第一篇：面積與周長的區別教案[范文]

認 識 面 積

阜平縣城廂小學

教材分析：

“認識面積”一課安排在人教版三年級下冊，主要是幫助學生初步建立面積的概念。到底什么是面積呢？教材是這樣定義的：“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。” 可見，面積有兩層含義：一是指物體表面的大小；二是指封閉圖形的大小。這里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每個面各有確定的大小”的意思。面的大小需要通過測量得到，測量是將一個待測的量和一個公認的標準量進行比較的過程，這個標準量就是“面積單位”。

從調研情況看，大部分學生能夠結合具體情境用“大小”來描“面積”；學生在學習“周長”時對封閉圖形已經有所認識，絕大多數學生能夠正確判別哪些圖形有“大小”。由于長度概念中的“長短”在學生頭腦中先入為主，加上學生對抽象的“面積”概念缺乏認識的感性支撐所導致。因此，在教學“面積”時，一是要盡早地將其與“周長”進行比較，讓學生更早地辨析兩者的區別；二是在學生形成“面積”概念的過程中，要有大量豐富的材料作為概念認識的感性支撐。

“課程內容不僅包含數學結果，也包含數學結果的形成過程以及蘊涵的思想方法。”“面積與周長的區別”一課安排在人教版三年級下冊，主要是幫助學生初步建立面積的概念。本課涉及的知識點很多，一節課中既要展現面積概念的形成過程，又要區分“面積”和“周長”這一對容易混淆的概念，還要在觀察、比較等活動中讓學生感受常用面積單位的實際大小，初步形成常用面積單位實際大小的表象，還要進行面積單位與相應的長度單位之間的辨析等等，在有限的時間內完成如此多的學習任務，學生的活動過程很難做到充分到位，勢必造成學生很忙、老師也很忙，但做出來的是一鍋“夾生飯”。我認為一節課的學習內容應該“少而精”，忌“多而雜”，要在核心概念的深度、廣度和貫通度上做文章，才能真正把數學課教懂、教活、教深。學情分析：

從調研情況看，大部分學生對“面積”與“周長”作為同時存在于封閉圖形中的兩個量度，不管在概念形成時，還是在應用階段，學生均容易混淆：一是認為圖形的大小指的就是圖形的周長；二是認為兩個圖形的周長相等，它們的面積也必定相等。根據以往的教學經驗，即使學生認識了面積，學習了面積的計算，在解決問題時仍然會出現面積和周長不分的現象。究其原因，是由于長度概念中的“長短”在學生頭腦中先入為主，加上學生對抽象的“面積”概念缺乏認識的感性支撐所導致。因此，要將其與“周長”進行比較，讓學生更早地辨析兩者的區別；要有大量豐富的材料作為概念認識的感性支撐，以辨析、比較類的活動，作為實踐的支撐。教學目標：

1、在觀察、操作等活動的基礎上，建立初步的面積概念。

2、在與周長的比較、辨析中，進一步理解面積概念的內在涵義。

3、了解面積與周長的區別？

4、經歷比較面積與周長的區別的過程，體會其中的感悟。教學重難點：面積與周長的區別？ 教學教學過程：

一、初步感知，認識面積。

1、這個詞在生活中聽到過嗎？

舉例說明（房子多大、水池占地等等）

2、在數學中面積指的是什么？

讓學生拿出數學書摸一摸數學書的封面，感受到面的大小。總結：摸到的數學書封面的面的大小就是它的面積。

3、4、讓學生走出座位摸一摸周邊的物體的面，感知面積。

師：“面”是什么？（學生舉例）這些面有什么特點？（面在東西的外面；面是在物體的表面上的；有些面是平的，有些是不平的）

引導得出：物體都有自己的表面，這些面有大有小。質疑：面是講大小的，為什么不講長短？什么東西講長短？

師：物體表面的大小叫做它們的面積。（板書）誰來說說黑板面的面積在哪兒？請上來指一指？（學生用手指了指黑板面）

師：（順著學生的手勢，在所指的地方畫了一個小圓圈）哦，這一塊兒是黑板面的面積嗎？（學生又用手指了指）教師再次根據學生所指，畫了一個大一點的圈，學生們不認同）

師：到底哪里是黑板面的面積？

生（跑上前來用手指出）：一周邊線圍成的面的大小，就是黑板面的面積。師：除了黑板面，你還能舉出別的例子說說什么是它的面積嗎？（學生舉例）

師：我們知道了“物體表面的大小就是它們的面積”。（出示長方形）這個長方形的面積指的是什么呢？（長方形一周邊線圍成的大小就是它的面積。）這個一周邊線的長度是什么？（周長）

?設計意圖：概念的建立離不開比較與辨析，在“面積”與“周長”的對比中，幫助學生剝離“周長”與“面積”。?

（出示四幅圖）比一比哪個圖形的面積大？

圖（4）的面積大。不對，圖（4）沒有封口，它沒有面積。

師：為什么沒有封口就沒有面積呢？

生：沒有封口，不知道它有多大。

師：圖形沒有封閉，就沒有邊界，就確定不了它究竟有多大。只有封閉圖形才有確定的大小，才有面積。

完成板書：物體的表面或者封閉圖形的大小叫做它的面積。

?設計意圖：在教學中給學生留出充分的時間去感知“面”，并采用比較的策略去組織“面積”的教學。不僅比出“誰的表面比誰的表面大、誰的表面比誰的表面小”，更要讓學生體會到“面是有邊界的”，有了邊界才使“面有了確定的大小”，每個面的大小是這個面的面積，從而形成初步的面積概念。?

二、結合具體情境，探尋面積和周長的區別

1、面積與周長的關系: 看圖形，這是圖形的周長和面積。周長指的是邊線的長度，面積指的是面的大小。可以簡單的理解為周長一條線，面積一大片。

2、猜一猜，想一想，被遮住的兩個圖形（如下圖，只露出部分）哪個面積大？為什么？

(1)：下面圖形的面積大，因為它露出的那條邊長。

(2)：我覺得不一定，因為這兩個圖形都只露出了一條邊，但上面圖形的另外的邊也許比下面圖形的邊長很多，所以它的面積不一定就小。師讓生上前在圖上比劃著畫一下。（演示：遮蔽物移開，露出兩個長方形如下圖）

還真是上面圖形的面積大呀！看來僅僅憑圖形一條邊的長度能不能判斷出它的面積大小呀？（不能）那你覺得圖形的面積大小與什么有關系？

總結：周長越大，面積越大 周長越短呢？面積越小。如果周長相等呢？面積相等。

師：真的是這樣嗎？（學生面露困惑，意見開始不一）我們接著往下研究。

師：（出示圖）想一想：用同樣長的兩根鐵絲分別圍成下面兩個圖形，它們的周長相等嗎？面積相等嗎？ 生：周長相等，面積不相等。

師：你怎么知道它們的周長相等呢？

生：因為它們是用同樣長的兩根鐵絲圍成的。

師：看來，圖形的周長相等，面積不一定相等。

師：面，其實是由線圍成的，線的變化，會引起圖形周長的變化，也會引起圖形面積的變化。

（1）（出示）下面圖形的周長是怎樣變化的？面積呢？ 歸納：周長變大，面積變大。

（2）（出示）下面圖形的周長又是怎樣變化的？面積呢？

歸納：周長變大，面積變小。

（3）師：想一想，如果圖形的周長不變，面積會變化嗎？（學生猜測）

（出示）一個活動的平行四邊形框架，演示由長方形到夾角逐漸變小的平行四邊形。

師：你發現了什么？

生：它的周長不變，但是面積變了，可能會變小，也可能會變大。

師：想一想前面我們說的“周長越長，面積越大”這句話對嗎？

歸納：圖形的周長變大，面積可能會變大，也可能會變小；如果圖形的周長不變，面積卻可能變化。

?設計意圖：“面積”與“周長”雖然有本質的區別，但也有密切的聯系。學生在觀察一個封閉圖形時，看到圖形邊的長短時，同時也看會到圖形面的大小。在以往的教學中經常是把“面積”與“周長”完全割裂開來的，教師在教學“周長”時，沒有從面的大小的角度來辨析“周長”，在教學面積時，又沒有及時與周長進行比較，這也是導致學生對這兩個重要概念容易產生混淆的一個重要原因。本環節試圖通過一系列相關聯的數學活動比較“周長與面積”，讓學生體會到圍成圖形的線的變化會引起圖形周長的變化，也會引起面積的變化。但周長增加，面積可能增加，也可能會減少；周長不變，面積卻可能會變化。從而體會到“周長”與“面積”有聯系，但也有區別，從而深化對面積意義的理解。?

《認識面積》教學反思

“認識面積”一課在人教版三年級下冊，主要是幫助學生初步建立面積的概念。到底什么是面積呢？教材是這樣定義的：“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。” 可見，面積有兩層含義：一是指物體表面的大小；二是指封閉圖形的大小。這里的“大小”不是有的大、有的小的意思，而是“每個面各有確定的大小”的意思。面的大小需要通過測量得到，測量是將一個公認的標準量進行比較的過程，這個標準量就是“面積單位”。

以往的教學常常把“面積”和“面積單位”的教學放在一課時完成，根據本班學生的情況我把它分為兩個課時完成。原因有兩個：

一是源于對教學內容的分析。“課程內容不僅包含數學結果，也包含數學結果的形成過程以及蘊涵的思想方法。” “面積和面積單位”一課涉及的知識點很多，一節課中既要展現面積概念的形成過程，又要區分“面積”和“周長”這一對容易混淆的概念，還要在觀察、比較等活動中讓學生感受常用面積單位的實際大小，初步形成常用面積單位實際大小的表象，還要進行面積單位與相應的長度單位之間的辨析等等，在有限的時間內完成如此多的學習任務，學生的活動過程很難做到充分到位，勢必造成學生很忙、老師也很忙，我認為，一節課的學習內容應該“少而精”，忌“多而雜”，要在核心概念的深度、廣度和貫通度上做文章，才能真正把數學課教懂、教活、教深。

二是源于對學情的分析。大部分學生能夠結合具體情境用“大小”來描述“面積”；學生在學習“周長”時對封閉圖形已經有所認識，絕大多數學生能夠正確判別哪些圖形有“大小”。同時也發現，“面積”與“周長”作為同時存在于封閉圖形中的兩個量度，不管在概念形成時，還是在應用階段，學生均容易混淆：一是認為圖形的大小指的就是圖形的周長；二是認為兩個圖形的周長相等，它們的面積也必定相等。根據以往的教學經驗，即使學生認識了面積，學習了面積的計算，在解決問題時仍然會出現面積和周長不分的現象。其原因，是由于長度概念中的“長短”在學生頭腦中先入為主，加上學生對抽象的“面積”概念缺乏認識的感性支撐所導致。因此，在教學“面積”時，要盡早地將其與“周長”進行比較，讓學生更早地辨析兩者的區別；在學生形成“面積”概念的過程中，不僅要有大量豐富的材料作為概念認識的感性支撐，而且要把“面積”概念形成過程的活動作為概念認識的實踐支撐。

但在以上教學時仍然有我的一點遺憾。就是在教學共學點二時，由于設計的不全面，考慮得不周到，這部分教學有點模糊，學生學起來也費勁。其實，在教共學點二時，預習作業中針對知識點出示幾個小標題，讓學生根據小標題進行學習就容易多了，也就是老師的支點不夠明確，不夠具體。同時，學生匯報時老師先做示范讓學生知道該怎樣匯報就更好了，所以老師的組織和引領沒有到位，學生匯報比較費勁。導致共學點二的教學遺憾。可以進行第二個方案就是把本課在分為兩課時進行，第一課時就認識面積，主要通過一系列的前測題體現老師的引導，知識面的拓展。第二課時通過數學活動體現小組合作的價值。達到我們的共學目的。

本節課學生在學習過程中不斷地比較，在觀察、辨析、反思中“頓悟”。有一定的成就，但我深知，老師今天的失敗，才是我明天的成功。以后，我還要努力學習課標，深挖教材，吃透教材，是我的教學生涯更加輝煌燦爛。）填空題

2.(1)300平方厘米=（）平方分米

(2)1400平方分米=（）平方米

3.(1)600平方分米=（）平方米

(2)60平方分米=（）平方厘米

4.(1)3400平方分米=（）平方米

(2)74平方米=（）平方分米

5.5米=（）厘米

3平方米=（）平方分米．

（二）判斷題

1.相鄰的長度單位和面積單位的進率都是100．()

填空題

2.(1)6平方米=（）平方分米

(2)7平方分米=（）平方厘米

3.(1)40平方分米=（）平方厘米

(2)1000平方厘米=（）平方分米

4.(1)常用長度單位有（）, 它們之間的進率是（）．

(2)常用面積單位有（）, 它們之間的進率是（）．

5.(1)3200平方厘米=（）平方分米

(2)7200平方分米=（）平方米

（三）填空題

1.(1)7平方米=（）平方分米

(2)24米=（）厘米

2.(1)500平方分米=（）平方米

(2)24米=（）厘米

3.(1)3平方米=（）平方分米

(2)2平方分米=（）平方厘米

4.(1)600平方厘米=（）平方分米

(2)56平方米=（）平方分米

5.(1)長度單位每相鄰兩個單位之間的進率是（）．

(2)面積單位每相鄰兩個單位間的進率是（）．

面積和面積單位間進率練習題（1）

一、填空

1、相鄰的兩個長度單位之間的進率是（），每相鄰兩個面積單位間的進率是（）。2、1平方米=（）平方分米，100平方厘米=（）平方分米 3、3米=（）分米=（）厘米 3平方米=（）平方分米=（）平方厘米

4、邊長（）分米的正方形的面積是1平方米。

5、長120厘米，寬30厘米的長方形的面積是（）平方厘米，合（）平方分米。

二、在括號填上適當的數 1、500平方厘米=（）平方分米2、7平方米=（）平方分米 3、2平方米=（）平方分米=（）平方厘米4、400平方厘米=（）平方分米5、20000平方厘米=（）平方分米6、125平方米=（）平方分米7、600厘米=（）分米=（）米8、83平方分米=（）平方厘米

三、列式計算

1、把312平方厘米平均分成26份，每份是多少？

2、40平方分米里包含著幾個50平方厘米？

四、應用題

1、一塊長方形的地，長1200分米，寬500分米，它的面積是多少平方分米？合多少平方米？

2、一間教室長90分米，寬80分米，一共坐了9個同學，平均每個同學占地多少平方米？

3、一塊玻璃長25分米，寬8分米，如果每平方米要8元錢，每塊要多少錢？

4、一個長方形的周長是240厘米，長70厘米，求它的面積？

五、應用題．

1、一個長方形的長是15厘米，寬是4厘米．這個長方形的周長和面積各是多少？

2、一個正方形的水稻田，邊長是30米，它的邊長都增加2米，現在的面積是多少？

3、一個正方形的周長是120分米，求正方形的面積．

4、一間教室長9米，寬6米，如果用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

5、把一根長40厘米的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？

6、一輛灑水車，每分行駛60米，灑水的寬度是8米．灑水車行駛5分，能給多大的地面灑上水？

六、應用題

1、一個長方形的長是厘米，寬是4厘米，這個長方形的周長和面積各是多少？

2、一個正方形的水稻田，邊長是30米，它的邊長都增加200分米，現在的面積是多少？

3、一個小正方形的邊長是3厘米，一個大正方形的面積是小正方形面積的4倍，大正方形的周長是多少？

4、一個長方形的周長是120分米，長是36分米，求長方形的面積？

5、一塊正方形的菜園，有一面靠墻，用長24米的籬笆圍起來，這塊菜地的面積是多少？

第二篇：周長與面積 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、掌握長方形、正方形面積與周長公式。

2、已知長方形周長（或面積）與長（或寬），會求面積（或周長）。

3、已知正方形周長，會求其面積。

2.教學重點/難點

會通過已知條件求出圖形的周長或面積。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入

師：誰來說說正方形的周長與面積的計算方法？” 生回答，匯報交流，教師出示如下： 長方形周長=（長+寬）×2 面積=長×寬 正方形周長=邊長×4 面積=邊長×邊長

師：今天我們繼續學習有關周長和面積的知識。揭示課題

二、新課探索 探究一 學生讀題，說出已知條件和問題。師：繩長是指長方形的什么呢？

生：只要知道長方形的長與寬就可以求出長方形的周長，也就是這根繩子的長度。

師：知道面積和長方形的長，怎樣求周長呢？ 生①：先求出寬，然后再求周長。學生獨立完成題目。

出示：先算長方形的寬：512÷32＝16（米）再算長方形的周長：（16＋32）×2

=48 × 2

＝96（米）

答：這根繩子有96米。探究二

學生讀題分析，獨立完成，匯報交流。出示：

先算長方形的長：2350÷25＝94（分米）再算長方形的周長：（25＋94）×2

＝119 × 2

＝238（分米）

答：這個長方形的周長是238分米。師：怎樣求一個圖形的周長呢？ 生回答師小結如下：

在求圖形的周長時，我們只要找到相對應的條件。

三、及時練習練習一

生讀題，獨立完成題目。36÷4＝9（米）9×9＝81（平方米）

答：這個正方形的面積是81平方米。（2）5×3＝15（厘米）（15＋5）×2＝40（厘米）15×5＝75（平方厘米）

答：這個長方形的周長是40厘米，面積是75平方厘米。練習二

學生獨立完成題目，匯報交流。周長：（5＋8）×2＝26（厘米）面積： 方法一： 8×5－(8－5)×2 ＝40－6 ＝32（平方厘米）方法二：

5×5＋(8－5)×(5 －2)＝25＋9 ＝34（平方厘米）方法三：

8×(5 －2)＋ 5×2 ＝25＋9 ＝34（平方厘米）（2）周長：(6＋4)×2＋ 2＋ 2 ＝20 ＋ 4 ＝24（厘米）面積： 6× 4 －2×2 ＝24＋4 ＝20（平方厘米）

課堂小結

在計算圖形的周長與面積時要找到相關的條件再計算。

課后習題 課本72頁，練習冊56頁

1、一個長方形大餐廳如果用邊長3分米的地磚鋪地需要2400塊，這個餐廳有多大？

2、用3個邊長都是1厘米的小正方形拼成長方形，這個長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

第三篇：周長與面積教學設計

教學內容：

教科書第97頁例2及做一做。教學目標：

1．引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

2．引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

3．滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。重點、難點：

1.復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。2.探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。教學準備：

課件、學生課前準備好的平面圖形的周長和面積計算公式 教 學 過 程

一、創設情境、導入復習1.猜謎語

一塊草地來了一只羊？（謎底：草莓）草地上又來個一只狼？（謎底：楊梅）

教師：知道了第一個謎語的謎底，第二謎語就一定能猜出來，因為兩個謎語是有聯系的，數學知識也是這樣，在學習的過程中要善于發現知識間存在的聯系 2.揭示課題，明確學習任務

師：上節課我們整理復習了平面圖形的認識，這節課我們就繼續對平面圖形的周長和面積，進行整理復習。

二、回顧整理、建構網絡

（一）概念復習

師：我們認識了哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形、梯形）師：想一想什么是平面圖形的周長？什么是面積？

（圍成平面圖形所有邊長的總和，叫平面圖形的周長。物體的表面或者平面圖形的大小叫做它們的面積。）

師：要制作一個相框，如果想知道需要用多大塊的玻璃，就是求？如果想知道需要多長的木條，實際是就求相框的？（求玻璃的大小，是求相框的面積。求木條的長短是求相框的周長。）師：同學們對概念理解的真好。

（二）梳理知識 1．同桌交流

師：課前老師布置同學們整理出學過的平面圖形的周長和面積計算公式，現在拿出來，小組四人相互交流一下整理情況，注意在交流的過程中要取長補短，有好的建議要互相指出來。然后推選出你們小組整理得最好的一名同學到前面來展示。2．匯報展示

師：好，我們現在來交流一下你們的整理成果？哪個小組先來？其他小組要認真傾聽，要注意觀察他們的整理與你們的有什么不同，做好補充評價的準備。師：哪個小組愿意來補充或評價？ 師小結：很高興同學們能想到這么多整理方式，其實在對學過的知識進行整理時，無論采用哪種形式，都要注重清晰、實用、內容完整。

（三）回顧公式推導過程

師：“知其然，更要知其所以然”這些平面圖形的周長和面積計算公式是如何推導出來的呢，請你選擇1到2個圖形，借助手中的學具，在小組中試著說說它的公式是如何推導出來的呢？

1．小組內回顧交流周長面積公式的推導過程 2．匯報交流 a、周長公式

師：平行四邊形等圖形沒有周長公式，是不是它們就沒有周長？它們的周長怎么求？（其他圖形的周長是把圍成他們邊的長度加起來就是它們的周長。）b、面積公式

長方形和正方形是用數格子的方法推導出的面積計算公式。

沿平行四邊形的一條高剪開，平移可以拼成長方形，因為長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底*高

沿圓的半徑把圓分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，長方形的長就是就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，所以圓的面積=圓周率*半徑的平方。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，所以三角形的面積等于底乘高除以2 兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底，平行四邊形的高就是梯形的高，所以梯形的面積等于上底和下底的和乘高除以2 3． 課件演示

師：為了大家更直觀的理解面積公式的推導過程，老師還準備了課件，請看大屏幕，注意看的過程中思考一個問題：這些平面圖形在推導面積公式的過程是否存在聯系，如果有聯系，又是有怎樣的聯系。

（四）構建知識網絡 回答上一個問題 教師：說說你的發現？

教師：現在小組合作，試著建立知識網絡圖，根據這些平面圖形在推導面積公式過程中存在的聯系，重新排列他們的位置。1．小組合作 2．展示交流

教師：哪個小組先來展示？（提出要求：說清楚你們的理由）

學會了計算長方形的面積后可以利用長方形面積計算的方法，推導出圓形、平行四邊形、正方形的面積。學會計算平行四邊形的面積后，就可以推導出三角形和梯形的面積計算公式。三角形和梯形是轉化成平行四邊形推導出的面積計算公式，圓形和平行四邊形是轉化成長方形推導出的面積計算公式。正方形又是特殊的長方形，可以根據長方形的面積計算方法推導出面積計算公式。

師：世間萬物都有聯系，數學知識更是這樣。看，剛才我們一起把這些零散的知識點歸納整理成一個較完整的知識體系了，其實我們梳理知識的時候就是對所學舊知進一步完善的過程。如果我們每學一部分知識都這樣進行整理，就如同種下一棵知識的大樹，有主干，有分支，有聯系，有區別，這樣，我們對知識的理解會更有條理，更系統，當然就會更深刻。給你們半分鐘，體會一下這種學習方法

（五）提煉方法，形成思想

師：在剛才的整理和推導過程中，我們多次提到哪個詞？轉化是解決數學問題的一個重要思想。不僅是數學上，生活中也有“轉化”的影子。例如曹沖稱象，就是把稱大象巧妙的轉化為稱石頭。通過轉化可以將問題化難為易，化陌生為熟悉，另辟溪徑尋找出解決的方法。

三、重點復習、強化提高

師：會學，還要會用，同學們會根據剛才我們一起整理出的知識做練習嗎？

（一）分層練習，重點突破： 1.課本第97頁的做一做。

2.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（）根。

3.學校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？

3.有一個等腰三角形，頂角與一個底角的度數比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個三角形的面積是（）。

（二）拓展延伸，整體深化：

1．用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。2．小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉100周，他從家到學校約需幾分種？（得數保留整數）3.一間房子要用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚，需要96塊。如果改用邊長是2分米的方磚要多少塊？用比例解。

4.校園要建一個圓形花壇，半徑10米。按1：500的比例尺，畫出這個花壇。

四、自主簡評、完善提高 自主檢測

（一）填一填

1.一個直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（）厘米。

2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（），面積是（）。

3.將一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長是寬的（）倍。

4.一個直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個梯形的面積是（）。

5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（）。

（二）選擇

１．將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓的（）。2．心決定圓的（），半徑決定圓的（）。

3．一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（），周長（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（），周長（）。

（三）判斷

1．半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

（四）解決問題

1．在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。

3．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 評價完善

師：一節快要結束了，談談這節課你有什么收獲？

師：這節課我們一起整理并復習了平面圖形的周長和面積，而且在整理知識的過程中，還收獲了解決問題的方法，平面圖形知識遠不止這些，生活中的智慧更是無處不在，只要我們擁有一雙善于發現的眼睛，就會時常體會到收獲的快樂。板書設計：

平面圖形周長和面積的整理與復習

作業設計 基礎： 1.填一填

2.判斷

①邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（）②三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）

③把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比周長不變、面積變了。（）綜合： 3.選擇

（1）用一根長2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到（）平方米的草。

A 12.56 B 6.28 C 50.24 D 25.12（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是30平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A 15 B 30 C60 4．一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米，平行四邊形的面積是（）平方分米。拓展提升： 4.解決問題

（1）巴依老爺讓阿凡提用12.56主長的籬笆圍一個羊圈，這個羊圈所圍的羊皮的只數就是他一年的工錢。如果阿凡提想得到的羊盡可能的多，你能幫他設計出一個最佳方案嗎？（2）一塊三角形菜地的面積是0.25公頃，菜地的底為125米，高是多少米？

（3）臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米，寬0.6米的長方形簿片中剪下的一個最大的圓，你知道這個圓有多大嗎？

第四篇：長方形的周長和面積教案

潘小明《長方形的周長與面積》

[聽課筆記]

一、導入：

師：（拿出一根黑色電線）這是什么？ 生：電線。

師：它干什么用的？數學課上肯定不是用來通電的。生：（笑）用它可以圍一個長方形。

師：（又拿出一根紅色電線），剛才那根黑色電線長20厘米，這根紅色電線比它長一些，有24厘米。你猜這根電線干什么用的？

生：剛才那根是圍長方形，那這根就圍正方形。師：呵呵，還是圍長方形的。

二、作出猜想：

師：有兩根鐵絲，一根長20厘米，另一根長24厘米，用這兩根鐵絲分別圍成一個長方形，哪根鐵絲圍成的長方形大？

生：我覺得紅色的那根鐵絲周長長一些，所以它圍成的長方形面積也就大一些。

三、實踐驗證

師：（板書：周長長的長方形，面積就大）這僅僅是個猜想，需要進行驗證。（板書：在這句話后面打上“？”）你準備怎樣進行驗證呢？

生：我準備用鐵絲圍一圍來驗證。

師：好，咱們就用實驗的方法驗證。請大家在方格紙上分別畫出兩根鐵絲圍的過程（說明：方格紙上兩點間的距離均為1厘米），注意在畫的時間要保證兩個長方形的周長必須是20厘米和24厘米。

（學生獨立思考實踐探究，老師巡視）

師：誰能將你的實驗結論及依據向大家匯報一下。生1：我覺得這句話是對的。我是把20厘米的鐵絲圍成了一個長9厘米，寬1厘米的長方形，它的面積是9平方厘米。我又把24厘米的鐵絲圍成了長9厘米，寬3厘米的長方形，面積是27平方厘米，所以這句話就是對的。

師：這位同學通過動手實驗，發現這句話是對的。（多媒體課件演示兩種圍法）

生2：我覺得這句話是錯的。我是把20厘米長的鐵絲圍成長6厘米，寬4厘米的長方形，它的面積是24平方厘米。我又把24厘米的長方形圍成了長1厘米、寬13厘米的長方形，它的面積是13平方厘米。（多媒體課件演示）

師問生1：聽了剛才那位同學的發言，你有什么話想說？ 生1：他舉的例子確實是用20厘米鐵絲圍成的長方形面積大，而有24厘米圍成的長方形面積小，所以我覺得他說得對，這句話是錯的。

生：這里“周長長的長方形，面積就長”，也就是說周長長的長方形，面積就一定長。可是不一定就長，所以是錯的。

生3：我覺得這句話既是對的，又是錯的。師：這是一道判斷題，判斷能夠既對又錯嗎？ 生4：我覺得有的時候周長長的長方形面積就大，有的時候周長短的長方形面積大。

師：你這還是和剛才那位同學是一個意思，等于沒說。生5：我覺得周長長的長方形，面積不一定大；周長短的長方形，面積不一定小。

師：驗證時只要找到一個反例就可以說明這個結論是錯的。

生6：我剛才圍的都是24厘米長的鐵絲，發現周長相等的長方形，面積不一定相等。我圍的第一個長方形長是11厘米，寬是1厘米，它的面積是11平方厘米。我圍的第二個長方形長是7厘米，寬是5厘米，它的面積是35平方厘米。我發現這個長方形越接近正方形，它的面積就越大。

四、深入探究

師：它說了幾層意思？

生7：他說了兩層意思。第一層是周長相等的長方形，它們的周長不一定相等。第二層意思是這個長方形越接近正方形，它的面積就越大。

師：越接近正方形，“接近”是什么意思？請大家與同伴交流一下。（學生討論交流）

生：……

師：長和寬之間的相差數越小，面積就越來越大，那大到什么時候就不能再大了呢？

生：當它變成正方形時，面積就最大。

師：當長和寬相等時，面積最大。對于其它周長的長方形是不是也有這樣的規律呢，誰能舉例驗證？

生：我就用周長20厘米的鐵絲來圍，如果圍成邊長是5厘米的正方形，面積是25平方厘米，它的面積最大。

師：同學們通過實踐，舉反例否定了周長長的長方形面積就大這句話。我們通過觀察進一步看出了當長與寬越接近的時候，長方形的面積也就越大；當長和寬相等時，面積最大。通過剛才這位同學的舉例，我們在周長是20厘米的長方形中又一次得到了驗證。

四、鞏固練習

師：一個用竹籬笆圍成的長方形雞圈，長12米，寬6米，現在要進行擴建，要求在不增加材料的情況下增加雞圈面積，你行嗎？最多能增加多少面積？

生：最多能增加9平方米。

師：你怎么想的？怎么知道是9平方米的？ 生：……

（由于是現場聽課記錄，所以內容記得不夠準確全面，還望網友們原諒。）

第五篇：《周長和面積的比較》教案+1

《周長和面積的比較》教案1

教學目標

一、知識與技能

1．能夠靈活使用公式求出面積或周長。

2．在實際情境中，理解周長和面積的意義，進一步學會區分、比較周長和面積。

二、過程與方法

1．經歷自主探索、合作交流的過程，能運用所學的周長和面積的知識解決生活問題。

三、情感態度和價值觀

1．培養學生積極動腦、善于思考的品質。

2．在運用所學的周長與面積的知識解決生活問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

教學重點

學會區分、比較周長和面積，運用所學周長和面積的知識解決生活問題

教學難點

學會區分、比較周長和面積，運用所學周長和面積的知識解決生活問題

教學方法

小組合作

課前準備

課件

課時安排

1課時

教學過程

一、導入新課

活動一 談話導入

同學們經過兩個多月的忙碌，小明家的新房終于裝修好了，讓我們一起去參觀一下吧。（出示教學掛圖）

活動二 質疑探索

（一）觀察圖畫，提出問題

這是小明的房間，你們看，漂亮嗎？仔細觀察，你都發現了什么？從小明和父母的談話中，你都了解了哪些數學信息？

學生可能的回答： 小明的房間長5米，寬3米。

石膏線每米12元，木板每平方米60元。你知道石膏線在哪兒嗎？誰能在圖上指一指？ 學生交流，使學生明確石膏線的位置。

根據我們所了解的這些信息，你能提出和周長、面積有關的問題嗎？ 學生可能提出的問題：

小明的房間需要鋪多少平方米的地板？ 小明的房間要用多長的石膏線？ 小明房間鋪地板花了多少錢？ 小明房間的石膏線花了多少錢？……（教師選擇有價值的問題板書。）

好，就讓我們來幫小明一家算算裝修費用吧。

二、新課學習

（一）應用知識，解決問題

你能用學過的知識來解答這些問題嗎？試試看。

學生獨立解決問題；在小組內交流算法，說一說自己的思考過程；班級交流。

（二）適時總結，區分概念

剛才我們所解決的這些問題都是與周長和面積有關的。你知道周長和面積有什么區別嗎？

學生在小組內交流、討論周長與面積的區別。教師引導學生從周長與面積的意義、計算方法和計量單位三個方面進行區分。

周長指的是什么？面積指的是什么？

使學生進一步明確，周長是平面物體四周的長度；面積是平面物體表面的大小。怎樣求長方形和正方形的面積？怎樣求它們的周長？

學生總結計算方法：長方形面積=長×寬 長方形周長=（長+寬）×2 正方形面積=邊長×邊長 正方形周長=邊長×4 周長與面積的計量單位相同嗎？

學生總結：求周長用長度單位，米、分米、厘米等；求面積用面積單位，平方米、平方分米等。

三、結論總結

長方形面積=長×寬

長方形周長=（長+寬）×2 正方形面積=邊長×邊長

正方形周長=邊長×4

四、課堂練習1.小明家所在的小區可漂亮了，在他家樓下就有一個大花壇。為了保護鮮花，物業人員正打算圍個籬笆呢。可是，他遇到了一點麻煩，你能幫他解決嗎？

(1)要圍多長的籬笆?

(2)如果平均每平方米種2棵花,這塊地一共能種多少棵花?

2.算一算，填一填。

3.小明的媽媽買了一個新枕套，為了美觀，想要給這個枕套加上花邊，你能幫她算一算這個枕套需要多長的花邊嗎？

給枕套加上花邊，花邊的長度是枕套周長的2倍。做這個枕套需要多少花邊？

五、作業布置

要制作一個邊長20厘米的正方形手帕，需要多少布料？給它繡上花邊，需要準備多長的花邊？

六、板書設計

周長和面積的比較

長方形面積=長×寬

長方形周長=（長+寬）×2 正方形面積=邊長×邊長

正方形周長=邊長×4