第一篇：2011高考專題典例解析：驗證動量守恒定律實驗

實驗13:驗證動量守恒定律

【例1】如圖實所示,在做“驗證動量守恒定律”實驗時,入射小球在斜槽上釋放點的高低直接影響實驗的準確性,下列說法正確的有（）

A.釋放點越高,兩球相碰時相互作用的內力越大,外力（小支柱對被碰小球作

用力）的沖量就相對越小,碰撞前后總動量之差越小,因而誤差越小

B.釋放點越高,入射小球對被碰小球的作用力越大,小支柱對被碰小球作用

力越小

C.釋放點越低,兩球飛行的水平距離越接近,測量水平位移的相對誤差就小

D.釋放點越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,誤差就小

答案A

【例2】如右圖所示,在做“碰撞中的動量守恒”的實驗中,所用鋼球質量m1=17 g,玻璃球 的質量為m2=5.1 g,兩球的半徑均為r=0.80 cm,某次實驗得到如下圖所示的記錄紙（最 小分度值為1 cm）,其中P點集為入射小球單獨落下10次的落點,M和N點集為兩球相 碰并重復10次的落點,O是斜槽末端投影點.（1）安裝和調整實驗裝置的兩點主要要求是:.（2）在圖中作圖確定各落點的平均位置,并標出碰撞前被碰小球的投影位置O′.（3）若小球飛行時間為0.1 s,則入射小球碰前的動量p1kg·m/s,碰后的動量p1′=kg·m/s,被碰小球碰后的動量p2′=kg·m/s（保留兩位有效數字）

答案（1）斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時球心在同一水平線上

（2）略（3）0.0340.0200.01

3【例3】某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續/

5做勻速運動.他設計的裝置如圖（a）所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz,長木板下墊著小木片以平衡摩擦力.（1）若已測得打點紙帶如圖（b）所示,并測得各計數點間距（已標在圖示上）.A為運動的起點,則應選段來計算A碰前的速度.應選段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）.（2）已測得小車A的質量m1=0.4 kg,小車B的質量為m2=0.2 kg,則碰前兩小車的總動量為kg·m/s,碰后兩小車的總動量為kg·m/s.答案（1）BCDE（2）0.4200.417

【例4】氣墊導軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導軌上,滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律,實驗裝置如圖所示,采用的實驗步驟如下:

a.用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB;

b.調整氣墊導軌,使導軌處于水平;

c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導軌上;

d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1;

e.按下電鈕放開卡銷,同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作,當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時計時結束,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.（1）實驗中還應測量的物理量及其符號是.（2）利用上述測量的實驗數據,驗證動量守恒定律的表達式是,上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等,產生誤差的原因有（至少答出兩點）.答案A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后,在氣墊導軌上運動時可視為勻速運動,因此只要測出A與C的距離L1,B與D的距離L2及A到C,B到D的時間t1和t2.測出兩滑塊的質量,就可以用mAL1=mBL2驗證動量是否守恒.（1）實驗中還應測量的物理量為B與D的距離,符號為t1t

2L2.（2）驗證動量守恒定律的表達式是mAL1=mBL2,產生誤差的原因:①L1、L2、mA、mB的數t1t

2據測量誤差.②沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程.③滑塊并不是標準的勻速直線運動,滑塊與導軌間有少許摩擦力.1.在做“碰撞中的動量守恒”的實驗中,入射球每次滾下都應從斜槽上的同一位置無初速釋放,這是為了使（）

B.小球每次都以相同的速度飛出槽口 D.小球每次都能對心碰撞 A.小球每次都能水平飛出槽口 C.小球在空中飛行的時間不變

答案B

2.在“驗證動量守恒定律實驗”中,下列關于小球落點的說法,正確的是（）

A.如果小球每次從同一點無初速度釋放,重復幾次的落點一定是重合的B.由于偶然因素的存在,重復操作時小球落點不重合是正常的,但落點應當比較密集

C.測定P的位置時,如果重復10次的落點分別是P1,P2,P3,……,P10,則OP應取OP1、OP2、OP3、……、OP10的平均值,即:OP=OP1?OP2?OP3????OP10 10

D.用半徑盡可能小的圓把P1、P2、P3,……,P10圈住,這個圓的圓心是入射小球落點的平均位置P 答案BD

3.如圖所示為實驗室中驗證動量守恒的實驗裝置示意圖.（1）若入射小球質量為m1,半徑為r1;被碰小球質量為m2,半徑為r2,則

A.m1>m2,r1>r

2C.m1>m2,r1=r2（）B.m1>m2,r1

（2）為完成此實驗,以下所提供的測量工具中必需的是.（填下列對應的字母）

A.直尺B.游標卡尺C.天平D.彈簧秤 E.秒表

（3）設入射小球的質量為m1,被碰小球的質量為m2,P為碰前入射小球落點的平均位置,則關系式（用m1、m2及圖中字母表示）成立,即表示碰撞中動量守恒.答案（1）C（2）AC（3）m1OP=m1OM +m2ON

4.（2009·青島模擬）用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律,實驗

裝置示意如圖所示,斜槽與水平槽圓滑連接.實驗時先不放B球,使A球從斜槽上

某一固定點C由靜止滾下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止滾下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡.記錄紙上的O點是重垂線所指的位置,若測得各落點痕跡到O的距離:OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知A、B兩球的質量比為2∶1,則未放B球時A球落地點是記錄紙上的點,系統碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差

效數字）.答案P

25.某同學用圖實甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽.實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復上述操作10次,得到10個落點痕跡.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始向下運動,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡,重復這種操作10次.在圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點,B球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點與O點對齊

.p?p?p（結果保留一位有

（1）碰撞后B球的水平射程應取為cm.（2）在以下選項中,本次實驗必須進行測量的有

A.測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）

B.測量G點相對于水平槽面的高度

C.測量R點相對于水平地面的高度

D.A球和B球碰撞后,測量A球落點位置到O點的距離

E.水平槽上未放B球時,測量A球落點位置到O點的距離

F.測量A球或B球的直徑

答案（1）64.7（2）ADE

6.如圖所示裝置來驗證動量守恒定律,質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點,質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上,O點到A球球心的（）

距離為L,使懸線在A球釋放前伸直,且線與豎直線夾角為α,A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰,碰撞后,A球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角β處,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D,保持α角度不變,多次重復上述實驗,白紙上記錄到多個B球的落點.（1）圖中s應是B球初始位置到的水平距離.（2）為了驗證兩球碰撞過程動量守恒,應測得的物理量有:.（3）用測得的物理量表示碰撞前后

量:pA,pA′=BB′=答案（1）落點（2）α、β、L、H

mA2gL(1?cos?)0mBs

g 2HA球、B球的動（3）mAgL(1?cos?)

第二篇：實驗驗證動量守恒定律

碰撞中的動量守恒

1．實驗目的、原理

(1)實驗目的運用平拋運動的知識分析、研究碰撞過程中相互作用的物體系動量守恒

(2)實驗原理

(a)因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同，若用飛行時間作時間單位，小球的水平速度在數值上就等于小球飛出的水平距離．

(b)設入射球、被碰球的質量分別為m1、m2，則入射球碰撞前動量為(被碰球靜止)p1=m1v1①

設碰撞后m1，m2的速度分別為v’

1、v’2，則碰撞后系統總動量為

p2=mlV’1+m2v’2②

只要測出小球的質量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入①、②兩式就可研究動量守恒．

2．買驗器材

斜槽，兩個大小相同而質量不等的小鋼球，天平，刻度尺，重錘線，白紙，復寫紙，三角板，圓規．

3．實驗步驟及安裝調試

(1)用天平測出兩個小球的質量ml、m2．

(2)按圖5—29所示安裝、調節好實驗裝置，使斜槽末端切

線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜

槽末端，調節支柱，使兩小球相碰時處于同一水平高度，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平

行，以確保正碰后兩小球均作平拋運動．

(3)在水平地面上依次鋪放白紙和復寫紙．

(4)在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球m1碰

撞前的位置，如圖5—30所示．

(5)移去被碰球m2，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復10次左右，用圓規畫盡可能小的圓將所有的小球落點圈在里面，其圓心即為人射球不發生碰撞情況下的落點的平均位置P，如圖5—31所示．

(6)將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從同一高度滾下，使它們發生正碰，重復10次左右，同理求出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N．

(7)過O、N作一直線，取O0’=2r(r為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測量小球直徑計算廠)，則O’即為被碰小球碰撞前的球心的位置(即投影位置).(8)用刻度尺測量線段OM、OP、ON的長度．則系統碰撞前的動量可表示為p1=m1·OP，系統碰撞后的總動量可表示為p2=m1·OM+m2·O'N

若在誤差允許范圍內p1與p2相等，則說明碰撞中動量守恒.(9)整理實驗器材，放回原處．

4.注意事項

(1)斜槽末端切線必須水平．

說明：調整斜槽時可借助水準儀判定斜槽末端是否水平．

(2)仔細調節小立柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度，且要求兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。

(3)使小支柱與槽口的距離等于2r(r為小球的半徑)

(4)入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下．

說明：在具體操作時，斜槽上應安裝擋球板．

(5)入射球的質量(m1)應大于被碰小球的質量(m2)．

(6)地面須水平，白紙鋪放好后，在實驗過程中不能移動白紙．

5．數據處理及誤差分析

(1)應多次進行碰撞，兩球的落地點均要通過取平均位置來確定，以減小偶然誤差.(2)在實驗過程中，使斜槽末端切線水平和兩球發生正碰，否則兩小球在碰后難以作平拋運動．

(3)適當選擇擋球板的位置，使入射小球的釋放點稍高．

說明：入射球的釋放點越高，兩球相碰時作用力越大，動量守恒的誤差越小，且被直接測量的數值OM、0IP、0N越大，因而測量的誤差越小．

一．目的要求

1．用對心碰撞特例檢驗動量守恒定律；

2．了解動量守恒和動能守恒的條件；

3．熟練地使用氣墊導軌及數字毫秒計。

二．原理

1．驗證動量守恒定律

動量守恒定律指出：若一個物體系所受合外力為零，則物體的總動量保持不變；若物體系所受合外力在某個方向的分量為零，則此物體系的總動量在該方向的分量守恒。

設在平直導軌上，兩個滑塊作對心碰撞，若忽略空氣阻力，則在水平方向上就滿足動量守恒定律成立的條件，即碰撞前后的總動量保持不變。

m1u1?m2u2?m1v1?m2v2(6.1)其中，u1、u2和v1、v2分別為滑塊m1、m2在碰撞前后的速度。若分別測出式(6.1)中各量，且等式左右兩邊相等，則動量守恒定律得以驗證。

2．碰撞后的動能損失

只要滿足動量守恒定律成立的條件，不論彈性碰撞還是非彈性碰撞，總動量都將守恒。但對動能在碰撞過程中是否守恒，還將與碰撞的性質有關。碰撞的性質通常用恢復系數e表達：

e?v2?v1(6.2)u1?u

2式(6.2)中，v2?v1為兩物體碰撞后相互分離的相對速度，u1?u2則為碰撞前彼此接近的相對速度。

(1)若相互碰撞的物體為彈性材料，碰撞后物體的形變得以完全恢復，則物體系的總動能不變，碰撞后兩物體的相對速度等于碰撞前兩物體的相對速度，即v2?v1?u1?u2，于是e?1，這類碰撞稱為完全彈性碰撞。

(2)若碰撞物體具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形變殘留，則物體系的總動能有所損耗，轉變為其他形式的能量，碰撞后兩物體的相對速度小于碰撞前的相對速度，即0?v2?v1?u1?u2于是，0?e?1，這類碰撞稱為非彈性碰撞。

(3)碰撞后兩物體的相對速度為零，即v2?v1?0或v2?v1?v，兩物體粘在一起以后以相同速度繼續運動，此時e?0，物體系的總動能損失最大，這類碰撞稱為完全非彈性碰撞，它是非彈性碰撞的一種特殊情況。

三類碰撞過程中總動量均守恒，但總動能卻有不同情況。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的動能損失 ?Ek?(1/2)m1m21?e2?u1?u2?/?m1?m2?。①對于完全彈性碰撞，因2??

e?1，故?Ek?0，即無動能損失，或曰動能守恒。②對于完全非彈性碰撞，因e?0，故：?Ek??EkM，即，動能損失最大。③對于非完全彈性碰撞，因0?e?1，故動能損失介于二者之間，即：0??Ek??EkM。

3.m1?m2?m，且u2?0的特定條件下，兩滑塊的對心碰撞。

(1)對完全彈性碰撞，e?1，式(6.1)和(6.2)的解為

v1?0??(6.3)v2?u1?

由式(6.3)可知，當兩滑塊質量相等，且第二滑塊處于靜止時，發生完全彈性碰撞的結果，使第一滑塊靜止下來，而第二滑塊完全具有第一滑塊碰撞前的速度，“接力式”地向前運動。即動能亦守恒。

以上討論是理想化的模型。若兩滑塊質量不嚴格相等、兩擋光物的有效遮光寬度?s1及若式(6.3)得到驗證，則說明完全彈性碰撞過程中動量守恒，且e?1，?Ek?0，?s2也不嚴格相等，則碰撞前后的動量百分差E1為：E1?

動能百分差E2為:E2?P2?P1P1?m2?s2?t1?(6.4)m1?s1?t22m2?s2?t12??1(6.5)22m1?s1?t2Ek2?Ek1Ek

1若E1及E2在其實驗誤差范圍之內，則說明上述結論成立。

(2)對于完全非彈性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解為：

v1?v2?v?u1(6.6)

2若式(6.6)得證，則說明完全非彈性碰撞動量守恒，且e?0，其動能損失最大，約為50%。

???s1?。同樣可求得其動考慮到完全非彈性碰撞時可采用同一擋光物遮光，即有：?s2

?及E2?分別為： 量和動能百分差E1

?m2?t1P2??P?1?????1?E1?m?t??1(6.7)?P11?2?

?2?Ek?1?m2???t1'?Ek??????(6.8)E2??1?'?????1Ek?m1???t2?

顯然，其動能損失的百分誤差則為：

?m2???t1????E??2?1??m???t????1(6.9)

1??2??

?及E?在其實驗誤差范圍內，則說明上述結論成立。若E1

三．儀器用品

氣墊導軌及附件(包括滑塊及擋光框各一對)，數字毫秒計、物理天平及游標卡尺等。

四．實驗內容

1．用動態法調平導軌，使滑塊在選定的運動方向上做勻速運動，以保證碰撞時合外力為零的條件(參閱附錄２)；

2．用物理天平校驗兩滑塊（連同擋光物）的質量m1及m2；

2?；3．用游標卡尺測出兩擋光物的有效遮光寬度?s1、?s2及?s

14．在m1?m2?m的條件下，測完全彈性和完全非彈性碰撞前后兩滑塊各自通過光電

?、?t2?。門一及二的時間?t1、?t2及?t1

五．注意事項

1．嚴格按照氣墊導軌操作規則(見附錄２)，維護氣墊導軌；

2．實驗中應保證u2?0的條件，為此，在第一滑塊未到達之前，先用手輕扶滑塊（2），待滑塊（1）即將與（2）碰撞之前再放手，且放手時不應給滑塊以初始速度；

3．給滑塊（1）速度時要平穩，不應使滑塊產生擺動；擋光框平面應與滑塊運動方向一致，且其遮光邊緣應與滑塊運動方向垂直；

4．嚴格遵守物理天平的操作規則；

5．擋光框與滑塊之間應固定牢固，防止碰撞時相對位置改變，影響測量精度。

六．考查題

1．動量守恒定律成立的條件是什么？實驗操作中應如何保證之？

2．完全非彈性碰撞中，要求碰撞前后選用同一擋光框遮光有什么好處？實驗操作中如何實現？

3．既然導軌已調平，為什么實驗操作中還要用手扶住滑塊(2)？手扶滑塊時應注意什么？

4．滑塊(2)距光電門(2)近些好還是遠些好？兩光電門間近些好還是遠些好？為什么？

第三篇：人教版物理(選修3-5)第十六章 實驗：驗證動量守恒定律 學案

2014級物理選修（3-5）課時學案

第十六章

實驗：驗證動量守恒定律 學案

【考綱解讀】

1.會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗證在系統不受外力的作用下，系統內物體相互作用時總動量守恒．

定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如實驗原理圖乙所示．

(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內是否成立．

(7)整理好實驗器材放回原處．

(8)實驗結論：在實驗誤差允許范圍內，碰撞系統的動量守恒． 【基本實驗要求】

1． 實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒． 2． 實驗器材

斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等． 3． 實驗步驟

(1)用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．

(2)按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置．調整、固定斜槽使斜槽底端水平．

【規律方法總結】

1． 數據處理

驗證表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2． 注意事項(1)前提條件

保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰

撞之前沿同一直線運動，碰撞之后還沿這條直線運動．

(2)利用斜槽進行實驗，入射球質量要大于被碰球質量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈．(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固

第十六章

實驗：驗證動量守恒定律 學案

第 1 頁

【考點一】 對實驗步驟及實驗誤差分析的考查

1.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，氣墊導軌裝置如圖1甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔，向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．

帶一起運動；

⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；

⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205 g；試著完善實驗步驟⑥的內容．

(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知，兩滑塊相互作用前質量與速度的乘積之和為________ kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數字)．

(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是______________________．

【考點二】 對實驗數據處理的考查

2.某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動

圖1(1)下面是實驗的主要步驟：

①安裝好氣墊導軌，調節氣墊導軌的調節旋鈕，使導軌水平；

②向氣墊導軌通入壓縮空氣；

③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調節打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；

④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；

⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙

量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速直線運動．他設計的裝置如圖2甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力．

甲

乙

第十六章

實驗：驗證動量守恒定律 學案

第 2 頁

圖2(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數點間距(已標在圖上)．A為運動的起點，則應選________段來計算A碰前的速度．應選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．

(2)已測得小車A的質量m1＝0.4 kg，小車B的質量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________ kg·m/s.A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.(1)實驗中還應測量的物理量是

__________________________________．(2)利用上述測量的物理量，驗證動量守恒定律的表達式是____________．

(3)利用上述物理量寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表達式為________________．

【考點針對練習】

4.在利用懸線懸掛等大小球進行驗證動量守恒定律的實驗中，下列說法正確的是（）A．懸掛兩球的線長度要適當，且等長 B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度

C．兩小球必須都是剛性球，且質量相同 D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運動 5.在“驗證動量守恒定律”的實驗中，實驗裝置的示意圖如圖4所示．實驗中，入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正

【考點三】創新實驗設計

3.氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖3所示(彈簧的長度忽略不計)，采用的實驗步驟如下：

圖3 a．用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB； b．調整氣墊導軌，使導軌處于水平狀態； c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導軌上； d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1； e．按下電鈕放開卡鎖，同時使分別記錄滑塊

確的是()

圖4

A．釋放點越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小

第十六章

實驗：驗證動量守恒定律 學案

第 3 頁

B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確

C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小

D．釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被碰小球的阻力越小 6.如圖5(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶，當甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點計時器．甲車運動一段距離后，與靜止的(乙)車發生正碰并粘在一起運動．

點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續運動．圖8為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個連續點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為________、____________，兩滑塊的總動量大小為____________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得到驗證．

圖5 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運動速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質量比m甲∶m乙

圖6

＝________.圖8

7.氣墊導軌(如圖6)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打

第十六章

實驗：驗證動量守恒定律 學案

第 4 頁

第四篇：高考優秀作文典例

高考優秀作文典例

品味時尚

（2009年浙江高考命題作文“品味時尚”）

兩代人的時尚距離仿佛有一光年。起碼我媽的時尚在我眼里是“老掉牙”，我的時尚在媽眼里是“走火入魔”。

在公交車上，我撫摸了我好不容易長出的頭發。唉，茂密的草原要夷為平地了。等待我的又是平頂頭。

這是我住宿后第一次回家。

到了門口，我就聽到家中放的鄧麗君《甜蜜蜜》的旋律。但當我的鑰匙插在孔里時，我聽到曲調變成了一個我熟悉的，但又忘了名的曲調。我打開門后，媽很驚異地說：“兒子，比你說的到家時間早一刻鐘啊！”我此時無心回我媽話，因為我發現電視上竟放著我的最愛———林俊杰的新歌《醉赤壁》！

難怪曲子這么熟，我在同學的手機里聽過一次。我詫異地問媽媽：“你怎么會買他的CD？”我媽竟然吐了吐舌頭說：“我最近漸漸迷上他了。嘿，歌還不錯吧？”

我真不敢相信自己的耳朵，年過四十的老媽居然會愛上我的偶像。

我和媽媽坐下來，邊聽歌邊聊最近的事。我發現媽媽知道的“八卦”新聞竟然比我還多！我媽真的“返老還童”了？

下午，我媽帶我到一個發型設計店，我聽到媽對師傅說：“留點短的劉海”時，我差點暈倒。

晚上，我撫摸著帥氣的新發型，想著：媽怎么變得這么時尚？難道她對時尚換口味了？她不是喜歡那種清靜平淡的類型嗎？但是現在??

“裝了一天嫩好累啊！”

“你也老大不小了，怎么還陪兒子玩時尚！”

“值了，你沒發現兒子離我越來越近了嗎？一天突擊娛樂新聞換我兒子快樂的一天，值了。”

“你打算一直裝下去嗎？”

“如果兒子樂意有我這個時尚老媽的話??”

我心中的感動凝成一種晶瑩的液體在眼眶中泛起、滾動。媽媽，你對我真是太好 了。

第二天，媽媽在客廳看著我。因為我正在放鄧麗君的《甜蜜蜜》。“你今天沒事吧！”

媽媽用手碰碰我的額頭，又摸了摸自己的。

“這叫品味時尚！你不知道現在流行復古風嗎？” 嘿，其實仔細聽聽，鄧麗君唱得真的也很好聽啊。甜蜜蜜，我心中真為有這樣的“時尚老媽”而甜蜜。【點評】

文章形象地描寫了母親“用心”諒解兒子、追尋“時尚”的表現，深刻地表達了

兒子體悟母親、向“時尚”妥協背后的摯愛乊情。運思精巧，構篇別致。主要優點在

于：(1)選材平中見真。（2）記敘穿揑呼應，技巧嫻熟。文中前有“茂密的草原被夷為平地”懸疑，后有“留點短的劉海”的呼應，又以《醉赤壁》《甜蜜蜜》暗點兩代人的時尚趣味的相互妥協，記敘從容有序。(3)語言個性鮮明，用語儉省。“兩代人的時尚距離仿佛有一光年”，簡明扼要地點明了兩代人時尚觀的矛盾。“裝了一天嫩好累啊！”活潑有趣味。

這也是一種幸福

（2009年福建省高考半命題作文“這也是一種

”）

不是每一份愛都許得起“山無棱，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕”的誓言；不是每一份情都需要經受 “多情自古傷離別，更哪堪冷落清秋節”的生離死別；涸轍之魚，相濡以沫，這也是一種幸福。

——題記

爸爸是醫生，媽媽是護士。兩人都在同一所醫院上班，科室僅隔了三層樓，幾乎每天都是一同騎著自行車去上班，又一同回來。

然而我是向來不肯承認他們的愛情或是他們的婚姻是幸福的。

他們的愛情，太平凡，太普通；他們的婚姻，太匆忙，太急迫。這樣的愛情，這樣的婚姻，又怎能擔得起“幸福”這樣一個甜蜜的詞匯呢？

在我看來，要愛，便當如唐玄宗與楊貴妃般，“在天愿作比翼鳥，在地愿為連理枝”，這才是轟轟烈烈的幸福；要愛，便當如焦仲卿與劉蘭芝，“孔雀東南飛，五里一徘徊”，這才是生死與共的幸福；要愛，便當如張愛玲之于胡蘭成，敢愛敢恨，縱然最后揮劍斬情絲，不也有一種曾經愛過而痛徹心扉的幸福嗎？

然而媽聽完我的話后，笑著拍著我的頭，說：“你還太小，不懂什么叫幸福，媽幸福著呢。”說完她就笑了，笑得似乎那份甜蜜從心里一直溢了出來，幸福流了滿地。

真的嗎？難道是我自己一直都錯了，一直都不明白他們所謂幸福，那與生離死別、山盟海誓、轟轟烈烈而畫上等號的“幸福”，一直就在他們身邊嗎？我開始尋找，尋找幸福。

我看見媽生病時，爸爸做好了飯菜，坐在媽旁邊，一口一口喂著她，又像哄小孩一樣哄著她吃下藥。媽那本因病而懨懨的臉色在剎那間有了陽光般的燦爛。

我看見媽閑來無事時，為爸梳頭，梳著梳著便感嘆：“唉，怎么這么多白頭發了？”爸便回頭一笑：“不都老了嗎？”接著兩人便笑開了，彼此眼中都有一種心照不宣的甜蜜。

我看見媽上班回來，說著：“好累啊，還要做飯。”剛剛才喊累躺在沙發上的爸立馬鯉魚打挺般跳起來，說：“我去做！”媽面帶著笑意隨爸進了廚房，一會兒便聽到媽溫柔的呵斥：“你出去，你出去，在這里幫倒忙。”

我還看見??

“我能想到最浪漫的事，就是和你一起慢慢變老??”耳旁傳來熟悉的旋律。我想我已經明白了，爸和媽的幸福，在平凡的日常生活中，在瑣碎的柴米油鹽里，也在那條他們一起走了二十年的路上。

不是每一份愛都需要“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的苦苦追尋；不是每一份情，都需要“十年生死兩茫茫，不思量，自難忘”的肝腸寸斷；執子之手，與子偕老，這也是一種幸福。

【點評】

本文作者不僅具有豐富的文化底蘊和歷史知識，而且具有超常的駕馭文章的能力。除了在開頭（題記）和結尾創造了兩個不同尋常的亮點外，主體部分的構思可謂匠心獨運。考生以兩代人對愛情、婚姻所給予并福的不同理解，通過打造生動感人的細節亮點，來彰顯父母一代人高尚的情操——爸爸和媽媽的并福，在平凡的日常生活中，在瑣碎的柴米油鹽里，也在那條他們一起走了二十年的路上。“我”終于明白了，這也是一種并福——執子乊手，與子偕老。這是一篇在立意、選材、構思和語言運用方面都展示出特殊才能的考場優秀文章。

【核心亮點】生活作文，情真意切

站在車站的門口

（2009年湖北高考作文半命題“站在 的門口”）

車站，一個不斷上演著離別與歡聚的舞臺。這幕離別與歡聚之戲的主人翁總是在不斷地變化，不變的是，這是同一個站臺。

戲劇的主人翁在變，有一天，我就成了這部戲里的主角。一個春寒料峭的日子，一個滿是喜氣和生機的季節，同時，在我眼里，又是一個失意的季節。一天，爸媽一大早就起床忙里忙外地收拾東西。還處在夢鄉與現實的過渡地帶的我，忽然依稀聽到了一絲啜泣。我睜開朦朧睡眼，發現在昏暗燈光下親愛母親的臉，掛著一些淚水，寫著一臉憂傷。我爬到母親懷里，問她怎么了，她沒有說話。倒是一向沉默少言的父親開口了：我們今天要到外省去打工，一年可能才回一次……我當時就哭了，因為不想爸媽離開。但是這些都于事無補。奶奶拉著滿臉淚痕的我，站在車站的門口，和媽媽、爸爸道別。然后便目送他們踏上汽車。汽車緩緩啟動，漸漸地成了點，漸漸地消失在大霧的清晨，只留下泣不成聲的我和奶奶站在車站的門口……從此，車站便停留在了我的記憶里。我時不時地會站在車站的門口，愿遠去的車能帶去我對母親父親的祝福，愿回來的車能為我捎來父親母親的音訊。我會站在車站的門口，繼續著我離別與期待歡聚的車站之戲。

葉子綠了又黃，黃了就掉，掉了之后又長。這個世界一直在變，而站臺的戲卻沒變，它依然在上演著。變了的，依然只是主人翁。

十多年前送別的我成了如今遠去的人，十多年前遠去的父母成了如今送別的人。每一次返校的清晨，母親總是會像當年遠去一樣的早早起床，為我收拾行李，為我準備早餐，一切完畢后便送我到車站，來繼續這部沒有結局的戲。千叮嚀萬囑咐：好好學習，注意身體，多吃飯，少喝冷水……總有說不完道不盡的“嘮叨”，一種讓人心田溫暖的嘮叨。車走了，透過窗，雖然外面光線暗，但我卻分明看到了母親眼里的不舍，以及水汪汪的眼眶。離去了，便是無限的不舍與懷念；待到歸來時，眼中是一種欣喜若狂的興奮。但眼睛不管是在離去還是歸來時總是濕濕的。

站在車站的門口，祝愿遠去的人一路平安；站在車站的門口，等待思念的人的平安歸來。我的心里有一個車站，一個不斷上演離別與歡聚的車站。我會一直站在車站的門口，去送別，去祝福，去等待，去歡聚。

【點評】

黯然銷魂者，唯別而已。離別是一種永恒的人生狀態。作者選取一個特殊的場景——車站來抒寫生活中真實的離別乊情，用這種離別來表現普通百姓家庭的摯愛。為了謀生，當年我送別父母；為了求學，如今父母送我。更可貴的是，離別的心理、動作等細節寫得真實、細膩，令人怦然心動。【核心亮點】情感濃郁，細節真實

好 奇 心

（2008年江蘇高考作文命題作文“好奇心”）

一本厚厚的，有些破舊的筆記本引起了我的好奇心。

她，總與它形影不離。上課的時刻她帶著它；吃飯時她總會翻一下它；晚自習時，她會在上面增添許多內容；睡覺前呢？一定會捧著它吧。

這本筆記上究竟寫著些什么呢？好奇心催促著我去了解。

一個課間，她離開了教室，走得匆匆忙忙的，它就平躺在講臺上，靜靜地。去看看吧，好奇心驅使我走上講臺。偷看別人的隱私不是君子所為，我心中又有了猶豫。它紋絲不動地躺在那，上面布滿了密密麻麻的字。

我側目看了看同學們，他們似乎有著同樣的好奇心，但都沒有付諸行動。畢竟它是老師的東西。

既然走上講臺了，沒理由空手而回吧，我暗自對自己說。“嘿，你看看，上面寫什么！”一位同學兩眼放著光，小心翼翼地提醒我。我的意志更加堅定了。“你，去幫我把風。”我囑咐那位同學。“好的，放心吧。”說著他沖出教室，站在走廊上東張西望，眼珠骨碌碌地轉悠。我放心地邁開大步，走上講臺，微瞇起雙眼，瞄著那一行行密密麻麻的字。

“××，心絲細膩，不夠堅強，要注意不能過于責備她。”

“ ××(我的名字)，有小聰明，卻不踏實，要善意引導，不可傷了孩子的自尊心。”

翻過一頁，“今天××同學考試作弊，我責備了他，我的心揪成一團，該怎樣才能使他理解我的心呢？”

又翻過一頁，“今天孩子不舒服，可學校太忙，記得提醒孩子外婆來家照看他。”

“過不久，我的孩子們要高考了，我該怎樣鼓勵他們呢？” 我不再往下翻，這是老師的日記本啊，我居然偷看了老師的“秘密”！我的眼眶不知不覺濕潤了。

她多少個日夜為我們操勞，有多少個難眠之夜？她怎忍心舍小家為大家，連孩子病了她都無暇顧及？她又是何等地堅強，用她嚴厲的外表來掩藏她熾熱的心？她的身軀為何日漸消瘦，她的雙鬢為何日漸斑白？此時我的心中已有了答案。

老師，她用真誠磨煉我們這一顆顆沙礫，使我們成為光彩熠熠的珍珠。

我用好奇心換得了對老師的理解與尊重，謝謝您，我敬愛的老師！

【點評】

這是一篇情節完整而曲折、生活氣息濃郁的敘事記敘文。文章開頭巧設懸念——一本厚厚的有些破舊的筆記本，老師總是與它形影不離，引起了我的好奇心。“我”的一次“偷窺”，了解了其中的秘密，理解了老師嚴厲的外表下掩藏著的一顆熾熱的心。敘事的成功得益于懸念的巧妙設置，而懸念的設置又得益于第一人稱的選用。這不僅因為存“疑”源于“我”的好奇，解“疑”又緣于“我”的偷窺，還因為“我”在文章中既是一個敘事主體，更是一個抒情主體。“我”的感悟、“我”的感慨，也引起了讀者心靈強烈的共鳴。

不要輕易說“不”（2008年高考廣東卷命題作文“不要輕易說‘不’”）

什么是“不”？那是對事物可能性的一種否定。當你說出“不”字的時候，你也就認為某件事不可能發生，沒有希望。然而，世事無絕對。世

上幾乎沒有事情是絕對可能

或絕對不可能的。所以，朋友，請不要不加以認真思索，就輕易說“不”。

不輕易說“不”，是一種智慧。

十幾年前，互聯網在中國還沒有造成重大影響，一個外國記者采訪某外資企業老板時問：“你認為互聯網在中國有市場嗎？”那位老板幾乎不假思索地說：“不，那不可能，中國技術太落后，經濟也不行。”但這句話卻啟發了當時正從事翻譯工作的馬云，他仔細地分析，中國有十幾億人口，且隨著改革開放，經濟也逐漸發展，如果利用互聯網發展貿易，不是有很大的市場嗎？于是他敏銳地從別人說“不”的事業里看到了商機。馬云也成為了著名公司“阿里巴巴”的總裁，他的智慧也為人稱道。

如果當時馬云只看到困難，就輕易說“不”，那么現在還哪有功成名就可言？由此可見，有些看似不可能的事，請不要輕易對它們說“不”。有時候經過仔細分析，認真思考，所謂的不可能也是有可能的。

不輕易說“不”，這是一種力量。

汶川地震造成了眾多生命消逝、家庭的殘缺，看著淚流滿面、傷心欲絕的災區人民，我想對你們說：“不要輕易對生活的希望說不，災難讓你們去了家園，失去了親人，但生活還要繼續。”不要輕易放棄，不輕易對生活的希望說“不”，這是一種堅強，是一種在困難面前挺直脊梁的力量，我深信，這種力量能為災區人民撫平傷痛，勇敢地走下去。

我們不要輕易說“不”，但對于一些事情，我們卻要不假思索地說“不”。

當不和諧分子在制造分裂中國的輿論時，我們大聲說“不”；當DNN作出侮辱中國人民的言論時，我們大聲說“不”；當莎朗·斯通提出“地震報應”論時，我們大聲說“不”。不輕易說“不”不等于面對可能損傷民族，傷害國人感情的事也忍氣吞聲。

一個懂得什么時候該說“不”，什么時候不能輕易說“不”的國家才是一個真正的強國，才能在民族之林中屹立不倒。

【點評】

本文在論證“不要輕易說‘不’”的過程中，有“虛”有“實”，有具體有升華；有“大”有“小”，有個人、家庭也有國家、民族。在此基礎上表現出一種宏觀大度的氣質和思辨的邏輯。其中“正”“反”相應的論說，更是增加了認證的邏輯性，如第四段“如果當時馬云只看到困難，就輕易地說‘不’，那么現在哪還有功成名就可言？”從反面更有力地論證了中心.生命的日記

——一棵小草的自述

（2008年高考山東卷話題作文“春來草自青”）

天空不留下鳥的痕跡，但我曾經飛過。

——題記

當落寞的腳步開始徘徊，當悲傷的靈魂背負了一切苦痛，我明白自我的衰落是融入生命中的永恒。

當郁金香蓓蕾初綻，當紅梅怒放于雪原，我才知道經歷苦難的生命才會擁有輝煌，拼搏的歲月是生命旅途中永不磨滅的神話。

昨天·冰封之日

昨天，冬日的寒風帶著凜冽的鋒芒頃覆于天地間；昨天，冬日的白雪含帶皚皚刺骨紛飛于天涯。

昨天，我體悟到自己在寒冬里的衰落，感受到一股無端莫名的痛苦直達心病。當我用戰粟的手記下這最后的衰敗，我似乎在這看似永無止境的清冷寂寞里，迷失了前進的方向，獨嘗這無言的苦痛。

當冬天的寒冷降臨，當陽春盛夏的光輝成為泡影，我開始明白衰敗可能是生命中的一個永恒烙印，也定會是生命中一次成功的洗禮。

今天，拼搏之時

我想寒冬終會過去，我開始想用一份永生無悔的執著，去述說一份堅守。

我漸漸長大，開始懂得鐵只有經過熾熱火海的煎熬，才可鍛造出最鋒利的劍；石只有經歷風吹浪打的磨礪，才可被雕刻得棱角分明；梅只有經歷秋霜冬雪的考驗，才可開出最燦爛的花兒。我應學做海燕，以無所畏懼的飛翔去搏擊生命途中最猛烈的暴風雨；我應學做石竹，永遠屹立于風霜雨雪的千磨萬擊中……

往來無痕·今日功到自然成

我雖為一株小草，卻也是一份堅強的生命。經歷過春，我感受過愛，經歷過夏，我感受過輝煌，經歷過秋，我感受過枯萎，我想經歷過冬之后，我會感受到拼搏的壯舉。我可以感受到初春的第一束陽光正暖暖的斜照在我身上，經歷過一年四季的種種歷煉，我似乎得以涅槃，似乎聽到了花開，似乎真真切切的感受到了那句人類常說的話：功到自然成。

春來草自青，芳草碧天涯。人生的磨難，功到自然成。【點評】 本文通過擬人手法，以“小草的自述”揭示“春來”與“草自青”二者乊間的因果關系。擬人的本質是比喻，作者巧妙地以“小草”喻“人生”，以“春”喻“人生的磨難”，以“草自青”喻“人生自會獲得成功”。結尾以“春來草自青，芳草碧天涯”“人生的磨難，功到自然成”收束全文，喻體和本體自然圓融。可以說，本文是一篇出色的托物言志散文。

熟

悉

（2009年四川命題作文“熟悉”）

智者無為，庸人自縛。心若無異，萬法一如。

——《信心銘》（僧璨大法師）

我們驚嘆太白清新飄逸的詩句，那是因為他熟悉中華的經典；我們欣賞朗朗(編者注：郎郎)悠揚婉轉的琴聲，那是因為他熟悉黑白的鍵盤；我們感嘆哥白尼的發現，那是因為他熟悉浩瀚的宇宙。

真正的智者不是博而不精的涉獵，那樣只會庸人自擾。當心無旁騖地對一個領域深入研究，達到無人能及的熟悉，在熟悉中，萬物法度便清晰簡單。

中國自古就有“讀書百遍，其義自現”的訓誡。當百遍的“咀嚼”之后，才會熟悉文中意旨；當百遍的“消化”之后，熟悉才會讓其義自現。

西方哲學家也說過“知道的越多，才知道自己不知道的越多”。熟悉會讓人明白很多道理，熟悉才會讓人了解萬物的法度。

當司馬遷熟悉中華歷史，才有了《史記》的不朽；當李時珍熟悉百草千方，才有了《本草綱目》的偉大；當紀曉嵐熟悉經史子集，才有了《四庫全書》的浩瀚。熟悉造就了華夏的輝煌，締造了民族的昌盛，成就了偉人的不朽。

心無旁騖地研究，才有了無人能及的熟悉，才造就了千古流傳的功績。冷僻枯燥的文字沒有阻止住他鉆研的腳步，孤獨凄涼的大漠沒有停止住他探訪的腳步，冷嘲熱諷的眼光沒有動搖他追尋的心靈。當對西域一種即將失傳的文字達到無人能及的熟悉時，人們毫不吝惜地把“國學大師”的稱號贈予了季羨林先生。

如果沒有對文字的熟悉，他不會有巨大的成就；如果沒有對汗牛充棟的經典的熟悉，他不會有深刻的認知，如果沒有對華夏典籍的熟悉，他不會有真知灼見的眼光；如果沒有??

沒有那么多如果，熟悉成就了這位偉大的國學大師。而他熟悉的秘訣，就在于心無旁騖地鉆研。心無異，行才正，思才深。

成功其實很簡單，就是達到無人能及的熟悉。熟悉，一把通向成功的鑰匙，一塊登上成功的階梯。

釋迦牟尼在菩提樹下七天七夜的心無異，才成就了佛祖的大徹大悟。僧璨大師對佛法的熟悉，才有了“智者無為，庸人自縛。心若無異，萬法一如”的勸世良言。

熟悉，萬法一如。【點評】

立意新穎，素材精妙。當眾多考生把熟悉作為一種日常生活場景迚行寫作時，該文作者卻跳出圈子，另辟蹊徑，巧妙地把成功和熟悉結合起來，提出了“成功就是達到無人能及的熟悉”觀點，新穎而不失自然。尤值一提的是作者精心選擇的這幾個素材，它不僅充分反映出作者閱讀涉獵甚廣的視野，更反映了作者對這幾個題材駕輕就熟的飛揚文采，讀乊，既覺論證有力，亦覺如飲甘露。

把握人生的拐點

————“彎道超越”的啟示

（2009年安徽材料作文“彎道超越”）

前面也許是滿天飛舞的櫻花，絢麗多姿；后面也許是芬芳撲鼻的牡丹，姹紫嫣紅；左面也許是寬闊平坦的康莊大道，昭示成功；右面也許是充滿玄機的萬丈深淵，深不可測。前與后，左與右，一字之差，卻天壤之別。走好自己的人生十字，把握好自己的人生拐點，超越自我，超越他人。

曾經年少輕狂，獨自闖蕩。曾經身先士卒，破釜沉舟。曾經大破秦軍二十余萬，各方霸主俯首稱臣于西楚霸王。項羽，用兵神起，你沒有懷疑自己，那曾經“彼可取而代也”的驚鳴回蕩天宇。過去火燒阿房三百里的情景記憶尤存，而今面對淮陰侯的大兵壓境，楚歌四起，士卒逃散，你迷惘了。面對這人生的彎道，接下來將何去何從，在這個人生的拐點，不見你蒼茫失色，卻顯霸王頸血盡染烏江。是的，“生當作人杰，死亦為鬼雄”是您的人生信念，是您人性的閃光點。蒼天抽泣，大地無語，在人生的十字路口，留下項王的決絕的一幕，留下項王悲劇英雄的美名。您把握住人生的拐點，實現了性格的超越。

面對舉劍欲殺，你穩如泰山；面對賜號稱王，你毫不動搖；面對榮華富貴，你不為利益誘惑。蘇武，北海牧羊十九載，持漢節節旄盡落。其間，有妻離子散的傷心欲絕，有兄弟的先后失去；其間，有匈奴名利、美女、榮華富貴的誘惑。而面對節操與匈奴的誘惑，你以節照明月，以事載乾坤。在名與利，生與死的人生十字路口，你的舉動超越了常人，用實際行動詮釋了你的忠誠，也把握住人生的拐點，實現了人格的超越。

縱觀古今，人生的十字有太多，如何把握人生的拐點，值得我們借鑒深思。

岳飛小重山下，是將在外，君命有所不受，還是應君主召令。可在這個隱藏玄機的十字路口，如何把握。他選擇了為蒼生灑下自己的熱血。

當成可杰手握200萬元的“分紅”時，他激動了，激動的躍進了“誘惑”的泥坑；當胡長青懷抱美女時，他癡迷了，癡迷得不認識自己；當王懷忠索賄拒檢時，他瘋狂了，瘋狂得不知何為黨紀國法！在人生的十字路口，他們沒有把握好自己的拐點。沒能實現人格的超越。

朋友們，在人生的十字路口，我們應正確把握人生的拐點。讓人生的十字路口為你我交織出一個值得付出的人生之路，超越自我，超越他人。

【點評】

這是一篇從題意到結構、從語言到內容等方面都彰顯出作者的才情及實力的文章。突出特點如下：

一、標題新穎，亮人眼眸。文章以“把握人生的拐點”為標題，亮丼、前衛。用“拐點”喻指材料中的關鍵點，比喻貼切恰當。

二、結構嚴謹，層次清楚。文章開篇排比氣興，提出論點；然后正反麗例，分析論證，說理清楚；最后，總結點題，發出號召，呼應前文。形成前后照應，自然圓合的結構形式

【核心亮點】語言優美，結構嚴謹

歸依那份敬畏

（2009年浙江省材料作文歌詞“綠葉對根的情意”）

余秋雨曾說：“浪漫的法國人以一種善意而真誠的嘲弄來重新理解法國文化；嚴肅的德國人在謙虛中用現代的眼光展現曾經的德國；而畢恭畢敬的我們，正犯著一種將文化遺產供奉起來的毛病。”

現在看來，物質利益的大潮又把我們引向了另一個極端：我們正犯著一種將文化顛覆過來的毛病。我們的心日益迷離，我們的根又在何處？行走人生中，我們的目光又停在何方？

走進出版界、影視界，顛覆戲說之風方興未艾。諸葛亮成了營銷高手，潘金蓮成了形象大使，孫悟空成了好員工，各類切割、拼湊的另類書籍在暢銷熱賣區總能找到席位。人們以此娛樂著，不知道他們是否也在娛樂賤賣著自己的靈魂? 如果一片葉子爛了，那無關痛癢；如果樹上到處是爛黃的葉子，那就應該反思這棵樹了。顛覆戲說的背后是傳統文化教育和正史教育的缺失。我們用荒誕的顛覆迎合流行的口味，我們用冷漠的嘲弄掩飾浮躁的內心。“現在的愚蠢，不是指無知，而是指對流行觀念的不思考。”我們堅守的靈魂土壤被侵蝕，我們只好迷失。

無論我們走到何處，無論身處何方，面對文化踐踏，我們不能僅是憤世嫉俗，我們要做的還有自我反思：

我們要做一個怎樣的文化消費者?我們文化良知的根一直在腳下，我們就不會因為些許風雨、些許蛀蟲而干枯發黃。心存敬畏，我們就能找到人格坐標的原點。

只有經濟利益而沒有社會責任，只有物質追求而沒有文化責任，虛偽泛濫、矯揉造作的文學創作必然會離真正的文學越來越遠。由此想到了陳寅恪的“四不講”：前人講過的，不講；近人講過的，不講；外國人講過的，不講；自己過去講過的，也不講。只講未曾有人講過的。

歸依那份敬畏，找到心靈的根，我們方能步履從容，化蛹為蝶。文化良知這棵樹需要我們一起呵護。如果環境有些許污濁，就讓我們用敬畏和堅守來凈化空氣。這種文化道義，我想義不容辭，這才是綠葉對根的情意!不要因為社會丑陋而悲觀失望，不要摧垮人的信心，我們要做的是對內心的邪惡充滿警惕。首先，浮躁成為顛覆的理由；然后，顛覆成為浮躁的借口。愿善良的人走出這樣的“顛覆怪圈”，時時心存敬畏，任它密雨斜侵，我只坐擁王城。

【點評】

物質利益的大潮又把我們引向了另一個極端，為了利益，為了淺薄的精神娛樂，為了迎合低級趣味，人們正出賣著良知，做著各種令人痛心的事情：人物可以戲說，歷史可以演義，小說可以續集，名著可以篡改。有感于此，作者一針見血地指出了本質：我們所缺少的，是對文化乊根的敬畏。這份深刻，這份思想修為，在數十萬考生當中是不多的。確實，活在當下，我們需要文化乊根的指引，我們需要守住本質的東西。我們只有時時心存敬畏，那么，“任它密雨斜侵，我只坐擁王城”。

作者以余秋雨的話引出當下的現象，列麗了出版界、影視界顛覆戲說的歪風，在此基礎上由表及里：顛覆戲說的背后是傳統文化教育和正史教育的缺失，是內心浮躁的表現，幵以引用作了論述。那我們應做些什么？作者認為，我們不僅僅是憤世嫉俗，我們在做的還有自我反思，我們還需有社會責任與文化責任，我們要像陳寅恪那樣“只講未曾有人講過的”。只有歸依那份敬畏，我們才能找到心靈的根，我們才能對內心的邪惡充滿警惕，而最終，我們才能“坐擁王城”。文章條分縷析，剖析辯證，絲絲入扣，顯示了作者不凡的功力。

【核心亮點】內容充實，針砭時弊

我有一雙隱形的翅膀

（2009年北京材料命題作文“我有一雙隱形的翅膀”）

很多人說，詩歌死了。那個有井水處皆歌柳詞的時代不復存在了，因為我們不再需要用詩詞考取功名，拜謁王侯。那曾經是文人們最美麗的素羽，現在卻再沒有人欣賞。人們熱衷于在KTV里嚎叫，而一句“天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊”的蒼茫遙想再無人續其尾韻而和之。所以人們說：詩歌死了。

其實，對我來說，死了的只是那迎風而舞的素羽罷了，詩歌仍是我隱形的翅膀，無人在意，無人喝彩，可它依舊帶我飛翔，飛向遠方。

這個時代，身份、地位、學歷、官職的隔膜讓我們只能居其一角斗室。沒有一首歌能起于一己之口而傳唱于村社、城市，歌于兩伊戰場，回蕩于世界之背。歌者在意的并不是那口口相傳的虛榮，而是那歌起之時的滿足吧。天津橋上無人識又何妨？我知道，那是我一個人的暢想，我的天空任我飛翔，不過是“芭蕉不展丁香結，同向春風各自愁”而已。

我以詩回憶我那曾經美好的過去，也以詩歌頌我們的時代，又以詩回眸那遙遠的歷史，看諸侯吞并，列強爭雄，看朝堂上下的明爭暗斗，看秦淮河畔煙雨迷茫，看塞外長城下黃沙驟起，看琴聲中水止云停。如此美好的詩情畫意，但那只是我一人之詩，是旁人看不透，走不進的詩。

那美麗的羽翼或許真的死了，可死又是什么呢？無非是“親戚或余悲，他人亦已歌。死去何所道？托體同山阿”。不在乎的人終不會去在意，而于歌者本人，于我自己，那歌仍是心中最柔軟的滿足與快樂。幸福的歌唱，于無人能識之處，用別人看不見的羽翼，飛向自己的天空。

又何止是詩歌，博客上一己私語，夢中一句感嘆，多半都是他人不解的。回到《詩經》的年代，人人平日而作，戰時被征，所以一句“式微，式微，胡不歸”才能引起諸多感嘆。當我們看美國的經濟危機如同鬧劇時，也有無數人視我們的生活如天方夜譚。

那是一雙隱形的翅膀，我唱起欲歌之歌，寫下欲書之詞，再沒有人能與我結那同體之悲，可我飛在天空里，看著這世界，也看著自己，可以如此的幸福而快樂。我大笑，我哭泣，揮灑生命中的每一段激情乃至郁悶，感受著那屬于自己的滿足。

【點評】

本文是一篇滿分作文。小作者用自己靈動的感悟把日漸進離人們生活的詩歌比作自己隱形的翅膀，寫出了這“隱形的翅膀”帶給“我”的滿足和快樂，所指明確，緊扣題意。內容豐富充實且思路清晰，顯示了作者較為廣博的閱讀面和扎實的寫作功底。另外，作者能夠把自己平常所學運用到文章中，語言優美富含詩意，行文揮灑自如。【核心亮點】巧妙作比，善用素材

踮 起 腳 尖

（2009年湖南命題作文“踮起腳尖”）

踮起腳尖，就能更靠近陽光。

——題記

生活中時常踮起腳尖，我們會過得猶如高貴典雅的芭蕾舞演員一般唯美。因為，這是一種昂揚向上的姿態，更體現了一顆積極樂觀的心。

踮起腳尖，即可摘得頭項上的成功之果，上帝是個可愛的頑童，他總喜歡和他的子民玩些游戲。他種了一顆成功之樹，結滿了鮮紅水嫩的成功之果——可他的子民卻不能觸手可及，面對這種誘惑，沮喪的人會就此放棄，積極的人會踮起腳尖，魯莽之輩則像個猴子一般上躥下跳。于是沮喪之人惟能任憑心中的誘惑琴弦孤寂的撩撥；魯莽之人上演一出出令人捧腹的鬧劇；唯有積極之人獲取成功之果，但同時也舞出雍容美麗的人生。

踮起腳尖，就是這樣一種昂揚樂觀的心態。

踮起腳尖，且聽風吟，臺灣著名畫家幾米有一幅畫作，感動我內心最深的一角：《懸崖聽風》。畫中描繪了一個身著碎花裙子的小女孩踮著腳尖站在高聳突兀的懸崖邊，一臉從容地任憑懸崖之下的林濤綠浪，悉心接受風的親吻與吟唱。這是幾米的自由無羈個性的體現，又何嘗不是人生的最高境界?曾聽人設喻：人生就是行走在刀刃上，如獨木橋般唯一，如刃般兇險，九死一生。懸崖之上的女孩，卻踮起腳尖，以最美的姿態展示了生活中的美好。

踮起腳尖，成了一種審美的人生姿態。

踮起腳尖，展露自己。“登高而招，臂非加長也，而見者遠”。可是當生活中沒有高山可以登，沒有基石可以靠時，我們該怎么辦?千萬人一字排開，我們又不甘于平庸，怎么脫穎而出? 踮起腳尖，于是你增加了自己的高度，于是伯樂才有可能發現你這匹千里馬。有句俗語講得好：陰天并非沒有太陽，只是被頭頂的烏云遮住了。踮起腳尖，沖破頭頂上那層墨黑的烏云吧。陰霾即將消失，迎接我們的是霞光萬丈，生命于此改變。牛頓說他的成功是因為他站在巨人的高大的肩膀上。而我要說，我將成功，因為我為自己鋪路!踮起腳尖，就是為自己創造一個展示的平臺。

臺灣著名作家林清玄曾描寫過一群跳起來更接近太陽的幸福的孩子。但起跳的掙扎未免有點艱難——踮起腳尖，你能夠在靠近陽光之時，把自己的姿式定格為芭蕾舞的優美華貴。這是生活的最高形式，也會是最美的姿態。

【點評】

這篇議論文，筆墨靈動，語言簡潔傳神。首先，一筆繪出“結滿了鮮紅水嫩的成功乊果”的大樹，讓讀者宛置身其中。一幅畫面下的三種情景，鮮活逼真，對比鮮明，自然交代了沮喪者、積極者、魯莽者沒態度帶來的不同效果。接著蕩開一筆，用詩意盎然的語言，描繪出了幾米畫作和意境，深入到位的解讀更是將“踮起腳尖”的美好展示得淋漓盡致。

本文結構看似普通，然匠心獨運，讀來令人爽心悅目。題記導入，新穎奪目，下筆引人；在論點的指引下，用“踮起腳尖，就是這樣一種昂揚樂觀的心態”“成了一種審美的人生姿態”“為自己創造一個展示的平臺”三個分論點自然串起，可謂觀點突出，脈絡清晰；開篇的比喻與結尾時對林清玄文章的分析，筆墨優美，呼應成趣。考場作文，能夠在整體與細節的安排上處理得如此巧妙，實屬難得。

【核心亮點】對比手法，構思巧妙

常 識

（2009年廣東省材料作文“常識”）

隨著年齡的增長，“常識”似乎在背離著我飛快地奔馳，瘋狂地拉大著和我的距離，接著“常識”簇擁而上，圍得我氣喘吁吁，喘不過氣。不知何時，我竟淪落到對常識感到不適的境地！我彷徨！但慶幸的是，我的眼睛還沒有被蒙蔽，我還能看到那離我而去的常識。

你看到了嗎？常識是無忌的童言。在一個明媚的早晨，第一批月季花在巴甫雷什鄉村學校的花圃里盛放，格外艷麗。校長無意中看到一個幼兒園的小女孩折下了一支鮮艷的月季花，從容地向校外走去，他想知道為什么，上前去問。小女孩回答：“奶奶病很重，很久沒有下床了。我說花開了，她有點不信。我摘給她看，看過我就把花送回來。”聽了這樣的回答，校長的心顫了。對啊！多么可愛的小女孩啊！我們無不為之動容，她那顆美好的心，發出了圣潔的光芒，照亮了她病重的奶奶，也照亮了我們。

你看到了嗎？常識是知恩必報。汶川大地震，震徹了神州大地，撕裂了祖**親那美麗的臉龐，一個叫郎錚的小男孩，被埋在冰冷的殘垣斷壁下17小時后，獲救了，躺在擔架上的他，吃力地舉起右手，向四周的戰士行了個不太正規的軍禮，那一刻，震顫了所有人的心。難道是有人教過他嗎？沒有，那是出于他那顆美好的心。就是如此的可愛，卻是隱藏著無比巨大的力量，感動了你我，感動著天地。

你看到了嗎？常識是患難相助。看著地震災民那殘缺的家園，聽到了災民那撕心裂肺的痛哭，我們的心被刺痛。無數雙溫暖的大手伸向了災區，伸向了災民。一個小姑娘抱著她的儲蓄罐，來到捐款箱前，把零錢全倒了進去，一毛，兩毛，三毛??那一刻，我們感動了。或許她并不明白那是一場多大的災難，但我確信，可愛的她一定知道災民需要幫助。我承認，那小姑娘的捐款并不能給災民帶來多大的物質幫助，但她的美好，鼓舞了無數災民那受傷的心，喚起了無數災民那消沉的意志，點燃了無數災民那心中的希望。這是金錢所能夠做到的嗎？不能。唯獨是可敬的常識，才能讓人如此震顫。

常識，簡單，但圣潔無比，蘊含著無窮的力量。如今，望著那逐漸離我而遠去的常識，我只能感嘆：“你回來吧！如果可以，我愿意抱著你過完下半輩子；如果可以，我愿意牽著你走完余下的人生。回來吧！我需要你！”

【點評】

這是一篇閱卷場上公認的高分作文。文章有三大亮點：一是結構嚴整，別具一格，分別是以一問一答作引，給人一種豁然開朗的感覺，且分論點切中觀點，針對性強；二是文章的選材新穎別致，羅列了巴甫雷什鄉村學校的小姑娘、汶川大地震中的小男孩、向地震災區捐款的小姑娘……這些材料，力避大而空的說教，文章也因為這些材料而更加充實具體；三是語言流暢生動，特別是材料的使用，飽含真情，給人強烈的感染力。如此三大優點，足矣。【核心亮點】章法嚴整，選材新穎

第五篇：高考物理 重點難點例析 專題11 動量守恒定律

專題十一 動量守恒定律

重點難點

1．動量守恒的條件：可以歸納為以下幾種情況：①物體系統不受外力或所受合外力為零；②物體系統受到的外力遠小于內力；③系統在某方向上不受外力、合外力為零或外力遠小于外力，此時在該方向上動量守恒．

在碰撞和爆炸現象中，由于物體間相互作用持續時間很短，一般都滿足內力遠大于外力，故可以用動量守恒定律處理．

2．運用動量守恒定律應注意：

①矢量性：動量守恒定律的方程是一個矢量關系式

對于作用前后物體的運動方向都在 同一直線上的問題，應選取統一的正方向，按正方向確定各矢量的正負②瞬時性：動量是一個狀態量，對應著一個瞬時一瞬時的動量恒定不同時刻的動量不能相加

動量守恒是指該相互作用過程中的任③相對性：動量的具體數值與參考系的選取有關，動量計算時的速度必須是相對同一慣性系的速度，一般以地面為參考系

3．反沖運動中移動距離問題的分析：

一個原來靜止的系統，由于某一部分的運動而對另一部分有沖量，使另一部分也跟著運動，若現象中滿足動量守恒，則有m1υ1-m2υ2 = 0，υ1 =

m2υ2．物體在這一方向上的速度m1經過時間的累積使物體在這一方向上運動一段距離，則距離同樣滿足s1 = s2，它們的相對距離s相 = s1+s2． 規律方法

【例1】如圖所示，大小相同質量不一定相等的A、B、C三個小球沿一直線排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三個球的動量分別為8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三個球沿一直線相互碰撞的過程中，A、B兩球受到的沖量分別為-9N·s、1N·s，則C球受到的沖量及C球碰后的動量分別為（B）

A．1N·s，3kg·m/s

B．8N·s，C．-8N·s，5kg·m/s

D．10N·s，訓練題A、B兩船的質量均為M，它們都靜止在平靜的湖面上，當A船上質量為的人以水平速度υ從A船跳到B船，再從B船跳回A船．經多次跳躍后，人最終跳到B船上，設水對船的阻力不計，則（ABC）

A．A、B兩船最終的速度大小之比為3∶2

B．A、B（包括人）最終的動量大小之比為1∶1 C．A、B（包括人）最終的動量之和為零

D．因跳躍次數未知，故以上答案均無法確定

【例2】假定航天飛機的噴氣發動機每次噴出質量為m = 200g的氣體，氣體離開發動機噴氣孔時，相對于噴氣孔的速度υ = 1000m/s，假定發動機在1min內噴氣20次，那么在第1min末，航天飛機的速度的表達式是怎樣的？如果這20次噴出的氣體改為一次噴出，第1min末航天飛機的速度為多大？航天飛機最初質量為M = 3000kg，初速度為零，運動中所受阻力不計．

【解析】設第一次噴氣后航天飛機速度為υ1，第二次噴氣后航天飛機速度為υ2，……依次類推，取航天飛機速度方向為正方向，根據動量守恒定律有：

第一次噴氣后：（M-m）υ1-m（υ-υ1）= 0；得υ1 =

m?M

m?

M?mm?第三次噴氣后：（M-2m）υ2 =（M-3m）υ3-m（υ-υ3），得υ3-υ2 =

M?2m第二次噴氣后：（M-m）υ1 =（M-2m）υ2-m（υ-υ2），得υ2-υ1 =

m?M?19mm?m?m?m?綜合以上可得1min末飛船的速度為 υ20 = +++……+

MM?mM?2mM?19m第20次噴氣后：（M-19m）υ19 =（M-20m）υ20-m（υ-υ20），得υ20-υ19 = 若20次噴出的氣體一次噴出，則：0 =（M-20m）υ′-20m（υ-υ′）得υ′ =

20mv20?0.2?10004 = = M30003

比較可知υ20＞υ′，即當噴氣質量一定時，分次噴出比一次噴出，航天飛機獲得的速度大且分的次數越多，獲得的速度越大，這也是火箭連續噴氣的原因

訓練題甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平面摩擦不計，甲與車的總質量為M = 100kg，另有一質量為m = 2kg的球乙固定站在車對面的地面上，身旁有若干質量不等的球開始車靜止，甲將球以速率υ水平拋給乙，乙接球后馬上將另一質量m1 = 2m的球以相同的速度υ水平拋給甲；甲接住后再以相同速率將此球拋回給乙，乙接住后馬上將另一質量m2 = 2m1 = 4m的球以速率υ水平拋給甲……這樣往復拋球．乙每次拋給甲的球質量都是接到甲拋給他的球的質量的2倍，而拋球速率始終為υ（相對于地面水平方向）不變．求：

（1）甲第二次拋出（質量為2m）球后，后退速率多大？

（2）從第1次算起，甲拋多少次后，將再不能接到乙拋來的球？ 答案：（1）v2=v/10（2）甲拋5次后，將再不能接到乙拋來的球

【例3】如圖所示，三個質量為m的彈性小球用兩根長為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上，現給中間的小球B一個水平初速度υ0，方向與繩垂直小球相互碰撞時無機械能損失，輕繩不可伸長，求：

（1）當小球A、C第一次相碰時，小球B的速度．（2）當三個小球再次處在同一直線上時，小球B的速度．（3）運動過程中小球A的最大動能EKA和此時兩根繩的夾角θ．（4）當三個小球處在同一直線上時，繩中的拉力F的大小．

【解析】由于繩子不可伸長，且A、C兩球在運動過程中具有對稱性，當A、C兩球第一次相碰時，三球具有相同的速度；小球發生相互作用時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律．

（1）設小球A、C第一次相碰時，小球B的速度為υB，此時A、C小球沿B球初速度方向的速度也為υB．

由動量守恒定律，得：mυ0 = 3mυB，由此得υB =

1υ30

（2）當三個小球再次在同一直線上時，此時B球的速度為υB1，A、C球的速度為υA，υA的方向為B球的初速度方向，由動量守恒定律、機械能守恒定律得：

mυ0 = mυB1+2mυA

11mυB+2×mυ2 A2212解得：υB1 =-υ0，υA = υ0（或υB1 = υ0，υA = 0，此為初狀態，舍去）

331所以，當三球再次處在同一直線上時，小球B的速度為υB1 =-υ0，負號表示與初速

3201mυ2 = 度反向．

（3）從（2）的解可知，B球速度由最初的υ0變化（減小）為零，然后反向運動，可見當B球速度為零時，動能EKBI也為零，而機械能守恒，故此時A球動能最大

設此時A球（C球）的速度為υ，兩根繩的關角為θ，如圖，則仍由動量守恒定律和機械能守恒定律，得：

mυ0 = 2mυsin?22112mυ0 = 2×mυ22

可得此時A球的最大動能為EKA =

11mυ2 = mυ，兩根繩間夾角為θ = 90°． 24（4）當三球處于同一直線上時，B球受力平衡，B球加速度為零，選B球為參考系時，A、C兩球做圓周運動，繩子拉力為其提供向心力．

A球相對B球的速度為υAB = υA-υB1 = υ

0

2?AB由牛頓第二定律，此時繩中拉力為F，則F = mL = m?02L．

訓練題長為2b的輕繩，兩端各系一質量為m的小球，中央系一質量為M的小球，三球均靜止于光滑的水平面上，繩處于拉直狀態今給小球M以一種沖擊，使它獲得一水平初速度υ0，υ0的方向與繩垂直，如圖所示，求在兩端的小球發生相互碰撞前的瞬間，球m在垂直于繩方向的分速度多大？（繩不可伸長）

答案：v2=｛Mv/（M+2m）｝

【例4】如圖所示，甲、乙兩人分別站在A、B兩輛冰車上，一木箱靜止于水平光滑的冰面上，甲與A車的總質量為M1，乙和B車的總質量為M2，甲將質量為m的木箱以速率υ（對地）推向乙，乙接住后又以相等大小的速度將木箱推向甲，甲接住木箱后又以速率υ將木箱推向乙，然后乙接住后再次將木箱以速度υ推向甲，木箱就這樣被推來推去，求最終甲、乙兩人（連同冰車）的速度各為多少？（已知M1 = 2M2，M1 = 30m）

【解析】設甲第1次推出木箱后獲得的速度為υ1，第2次推出木箱后甲的速度為υ2，……第n次推出木箱后速度為υn，對木箱與甲（包括車）構成的系統應用動量守恒，第1次推出過程：0 = M1υ1-mυ，得υ1 =

1/

2mυ．從接住到第2M1次推出：M1υ1+mυ = M1υ2-mυ，得υ2 = υ1+

2m?3m? = M1M12m?5m? = M1M1n-1從接住到第3次推出：M1υ2+mυ = M1υ3-mυ，得υ3 = υ2+

……從接住到第n次推出：M1υ

n-

1+mυ = M1υn-mυ，得υn = υ+

2m?(2n?1)m? = M1M1

當甲不再接住木箱時，有：υn≥υ，即

(2n?1)m?≥υ 解得n≥15.M1設乙第1次、第2次、第3次、……，第k次推出木箱的速度依次為υ′

1、υ′

2、υ′3……υ′k，根據動量守恒定律得：第1次推出：mυ = M2υ′1-mυ，得υ′1 =

2m?M2

第2次推出：mυ+M2υ′1 = M2υ′2-mυ，得υ′2 = υ′1+

2m?4m? = M2M22m?6m? = M2M2

第3次推出：mυ+M2υ′2 = M2υ′3-mυ，得υ′3 = υ′2+……第k次推出：mυ+M2υ′k-1 = Mυ′k-mυ，得υ′k = υ′k-1+欲使乙不再接住木箱，必滿足υ′k≥υ，即≥υ，解得k≥7.2m?2km? = M2M2

比較n≥15．5和k≥7．5可知，當乙第8次推出木箱后，就不再接住木箱，因此甲第9次推出木箱后，速度也不再發生變化，故甲和乙的最終速度分別為：

υ甲 =

17162?9?12?8mυ = υ，c乙 = mυ = υ

3015M1M2

訓練題如圖一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、2、3、……、n的木板，所有木塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數都相同開始時，木板靜止不動，第1、2、3、……、n號木塊的初速度分別是υ0、2υ0、3υ0、……nυ0，方向都向右，木板的質量與所有木塊的總質量相等，最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動．設木塊之間均無相互碰撞，求：

（1）所有木塊與木板一起勻速運動的速度υn．（2）第1號木塊與木板剛好相對靜止時的速度υ1． 答案：（1）vn=（n+1）v0/4（2）v1=v0/2 能力訓練

1．如圖所示，光滑的水平地面上放著一個光滑的凹槽，槽兩端固定有兩輕質彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復運動，把槽、小球和彈簧視為一個系統，則在運動過程中（B）

A．系統的動量守恒，機械能不守恒 B．系統的動量守恒，機械能守恒 C．系統的動量不守恒，機械能守恒 D．系統的動量守恒，機械能不守恒

2．在一定條件下，讓質子獲得足夠大的速度，當兩個質子P以相等的速率對心正碰，特發生下列反應：P+P→P+P+p+p，其中p是反質子（反質子與質子質量相等，均為mP，且帶一個單位正電荷），則以下關于該反應的說法正確的是（ABC）

A．反應前后系統總動量皆為零 B．反應過程系統能量守恒

C．根據愛因斯坦質能方程可知，反應前兩個質子的能量最小為2mpc

22D．根據愛因斯坦質能方程可知，反應后單個質子的能量可能小于mpc

3．一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中，由于發生衰變而形成了如圖3-11-8所示的兩個圓形軌跡，兩圓半徑之比為1∶16，下列說法正確的是（A）

A．該原子核發生了α衰變

B．反沖核沿大圓做逆時針方向的圓周運動 C．原來靜止的原子核的序數為

D．沿大圓和沿小圓運動的柆子周期相同

4．如圖所示，自行火炮連同炮彈的總質量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以υ

1的速度向右勻速行駛中，發射一枚質量為m的炮彈后，自行火炮的速度變為υ2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發射速度υ0為

（B）

m(?1??2)?m?2M(?1??2)B．

mmm(?1??2)?2m?2m(?1??2)?m（?1??2)C． D．

mmA．

υ0從木板的左端向右滑上木板．滑塊和木板速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，某同學根據圖象作出如下一些判斷，正確的是（ACD）

A．滑塊與木板間始終存在相對運動 B．滑塊始終未離開木板 C．滑塊的質量大于木板的質量 D．在t1時刻滑塊從木板上滑出

5．如圖甲所示，質量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個質量為m的小滑塊以初速度

6．質量為m的木板和質量為M的金屬塊用細繩系在一起，處于深水中靜止，剪斷細繩，木塊上浮h時（還沒有出水面），則鐵沉下沉的深度為多大？（水的阻力不計）

答案：x=mh/M

7．人和冰車的總質量為M，另有一木球質量為m，且M∶m = 10∶1，人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度υ（相對地面）將原來靜止的木球沿冰面推向前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦可不計，空氣阻力也忽略不計，設球與擋板碰撞后，球被原速率反向彈回，人接住球后再以同樣的速率υ將球沿冰面向正前方推向擋板．問人推球多少次后不能再接到球？

答案：人推球六次后不能再接到球

8．如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌邊的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為μ．開始時，第1個木塊以初速度v0向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下．

（1）求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．

（2）求第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．

（3）若n＝４，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s，求μ的數值．

答案：（1）整個過程中系統克服摩擦力做的總功為

2Wf＝μmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝

n(n?1)?mgl 2整個過程中因碰撞而損失的總動能為

?Ek?1212n(n?1)mv0?Wf?mv0??mgl 2221imvi2 2（2）設第i次（i≤n－1）碰撞前瞬間，前i個木塊粘合在一起的速度為vi，動能為 EKi?與第i＋１個（i≤n－1）木塊碰撞粘合在一起后瞬間的速度為vi＇，由動量守恒定律 imvi?(i?1)mvi? 則vi??ivi i?1111i221i2 imvi2?(i?1)mvi??m[ivi2?(i?1)()vi]?mvi2?222i?12i?1第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能為 ?EKi?則第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為 ?Eki1?

Ekii?1（i≤n－1）

（3）n＝４時，共發生了i＝3次碰撞．

2? 第1次碰前瞬間的速度為v12?v0?2?gl，碰撞中動量守恒：mv1?2mv11??v1?第1次碰后瞬間的速度為v122222v0?2?gl2

22v0?2?glv0?10?gl??2?gl?第2次碰前瞬間的速度為v?v1 ?2?gl?44? 碰撞中動量守恒：2mv2?3mv22??v2?第2次碰后瞬間的速度為v232322v0?10?gl3

22v0?10?glv0?28?gl??2?gl??2?gl?第3次碰前瞬間的速度為v?v2

99? 碰撞中動量守恒：3mv3?4mv33??v3?第3次碰后瞬間的速度為v342v0?28?gl42

??2?gl?0 最后滑行到桌邊，速度恰好為零，則v32v0?28?gl即?2?gl?0

162整理后得v0?60?gl?0，代入數據解得??0.15