第一篇：組合圖形的周長和面積

組合圖形的周長和面積

日照市第四實驗小學 張 琳

組合圖形的面積和周長

日照第四實驗小學 張琳

一、課題的確定

三年級下學期學生已經學習了長方形和正方形面積和周長的計算方法，練習中有一題是：在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米，寬4厘米的長方形，剩下部分的面積是多少？周長呢？經過對題目及其解決方法的分析，我發(fā)現(xiàn)本題實際是組合圖形求周長和面積問題，既考察學生對已有知識的掌握情況，又是對學生綜合能力的挑戰(zhàn)，難度也不是很大，于是我決定以此題為依托讓學生對“組合圖形的面積和周長”計算進行研究。

研究過程中學生要通過操作、觀察、計算、討論等多種活動進行，不僅可對長方形和正方形周長和面積的含義有進一步的理解，還能促進學生空間觀念和發(fā)散性思維的發(fā)展。

二、課題的布置與指導

經過對學生已有認知水平認真分析和對研究問題的仔細斟酌后，我先對全體學生布置了研究任務：在一張10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米，寬4厘米的長方形，可以怎么剪？

一天后，我將學生研究成果整理，他們的剪法可以分為兩類：第一類是從正方形的邊開始剪，；第二類是從正方形中間開孔。因為第二類剪法周長和面積的計算方法較為固定，沒有太大的研究價值，所以我從第一類的剪法選取了三個具有代表性的圖形作為對象，將學生分成兩個大組，周長組和面積組，并分別布置了任務：先思考怎樣計算三種剪法的周長和面積。學生在分組研究后我及時跟蹤了解學生研究情況并及時作出指導，學生想法很多，具體匯報后發(fā)現(xiàn)學生想法大致可以分為四類，所以我又將兩個大組學分成四個小組，并分別布置了具體的計算任務：用你們組的想法計算出這三個圖形的周長或面積。學生交流討論，操作計算整理后準備匯報。

三、教學實錄

（一）復習導入

師：同學們，我們已經學習了周長和面積，哪個同學可以告訴老師什

么是圖形的周長？什么是圖形的面積？ 生：封閉圖形一周的長度就是它的周長。

生：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。師：我們學過哪些圖形周長和面積的計算方法了？ 生：長方形周長=（長+寬）×2，正方形周長=邊長×4 生：長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長

師：幾天前老師給同學們出了這樣一道題：在一張邊長10厘米的正

方形紙中，剪去一個長6厘米，寬4厘米的長方形，剩下部分的面積是多少？周長呢？同學們想出了很多種的剪法，（課件展示 學生剪法）同學們在思考過程中所表現(xiàn)出的積極性和創(chuàng)新性讓老

師非常佩服，根據(jù)我們同學現(xiàn)有的知識水平，我們選取了其中 的三種剪法（課件出示）來計算它們的周長和面積。

（二）匯報展示 師：這三個圖形是長方形嗎？ 生：不是。師：是正方形嗎？ 生：不是。

師：仔細觀察圖，和長方形、正方形有聯(lián)系嗎？

生：它們雖然既不是長方形也不是正方形，但是它們是有長方形 和正方形組成的。

師：同學們觀察的真仔細啊！請同學們再看一些圖形（課件出示）像這樣的圖形是由長方形或正方形組成的圖形，我們叫它們

是組合圖形。

師：像這樣組合圖形的周長我們應該這樣計算呢？ 周長1小組代表匯報：

生：封閉圖形一周的長度就是它的周長，我們就是用這個定義 來計算圖形的周長，圖1

圖2

圖3

圖4

如圖1這個圖形共有6條邊組成，根據(jù)周長定義它的周長就

應該是圍成它的6條邊的長度的總和，我們只要把每條邊的長度求出來（圖2），然后把它們一一加起來

10+10+4+4+6+6=40（厘米）

就得到這個圖形的周長了。師：同學們能理解他這樣的做法嗎？ 生：能！

生：我們還有一個例子圖3這個圖形有8條邊組成，我們也是把它

們都求出來（如圖4）然后再相加就是這樣的

10+10+2+4+6+4+2+10=48（厘米）

就是這個圖形的周長。

師：你能抓住周長定義，并緊扣定義進行周長的計算，說明我們同學

基礎知識理解的很好，如果我們同學用這種方法計算周長時，有提醒同學們注意的點嗎？

生：有，用這種方法計算時有一點要注意，就是計算時要把所有邊的長度都加起來，不能漏掉也不能重復。師：我們同學是不是還有其它計算方法？ 周長2小組代表匯報：

生：我們和1組的想法不太一樣，我們想能不能不這些圖形和我們學

過的長方形或正方形聯(lián)系起來呢？這樣可以利用公式進行計算的話會簡單一些。師：你們找到方法了嗎？ 生：恩，我們是這樣做的

圖1

圖2

圖3

圖4

如圖1中，我們可以把紅色標記的邊進行移動變成圖3圖形，是 一個邊長10厘米的正方形，兩個圖形的周長是一樣的，我們可以

求出正方形周長 正方形周長=邊長×4 =10×4 =40（厘米）

也就是圖1的周長。師：同學們有疑問嗎？

生：為什么兩個圖形的周長是一樣的？

生：因為我們只是把邊的位置移動了，長短沒有變化，所以移動前后

圖形的周長不變。師：還有疑問嗎？

生:如果是圖2這樣的圖，也能用這種方法嗎？

生：這正是接下來我要說的。如果遇到像圖2這樣的圖形，我們也可

以通過上面做法來求周長，我們把紅色標記的邊移動后變成圖4，是一個正方形還多出了兩條邊，我們只要求出正方形周長再加上

多出的那兩條邊的長度就是圖2圖形的周長了。

師：同學們可以自己在下面計算一下，看看求出來周長和第一種方法的結果一樣嗎？ 生：一樣。

師：你喜歡哪種方法？ 生：我喜歡第一種，容易理解。生：我喜歡第二種，計算起來簡單。師：看了周長怎樣計算同學們是解決了，那面積呢？ 面積1小組代表匯報：

生：這些都是組合圖形，不能用長方形和正方形的面積計算公式直接

計算，但我們可以把組合圖形進行分一下，讓它變成長方形和正

方形，這樣我們就可以計算它們的面積了。師：你們是怎么分的？ 生：我以圖1為例子來看看

圖1

圖2

圖3

我在圖1這個圖上作一條線(圖2),圖形被分成了一個邊長是4厘

米的正方形和一個長10厘米寬6厘米的長方形，但是圖形的面積

是沒有變的，所以把長方形和正方形的面積加起來就是原來圖形的面積了，列式為： 4×4+10×6 =16+60 =76（平方厘米）

師：恩，你說的很完整，同學們聽明白了嗎？有什么問題嗎？ 生：我覺得還有其它的分法。

生：恩，我也找到了另外一種方法如（圖3）圖形被分成了一個邊長

是6厘米的正方形和一個長10厘米寬4厘米的長方形，同樣可 以求出圖形的面積，列式為： 6×6+10×4 =36+40 =76（平方厘米）

師：非常好！看來同學們真的很善于思考。剛才我們同學們利用了分

割的思想進行面積的計算，這種計算方法在我們以后圖形的學習

中還會遇到的，叫做分割求面積法。

師:同學們真的很厲害，把我們以后才學到的知識都提前掌握了。師：還有其它方法嗎？ 面積2小組代表匯報： 生：我們組有不一樣的方法。師：說說看

生：剛才那個組是不圖形進行了分割，我們是把圖形填補的也能變成長方形或正方形。師：舉個例子看看 生：恩

圖1

圖2

圖3

圖4

如圖1，我們可以做一條輔助線來幫助我們（圖3)，為更清楚的 表示，我將要求的面積進行了涂色，這樣很明顯，我們可以用大

正方形的面積減去空白部分（是一個長方形）的面積，就是我們

要求的涂色部分的面積了，計算為：

10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）師：他表達的清不清楚啊？明白了嗎？ 生：清楚。

生： 圖2也一樣，我們也可以先把它補成一個正方形（圖4），再把 補的空白部分減去，就是原來的面積了，計算為：

10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）師：能給你們的方法起個名字嗎？

生：我們是通過填補的方式來計算的，就叫填補求面積法。師：很好，我們同學們找到了這么多的組合圖形的面積和周長的計算

方法，老師這里還有幾道組合圖形求周長和面積的題，同學們能

利用課下時間幫老師解決一下嗎？ 生：好！

師：課件出示課后練習題

（三）全課總結

一節(jié)課就在同學們精彩的表現(xiàn)中悄悄溜走了，你們在研究過程中表現(xiàn)出的合作精神、探究精神、善于觀察勇于創(chuàng)新精神真的讓老師對你們刮目相看了，你們真的很了不起！我希望你們在今后的學習生活中能將這些優(yōu)秀精神繼續(xù)發(fā)揚光大！

“組合圖形的周長和面積”

學生小課題研究報告

組合圖形周長

日照第四實驗小學 許逸凡

封閉圖形一周的長度就是它的周長，這是我們數(shù)學課本上給我們的周長的定義，我們就可以用這個定義來幫助我們計算圖形的周長，下面我們就用兩個例子來說明怎樣用周長定義來求圖形周長。

圖1

圖2

圖3

圖4

如圖1這個圖形共有6條邊組成，根據(jù)周長定義它的周長就應該是圍成它的6條邊的長度的總和，我們只要把每條邊的長度求出來（圖2），然后把它們一一加起來

10+10+4+4+6+6=40（厘米）就得到這個圖形的周長了。

圖3這個圖形有8條邊組成，我們也是把它們都求出來（如圖4）然后再相加就是這樣的

10+10+2+4+6+4+2+10=48（厘米）就是這個圖形的周長。

不過用這種方法計算時有一點要注意，就是計算時要把所有邊的長度都加起來，不能漏掉也不能重復。

組合圖形周長

日照第四實驗小學 呂小鵬

我們已經學習了長方形和正方形周長的計算公式，但是有些圖形并不能直接用公式進行計算如圖

1、圖2，我們小組思考，這樣圖形

圖1

圖2

圖3

圖4 的周長和我們學過的長方形、正方形的周長有沒有聯(lián)系呢？我們通過測量、操作發(fā)現(xiàn)可以通過邊的移動把組合圖形周長的計算變成我們已經學過圖形周長的計算。我們舉例來看一下：

如圖1中，我們可以把紅色標記的邊進行移動變成圖3圖形，是一個邊長10厘米的正方形，因為移動過程中邊的長度是沒有變的，所以兩個圖形的周長是一樣的，我們可以求出正方形周長

正方形周長=邊長×4 =10×4 =40（厘米）也就是圖1的周長。

如果遇到像圖2這樣的圖形，我們也可以通過上面做法來求周長，我們把紅色標記的邊移動后變成圖4，是一個正方形還多出了兩條邊，我們只要求出正方形周長再加上多出的那兩條邊的長度就是圖2圖形的周長了。

組合圖形面積

日照第四實驗小學 許小瑜

數(shù)學課上我們剛剛學習了面積一單元，我們知道了什么是圖形的面積，還學會了怎樣計算長方形和正方形的面積，前幾天老師給我們出了道難題，求下面圖1的面積，這兩個圖形既不是長方形也

圖1

圖2

圖3

不是正方形，怎么求它們的面積呢？我通過仔細的觀察圖形，分析圖形的特點，并動手操作，發(fā)現(xiàn)通過做輔助線可以把圖形分割成我們學過的正方形或長方形，這樣就可以利用我們學過的知識來解決這個難題了，我以圖1為例子來看看我是怎么做的吧。

我在圖1這個圖上作一條線(圖2),圖形被分成了一個邊長是4厘米的正方形和一個長10厘米寬6厘米的長方形，但是圖形的面積是沒有變的，所以把長方形和正方形的面積加起來就是原來圖形的面積了，列式為： 4×4+10×6 =16+60 =76（平方厘米）

老師經常教育我們從不同的角度去看問題，你會有不同的發(fā)現(xiàn)，解決這個問題過程中我也試著從不同角度來看，真的有找到了另外一種分割的方法（圖3）圖形被分成了一個邊長是6厘米的正方形和一個長10厘米寬4厘米的長方形，同樣可以求出圖形的面積，列式為： 6×6+10×4 =36+40 =76（平方厘米）

我在求圖形的面積時是通過把圖形分割成我們學過的圖形來計算面積的，這種方法就是分割求面積法。

組合圖形面積

日照第四實驗小學 王學一

數(shù)學課上老師給我們出了道題求圖

1、圖2的面積，可我們只

圖1

圖2

圖3

學習了正方形和長方形面積計算公式，這兩個圖形的面積怎么求啊？ 既然老師給我們出了這樣的題，說明我們肯定是能解決的，就用我們學過的知識，課下我立刻召集我們組的成員大家共同討論怎樣解決這個問題，我們經過討論、實際操作發(fā)現(xiàn)可以先給圖形補上一塊把它變成正方形，然后再不補上的減去就可以得到原來圖形的面積了，看看我是怎么做的吧：

如圖1，我們可以做一條輔助線來幫助我們（圖3)，為更清楚的表示，我將要求的面積進行了涂色，這樣很明顯，我們可以用大正方形的面積減去空白部分（是一個長方形）的面積，就是我們要求的涂色部分的面積了，計算為：

10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）

圖2也一樣，我們也可以先把它補成一個正方形（圖4），再把補的空白部分減去，就是原來的面積了，計算為：

10×10－4×6 =100－24 =76（平方厘米）

通過這次的數(shù)學研究后，我發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學并不能，只要我們勤動腦，多思考數(shù)學學起來其實很簡單。

第二篇：組合圖形面積

組合圖形面積——說課稿

一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務數(shù)學教科書第十一冊的重要內容。學生在三年級已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊的第二單元學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。

二、創(chuàng)新點

（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。

（2）練習題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學習進行了滲透。

三、教學目標以及重難點

有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

情感態(tài)度與價值觀：能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。

教學準備：七巧板 ppt課件 簡單圖形學具 少先隊中隊旗實物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用 準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？

選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。

2、自主探究，匯報交流。

讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環(huán)節(jié)的教學是整節(jié)課的重點。

設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。

出示例題：老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板？

讓學生先估一估，然后匯報估算的方法。目的：把數(shù)學與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。

習慣培養(yǎng)：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發(fā)言的習慣的培養(yǎng)。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現(xiàn)這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發(fā)展空間。

最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。

3、綜合應用，鞏固提高。

練習是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設計了書中例題

采取學生獨立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 借助這個環(huán)節(jié)來引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都有收獲。

第三篇：組合圖形的面積

《組合圖形的面積》教學設計

教學內容

北師大版小學數(shù)學教材五年級上冊第75、76頁。教材分析

本節(jié)課是五年級上學期第五單元第一課時,在本節(jié)課之前,學生已經學習了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎上學習組合圖形面積的計算,是前面所學知識的發(fā)展和應用,也是日常生活中經常需要解決的問題。教學目標

1.使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積,歸納出計算組合圖形面積的多種方法。2.綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發(fā)展學生的空間觀念能運用所學知識解決生活中相關的實際問題。

3.培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能正確計算。教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。教具準備：多媒體教學課件。學具準備：七巧板拼圖。教學過程：

一、復習舊知，認識組合圖形，引出新知

師：同學們，在我們的日常生活當中，有許許多多的平面圖形、立體圖形，那么到目前為止，我們學過了哪些平面圖形呢？一起來說說。

生：長方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形等。（生邊答師邊屏幕出示相應圖形。）

師：現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下它們的計算公式，記得的同學請舉手回答。（生答，師隨機出示相應圖形的公式。）

師：真不錯！看來大家對所學知識掌握的相當扎實，像長方形、正方形等這些都是平面圖形中的基本圖形，生活中這樣的圖形隨處可見。如果我們將這些基本圖形拼在一起，還會發(fā)生無窮的變化。課前老師布置大家用七巧版拼成自己喜歡的圖形都帶來了嗎？（帶來了。）師：那好，請大家拿出自己拼好的圖形，同桌間互相說一說，你拼成的是什么圖形，都是由那些基本圖形組合而成的？(同桌交流、討論。)師：看來，大家的想象力還真挺豐富的，拼出了這么多精美的圖案，那誰愿意把自己漂亮的圖案展示給大家共享呢？（生展示，師隨機貼在黑板上。）

問：你能說說你拼成的是什么圖案，都是由哪些基本圖形組合而成的嗎？

生1：我拼成的圖案是一間漂亮的房子，它是由三角形、長方形、正方形等組合面成的。

生2：我拼成的圖案是一支蠟燭，它也是由三角形、正方形、長方形等組合而成的。

師：太好了，那關于蠟燭你能聯(lián)想到什么呢？

生：我能聯(lián)想到一句贊美老師的話：老師像蠟燭燃燒了自己，照亮了別人！所以我們就應該尊重老師……

……

師：很好，誰能說說這些圖形有什么相同點和不同點？ 生1：都是由我們學過的基本圖形組合而成的。生2：它們的形狀不同，面積不同。……

師小結：像這樣由幾個簡單的基本圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書）引入課題，這節(jié)課老師要和大家一塊來探究組合圖形的面積（板書課題）。

師：老師也拼出了自己喜歡的圖形，請看屏幕。看看老師拼成的是什么圖形，像什么?想想組合圖形最少是由幾個基本圖形組合而成的？（兩個）

二、探究新知

1、情景導入

引入：同學們，生活中的組合圖形隨處可見，今天老師也給大家?guī)砹艘粋€組合圖形，（出示圖片）看看像什么？

生：像沙發(fā)、椅子、樓梯、手槍……

師：同學們有如此豐富的想象力，老師為你們感到驕傲，其實呀！它是老師家新買房子的客廳平面圖，老師家正準備裝修，想在客廳鋪上地板，不知道買多少合適，大家愿不愿意幫老師這個忙？（愿意）那好，先請同學們估算一下大約需要多少平方米的地板？ 生：28平方米、35平方米、30平方米、40平方米……

師：在我們實際買時，買多了是浪費，買少了又得重新去買，那怎么辦呢？（算出它的面積。）所以我們必需準確的算出它的面積，要解決這個問題，大家有什么辦法？可不可以運用我們學過的知識解決？

2、小組合作，探索、交流方法

師:請同學們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些小組的方法又多又巧。

(學生合作討論計算,教師巡視.)師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做？(學生利用實物投影展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程)生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加.師:為什么要分成兩個長方形呀

生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積.生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了.生:……

學生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)

師:我們采用的方法有什么共同的特點呀！生:都把組合圖形進行了分割。師:為什么要進行分割？

生:為了得到我們學過的平面圖形。

師:同學們采用的就是計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法。

(板書:分割法)(評析:這一環(huán)節(jié)使學生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性。同時,讓學生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復雜的圖形轉化為簡單圖形。)師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢？

(學生小組討論。)生:是不是可以補上一塊,成為我們學過的圖形。

生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形。(見下圖)

師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎？

生:用新得到的大長方形面積減去補上的小正方形面積就可以了。師:我們班的同學真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法)。

小結:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

3、比較、反思方法

師：現(xiàn)在，請同學們比一比，你最喜歡哪種方法？說說你的理由。（學生發(fā)表觀點并闡述理由，師適當引導學生表達、比較、反思。）師：那你認為我們在計算組合圖形的面積時應注意什么？ 生：圖形分的越簡單越好。

生：而且必需是我們學過的平面圖形。生：還要能找到相關的條件。

師小結：同學們的回答太精彩了！其實在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們一定要認真觀察、多動腦子，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算。

四、鞏固訓練，拓展方法，發(fā)展思維。

1、數(shù)學課本第76頁練一練第1題的左邊一題。師:可以怎樣求下列組合圖形的面積？(學生獨立思考,畫出輔助線)師:誰可以把自己的想法告訴大家？

(學生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路。)生1:我把圖形分割成一個三角形和一個長方形。生2:我把圖形分割成一個長方形和一個梯形。生3:我把圖形分割成一個三角形和一個梯形。生4:我把圖形補上一個梯形,成為一個大長方形。生5:我把圖形補上一個三角形,成為一個大梯形。

(學生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進行獨立計算。)

2、出示數(shù)學課本第76頁的試一試。

如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積？

師:這個問題是求哪個部分的面積？ 生:求紅色部分組合圖形的面積。

師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？(學生獨立計算解答。)師:誰來把自己的好方法介紹給大家？

生:我把紅色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來。生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形 的面積。

(評析:通過本環(huán)節(jié)的練習,使學生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學習.)

五、課堂總結

師:這節(jié)課你有什么收獲？ 生:我知道了什么是組合圖形。生:我學會計算組合圖形的面積了。

生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

師:同學們真是了不起,經過積極的思考,利用已經學過的知識解決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法。知道了計算組合圖形的面積一般是把它分割或添補成我們學過的基本圖形，如長方形、正方形……等，分割或添補的越簡單越好，要注意根據(jù)已知條件分或補，再計算它們的面積。

六、布置作業(yè)

1、課本76頁練一練第二題。

2、找一個你身邊的組合圖形，量出有關數(shù)據(jù)，算出它的面積。

板書設計

組合圖形的面積

由幾個簡單的基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。

全省小學數(shù)學新課程課堂教學大賽

《組合圖形的面積》教學設計 老廟鎮(zhèn)中心小學 李娟芳

2012年2月15日

第四篇：組合圖形的面積

數(shù)學教研

<<組合圖形的面積>>教學設計

紅星中心小學 秦 繼 紅

教學內容:蘇教版五年級上教材第21頁例10及相關練習。教學目標:

1.在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進行解答。3.能運用所學的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。同時通過活動培養(yǎng)學生的空間觀念。

教學重點:在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法。教學難點:滲透轉化的教學思想,運用新知識解決實際問題的能力。教學準備:課件,每人準備一張學生探索時用的圖紙及七巧板。教學過程:

一、復習引入課題。

1.復習之前學過的基本圖形,以及面積求法。2.出示組合圖形，揭示含義并板書課題。

由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形,叫做組合圖形。

二、自主探索,合作交流。

1.獨立思考,探究多種解題方法。(1)課件出示:校園草坪平面圖。

請你算一算這個草坪的面積是多少平方米?(2)你打算用什么方法求它的面積? 2.小組合作,交流多種解題思路和方法(1)讓學生將自己的解題方法在組內進行交流。(2)分組匯報:展示不同解題思路和方法。

哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做? 3.比較歸納,揭示優(yōu)化解題方法。(1)揭示計算組合圖形面積最常見的“分割法”、“添補法”。(2)揭示最優(yōu)的解題方法。你最喜歡哪種解題方法?為什么?

小結:分成的圖形越少,計算面積時就越簡單,所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

4.回顧反思,總結計算方法。你能說說怎樣計算組合圖形的面積嗎? 一分圖形;二找條件;三算面積。

三、實際應用,拓展延伸。

1.學以致用

(1)21頁練一練(先分成已學過的圖形,然后進行計算。)(2)出示練習四“第2題”。2.一展身手:練習四第1題、4題。學生獨立完成,指名回答,集體訂正。3.挑戰(zhàn)本領:練習四第5題、6題。

四、回顧反思,總結提高。

通過本節(jié)課學習,你有什么收獲?還有什么提醒同學注意的？

五、作業(yè)布置。

第五篇：組合圖形面積說課稿

組合圖形面積——說課稿

一、教材分析

《組合圖形面積》是冀教版九年義務數(shù)學教科書五年級上冊的重要內容。學生在以前已經認識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計算的方法，在本冊又學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算，在此基礎上學習組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生綜合能力。學生還要在六年級學習圓面積的計算方法。

二、創(chuàng)新點

（1）讓學生通過在掌握多種方法解決問題的基礎上，分類整理，進行比較，優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。

（2）練習題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學習進行了滲透。

三、教學目標以及重難點

有了以上的思考，我制定了如下教學目標和教學的重難點。教學目標：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：

能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計算方法并進行正確的解答。情感態(tài)度與價值觀：

能運用所學的知識，初步解決生活中組合圖形的實際問題。教學重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點： 根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。教學準備：

七巧板、ppt課件、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用準備的七巧板，動手擺一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實物投影儀上展示和讓學生匯報。

2、自主探究，匯報交流。讓學生在探索活動中尋找計算方法。這個環(huán)節(jié)的教學是整節(jié)課的重點。

設計意圖：在教學過程中我盡量給學生創(chuàng)設更多的動手操作機會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。

出示例題：出示幾個圖形讓學生先商量出計算方法。目的：把數(shù)學與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？引導學生將組合圖形轉化成學過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學的實效性，我采取先讓學生獨立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進行分割呢？從而使學生理解分割成我們學過的圖形就能計算面積了。

接著匯報補的方法：提問：為什么要補上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學生都理解這一計算方法。

習慣培養(yǎng)：在匯報方法時，生生質疑、評價，適時對學生進行認真傾聽別人發(fā)言的習慣的培養(yǎng)。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進一步追問：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。我抓住時機讓學生自己進行歸納，并感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學生出現(xiàn)這個方法，就讓他給大家講一講，生生質疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學生提供了不同的發(fā)展空間。

最后老師小結：其實不管是用分割法、添補法還是割補，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。

3、綜合應用，鞏固提高。

練習是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設計了書中例題采取學生獨立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？借助這個環(huán)節(jié)來引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數(shù)學方法和數(shù)學思想方面都有收獲。