第一篇：三角形的四心的向量表示

????2????2????2（1）O為?ABC的外心?OA?OB?OC.外心（三條邊垂直平分線交點）?????????????（2）O為?ABC的重心?OA?OB?OC?0.重心（三條邊中線交點）????????????????????????（3）O為?ABC的垂心?OA?OB?OB?OC?OC?OA.垂心（高線交點）?????????????（4）O為?ABC的內心?aOA?bOB?cOC?0.內心（角平分線交點）

方向上的單位分別為證明：前三個心的性質都好證明，下面給出問題（4）的證明：?cb

?向量，?平分?BAC, cb

?)，???(c???b?????????BCBA同理：BO?u(?)a???c??????????????????????????u?????ABACBCBA?11???AB?AO?OB??(?)?u(?)?[?(?)u]AB?(?)AC cbaccacab

??11?(?)u?1?a?11bc?cacu???(?)u?1??得代入解得，?bcaca?b?c?u???0??ab三角形的四心的向量表示 設O為?ABC所在平面上一點，角A,B,C所對邊長分別為a,b,c，則

bc???（）a?b?ccb

化簡得(a?b?c)?b?c?，?a?b?c?

第二篇：三角形四心的向量表示

從動和靜兩個角度看三角形中四“心”的向量表示

平面幾何中中三角形的四“心”,即三角形的內心、外心、重心、垂心。在引入向量這個工具后，我們可以從動和靜兩個角度看三角形中的四“心”的向量表示，其一可以使我們對三角形中的四“心”有全新的認識；其二使我們對向量形式的多樣性和向量運算的靈活性有更清楚的認識。

一．從靜止的角度看向量的四“心”

?????????????1．已知點O是三角形ABC所在平面上一點，若OA?OB?OC?0，則O是三角形ABC的（）

（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

?????????????????????????????????分析：若OA?OB?OC?0，則OA?OB??OC，設以OA、OB為鄰邊的平行四邊形為OAC?B,OC與??????????????????????AB交于點D,則D為AB的中點,由OA?OB?OC?得,OC??OC?,即C、O、D、C?四點共線,故CD為?ABC的中線,所以O在邊AB的中線上,同理可證, O在邊AC的中線上, O在邊BC的中線上所以O是三角形ABC的重心.???????????????????????? 2.已知點O是三角形所在平面上一點，若OA?OB?OB?OC?OC?OA,則O是三角形ABC的（）

（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

????????????????????????????????????分析:由OA?OB?OB?OC得,OB?(OA?OC)?0,即OB?CA?0,所以OB?C,A同理可證:OC?AB,OA?BC,所以O是?ABC的垂心.????????????3.已知點O是三角形所在平面上一點，若aOA?bOB?cOC?0,則O是三角形ABC的（）

（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

????????????????????????????????????????????????分析::若aOA?bOB?cOC?0,又因為OB?OA?AB,OC?OA?AC,則(a?b?c)OA?bAB?cAC?0.所????以AO???????????????????????????bcABACABAC???????,因為????與????分別表示AB和AC方向上的單位向量,設????a?b?c?|AB||AC|?|AB||AC|????????????????????????????????ABAC?+????,則AP平分?BAC.又AO、AP????AP共線，BO平分?BAC，知AO平分?BAC。同理可證，|AB||AC|????CO平分?BAC。從而O是?ABC的內心。

????2????2????24．已知點O是三角形所在平面上一點，若OA?OB?OC，則O是三角形ABC的（）

（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

????????????????2????2????2????2????2????2分析：因為OA?OB?OC，所以OA?OB?OC，即OA?OB?OC，所以O是?ABC的外心。

二．從運動的角度看三角形的四“心”

1．已知點O是平面上一個定點，A、B、C是平面內不共線三點，動點P滿足????????????????OP?OA??(AB?AC),??R，則動點P一定通過?ABC的（）

（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心 ????????????????????????????????????????????解:OP?OA??(AB?AC),可得AP??(AB?AC),由于AB?AC表示以AB,AC為鄰邊的平行四邊形的對角線,所以點P在邊BC的中線所在直線上，故動點P的軌跡一定通過?ABC的重心.2．已知點O是平面上一個定點，A、B、C是平面內不共線三點，動點P滿足?????????????????ABAC??+???? OP?OA???????,??R，則動點P一定通過?ABC的（）?|AB||AC|?（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

?????????????????????????????????????AB?????ABACACABAC?+???? ?得，AP???????+???? ?。由于?????+???? ?表分析：由OP?OA???????|AB||AC|??|AB||AC|??|AB||AC|?示?BAC的平分線所在的方向向量。故當??R時，動點則動點P一定通過?ABC的內心。

3已知點O是平面上一個定點，A、B、C是平面內不共線三點，動點P滿足??????????????????ABAC????????+ ? ,??R，則動點P一定通過?ABC的（）OP?OA???|AB|cosB|AC|coCs??（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

????????????????????????????????ABACABAC??+???? ?得，AP??????+???? ?。分析: 由OP?OA???????|AB|cosB|AC|cosC??|AB|cosB|AC|cosC??????????????????????????????????ABAC??ABB?CA?C???BC?????????+???? ?B C????B?C?B,C0由于????所以?cosAB|B|coAsC|C|cos?|AB|coBsA|C?|C????????。即點P的軌跡是過點A且垂直于BC的直線，故動點P的軌跡一定通過?ABC的垂心。AP?B?0C4.已知O平面上一個定點，A、B、C是平面內不共線三點，動點P滿足????????????OB?OCOP???2??????????ABAC????????+ ,??R，則動點P一定通過?ABC的（）??sA|C|coC?|AB|coB?s（A）內心

（B）外心

（C）重心

（D）垂心

??????????ABAC????????+ ??|AB|cosB|AC|cosC??????????????????????????ABACABAC??+???? ?,當??R時, ?????+???? ?表示垂直于可得DP???????|AB|cosB|AC|cosC??|AB|cosB|AC|cosC?????????????????????????OB?OCOB?OC分析:設BC的中點為為D,則???OD,所以由OP?22????BC的向量,所以DP為線段BC的垂直平分線,故動點P的軌跡一定通過?ABC的外心.上面通過動和靜兩個角度看三角形的四”心”的向量表示,得出了椒優美的結論,使我們對向量的四心有了新的認識,更好的體會到辯證的和諧的統一.

第三篇：三角形內心的向量表示形式

三角形內心的向量表示形式

有這樣一個高考題：

已知O，N，P在?ABC所在平面內，且OA?OB?OC,NA?NB?NC?0，且PA?PB?P?BP?C，則點P?CPAO，N，P依次是?ABC的（）

（A）重心 外心 垂心

（B）重心 外心 內心

（C）外心 重心 垂心

（D）外心 重心 內心

答案為C，即分別為外心、重心、垂心，通過此題我們可以發現三角形的這三個“心”的向量表示形式非常和諧美觀。而三角形的“心”常見的有四個，我們不僅會想三角形內心的向量表示形式是什么呢？

內心的向量表示有三種常見的形式，網絡以及資料上面，對于它們的證明往往不完整，下面我把內心的向量表示形式及其驗證的完整過程給讀者介紹一下．

（１）點I是?ABC所在平面內一點，I是?ABC內心的充要條件是

??????????????CACB??????BI????????????CI?0

??CACB????????????????????ABAC分析：此條件直觀意義較強，如?????????即分別為與AB、AC同

ABAC???????????AI??????????????ABAC?????????ABAC????????BCBA?????????BCBA??????????????向的單位向量AM、AN的差向量MN，由條件可得MN與AI垂直，而MN為等腰?AMN的底邊，故AI為?A的角平分線，同理可得BI、CI亦為角平分線，即I是?ABC內心．

上面的條件直觀意義較易發現，然而形式較為復雜，下面介紹一個較為簡單的充要條件，你能做出證明嗎？

（2）如圖，?ABC的邊長分別為a、b、c,點I是?ABC所在平面內一

??????????點，I是?ABC內心的充要條件是aIA?bIB?cIC?0

證明：已知點I為?ABC的內心，延長AI交BC于點D，則BDcBDcac?，所以?，BD? DCbBCb?cb?cAIABAIb?ccb?c??? ?，所以

acIDBDADa?b?cab?c連接BI,則有??????????b?c????b?c???b?c???c???AD=(AB?BD)?(AB?BC)因此，AI?a?b?ca?b?ca?b?cb?c???b?c???c???????b?cb???c?????(AB?(AC?AB))?(AB?AC)a?b?cb?ca?b?cb?cb?c?????????bcb?c?b???c?????AB?AC ?AB?AC???a?b?ca?b?ca?b?c?b?cb?c?????????????(a?b?c)AI?bAB?cAC

????????????????????????aAI?(bAB?bAI)?(cAC?cAI)?bIB?cIC

???????????aIA?bIB?cIC?0

??????????反之，當aIA?bIB?cIC?0時，可得點I為?ABC的角平分線的交點，即為三角形的內心．

此題的證明需要利用角平分線的性質定理與比例的性質，在化簡變形的過程中要特別注意．（２）若0為平面內任一點，則點I為?ABC的內心的充要條件為????????????abcOA?OB?OC

a?b?ca?b?ca?b?c??????????證明：由（1）知aIA?bIB?cIC?0 ???OI??????????????????????? ?a(OI?OA)?b(OI?OB)?c(OI?OC)?0 ??????????????? ?(a?b?c)OI?aOA?bOB?cOC

??? 從而有OI?????????????abcOA?OB?OC

a?b?ca?b?ca?b?c上面我們提到的三角形的四個“心”非常奇妙，這一點從它們的向量表示形式上也能夠體現出來，在平時的學習中要注意體會；同時向量法是研究幾何圖形性質的重要方法，而上面的證明過程也告訴我們把幾何圖形中的幾何量用向量表示出來后，靈活運用平面幾何中的比例關系及比例的性質是再進行向量運算的“先行軍”．

第四篇：四量平衡實施方案1

貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

貴州中鋁恒泰合礦業有限公司老鷹山鎮東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

編制單位：東風煤礦 編制日期：2016年3月

貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

《東風煤礦推進“四量”平衡工作實施方案》會審欄 姓名 黃梅 王勇 職務 安全科科長 地測副總兼技術科科長 專業 采礦技術 采礦技術 礦山機電 會審意見 2

簽字 翟思華 機電科科長 馮勇 通防副總兼通風與安全 通防科科長 礦山機電 采礦技術 采礦技術 采礦工程 工程管理（礦山管理方向）陳端建 機電副礦長 李龍貴 生產副礦長 楊元江 安全副礦長 羅桃榮 吉靜 總工程師 礦長 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

目 錄

第一章 ：總體要求及工作目標..............................4 第一節 ：總體要求.....................................4 第二節 ：工作目標.....................................4 第二章：推進“四量”平衡工作實施方案......................5 第一節：礦井概況......................................5 第二節 ：“四量”平衡責任體系及工作制度.................6 第三節 ：采區設計管理.................................9 第四節 ：生產礦井管理................................10 第五節：“四量”可采期管理............................10 第六節：確保系統穩定、可靠管理措施....................11 第七節：確保瓦斯治理有效措施.........................13 第三章：保障措施........................................14 第一節：組織機構.....................................14 第二節 ：保障措施....................................15

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東風煤礦推進“四量”平衡工作實施方案

第一章：總體要求及工作目標

第一節：總體要求

堅持科學發展和安全發展，牢固樹立紅線意識和底線思維。始終堅持標本兼治、綜合治理，大力推進“一礦一策、一面一策”。堅持把煤礦生產布局管理作為煤礦安全生產與生產管理的基礎工作，科學制定和實施煤礦生產建設長遠發展規劃、生產建設計劃、瓦斯治理規劃，確保煤礦企業“安全、高效、科學、精準”推進采掘作業，有效防范和堅決遏制煤礦生產安全事故，實現我礦安全生產形勢持續向好穩定發展。

第二節：工作目標

從2016年起，利用兩年時間通過對礦井的生產調整，實現工程布局合理，系統簡單優化，瓦斯治理留有足夠空間、時間，鉆抽掘采均衡有序，安全保障能力進一步提高。煤礦完成“四量平衡”體系建設，并實現“四量”平衡管理。煤礦開拓煤量可采期達到3-5年，準備煤量可采期達到1年以上，回采煤量達到4―6個月，安全煤量大于回采煤量，煤層掘進實現“先抽后掘、先抽后采、抽采達標、抽掘采平衡”。

（一）東風煤礦把實現合理的生產布局、提高系統可靠性貫穿于煤礦設計、建設、生產的全過程。

（二）東風煤礦把瓦斯抽采作為煤礦建設、生產的一道工序和首要工作，瓦斯治理全部實現達標，采掘過程中瓦斯涌出量降到正常通風稀釋能力內。杜絕瓦斯治理不達標冒險作業，杜絕采掘工作 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

面因瓦斯治理不到位引起的瓦斯超限。

（三）施鉆、抽采、掘進、回采在時間和空間上保持正常接替。根據采區設計、瓦斯治理達標進度。采煤工作面推進度及掘進工作面單進水平等因素合理確定采掘比。杜絕采掘失調影響瓦斯治理和煤礦建設和生產。

（四）主要安全生產系統正常有序運行。實現通風系統可靠、瓦斯抽采系統穩定、安全監控系統有效、瓦斯管理到位。

（五）建立健全“四量”平衡管理體系、技術保障體系、責任體系，建立完善“四量”平衡相應管理制度。

第二章：推進“四量”平衡工作實施方案第一節：礦井概況

東風煤礦位于水城縣老鷹山鎮中坡村，隸屬水城縣老鷹山鎮所轄，礦井屬貴州中鋁恒泰合礦業有限公司所屬全資控股煤礦，屬“證照”齊全生產礦井，生產規模：30萬噸/年。礦井設計可采數量：875萬t，水文地質條件屬中等類型。屬突出礦井，根據煤炭科學研究總院2013年11月提交的《六盤水市東泰礦業有限公司水城縣老鷹山鎮東風煤礦煤與瓦斯突出危險性鑒定報告》鑒定結論：東風煤礦C203a、C206a、C203b、C204b、C205b煤層具有煤與瓦斯突出危險性。根據貴州省煤田地質局實驗室提供的《六盤水市東泰礦業有限公司水城縣老鷹山鎮東風煤礦煤層自燃危險性鑒定報告》鑒定結論：C203a、C206a、C203b、C204b、C205b屬II類自燃煤層。根據貴州省煤田地質局實驗室提供的《六盤水市東泰礦業有限公司

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水城縣老鷹山鎮東風煤礦煤煤塵爆炸危險性鑒定報告》鑒定結論：C203a、C206a、C203b、C204b、C205b有煤塵爆炸性。

第二節：“四量”平衡責任體系及工作制度

一．“四量”平衡工作責任體系 1.礦長“四量”平衡工作職責

礦長為東風煤礦“四量”平衡工作的第一責任人，全權負責東風煤礦“四量”平衡工作的全盤指揮、橫、縱向協調、對接，負責落實“四量”平衡工作所需、人力、財力及物力，負責組織制定“四量”平衡工作各項管理制度。2.總工程師“四量”平衡工作職責

總工程師為東風煤礦“四量”平衡工作的技術責任人，負責組織編制、審批、檢查“四量”平衡相關的規劃、計劃、設計、技術措施等并指導、監督落實。

3.安全副礦長、生產副礦長、機副礦長“四量”平衡工作責任體系

各分管副礦長負責工作職責范圍內“四量”平衡工作的具體實施。

4.各業務科室“四量”平衡工作職責

各業務科室為本科室“四量”平衡工作的第一責任人，負責組織本科室落實“四量”平衡相關工作。二．“四量”平衡工作管理制度 1.“四量”平衡評價工作體系

（1）.成立東風煤礦“四量”平衡評價組

組 長：吉靜（礦長）貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

副組長：羅桃榮（總工程師）

成 員：李龍貴（生產礦長）楊元江（安全礦長）陳端建（機電礦長）徐海均（后勤礦長）季官學（采煤隊長）季官榮（掘修隊長）馮勇（通防副總兼科長）翟思華（機電運輸科長）王勇（地測副總兼技術科長）黃梅（安全科長）。

領導小組下設辦公室在地測科，由王勇兼任辦公室主任，具體負責“四量”平衡評價工作的日常協調、組織工作。

（2）.小組成員職責

1）.組長負責“四量”平衡評價工作全盤指揮，具體負責“四量”平衡評價工作的協調組織及匯報工作。

2）.副組長負責協助組長工作，負責“四量”平衡評價工作中的各種規劃、計劃、措施的組織編制、組織會審并指導、監督實施。3）.小組成員負責協助組長及副組長工作，具體負責“四量”平衡評價具體現場監督、實施工作。2.“四量”平衡過程管控制度。

1）.礦井每周開展的隱患自查自糾工作中，必須納入“四量”平衡檢查，發現隱患，必須嚴格按照“五落實”要求組織整改，在未整改合格前，不得驗收、消號。

2）.由“四量”平衡評價組辦公室至少每月組織一次評價工作，通報“四量”平衡工作中存在的問題，提出整改要求及整改措施，提出下一步“四量”平衡工作的意見、建議，確?！八牧俊逼胶夤ぷ黜樌七M。

3）.“四量”平衡工作開展中，礦井技術負責人必須定期組織相關人員對“四量”平衡工作進行技術指導。

3.“四量”平衡例會制度、審批制度、技術檔案管理制度。貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

1）.由“四量”平衡工作領導小組辦公室至少每月組織一次“四量”平衡工作例會，通報“四量”平衡工作中存在的問題，提出整改要求及整改措施，提出下一步“四量”平衡工作的意見、建議，確?！八牧俊逼胶夤ぷ黜樌七M。

2）.“四量”平衡相關的各種規劃、計劃、措施編制完畢后，由礦井總工程師組織礦井科室負責人以上人員組織會審，會審、修改完畢后由總工程師審批、組織實施。礦井日常規程、措施審批過程中，規程、措施必須符合礦井“四量”平衡管理，否則不得審批。3）.“四量”平衡技術檔案由技術科指定專人建檔管理，任何人在得到礦長或總工程師允許前不得動用。4.“四量”平衡檢查驗收制度、考核獎懲制度

1）.礦井每周開展的隱患自查自糾工作中，必須納入“四量”平衡檢查，發現隱患，必須嚴格按照“五落實”要求組織整改，在未整改合格前，不得驗收、消號。

2）.礦井每月組織一次“四量”平衡工作專項檢查，發現隱患，立即組織整改，確保“四量”平衡工作在可控范圍內順利推進。3）.礦井所有工程必須在符合礦井“四量”管理的前提下進行，在完工后，工程必須經礦井“四量”平衡工作評價小組簽字（“四量”平衡專項工程有礦井“四量”平衡工作領導小組組織驗收），否則驗收為不合格，必須立即組織整改，整改完畢經“四量”平衡工作領導小組簽字后方可驗收。

4）.對在“四量”平衡工作過程中，表現優異的同志視情況給予一定經濟獎勵，對有貢獻的人員視情況予以經濟獎勵或晉升獎勵，對工作中不負責、不能按時完成工作任務的，視情況給予罰款、降級、開除處理，對存在違法行為造成安全事故的，移送司法機關追 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

究法律責任。

三．“四量”平衡納入生產發展和瓦斯治理規劃、計劃。1.2016年末“四量”情況。

2016東風煤礦工作面設計回采率95%，采區回采率82.7%，礦井回采率78.0%。預計2016年底礦井回采煤量8萬噸；準備煤量合計72萬噸；開拓煤量合計425萬噸；安全煤量18萬噸，均達到國家規定要求。

(二）井巷工程。2016年計劃掘進總進尺1882米：其中開拓0米，準備巷道351米，回采巷道1531米；巖巷351米，煤巷1531米。掘進率28.6米/萬噸。

(三）“一通三防”工程。鉆孔：1642個，114940米。預計瓦斯抽采量：800萬立方米。瓦斯抽放管安裝1860米。

(四）工作面保障。預計構筑臨時避難硐室4個。防突風門4組。風筒2000米。

(五）巷道維修工程。2016年巷道維修計劃開拓巷道590米，準備巷道270米。回采巷道：252米，合計1122米。

第三節：采區設計管理

采區設計由東風煤礦設計審查完畢上報貴州中鋁恒泰合礦業有限公司，由集團公司召開專題會議進行審查，其內容包括：采區設計說明書和采區設計圖紙。采區設計要計算采區儲量、采區服務年限并確定同時生產的工作面個數；要進行區段和工作面劃分；要對開采順序、采掘工作面布置進行描述；要對“四量”平衡、瓦斯治理等地質復雜地區提出指導性意見。貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

礦井必須嚴格執行編制的采區設計，如井下現場條件發生重大變化需要修改采區設計的，停止有關的采掘作業，由煤礦企業修改設計上報集團公司審查后再進行施工。

第四節：生產礦井管理

礦井必須嚴格控制采掘工作面個數。調整和優化生產布局，做到采掘工作面個數布置科學、開采順序合理。嚴格按照《關于加強煤礦井下生產布局管理控制超強度生產的意見》(發改運行〔2014〕893號）和《貴州省安全生產監督管理局貴州煤礦安全監察局關于印發<煤礦安全生產“十嚴格、十嚴禁”規定>的通知》(黔安監煤礦〔2014〕15號）文件要求合理布置采掘工作面。布置一個采煤工作面生產。

第五節：“四量”可采期管理

積極試驗和考察不同方式和參數條件下的保護層開采及煤層瓦斯抽采規律，根據保護效果、抽采效果，總結不同條件下的掘進速度、回采速度，合理控制瓦斯治理、巷道掘進、工作面回采之間的關系比，確定礦井合理抽采方式下的抽采超前時間，并結合抽采工程施工周期，安排抽采、掘進、回采三者之間的接替關系。嚴格按照《水城縣安全生產監督管理局關于開展煤礦瓦斯治理及采掘情況上報工作的通知》(水安監通〔2015〕56號）文件要求上報相關資料。貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

采掘工作面的比例應根據采煤工作面推進度及掘進工作面單進水平等因素合理確定，采掘比原則上為1:2，因通風、瓦斯治理等需要，可提高至1:3。

第六節：確保系統穩定、可靠管理措施

1.開拓開采系統。礦井、采區、采掘工作面布置符合煤礦相關法律法規、行業規范的要求。

2、通風系統。按規定建立獨立完整的通風系統，選擇合理的通風方式，保持系統優化、可靠。突出煤層采掘工作面必須有獨立的回風系統；采區通風系統須按設計完成后方可進行回采作業。

3、安全監控系統。監控系統的設置、配備、使用及管理符合各項規定。專業人員培訓到位并能夠正確使用、維護監控系統。監控系統能夠不間斷地運行，真實反映煤礦現場情況，準確報警、斷電。煤礦應急管理體系完善，能夠根據監控系統及時作出正確的應急反應，做到裝備齊全、數據準確、斷電可靠、處置迅速。

4、瓦斯抽采系統。按瓦斯抽采設計安裝地面永久瓦斯抽采系統及其附屬裝置，并能正常使用，泵站的裝機能力和管網能力滿足瓦斯抽采的要求。瓦斯抽采實時監控管網瓦斯濃度、壓差、流量、溫度等參數，應當定期對監測數據進行核對校正，并定期對各類傳感器進行校檢。確保瓦斯治理有效。

(1）瓦斯基礎參數測定。測定煤層(原始、殘余）瓦斯含量、瓦斯壓力、煤層透氣性指數、瓦斯抽采有效半徑等瓦斯基礎參數，認真進行參數分析，確保準確有效。

(2）瓦斯治理資金投入。建立安全技術措施專項資金，列入財 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

務和供應計劃，專項儲存、專項核算、統籌安排、保證重點、有效使用。要根據煤礦災害治理的實際需求，加大瓦斯治理投入，建立瓦斯綜合治理利用專項資金，?？顚Ｓ?，具體提取標準為：老地溝煤礦不低于50元/噸。

(3）瓦斯治理措施。執行“多措并舉、可保必保、應抽盡抽、效果達標”的原則。瓦斯治理由措施型向工程型、局部向區域型、單一向綜合、平面向立體轉變。礦井必須結合地質構造、瓦斯參數、煤層賦存及煤體結構等進行比較論證，優先選擇保護層開采。不具備開采保護層條件的，必須采取穿層鉆孔預抽煤層瓦斯或在已消除突出危險區域施工順層長鉆孔預抽煤層瓦斯的區域防突措施。具備條件的礦井采取地面鉆孔抽采煤層瓦斯等先進適用的區域措施。礦井應當編制瓦斯抽采達標評判細則，嚴格執行瓦斯抽采達標要求。

開采保護層的，必須如實將地質構造、殘留煤柱等上圖管理，標注保護層與被保護層間距及保護范圍，嚴禁超有效保護范圍采掘，具備無煤柱開采或沿空留(掘）巷條件的，不得留設煤柱。

(4）瓦斯抽采鉆孔管理。瓦斯抽采鉆孔要實現鉆孔設計、鉆孔施工臺賬、鉆孔竣工圖、計量臺賬、抽采達標評判報告(消突評價報告）和抽采現場檢查事實“六位一致”要求。所有瓦斯鉆孔施工地點必須安設高清視頻攝像頭，實現全過程監控，監控影像資料至此項工程結束并保存2年以上。

同時應當注重鉆孔施工質量和預抽效果，實現“鉆孔按設計施工到位、封孔套管安裝到位、鉆孔封孔嚴密、鉆孔及管路積水放干”。

5.井下人員定位系統：實現覆蓋各主要巷道、硐室、變電所、貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

皮帶、設備，隨時了解巷道人員分布，作業工人資料等信息，起到煤礦井下人員考勤，人員跟蹤定位和事故預防管理等重要作用。

6.通信系統：實現井下與地面順暢通話。

7.視頻監控系統：實現了重點硐室、巷道、皮帶、設備等的實時監控，調度室通過調度大屏隨時監控井下和地面的情況。

第七節：確保瓦斯治理有效措施

一.瓦斯基礎參數測定

煤巷開口掘進前、采煤工作面回采前、揭煤距煤層法向距離10m前，必須取樣到集團公司實驗室測量原始煤層瓦斯含量、瓦斯壓力及煤層透析性指數等參數，根據參數設計防突措施，防突措施實施完畢后嚴格進行區域防突措施及局部防突措施效果檢驗，必須在區域殘余瓦斯含量不超過6M3/T,殘余瓦斯壓力不超過0.6兆帕，局部K1值、L值不超過規定的情況下方可施工。二.瓦斯治理資金投入

建立安全技術措施專項資金，列入財務和供應計劃，專項儲存、專項核算、統籌安排、保證重點、有效使用，加大瓦斯治理投入，建立瓦斯治理專項資金，做到?？顚Ｓ?，提取標準不低于50元/噸。

三.瓦斯治理措施

嚴格執行”多措并舉、可保必保、應抽盡抽、效果達標“的抽放原則，嚴格落實“通風可靠、抽采達標、監控有效、管理到位”的瓦斯治理方針，嚴格貫徹執行兩個”四位一體“綜合防突措施。4四.瓦斯抽采鉆孔管理 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

瓦斯抽采鉆孔要實現鉆孔設計、鉆孔施工臺賬、鉆孔竣工圖、計量臺賬、抽采達標評判報告(消突評價報告）和抽采現場檢查事實“六位一致”要求。所有瓦斯鉆孔施工地點必須安設高清視頻攝像頭，實現全過程監控，監控影像資料至此項工程結束并保存2年以上。同時應當注重鉆孔施工質量和預抽效果，實現“鉆孔按設計施工到位、封孔套管安裝到位、鉆孔封孔嚴密、鉆孔及管路積水放干”。

第三章：保障措施

第一節：組織機構

1.為確保煤礦“四量”平衡工作的扎實有效開展，成立東風煤礦推進煤礦“四量”平衡工作領導小組。

組 長：吉靜（礦長）

副組長：羅桃榮（總工程師）

成 員：李龍貴（生產礦長）楊元江（安全礦長）陳端建（機電礦長）徐海均（后勤礦長）季官學（采煤隊長）季官榮（掘修隊長）馮勇（通防副總兼科長）翟思華（機電運輸科長）王勇（地測副總兼技術科長）黃梅（安全科長）個科室成員、特種作業人員。

領導小組下設辦公室在地測科，由王勇兼任辦公室主任，具體負責“四量”平衡工作的日常協調、組織工作（聯系電話：***）。

（2）.小組成員職責

1）.組長負責“四量”平衡工作全盤指揮，具體負責“四量”平衡評價工作的協調組織及匯報工作。

2）.副組長負責協助組長工作，負責“四量”平衡工作中的各種 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

規劃、計劃、措施的組織編制、組織會審并指導、監督實施。3）.小組成員負責協助組長及副組長工作，具體負責“四量”平衡工作的具體現場監督、實施工作。

第二節：保障措施

一.時間節點

為抓好礦井“四量”平衡工作，分階段按照時間節點有序推進。

第一階段：動員部署，制定方案(2016年1月開始至3月15日）。礦井按照“四量”平衡要求，結合本企業的實際制定方案。并報中鋁恒泰合集團公司及縣領導小組辦公室備案。

第二階段：全面排查，摸清底數(2016年3月16日至5月30日）。對本礦“四量”管理存在的問題進行全面、徹底自查。

第三階段：積極推進，狠抓落實(2016年6月1日至2017年6月30日）。煤礦按照第一階段制定的方案和第二階段的自查情況及有關要求有序推進煤礦“四量”平衡工作。

第四階段：督導檢查，總結評估(2017年7月1日至2017年12月底）。公司領導小組組織對各煤礦“四量”平衡落實情況進行全面督查，對“四量”平衡推進情況認真總結評估。并迎接上級主管部門檢查準備。二.保障措施

1.成立以礦長為組長的煤礦“四量”平衡工作領導小組，制定細化煤礦“四量”平衡工作方案，全面指導、協調、組織技術部門、通風部門、生產部門、地測部門、財務相關部門和人員推進 貴州中鋁恒泰合礦業有限公司東風煤礦 推進“四量”平衡工作實施方案

“四量”平衡工作并逐漸按要求形成長效機制。

2.將“四量”平衡納入月度、季度、考核范圍。集團公司加強監督、指導和統籌協調，及時分析、總結、通報“四量”平衡工作推進情況。

3.定時向集團公司領導小組辦公室反饋工作進展情況。領導小組辦公室于每階段結束后階段總結報上一級領導小組辦公室，集團公司領導小組辦公室定期通報工作進展情況、存在的問題，對工作積極、成效明顯的予以通報表揚和獎勵，對工作不力、進展遲緩的予以通報批評和處罰。

第五篇：三角形“五心”的充要條件的向量表示

三角形“五心”的充要條件的向量表示

江蘇省姜堰中學

張圣官（225500）

讓我們先來賞析一道頗有趣的向量題：

命題1：在ΔABC內任取一點O，證明：SA?OA?SB?OB?SC?OC?0 ?①（其中SA、SB、SC分別表示ΔBOC、ΔCOA、ΔAOB的面積）。

解：記OA,OB,OC方向上的單位向量依次為e1,e2,e3，并記∠BOC、∠COA、∠AOB依次為α

1、α

2、α3，則

SA? SB? SC?121212|OB|?|OC|sin?1，|OC|?|OA|sin?2，（圖1）|OA|?|OB|sin?3。

所以，①式等價于e1sin?1?e2sin?2?e3sin?3?0 ?②

如圖1，在OA上取點D，使OD?e1sin?1，過D作DE∥OB交CO延長線于E，則 在ΔODE中，DE?sin?2,OE?sin?3，∴DE?e2sin?2,EO?e3sin?3，于是，e1sin?

1、e2sin?

2、e3sin?3恰好構成一個三角形，它們的和為零向量。故命題得證。

評注：如果把②式放到力學背景中，將e1,e2,e3看作是大小為1個單位的力，那么②式正好等價于三個共點力e1sin?

1、e2sin?

2、e3sin?3平衡，我們還可以從物理學的角度給出其證明。根據圖2可知，e1sin?

1、e2sin?2在e3sin?3 反方向上的分量分別為sin?1cos(180??2)??sin?1cos?2和

（圖2）

0sin?2cos(1800??1)??sin?2cos?1；在垂直于e3sin?3方向上的分量分別為

由于?1??2??3?2?，故?ssin?1sin?2和sin?2sin?1。in?1cos?2?sin?2cos?1

??sin(?1??2)?sin?3，而sin?1sin?2=sin?2sin?1顯然成立，因此三個共點的力確實平衡，這樣從物理學的角度知命題獲證。

這真是一道向量題橫跨數理天地！然而且慢，該題另有玄機！聯系到不少刊物上紛紛將三角形“五心”用各種形式的向量來表示，其實由以上結論出發倒可以很簡便地得到三角形“五心”的一種向量表示。真是“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”??！命題1中的點O是ΔABC所在平面內一點，并且在ΔABC內部，其實，若O在ΔABC的周界上時結論也成立。當點O在ΔABC形外時，類似地還可以得到：

命題2：若點O是ΔABC的形外一點且與點A位于直線BC的兩側，則有結論?SA?OA?SB?OB?SC?OC?0 ?②（其中SA、SB、SC分別表示ΔBOC、ΔCOA、ΔAOB的面積）。（證明略）

只要將以上兩個結論中的點O逐一看作為ΔABC的“五心”，就可以得到三角形“五心”充要條件的向量表示。

命題3：設O是ΔABC所在平面內一點，則

（Ⅰ）O是ΔABC的重心?OA?OB?OC?0 ；

（Ⅱ）O是ΔABC的外心?sin2A?OA?sin2B?OB?sin2C?OC?0 ；（Ⅲ）O是ΔABC的內心?sinA?OA?sinB?OB?sinC?OC?0 ；（Ⅳ）O是斜ΔABC的垂心?tanA?OA?tanB?OB?tanC?OC?0 ；（Ⅴ）O是ΔABC的旁心??sinA?OA?sinB?OB?siCn?OC?0或sinA?OA?sinB?OB?sinC?OC?0或sinA?OA?sinB?OB?sinC?OC?0。

利用三角形面積公式和等式①、②，容易證明上面五個結論成立。由于ΔABC的外心可以在三角形內部，也可以在外部或一邊上，情形較多，以下就選結論（Ⅱ）給出其證明，其余幾個結論請讀者自證。

證明：設O是ΔABC的外心，先證必要性，對ΔABC分兩類情形討論。

（1）若ΔABC是銳角三角形或直角三角形，則外心O在形內或周界上，此時，222，SB?1，SC?1，根據命題1中的等式①易得結SA?12Rsin2A2Rsin2B2Rsin2C論sin2A?OA?sin2B?OB?sin2C?OC?0成立；

（2）若ΔABC是鈍角三角形，不妨設A>900，則外心O在ΔABC形外且與A位于

2221直線BC的兩側，此時，SA?1，SB?1，2Rsin2(??A)??2Rsin2A2Rsin2B2，代入命題2中的②得sin2A?OA?sin2B?OB?sin2C?OC?0成立。SC?12Rsin2C現在再來證明充分性。若ΔABC

所在平面內一點O?滿足si2nA?O?A?si2nB?O?B?si2nC?O?C?0，則由以上證明知，ΔABC的外心O一定滿足等式si2An?OA?si2Bn?OB?si2Cn?OC?0，而

在。兩式相減，Δ

ABC

中

得，(sin2A?sin2B?sin2C)?O?O?0s2Ai?sn2Bi?sn2Ci?2snAsiBsniCni?0，故nO?O?0，即點O?與外心O重合，也就是說，點O?即為ΔABC的外心。從而，O是ΔABC的外心的充要條件是sin2A?OA?sin2B?OB?sin2C?OC?0。