第一篇：人教版五年級下冊數學《最小公倍數》教學設計

《最小公倍數》教學設計

教學目標：

理解公倍數、最小公倍數的概念；初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法；培養學生抽象概括的能力和實際操作的能力。

重難點：

理解公倍數、最小公倍數的概念；初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。教學過程

一、復習引入

1、你能求出下面每組數的最大公因數嗎？

3和8

6和11

13和26

17和51

2、求30和42的最大公因數。

教師：前面我們已學過兩個數的約數和最大公因數，現在我們來研究兩個數的倍數。

二、教學過程

（一）教學例1 4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？ 4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍數有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍數是：12

（二）教學例2 怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

1、采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數，再分析它們的最小公倍數。

2、采用列表的方法，將6和8的倍數分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數。

3、我們通常用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。

把6和8分解質因數，寫出短除的豎式并指出它們公有的質因數是哪些？

①6（或8）的倍數必須包含哪些質因數？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數必須包含哪些質因數？（2×3×2×2）

4、總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學例3 一種墻磚長3分米，寬23分米，現在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學生觀察圖中內容，分析圖中已知內容和問題分別是什么？

（2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。（3）小組討論，找出問題的答案。

解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數，也是2的倍數。

思考：3和2公有的倍數是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

拓展應用

總結求最小公倍數的一般方法并讓學生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結

今天你有什么收獲？ 作業布置 72頁10、12題 板書設計 最小公倍數

例1：4和6公有的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？ 4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36…… 4和6公有的倍數有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍數是：12 例2：怎樣求6和8的最小公倍數？

第二篇：五年級下冊數學《公倍數和最小公倍數》教學設計

五年級下冊數學《公倍數和最小公倍數》教學設計

【教學內容】

青島版五年級數學下冊第三單元信息窗四——《公倍數和最小公倍數》（教材41-42頁的相關內容）。

【學生分析】

五年級學生的生活經驗和知識背景已經很豐富，動手欲較強，學生認識概念時更能主動參與，自己發現。學生個人解題能力有限，而小組合作更能激發他們的思維，通過交流獲得數學信息。

【教學內容分析】

《公倍數和最小公倍數》是青島版五年級數學下冊，第三單元《分數加減法（一）》中“剪紙中的數學”信息窗四，第41-42頁的教學內容。該內容是在學生掌握了因數和倍數、公因數和最大公因數等概念的基礎上進行教學的，主要是為了以后學習通分做準備。在生活實際中也存在它自身的的意義和作用，這節課是一節以概念為本的教學。教材的編寫意圖是使抽象的數學知識與生活實際相聯系，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念；用自己學會的方法嘗試求兩個數的最小公倍數，體現算法的多樣化。

【教學目標】

一、知識與技能

1．結合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。2．使學生學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

二、過程與方法

在探索公倍數、最小公倍數等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數學活動經驗，發展初步的推理能力，會用所學新知解決簡單的現實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據的思考。

三、情感態度和價值觀

在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數學學習的信心，并進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

【教學重、難點】

重點：使學生理解公倍數和最小公倍數的有關意義。

難點：求最小公倍數方法的探究與理解，會用列舉法、篩選法、短除法等多種方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

【教學方法】

自主、合作、探究

【教學媒體資源】

多媒體課件；實物展臺；長3厘米、寬2厘米的小長方形紙片若干張。

【教學過程】

一、游戲激趣

引入課題

師：今天，李老師給大家帶來了一個好玩的游戲，想玩嗎？

請學號是5的倍數的同學舉起你的左手（學生舉手）

請學號是10的倍數的同學舉起你的右手（學生舉手）

師;有的同學舉起了雙手，咱們來采訪一下。這幾個同學為什么舉雙手呢？(指名回答舉手原因）

小結：這些同學的學號既是5的倍數又是10的倍數。我們把既是5的倍數又是10的倍數的數叫做5和10的公倍數。（引出課題）

【設計意圖：公倍數與最小公倍數是數與代數中比較抽象的數學概念。改

變以往的教學方式，用學生愛玩游戲的天性導課。在第一次的游戲中只是讓學生玩，不進行追問理由，積累活動經驗，讓學生初步感悟公倍數。】

二、自主學習

合作探究

看到這個課題，你有什么疑問，想了解最小公倍數的哪些知識？（指名回答）

什么是公倍數、最小公倍數、如何求公倍數和最小公倍數？公倍數和最小公倍數有怎樣的關系？（預設）這些知識就藏在我們課本的41-42頁。

同學們昨天已經預習了課本41-42頁的內容。

下面請同學們帶著你的收獲或疑問根據活動提示在小組內交流一下。

活動一：這些展板的邊長分別是多少分米？最短可以是多少分米？

（1）請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形

紙片，代替“春”字，小組合作，用你手中的這些紙片擺擺看。

（2）學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應及時提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。

（3）情況反饋：請小組代表學生到實物展臺上擺給全體同學看。

學生拼出的結果可能有許多種：

①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））還可能出現54個小長方形，擺出邊長為18厘米的正方形......（4）總結規律。

提問：根據剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的小長方形紙正好鋪滿邊長為多少厘米的正方形？（6厘米、12厘米、18厘米......)

（5）還有哪些數既是2的倍數又是3的倍數呢？怎樣讓別人一眼看出來。

①學生根據42頁集合圖進行匯報。

②追問：哪些數既是2的倍數又是3的倍數？從哪里看出來的？如何快速找到這些數呢？

活動二：求兩個數的公倍數和最小公倍數。

我們知道了什么是公倍數和最小公倍數，怎樣求公倍數和最小公倍數呢？

1、小組內交流通過預習學會的方法。

2、不同方法匯報。

3、方法優化。

【設計意圖：探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗，滲透數學歸納思想，體驗方法的多樣化、個性化。】

三、知識拓展

提升能力

讓學生完成教材44頁第6題。

學生獨立完成后，組織交流，引導學生發現：當兩個數成倍數關系時，較大數就是它們的最小公倍數；當兩個數只有公因數1時，它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。當兩個數是一般關系時，就用列舉法或篩選法找出它們的最小公倍數。

【設計意圖：讓學生運用自己得出的概念，嘗試尋找兩個數的最小公倍數，體驗方法的多樣化，這樣可以幫助學生加深對公倍數和最小公倍數的理解。】

四、實際應用

回歸生活

教材43頁第4題、44頁第5題。

1、學生獨立完成。

2、全班交流展示。（匯報時說說是怎樣想的）

【設計意圖：數學與生活有著密切的聯系，讓學生整體感知數學在生活中的應用，真正體驗“數學來源于生活，又運用于生活，學生在游戲中進入學習，又在游戲中結束學習，這樣的數學教學帶給學生學習數學的樂趣，有帶給學生智慧的行囊。】

五、回顧反思

總結提升

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：學生回憶整堂課所學知識，學生通過這一環節將整個學習過程進行回顧，按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的記憶，又讓學生帶著問號走出課堂。】

【評價反思】

公倍數和最小公倍數的教學是在學生已經掌握了“因數和倍數、公因數和最大公因數”概念的基礎上進行的。學好這一部分知識，既可以幫助學生解決生活中的相關問題，同時它也是學習通分的基礎，因此能讓學生理解并掌握好公倍數及最小公倍數的概念，并能正確的求出兩個數的公倍數及最小公倍數，就是本節課的教學重點。然而，怎樣才能讓學生在40分鐘的課堂中，既掌握了知識，又能夠感受到數學學習的樂趣，建立學習的信心，達到喜歡學數學、樂于學數學的目的呢?

首先，在教學導入時，我設計了一個游戲：學號是5的倍數的舉左手，學號是10的倍數的舉右手。這個游戲，既能迅速的集中學生的注意力，又能很自然地引出公倍數的概念，可謂一舉兩得。從課堂效果來

看，學生的學習興趣很快就被調動起來，課堂氛圍也變得輕松起來。舊的知識被激活了，然后又不留痕跡地過渡到了新的知識。

其次，在整節課的教學中，我始終把學生放在主體地位，教師只做巧妙地引導，讓學生通過觀察、思考、交流探討等多種方式，掌握解題的方法、發現其中蘊藏的規律。在這個過程中，學生不再是接受知識的機器，他們成了課堂的主人，學習的主宰，思維活躍起來了，注意力也更加集中了；在這個過程中，他們親歷了獲取知識的心理歷程，體嘗到了自己在幾番思索和反復嘗試后獲得成功的喜悅；在這個過程中，他們的觀察能力、思考能力、傾聽能力、與人合作等能力得到進一步提升，對所學知識的印象也更深了。

此外，在課堂中，我始終以微笑的表情面對學生，盡量和學生走得近一些，消除學生的心理障礙。師生間的距離越近，學生越愿意和老師互動，課堂才會變得輕松、快樂。鼓勵，是必不可少的。只要學生有一點點進步，教師都要及時給予肯定。對于五年級學生來說，他們更在意老師贊許的神情和肯定的語言。哪怕是回答錯了，老師也要肯定學生積極答題的勇氣，鼓勵他們不要畏懼錯誤，繼續努力。這樣，學生學習的興趣才會更濃，才會更加愿意參與數學的學習。

在課堂練習的設計上，我緊扣本節課的知識點，習題畫面直觀、充滿童真，所以大大降低了學生理解的難度，為學生所喜聞樂見。

這節課學生學得比較輕松。不足之處就是學生回答問表述不完整、不明確時，教師總是急于說出來，應該給學生足夠的時間和空間給予其他學生補充的機會，這樣才能充分的調動學生回答問題的積極性。

總之，本節課體現了這樣的設計理念:將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。

第三篇：五年級數學下冊《最小公倍數》教學設計

教學目標

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。

2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。

教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

教學準備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發現了什么？

（3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？

（4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的哪些內容？

小組內交流，說一說。

匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數的最小公倍數（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結今天你有什么收獲？

五、作業

練習十七第5題。

六、板書設計

最小公倍數

幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。

兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。

教學內容：

教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創設情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的'倍數。

二、探索交流，解決問題

1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數。

(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。

(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

4的倍數6的倍數

4，8，16，20，…

12，24，4和6的公倍數：

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

三、鞏固應用，內化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

板書設計：

最小公倍數（一）

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數：12、24、36……

4和6的最小公倍數：12

教后反思：

優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

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第四篇：五年級數學下冊最小公倍數教學反思

五年級下冊數學《最小公倍數》教學反思

聞元卯

本節課的內容是在學生已經學習了“因數和倍數的意義”、“公因數、最大公因數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而本節課的教學對于學生的后續學習和發展具有舉足輕重的作用。《最小公倍數》是一節概念教學課，學生學起來比較抽象、枯燥。為了調動學生的學習積極性使知識掌握得自然扎實，我是從以下幾個方面進行教學取得了良好的教學效果。

一、創設情境 激發興趣 “公倍數”、“最小公倍數”單從純數學的角度去讓學生領會顯然是比較枯燥、乏味的。我從學生的經驗和已有的知識出發創設問題情境激發學生的學習興趣向學生提供充分從事數學活動的機會，增強學生學好數學的信心。留給學生充裕的時間去透徹理解公倍數和最小公倍數的含義，并在充分理解的基礎上展示各自不同層次的思維能力。使這些枯燥的知識變成鮮活、靈動數學，讓學生在解決問題的過程中既學到了知識，又體念到了學數學的快樂。

二、培養學生小組合作意識和自主探究能力教學中，我沒有教給學生現成的數學知識，而是要讓學生自己動手操作、觀察、思考、討論、探索、研究數學知識。在探究最小公倍數的意義時，設計了拼一拼活動，通過小組合作的方式，讓你給學生體會什么是公倍數、什么是最小公倍數。讓學生有足夠的思維活動空間來解決問題，自主地進行探究性活動，使學生體念到數學數學就在我們的身邊。

三、強調列舉法的使用，內化學生對概念的理解，如何讓學生真正理解“幾個數公有的倍數是這幾個數的公倍數。其中最小的一個是它們的最小公倍數。”這一句概念是本節課的重點之一。看似簡單的一句話理解起來也并不難，但要孩子真正把知識內化，舉一反三并非那么容易。最初的設計中我把教學的重心更多偏向于向學生推薦用分解質因數的方法來找最小公倍數，因為這種方法更快捷，如果寫出兩個數各自的倍數再找最小公倍數費時，且觀察數據如果不仔細還容易出錯。但是教學時我發現只有當學生把公倍數和最小公倍數的概念進行真正理解后，他們才可能在探究方法的過程中有所發現。而使概念的真正內化必需在列舉法的使用中才能達到。事實證明，當大量經歷了用列舉法找最小公倍數的過程后在特殊情況下找最小公倍數的簡便方法這個環節中，學生的思維非常活躍真正展現出了不同思維層次的學生的不同發展。這是課前沒有預設到的精彩。

四、精心設計練習，體現高效課堂，在探索特殊情況下找最小公倍數的環節把書上的內容改編成了分組練習讓每個學生對每種特殊情況都有所感知匯總起來又把不同情況進行了分類。讓學生在足夠大的探索空間中更有針對性地進行觀察思考。這也培養了不同層次學生思維的不同發展。然后設計的判斷題旨在加深學生從不同側面對概念的理解。最后以實際應用題結束培養解決實際問題的能力讓學生體會到數學與生活的密切聯系。

第五篇：人教新課標2014秋數學五年級下冊《約分》教學設計

人教版五年級下冊“約分”教學設計

教學目標：

1、經歷知識的形成過程，使學生理解約分和最簡分數的意義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能根據實際情況正確進行約分。

3、培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。教學重點：掌握約分的方法

教學難點：很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。教學過程：

一、情境導入，猜測驗證

1、創設游泳情境，提出問題

師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽（播放游泳比賽錄像，學生聚精會神地觀看比賽過程）師：游在第一位的運動員已經游了75米。

師：一共100米，已經游了75米，看到這兩個條件你能想到什么? 學生積極思考，各抒己見匯報自己的想法： 生1：還有25米沒有游； 生2：已經游了全程的75/100； 生3：還剩全程的25/100沒有游； 生4：已經游了全程的3/4； 生5：還有1/4沒有游。

師：已經游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎？ 生1：不是 生2：是一回事

師：你能運用已經學過的知識驗證你們的結論嗎？

2、運用已經學過的知識進行驗證 學生進行激烈的小組討論并匯報

生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4 師：這是我們曾經學過的什么知識呢？ 生：分數與除法的關系

師：你們運用分數與除法的關系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎？

生：我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

師追問：為什么同時除以25？ 生：25是75和100的最大公因數

師：你們組不僅運用了分數的基本性質，而且還找到了75和100的最大公因數25，從而驗證出相等，能學以致用，多好啊！（板書：75/100=3/4）

3、根據驗證過程引出最簡分數的意義

師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分數嗎？

生：6/

8、12/

16、15/20、30/40------師：這些分數中哪個最簡單，為什么？

生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質數。師：什么是互質數？

生：公因數只有1的兩個數是互質數。師：其他同學聽出來了嗎，有個詞用得很好？ 生：是“只有”

師：對，我們就把分子和分母只有公因數1的這樣的分數就叫做最簡分數。

（板書：最簡分數）

師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分數嗎？ 生：1/4 師：說說理由。

生：因為1/4的分子和分母只有公因數1，所以它是最簡分數。師：那你現在知道1/4和25/100的關系了嗎？ 生：也是相等的。

師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數的例子嗎？ 學生舉例

教師總結：同學們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數的意義，大家表現的非常好，下面我們就來把一個分數化簡稱最簡分數。

二、自主探索約分的方法

1、理解意義

出示例4 ：把24/30化成最簡分數 師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數”這句話。

生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數只有1這樣的分數。

師：同桌互相說一說該怎么做呢？ 學生互說并匯報

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。師：說說你是怎么想的？

生：先用24和30的公因數2去除，發現12/15不是最簡分數，還有公因數3，再用3去除，最后得到最簡分數4/5。師：還有其他想法嗎？

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5，我是先找到24和30的最大公因數6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數4/5。師：同學們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢？

生：找最大公因數的方法能更快地把一個分數化簡成最簡分數。師小結：同學們運用分數的基本性質把24/30化簡成最簡分數，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。（板書課題）

2、學生獨立探究，嘗試約分 學生看書P85，約分的一般方法

師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的?" 學生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強調書寫格式 師：在把一個分數化簡成最簡分數時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數，就可以用最大公因數去約分，如果一下子找不到最大公因數，可以一步一步地用公因數去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。學生自己完成

三、綜合練習

1、情境中折紙表示8/32 出示蛋糕圖

師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

學生積極思考，有的認真觀察分數，有的急于動手折8/32，最終出現兩種折法。

生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學卻折得很快呢？ 生2：我只折了它的1/4。師：為什么？

生2：我發現8/32的分子和分母都有最大公因數8，約分后得到1/4。師：多好啊！通過你的認真觀察，運用今天學的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

師小結：學習約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分數沒有化成最簡分數，請把它們化成最簡分數。16/24=4/6 15/36=5