、心理、認知規律特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，從學生已有的經驗出發，倡導教師為主導，學生為主體，思維訓練和語言表達為主線。以學生發展為本，進行探究性學習，培養學生的創新精神和實踐能力。教學過程：

一、情境導入 激發興趣

問題引人：在日常生活中，當我們購買數量較多的同種物品時，往往就會選擇已經包裝好的組裝產品。現在有一個廠家準備進行巧克力的促銷活動，“買一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設計最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？

揭示課題：表面積的變化

【聯系生活實際，激發學生探究欲望，對數學問題產生濃厚的興趣，有利于學生積極主動地學習數學，尋找數學信息，探究數學問題。】

二、自主探究 發現規律

（一）探究兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況 1.動手操作，仔細觀察 把兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細觀察拼成后的長方體與原來兩個正方體的體積、表面積各有什么變化？

2.小組討論，發現規律 3.全班交流，得出結論 估計學生可能的發現： A、體積沒有發生變化。

B、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。

（板書：每重疊1次減少2個面）

C、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。

【通過動手操作，引導學生用兩個相同的正方體拼出的長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。】

（二）探究用若干個相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況

1.仔細觀察發現，完成表格填寫

將3個、4個、5個的1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細觀察拼成后的長方體與原來幾個正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開想象，也可以通過實物操作）（關注4個有2種拼法）

2.學生完成表格，教師巡視指導 3.結合表格，探討規律

仔細觀察表格中的數據和實物圖形，你又有什么新的發現？（板書：重疊面越多，表面積減少越多）

【進行分層彈性要求，在完成表格時可以直接“展開想象”，也可以通過“實物操作”，引導學生用3個、4個甚至更多個相同的正方體拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規律。學生自己猜想、操作、探究、驗證，找到解決問題的方法。】

（三）探究用兩個相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況

1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？

2.小組合作：討論包裝方法。

3.交流討論：用2個相同長方體拼成一個大的長方體，你又有什么發現呢？選擇哪種方法包裝紙最省？為什么？

（交流時課件呈現三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）估計學生可能的發現： A、體積沒有變，表面積變了。

B、都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。

C、包裝后表面積最小的那一種方法所用的包裝紙最省。（板書：重疊面越大，表面積減少越多）

4.師生共同總結：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。

【引導學生用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而重疊的面積越大，4 拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。學生在學習過程中通過動手操作、觀察思考、合作交流、計算驗證等活動，體驗并發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，提高空間觀念的積累水平，引發對數學問題的思考。】

三、運用規律 內化新知

教師談話：剛才我們通過操作發現，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都減少了，而且都有一定的規律。看看誰能運用剛才發現的規律再來解決一些數學問題。

設計包裝：將三盒巧克力（買二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最省？為什么？

1.分組討論

2.全班交流：估計可能只講出有3種常見的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。

3.多媒體呈現：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數據特殊）。

4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最省？ 5.師生共同總結：拼成的長方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設計包裝時要考慮把最大的面重疊起來，就一定要仔細觀察圖形的特點和數據。

【通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。增強應用數學意識，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。】

四、深化知識，整合延伸 1.判斷：

（1）2個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。

（2）一根長方體的木料，橫截成3個小長方體后，增加了4個面。

2.把8個棱長為1厘米的正方體小木塊拼成一個長方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個面？哪種拼法表面積最小？

【旨在幫助學生辨別理解、深化知識，拓展視野。學生在探究學習過程中，從整體的角度思考問題，感悟到相同的數學問題，培養學生分析問題和解決問題的能力。】

五、體驗收獲 激勵評價

這節課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？還有什么疑問嗎？

六、布置作業 課外拓展

有一個棱長為1米的正方體木塊，沿水平方向將它鋸成3片，每片有鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米？

【讓學生帶著問題下課，使學生把探究的興趣延伸到課外。】

第二篇：表面積的變化反思

《表面積的變化》教學反思

經濟區九一學校

郝美霞

《表面積的變化》是一節實踐活動課。本著教材的編寫意圖，知識在探索活動中領悟，又運用于實踐活動中。我設計了小組活動探究規律，然后運用規律解決相關問題。

活動探究有以下幾個步驟：

1、談話猜想兩個完全相同的正方體拼成一個較大的長方體怎么拼。學生動手拼，教師演示。思考什么發生了變化，答：表面積變小了。小正方體拼了幾次，少了幾個面的面積。猜想——生活動——師演示——觀察思考。

2、用三個、四個、五個相同的小正方體排成一排拼成一個大正方體，表面積的變化。小組活動，填表記錄。這一環節沒有處理好實物操作和投影演示的關系，顯得很亂。經過思考，改進：依次出示每種活動情況。如，三個相同的正方體，學生先實物演示；教師再投影演示拼法；再匯報出示數據。要給學生留足時間，建立較深的表象。

3、問：如果用6個、7個、10個呢？學生回答后，沒有讓擺一擺，思維較慢的學生跟不上。改進：用6個相同正方體排成一排會減少幾個面的面積，生回答后，要求說說理由，再動手擺一擺。

4、引導發現了什么規律，減少面的個數與誰有關，根據前面的活動學生可以很快的得出結論。然后引導思考如果是n個相同的正方體排成一排減少幾個面的面積，得出字母公式。

5、練習鞏固。9個、51個相同正方體排成一排減少幾個面的面積。以上是探究規律的全過程，課件也需要改進。表格改為只包含：

相同正方體的個數；拼的次數；減少面的個數。

規律的應用，在教學中發現學生理解地很不好，不能正確解答問題。主要原因是教師沒有引導學生理解題意，高估了學生能力。改進：由于表面積變化的實際運用練習題目較長，理解能力較差的學生理解不了題意，所以教師要引導學生理解題意，再實際的拼一拼。在學生理解題意后，再解答問題。

我在教學中還需多思考教學細節的處理和引導學生環環相扣學習知識的方法。教師每一句話，一個舉動都要有很強的目的性，這也是我欠缺的。

第三篇：《表面積的變化》的教案設計

教學目標：

1.通過觀察、操作、發現多個相同正方體疊放后表面積的變化的規律，激發主動探索的欲望。

2.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展空間觀念。教學重難點 利用表面積等有關知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規律。

教學過程：

一、新課導入

1.師：在平時的超市中，我們經常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學生回答 問：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？

2.師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學習我們就會了解的。

3.揭示課題：表面積的變化

二、新課探究

1.探究一

怎樣包裝最省 探究書本上的第3題

⑴ 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計)師：將兩盒巧克力包成一包，會有幾種不同的包裝方法呢？（3種）

師：哪三種？

師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個拼成長方體的什么？（表面積）

師：哪種方法包裝紙最省？

⑵ 計算、驗證 師：就請大家一起通過研究三種不同的長方體的表面積來探究是哪一種的包裝方法最省材料。

⑶ 學生筆練，匯報交流

表面積：(3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)

表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)

表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)（4）分析成因

師： 為什么第一種擺放包裝紙最省？

師：有的同學并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？

（5）小結：把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。

2.探究二

三個長方體拼成大長方體時的表面積變化情況

⑴ 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計)（有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。）

⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)

⑶(如學生沒有發現第4種方法就直接介紹)師：小巧發現了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。

師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？

學生猜測。計算驗證

表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)

師：是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出

1、數據的一致，2、重疊面的面積相等）

⑷ 小結：通過剛才的動手實踐，我發現要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。

三、課內練習

1.練習一 將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？

拼成表面積最大的長方體（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）

答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米

拼成表面積最小的長方體（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）

答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最小？

2.練習二 一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？

（1）仔細審題，說說問題要求什么？

(2)三個這樣的盒子拼在一起，有機種拼法？哪種最節約包裝紙？

（3）學生小組合作比較不同方法得到結果。

3、練習三 一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？

四、本課小結

通過今天的學習，我們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。

五、課后作業

練習冊第32頁第3題、第33頁B級 教學反思：此節在原來的基礎上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細具體的分析講解，并引導學生動手操作，方能取得效果。

第四篇：表面積的變化教學反思

表面積的變化教學反思

作為一位剛到崗的教師，課堂教學是我們的任務之一，寫教學反思能總結我們的教學經驗，我們該怎么去寫教學反思呢？下面是小編精心整理的表面積的變化教學反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

表面積的變化教學反思1

《長方體和正方體》單元最后一課時是一節實踐活動課，主要探討相同的正方體拼成的大長方體表面積的變化規律。這一課如何去教，備課組的老師曾在一起進行了初步研討，大家提到最多的就是這一內容考試會考什么，學生最容易出現的錯誤是什么，采取怎樣的策略防止學生少出差錯，等等。顯然，僅僅著眼于幫助學生應付考試的觀念是狹隘的，教學時應更關注如何促進學生的有效發展。因此，在教材最后一部分“拼拼說說”的環節，我是這樣組織教學的。

[片段一]

師：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成幾種不同的長方體？在拼成的長方體中，哪一個長方體的表面積小？為什么？

書上原來的問題是“哪個長方體的表面積大？大多少？”只要求學生通過簡單地數一數減少的面，計算拼成的長方體表面積。而我把問題改成“哪個長方體的表面積小？為什么？”主要是為了引導學生探索，體積一定時，物體表面積的變化規律。

學生通過學具操作，很快發現有兩種不同的拼法。第一種拼法減少了10個小正方形的面，第二種拼法減少了14個小正方形的面，所以第二種拼法得到的長方體表面積小。

師：大家通過數減少的面，確定誰的表面積小當然是可以的。能否通過簡單的操作來說明第二種拼法的表面積比第一種小呢？

學生一時茫然。

師：（進一步引導）你們能否在第一種拼法的基礎上，稍作變動，將它轉化成第二種拼法呢？

各組學生完成了如下操作：

師：從剛才的操作過程中，長方體的表面積增加了哪一部分，又減少了哪一部分？你們能發現嗎？

學生很快發現，當把第一種拼法分成兩部分時，長方體增加了2個小正方形面，再把兩部分拼在一起時，又減少了6個小正方形面，所以第二種拼法表面積小。

很多學生都認為這種方法簡單，但就在這時，一個男生站了起來：“老師，你的要求是不能數，剛才我們比較的時候還不是數了嗎？”

是啊，這是我備課時沒有考慮到的。我靈機一動，在黑板上畫了一個隱去了小正方體的示意圖：

通過示意圖很容易發現增加的兩個面比較小，而減少的兩個面卻要大得多。

[片段二]

（按教材要求，教學內容已基本完成，以下是我對教材的進一步開發與嘗試。）

師：如果用8個體積是1立方厘米的小正方體拼，有幾種拼法？拼成怎樣的長方體表面積最小？

學生很快通過操作發現有以下三種拼法，其中第三種拼法的表面積最小。

師：如果用12個體積是1立方厘米的小正方體拼，有幾種拼法？拼成怎樣的長方體表面積最小？

學生擺出了以下四種拼法，第四種拼法的表面積最小。

師：如果用16個體積是1立方厘米的小正方體拼，拼成怎樣的長方體表面積最小？

……

師：從前面的四次操作中，怎樣拼得的長方體表面積最大？怎樣拼得的長方體表面積最小？

學生的討論異常熱烈，并很快發現拼成一長排，表面積最大，但對表面積最小的拼法表述卻各不一樣。

生1：表面積最小，就要盡可能地多擺幾層。

大部分學生同意該生的意見，教師隨接以12個小正方體為例，把圖中的第二種拼法豎起來。

師：這個長方體共有6層，你能說它的表面積比3層（第四種拼法）的長方體表面積小嗎？

生1很快補充：這種不能算真正的6層，如果把它推倒，只能算是一層2排。

師：那你的意思應該怎樣表述更為準確呢？

生2：擺成的長方體既不能是一排，也不能是一層。

師：你的意思是說擺成的長方體，在高度上不能只有一層，在寬度上也不能只有一排，長、寬、高三個方向上要兼顧對嗎？

學生普遍同意這樣的表述。

師：同學們，你們分析得很好。大家不妨再來仔細觀察剛才三種表面積最小的長方體的拼法，它們在形狀上有什么特征？

生3：我認為如果能拼成一個大正方體，就一定要拼成正方體，如果不能拼成大正方體，那么就盡可能地把它們拼成近似于正方體的形狀。

師：你的發現太深刻了！但老師還有一個問題，什么樣的長方體才叫盡可能地接近正方體呢？

生：就是拼成的長方體的長、寬、高要盡可能地接近。

生4：老師，我還發現，用小正方體拼長方體，與我們五年級時學的用小正方形拼長方形有相似的地方，也就是拼得的圖形越接近正方形，它的周長就越小。而這里是拼的形體越接近正方體，它的表面積就越小。

師：當然不要忘記前提條件，那就是小正方體的個數或小正方形的個數同樣多。是嗎？

[片段三]

（片段二教學結束，應該說已經很好地完成了我預定的教學目標，但我認為還可以進一步將表面積的變化規律進行簡單的拓展。）

師：老師這里有一桶沙子，它是由許多小沙粒組成的，每個小沙粒也有體積，我們把這些沙子堆成怎樣的形體，它的表面積最小？堆成怎樣的形體，它的表面積最大？

學生一致認為把它堆成正方體的沙堆，它的表面積最小，而把這個沙堆平鋪在地面上，鋪得越薄，它的表面積就越大。

師：你們的想法很好！不過老師還要告訴你們，如果把它堆成一個球，它的表面積比正方體還要小。教室里一下子安靜了一來，學生似乎都陷入了沉思。

師：冬天小狗、小貓在睡覺時總喜歡把身體蜷縮成一團，這是為什么？

生：這樣可以更暖和。

師：為什么蜷縮成一團睡覺就更暖和呢？能否聯系我們今天學的表面積變化規律想一想？

生：蜷縮成一團，身體更接近于一個球體，表面積最小，所以熱量不容易散發出去。

因為對教材內容做了適當拓展，因此，我比其他教師多用了一課時才完成了教學。這一課時對學生應付考試或許沒有直接的作用，但我認為是值得的。因為我充分利用教材提供的素材，適度拓展，引導學生利用已有的知識經驗，探索了富有數學內涵的規律。

在這一過程中，學生經歷了觀察、比較、歸納、概括的過程，初步體驗了從簡單的數學現象出發探索一般數學規律的方法。應該說，在這一過程中，學生會發現數學的奇妙，會發現數學的樂趣。他們一定驚訝于小狗、小貓居然也“精通”數學！其實教材中像這樣好的學習素材并不缺少，缺少的只是我們發現的眼睛！

表面積的變化教學反思2

本《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的，主要研究幾個相同的正方體排成一行拼起，得到的長方體與原幾個正方體表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，培養學生的空間觀念。我在傳授新知時主要以學生活動為主，讓學生在操作活動中發現規律，解決問題。

新標強調，教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。為了達成這一目標，我在授這一環節中安排了2個活動。活動一：探索2個棱長是1厘米的正方體拼成長方體的表面積變化情況，通過讓學生動手拼一拼、看一看、指一指、想一想這些活動，讓學生體會表面積發生了變化，體驗兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原兩個面的面積。通過學生自己動手操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映。活動二：探索、4、個棱長是1厘米的正方體拼成長方體的表面積變化規律，進而加深到用n個棱長為１厘米的小正方體呢？教材對這節的要求沒有明確的規定。比如在活動：學生很容易發現，每增加一個正方體，表面積就減少兩個拼接面。找到“減少的面的個數”與“正方體的個數”之間的關系才是最關鍵的。為了讓學生發現這些規律，安排了活動二，學生發現這些規律還是有些困難的，因此我在修改教案時增加了一個環節：我就直接提出問題“拼接條數”、“正方體的個數”與“減少的面的個數”之間有什么關系嗎？再進一步就舉例，五個正方體拼在一起，有4個拼接處，6個、7個……n個呢？每個拼接處減少兩個面，所以可以用公式（正方體的個數-1）×2表示減少的面的個數。在尋找“減少的面數”與“減少的面積數”、“拼成的長方體的表面積”有什么關系嗎？學生在用棱長為１厘米的小正方體時，很快找出規律，但接著將棱長加深到棱長是a時，表面積減少和拼成的長方體的表面積時，找出這個環節上的表現不佳，這是本節的難點，對五年級的學生說確實存在困難，后我反思在此環節上我的引導不到位，并沒有找到學生通俗易懂的方法，比如引導時我可以考慮引導學生從拼成的長方體剩下多少個正方形的面，發現剩下面與正方體的個數有什么規律進行引導，可能效果會好。

本節通過讓學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發現表面積發生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規律。經歷了操作、觀察、猜測、分析、實驗、驗證等活動過程，使學生頭腦中有“拼”這一表象，建立了空間觀念。這兩個活動都是學生通過動手操作、仔細觀察、認真思考、合作交流等形式，在引領中體驗發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，接著用n個棱長為a厘米的正方體排成一行拼成一個長方體讓學生思考，進一步鞏固發現的規律，提高了學生空間觀念的積累水平，發展了數學思考。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。

培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

表面積的變化教學反思3

《表面積的變化》這是一節實踐活動課，是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行教學。

一、創設情境

新課伊始，我利用多媒體創設情境，帶領同學們到商場看看有關商品的`包裝問題，讓學生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢這一情境，引發學生思考。這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

二、引導參與

《新課標》明確指出：數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此，本節課我安排了4次動手操作探究規律的活動：

活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。

活動二：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

活動三：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

活動四：用若干個相同的長方體拼成長方體，表面積的變化情況。

每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

三、以練促思。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。用八個相同的正方體拼成一個長方體，表面積的變化情況；把一個面積較大的長方體和一個面積較小的正方體拼成一個圖形，這個圖形的表面積的變化情況。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

表面積的變化教學反思4

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。根據六年級學生的年齡、心理、認知規律特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，本課從學生已有的經驗出發，倡導教師為主導，學生為主體的教學理念。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境——實踐操作——自主探究——掌握規律的教學流程進行教學。通過拼拼、算算、觀察、說說、討論充分調動學生學習的積極性，讓學生在實際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強化學生合作學習、獨立思考。本節課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

一、創設情境，激發學生的探究欲望。

好的開頭是成功的一半。新課導入是課堂教學的重要環節，是一堂課成功的起點。本節課一開始從生活實例引入，利用信息技術手段，帶領同學們到商場看看有關商品的包裝問題，感受數學與生活的聯系。創設了“為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢？這其中一定有一些奧秘。”這一情境，引發學生思考。這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

二、引導參與，讓學生在操作體驗中發現規律

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，在體驗規律中，我安排了3次拼拼算算。活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。通過讓學生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學生體會到表面積發生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合思維活動，促進空間觀念的形成。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。媒體呈現把3個、4個、5個小正方體擺成一排的過程，使學生在下一步的操作中能正確擺放，色彩鮮明的畫面也較較好地刺激了學生的感官。學生邊操作、邊思考，進一步發現表面積發生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規律。經歷了動手操作這一過程，使學生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空

間觀念。學生完成表格時，由于表頭是3、4、5及省略號，所以學生擺了3、4、5個拼成長方體的情況后，就急于表現，忽略了表格中的省略號，其實體驗是不夠的。于是教者又用挑戰性的語氣提問：如果用6個、8個拼是個什么情況，再操作驗證，從而使學生把關注點落到找尋規律上，能把表格中的數據綜合起來看。通過這些引領，學生的空間觀念也得到了培養。在學生充分交流的基礎上，教者再帶著學生到表格中再次體驗規律，讓規律成為每一位學生的發現。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。學生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生體驗、發現變化規律中，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。運用表格的形式對拼成的三個大長方體進行異同點的比較，使學生清楚地認識物體拼擺過程中表面積的變化規律。

每次操作活動后，都讓學生先獨立思考，再在小組內交流自己的想法。本節課上，安排了多次討論交流：比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，你有什么發現？在拼擺的過程中，你們發現了什么規律？比較用兩個同樣的長方體拼成三種不同的較大的長方體的相同點和不同點；用6個相同的1立方厘米的正方體拼成的不同的長方體的表面大小的比較；為產品包裝廠家會考慮些什么？10盒火柴怎么包裝最省材料等。同學們在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

三、以練促思，讓學生在應用規律中感受數學的樂趣。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。用6個相同的正方體拼成一個長方體，表面積的變化情況；為10盒火柴設計包裝盒等。同學們運用所學的規律解決生活中的簡單實際問題，體會圖形學習與實際生活的聯系，感受學習提價值。在運用規律中，培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。在此環節，較好地體現了多媒體課件的優勢，媒體演示著6個正方體拼成不同長方體時，拼接次數不同，減少的面也不同清晰直觀。當包裝火柴盒時，媒體呈現了學生中出現的多種不同的擺法的直觀圖，清晰地呈現，較好地比較，使學生

明白重疊的面越大，表面積減少得越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多，從而使學生的空間觀念和思維能力得到很好的鍛煉。

總之，本節課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。

表面積的變化教學反思5

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行教學。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

一、創設情境

新課伊始，我通過創設情境，帶領同學們到商場看看有關商品的包裝問題，讓學生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢這一情境，引發學生思考。這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

二、引導參與

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，在體驗規律中，我安排了3次拼拼算算：

活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。

活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

三、以練促思。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。

用八個相同的正方體拼成一個長方體，表面積的變化情況；把一個面積較大的長方體和一個面積較小的正方體拼成一個圖形，這個圖形的表面積的變化情況。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

同學們可以動手拼一拼。

總之，本節課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。

表面積的變化教學反思6

教材分析

《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學內容，在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積、體積的基礎上教學的。主要讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律,并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

學情分析

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行教學。

教學目標

1、知識目標：學生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規律；

2、情感目標：學生在活動中體會合作的樂趣，感悟數學與生活的密切聯系；

3、價值目標：學生能運用知識解釋生活中的一些現象，將數學知識應用到日常生活中去。

教學重點和難點

重點：表面積變化規律的探索。

難點：應用發現的表面積變化規律解決一些簡單實際問題。

教學環節

一、創設情境，激發興趣

二、動手操作，探究規律

三、拼拼說說，運用規律

四、全課小結

教師活動

新課伊始，我通過多媒體，帶領同學們到商場看看有關商品的包裝問題，讓學生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢這一情境，活動一：

觀察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。

教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？

教師小結：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數據：

活動二：

用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

演示操作，提出問題：表面積又發生了什么變化呢？

引導完成填表，組織交流發現的規律。

活動三：

用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學生分組拼一拼，表面積的變化情況。

1、過渡：剛才我們通過操作發現，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發生了變化，而且都有一定的規律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運用剛才發現的規律很快解決這個問題？

2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？

3、開展一個拼裝小方塊的實踐活動把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法

通過這課的研究和探討，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且將數學和生活僅僅的連在了一起。愿同學們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規律。

預設學生行為引發思考

（一）、動手擺一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。

猜想，操作探究，交流討論，驗證發現。

學生可能的發現：

1、拼的次數比正方體的個數少1.2、拼一次少兩個面。

3、拼得次數越多，表面積減少也越多。

（二）、學生可能發現的規律：

1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。

2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大

(這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

A、通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合思維活動，促進空間觀念的形成。

B、通過學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發現表面積發生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規律，從而使學生把關注點落到找尋規律上，能把表格中的數據綜合起來看。通過這些引領，學生的空間觀念也得到了培養。在學生充分交流的基礎上，教者再帶著學生到表格中再次體驗規律，讓規律成為每一位學生的發現。

C、學生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生在體驗發現物體拼擺過程中表面積的變化規律中，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。)

（三）、學生

可能的發現：

1、拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。

2、都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。

3、可能出現幾種擺法，就請同學們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學生在比較中得出最節省的包裝方法。

(這一環節拼拼說說，是運用規律解決實際問題。只有學生前面的規律體驗深刻，學生才能靈活運用。)

活動一的規律：

1、拼的次數比正方體的個數少1.2、拼一次少兩個面。

3、拼得次數越多，表面積減少也越多。

活動二的規律：

1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。

2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大

活動三的規律：

（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。

（2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同活動四的結果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。

教學反思

本節課是一節綜合實踐活動課，是在學生學習了長方體、正方體的特征表面積的計算，體積、容積的意義及計算方法的基礎上設計的實踐活動。旨在讓學生通過動手拼一拼、算一算，發現完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發生了變化，變化的規律是比原來單個的總面積減少了，重疊一次減少兩個面。

一、能做到引導學生積極參與。

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，安排了3次動手操作探究規律的活動：

活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。

活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩個長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

二、能做到層層遞進，以練促思。

在學生掌握了正方體的表面積的變化規律后，我馬上安排了一個小練習：應用規律，讓學生對這個剛發現的新規律深刻地烙在腦中。之后才進行長方體拼長方體的延伸學習，這樣就使得難點突破得更快了，也為下面的實際應用，打下了基礎。在學了長方體的拼接之后我又給學生出示了更第二次練習，這樣讓學生將剛學掌握的知識運用到生活中解決生活中包裝物品的實際問題，讓學生學以致用，形成能力。

三、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心，促進了學生思維的發展。

表面積的變化教學反思7

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創設情境——實踐操作——自主探究——掌握規律的教學流程進行教學。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

一、復習入手，加強操作

從復習正方體、長方體表面積計算公式入手，進行拼正方體引起表面積減少，引發學生思考。這樣設計能刺激學生產生好奇心，進而喚醒學生強烈的參與意識，產生學習的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎。

二、引導參與

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，在體驗規律中，我安排了3次拼拼算算：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若3個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用四個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

三、以練促思。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。用八個相同的正方體拼成一個長方體，表面積的變化情況；把一個面積較大的長方體和一個面積較小的正方體拼成一個圖形，這個圖形的表面積的變化情況。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。同學們可以動手拼一拼。

總之，本節課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅

表面積的變化教學反思8

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。主要讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律,并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

本堂課是一節綜合實踐活動課，為此在設計教案時有別于一般的數學課注重學生的動手操作，通過實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行教學。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

一、能做到引導學生積極參與。

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，安排了3次動手操作探究規律的活動：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

二、能做到層層遞進，以練促思。

在學生認識了幾個完全一樣正方體拼接成一行過程中的規律之后，讓學生拿6個完全一樣的正方體任意拼，以讓學生更充分地認識拼接處的規律。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。最后環節讓學生包裝火柴盒，通過接近生活實際的動手操作，培養學生學以致用的能力。最后環節的拓展延伸，一改拼接的慣性思維，讓學生認識切過程使表面積增大。

表面積的變化教學反思9

片段一：

師：請你用兩個完全相同的小正方體拼成一個長方體。（學生動手操作）

師：操作后思考：

①拼成的長方體體積與原來兩個正方體體積和有沒有變化？

②拼成的長方體表面積與原來兩個正方體的表面積和，有什么變化？

學生交流，教師板書：重疊1次，表面積減少2個面。

師：那么重疊2次，表面積會減少幾個面？重疊3次、4次呢？

這樣的結論是不是正確呢，請你先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。

正方體的個數 2 3 4 5

拼接的次數

減少了原來幾個面的面積

交流討論：你從中發現了什么規律？

生1：拼接的次數乘2就等于減少的面積。

生2：正方體的個數減去1就等于拼接的次數。

生3：正方體的個數減去1的差乘2就等于減少的面積。

生4：就是這些小正方體必須排成一列。

師生共同小結：（正方體的個數－1）2＝減少面的個數

反思：

學生答案是五花八門，有些甚至出人意料，但可以看出他們都在認真思考，積極動腦。由此看來，學生需要老師的鼓勵，需要充分展示自己才華的舞臺。想想自己平時在這方面可能做的還不夠，今后應每堂課給予學生這樣的機會，那樣必然會出現精彩紛呈的局面。

片段二：

出示題目：把10個火柴盒包成一包，怎樣包裝最省材料？

師：題目問哪一種包裝方法最省料？實際上就是比的什么？

生：比哪一種長方體的表面積最小。

師：怎樣判別拼成的長方體的表面積是大還是小？

生1：數一共減少了多少個面，減少的面的面積大而且要盡量的多。

生2：數外面還有多少個面。

生3：量一量，算出表面積。

師：我們先不用量量算算的方法，而要憑眼睛去看看數數，現在用10個火柴盒拼成的大長方體，你們覺得是數減少的面容易，還是數外面留下的面容易。

生：數外面的容易。

師：現在手中只有10個火柴盒，一次擺一種，每擺一種，就記下三種面的個數，填在表中。

師：請同學們四人一組，擺出不同的長方體，并把每次大中小三種面的個數情況記下來。最后進行比較，看看哪一種擺法表面積最小。

生：自由活動，擺、記、比。

小組交流，形成一些判別的規律、掌握比較技巧。

師：剛才有人提出量量算算的方法。正好剛才有幾種擺法，大家一開始對它們表面積的大小有疑問，現在請你算算它們的表面積，驗證一下我們的結論對不對？

學生計算，驗證剛才的想法。

反思：

如果一開始就讓學生進行測量，計算出表面積，學生一下子就能找出怎樣包裝最省材料，但是就失去了今天學習表面積的變化的意義。這個活動是在前面學生初步感知表面積變化的規律的基礎上，引導學生應用數學知識解決生活中的的實際問題，讓學生進一步鞏固所學的數學知識，同時在解決實際問題的過程中體會數學的應用價值。為了避免活動的盲目性，讓學生進行討論，形成一定的共識，再開展活動，進行研究，提高效率。最后，通過計算，讓學生進一步確信最佳的包裝方法。這樣通過有效的操作，從而提高了學習的效率，促進了學生思維的發展。

表面積的變化教學反思10

本課《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的，主要研究幾個相同的正方體排成一行拼起來，得到的長方體與原來幾個正方體表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，培養學生的空間觀念。我在傳授新知時主要以學生活動為主，讓學生在操作活動中發現規律，解決問題。

新課標強調，教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展。為了達成這一目標，我在授課這一環節中安排了2個活動。活動一：探索2個棱長是1厘米的正方體拼成長方體的表面積變化情況，通過讓學生動手拼一拼、看一看、指一指、想一想這些活動，讓學生體會表面積發生了變化，體驗兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映。活動二：探索3、4、5個棱長是1厘米的正方體拼成長方體的表面積變化規律，進而加深到用n個棱長為１厘米的小正方體呢？教材對這節課的要求沒有明確的規定。比如在活動：學生很容易發現，每增加一個正方體，表面積就減少兩個拼接面。找到“減少的面的個數”與“正方體的個數”之間的關系才是最關鍵的。為了讓學生發現這些規律，安排了活動二，學生發現這些規律還是有些困難的，因此我在修改教案時增加了一個環節：我就直接提出問題“拼接條數”、“正方體的個數”與“減少的面的個數”之間有什么關系嗎？再進一步就舉例，五個正方體拼在一起，有4個拼接處，6個、7個……n個呢？每個拼接處減少兩個面，所以可以用公式（正方體的個數-1）×2來表示減少的面的個數。在尋找“減少的面數”與“減少的面積數”、“拼成的長方體的表面積”有什么關系嗎？學生在用棱長為１厘米的小正方體時，很快找出規律，但接著將棱長加深到棱長是a時，表面積減少和拼成的長方體的表面積時，找出這個環節上的表現不佳，這是本節課的難點，對五年級的學生來說確實存在困難，課后我反思在此環節上我的引導不到位，并沒有找到學生通俗易懂的方法，比如引導時我可以考慮引導學生從拼成的長方體剩下多少個正方形的面，發現剩下面與正方體的個數有什么規律來進行引導，可能效果會好。

本節課通過讓學生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發現表面積發生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規律。經歷了操作、觀察、猜測、分析、實驗、驗證等活動過程，使學生頭腦中有“拼”這一表象，建立了空間觀念。這兩個活動都是學生通過動手操作、仔細觀察、認真思考、合作交流等形式，在引領中體驗發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，接著用n個棱長為a厘米的正方體排成一行拼成一個長方體讓學生思考，進一步鞏固發現的規律，提高了學生空間觀念的積累水平，發展了數學思考。

在學生掌握了表面積的變化規律后，安排了拼拼說說，運用規律這一環節。

培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。

表面積的變化教學反思11

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。主要讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。為此在設計教案時有別于一般的數學課注重學生的動手操作，通過“實踐操作——自主探究——掌握規律”的教學流程進行教學。結合本課的教學實際情況，談幾點反思：

一、能做到引導學生積極參與。

數學的學習過程不是讓學生被動的吸收教材和教師給出的現成結論，而是由一個學生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節課，安排了3次動手操作探究規律的活動：一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發揮學生的主動性，同時還能增強團隊協作意識。

二、能做到層層遞進，以練促思。

在學生認識了幾個完全一樣正方體拼接成一行過程中的規律之后，讓學生拿6個完全一樣的正方體任意拼，以讓學生更充分地認識拼接處的規律。培養了學生優化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在愉快的氣氛中，感受到學習的樂趣。最后環節讓學生包裝火柴盒，通過接近生活實際的動手操作，培養學生學以致用的能力。最后環節的拓展延伸，一改拼接的慣性思維，讓學生認識切過程使表面積增大。

總之，本節課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。

表面積的變化教學反思12

本節課《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對這一內容有些生活經驗，但是他們已有經驗尚處于淺層次狀態，離開了實物，空間思維還沒有真正形成。

為了使學生更好地理解表面積的變化，在體驗規律中，安排了三次探究活動：

1、幾個正方體排成一排拼成長方體。2、用若干個相同的正方體拼成大長方體。

3、用兩個相同的長方體拼成大長方體。并且我圍繞這一知識點進行了大膽的設計有了如下突破：一、設計的思維過程相對完整。以拼拼算算—拼拼說說—實際運用為主要線索，讓學生在主題突出的問題情境下經歷全過程，獲得解決問題的能力。二、始終抓住主要方法來解決問題。讓學生學會舉一反三，對于多個長方體正方體拼成不同的長方體表面積的變化情況有了深刻的印象。讓學生抓住主要方法就可萬變不離其宗。三、用課件生動再現情境，幫助學生理解。因本微課學習過程不能實踐操作，故充分利用課件的優勢，生動形象地使學生理解了教學內容。

總之，本節課學習學生興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發現了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。

第五篇：《表面積的變化》教學設計

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書數學第十一冊第36頁表面積的變化實踐活動。

【教材分析】

本次實踐活動《表面積的變化》主要是研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，培養空間觀念。

教材分為兩個大的版塊：拼拼算算和拼拼說說。拼拼算算中三個活動，第一個活動是引導學生用兩個相同的正方體拼出長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。第二個活動，是引導學生用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規律。第三個活動用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個活動都是通過學生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生體驗并發現物體拼擺過程中表面積的變化規律，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。拼拼說說，主要是引導學生應用前面發現的規律，解決實際問題。

【學情分析】

《表面積的變化》是在學生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎上教學的。學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。

【教學目標】：

1、通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

2、進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受數學與生活的密切聯系，提高數學學習的興趣和通過操作，在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

【教學重點】：

應用發現的表面積變化規律解決簡單實際問題。

【教學重點】：

教學難點：幾何體表面積變化規律的探索。

【教學準備】：

1．課前把全班同學合理分組，并明確分工，強調合作。2．以小組為單位，每小組準備8個1立方厘米的正方體，6個完全相同的長方體，10盒火柴。

3．教師準備多媒體課件。

【設計理念】：

學生對舊知識已經有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。根據六年級學生的年齡、心理、認知規律特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，本課從學生已有的經驗出發，倡導教師為主導，學生為主體的教學理念。為了使學生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照體驗生活實踐操作自主探究掌握規律的教學流程進行教學。通過拼拼、算算、觀察、說說、討論充分調動學生學習的積極性，讓學生在實際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強化學生合作學習、獨立思考。本節課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。

【教學過程】：

一、體驗生活，引入課題

談話導入：（課件出示）物品的包裝圖片，課件演示牛奶包裝盒中的擺放狀況：這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實這些牛奶還可以擺成其它樣式進行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實踐活動課中探索和尋找答案吧。

【設計意圖】好的開頭是成功的一半。新課導入是課堂教學的重要環節，是一堂課成功的起點。本節課一開始從生活實例引入，利用信息技術手段，創設了設計牛奶包裝盒的情境，讓學生觀察常見的包裝盒，再通過問題為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢？ 需要我們學習一些新的本領來解決這個問題，這樣把數學與生活實際聯起來，使學生感到生活中處處有數學，學起來有用處，就容易激發興趣，為學習新知識創造了良好的開端。

二、拼拼算算、體驗規律

活動一：

1．我們桌上都有一些這樣的正方體。為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米。你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。

2．提問：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？

3、問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和相比，你有什么發現？

追問：減少的兩個面在哪里？為什么減少了？誰上來指一指？

引導學生認識：重疊的面（板書）。并且每重疊一次，這個長方體的表面積就減少了這兩個重疊的面。

【設計意圖】設計本環節意在讓學生通過親自參與活動，來體會表面積發生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后面積減少了原來兩個正方形的面的面積。通過調動學生的手、眼等多種感官參與到學習活動中，使得學生能主動的參與到知識構建上，再結合思維活動，能有效的促進學生掌握知識。

4．深入探究：

教師小結：我們一起把剛才的發現總結在這個表里，剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數據：2、12、2

（1）如果用3個、4個、5個正方體排成一排拼成長方體，表面積又發生了什么變化呢？ 先和組員說說你的猜想，再進行驗證。（學生自己猜想、操作、探究、驗證）

提醒學生把相關數據及時填在表中。并交流填寫結果。

正方體的個數 2 3 4 5 &&

原來正方體一共有幾個面

拼成后減少了原來幾個面的面積

學生小組活動，師巡視。

學生匯報表格中所填數據。

談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？ 4個呢？5個呢？課件相機把數據填入表格。

提問：用6個拼，是個什么情況？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。

（2）談話：老師看到好多同學沒拼就知道結果了，在剛才拼的過程中，你們發現什么規律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。

（3）發現規律：你能聯系操作和填表的過程總結出自己發現的規律嗎？

（4）驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規律？

小結：運用發現的這個規律，你能快速地說出用12個相同的正方體擺成一排拼成長方體，拼成的長方體的表面積比原來少了幾個面的面積呢？你是怎么算出來的？15個呢？

5．談話：剛才通過動手操作和小組討論，同學們發現了把若干個正方體排成一排拼成長方體后表面積的變化規律。在探索中，同學們表現都很出色。

【設計意圖】通過通過拼長方體，會親身體驗會到表面積發生了變化，初步感覺到這個變化存在著一定的規律。在動手過程中學生帶著一定的學習任務去做，有利于建立空間觀念。表格的應用也為學生的學習指明了方向。特別是表頭中的省略號，引領學生向更深的領域探究。所以教學時要激發學生思考：如果用 6個、8個拼是個什么情況，先猜想，再操作驗證，從而使學生把關注點落到找尋規律上，能把表格中的數據綜合起來看。通過這些引領，學生的空間觀念也得到了培養。在學生充分交流的基礎上，教者再帶著學生到表格中再次體驗規律，讓規律成為每一位學生的發現。

活動二：

1．談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續來研究。

2．提問：（課件出示）這是兩個同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，把它們拼成一個長方體，怎樣拼表面積最大？怎樣拼表面積最小？你是怎么想的？

引導學生發現：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。（或者說把最大的面重疊在一起，表面積比原來就減少的最多；把最小的面拼在一起，表面積就減少的最少。）

3、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？

小結：看來表面積減少的多與少，和原來長方體重疊的面的大小有關，如果重疊的面大，那么表面積減少的多。（板書）

【設計意圖】學生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學生在體驗發現物體拼擺過程中表面積的變化規律中，提高空間觀念的積累水平，發展數學思考。

三、拼拼說說，聯系實際，拓展應用

1．過渡：剛才我們通過操作發現，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發生了變化，而且都有一定的規律。看看誰能運用剛才發現的規律很快解決下面的問題。

課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體除了排成一行拼成長方體，還可以怎么拼？（拼成不同的長方體后，對比）。

問：哪個長方體的表面積大?大多少？你們小組準備怎樣解決這個問題，先在小組里討論一下？

學生觀察，并動手拼一拼，再討論交流，交流時請學生說說怎么想的。

學生可能會用拼成的長方體的長、寬、高來計算表面積，也可能直接想到看看減少了多少個面來計算表面積（如左圖有7次正方體的兩兩相拼，減少了7個2平方厘米；右圖有5次正方體的兩兩相拼，減少了5個2平方厘米），教師都要給予充分的肯定。

（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）

小結：把若干個相同的正方體拼在一起時，兩兩相拼的次數越多，也就是重疊的面越多，表面積減少的越多。（板書）

2、研究8個正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化。

談話：8個正方體可以拼成長方體，有哪幾種拼法？哪種拼成的表面積最小？哪種最大？你發現了什么？

引導學生觀察長方體長、寬、高的長度與表面積的關系。引導發現體積一定的時候，長方體的長、寬、高的長度越接近，表面積越小。3．談話：（指著板書說話）同學們的這一發現可真了不起，在實際生活和生產中有廣泛的應用。（回到課開始的課件播放）看看為什么廠家是這樣包裝，而不是長長一排等的包裝呢？作為廠家在包裝這些商品時會考慮些什么呢？請同學們發表一下自己的想法？（學生自由談想法，如：有的考慮到美觀；有的考慮到節省材料；有的考慮到攜帶的方便等，教師及時評價。）

4．聯系實際，解決問題。

如果廠家要包裝10盒火柴，把這10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？怎樣包裝最節省包裝紙？

【設計意圖】這一環節拼拼說說，是運用規律解決實際問題。只有學生前面的規律體驗深刻，學生才能靈活運用。用 6個、8個正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化的研究以及包裝10盒火柴的活動，讓學生不斷強化：用重疊的面越大，表面積減少越多；重疊的面越多，減少的面積也多；體積一定時，長方體的長、寬、高越接近，表面積越小。這幾條經驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

四、全課小結

這節課我們通過擺一擺，說一說，算一算等活動，研究了長方體和正方體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？請說出來和大家分享一下。

【設計意圖】這一環節的設計使得學生情智共生，品嘗到了成功的喜悅。新課后，引導學生對新課進行總結，這種總結既有知識的總結，又有學習方法的總結，這樣做，會對整課的教學內容起到梳理概括，畫龍點睛的作用，幫助學生把新知識納入到已有的知識結構中去，同時，增強學的目標意識，有利于提高學生整體思考能力和概括總結的能力。

【總的設計意圖】本節課力求根據六年級學生的認知特點，遵循數學來源于生活，又運用于生活的原則，以學生自主構建為出發點，把學生置于學習的主導地位，注重加強思維訓練和語言表達，通過拼-算-看-說-議等教學活動充分調動學生的學習積極性生學習的積極性，讓學生在實際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強化學生合作學習、自學思考，充分發揮學生的天賦和創造才能，保證課堂訓練的密度。本節課使用多媒體教學手段，力求借助這些手段節約時間，突破難點，提高效率，并在恰當時機給與科學的評價，以達到本課的教學目標。

板書設計。

表面積的變化

一、拼一拼

二、算一算

三、議一議

正方體的個數

&&

n

原來正方體一共有幾個面

&&

6n

拼成后減少了原來幾個面的面積

&&

2(n-1)