第一篇：高數(shù)(上)(復(fù)習(xí)提綱)

《高等數(shù)學(xué)I》復(fù)習(xí)提綱

一、基本概念、公式、法則：

“極限，連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，微分，積分”的定義、性質(zhì)--------基礎(chǔ)

1、導(dǎo)數(shù)(微分)部分：無窮小之間的比較（高階、同階、等價、k階），常見的等價無窮小（x→0）,兩個重要極限，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理，基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則，求極限的洛必達法則，微分中值定理（Rolle、Lagrange、Cauchy），泰勒公式（特別地，麥克勞林公式），函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性，極值存在的必要條件與充分條件，曲線的水平（豎直）漸近線，平面曲線（直角坐標系、極坐標系、參數(shù)方程）的曲率公式、弧微分公式；求極限夾逼準則，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，可導(dǎo)與可微的關(guān)系。

2、積分部分：微積分基本定理（積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨公式），積分基本性質(zhì)，基本積分表，換元積分法和分部積分法，弧長公式，一階線性非齊次微分方程的常數(shù)變易法，二階常系數(shù)線性非齊次微分方程特解形式。

二、重要知識點：

1、求函數(shù)（可能含有變上、下限的積分）的極限；

2、判斷函數(shù)在某點的連續(xù)性、可導(dǎo)性（注意分段函數(shù)）；

3、利用介值定理證明函數(shù)存在（唯一）零點或者方程有（唯一）根；

4、求函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)以及兩個特殊函數(shù)積的高階導(dǎo)數(shù)；

5、隱函數(shù)以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一階、二階）；

6、求函數(shù)的微分；

7、函數(shù)在某點的泰勒展式(一般由已知函數(shù)的泰勒展式間接求出)；(熟記常見幾個函數(shù)的麥克勞林公式：ex,ln(1?x),(1?x)?,sinx,cosx)

8、利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，求極值與最值、拐點，證明恒等式或不等式；

9、利用微分中值定理證明恒等式、不等式或者一階導(dǎo)數(shù)有零點；

10、求不定積分與定積分；

11、判定反常積分的斂散性；

12、應(yīng)用定積分求平面圖形的面積、立體的體積，簡單的物理應(yīng)用；(熟悉常見的幾種曲線圖形：圓、心形線、星形線、擺線)

13、求解一階微分方程（可分離變量的、齊次的、線性齊次的、線性非齊次的）；

14、求解可降階的二階微分方程（形如y???f?x,y??,y???f?y,y??）；

15、求解二階常系數(shù)線性齊次（非齊次）微分方程的通解與特解。各知識點的復(fù)習(xí)請參考練習(xí)冊上的題型，認真作練習(xí)冊上每一道題！

第二篇：高數(shù)上知識點總結(jié)

導(dǎo)語：當(dāng)你一個人的時候，別想兩個人的事，把回憶丟在一旁，當(dāng)你一個人的時候，只想高興的事，把憂傷拋在腦后，當(dāng)你一個人的時候，來到一個人的浪漫，釋放你的情感，敞開你的情感，敞開你的心靈。以下小編為大家介紹高數(shù)上知識點總結(jié)文章，歡迎大家閱讀參考!

高數(shù)上知識點總結(jié)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要包括8方面內(nèi)容。

1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何。主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)面方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

6、多元函數(shù)的積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，主要包括二、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對坐標)曲面積分計算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分和線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

7、無窮級數(shù)。主要考查級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂;冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和;函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級數(shù);由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理)。

8、微分方程，主要考查一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。

除了以上分章節(jié)的考查重點，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，揣摩思路。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是考研數(shù)學(xué)中比較難的部分，近幾年這部分試題得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知識要點如下：

1、隨機事件和概率，包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2、隨機變量及其概率分布，包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。

3、二維隨機變量及其概率分布，包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。

4、隨機變量的數(shù)字特征，隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

5、大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6、數(shù)理統(tǒng)計基本概念，包括總體與樣本;樣本函數(shù)與統(tǒng)計量;樣本分布函數(shù)和樣本矩。

7、參數(shù)估計，包括點估計;估計量的優(yōu)良性;區(qū)間估計。

8、假設(shè)檢驗，包括假設(shè)檢驗的基本概念;單正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。最后，希望廣大考生能夠復(fù)習(xí)順利，摘得高分。

第三篇：高數(shù)復(fù)習(xí)提綱

第一章

1、極限（夾逼準則）

2、連續(xù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點類型）

第二章

1、導(dǎo)數(shù)（學(xué)會用定義證明一個函數(shù)是否可導(dǎo)）注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)

2、求導(dǎo)法則（背）

3、求導(dǎo)公式也可以是微分公式

第三章

1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運用--第一節(jié)）

2、洛必達法則

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需要過多復(fù)習(xí)）

5、曲率公式曲率半徑

第四章、五章不定積分：

1、兩類換元法

2、分部積分法（注意加C）定積分：

1、定義

2、反常積分

第六章： 定積分的應(yīng)用

主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長

第四篇：高數(shù)1復(fù)習(xí)提綱

高等數(shù)學(xué)1復(fù)習(xí)提綱（2011年下期）

題型：選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題、（5?4??20?）（5?4??20?）（6?6??36?）（2?8??16?）

證明題（1?8??8?）

一、函數(shù)與極限

1、函數(shù)的定義、性質(zhì)及定義域的求（教材：P214、10；練習(xí)冊:P1,一；P11一）

2、函數(shù)極限的計算：兩個重要極限、無窮小的比較。

（教材：P47例5；P561；P58例2；P591；練習(xí)冊:P5,一、二；P1

2二、三（2）（3）（4）（7））

3、函數(shù)的連續(xù)性

（教材：P652；P706；P74總習(xí)題一

T

;

P7510；練習(xí)冊:P7,一、三、四；P13五）

4利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明

（教材：P72例1；P74習(xí)題1—10T2、3；

P7613；練習(xí)冊:P9,一、三、四）

二、微分學(xué)

1、導(dǎo)數(shù)的概念、幾何意義（教材：P866；P8713、14、15；練習(xí)冊:P142、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（教材：P986、11；練習(xí)冊:P16,一、二）

3、高階導(dǎo)數(shù)（教材：P1031；練習(xí)冊:P17一（3）（4））

4、中值定理證明（教材：P1346、8、9、10；練習(xí)冊:P2

3六、七；P32六）

5、用洛必達法則求極限（教材：P138例9；P1381；練習(xí)冊:P2

4一、二）

6、函數(shù)的極值點與拐點的判定（教材：P15412、；P1822

練習(xí)冊:P26一、二一、四）））

（教材：P162例7；P1638、9；P16415、16；練習(xí)冊:P28一

7、函數(shù)的最大值最小

三、積分學(xué)

1、不定積分的概念（教材：P187關(guān)系（1）（2）；練習(xí)冊:P3

3一、二、四

2、求不定積分（換元法、分部積分）（教材：P198例14；P2072

?1??6??7??11??13??24?

?30??32??34??41??43?）

；P209例2、3、9；P2131，6，2

4練習(xí)冊：P34二；P35一；P36一，二，三）

3、定積分的計算（教材：P2436?4練習(xí)冊：P41

??5??8?

;P247例5；P251例11；P2531

一.）

?8??10??18??19??20??21??22?,7

?1??2?

;

三；P43一；P444、反常積分的計算

（教材：P256例1、2；P258例4；P2601練習(xí)冊：P4

5一、三；

?3??7?

;

P46一?9??10?；二?3??4??7?）

5、求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積（教材：P274例1、2；P278

例6、7；P2841、12；練習(xí)冊：P49一?1??2?；P50一.）

第五篇：六數(shù)上計劃

團溪鎮(zhèn)第二小學(xué)第一學(xué)期六(2)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃

授課人：史安林

一、學(xué)情分析：

上學(xué)期平均分,及格率,優(yōu)秀率,都達到并略有超越全鎮(zhèn)平均水平;大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自我意識較強。上課時都能積極思考，能夠主動、創(chuàng)造性的進行學(xué)習(xí)。但學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生也不少，甭說計算,連基本的閱讀理解都存在問題.還有個別學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不能按時完成作業(yè)。六年級了,面臨畢業(yè);本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，加強后進生的輔導(dǎo),力爭教學(xué)成績再上一個新臺階.二、教材分析:

1.教材內(nèi)容:

義務(wù)教育課程標準實驗教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級上冊包括下面一些內(nèi)容：位置，分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分數(shù)，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。

分數(shù)乘法和除法，圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容

①數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。重點培養(yǎng)學(xué)生分數(shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分數(shù)的實際問題的能力

②空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。

③統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。④用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

2.教材特點:

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級上冊，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點。同時，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點:

①.改進分數(shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

②.改進百分數(shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

③.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探

索，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

④.加強統(tǒng)計知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。

⑤.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力

⑥.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動機。

3.教學(xué)目標:

①.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。②.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

③.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。

④.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

⑤.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

⑥.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。

⑦.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。

⑧.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。⑨.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體

會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

⑩.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

⑾.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

⑿.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

三.教學(xué)策略

1、狠抓基本功訓(xùn)練,讓學(xué)生在牢固掌握基礎(chǔ)知識的同時并能靈活應(yīng)用學(xué)過的知識.讓所有學(xué)生在學(xué)習(xí)上,能力上有所提高.2、對后進生進行跟蹤調(diào)查,輔導(dǎo)，充分利用各方面的力量,提高后進生的學(xué)習(xí)成績,從而進一步提高班級;年級,學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量再上一個新臺階.3、為提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材；使學(xué)生形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的興趣愛好。

4、加強自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。充分挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，端正個別學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

5、注意加強數(shù)學(xué)與實際；讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活。多創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，解疑問難，發(fā)展學(xué)生的個性特長;讓優(yōu)生更優(yōu)。