第一篇：平行線的性質及證明 2

龍華中英文實驗學校2013年七(下）初中數學學案（24）班級學生姓名：日期：月日星期（）

課題：平行線的性質1課型：新授課

【學習目標】掌握平行線的性質，并能解決一些問題

【學習任務】

環節一：課前完成：（8分鐘講評核對答案，按小組完成情況 加2-5分）

1、已知：如圖

(1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據是

(2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據

(3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據是

(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,則GC∥AB，依據

環節二：實踐探究（15分鐘以內完成，按坐姿，參與度回答問題加2分）根據同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：

（一）探究

1已知：如圖直線l1∥l2，直線l3、l4與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發現

再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發現

如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？

1、結論：平行線的性質1：

（二）、探究

21.如圖，已知：a// b那么?3與?2有什么關系

∵a∥b（）

∴ ∠1= ∠2(),又 ∵∠3 = ___(對頂角相等),∴∠ 2 = ∠3.（）

結論：平行的性質2：

2.如圖：已知a//b，那么?2與? 3有什么關系呢？（請你按照上一題完成平行性質3 的推理過程）

結論：平行的性質3：環節三：【課堂檢測】（按合作學習效果和準確率 加3-5分20分鐘）

1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截

（1）從 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？為什么？

（2）從 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度？為什么？

（3）從 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？為什么？

2、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

3、如圖: ∵AB ∥CD（已知）

∴ ∠1= ∠3（）又∵∠3= ∠2（）∴∠1= ∠2（）

又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）∴ ∠1+ ∠4 =180 ゜（環節四：課堂小結（2分鐘，小組回答、坐姿加2分）整理歸納：平行線的性質：符合語言 ：

⑴∵a∥b(已知)

∴ ∠1=∠2()⑵∵a∥b(已知)

∴ ∠1=∠3()⑶∵a∥b(已知)

∴ ∠1+∠4=180°()

龍華中英文實驗學校2013年七(下）初中數學學案（25）

班級學生姓名：日期：月日星期（）

課題：平行線的判定與性質綜合1課型：新授課

【學習目標】1.分清平行線的性質和判定.已知平行用性質,要證平行用判定.2.能夠綜合運用平行線性質和判定解題.【學習任務】

目標一：鞏固復習：（8分鐘講評核對答案，按完成情況加3-5分）

一、復習提問

1、平行線的性質有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質與判定的區別與聯系

（1）區別：性質是：根據兩條直線平行，去證角的相等或互補．

判定是：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

（2）聯系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結論是互逆的。

（3）總結：已知平行用性質,要證平行用判定

二、.已知，如右圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

（1）∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥()(2)∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥()(3)∵∠2=∠4(已知)

∴∥()(4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴∥()(5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）

∴∥()

目標二：精典例題解析（10分鐘，按坐姿，參與度，認真度 加2-3分）例：如圖，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求證：AD∥EF。

1、分析：

(執果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需

∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

∠B=∠AEF，所以∠

A+∠AEF=180°成立．于是得證

2、證明：∵ AD ∥BC（已知）

∴∠A+∠B＝180°（∵ ∠AEF=∠B（已知）∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）∴ AD∥EF（）目標三：【課堂檢測】（按合作學習效果和準確率 加扣分25分鐘）

1、如圖: ∵AB ∥CD（已知）

∴ ∠1= ∠3（）又∵∠3= ∠2（）∴∠1= ∠2（）

又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）∴ ∠1+ ∠4 =180 ゜（2、如圖：已知 ?1= ? 2 求證：? BCD+ ? D=180? 證明：如圖

∵?1= ? 2（已知）∴AD∥

_____()∵AD ∥_____（已證）

∴ ? BCD+ ? D=180?（）

3、如圖，BE∥CD，?C??E，試說明?A??ADE 推理過程：∵BE∥CD（）

∴?C?（）∵?C??E（已知）

∴?E?（）∴BC∥（）目標四：課堂小結（2分鐘）

平行線的判定是：已知角的關系，結論是兩直線平行。平行線的性質是：已知兩直線平行，結論是角的關系。

角的關系 ====平行線

性質 判定

E

1B

C

第二篇：證明、公理、平行線性質定理

證明的必要性、公理與定理、平行線的判定（公）定理、平行線的性質（公）定理

基礎知識1.證明：

2.公理：3.定理:

4.等量代換：公理：

5.平行線的判定定理：定理：公理

6.平行線的性質定理定理:?基礎習題 1.下列說法正確的是（）

A.所有的定義都是命題B.所有的定理都是命題

C.所有的公理都是命題D.所有的命題都是定理 22.若P（P?5）是一個質數，而P?1除以24沒有余數，則這種情況（）

A.絕不可能B.只是有時可能

C.總是可能D.只有當P=5時可能

3.下列關于兩直線平行的敘述不正確的是()

A.同位角相等,兩直線平行；B.內錯角相等,兩直線平行毛

C.同旁內角不互補,兩直線不平行；D.如果a∥b,b⊥c,那么a∥c 14.如左圖，下列說法錯誤的是（）lllll3A、∵∠1＝∠2，∴3∥4B、∵∠3＝∠4，∴3∥4 lllll4C、∵∠1＝∠3，∴3∥4D、∵∠2＝∠3，∴1∥2 ll55.已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線1∥2的（）l1A、∠1＝∠3B、∠2＝∠

3C、∠2＝∠4D、∠4＋∠5＝180 6.若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯誤的（）l

2A、一對同位角的平分線互相平行B、一對內錯角的平分線互相平行

C、一對同旁內角的平分線互相平行D、一對同旁內角的平分線互相垂直

7.如圖，AB∥CD，∠α＝（）BAA、50°B、80°C、85°D、95° C8.已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，則∠B＝（）AB

A、50°B、130°C、100°D、50°或130° 9.如圖，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，則∠C的度數是（）A、31°B、35° C、41°D、76°

填空

10.如圖，（1）如果AB∥CD，必須具備條件∠______＝∠________，D根據是____________________。（2）要使AD∥BC，必須具備條件∠______＝∠________，根據是

4____________________。B

11.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是________。

D12.如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。（1）計算：∠DAB＋∠B=

（2）AB與CD平行嗎？（）AD與BC平行嗎？（）B

簡答題：

13.如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE 證明：∵DF平分∠ADE（已知）A 1∴________=∠ADE（）

2∵∠ADE＝60°（已知）D∴_________________＝30°（）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（）BC∴____________________（）

14.已知：如圖，∠B=∠C.(1)若AD∥BC，求證：AD平分∠EAC；

(2)AD平分∠EAC，求證：AD∥BC.15、如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數.能力提升

16.（1）如圖（1），AB∥EF.求證：（1）∠BCF=∠B+∠F.（2）當點C在直線BF的右側時，如

圖（2），若AB∥EF，則∠BCF與∠B，∠F的關系如何？請說明理由.D

BC

第三篇：平行線性質

平行線性質

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

平行線的性質

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內錯角相等。

3.兩直線平行，同旁內角互補。

4.在同一平面內的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

平行線的性質：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

兩個角的數量關系兩直線的位置關系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。

基本規律

1.平行線的性質和判定中的條件和結論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個完整的句子，而且這個句子必須對某件事作出判斷。

第四篇：平行線性質

?

《平行線的性質》教學設計

?

?

?

? 作者： 來源： 時間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學目標

1、知識與技能目標:經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標:經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的性質,并能解決一些實際問題。

3、情感態度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動對平行線的性質的討論,敢于發表自己的看法,并從中獲益。

4、品質素養目標:培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。

為實現以上教學目標,突出重點,解決難點,充分發揮現代教育技術的作用,我制作了多媒體課件,運用多媒體輔助教學,變靜為動,融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料,激發學生學習的積極性和主動性。

二、教學重點和難點

重點:平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點:區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際中也有著廣泛的應用。因此,探索和掌握好它的有關知識,對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動,在活動中,鼓勵學生充分交流,運用多種方法進行探索,盡可能地發現有關事實,并能應用平行線性質解決一些問題,運用自己的語言說明理由,使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此,無論在知識技能上,還是在學生能力的培養及感情教育等方面,這節課都起著十分重要的作用。

四、學生情況分析

考慮本校處在城鄉結合部,大部分學生的基礎比較差,缺乏自學能力,動手能力比較差,所以,這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點,扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準備

課前準備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學過程

問題與情境

師生互動

設計意圖

活動1 你身邊的問題

問題: 如圖,工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過這座山,如果第一個彎是左拐300,那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察,小組討論,交流問題并發表見解, 教師進一步引導學生分析,引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。

本次活動應關注的問題是:

1、不改變方向,在數學中理解應是什么，2、在這個問題中包含了什么問題

3、如何將它轉化為數學問題。

通過實例,讓學生從具體的實例中發現數學問題,進而尋求解決問題的方法,使學生懂得數學來源于現實,服務于現實生活,同時也調動了學生的積極性,提高了學生的興起, 活動2: 探究平行線的性質

問題:

1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線,想一想在這個過程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系, 關注的問題是:

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子,就斷定它就具有某種性質,而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內錯角也相等,同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力,并培養學生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認識。

活動3: 運用與推理

問題: 你能根據性質1,說出性質2,性質3成立的理由嗎?如圖, 因為a∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對于性質3,你能說出道理嗎? 想一想:這節課開始的那個問題應該如何解決? 學生回答,再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說,培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

活動4 鞏固與提高

問題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關系?為什么? 問題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因為∠1=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因為 ∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因為 ∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因為∠1=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因為∠2=∠4 所以 ______∥______()(4)因為∠1=∠ADC 所以______∥______()(5)因為∠ABC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問題4,學與用: 某市為建設社會主義新農村,村村通煤氣,市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道,如果公路一側鋪設的角度為100?為了便于連接,那么另一側應以什么角度鋪設?為什么? 小結: 布置作業

課本25頁的第1、2、3題

由學生獨立完成,老師指導,引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是:

1、平行線的性質和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領。

3、正確分清推理中因為和所以所表達的意義

通過具體問題,使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系,進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力

第五篇：平行線性質

孔子教育文化輔導學校

5.3平行線的性質

【知識點】

平行線具有性質：

性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點D，∠B與∠B′有什么關系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內錯角相等 Ｃ、同旁內角互補Ｄ、以上都不對

（２）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（）

（第1頁，共4頁）

Ａ、相等Ｂ、互補Ｃ、相等或互補Ｄ、這兩個角無數量關系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個B.4個C.3個D.2個

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;?③內錯角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個B.5個C.4個D.3個

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁，共4頁）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發現:

（第3頁，共4頁）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關系,?請你從所得的四個關系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁，共4頁）