第一篇：1.1歸納推理_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1．知識與技能：

（1）結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義；（2）能利用歸納進行簡單的推理；

（3）體會并認識歸納推理在數學發現中的作用.2．方法與過程：

歸納推理是從特殊到一般的一種推理方法，通常歸納的個體數目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發現一般性規律的重要方法。

3．情感態度與價值觀：

通過本節學習正確認識合情推理在數學中的重要作用，養成從小開始認真觀察事物、分析事物、發現事物之間的質的聯系的良好品質，善于發現問題，探求新知識。

2.教學重點/難點

教學重點：了解歸納推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理。教學難點：培養學生“發現—猜想—證明”的歸納推理能力。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 教學過程(一)、引入新課

歸納推理的前提是一些關于個別事物或現象的命題，而結論則是關于該類事物或現象的普遍性命題。歸納推理的結論所斷定的知識范圍超出了前提所斷定的知識范圍，因此，歸納推理的前提與結論之間的聯系不是必然性的，而是或然性的。也就是說，其前提真而結論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。拿任何一種草藥來說吧，人們為什么會發現它能治好某種疾病呢?原來，這是經過我們先人無數次經驗(成功的或失敗的)的積累的。由于某一種草無意中治好了某一種病，第二次，第三次，??都治好了這一種病，于是人們就把這幾次經驗積累起來，做出結論說，“這種草能治好某一種病。”這樣，一次次個別經驗的認識就上升到對這種草能治某一種病的一般性認識了。這里就有著歸納推理的運用。

從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。

見書上的三個推理案例，回答幾個推理各有什么特點？都是由“前提”和“結論”兩部分組成，但是推理的結構形式上表現出不同的特點，據此可分為合情推理與演繹推理

(二)、哥德巴赫猜想（見課件）(三)、例題探析

例

1、在一個凸多面體中，試通過歸納猜想其頂點數、棱數、面數滿足的關系。解：考察一些多面體，如下圖所示：

將這些多面體的面數（F）、棱數（E）、頂點數（V）列出，得到下表：

例

2、如果面積是一定的，什么樣的平面圖形周長最小，試猜測結論。解：考慮單位面積的正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形，它們的周長分別記作：可得下表：

歸納上述結果，可以發現：面積一定的正多邊形中，邊數越多，周長越小。于是猜測：圖形面積一定，圓的周長最小。

在上述各例的推理過程中，都有共同之處：根據一類事物中部分事物具有某種屬性，推斷該類事物中每一個事物都具有這種屬性。我們將這種推理方式稱為歸納推理。注意：利用歸納推理得出的結論不一定是正確的。歸納推理的一般步驟：

⑴ 對有限的資料進行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有規律性的結論，即猜想； ⑶ 檢驗猜想。

（三）、課堂練習：課本課本練習：1．

（四）、課堂小結：

1、歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理。通常歸納的個體數目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發現一般性規律的重要方法。

2、歸納推理的一般步驟：

1)通過觀察個別情況發現某些相同的性質。

2)從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般命題（猜想）。

（五）、作業：課本習題1-1：

1、2。

第二篇：《簡單推理》教學設計

《簡單推理》教學設計

相山區淮紡路小學 趙 莉

一、教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級上冊P100簡單推理

二、教學準備：

多媒體課件、實物展示臺、學習紙。

三、教學目標與策略選擇：

1、目標確定：

隨著新課程理念的不斷深入，教師在不斷地實踐過程中，對新課程理念的理解也隨著加深了。怎樣讓我們的孩子眼中這樣枯燥、乏味的數學變得生動、有趣呢？再加上本課是我參加相山區第十屆小學數學課堂教學評比活動所上的一節公開課，考慮到師生彼此陌生，能否讓孩子們在短短的40分鐘的課堂上對彼此有個大概的了解？能否讓我們的孩子在陌生的環境中、在眾多老師的環境下輕松愉快地來學習數學？這都成了我設計這堂課所思考的問題。我就帶著這些問題制定了一下的教學目標。

教學目標：

1、通過師生互相認識、猜測等活動，使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

2、培養學生初步的分析推理能力、合作能力。

教學重點：培養學生初步的分析推理能力和觀察能力。

教學難點：培養學生初步的有序地、全面地思考問題能力。

2、教學策略的選擇：

為了體現以學生為本的課堂教學理念，改進以往“復習—新授—練習—作業”的傳統模式，而是采用了“玩中學、玩中思”、新授與練習相互交叉的模式進行。通過師生間的相互出題“猜一猜”活動，使學生在較短的時間那學會了簡單推理的思考方法。

第三篇：推理教學設計

活動1【導入】課前交流

師:孩子們，今天老師給大家帶來了一些小禮物。大家想要嗎？ 生：想

師：禮物就藏在這兩個盒子里，誰來猜猜禮物在哪個盒子？ 生：1號 生：2號

師：看來大家意見不統一啊，老師給大家一個小小的提示。禮物不在1號盒子。那它在？ 生：2號 師：為什么？

生：因為不在1號，所以在2號。

師：同意嗎？那我們一起來揭曉禮物是不是在2號呢（打開2號盒子）

師：這就是今天老師給大家帶來的小禮物。那今天誰表現好我就獎勵誰。好不好？、生：好 師：像這樣根據信息推出正確結論的過程，在數學上叫做推理。今天咱們就來學習一些簡單的推理。（板書課題：數學廣角——推理）活動2【講授新知】

師：大家請看大屏幕，齊讀一遍題目。生：（齊讀題目）

師問：你獲得了哪些信息？

生：我知道了有三個人,三本書，每人拿一本，還不能拿一樣的。師：你的理解能力很強呀！師：還有誰補充？

生：有語文、數學，和英語.師：那還能從圖中得到什么信息？ 生：小紅和小麗說的話

師：你們現在能確定他們各拿的是什么書嗎？

生：小紅是語文書，小麗是品德與生活，小剛是數學書。

師：同學們可真棒，這么快就把答案確定了，那你們能把自己想的過程記錄下來，再和你組內成員交流交流你的推理過程，請小組長做好發言準備，（點音樂，師巡視。）

師：現在拿出導學案，把例1想的過程記錄好，其他練習題不做。好，開始吧。活動3【展示交流】 預設

一、語言描述法 師：誰上來與大家來分享一下你的想法。這位同學你來，他在發言的時候，其他同學應該怎么辦？ 生：認真傾聽。

師：認真傾聽是一種好的習慣，老師要看看誰的習慣最好了? 師：這位同學座的最端正了，老師獎勵一個小禮物給你 靜靜的聽,好好的想,看看跟你的想法一樣嗎? 師:請你先說一說你得到結果。生：因為已知小紅拿的是（語文書）師：你先確定小紅，為什么呢？ 生：小紅說拿的是語文書

師：在推理的時候我們要把已知的先確定（板書：先確定）你接著說。

生：所以小麗和小剛拿的是（數學書)和(品德與生活書）。又因為小麗沒拿（數學書），所以她拿的是（品德與生活書）剩下小剛拿的就是（數學書）。

師：根據小麗說的話我們可以把數學書給。。。生：排除

師：對的，我們先確定語文書，再排除數學書，（板書：再排除）最后確定小剛拿的就是數學書（析書：再確定）

師:這位同學講得有條有理，聲音響亮，老師送他朵小花，我們掌聲歡迎他回座位。預設

二、連線法

師：還有哪位同學來分享一下你的解題方法

生：把人名和書名寫成兩行,再根據每一個條件分別連線:小紅拿的是語文書,就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書了,小麗又說她沒拿數學書,那小剛拿的就是數學書了,再連上線,最后把品德與生活連上線。

師：你的方法簡單明了，讓人一目了然，老師同樣獎勵你一個小禮物。

方法三：列表法

師：那還有其他的方法嗎？ 師：你用的什么方法？ 生：表格法

師：老師剛好準備了一個表格，你來邊填邊說可以嗎？

生：首先，在小紅這一行的語文下面畫上“√”，接著在小麗的這行品德與生活下面畫上“√”，最后在小剛這行的數學下面畫上“√”。

師：你的方法也很簡潔 我們掌聲送給他 師：這朵小紅花送給你，請回到你的座位。活動4【總結】

師：剛才三位同學用了三種不同的記錄方法中，你最喜歡哪種？（課件出示3種方法）生：語言，連線，列表。

師：實際推理的時候，方法也很多，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。活動5【推理秘訣】

師：為了讓大家更好的解決推理難題，老師送給大家一套推理秘訣，師：我們齊讀一遍，生：

師：希望大家能熟練運用這套秘訣。攻破所有難題。活動6【小小律動，玩中有學。】

師：大家的表現真是太棒了，我們休息一下，一起來玩個小游戲。師：拍拍你的肩膀，不是左肩，那是哪個肩？ 生：不是左肩，就是（）肩。

師：摸摸你的耳朵，不是右耳，那是哪個耳？ 生：不是右耳，就是（）耳。

師：伸出你的小手，不是右手，那是哪只手？ 生：不是右手，就是（）手。活動7【大闖關 】

師：咱們班孩子年齡雖小，動作反映可真快。下面賴老師想考考你，敢接受挑戰嗎？ 生：敢。師：帶上你的智慧和我進入挑戰第一關！

1、第一關

信封里面分別藏著三角形，長方形，圓形。第一個后面不是三角形，第二個后面是長方形。

師：你能很快的猜出他們分別是什么圖形嗎？ 生：綠色的是圓形 師：你能說說為什么嗎？

生：因為綠色的紙片露出半個圓在外面 師：那紅色和黃色你們知道是什么圖形嗎？ 生：不知道

師：現在黃色紙條說我不是三角形，那他是？ 生：黃色紙條是長方形 師：那紅色紙條就是？ 生：三角形

師：我們一起來看看大家猜的對不對呢（抽出紙條給大家看一看）生：祝賀大家輕松闖過第一關，敢不敢接著闖關

2、第二關

歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗，分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎? 師：接著請看第二關，大家先自己在導學案上做一下。等下請同學來說說你的推理過程。

生：笑笑是最輕的和7千克邊起來，因為樂樂比歡歡重，所以樂樂和9千克連，最后剩下歡歡和7千克連起來。

3、第三關 有麗麗、明明、軍軍三人，一個是語文老 師，一個是數學老師，一個是體育老 師。麗麗和明明經常跟體育老師學打羽毛 球，明明帶學生去找數學老師輔導數學。麗麗、明明、軍軍分別是什么老師？ 師：請用你喜歡的方法在你的紙上記錄下來 師：恭喜大家順利闖關成功。活動9【小結與提升】 師：那今天我們學到了什么？ 生：推理

教師小結：今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數學的基本思維方式。老師希望孩子們在遇到學習或生活中的難題時，也能簡單推理下，當你排除一切不可能之后，剩下來的，那就是答案。

師：孩子們，你們今天表現的非常出色，謝謝你們。（課件出示謝謝。）下課。

第四篇：推理教學設計 文檔

《推理》教學設計

徐敬 教學內容：教科書第109頁例1 教學目標：

1、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。

2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

3、在簡單的推理過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。

4、使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學生有順序的全面的思考問題的意識。

教學重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。教學難點：

初步培養學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。教學過程：

（一）談話導入 師：今天老師請來了一位神秘嘉賓和我們一起來上課，你們想知道他是誰嗎？

師：它是青青草原上最聰明的小羊，一次次識破灰太狼的詭計，是羊村的小英雄。他想成立 “羊羊偵探團”，根據線索步步推理，告破案件。

師：同學們，想不想和喜羊羊一樣聰明機智呢？那就趕緊進入“羊羊偵探團”吧！但是要通過考核的哦，同學們有信心嗎？一級考核開始，請用你的坐姿告訴我你已經準備好了。

（二）新授

1、探究“含有兩個條件的推理”

（1）、（出示課件一對雙胞胎姐妹，）你能猜出誰是姐姐誰是妹妹嗎？為什么？（學生可能回答不能，因為她們長的一模一樣。也可能出現兩種可能，但不確定。）。那現在老師給大家一條線索，師：（課件演示）現在其中的一個說：“我不是妹妹。”現在你能指出誰是姐姐誰是妹妹嗎？說明理由：能用上“因為、、、所以、、、”連著說一說就更好了。你能確定了嗎？

小結

師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎姐妹中一人的話，判斷出了誰是姐姐，誰是妹妹。

師：小朋友們真聰明，能根據老師給你的一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結論。這就是簡單的推理。，（2）生活中的推理

（3）律動放松游戲 師：小朋友們可真棒，能根據一條線索，從不同的角度思考，從而得到了正確的結論，看來，我們離喜羊羊越來越近了。

2、探究“含有三個條件的推理”

師：通過了羊羊的基礎訓練，老師要提高難度了，進入喜羊羊的二級考核吧！(1）分析問題

師：孩子們，請看大屏幕。（播放課件，出示例1）有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，小紅說，我拿的是語文書，小麗說，我拿的不是數學書。你能判斷出小剛拿的是什么書？小麗拿的是什么書嗎？

師：從題目中，你知道了什么？要解決的問題是什么？

師：“有語文，數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思？ 師：他們三人分別拿的是什么書呢？請孩子們先想一想，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發給你的這張紙上，（出示)完成后把你的想法在小組內交流一下。現在開始吧。

生活動，師巡視指導。（2）展示交流

師：推理時一般先找到最關鍵的條件，把推理問題轉化為最簡單的推理，經過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結論。（板書：結論）實際推理的時候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。（課件出示）我們可以根據需要選擇合適的推理方法。

（三）練習鞏固

（四）、小結與提升

師;今天這節數學課，你有什么新的收獲？（結合板書，師及時評價。)

（五）、有秩序退出教室

師:快要下課了，老師再來考一考大家。“一會兒下課離開教室的時候，我最后一個走，聽課老師也不能第一個走。那應該誰先離開呢？

（六）作業

練習二十一第一、三題。板書設計：

推理

推理兩種物體時

不是這種情況，就是另一種情況。

推理三種物體時

已經知道先確定

剩下還按兩種去推理

第五篇：推理教學設計

推理教學設計

教案設計 設計說明

《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表述推理過程。

1．通過游戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷并得出結論，使學生經歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。

2．幫助學生建立多種推理模式，并學會用語言表達推理過程。在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由于學生在推理的過程中基本都是借助語言表述，因此本設計注重引導他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。課前準備

教師準備 PPT課件 學生準備 表格

教學過程

⊙創設情境，引入新課

1．導語：新學期開始，班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？(學生自由討論，匯報)生：我分不清，因為他們長得一模一樣。

2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什么作出這樣的判斷。(學生在小組內交流，然后全班匯報)

3．揭示課題：剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)

設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。⊙自主學習，探究新知

一、教學教材109頁例1。

1．課件出示教材109頁例1，整理信息。(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學信息進行交流。

(2)學生反饋：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。

(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。2．探究方法。(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。

(2)指名匯報。預設

生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。

生2：通過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。

(3)引導學生填寫表格，探究推理方法。數學書 語文書 品德與生活書 小紅 小麗 小剛

3.明確思考關鍵。

(1)質疑：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢？

(2)學生小組交流，匯報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。

(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。

二、教學教材110頁例2。1．課件出示教材110頁例2。

(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。

(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？ 2．探究方法。

(1)學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。

(2)指名匯報。

(3)小組派代表上臺講解。