第一篇：100測評網南京市一中 高三年級第四次調研考試理科數學試卷答案

歡迎登錄《100測評網》進行學習檢測，有效提高學習成績.南京市一中高三年級第四次調研考試（答案）

理科數學試卷

一、填空題(本題共14小題，每題5分，共70分)1.函數y?

2?x?log3(1?x)的定義域為.答案：??1,2?

2.化簡(cos225 o +isin225o)

2(其中i為虛數單位)的結果為.答案：i

3.一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為直角三角形，邊長如圖所示，那么這個幾何體的體積為.答案：

14.拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為二次函數y?x

2?2x?1的圖象的頂點，則此拋物線的方程為 ______.答案：y2

??4x

5.設函數f(x)?a?b,其中向量a?(2cosx,1),b?(cosxsinx2,)則函數

f(x)的最小正周期是 答案：?

6.已知回歸直線斜率的估計值為1.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為

答案：y

??1.2x?0.27.當x2

?2x?8時,函數y?x2?x?5x?2的最小值是.答案：—

38.已知圓(x?2)2?y2

?9和直線y?kx交于A,B兩點,O是坐標原點, 若OA?2OB?O,則

|AB|?

9.直線y?kx?1與曲線y?x3?ax?b相切于點A(1,3)，則b的值為.答案：3

x210.與曲線

y2x2y2

24?49?1共焦點并且與曲線36?64?1共漸近線的雙曲線方程為.答案：

y2x216?9

?1 11.設m、n是異面直線，則(1)一定存在平面?，使m??且n∥?；(2)一定存在平面?，使m??且n??；(3)一定存在平面?，使m，n到?的距離相等；(4)一定存在無數對平面?與?，使m??，n??，且?∥?；上述4個命題中正確命題的序號為.答案：

(1)(3)

12.球的半徑為2a,一平面截得球所得小圓的面積為3?a 2,則球心到這個平面的距離為 答案：a

13.把1，2，……，100這100個自然數任意分成10組，每組10個數，將每組中最大的數取出來，所得10個數的和為S.若S的最大值為M，最小值為N，則M+N=.答案：150514.我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍.你可以從給出

.現在圖③中的曲線分別是x2y

2的簡單圖形①、②中體會這個原理a2?b

2?1(a?b?0)與

x2?y2?a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為

l(將l向右平移)

①

②

答案：?ab

二、解答題(本題共6小題，總分90分)

15.（本題滿分14分）已知函數f(x)??cosx?cos（?

2?x)，（1）若x??0,??，求函數f(x)的最大值與最小值；

（2）若x????0,??

16??，且sin2x?3，求f(x)的值.答案：（1）

f(x)?sinx?cosxx??

4)，…………2分

x??0,??，f()xnim?1?

?f(x)max?6分 分別在x?0,x?

3?

4時取得.…………8分（2）x????0,??

6??，?sinx?cosx，f(x)?0，…………11分

又sin2x?

3?[f(x)]2?(sinx?cosx)2?1?sin2x?，?f(x)?23.…………14分（3）如果AB=1，一個點從F出發在正方體的表面上依次經過棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的點，又回到F，指出整個線路的最小值并說明理由.答案：（1）證明:連結BD.在長方體AC1中，對角線BD//B1D1.又 E、F為棱AD、AB的中點，?EF//BD.?EF//B1D1.16.（本題滿分15分）如圖，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的右頂點，BC過橢圓中心O，且AC·BC=0，|BC|?2|AC|，（1）求橢圓的方程；

（2）若過C關于y軸對稱的點D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關系？證明你的結論.F

答案：（1）A（2，0），設所求橢圓的方程為：

又B1D1??平面CB1D1，EF?平面CB1D1，F

x

?EF∥平面CB1D1.…………5分

（2）

在長方體AC1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1??平面A1B1C1D1，x2y?

?=1(0

2由橢圓的對稱性知，|OC|=|OB|，由AC·BC=0得，AC⊥BC，∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐標為（1，1）．……4分

? AA1⊥B1D1.又

在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，? B1D1⊥平面CAA1C1.又

B1D1??平面CB1D1，?平面CAA1C1⊥平面CB1D1．…………10分

（3）最小值為

…………12分

如圖，將正方體六個面展開，從圖中F到F，兩點之間線段最短，而且依次經過棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中點，所求的最小值為

.…………15分

18．（本題滿分15分）已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產千件,須另投

入2.7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬

121

4∵C點在橢圓上，∴?2=1，∴b2=．

4b

23yx?所求的橢圓方程為=1．……8分 44

（2）是平行關系.…………10分 D（-1，1），設所求切線方程為y-1=k（x+1）

?y?kx?k?1?2222，消去x，(1?3k)x?6k(k?1)x?3(k?1)?4?0 …………12分 ?x3y2

?1??

?44

上述方程中判別式=9k?6k?1?0，k?

211?8.7??x(0?x?10)??x3

元,且R(x)??

10810??(x?10)?x3?

（1）寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式:

（2）年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入—年總成本)

答案：（1）0?x?10時，W=R(x)-(10+2.7x)=8.7x+21-x2?10?2.7x

又kAB?，所以AB與DE平行.…………15分 3

17.（本題滿分15分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；

（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

3=?

1x2?6x?11 當x>10時，W?xR(x)?(10?2.7x)?108?

103x?10?2.7x?98?18130

x ??W????1x

2+6x+11,(0?x?10)?3

?181…………………………………………7分

??

98?30x,(x?10)

（2）①當0?x?10時，W??1(x2?18x?81)?38??12

(x?9)?38

?x?9時，W取得最大值，Wmax?38

②當x?10時，W?98?

181

x，W?98?18130x是減函數，?W?98?1811

3?38?3

?38

綜合①②、當x?9時W取最大值

?當年產量為9千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大。………………15分

19．（本題滿分15分）已知函數y=f（x）=??

0(x為無理數）

.?

（1x為有理數）（1）證明這個函數為偶函數；（2）證明T=

是函數的一個周期，進而尋找函數是否有其他的周期，最后說明這個函數的周期組成什么集合.答案：（1）對任意實數x，x與-x同為有理數或無理數，所以恒有f（x）=f（-x），又定義域關于原點對稱，函數為偶函數；………………………5分（2）當T=12時，對任意實數x，x與x+12同為有理數或無理數，所以恒有f（x）=f（x+1

2），所以T=

是函數的周期； …………8分 當T為有理數時，對任意實數x以及有理數T，x與x+T同為有理數或無理數，所以恒有f（x）=f（x+T），所以T是函數的周期；…………11分

當T為無理數時，f（-T）=0，f（-T+T）=f（0）=1，所以T不是函數的周期，函數的所有周期組成有理數集合…………15分

20．（本題滿分16分）冪函數y = x 的圖象上的點 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,……）與 x 軸正半軸上的點 Qn 及原點 O 構成一系列正△PnQn－1Qn（Q0與O重合），記 an = | QnQn－1 |（1）求 a1的值；

（2）求數列 {an} 的通項公式 an;

（3）設 Sn為數列 {an} 的前 n 項和，若對于任意的實數 ?∈[0,1]，總存在自然數 k，當 n≥k時，3Sn－3n + 2≥(1－?)(3an－1)恒成立，求 k 的最小值

.x

答案：(1)由 Pt1?

31(12,t1)（t > 0），… 1分,得 kOP1 = t1 = tan 3 = 3 ? t1 =

3∴ P13

1(3 3)

…………2分

aQ2= | Q10 | = | OP1 | = 3

…………5分

(2)設 Pn(tn2,tn)，得直線 PnQn－1的方程為：y－tn = 3(x－tn2)

可得 Qtn－1(tn23,0)

直線 PtnQn的方程為：y－tn = －3(x－tn2)，可得 Qn(tn2 + 3,0)所以也有 Qn－1(ttn－13,0)，得 tttnn－12 + n2－3 = t－11n－12 + 3，由 tn > 0，得 tn－tn－1 =∴ t1n = t1 +

(n－1)= 3n …………8分

∴ Q1

1n3n(n + 1),0),Qn－13

n(n－1),0)

∴ an = | QnQn－1 | = n

…………10分

(3)由已知對任意實數時 ?∈[0,1] 時 n 2－2n + 2≥(1－?)(2n－1)恒成立

? 對任意實數 ?∈[0,1] 時，(2n－1)? + n 2－4n + 3≥0 恒成立…………12分 則令 f(?)=(2n－1)? + n 2－4n + 3，則 f(?)是關于 ? 的一次函數.? f(0)≥0

? 對任意實數 ?∈[0,1] 時 ?

? f(1)≥0? n 2－4n + 3≥0 ? ? 2 …………14分

? n－2n + 2≥0

? n≥3或n≤1又 ∵ n∈N *

∴ k 的最小值為3…………16分

本卷由《100測評網》整理上傳，專注于中小學生學業檢測、練習與提升.

第二篇：100測評網南京市一中高三年級第四次調研考試理科數學試卷

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理科數學試卷

一、填空題(本題共14小題，每題5分，共70分)

1.函數y?

2?x?log3(1?x)的定義域為.2.化簡(cos225 o +isin225o)

2(其中i為虛數單位)的結果為.3.一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為直角三角形，邊長如圖所示，那么這個幾何體的體積為.4.拋物線C的頂點為坐標原點，焦點為二次函數y?x

2?2x?1的圖象的頂點，則此拋物線的方程為.5.設函數f(x)?a?b,其中向量a?(2cosx,1),b?(cosxsin2x,)則函數f(x)的最小正周期是.6.已知回歸直線斜率的估計值為1.2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為

7.當x2

?2x?8時,函數y?x2?x?5x?2的最小值是.8.已知圓(x?2)2?y2

?9和直線y?kx交于A,B兩點,O是坐標原點, 若OA?2OB?O,則

|AB|?9.直線y?kx?1與曲線y?x3?ax?b相切于點A(1,3)，則b的值為.10.與曲線

x224?y249?1共焦點并且與曲線x236?y2

4?1共漸近線的雙曲線方程為.11.設m、n是異面直線，則(1)一定存在平面?，使m??且n∥?；(2)一定存在平面?，使m??且n??；(3)一定存在平面?，使m，n到?的距離相等；(4)一定存在無數對平面?與?，使m??，n??，且?∥?；上述4個命題中正確命題的序號為.12.球的半徑為2a,一平面截得球所得小圓的面積為3?a 2,則球心到這個平面的距離為.13.把1，2，……，100這100個自然數任意分成10組，每組10個數，將每組中最大的數取出來，所得10個數的和為S.若S的最大值為M，最小值為N，則M+N=.14.我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍.你可以從給出

x2y

2的簡單圖形①、②中體會這個原理.現在圖③中的曲線分別是a2?b

2?1(a?b?0)與

x2?y2?a2，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為.l

(將l向右平移)

①

②

二、解答題(本題共6小題，總分90分)

15.（本題滿分14分）已知函數f(x)??cosx?cos（?

2?x)，（1）若x??0,??，求函數f(x)的最大值與最小值；

（2）若x????0,??

6??，且sin2x?13，求f(x)的值.16.（本題滿分15分）如圖，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的右

頂點，BC過橢圓中心O，且·=0，|BC|?2|AC|，（1）求橢圓的方程；

（2）若過C關于y軸對稱的點D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關系？證明你的結論.x

17.（本題滿分15分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；

（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

（3）如果AB=1，一個點從F出發在正方體的表面上依次經BD

1過棱BB1、1C1、C11、D1D、DA上的點，又回到F，指出整個

線路的最小值并說明理由.A

.18．（本題滿分15分）已知某公司生產品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產千件,須另投入2.7萬元,設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬

?8.7?21?1元,且R(x)????x3

x(0?x?10)

?108??

x?103(x?10)（1）寫出年利潤W(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式:

（2）年產量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入—年總成本)`

19．（本題滿分15分）已知函數y=f（x）=??

0(x為無理數）

.?

（1x為有理數）（1）證明這個函數為偶函數；

（2）證明T=

是函數的一個周期，進而尋找函數是否有其他的周期，最后說明這個函數的周期組成什么集合.20．（本題滿分16分）冪函數y = x 的圖象上的點 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,……）與 x 軸正半軸上的點 Qn 及原點 O 構成一系列正△PnQn－1Qn（Q0與O重合），記 an = | QnQn－1 |（1）求 a1的值；

（2）求數列 {an} 的通項公式 an;

（3）設 Sn為數列 {an} 的前 n 項和，若對于任意的實數 ?∈[0,1]，總存在自然數 k，當 n≥k時，3Sn－3n + 2≥(1－?)(3an－1)恒成立，求 k 的最小值.x

南京市一中高三年級第四次調研考試

理科數學試卷答卷紙

第三篇：高三年級12月份月考理科數學試卷

20192020學高三年級12月份聯考 歷屆理科數學試卷 命題：

審題：

第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合題意)1．已知集合A={}，B={}，則AB=（）A．（）B． C．（2，3）D．（）2．已知m、n、l是不同直線，是不同平面，則以下命題正確的是（）A．若m、n，則 B．若nn，則 C．若m，n，m，則 D．若，則 3．在等差數列{an}中，已知則公差d（）A．2 B．3 C．2 D．3 4． 已知平面向量a、b滿足，（a）（a），則向量a、b的夾 角為（）A． B． C． D． 5.在遞增的等比數列{an}中，已知64，且前n項和Sn42，則n（）A．6 B．5 C．4 D．3 6．已知函數，則定積分的值為（）A． B． C． D． 7．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D． 第7題圖 8．將函數的圖象向右平移個單位長度得到奇函數的圖象，則的最小值為（）A． B． C． D． 9．已知數列an，則數列{an}前30項中的最大項與最小項分別是（）A． B． C． D． 10.已知，函數，則“”是“在 上單調遞減”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 11.在正三棱錐S中，D為的中點，SD與底面所成角為，則正三棱錐S外接球的直徑為（）A． B． C． D． 12.已知函數f(x)，若函數g(x)有三個零點，則實數 的取值范圍是（）A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知數列{an}的前n項和為，若，則an_________.14.已知半徑為R的球內接一個圓柱，則圓柱側面積的最大值是_________.15.如圖，在ABC中，相交于P，若，則_________.16.給出以下命題: ①ABC中，若AB，則sinAsinB；

②邊長為2的正方形其斜二側畫法的直觀圖面積為；

③若數列{an}為等比數列，則，……也成等比數列；

④對于空間任意一點，存在實數x、y、z，使得 則P、A、B、C四點共面.其中所有正確命題的序號是.三、解答題(共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知函數f(x).⑴求函數f(x)的單調遞增區間；

⑵在ABC中，內角A、B、C的對邊分別是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差數列，求ABC的面積.18.(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和，數列{bn}滿足().（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；

（2）求數列{anbn}的前n項和.19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面正方形ABCD，E為側棱PD的中點，F為AB的 中點，PAAB.（1）證明：AE面PFC；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20.(本小題滿分12分)已知數列{an}與{bn}滿足：，且{an}為正項等比數列，=2，.⑴求數列{an}與{bn}的通項公式；

⑵數列{cn}滿足cn，求數列{cn}的前n項和.21.(本小題滿分12分)在如圖所示的多面體中，平面平面，四邊形是邊長為2的菱形，四邊形為直角梯形，四邊形為平行四邊形，且ABCD，ABBC，CD.⑴若E，F分別為的中點，求證：EF平面；

⑵若BC，求二面角的余弦值.22.(本小題滿分12分)已知函數f(x)，且直線y=1+b與函數y=f(x)相切.（1）求實數的值；

（2）若函數f(x)有兩個零點為，求證：

第四篇：生物第四次調研考試答案

日照一中東校高三第四次模塊調研測試生物試題答案

一、選擇題（共40個小題，每題1。5分，共計60分）

BDDCD,ACDDCCDACD,ABCCDADADA,CCCDB,DBDCB,DADCD

二、非選擇題（共5個小題，共計40分）

41.（9分）（1）植物的不同器官對生長素的反應敏感程度不同

（1）f生長素作用的兩重性

（1）①細胞分裂將要脫落的器官和組織

②空白瓊脂塊有無生長素

③丙組落葉明顯早于甲、乙組三組的葉片幾乎同時脫落

42.（9分）（1）外正內負Na+

（2）胞吐化學信號→電信號兩次相反方向的（只答兩次得分）

（3）促甲狀腺激素釋放激素和促甲狀腺激素下丘腦和垂體

（4）抗利尿激素腎小管和集合管

43.（7分0(1)細胞體膜或樹突 c(2)高爾基體 突觸前膜 線粒體(3)單向傳遞 電信號→化學信號→電信號

44.（6分）（1）生長激素（2）由負變正胞吐（3）③和④反饋內環境穩態

45.9分）(1)同一種抗原再次進入機體(2)淋巴因子(3)ABEBCDF

(4)靶細胞裂解死亡(5)血清(或血漿)抗原 吞噬細胞

日照一中東校高三第四次模塊調研測試生物試題答案

一、選擇題（共40個小題，每題1。5分，共計60分）

BDDCD,ACDDCCDACD,ABCCDADADA,CCCDB,DBDCB,DADCD

二、非選擇題（共5個小題，共計40分）

41.（9分）（1）植物的不同器官對生長素的反應敏感程度不同

（1）f生長素作用的兩重性

（1）①細胞分裂將要脫落的器官和組織

②空白瓊脂塊有無生長素

③丙組落葉明顯早于甲、乙組三組的葉片幾乎同時脫落

42.（9分）（1）外正內負Na+

（2）胞吐化學信號→電信號兩次相反方向的（只答兩次得分）

（3）促甲狀腺激素釋放激素和促甲狀腺激素下丘腦和垂體

（4）抗利尿激素腎小管和集合管

43.（7分0(1)細胞體膜或樹突 c(2)高爾基體 突觸前膜 線粒體(3)單向傳遞 電信號→化學信號→電信號

44.（6分）（1）生長激素（2）由負變正胞吐（3）③和④反饋內環境穩態

45.9分）(1)同一種抗原再次進入機體(2)淋巴因子(3)ABEBCDF

(4)靶細胞裂解死亡(5)血清(或血漿)抗原 吞噬細胞

第五篇：銀川一中2018屆高三第四次月考歷史答案

銀川一中2018屆高三第四次月考歷史答案 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C B A D B C D A C B A 41．（25分）

（1）思想：綜合考察與分類定級；扶貧方式多樣化；臨時性救助與常設機構救助相結合；強調地方政權扶貧的責任。

價值：精準扶貧，提高扶貧的針對性與實效性；注重系統性扶持，將擺脫貧困的短期目標與增強貧困人口的自我發展能力的長遠目標相結合。（12分）

（2）特點：救災與防災相結合；賑災與備荒相結合；鼓勵民眾平時儲蓄和籌備保險；強調構建社會福利保障體系。

原因：中國近代災荒頻仍，鄭觀應富有慈善情懷；西方慈善文化的影響；中華民族資本主義的產生發展。（13分）

42．[思路點撥]本題是開放性試題。以新中國經濟和外交為切入點，主要考查學生獲取和解讀信息、調動和運用知識、發現和解決問題、論證和探討問題的能力。首先,根據材料和設問要求提煉相互關聯的經濟與外交歷史信息,自擬一個論題；然后，圍繞自己所擬的論題，結合所學知識予以闡述。注意邏輯思維清晰，論證合理，表述得當。[參考答案]示例論題:經濟實力決定外交,外交為經濟建設服務。(2分)闡述:新中國成立以來經濟實力的增強是中國外交取得成就的基礎,而新中國的外交活動，為國內建設贏得了和平的國際環境。1950年至1952土地改革進行,使廣大農民分得了土地,調動了農民生產積極性，推動了農業的發展；同時國民經濟的逐步恢復，新中國經濟狀況好轉，這些均為抗美援朝戰爭的勝利奠定了經濟基礎。而抗美援朝戰爭的勝利又為開展大規模的國內經濟建設創造了和平的國際環境。(8分)總之，經濟實力在一定程度上決定外交,而外交要為經濟建設服務。(2分)（信息提取可以從表中一個時期的經濟與外交之間的關系論證，也可以結合幾個時期的經濟、外交綜合論證。）

45．（15分）歷史上重大改革回眸

（1）背景：舊的戶籍制度脫胎于計劃經濟，限制了人口的遷移；改革開放后，城市經濟發展對勞動力的需求擴大。（4分）

趨勢：對農業戶口轉非農業戶口的限制逐漸放寬。（2分）

（2）影響：加速了農村剩余勞動力的轉移，有利于增加農民收入；推動了城市經濟的發展，提升了新時期中國的城市化水平；有利于人口之間的遷徙和流動，實現城鄉居民的公平，促進社會主義經濟的發展。（9分）46．（15分）20世紀的戰爭與和平

（1）背景：美蘇在朝鮮爭奪“勢力范圍”；朝鮮內部政治勢力未能有效融合，意識形態領域斗爭尖銳；新中國的建立打破了東北亞政治格局的平衡；美國對東亞戰略的調整。（8分）（2）論證：朝鮮戰爭提高了新中國的政治地位；打擊了美國的侵略政策和戰爭政策；在強化中、蘇、朝關系的同時，也推動了美韓關系的鞏固，客觀上也有利于日本的崛起；朝鮮戰爭加劇了中美之間關系的持續惡化，也不利于美蘇矛盾的緩和，對二戰后的世界格局影響深遠。（7分）

47．（15分）中外歷史人物評說

（1）建議：練兵選將，充實和鞏固邊防；重視門下省封駁制度；整頓吏治；對補蔭弟子實行考試制度；廢罷按察使之職。（6分，任答3點得6分）

（2）原因：忠君愛國；剛正不阿；鐵面無私，嚴格執法；不畏權貴，為民伸張正義。（9 分，任答3點得9分）天才無須制造。當有史以來第一個國際貨幣制度———布雷頓森林體系剛建立不久，并且正在給世界經濟帶來繁榮的時候，有人竟神奇地預言了它的“死期”，從而給全世界出了一個難題。這個人就是美國耶魯大學教授、著名國際金融專家特里芬。

二戰結束時，美國不僅是軍事上的戰勝國，而且在經濟上也以勝利者 的姿態嶄露頭角。當時它擁有250多億美元的黃金儲備，約占世界總量的 75％，成為國際上實力最雄厚的經濟大國。這樣，財大氣粗的美國就“挾黃金以令諸侯”，建立一個體現自己意志的貨幣合作協定———布雷頓森林體系。其核心內容之一就是美國以黃金儲備為保證，向世界各國提供美元，由美元來充當惟一的國際貨幣。美國政府承諾“美元和黃金一樣可靠”，各國可以按照1盎司黃金等于35美元的官方價格，隨時用美元向美國兌換黃金。這一攬子貨幣安排有什么問題呢？

讓我們先聽一段故事：從前有個媳婦，賢淑能干。后來婆婆讓她主持家務，負責給全家人煮粥。由于每年打的糧食很有限，然而這一家卻年年添丁進口，為了讓全家人都吃飽，媳婦只好不斷往鍋里加水，結果是粥越來越稀。最后，婆婆懷疑媳婦把糧食偷著背回了娘家，一氣之下，將她趕出了家門。這個例子可以很好地說明特里芬難題。

在布雷頓森林體系中，美國承擔著兩個基本的職責，一是要保證美元按固定官價兌換黃金，以維持各國對美元的信心；二是要為國際貿易的發展提供足夠的國際清償力，即美元。然而這兩個問題，信心和清償力卻是有矛盾的，美元過少會導致清償力不足，美元過多則會出現信心危機。原因在于，美國要持續不斷地向其他國家提供美元，只能讓自己的國際收支始終保持赤字，由此留下的“大窟窿”，惟一的填補辦法就是開動印鈔機，印刷美元現鈔。這無異于往鍋里加水，結果是美元越來越多；然而另一方面，收支赤字卻意味著美國的黃金儲備不僅不能增加，反而會由于別國的兌換而減少。這樣，一邊是美元越來越多，一邊是黃金越來越少，勢必會造成“粥越來越稀”，美元兌換黃金失去保證，美元出現信心危機。時間一長，布雷頓森林體系自然也就無法維持。

關于清償力和信心之間的這種兩難境地，最早是由特里芬提出的，因此被稱為“特里芬難題”。實際上，由任何一種主權貨幣來充當惟一的國際貨幣，特里芬難題都是存在的。