第一篇：2011成人高考專升本高數(shù)二考試大綱-絕不錯(cuò)失

2011成人高考高數(shù)(二)大綱內(nèi)容包括兩部分

北京考試報(bào)訊（記者曹金良）報(bào)考專升本層次的考生，如果選擇的是理工類專業(yè)，參加全國(guó)統(tǒng)考時(shí)，除政治、外語(yǔ)2門公共課外，還要加考高等數(shù)學(xué)

（二）。從2011年版大綱的復(fù)習(xí)要求看，高數(shù)

（二）要求考生掌握高等數(shù)學(xué)、概率論初步兩部分內(nèi)容。

據(jù)了解，高數(shù)

（二）的復(fù)習(xí)考試大綱適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)及職業(yè)教育類、生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類、藥學(xué)類（除中藥學(xué)類外）6個(gè)一級(jí)學(xué)科的考生，是報(bào)考這些學(xué)科的考生復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)。

北京向?qū)W(xué)校相關(guān)輔導(dǎo)老師介紹，從2011年大綱的規(guī)定看，考生具體復(fù)習(xí)考試內(nèi)容共有極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、概率論初步5部分內(nèi)容。

考生要對(duì)不同部分的內(nèi)容做相應(yīng)程度的掌握。其中，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”部分中的極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)部分，以及“概率論”部分中的古典概型、離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征等內(nèi)容，要了解或理解其基本概念與基本理論。復(fù)習(xí)時(shí)，考生還要注意各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，要具有一定的抽象思維、邏輯推理和運(yùn)算能力。同時(shí)，還要能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法判斷和證明，準(zhǔn)確計(jì)算，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

從高數(shù)

（二）的試卷內(nèi)容比例來(lái)看，一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)兩部分所占比例較大，分別為30%和32%，考生復(fù)習(xí)時(shí)可重點(diǎn)加強(qiáng)這兩部分。在一元函數(shù)微分學(xué)部分，考生要了解導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)等概念，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式，掌握復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、對(duì)數(shù)等的求導(dǎo)方法及其他內(nèi)容；在一元函數(shù)積分學(xué)部分，考生要掌握不定積分、基本積分公式、換元積分法等知識(shí)，同時(shí)要掌握定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算等知識(shí)。

高數(shù)

（二）試卷的滿分為150分，考試時(shí)間是150分鐘，采取閉卷筆試方式。實(shí)際考試中，試卷只有選擇題、填空題和解答題3種題型，其中解答題約占分值比例為46%，其余兩種題型均為27%。從試卷試題的難易程度看，一半為中等難度題，30%為容易題，較難題只有20%。

據(jù)了解，去年共有近百所成人高校在京招生，當(dāng)年招生計(jì)劃共8萬(wàn)余人，其中理工類為2.4萬(wàn)余人，占全部招生計(jì)劃的近三成。

第二篇：專升本高數(shù)考試大綱

高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大綱參考書：

高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時(shí)類型）上下冊(cè)同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編

高等教育出版社

要

求：

一、函數(shù)與極限

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念基表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和函數(shù)的奇偶性、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、無(wú)窮小與無(wú)窮大、極限的運(yùn)算法則、極限的存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限、無(wú)窮小的比較、函數(shù)的連續(xù)與間斷點(diǎn)、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、介值定理）．

考試要求：①理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念；②了解極限的概念，掌握函數(shù)左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。③掌握極限的四則運(yùn)算法則；④了解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法；⑤理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，了解無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；⑥掌握函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；⑦了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

（最大值和最小值定理、介值定理）。二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題、二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)議程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的微分及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、中值定理、羅必塔法則、函數(shù)和曲線性態(tài)的研究、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值及其求法、曲線的凸凹性的判別與拐點(diǎn)的求法、函數(shù)最大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

考試要求：①理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程；②掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法；③掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則，會(huì)求函數(shù)的微分，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；④了解高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求顯函數(shù)、由隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；⑤了解羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；⑥掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；⑦會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分、定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

考試要求：①理解原函數(shù)概念，了解不定積分和定積分的概念；②掌握不定積分基本公式，了解不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握換元積分法與分部積分法；③會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分；④了解變上限函數(shù)的定義，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式；⑤會(huì)利用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量（平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積）。

四、微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的概念、微分方程的解、階、通解、初始條件和特解、可分離變量的微分方程、齊次方程、一階線性方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

考試要求：①了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念；②掌握可分離變量的微分方程及一階線性方程的解法；③掌握齊次方程的解法；④掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；⑤會(huì)求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解。

五、向量代數(shù)與空間解析幾何

考試內(nèi)容：空間直坐標(biāo)系、向量及其加減法、向量與數(shù)量的乘法、向量的坐標(biāo)、數(shù)量積、向量積、平面及其方程、空間直線及其方程、曲面及其方程、空間曲線及其方程。

考試要求：①理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示；②掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），掌握兩個(gè)向量垂直、平行的條件；③了解單位向量、模長(zhǎng)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式的概念，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法；④會(huì)求簡(jiǎn)單的平面方程和直線方程，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問(wèn)題；⑤了解曲面及方程的概念，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；⑥了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．

六、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：多元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、全導(dǎo)數(shù)的基本概念及全微分存在的必要條件和充分條件、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用、空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線，多元函數(shù)的極值與最值。

考試要求：①理解多元函數(shù)的概念、理解二元函數(shù)的幾何意義；·②了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件；③會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)（包括抽象函數(shù)）的一階偏導(dǎo)數(shù)；④會(huì)求隱函數(shù)（僅限于一個(gè)方程的情形）的一階偏導(dǎo)數(shù)；⑥會(huì)求曲線的切線議程和法平面方程及曲面的切平面方程和法線方程；⑥了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，了解二元函數(shù)極值存在的必要條件及二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

姑v才他同時(shí)就會(huì)被個(gè)個(gè)謳歌飛頭發(fā)有點(diǎn)少數(shù)人

第三篇：2010成人高考專升本高數(shù)試題及答案

賀新郎 1923 揮手從茲去。更那堪凄然相向，苦情重訴。眼角眉梢都似恨，熱淚欲零還住。知誤會(huì)前翻書語(yǔ)。過(guò)眼滔滔云共霧，算人間知己吾與汝。人有病，天知否？ 今朝霜重東門路，照橫塘半天殘?jiān)拢嗲迦缭S。汽笛一聲腸已斷，從此天涯孤旅。憑割斷愁思恨縷。要似昆侖崩絕壁，又恰像臺(tái)風(fēng)掃環(huán)宇。重比翼，和云翥。沁園春 長(zhǎng)沙 1925 獨(dú)立寒秋，湘江北去，橘子洲頭。看萬(wàn)山紅遍，層林盡染；漫江碧透，百舸爭(zhēng)流。鷹擊長(zhǎng)空，魚(yú)翔淺底，萬(wàn)類霜天競(jìng)自由。悵寥廓，問(wèn)蒼茫大地，誰(shuí)主沉浮。攜來(lái)百侶曾游，憶往昔崢嶸歲月稠。恰同學(xué)少年，風(fēng)華正茂；書生意氣，揮斥方遒。指點(diǎn)江山，激揚(yáng)文字，糞土當(dāng)年萬(wàn)戶侯。曾記否，到中流擊水，浪遏飛舟。菩薩蠻 黃鶴樓 1927 春

茫茫九派流中國(guó)，沉沉一線穿南北。煙雨莽蒼蒼，龜蛇鎖大江。黃鶴知何去？剩有游人處。把酒酹滔滔，心潮逐浪高！

西江月 秋收起義 1927.09 軍叫工農(nóng)革命，旗號(hào)鐮刀斧頭。匡廬一帶不停留，要向?yàn)t湘直進(jìn)。地主重重壓迫，農(nóng)民個(gè)個(gè)同仇。秋收時(shí)節(jié)暮云愁，霹靂一聲暴動(dòng)。

西江月 井岡山 1928 秋

山下旌旗在望，山頭鼓角相聞。敵軍圍困萬(wàn)千重，我自巋然不動(dòng)。早已森嚴(yán)壁壘，更加眾志成城。黃洋界上炮聲隆，報(bào)道敵軍宵遁。

清平樂(lè) 蔣桂戰(zhàn)爭(zhēng) 1929 秋

風(fēng)云突變，軍閥重開(kāi)戰(zhàn)。灑向人間都是怨，一枕黃梁再現(xiàn)。紅旗躍過(guò)汀江，直下龍巖上杭。收拾金甌一片，分田分地真忙。

采桑子 重陽(yáng) 1929.10 人生易老天難老，歲歲重陽(yáng)。今又重陽(yáng)，戰(zhàn)地黃花分外香。一年一度秋風(fēng)勁，不似春光。勝似春光，寥廓江天萬(wàn)里霜。

如夢(mèng)令 元旦 1930.01 寧化、清流、歸化，路隘林深苔滑。今日向何方，直指武夷山下。山下山下，風(fēng)展紅旗如畫。

減字木蘭花 廣昌路上 1930.02 漫天皆白，雪里行軍情更迫。頭上高山，風(fēng)卷紅旗過(guò)大關(guān)。此行何去？贛江風(fēng)雪迷漫處。命令昨頒，十萬(wàn)工農(nóng)下吉安。

蝶戀花 從汀州向長(zhǎng)沙 1930.07 六月天兵征腐惡，萬(wàn)丈長(zhǎng)纓要把鯤鵬縛。贛水那邊紅一角，偏師借重黃公略。百萬(wàn)工農(nóng)齊踴躍，席卷江西直搗湘和鄂。國(guó)際悲歌歌一曲，狂飆為我從天落。漁家傲 反第一次大“圍剿” 1931 春 萬(wàn)木霜天紅爛漫，天兵怒氣沖霄漢。霧滿龍岡千嶂暗，齊聲喚，前頭捉了張輝瓚。二十萬(wàn)軍重入贛，風(fēng)煙滾滾來(lái)天半。喚起工農(nóng)千百萬(wàn)，同心干，不周山下紅旗亂。

漁家傲 反第二次大“圍剿” 1931 夏 白云山頭云欲立，白云山下呼聲急，枯木朽株齊努力。槍林逼，飛將軍自重霄入。七百里驅(qū)十五日，贛水蒼茫閩山碧，橫掃千軍如卷席。有人泣，為營(yíng)步步嗟何及！

菩薩蠻 大柏地 1933 夏

赤橙黃綠青藍(lán)紫，誰(shuí)持彩練當(dāng)空舞？雨后復(fù)斜陽(yáng)，關(guān)山陣陣蒼。當(dāng)年鏖戰(zhàn)急，彈洞前村壁。裝點(diǎn)此關(guān)山，今朝更好看。

清平樂(lè) 會(huì)昌 1934 夏

東方欲曉，莫道君行早。踏遍青山人未老，風(fēng)景這邊獨(dú)好。會(huì)昌城外高峰，顛連直接?xùn)|溟。戰(zhàn)士指看南粵，更加郁郁蔥蔥。

憶秦娥 婁山關(guān) 1935.02 西風(fēng)烈，長(zhǎng)空雁叫霜晨月。霜晨月，馬蹄聲碎，喇叭聲咽。雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越。從頭越，蒼山如海，殘陽(yáng)如血。十六字令 三首 1934-35 山，快馬加鞭未下鞍。驚回首，離天三尺三。山，倒海翻江卷巨瀾。奔騰急，萬(wàn)馬戰(zhàn)猶酣。山，刺破青天鍔未殘。天欲墮，賴以拄其間。

【原注】民謠：“上有骷髏山，下有八寶山，離天三尺三。人過(guò)要低頭，馬過(guò)要下鞍。”

七律 長(zhǎng)征 1935.10 紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬(wàn)水千山只等閑。五嶺逶迤騰細(xì)浪，烏蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡橋橫鐵索寒。更喜岷山千里雪，三軍過(guò)后盡開(kāi)顏。

念奴嬌 昆侖 1935.10 橫空出世，莽昆侖，閱盡人間春色。飛起玉龍三百萬(wàn)，攪得周天寒徹。夏日消溶，江河橫溢，人或?yàn)轸~(yú)鱉。千秋功罪，誰(shuí)人曾與評(píng)說(shuō)？ 而今我謂昆侖：不要這高，不要這多雪。安得倚天抽寶劍，把汝裁為三截？一截遺歐，一截贈(zèng)美，一截還東國(guó)。太平世界，環(huán)球同此涼熱。

清平樂(lè) 六盤山 1935.10 天高云淡，望斷南飛雁。不到長(zhǎng)城非好漢，屈指行程二萬(wàn)。六盤山上高峰，紅旗漫卷西風(fēng)。今日長(zhǎng)纓在手，何時(shí)縛住蒼龍？ 沁園春 雪 1936.02 北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟馀莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅妝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。一代天驕，成吉思汗，只識(shí)彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。【原注】“原”指高原，即秦晉高原。

臨江仙 贈(zèng)丁玲 1936.12 壁上紅旗飄落照，西風(fēng)漫卷孤城。保安人物一時(shí)新。洞中開(kāi)宴會(huì)，招待出牢人。纖筆一支誰(shuí)與似，三千毛瑟精兵。陣圖開(kāi)向隴山東。昨天文小姐，今日武將軍。七律 人民解放軍占領(lǐng)南京 1949.04 鐘山風(fēng)雨起蒼黃，百萬(wàn)雄師過(guò)大江。虎踞龍盤今勝昔，天翻地覆慨而慷。宜將剩勇追窮寇，不可沽名學(xué)霸王。天若有情天亦老，人間正道是滄桑。

七律 和柳亞子先生 1949.04.29 飲茶粵海未能忘，索句渝州葉正黃。三十一年還舊國(guó)，落花時(shí)節(jié)讀華章。牢騷太盛防腸斷，風(fēng)物長(zhǎng)宜放眼量。莫道昆明池水淺，觀魚(yú)勝過(guò)富春江。

【附】 柳亞子原詩(shī)《感事呈毛主席一首》

開(kāi)天辟地君真健，說(shuō)項(xiàng)依劉我大難。奪席談經(jīng)非五鹿，無(wú)車彈鋏怨馮□。〔□：灌換馬旁，huan1〕頭顱早悔平生賤，肝膽寧忘一寸丹！安得南征馳捷報(bào)，分湖便是子陵灘。

浣溪沙 和柳亞子先生 1950.10 一九五零年國(guó)慶觀劇，柳亞子先生即席賦《浣溪沙》，因步其韻奉和。

長(zhǎng)夜難明赤縣天，百年魔怪舞翩躚，人民五億不團(tuán)圓。一唱雄雞天下白，萬(wàn)方樂(lè)奏有于闐，詩(shī)人興會(huì)更無(wú)前。

【附】 柳亞子原詞

火樹(shù)銀花不夜天，弟兄姐妹舞翩躚，歌聲唱徹月兒圓。不是一人能領(lǐng)導(dǎo)，那容百族共駢闐，良宵盛會(huì)喜空前。

浪淘沙 北戴河 1954 夏

大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇島外打魚(yú)船。一片汪洋都不見(jiàn)，知向誰(shuí)邊？ 往事越千年，魏武揮鞭，東臨碣石有遺篇。蕭瑟秋風(fēng)今又是，換了人間。

水調(diào)歌頭 游泳 1956.06 才飲長(zhǎng)江水，又食武昌魚(yú)。萬(wàn)里長(zhǎng)江橫渡，極目楚天舒。不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步，今日得寬余。子在川上曰：逝者如斯夫！風(fēng)檣動(dòng)，龜蛇靜，起宏圖。一橋飛架南北，天塹變通途。更立西江石壁，截?cái)辔咨皆朴辏邖{出平湖。神女應(yīng)無(wú)恙，當(dāng)今世界殊。蝶戀花 答李淑一 1957.05.11 我失驕楊君失柳，楊柳輕揚(yáng)直上重霄九。問(wèn)訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬(wàn)里長(zhǎng)空且為忠魂舞。忽報(bào)人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。【附】 李淑一原詞《菩薩蠻·驚夢(mèng)》

蘭閨索莫翻身早，夜來(lái)觸動(dòng)離愁了。底事太難堪，驚儂曉夢(mèng)殘。征人何處覓，六載無(wú)消息。醒憶別伊?xí)r，滿衫清淚滋。

七律二首 送瘟神 1958.07.01 讀六月三十日《人民日?qǐng)?bào)》，余江縣消滅了血吸蟲(chóng)。浮想聯(lián)翩，夜不能寐。微風(fēng)拂曉，旭日臨窗，遙望南天，欣然命筆。

綠水青山枉自多，華佗無(wú)奈小蟲(chóng)何！千村薜荔人遺矢，萬(wàn)戶蕭疏鬼唱歌。坐地日行八萬(wàn)里，巡天遙看一千河。牛郎欲問(wèn)瘟神事，一樣悲歡逐逝波。

春風(fēng)楊柳萬(wàn)千條，六億神州盡舜堯。紅雨隨心翻作浪，青山著意化為橋。天連五嶺銀鋤落，地動(dòng)三河鐵臂搖。借問(wèn)瘟君欲何往，紙船明燭照天燒。

七律 到韶山 1959.06 一九五九年六月二十五日到韶山。離別這個(gè)地方已有三十二年了。

別夢(mèng)依稀咒逝川，故園三十二年前。紅旗卷起農(nóng)奴戟，黑手高懸霸主鞭。為有犧牲多壯志，敢教日月?lián)Q新天。喜看稻菽千重浪，遍地英雄下夕煙。

七律 登廬山 1959.07.01 一山飛峙大江邊，躍上蔥蘢四百旋。冷眼向洋看世界，熱風(fēng)吹雨灑江天。云橫九派浮黃鶴，浪下三吳起白煙。陶令不知何處去，桃花源里可耕田？ 七絕 為女民兵題照 1961.02 颯爽英姿五尺槍，曙光初照演兵場(chǎng)。中華兒女多奇志，不愛(ài)紅裝愛(ài)武裝。七律 答友人 1961 九嶷山上白云飛，帝子乘風(fēng)下翠微。斑竹一枝千滴淚，紅霞萬(wàn)朵百重衣。洞庭波涌連天雪，長(zhǎng)島人歌動(dòng)地詩(shī)。我欲因之夢(mèng)寥廓，芙蓉國(guó)里盡朝暉。七絕 為李進(jìn)同志題所攝廬山仙人洞照 1961.09.09 暮色蒼茫看勁松，亂云飛渡仍從容。天生一個(gè)仙人洞，無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰。七律 和郭沫若同志 1961.11.17 一從大地起風(fēng)雷，便有精生白骨堆。僧是愚氓猶可訓(xùn)，妖為鬼蜮必成災(zāi)。金猴奮起千鈞棒，玉宇澄清萬(wàn)里埃。今日歡呼孫大圣，只緣妖霧又重來(lái)。

【附】 郭沫若原詩(shī)《看孫悟空三打白骨精》

人妖顛倒是非淆，對(duì)敵慈悲對(duì)友刁。咒念金箍聞萬(wàn)遍，精逃白骨累三遭。千刀當(dāng)剮唐僧肉，一拔何虧大圣毛。教育及時(shí)堪贊賞，豬猶智慧勝愚曹。卜算子 詠梅 1961.12 讀陸游詠梅詞，反其意而用之。

風(fēng)雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。俏也不爭(zhēng)春，只把春來(lái)報(bào)。待到山花爛漫時(shí)，她在叢中笑。

【附】 陸游原詞《卜算子·詠梅》

驛外斷橋邊，寂寞開(kāi)無(wú)主。已是黃昏獨(dú)自愁，更著風(fēng)和雨。無(wú)意苦爭(zhēng)春，一任群芳妒。零落成泥輾作塵，只有香如故。

七律 冬云 1962.12.26 雪壓冬云白絮飛，萬(wàn)花紛謝一時(shí)稀。高天滾滾寒流急，大地微微暖氣吹。獨(dú)有英雄驅(qū)虎豹，更無(wú)豪杰怕熊羆。梅花歡喜漫天雪，凍死蒼蠅未足奇。

滿江紅 和郭沫若同志 1963.01.09 小小寰球，有幾個(gè)蒼蠅碰壁。嗡嗡叫，幾聲凄厲，幾聲抽泣。螞蟻緣槐夸大國(guó)，蚍蜉撼樹(shù)談何易。正西風(fēng)落葉下長(zhǎng)安，飛鳴鏑。多少事，從來(lái)急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬(wàn)年太久，只爭(zhēng)朝夕。四海翻騰云水怒，五洲震蕩風(fēng)雷激。要掃除一切害人蟲(chóng)，全無(wú)敵。

【附】 郭沫若原詞

滄海橫流，方顯出英雄本色。人六億，加強(qiáng)團(tuán)結(jié)，堅(jiān)持原則。天垮下來(lái)擎得起，世披靡矣扶之直。聽(tīng)雄雞一唱遍寰中，東方白。太陽(yáng)出，冰山滴；真金在，豈銷鑠？有雄文四卷，為民立極。桀犬吠堯堪笑止，泥牛入海無(wú)消息。迎東風(fēng)革命展紅旗，乾坤赤。

七律 吊羅榮桓同志 1963.12 記得當(dāng)年草上飛，紅軍隊(duì)里每相違。長(zhǎng)征不是難堪日，戰(zhàn)錦方為大問(wèn)題。斥□每聞欺大鳥(niǎo)，昆雞長(zhǎng)笑老鷹非。〔□：晏鳥(niǎo)〕君今不幸離人世，國(guó)有疑難可問(wèn)誰(shuí)？ 賀新郎 讀史 1964 春

人猿相揖別。只幾個(gè)石頭磨過(guò)，小兒時(shí)節(jié)。銅鐵爐中翻火焰，為問(wèn)何時(shí)猜得？不過(guò)幾千寒熱。人世難逢開(kāi)口笑，上疆場(chǎng)彼此彎弓月。流遍了，郊原血。一篇讀罷頭飛雪，但記得斑斑點(diǎn)點(diǎn)，幾行陳?ài)E。五帝三皇神圣事，騙了無(wú)涯過(guò)客。有多少風(fēng)流人物。盜跖莊□流譽(yù)后，更陳王奮起揮黃鉞。〔□：足喬〕歌未竟，東方白。

水調(diào)歌頭 重上井岡山 1965.05 久有凌云志，重上井岡山。千里來(lái)尋故地，舊貌變新顏。到處鶯歌燕舞，更有潺潺流水，高路入云端。過(guò)了黃洋界，險(xiǎn)處不須看。風(fēng)雷動(dòng)，旌旗奮，是人寰。三十八年過(guò)去，彈指一揮間。可上九天攬?jiān)拢上挛逖笞谨M，談笑凱歌還。世上無(wú)難事，只要肯登攀。

念奴嬌 鳥(niǎo)兒?jiǎn)柎?1965 秋

鯤鵬展翅，九萬(wàn)里，翻動(dòng)扶搖羊角。背負(fù)青天朝下看，都是人間城郭。炮火連天，彈痕遍地，嚇倒蓬間雀。怎么得了，哎呀我要飛躍。借問(wèn)君去何方，雀兒答道：有仙山瓊閣。不見(jiàn)前年秋月朗，訂了三家條約。還有吃的，土豆燒熟了，再加牛肉。不須放屁！試看天地翻覆。

第四篇：高數(shù)考試大綱

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

高數(shù)考試大綱

江西師范大學(xué)2010年“專升本”理工類考生 《高等數(shù)學(xué)》統(tǒng)考課程考試大綱

第一部分：函數(shù)、極限和連續(xù)

一、函數(shù)

（一）考試范圍

1、函數(shù)的概念

函數(shù)的定義；函數(shù)的定義域；函數(shù)的表示方法；分段函數(shù)；陷函數(shù)。

2、函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性；有界性和周期性。

3、反函數(shù)

反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖像；反函數(shù)的基本性質(zhì)。

4、函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合函數(shù)

5、基本初等函數(shù)

6、初等函數(shù)

（二）考試要求

1、理解函數(shù)的概念；會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值；會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值；并會(huì)作簡(jiǎn)單分段函數(shù)的圖像。

2、理解函數(shù)的單調(diào)性；奇偶性；有界性和周期性。

3、了解函數(shù)＝y(tǒng)=f(x)與其反函數(shù)y=f-1(x)之間的關(guān)系（定義域、值域、精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

圖像），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)，會(huì)求分段函數(shù)的反函數(shù)。

4、理解復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系。

5、掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像。

6、了解初等函數(shù)的概念。

7、會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。

二、極限

（一）考試范圍

1、數(shù)列極限的概念 數(shù)列；數(shù)列極限定義。

2、數(shù)列極限的性質(zhì)

惟一性；有界性；四則運(yùn)算法則；夾逼定理；單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理。

3、函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點(diǎn)XO處極限的定義，左、右極限與函數(shù)在一點(diǎn)極限的關(guān)系，x→∞，x→-∞，x→+∞時(shí)函數(shù)的極限，函數(shù)極限的幾何意義。

4、函數(shù)極限的性質(zhì)

惟一性定理；夾逼定理；極限的四則運(yùn)算法則。

5、無(wú)窮小量和無(wú)窮大量

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義；無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系；無(wú)窮小量的性質(zhì)；兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。

lim

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

X→0 sinx X lim X→0 1 X

6、兩個(gè)重要極限

=1和

(1+)x =ｅ

（二）考試要求

1、了解極限的概念（對(duì)極限定義中“ε-N”，“ε-δ”，“ε-M”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

2、了解極限的有關(guān)性質(zhì)；掌握極限的四則運(yùn)算法則。

3、理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念；掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系；會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）；會(huì)用等階無(wú)窮小求極限。

4、熟練掌握用兩個(gè)重要極限求一些函數(shù)的極限。

三、連續(xù)

（一）考試范圍

1、函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義；左連續(xù)與右連續(xù)；函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

要條件；

函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。

2、函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算；復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性。

3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理；最大值與最小值定理；介值定理（包括零點(diǎn)定理）。

4、初等函數(shù)的連續(xù)性

（二）考試要求

1、理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷概念，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)的方法，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

2、會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

3、了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)用這些性質(zhì)證明某些命題。

4、理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，并會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

第二部分：一元函數(shù)微分學(xué)

一、導(dǎo)數(shù)與微分

（一）考試范圍

1、導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義；左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；可導(dǎo)在連續(xù)的關(guān)系。

2、異數(shù)的四則運(yùn)算法則與異數(shù)的基本公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。

3、求導(dǎo)方法

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；隱函數(shù)求導(dǎo)法；對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；用參數(shù)方程給出函數(shù)

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案 的求導(dǎo)法。

4、高階導(dǎo)數(shù)的概念

高階導(dǎo)數(shù)的定義；二級(jí)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

5、微分

微分的定義；微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；微分法則；一階微分形式的不變性。

（二）考試要求

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義；了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系；會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

2、會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

3、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

4、掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

6、理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

二、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

（一）考試范圍

1、微分中值定理

羅爾（Rolle）中值定理；拉格朗日（Lagrange）中值定理；柯西中值定理

2、洛必達(dá)（L’hospital）法則

3、函數(shù)增減性的判定法

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

4、函數(shù)的極值與極值點(diǎn)；最大值與最小值

5、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；曲線的漸近線

（二）考試要求

1、了解羅爾中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中植定理（知道它們的條件和結(jié)論）。

2、熟練掌握用洛必達(dá)法則求“0/0”，“∞/∞”，“0?∞”，“∞-∞”，“1∞”，“00”，“∞0”型未定式的極限的方法。

3、掌握利用導(dǎo)數(shù)判別定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法；會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

4、理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值和函數(shù)的最大、最小值的方法，并會(huì)角簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

5、會(huì)判定曲線的凹凸性；會(huì)求曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)；會(huì)求曲線的水平與鉛直漸近線、斜漸近線，會(huì)用導(dǎo)數(shù)作簡(jiǎn)單函數(shù)圖形。第三部分：一元函數(shù)積分學(xué)

一、不定積分

（一）考試范圍

1、不定積分的概念

原函數(shù)的定義；不定積分的定義；不定積分的基本性質(zhì)。

2、基本積分方式

3、換元法

湊微分法；作代換法。

4、分部積分法

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

5、簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分；簡(jiǎn)單三角函數(shù)有理式的積分。

（二）考試要求

1、理解原函數(shù)概念不定積分概念及其關(guān)系；掌握不定積分的基本性質(zhì)。

2、熟練掌握不定積分的基本積分方式。

3、熟練掌握湊微分積分法和作代換法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。

4、熟練掌握不定積分的分部積分法。

5、掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)積分與簡(jiǎn)單三角函數(shù)有理式的積分。

二、定積分

（一）考試范圍

1、定積分的概念

2、定積分的定義及其幾何意義；可積條件。

3、定積分的性質(zhì)

4、定積分的計(jì)算

變上限的定積分；定積分的牛頓――萊布尼茨公式；換元積分法；分部積分法。

5、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分

6、定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積；旋轉(zhuǎn)體體積；用定積分求功，水壓力與平面薄板的重心；函數(shù)的平均值。

（二）考試要求

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

1、理解定積分的概念及其幾何意義；了解函數(shù)的可積條件。

2、掌握定積分的基本性質(zhì)。

3、理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限函數(shù)求導(dǎo)的方法。

4、掌握牛頓――萊布尼茨公式。

5、熟練掌握定積分的換元法與分部積分法。

6、掌握無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的計(jì)算。

7、掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積；會(huì)用微元法求功和水壓力；會(huì)求平面薄板的重心；會(huì)求函數(shù)在區(qū)間［a,b］上的平均值。第四部分：多元函數(shù)微積分

（一）考試范圍

1、多元函數(shù)

多元函數(shù)的定義；二元函數(shù)的定義域；二元函數(shù)的幾何意義及無(wú)條件極值。

2、偏導(dǎo)數(shù)與全微分

一階偏導(dǎo)數(shù)；全微分；二階偏導(dǎo)數(shù)

3、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；由方程F（x,y,z）=0確定的二元隱函數(shù)z=f（x,y）的偏導(dǎo)數(shù)。

4、二重積分

二重積分的概念；二重積分的性質(zhì)；直角坐標(biāo)下的二重積分的計(jì)算；極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算。二重積分的幾何應(yīng)用。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

（二）考試要求

1、了解多元函數(shù)的概念；求二元函數(shù)的定義域；了解二元函數(shù)的幾何意義。

2、理解二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法；掌握二階偏導(dǎo)數(shù)及二元函數(shù)全微分的求法。

3、掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4、理解二重積極的概念；掌握二重積分的性質(zhì)；熟練掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法及在極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算方法；會(huì)用二重積分求幾何體的體積。第五部分：無(wú)窮級(jí)數(shù)

（一）考試范圍

1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義；常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別方法；任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。

2、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域；冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑；冪級(jí)數(shù)的收斂域（考試區(qū)間端點(diǎn)的斂散性），冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和、差、積、商運(yùn)算法則及可逐項(xiàng)微分與可逐項(xiàng)積分的性質(zhì)；簡(jiǎn)單函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)；冪級(jí)數(shù)在收斂域內(nèi)的和函數(shù)。

（三）考試要求

1、解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

2、掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂。

3、熟練掌握正確項(xiàng)級(jí)的比較收斂法、比值審斂法和根值審斂法。

4、會(huì)用萊布尼茲判別法判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。

5、會(huì)判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收簽。

6、熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域內(nèi)的求法。

7、理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂域內(nèi)的和函數(shù)。

8、掌握ex，sinx,cosx,ln(1+x)和(l+x)a冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式，并會(huì)用它們求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式。第六部分：空間解析幾何

（一）考試范圍

1、兩點(diǎn)間的距離

2、向量的定義及向量的坐標(biāo)表示

3、向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積及向量積

4、兩向量垂直、平行的條件

5、平面方程及點(diǎn)到平面的距離；兩平面的位置關(guān)系

6、直線方程及兩直線的夾角；兩直線的位置關(guān)系

7、常見(jiàn)曲面：球面方程；圓柱面方程；圓錐面方程；旋轉(zhuǎn)曲面方程。（旋轉(zhuǎn)橢球面，旋轉(zhuǎn)拋物面）

（二）考試要求

1、會(huì)求空間的兩點(diǎn)距離

2、掌握向量的定義及向量的坐標(biāo)表示；會(huì)求向量的模，單位向量，精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

向量的方向余弦。

3、熟悉向量的線形運(yùn)算，掌握兩向量平行的條件。

4、會(huì)求兩向量的數(shù)量積（或稱內(nèi)積），及兩向量的夾角掌握兩向量垂直的充要條件

5、向量的向量積（或稱外積）

ⅰ.掌握平面的點(diǎn)法式方程和一般方程，會(huì)求平面方程，了解兩平面平行、垂直、相交、重合的條件；會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

ⅱ.掌握直線的點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程，會(huì)求直線的方程，了解兩直線平行、垂直的條件。會(huì)求兩直線的夾角。

ⅲ.了解球面、圓柱面、圓錐面、旋轉(zhuǎn)曲面等簡(jiǎn)單面的方程，并能作出它們的草圖。第七部分：常微分方程

（一）考試范圍

1、常微分方程的概念：微分方程的解、通解、初始條件和特解

2、一階可分離方程變量方程；齊次方程；一階線性方程，貝努里方程；全微分方程

3、可降價(jià)的某些二階方程

4、二階常系數(shù)線性微分方程。

1、考試要求

a）了解微分方程，微分方程的階；微分方程的特解、通解、初始條件等概念。

b）熟練掌握一階可分離變量方程、齊次方程、一階線性方程、貝努

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案

里方程、全微分方程的解法。c）會(huì)解下列可降價(jià)的二階微分方程

y〃=?(x)不顯含y的二階方程：y〃=?(x，y′)不顯含x的二階方程：y〃=?(y，y′)d）掌握二階線性微分方程通解結(jié)構(gòu)

e）熟練掌握二階常系數(shù)線性非齊次方程的通解或特解自由項(xiàng)f(x)為①（a0+a1x+a2x2+…+anxn）eax 或②（a0+a1x+a2x2+…+anxn）eaxcosβx 或③?(x)=(a0+a1x+a2x2+…+anxn)eaxsinβx

參考書目錄

1、《高等數(shù)學(xué)》（第四版）上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編高等教育出版社出版

2、《高等數(shù)學(xué)

（一）》微積分（全國(guó)高等教育自學(xué)考試教材）高汝熹主編，武漢大學(xué)出版社出版

精心收集

精心編輯

精致閱讀

如需請(qǐng)下載！

第五篇：地大高數(shù)考試大綱范文

高等數(shù)學(xué)考試大綱

考試內(nèi)容： 一元微積分、常微分方程

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù) 分段函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。考試要求：

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3、理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念

5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括坐極限和右極限）的概念。

6、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小的比較方法，了解無(wú)窮大的概念及其無(wú)窮小的關(guān)系。

7、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，要

1熟練應(yīng)用兩個(gè)重要極限。

8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分的概念和運(yùn)算法則、一階微分形式的不變性。羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應(yīng)用洛必達(dá)（L’Hospital）法則，函數(shù)的極值、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線、函數(shù)圖形的描繪、函數(shù)最大值和最小值。

考試要求：

1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分的形式的不

變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

5、理解羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、柯西中值定理，掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

6、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。

7、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法。

8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和斜漸近線。

9、掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，有理函數(shù)的積分；定積分中值定理，變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茨（Newton－Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常積分，定積分的應(yīng)用。考試要求：

1、理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

2、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。

四、常微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程，齊次方程，一階線性微分方程，全微分方程，高階線性微分方程，常系數(shù)齊次線性微分方程及常系數(shù)非齊次線性微分方程。

考試要求：

1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

試 卷 結(jié) 構(gòu)

（一）題分及考試時(shí)間：試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

(二）內(nèi)容比例

函數(shù)、極限、連續(xù)、一元微積分約80%； 常微分方程約20%。

（三）題型比例

填空題與選擇題 約30%；

解答題（包括證明）約70％。

指定教材：高等數(shù)學(xué)（同濟(jì)大學(xué)第五版）