第一篇：北師大版小學數學第十二冊總復習 用比例知識解決問題 教學設計

六、課題：用比例知識解答應用題

學情分析

本班學生只有小部分學生對應用題的基本結構及特征掌握不清晰，從而不能抓住關鍵確定數量關系，進而導致列式錯誤，也反映出學生缺乏運用知識解決生活中問題的意識和能力。通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學目的1．通過復習，使學生能夠正確判斷出應用題中所涉及的相關聯的量成什么比例關系．

2．通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

3．通過復習，培養學生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．

教學重點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學難點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學過程

一、復習準備．

下面每題中的兩種量成什么比例關系？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數量．

（3）小朋友的年齡與身高．

（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．

（5）被減數一定，減數和差．

談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．（板書：用比例知識解應用題）

二、探討新知．

（一）教學例5（用比例解答下題）

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？

1．學生讀題，獨立解答．

2．學生反饋：

3．分析：

（1）為什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天數之間有什么關系？

4．小結：我們在做題時，根據注意題目中的數量關系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應關系．

（二）反饋．

1．某車隊運送一批救災物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災區，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？

2．大齒輪與小齒輪的齒數比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

三、鞏固反饋．

1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？

2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數的比不發生變化，女工應該增加多少人？

3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現在需要提前4天完成，需要多少人？

4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 ．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？

四、課堂總結．

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業．

1．生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件．實際每天加工2100個零件．實際用了多少天就完成了任務？

2．一個編織組，原來30人10天生產1500只花籃，現在增加到80人，按原來的工效，生產6000只花籃需要多少天？

六、板書設計

第二篇：北師大版小學數學第十二冊總復習簡單應用題 教學設計

四、課題：簡單應用題

學情分析

少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，作業喜歡與同學對題。通過本課使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法． 教學目的

1．使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法．

2．通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力．

3．探索知識間的內在聯系，激發學生的學習興趣．

教學重點

掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題． 教學難點

掌握簡單應用題的數量關系． 教學過程

一、基本訓練．

1．口算．

2．下面各題只列式不計算．

（1）六年級學生為災區捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98元．兩個班一共捐款多少元？

（2）學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還

剩多少本？

（3）農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？

（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

（5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

（6）五年級有學生136人，其中

是女生，女生有多少人？

二、歸納整理．

揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題．（板書：簡單應用題的整理和復習）

（一）教學例1：某工廠有男工人364人，女工91人．這個廠的男工和女工一共有多少人？

教師提問：這道題有哪幾個已知條件？

問題是什么？

問題與已知條件有什么關系？

你為什么要這樣回答？

教師總結：

這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關．只要把兩個已知數合并起來，就可以直接計算出結果．這是一道簡單應用題．

（二）變式練習．

1．改變問題：根據例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應用題嗎？

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？

③女工人數是男工人數的幾分之幾？

2．改變條件：根據上面編出的應用題和列出的算式，你能夠分別調換每一道題中的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？

⑤某工廠有女工91人，男工人數是女工人數的4倍，男工有多少人？

⑥某工廠有男工364人，女工人數是男工人數的，女工有多少人？

⑦某工廠男工人數是女工人數的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工廠有女工91人，女工人數是男工人數的，男工有多少人？

教師提問：通過我們的編題，你發現了簡單應用題的什么特點？你的收獲是什么？

教師總結：從以上的編題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的．也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案．

（三）復習已經學過的一些常見的數量關系．

通過例1我們已經研究了一些簡單應用題的數量關系，下面我們再來復習一些常見的數量關系．（出示下表）數量關系 數量關系式

收入、支出、結余 收入－支出＝結余 單價、數量、總價

單產量、數量、總產量

速度、路程、時間

工作效率、時間、工作總量 本金、時間、利率、利息

1．請你們以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，在填出每組數量中最基本的數量關系式．

2．根據這些數量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎？

三、鞏固反饋．

1．解答下面的應用題．解答后，再利用原題中的數量關系，編出兩道與原題相連的應用題．

（1）某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺，20天能夠制造電視機多少臺？

（2）學校用102元買來120個練習本，平均每個練習本多少元？

2．給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題，再解答．

（1）一批貨物，運走10.5噸，_____________．這批貨物原來有多少噸？

（2）修一條長3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？

（3）白羊只數的相當于黑羊的只數，_____________．黑羊有多少只？

（4）一列火車7小時行駛420千米，_____________？

3．解答下列應用題．

（1）一種毛線，每千克的價格是66.5元，買0.5千克應付多少元？

（2）肖師傅一天共生產250個零件，經檢驗有225個是一級品，求一級品率．

四、課堂總結．

通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

五、家庭作業．

1．豐華農場種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種小麥的面積是多少公頃？

2．豐華農場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥

．種玉米多少公頃？

3．豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種玉米多少公頃？

4．豐華農場種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的．種小麥多少公頃？

六、板書設計 簡單應用題

根據數量關系解決問題

例1 某工廠有男工364人，女工91人．這個工廠的男工和女工一共有多少人？

364＋91 = 455（人）

答：這個工廠的男工和女工一共有455人．

改編：

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？ ③女工人數是男工人數的幾分之幾？

第三篇：北師大版小學數學第十二冊 反比例 教學設計

教學內容：反比例

學情分析

班級學生基本上已經正比例有關知識，通過本節課是學生能根據能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學目標：

1、結合豐富的實例，認識反比例。

2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。教學重點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學過程：

一、復習

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導入新課

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

三、進行新課 情境

（一）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境

（二）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣

變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達

寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

情境

（三）把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

活動四：練習題

P26頁第1、2、3題 關系式：X×Y=K（一定）

教學反思：

反比例關系是一種重要的數量關系，它滲透了初步的函數思想。所以本節課體現了以下2點：

1、溫故知新，滲透難點。本節課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數量關系入手，實質上是對數量之間關系一種新的定義，一種新的內在揭示。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調過的，本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數量關系是有本質聯系的，都是研究兩種數量之間的關系，而且是兩種數量之間相乘的關系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。

2、重概念的形成過程，加強思維訓練。

學習數學概念的最終目的是應用于實際，去靈活解決實際問題，而實現這個目標歸根結底依賴于對概念的本質理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環節，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質的理解，再順理成章的引出概念的物質外殼---即用語句表達。

例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數量關系，從生活事例中引出數量關系，然后給這種數量關系一種新的理解，將這種數量關系重新定義為成反比例關系，給具備這種數量關系的數量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構“反

比例”的意義，課堂流程重點設計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數學活動，積累了較多的與反比例有關的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領的數學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入，并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。

第四篇：北師大版小學數學第十二冊 比例尺 教學設計

教學內容：比例尺

學情分析

班級學生基本上已經比例有關知識，通過本節課是學生能結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量,運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

教學重點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知

識解決實際問題的能力。

教學難點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知

識解決實際問題的能力。

教學過程：

呈現情境圖

思 考、討 論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=--------------

實際距離

3、練習獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。

5、指導完成P30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。

放手讓學生自己研究。

教師對困難的學生加以指導

試一試

練一練

教學反思：

在教學比例尺的過程中，針對課本上出現的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實際距離，另一類是已知比例尺和實際距離求圖上距離。而且在教學的過程中，方法也有不同，學生很容易混淆。

第一個容易混淆的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設未知數的時候，教材上出現的方法是在設未知數的時候，單位上就出現了不同，以至于學生不知道如何區分，什么時候該怎么設。

第二個就是方法的選擇上，其實在這一塊知識上，利用圖上距離和實際距離的倍比關系，也是一種很好的解法。但是如何讓學生理解這種方法的原理很重要，從學生的課堂和課后情況來看，很多學生其實并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。

根據學生的這一情況，今天又對比例尺的內容重新整理了一遍，其實關鍵還是在于學生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實際距離的單位統一的時候的比，所以在用列方程進行解答的時候，如何進行解設只要抓住一個要點：對應的圖上距離和實際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設，只要抓住圖上距離和實際距離的單位相同就可以了，怎么設都是可以解答的。

對于第二個問題，倍比關系的理解，實際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實際距離的1/500000，實際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實際是5千米，這就是線段比例尺，在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。

在學生出現問題之后，針對學生的情況，及時地給學生適當的進行歸納整理，會加強學的理解，幫助學生更好的掌握！

第五篇：北師大版小學數學第十二冊總復習分數應用題 教學設計（范文）

五、課題：分數應用題

學情分析

學生生審題不認真，慣性做題，熟而不思，思維缺乏靈活；另一方面反映出教師對教材中的知識點把握不準，理解不透，導致深度挖掘不夠，廣度擴展不寬，從而使教師的指導作用不到位，練習缺乏層次、練習面過窄，缺乏對比、變式練習，造成學生思維定勢和解題的局限性，通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學目的1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

2．通過復習，培養學生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復習，培養學生認真、仔細的學習習慣．

教學重點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學難點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答．

教學過程

一、復習準備．

老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提

問并且進行回答嗎？

學生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

二、復習探討．

（一）教學例4．

學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？

2．學校舉辦的美術展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：看來我們做分數應用題時，需要認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

（三）深化．

如果題目中的分數發生了變化，我們還會解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關系相同．同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．

（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

（2）實際用電比計劃節約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

（5）現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業．

某體操隊有60名男隊員，（1）女隊員比男隊員多，女隊員有多少名？

（2）男隊員比女隊員多

（3）女隊員比男隊員少

（4）男隊員比女隊員少

六、板書設計，體操隊員共有多少名？，女隊員有多少名？，體操隊員共有多少名？