第一篇：甘肅省高中數學優質課教案

甘肅省高中數學優質課教案

【授課教師】 蘇文云

【授課地點】 臨澤一中

【授課時間】 2007年11月3日

【教學內容】 抽象函數問題分類解析

【教學目標】

1、知識目標：

（1）、理解抽象函數并掌握抽象函數的一般解題策略；

（2）、通過對抽象函數的研究，進一步加深對函數概念和性質的理解；

（3）、滲透特殊值法，化抽象為具體、轉化等數學思想方法。

2、能力目標：

（1）、重視基礎知識的教學，基本技能的訓練和能力的培養。

（2）、逐步培養與提高學生的探索能力，研究能力以及正確地分析問題，解決問題的能力。

（3）、通過教師指導，培養學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。

3、德育目標：激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生情操，培養學生堅韌不拔的意志、實事求是的科學態度和勇于創新的精神。

【教學重點】

抽象函數性質的研究及應用

【教學難點】

抽象函數性質研究中學生思維能力的形成，以及綜合應用知識分 1

析問題和解決問題能力的培養與提高。

【教學方法】自主探索，合作交流

【課型】拓展研究課

【教學過程】

一、課題引入：在高考對函數的考察中，經常出現未給出函數解析式，僅給出函數恒等式或函數方程的一類抽象函數推理問題，重點考察考生對函數概念、函數性質的掌握與應用，以及邏輯思維能力和抽象概括能力。由于其具有題型的新穎性、內容的綜合性、解法的靈活性、思維的抽象性的特點，因而此類問題已成為高考備考中熱點、重點和難點。

二、知識再現：

1、抽象函數關系式相應的函數模型

f(x+y)=f(x)+f(y)-b。y=ax+b

f(m-x)=f(m+x)y=a(x-m)2+n

f(x+y)=f(x)f(y)（或 f(x-y)=f(x)/f(y)）y=ax(a>0且 a≠1)

f(xy)=f(x)+f(y)（或f(x/y)=f(x)-f(y)）y=logax(a>0且a≠1)f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)y=cosx2、如何解決抽象函數問題？

利用賦值法, 類比猜測法等多種方法從多角度,多層面去分析研究抽象函數問題。

三、抽象函數問題歸類與研究。

（一）研究函數性質

例1：定義在R上的函數f(x)滿足

f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)當x＜0時，f(x)＞0

(1)、判斷函數f(x)的奇偶性。(2)、證明f(x)是R上的減函數。解：（1）令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)①

令x=y=0得f(x)=0②

由①②得f(-x)=-f(x)

∴f(x)是奇函數。

（2）設x1﹤x2則f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)

∵x1﹤x2

∴x1-x2﹤o

∴f(x1-x2)﹥0

∴f(x1)﹥f(x2)

∴f(x)是R上的減函數。

探究:上述若為選擇或填空題，應如何解答？

例２設函數f(x)的定義域為R，且對任意的x，y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x).f(y)，并存在正實數c，使f(c/2)=0。試問f(x)是否為周期函數？若是，求出它的一個周期；若不是，請說明理由。分析與思考：f(x)是否為周期函數→能否聯想到一個特殊模型→能否依特殊模型猜測周期性→能否依特殊模型的周期及特性猜測f(x)的周期性

解:猜測f(x)是以2c為周期的周期函數。

∵f[(x+c/2)+c/2]+f[(x+c/2)-c/2]=2f(x+c/2)f(c/2)=0

∴f(x+c)=－f(x)

∴f(x+2c)=－f(x+c)=f(x)

故f(x)是周期函數，2c是它的一個周期。

點評：這類問題較抽象，一般解法是仔細分析題設條件，通過類比，聯想出函數原型，通過對函數原型的分析或賦值迭代，獲得問題的解。

（二）求參數范圍

例３ 已知函數f(x)對任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y)，當X＞0時，f(x)＞2，f(3)=5，求使得f(a2-2a-2)＜3成立的實數a的取值范圍。分析與思考: 如何解不等式f(a2-2a-2)＜3→能否將該不等式具體化→若不能具體化如何解不等式

解：設x1、x2∈R且x1＜x2則x2-x1＞0

∴f(x2-x1)＞2即f(x2-x1)-2＞0

∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-2＞f(x1)

∴f(x2)＞f(x1)

故f(x)為增函數，又 f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-2=3f(1)-4=5

∴f(1)=3

∴f(a2-2a-2)＜3=f(1), 即a2-2a-2＜1

∴-1＜a＜3

點評：這類參數隱含在抽象函數給出的運算式中，關鍵是利用函數的奇偶性和它在定義域內的增減性，去掉符號“f”，轉化為代數不等式（組）求解，但要特別注意函數定義域的作用。

四、鞏固練習：定義在R上的函數f(x)滿足：f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0，求 f(2000)的值。

五、小結

１、研究抽象函數性質的方法與技巧；

２、以抽象函數為載體的參數取值范圍的求法

３、注意數學方法（賦值法、迭代法）和數學思想在解題中的滲透。

六、布置作業

第二篇：2012年北海市高中數學青年教師優質課評比

2012年北海市高中數學青年教師優質課評比

結果通報

市轄縣區、市直各相關中學：

2012年北海市高中數學青年教師優質課評比分北海市區和合浦縣兩個賽區進行，活動得到合浦教研室及承辦學校北海中學和合浦縣廉州中學的大力支持，參賽學校重視，參賽教師準備充分，課堂教學質量整體有所提高。經過評委認真公正評審，評出一等獎六名，二等獎七名，現將評比結果通報如下： 一等獎：（6名）

吳凌燕（北海中學）陳文慧（北海七中）李 燕（北海五中）羅 燕（合浦廉中）藍銀敏（公館中學）馮學金（合浦廉中）二等獎：（7名）

黃丹妮（北海九中）蔡海玲（南康中學）蘇帥欽（北海二中）吳小英（北海一中）林靜強（合浦一中）鄧雪媛（合浦二中）唐小昌（西場中學）

注：同一等級不排名，以上順序是上課的先后順序。

北海市教育科學研究所 北 海 市 教 育 學 會 二Ｏ一二年五月十八日

第三篇：優質課教案

優質課教案

第四課

畫壇巨匠(活動一)

教學目標： 了解畫壇巨匠齊白石、畢加索相關生平故事及藝術風格。

能讓學生自主地從多角度欣賞、感受其代表作品，并能用語言描述、分析、評價作品。分析、探討在過程中滲透的相關美術術語，讓學生形成良好的美術素養。培養學生視覺感受能力，形成健康的審美情趣，發展審美能力。

教學重點： 了解齊白石和畢加索的生平及其藝術風格，并能簡單評述作品。

教學難點：評述美術作品。

教學準備： 課本、筆、紙等，如果要體驗國畫，還應準備國畫相關繪畫材料。

教學過程：

一、出示的作品，學生欣賞。（5分鐘）

提問：仔細觀察作品，畫家畫了些什么?請你描述。看了作品你有什么感受?(分組討論，指定學生說一說。)

二、了解畫家及生平。（20分鐘）1．教師對齊白石生平作簡介。3 2.講講有關齊白石的故事。6（1）齊白石畫蝦。《群蝦》

最初，齊白石畫的蝦，長臂和軀干變化不多，長須也大多畫成平擺的6條長線。他自己很不滿意。于是，他在家中案頭擺了一只大海碗，碗里養著幾只活蹦亂跳的小蝦。齊白石每天都在碗旁仔細觀察小蝦的活動。從此，他畫的蝦就更加神態多變，活靈活現了。河蝦與對蝦的結合，創造了藝術中的“蝦”。

（2）齊白石畫花鳥魚蟲的小故事。

一天，齊白石跟師傅出去做活，在顧主家見到了一本乾隆年間翻刻的《芥子園畫譜》，他如獲至寶，與顧主好說歹說借了回去。回家后，他跟母親商量好，從每月工錢里拿出一點錢來買紙和顏料，一筆一畫地臨摹起來。白天干活晚上畫畫，常常畫得兩眼酸痛，連鼻孔也被照明用的松明子熏黑了。半年后，一部《芥子園畫譜》全部被他臨摹了下來。從此，這本畫冊成了他的美術教科書他知道自己年紀大了以后畫工筆畫會很吃力，于是就趁年輕時畫了很多張工筆的小蟲，但是并不添加其他內容。年紀大了以后，只在每一幅畫中添加寫意的花草即可完成每日自己規定的繪畫量。

3．教師小結并引導學生再次欣賞作品。3

嘗試用一句或幾句話對畫家或作品做出評價，也可談一談自己的感悟或收獲。4.齊白石不僅是一位畫家，還是一位書法家、篆刻家和詩人。3

他所畫花鳥蟲魚蝦蟹，筆墨縱橫雄健，造型簡煉質樸，色彩鮮明熱烈；闊筆寫意花卉與微毫畢現的草蟲巧妙結合，神態活現。論畫謂“妙在似與不似之間，太似為媚俗，不似為欺世。”篆刻布局奇特有力。5.分組研究（欣賞、學生模仿分析）5

（1）書中其他作品的特點（意境、表現方法、畫面效果等）（2）選一幅你最喜歡的作品，談談它給你的感受。

三、評述過程10

1.幫助學生進行評述歸納。2.對自己喜歡的一幅作品進行評述并用書面的形式寫下來。

四、拓展過程5

1.為學生介紹相關網址，推薦相關書籍。2.欣賞齊白石的其他作品。

第四篇：優質課教案

《寶黛初會》教案

王熙鳳人物形象分析

【教學目的】

1、鑒賞王熙鳳個性鮮明的語言。

2、初步感知王熙鳳的人物形象特點。

【課時安排】一課時 【教學工具】多媒體 【教學內容與步驟】

一、導入新課

有評論家這樣說，幾千年中國文學史，假如我們只有一部《紅樓夢》，它的光輝也足以照亮古今中外。紅樓夢中共寫了975個人物，說起第一男主人公當然是賈寶玉，第一女主人公是林黛玉，可是要論人物形象最鮮活，性格最豐富，最讓人愛恨交織的人，就是被人稱為“女曹操”的王熙鳳。今天我們就通過王熙鳳個性鮮明的語言，初步感知鳳姐的藝術魅力。

二，細讀文本，合作探究

1、賞析電視劇相關情節。

欣賞一段87版《紅樓夢》的片段。（1）王熙鳳給你留下最深的印象是什么？（2）畫出王熙鳳語言描寫的句子。

2、結合視頻和文本，分析王熙鳳的語言。

（1）“只聽后院有人笑聲 ”，說：“我來遲了，不曾迎接遠客！”

眾星捧月一般出場的。仿佛武則天出宮、慈禧太后臨朝。那么，王熙鳳為何如此“放誕無禮”呢？

（2）天下真有這樣標致的人物，我今兒才算見了！況且這通身的氣派，竟不像老祖宗的外孫女兒，竟是個嫡親的孫女，怨不得老祖宗天天口頭心頭一時不忘。

一箭三雕，八面玲瓏 阿諛奉承

（3）“只可憐我這妹妹這樣命苦，怎么姑媽偏就去世了！” “正是呢！我一見了妹妹，一心都在他身上了，又是喜歡，又是傷心，竟忘記了老祖宗。該打，該打！” 機變逢迎

天才表演家

（4）妹妹幾歲了？可也上過學？現吃什么藥？在這里不要想家，想要什么吃的，什么玩的，只管告訴我；丫頭老婆們不好了，也只管告訴我。”

她并不是真正關心想得到答案，賈母此時全部心思都在黛玉身上，她就在賈母面前向林黛玉大獻殷勤。又借這些話炫耀自己當家奶奶的身份。（5）“月錢已放完了。才剛帶著人到后樓上找緞子,找了這半日,也并沒有見昨日太太說的那樣的,想是太太記錯了?”“ 這倒是我先料著了,知道妹妹不過這兩日到的,我已預備下了,等太太回去過了目好送來。”

體現了她辦事圓熟干練，有出色的管理才能。三，個性閱讀

分小組讀一讀這些語言，讀出王熙鳳的形象特點。四，小結

年紀輕輕就能成為賈府的實際掌權者，與她出眾的口才是分不開的，如今的社會，口才在交際中更是越來越受到重視，會說話的人，在工作和生活中能夠左右逢源，如魚得水，不會說話的人可能處處受限，寸步難行。”甚至有俗語說“好胳膊好腿，不如人家一張好嘴”。當然，她的口才主要是用在賈母和王夫人身上，那其他人眼中的王熙鳳是什么樣的呢？（出示投影）

王熙鳳如此會說話，但合家上下沒有一個不恨她的，為什么？做人不善良，不厚道。所以，會說話是交際的重要指導原則，卻不是唯一原則。如果說聰明是一種天賦，那么善良就是一種選擇，希望同學們在今后的人生道路上都能選擇做一個善良的人。

滿紙荒唐言，一把辛酸淚，都云作者癡，誰解其中味！曹雪芹通過他高超的語言藝術塑造了數百個活靈活現的人物，同學們，讓我們以《寶黛初會》 為起點，利用更多的課余時間，懷著一顆探知與學習的誠心，走進《紅樓夢》那博大又精深的大門，走進曹雪芹為我們創造的文化大觀園。

板書

寶黛初會

人物：王熙鳳

語言

形象：地位尊貴

能言善道

八面玲瓏

機變逢迎

精明能干

第五篇：優質課教案

大班語言《我們生活的城市》

黃閩靜

活動目標：

1、感知故事中富有童趣的故事情節，能用語言清楚的介紹城市的設施和它的用處。

2、關心周圍生活的變化，在交流中感受太倉城市的便捷、美麗。活動準備： ppt材料 活動過程：

（一）結合課件分段欣賞故事

師：有一只野貓從城市來到森林，它向伙伴們介紹城市,可是小伙伴們都不喜歡野貓的城市.咦!這是為什么呢?讓我們一起到故事里找找答案，仔細聽聽野貓向伙伴們介紹了城市的什么？動物們為什么會不喜歡野貓的城市?

1、講述第一段，提問：

（1）為什么斑馬說“城市是一個很疼的地方”？（2）到底該怎樣向動物們介紹城市的斑馬線呢？

（3）如果讓你用語言來介紹，除了說出斑馬線的樣子，還可以介紹點什么，讓動物們喜歡城市的斑馬線？

師小結：城市是道路交通發達的地方，馬路上有斑馬線，斑馬線可以讓行人過馬路更安全。

2、講述第二段，提問：（1）為什么花奶牛說“城市是個很癢的地方”？（2）該怎樣向動物們介紹城市地圖呢？

（3）你可以用怎樣的語言來介紹地圖，讓動物們喜歡我們的城市？小結：城市里都有地圖，有了地圖，可以幫助我們更快地找到不同的地方，方便我們去不同的地方。

3、講述第三段，提問：

（1）為什么小鼯鼠說“城市是個沒羞的地方”？（2）沒羞是什么意思？

（二）運用幼兒已有經驗，引導幼兒了解城市的設施、作用。師：野貓沒有用正確方法來介紹它們的樣子，也沒有介紹它們的好處和作用，所以動物們都不喜歡野貓的城市。不如我們用正確的方法向小動物介紹介紹，城市里其他特別好的地方，讓小動物們也喜歡我們的城市。現在請小朋友和旁邊的小朋友討論一下吧！

1、幼兒結合已有經驗介紹城市的設施，它們給人們帶來的好處。

師：誰來向小動物介紹城市里特別好的地方，它給人們帶來了什么好處呢？

2、教師小結城市的特點，提升幼兒經驗。

師：除了野貓介紹的以外，原來城市里還有這么多好地方為我們的生活帶來方便。

（1）這些都是可以買吃買穿的商店，很多商店集中在一起的地方，是商業區。

（2）這些樓房是給我們居住的，很多供人居住的住宅、小區集中在一起的地方，是住宅區。

（3）這些工廠是生產各種東西的，很多工廠集中在一起的地方，是工業區。

（4）這些供人們放松心情，欣賞風景的地方時，是風景區。

（三）欣賞課件《我們的城市——溫州》，感受溫州城市的美。

師：介紹了那么多，不如讓我們到實地去欣賞溫州的商業區、住宅區和工業

1、播放課件，感受溫州的美麗。

2、欣賞后提問：你欣賞了我們溫州這座城市以后，心里有什么感受？

3、小結：是個美麗繁華的城市。商業區有各種各樣的商店、來來往往的人群；在住宅區有漂亮的樓房、小花園、和各種運動健身器；在工業區有許多整齊的廠房和大片大片的草坪、樹木。城市就像花園一樣漂亮整潔，我們作為溫州人都感到很自豪！